|
Как найти силу, действующую на тело массой 9кг, если скорость тела меняется по закону: v=3t-6 ?
Это задача на второй закон Ньютона. Он выражается в формуле F = m*a. В вопросе записаны условия. Закон описывает равноускоренное движение. По формуле Ньютона сила равна: масса*ускорение. Применяем формулу :V= Uo+axt. По условиям задачи: V=3t-6. Теперь требуется приравнять. Раз равны левые части формул V=, то в целом равны и правые части. Будем их приравнивать: Uo+axt и 3t-6. Получается ax=3. Подставляем формулу второго закона Ньютона F = m*a. Получается: 9*3=27H. Итак, ответ: сила, действующая на тело массой 9кг, в данном случае составляет 27H. Знаете ответ? |
Определите силу тяжести, действующую на тело массой 3,5 кг; 400 г; 1,5 т; 60 г.
reshalka.com
ГДЗ учебник по физике 7 класс Перышкин. §28. Упражнение 10. Номер №1
Решение
Дано:
m
1
=
3
,
5
кг;
m
2
=
400
г;
m
3
=
1
,
5
т;
m
4
=
60
г
Найти:
F
т
я
ж
−?
Решение:
F
т
я
ж
=
g
m
g = 9,8 Н/кг;
F
1
=
9
,
8
∗
3
,
5
=
34
,
3
Н ≈ 34 Н;
F
т
я
ж
=
9
,
8
∗
400
∗
0
,
001
= 3,92 Н ≈ 4 Н;
F
т
я
ж
=
9
,
8
∗
1
,
5
∗
1000
= 14700 Н ≈ 15 кН;
F
т
я
ж
=
9
,
8
∗
60
∗
0
,
001
= 0,588 Н ≈ 0,6 Н.
Ответ. 34 Н; 4 Н; 15 кН; 0,6 Н.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Сила — это толчок или усилие, приложенное к объекту, которое заставляет его сдвинуться с места или ускориться. Второй закон Ньютона описывает связь силы с массой и ускорением, позволяя вычислить силу. Как правило, чем больше масса объекта, тем бóльшая сила требуется для того, чтобы сдвинуть его с места.[1]
-
1
Умножьте массу на ускорение. Сила F, необходимая для того, чтобы придать объекту массой m ускорение a, определяется по следующей формуле: F = m x a. То есть сила равна массе, умноженной на ускорение.[2]
-
2
Переведите единицы измерения в систему СИ. В Международной системе единиц (СИ) основной единицей измерения массы служит килограмм, а ускорения — м/с2 (метр на секунду в квадрате). Выразив массу и ускорение в единицах СИ, мы получим значение силы в ньютонах (Н).[3]
- Например, если масса объекта составляет 3 фунта, необходимо перевести ее в килограммы. 3 фунта равны 1,36 кг, то есть масса объекта равна 1,36 кг.
-
3
Помните о том, что в физике вес и масса — это разные понятия. Если вес объекта дан в ньютонах, для нахождения массы его следует разделить на 9,8. Например, 10 Н эквивалентны 10/9,8 = 1,02 кг.[4]
Реклама
-
1
Найдите силу, необходимую для того, чтобы разогнать автомобиль массой 1000 кг до 5 м/с2.[5]
- Сначала проверим, все ли величины приведены в единицах измерения системы СИ.
- Умножив массу (1000 кг) на ускорение (5 м/с2), получим силу (5000 Н).
-
2
Вычислите силу, необходимую для того, чтобы разогнать тележку массой 8 фунтов до ускорения 7 м/с2.
- Сначала выразим все величины в единицах измерения СИ. Один фунт равен 0,453 кг, поэтому, умножив 8 фунтов на этот коэффициент, находим, что масса тележки составляет 3,62 кг.
- Умножив массу (3,62 кг) на заданное ускорение (7 м/с2), находим необходимую силу (25,34 Н).
-
3
Найдите силу, действующую на тележку весом 100 Н, которая движется с ускорением 2,5 м/с2.
- Как мы помним, вес в ньютонах следует перевести в массу в килограммах, поделив на 9,8. Разделив 100 Н на 9,8, получаем массу 10,2 кг.
- Умножив найденную массу тележки (10,2 кг) на заданное ускорение (2,5 м/с2), получаем силу (25,5 Н).
Реклама
Советы
- Всегда внимательно читайте условие задачи, чтобы определить, что дано: масса или вес.
- Проверьте единицы измерения и при необходимости выразите массу в килограммах, а ускорение — в м/с2.
