Как найти силу архимеда задача

Задачи на силу Архимеда с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на силу Архимеда», «Сообщающиеся сосуды».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Объем тела	V	м3	Vт = FA / pg
Плотность жидкости	p	кг/м3	pж = FA / (Vg)
Сила Архимеда	FA	Н	FA = pж Vт g
Постоянная	g ≈ 10 Н/кг	Н/кг

---

---

---

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
Тело объемом 2 м³ погружено в воду. Найдите архимедову силу, действующую на тело.

---

Задача № 2.
Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 12 м³, погруженный в воду на половину своего объема.

---

Задача № 3.
 Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 8000 Н?

---

Задача № 4.
 Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 720 кг?

---

Задача № 5.
 Какую высоту должен иметь столб нефти, чтобы уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой 16 см?

---

Задача № 6.
Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде — 16 кН. Каков объем тела?

---

---

Задача № 7.
Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде кусок гранита объемом 40 дм³?

---

Задача № 8.
Определите объем куска меди, который при погружении в керосин выталкивается силой 160 Н.

---

Задача № 9 (повышенной сложности).
 Медный шар в воздухе весит 1,96 Н, а в воде 1,47 Н. Сплошной этот шар или полый?

---

Задача № 10 (повышенной сложности).
 Рассчитайте, какой груз сможет поднять шар объемом 1 м³, наполненный водородом. Какой примерно объем должен иметь шар с водородом, чтобы поднять человека массой 70 кг? (Вес оболочки не учитывать.)

---

Задача № 11.
  Деревянный цилиндр плавает на поверхности воды так, что он погружен в воду на 90%. Какая часть цилиндра будет погружена в воду, если поверх воды налить слой масла, полностью закрывающий цилиндр? Плотность масла 800 кг/м³.

Дано: V – объем цилиндра (V = Sh);  h – высота цилиндра;  S – площадь основания цилиндра;  V₁ – объем цилиндра, погруженного в масло (V₁ = V – V₂ = Sh₁);  h₁ – высота части цилиндра, погруженной в масло;  V₂ – объем цилиндра, погруженного в воду после добавления масла;  р_в – плотность воды (1000 кг/м³);  р_м – плотность масла (800 кг/м³)

Найти:  (h – h₁) / h — ?

Решение.  F – сила, выталкивающая цилиндр из воды до добавления масла  F = 0,9p_вgV
F₁ – сила, выталкивающая цилиндр из масла   F₁ = p_мgV₁
F₂ – сила, выталкивающая цилиндр из воды после добавления масла  F₂ = p_вgV₂
Баланс сил: F – F₁ = F₂
0,9p_вgV – p_мgV₁ = p_вgV₂       V₁ = V – V₂   ⇒    0,9p_вV – p_м(V – V₂) = p_вV₂

V(0,9p_в – p_м) = V₂(p_в – p_м)         V = Sh;  V₁ = Sh₁    ⇒

Ответ: 1/2 часть цилиндра будет погружена в воду (50%).

---

Задача № 12.
 Плоская льдина плавает в воде, выступая над уровнем воды на 3 см. Человек массой 70 кг зашел на льдину. В результате, высота выступающей части над льдиной уменьшилась в 3 раза. Найти площадь льдины.

Ответ: 3,5 м³.

---

Теория для решения задач.

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = р_атм  + p*g*h

Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

---

Конспект урока «Задачи на силу Архимеда с решениями».

Следующая тема: «Задачи на механическую работу».

Сила Архимеда .

На тело, погруженное в жидкость действует вверх сила, равная весу вытесненной жидкости.
(rho) это плотность жидкости или газа, то есть той среды, в которой находится тело

Силу Архимеда еще называют выталкивающей силой.

  

---

0. Аня уронила в речку мячик объёмом 0,8 л какая сила архимеда действует на мячик,если он погружен в воду только наполовину?
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

---

1. Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом (V=150 см^3), целиком погруженное в воду .Плотность воды: (rho=1000dfrac{кг}{м^3}).
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

2. Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом (V=850 см^3), целиком погруженное в керосин .Плотность керосина (rho=800dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

3. Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом (V=2 м^3), половина объема которого погружено в воду .Плотность воды: (rho=1000dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

---

---

6. На тело, объемом (V=0,5м^3) полностью погруженное в жидкость, действуюет сила Архимеда (F_A=5000Н). Найти плотность этой жидкости.

Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

7. Стальной шар объемом (V=50см^3), полностью погружен в воду. Какая сила Архимеда действует на шар? Плотность воды (rho=1000dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

8. Чему равна выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая в воде на полностью погруженный железный шар массой 0,78 кг? Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3})
, Плотность железа (rho_ж=7800dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

9. Чему равна выталкивающая сила, действующая в воде на полностью погруженный деревянный брусок размером 60x10x15см? Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

10. Чему равна сила Архимеда, действующая в бензине на полностью погруженный медный брусок размером 6x1x2см? Плотность бензина (rho_в=710dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

11. Чему равна архимедова сила, действующая в воздухе на шарик объемом (V=3000 см^3)? Плотность воздуха (rho_в=1,29dfrac{кг}{м^3})

Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

12. Какую силу нужно приложить к камню, находящемуся под водой, чтобы не дать ему пойти ко дну, если на него действует сила тяжести
(F_Т=10Н) и сила Архимеда (F_A=4Н)?
Куда направлена эта сила?

Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

---

14. Какую силу нужно приложить к деревянному предмету, находящемуся под водой, чтобы не дать ему всплывать, если на него действует сила тяжести
(F_Т=50Н) и сила Архимеда (F_A=125Н)?
Куда направлена эта сила?

Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

---

---

---

---

---

19. Какую силу нужно приложить к сплошному деревянному кубу, массой (m= 3 кг), находящемуся под водой, чтобы не давать ему всплывать ?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Плотность дерева (rho_д=400dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

20. Полый алюминиевый куб, массой (m= 3 кг) и объемом (V= 0,01 м^3) бросили в воду.
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Куб утонет или будет плавать на поверхности?
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

21. Полый алюминиевый куб, массой (m_к= 3 кг) и объемом (V= 0,01 м^3) бросили в воду, но едва он коснулся поверхности воды, как на него села птичка массой (m_п= 2 кг).
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Удастся ли птичке поплавать на нем?
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

---

22. Каким должен быть минимальный объем надувной лодки массой 50 кг, чтобы взять на борт груз массой 500 кг?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Удастся ли птичке поплавать на нем?
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

23. какая сила архимеда действует шар объемом (1 м^3 ) и массой 0,5 кг плавающего на поверхности воды ?

Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

Задачи
по теме: «Сила Архимеда»

Задача №1. Тело
объемом 2 м³ погружено в воду. Найдите архимедову силу,
действующую на тело.

Задача №2.
Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 12 м³,
погруженный в воду на половину своего объема.

Задача №3.
Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая
сила 8000 Н?

Задача №4.
Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса
которой 720 кг?

 Задача
№5. Какую высоту должен иметь столб нефти, чтобы уравновесить в
сообщающихся сосудах столб ртути высотой 16 см?

 

Задача №6.
Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде — 16 кН. Каков объем тела?

 

Задача №7.
Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде кусок гранита объемом 40 дм³?

Задача №8.
Определите объем куска меди, который при погружении в керосин выталкивается
силой 160 Н.

 

Задача №9.
Медный шар в воздухе весит 1,96 Н, а в воде 1,47 Н. Сплошной этот шар или
полый?

Задача №10.
Рассчитайте, какой груз сможет поднять шар объемом 1 м³, наполненный
водородом. Какой примерно объем должен иметь шар с водородом, чтобы поднять
человека массой 70 кг? (Вес оболочки не учитывать.)

§ 1  Расчет архимедовой силы, условие плавания тел: формулы и определения

Рассмотрим решение задач на расчет архимедовой силы, условие плавания тел в жидкостях и газах.

Для решения задач нам нужно вспомнить следующие формулы и определения:

Архимедова силаравна произведению коэффициента силы тяжести на плотность жидкости и объем погруженной части тела: Fa = gρжVтела.

Тело плавает в жидкости, если вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в воздухе: P выт.жидкости = P тела.

Морские и речные суда могут перевозить грузы. Вес груза зависит от водоизмещения судна. Водоизмещение – это вес воды, вытесненной судном, равный его весу в воздухе.

Подъемная сила аэростатовравна разности между архимедовой силы и весом оболочки, гондолы и газа, которым наполнен аэростат.

При решении задач важно верно выразить величины в системе СИ. 

Архимедова сила зависит от объема тела, поэтому вспомним размерности объема:

1 дм3 = 0,001 м3;

1 см3 = 0, 000 001 м3.

§ 2  Решение задач

Задача 1:Вычислите архимедову силу, действующую на брусок размером 2х10х4 см, если он наполовину погружен в спирт.