- Согласно определению основной единицы измерения силы в системе СИ, Н = кг * м/с2.[6]
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 64 601 раз.
Была ли эта статья полезной?
Мы знаем, что тело может двигаться равномерно и прямолинейно. В таком случае его скорость постоянна и не меняется по величине и направлению. Если же скорость тела меняет величину или величину и направление, то тело движется с определенным ускорением a→.
С точки зрения кинематики нас не интересует, почему тело движется тем или иным образом. Динамика в физике, наоборот, рассматривает взаимодействие тел как причину, которая определяет характер движения.
Взаимодействие тел определяет характер движения.
Динамика – раздел механики, в котором изучаются законы взаимодействия тел.
1 закон Ньютона
Законы динамики были сформулированы Исааком Ньютоном и опубликованы в 1687 году. Три закона Ньютона составляют основу классической механики, которая на протяжении нескольких столетий (вплоть до 20 века) главенствовала, как основная научная парадигма.
Классическая механика справедлива для тел, движущихся с малыми скоростями (скоростями, которые значительно меньше скорости света). Вообще законы Ньютона были выведены путем эмпирических наблюдений и обобщения опытных фактов.
Представим изолированное тело, на которое не действуют никакие другие тела. Это самая простая механическая система. Для описания движения тела необходима система отсчета.
Напомним, что система отсчета – это тело отсчета и связанные с ним системы координат и часов (отсчета времени). Причем в разных системах отсчета движение тела будет разным.
Сформулируем первый закон Ньютона. Он говорит о существовании так называемых инерциальных систем отсчета (ИСО) и называете также законом инерции. Существуют разные определения первого закона Ньютона.
Существуют системы отсчета, называемые инерциальными. В таких системах отсчета тела движутся равномерно и прямолинейно или покоятся, если на них не действуют другие тела или если их действие скомпенсировано.
Инерция – это свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии на него воздействий со стороны других тел. Именно поэтому второе название первого закона Ньютона – закон инерции.
Первая формулировка закона инерции была выведена еще Галилео Галилеем в 1632 году. Ньютон лишь обобщил его выводы.
В классической механике законы движения формулируются для инерциальных систем отсчета.
При описании движения тел у поверхности Земли системы отсчета, связанные с Землей, можно приблизительно считать и инерциальными. Отклонения от закона инерции обнаруживаются при повышении точности экспериментов и обусловлены вращением Земли вокруг своей оси.
Приведем пример, иллюстрирующий неинерциальность системы отсчета, связанной с Землей. Рассмотрим колебания маятника Фуко. Это массивный шар, подвешенный на длинной нити и совершающий малые колебания относительно положения равновесия.
Плоскость колебаний маятника Фуко относительно Земли не остается неизменной вследствие вращения Земли. Проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки. Будь система инерциальной, плоскость качения маятника относительно Земли оставалась бы неизменной.
Еще одна система, которую можно приближенно принять за инерциальную – гелиоцентрическая система отсчета. Начало координат в ней помещено в центр Солнца, а оси направлены на отдаленные звезды. Эта система отсчета еще называется системой Коперника. Именно ее использовал Ньютон при выводе закона Всемирного тяготения (1682 г.).
Система отсчета, связанная с поездом, который с постоянной скоростью движется по прямым рельсам, также может считаться инерциальной. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.
Что является причиной изменения скорости тела в инерциальной системе отсчета? Согласно первому закону Ньютона, это взаимодействие с другими телами. Чтобы количественно описать движение тела и взаимодействие его с другими телами, необходимо ввести понятия массы и силы.
Масса
Масса – физическая величина, мера инертности тела. Чем больше масса, тем больше инертность.
Единица измерения массы в международной системе СИ – килограмм (кг).
Масса в физике – скалярная и аддитивная величина.
Это значит, что если тело состоит из нескольких частей массами m1, т2, т3, .. , тn, то его общая масса будет равна сумме масс составных частей: m=m1+т2+т3+..+тn.
Вы наверняка замечали, что разные тела по-разному меняют свою скорость. Тяжелый грузовик остановить гораздо сложнее, чем игрушечную машинку, так как он обладает большей массой и, соответственно, инертностью.
В результате взаимодействия двух тел меняются их скорости. Это значит, что в процессе взаимодействия тела приобретают ускорения. При любых воздействиях отношение ускорений двух тел остается постоянным. При этом, массы тел обратно пропорциональны ускорениям, которые они приобретают.
m1m2=-a2a1
Здесь a1 и a2 – проекции векторов ускорений a1 →и a2 →на ось OX. Знак минус означает, что ускорения тел направлены в противоположные стороны.