Решение:Запишем условие задачи. Нам известны размеры бруска: длина а = 10 см, ширина b=2 см, высота c=4 см. Плотность спирта ρж = 800 кг/м3. Выразим длину, ширину и высоту в системе СИ: 0,1 м, 0,02 м, 0,04 м.

Для решения запишем формулу вычисления архимедовой силы: Fa = gρжVпогр.части тела.

Объем всего бруска прямоугольной формы равен произведению длины на ширину и на высоту: V=abc = 0,1 м*0,02*0,04 м = 0,00 008 м3.

Объем погруженной части равен половине объема: Vпогр.части тела=0,00 004 м3.

Подставим числовые значения плотности спирта, коэффициента силы тяжести, объема погруженной части тела в формулу архимедовой силы и получим: Fa = 0,32 Н.

Ответ: на брусок в спирте действует архимедова сила 0,32 Н.

Задача 2:Какую силу нужно приложить к плите массой 4 т при ее подъеме со дна водоема, если объем плиты – 2 м3?

Решение:запишем условие задачи. Масса плиты m = 4 т, выразим в СИ: 4000 кг, объем плиты V = 2 м3, плотность воды ρж = 1000 кг/м3.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две силы: сила тяжести и архимедова сила, направленные противоположно. Поэтому вес плиты в воде уменьшается: Pв воде = Pв воздухе – Fа .

Вес тела в воздухе найдем по формуле P=mg, архимедову силу определим по формуле Fa = gρжVпогр. тела.

Тогда формула веса плиты в воде запишется так: Pв воде = mg – gρжVпогр. тела.

Подставим числовые значения величин, произведем вычисления и получим ответ: вес плиты в воде равен 20 000 Н, следовательно, для поднятия плиты в воде нужно приложить силу 20 кН.

Ответ: для поднятия плиты в воде нужно приложить силу 20 кН.

Задача 3: Какой по весу груз может удержать на поверхности воды пробковый пояс объемом 6,25 дм3 и массой 2 кг, если пояс будет погружен в воду полностью?

Решение: Запишем условие задачи. Нам известны объем пояса V = 6,25 дм3, его масса m = 2 кг, плотность воды ρж = 1000 кг/м3. Выразим объем в СИ, для этого 6, 25 поделим на 1000, равно 0,00 625 м3. Найти вес груза Pгр.

Известно, что вес груза, перевозимого судами, равен разности между водоизмещением судна и его весом. Водоизмещение – это вес воды, вытесненной судном с грузом. Тогда Pгруза = Pвытесненной воды – Pсудна.

Пробковый пояс при полном погружении вытесняет воду в объеме, равном объему пояса. Вычитая из веса вытесненной воды собственный вес пояса, можем найти вес груза:

Pгруза = Pвыт.воды – Pпояса.

Определим вес вытесненной воды. Для этого массу вытесненной воды умножим на коэффициент силы тяжести, а масса воды равна произведению плотности воды на ее объем. Объем вытесненной воды равен объему спасательного пояса. Тогда вес вытесненной воды равен произведению плотности воды на объем пояса и коэффициент тяжести:

Pвыт.воды = ρводы *Vводы *g

Определим вес пояса по формуле Pпояса =mпояса·g.

Подставим числовые значения величин и вычислим вес вытесненной поясом воды и вес пояса. Тогда вес груза равен их разности.

Ответ: пробковый пояс может удерживать в воде груз весом 42,5 Н.

Задача 4:Аэростат объемом 2000 м3 наполнен водородом. Вес оболочки и гондолы 16 000 Н. Определите подъемную силу аэростата.

Решение: Запишем условие задачи. Известны объем аэростата V = 2000 м3, вес оболочки и гондолы вместе Pоб =16 000 Н, плотность водорода, которым наполнен аэростат, ρгаза = 0,09 кг/м3, плотность воздуха при нормальном атмосферном давлении ρвозд. = 1,29 кг/м3. Все данные приведены в системе СИ. Требуется найти подъемную силу Fподъемн.

На аэростат действуют сила тяжести и архимедова сила, которая поднимает его вверх. Сила тяжести действует на оболочку, гондолу и газ, которым он наполнен. Вес оболочки и гондолы известен, нужно найти вес водорода, для этого массу водорода умножим на коэффициент тяжести. Массу водорода найдем по формуле плотности. Тогда вес газа равен произведению плотности газа на объем аэростата и коэффициент тяжести: Pгаза = ρгаза *Vаэростата *g.

Архимедову силу определим по формуле Fa = gρжVаэростата.

Подставим записанные формулы в формулу подъемной силы, вынесем одинаковые множители за скобки, вычислим.

Ответ: подъемная сила аэростата равна 8000 Н = 8 кН.

§ 3  Краткие итоги по теме урока

ВАЖНО ЗАПОМНИТЬ:

При решении задач нужно помнить основные формулы и определения.

Архимедова сила равна произведению коэффициента силы тяжести на плотность жидкости и объем погруженной части тела: Fa = gρжVтела.

Тело плавает в жидкости, если вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в воздухе.

Водоизмещение – это вес воды, вытесненной судном с грузом, равный весу судна вместе с грузом. Вес груза, перевозимого судами или выдерживаемого спасательным поясом, плотом, льдиной, равен разности между весом вытесненной жидкости и весом самого судна, пояса, плота, льдины.

Подъемная сила аэростатов равна разности между архимедовой силы и весом аэростата (т.е. весом оболочки, гондолы и газа, которым наполнен аэростат).

Решаем задачи «АРХИМЕДОВА СИЛА»

ЗАДАЧИ I УРОВНЯ

I-1. Железобетонная плита размером 4 х 2 X 0,3 м полностью погружена в воду. Найдите архимедову силу, действующую на нее. (23,52 кН)

I-2. На стальной брусок, находящийся в нефти, действует архимедова сила, равная 120 Н. Определите объем бруска. (0,015 м³)

I-3. Чему равна архимедова сила, действующая на тело объемом 200 см³, если оно наполовину своего объема погружено в воду? (0,98 Н)

I-4. При полном погружении в жидкость на тело объемом 8 дм³ действует выталкивающая сила, равная 78,4 Н. Какая это жидкость? (Вода.)

I-5. Алюминиевый брусок размером 10 х 4 х 5 см погружен в керосин на 1/3 своего объема. Чему равна выталкивающая сила, действующая на брусок? (0,52 Н)

—————————————————————————————————————————————————————–

I-6. При полном погружении железного бруска в спирт его вес уменьшился на 160 Н. Каков объем этого бруска? (0,02 м³)

I-7. На камень, полностью погруженный в воду, действует выталкивающая сила, равная 25 Н. Определите объем камня. (0,0026 м³)

I-8. На сколько гранитный булыжник объемом 5 дм³ будет легче в воде, чем в воздухе? (На 49 Н.)

I-9. При взвешивании тела в воздухе динамометр показывает 4,4 Н, а в бензине он показывает 1,6 Н. Чему равен объем тела? (402 см³)

I-10. Вес тела равен 8 Н, а объем равен 400 см³. Тонет ли тело в воде, в спирте, в керосине?

—————————————————————————————————————————————————————–

I-11. Определите силу, которая необходима, чтобы удержать под водой пробковый пояс массой 2,5 кг, объем которого равен 15 дм³. (122,5 Н)

I-12. При погружении в воду вес железного якоря становится меньше на 150 Н. Определите объем якоря. (15,3 дм )

I-13. Какая требуется сила, чтобы удержать в воде металлический брусок массой 226 г и объемом 20 см3? (2 Н)

I-14. Плотность соленой воды в заливе Кара-Богаз-Гол в Каспийском море равна 1180 кг/м³. Чему равна выталкивающая сила, действующая на человека, если объем погруженной части тела в воду равен 65 дм³? (752 Н)

I-15. Объем гранитной плиты массой 5,2 т равен 2 м³. Какую силу необходимо приложить к плите для подъема ее со дна водоема, если масса плиты равна 5,2 т? (31,36 кН)

ЗАДАЧИ II УРОВНЯ

II-1. Тело массой 20 кг при погружении в воду вытесняет ее. Масса вытесненной воды равна 25 кг. Определите, утонет ли это тело.

II-2. Пробковый пояс объемом 6,5 дм³ и массой 1,56 кг полностью погружен в воду. Какой по весу груз сможет удержать пояс на поверхности воды? (48,4 Н)

II-3. Массы алюминиевого и стального брусков одинаковы. Какое из этих тел легче удержать в воде?