Какие есть способы измерения массы тела? Самый простой и очевидный – сравнить массу тела с массой эталона. В системе СИ, как уже говорилось, mэт=1 кг.
Сила
Сила – векторная физическая величина, количественная мера взаимодействия тел.
В системе СИ сила измеряется в Ньютонах (Н).
Именно сила – причина изменения движения тела. На тело может действовать несколько сил, которые имеют различную физическую природу. Например, сила тяжести, сила трения скольжения и сила трения качения, сила упругости и т.д.
Равнодействующая сила – векторная сумма всех сил, действующих на тело.
Как измерить силу? Необходимо установить эталон силы и найти способ сравнить другие силы с этим эталоном.
В качестве эталона можно использовать, например, силу, с которой растянутая до определенной величины пружина действует на прикрепленное к ней тело. Способ сравнения сил очень прост: если под действием двух сил (измеряемой F→ и эталонной F→0) тело движется равномерно или покоится, то эти силы равны по модулю.
F=F0.
Если измеряемая сила больше эталонной, то можно добавить еще одну эталонную пружину. При соблюдении условий, указанных выше, можно сказать, что в таком случае
F=2F0.
Для сравнения сил, меньших чем 2F0, можно использовать схему, приведенную ниже.
За эталон силы в международной системе СИ принята сила в 1 Ньютон. Это такая сила, которая сообщает телу массой 1 килограмм ускорение, равное 1 мс2.
Прибор для измерения силы – динамометр. По сути, это пружина, откалиброванная специальным образом. При растяжении пружины приложенная сила указывается на шкале динамометра.
Как найти силу действующую на тело
Второй закон Ньютона – основной закон динамики. Этот закон выполняется только в инерциальных системах отсчета .
Приступая к формулировке второго закона, следует вспомнить, что в динамике вводятся две новые физические величины – масса тела и сила а также способы их измерения. Первая из этих величин – масса – является количественной характеристикой инертных свойств тела. Она показывает, как тело реагирует на внешнее воздействие. Вторая – сила – является количественной мерой действия одного тела на другое.
Второй закон Ньютона – это фундаментальный закон природы; он является обобщением опытных фактов, которые можно разделить на две категории:
Обобщая подобные наблюдения, Ньютон сформулировал основной закон динамики:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:
Это и есть второй закон Ньютона. Он позволяет вычислить ускорение тела, если известна его масса и действующая на тело сила :
В Международной системе единиц (СИ) за единицу силы принимается сила, которая сообщает телу массой ускорение . Эта единица называется ньютоном (Н) . Ее принимают в СИ за эталон силы (см. §1.7):
Если на тело одновременно действуют несколько сил (например, и то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил :
Если равнодействующая сила то тело будет оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Таким образом, формально второй закон Ньютона включает как частный случай первый закон Ньютона, однако первый закон Ньютона имеет более глубокое физическое содержание – он постулирует существование инерциальных систем отсчета.
Формула силы
![[ F = ma ]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fbbf48e873fd69a08deed8540752a0ab_l3.png)
Здесь 
– сила, 
– масса тела, 
– ускорение.
Единица измерения силы – Н (ньютон).
Сила, векторная величина, то есть формулу правильнее было бы записать следующим образом:
![[ bar{F} = m bar{a} ]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ea5b963cde70970d5b0ebbbe7eb92368_l3.png)
Вектор силы направлен туда же, куда и ускорение. Если на тело действует несколько сил, то его движение будет обусловлено их равнодействующей. Если равнодействующая всех сил равна нулю, то тело будет находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно.
Формула явно показывает, что сила зависит от ускорения тела, а не от скорости.
Примеры решения задач по теме «Сила»
| Задание | На тело массой 7 кг действует сила 56 Н. Найти ускорение тела. |
| Решение | Выразим ускорение из исходной формулы: |
![[ F = ma rightarrow a = frac{F}{m} ]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e306cb1b8684296fe25d81262d2ba60d_l3.png)
![[ a = frac{F}{m} = frac{56}{7} = 8 ]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-52463b837c9a8a3176f641c059dbfa77_l3.png)
![[ a_{x} = a_{1} + a_{2} ]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-38519afe5014fed3aaa035b5cf03d198_l3.png)
![[ a_{1} = frac{F_{1x}}{m} text{ }, text{ } a_{2} = frac{F_{2x}}{m} ]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4c0dcb23ad2cb7c51492281af9e52d40_l3.png)
и 
можно выразить из данных в условии задачи сил через углы, согласно свойствам косинуса:
Законы Ньютона
С помощью законов Ньютона можно описать движение любой механической системы, будь то старушка, переходящая дорогу, или робот-пылесос. А может быть, это девятиклассница Соня, которая едет в поезде метро на занятия. При торможении электропоезда на станции Соня некоторое время продолжает по инерции двигаться вперед.
Инерция — явление сохранения постоянной скорости тела при отсутствии действия на него других тел.
С инерцией мы сталкиваемся каждый день:
- велосипед движется, если перестать крутить педали;
- бегун не может остановиться сразу после финиша, а пробегает некоторое расстояние;
- чай в кружке продолжает вращаться, если перестать его размешивать и убрать ложку;
- дверь способна сама захлопнуться после толчка.
Объяснить это явление можно с помощью первого закона Ньютона, который также называют законом инерции.
Первый закон Ньютона: формулировка
Существуют системы отсчета, называемые инерциальными (ИСО), в которых тело находится в состоянии покоя (V = 0) или движется равномерно и прямолинейно (V = const), если на тело не действуют силы (F = 0) или действие этих сил скомпенсировано (F = 0).
Инерциальные системы отсчета окружают нас повсюду. Например, равномерно спускающийся лифт или тот самый поезд метро, в котором Соня равномерно движется между станциями.
Инерциальные системы отсчета обладают следующими свойствами:
- тела в таких системах движутся равномерно или находятся в состоянии покоя;
- при одинаковых начальных условиях тела движутся одинаково;
- изменение скорости тела происходит в результате действия на него других тел.
Остановимся на последнем свойстве подробнее и рассмотрим пример.
Кот Василий неподвижно спит на батарее. На него определенно действуют силы: со стороны Земли — сила тяжести, направленная вниз, а со стороны батареи — сила реакции опоры, направленная вертикально вверх. Однако изменения скорости Василия не происходит потому, что действие вышеупомянутых сил скомпенсировано.
1-й закон Ньютона не имеет формулы, однако математически его можно описать следующим образом:
,
где — скорость тела [м/с],
— равнодействующая сила [Н].
Равнодействующая сила — векторная сумма всех сил, действующих на тело. При равномерном прямолинейном движении или в состоянии покоя равнодействующая сила равна нулю.
Вернемся к примеру с котом Василием. До тех пор, пока кота никто не трогает, он находится в состоянии покоя. Когда Соня толкнет Василия с некоторой силой, его скорость изменится. Причем чем большую силу приложит Соня, тем большее ускорение приобретет Василий. Связь между ускорением тела и приложенной силой устанавливает 2-й закон Ньютона.
Второй закон Ньютона: формулировка
В ИСО ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально массе этого тела.
Вспомним Соню в поезде метро. Рассмотрим участок разгона электропоезда под действием равнодействующей силы. Согласно 2-му закону Ньютона, чем больше равнодействующая сила, тем большее ускорение приобретет поезд. Под действием той же силы более легкий поезд будет двигаться с бóльшим ускорением.
Второй закон Ньютона: формула
,
где — ускорение [м/с 2 ],
— равнодействующая сила [Н],
— масса [кг].
Рассмотрим примеры решения задач с использованием второго закона Ньютона.
Задача 1
Уставший Аркаша пришел домой после школы и с силой 4,5 Н горизонтально бросил в сторону кровати рюкзак массой 6 кг. Какое ускорение приобрел рюкзак? Силой сопротивления воздуха можно пренебречь.
Решение.
Сила воздействия Аркаши на рюкзак при горизонтальном броске равна равнодействующей силе. Подставим в формулу 2-го закона Ньютона числа:
Ответ: рюкзак приобрел ускорение 0,75 м/с 2 .
Задача 2
На рисунке отмечены все силы, действующие на тело. Чему равна равнодействующая сила, если одной клетке соответствует 1 Н?
Решение.
Для определения равнодействующей силы необходимо найти векторную сумму F1, F2 и F3 с помощью правил сложения векторов. Согласно правилу треугольника, чтобы сложить два вектора, нужно последовательно отложить их друг от друга (т. е. начало второго вектора должно совпадать с концом первого).
Сложим силы F2 и F3, лежащие в горизонтальной плоскости. Их сумма имеет длину 3 клетки и направлена вправо в сторону большей силы.