II-4. Определите вес соснового бревна, если оно плавает на поверхности воды, вытесняя при этом воду объемом 2,5 л. (24,5 Н)

II-5. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 30 кг и объемом 12 дм³? (180 Н)

П-6. Рассчитайте силу, которая потребуется, чтобы удержать плиту в воде. Гранитная плита имеет массу 2,6 т. (15,68 кН)

II-7. Алюминиевый брусок объемом 50 см³ взвешивают в керосине. Определите показания пружинных весов. (0,833 Н)

II-8. Тело объемом 5 дм³ имеет массу 5 кг. Тонет ли это тело в бензине, в воде, в керосине?

II-9. Спортсмен способен развить силу, равную 700 Н. Сможет ли он удержать в воде стальное тело, вес которого в воздухе равен 800 Н?

II-10. Трос лебедки выдерживает нагрузку 20 кН. Можно ли на этом тросе поднять в воде мраморную плиту объемом 2,5 м³?

—————————————————————————————————————————————————————–

II-11. Атомный ледокол «Арктика» имеет водоизмещение 239,4 т. Рассчитайте объем его подводной части. (23 940 м³)

II-12. Вес тела в воздухе равен 7,8 Н. При погружении в воду на него действует выталкивающая сила, равная 1 Н. Чему равна плотность тела? (7800 кг/м³)

II-13. Железное тело объемом 3 дм³ подвешено к динамометру. Что покажет динамометр, если тело опустить в воду наполовину его объема? (100 Н)

II-14. Для того чтобы сохранить нефть, ее в специальной оболочке опускают на дно моря. Определите массу груза, который потребуется, чтобы удержать нефть объемом 200 м³ под водой. Масса пустой оболочки равна 3 т, и она полностью заполнена нефтью. (37 т)

II-15. При снятии груза осадка парохода уменьшилась на 10 см. Какой по весу груз сняли с парохода, если площадь горизонтального сечения парохода на уровне воды равна 4000 м²? (3,92 МН)

ЗАДАЧИ III УРОВНЯ

III-1. Какую силу надо приложить, чтобы удержать в воде камень массой 25 кг? Плотность камня равна 2500 кг/м³. (147 Н)

III-2. Кусок пробки плавает в баке с нефтью. Какая часть пробки погружена в нефть? (0,3)

III-3. Рассчитайте подъемную силу пробкового спасательного круга массой 5 кг, плавающего в море. (155 Н)

III-4. Кусок дерева плавает в воде, погрузившись на 2/5 своего объема. Чему равна плотность дерева? (400 кг/м³)

III-5* Плот состоит из десяти сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса равна 5 м, шири­на — 35 см и толщина — 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку груз, вес которого равен 15 кН?

—————————————————————————————————————————————————————–

III-6. Аэростат объемом 4000 м³ наполнен гелием. Вес его конструкции вместе с оборудова­нием и экипажем равен 30 кН. Гелий полностью заполняет баллоны на высоте, где плотность воздуха равна 1,2 кг/м³. Какой массы груз может поднять аэростат? (10 кН)

III-7. Тело плавает в жидкости, погружаясь на 1/5 своего объема. Определите отношение плотности жидкости к плотности тела. (5:1)

III-8. Вес стального шара с воздушной полостью внутри в воде равен 12,2 Н, а в воздухе — 15,6 Н. Рассчитайте объем полости стального шара. (0,02 дм³)

III-9. Вес однородного тела в воде в 3 раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность тела? (1500 кг/м3)

Ш-10. Вес короны, масса которой равна 14,7 кг, равен 131,3 Н. Ответьте на вопрос: полностью ли корона золотая? (Нет.)

—————————————————————————————————————————————————————–

III-11. Штангист в воздухе поднимает штангу массой 200 кг. Какой массы камень поднимет этот штангист в воде? Плотность камня равна 2500 кг/м . (333,3 кг)

III-12. Рассчитайте минимальный объем, который должна иметь подводная часть надувной резиновой лодки массой 10 кг, чтобы удержать на воде рыболова массой 70 кг. (0,08 м³)

III-13. Объем надводной части айсберга равен 5000 м3. Определите объем всего айсберга. (38 460 м³)

III-14. Подвешенный на пружине шарик опустили в воду. При этом растяжение пружины уменьшилось в 1,5 раза. Определите плотность материала, из которого сделан шарик. (3000 кг/м³)

III-15. Определите подъемную силу поплавка батискафа в морской воде, если объем поплавка

равен 106 м и в нем содержится бензин плотностью 650 кг/м и объемом 86 м . Масса пустого поплавка равна 15 т. (375 кН)