Затем полученную сумму сложим с силой F1 по правилу параллелограмма. Отложим силы F1 и F23 от одной точки, достроим до параллелограмма. Диагональ параллелограмма является искомой суммой ΣF.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
Ответ: равнодействующая сила равна 34.
Хотите найти универсальный способ решения всех задач по динамике, успешно справляться с заданиями ОГЭ и даже освоить самую сложную задачу № 30 из ЕГЭ? Тогда записывайте алгоритм. Вот 7 шагов к успеху!
Алгоритм решения задач с использованием 2-го закона Ньютона
Отметить на рисунке все силы, действующие на тело.
Записать 2-й закон Ньютона в векторном виде.
Найти проекции сил на координатные оси.
Записать 2-й закон Ньютона в проекциях на координатные оси.
Составить и решить систему уравнений.
Выполнить расчет и записать ответ.
Попробуем применить алгоритм прямо сейчас, чтобы лучше разобраться в каждом шаге.
Задача 3
Серёжа с силой F = 12 Н, приложенной под углом 30°, тянет машинку массой 600 г по шероховатому ламинату, как показано на рисунке. С каким ускорением движется машинка? Коэффициент трения равен 0,1.
Решение.
При решении задачи будем считать машинку материальной точкой. Выберем направления осей, как показано на рисунке, и отметим все действующие в системе силы. На машинку действуют сила тяги Серёжи F, сила тяжести mg, сила трения Fтр, сила реакции опоры N.
Запишем 2-й закон Ньютона в векторном виде:
Определим проекции силы на координатные оси и запишем 2-й закон Ньютона в проекциях на эти оси.
Ox: ma = Fcosα − Fтр; (1)
Oy: 0 = N + Fsinα − mg. (2)
Запишем формулу для силы трения скольжения: Fтр = μN. (3)
Решим полученную систему из трех уравнений. Для этого подставим выражение для силы трения (3) в уравнение (1) и получим:
ma = Fcosα − μN; (1)
0 = N + Fsinα − mg. (2)
Затем выразим в уравнении (2) силу реакции опоры N = mg − Fsinα и подставим полученное выражение в уравнение (1):
ma = Fcosα − μ(mg − Fsinα).
Выразим искомое ускорение:
И вычислим:
м/с 2 .
Ответ: машинка движется с ускорением 17,3 м/с 2 .
Как мы уже заметили, тела постоянно взаимодействуют друг с другом. Именно об этом говорит 3-й закон Ньютона.
Третий закон Ньютона: формулировка
Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, противоположными по направлению и разными по модулю.
Суть закона в том, что сила действия равна силе противодействия. Причем силы имеют одну природу, а приложены они к разным телам.
Действие и противодействие встречаются повсюду:
мы притягиваем к себе Землю с той же силой, с какой она притягивает нас;
боксер носит перчатки потому, что груша ударяет его с той же силой, что и он;
ноутбук давит на стол с той же силой, что и стол на ноутбук;
прыжок гребца из лодки непременно вызовет движение лодки в противоположную сторону;
лебедь плавает по озеру за счет взаимодействия с водой.
Третий закон Ньютона: формула
,
где — сила, с которой тело 1 действует на тело 2 [Н],
— сила, с которой тело 2 действует на тело 1 [Н].
Для решения задач часто используют комбинацию 2-го и 3-го законов Ньютона, которая имеет следующий вид:
,
где — масса тела 1 [кг],
— масса тела 2 [кг],
— ускорение тела 1 [м/с 2 ],
— ускорение тела 2 [м/с 2 ].
Задача 4
Во время веселых стартов две команды перетягивают канат. Команда «Чемпионы» тянет с максимальной силой 240 Н, а команда «Апельсинки» — с силой 280 Н. С какой силой команды могут натянуть канат, стоя неподвижно на одном месте?
Решение.
Поскольку сила действия равна силе противодействия, а «Чемпионы» могут действовать с силой не более 240 Н, то именно с такой силой команды могут натягивать канат, удерживая его неподвижно.
Ответ: команды могут натягивать канат, стоя неподвижно, с силой 240 Н.
Вот мы и рассмотрели три закона Ньютона. С их помощью любая задача по динамике теперь вам по плечу!
Но это еще не все. Мы подготовили подарок — готовые схемы и формулы по наиболее часто встречающимся типам задач на законы Ньютона.
Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи. На уроках вы изучите немало любопытных физических явлений и научитесь решать самые разнообразные задачи. Ждем вас!
