Как найти силу груза физика

Была ли эта статья полезной?

Содержание:

Сила:

При изучения природных явлений используют разные физические величины. Для того чтобы описать качественно и количественно взаимодействие тел, вводят физическую величину, которую называют силой.

Определение силы

Сила – это физическая величина, которая служит мерой взаимодействия тел и является причиной изменения скоростей тел или их частей.

Наблюдение. Если мы рассматриваем, например, взаимодействие руки с волейбольным мячом, то мы говорим: «Мяч действует с силой на руку или рука действует с силой на мяч».

Опыт. Подвесим на пружину яблоко (рис. 66).

Пружина удлинится. Если на неё подвесить два яблока, то она удлинится больше. Итак, два яблока действуют на пружину с большей силой, чем одно.

Результат действия одного тела на другое зависит от значения приложенной силы.

Чем плотнее закрыта дверь, тем с большей силой мы должны её толкать или тянуть на себя, чтобы отворить.

Для того чтобы легче открывать дверь, её ручку прикрепляют как можно дальше от петель. Попробуйте открыть дверь, толкая её в точке, размещённой вблизи петель. Вы убедитесь, что это сделать намного труднее, чем с помощью ручки. Результат действия одного тела на другое зависит от точки приложения силы.

Для достижения определённого результата действия, например, растяжения или сжатия пружины, закрытия или открытия двери, нужно прикладывать силы в разных направлениях.

Действие одного тела на другое зависит от направления действия силы.

Графически силу изображают в виде отрезка прямой со стрелкой на конце (рис. 67).

Начало отрезка совмещают с точкой приложения силы. Длина отрезка в определённом масштабе равна значению силы. Стрелка показывает направление силы. Величины, характеризующиеся кроме числового значения еще и направлением в пространстве, называют векторными, или векторами (от латинского слова вектор — ведущий, несущий).

Почему тела изменяют свое состояние в пространстве

Любые изменения в природе происходят в результате взаимодействия между телами. Чтобы изменить положение вагона на рельсах, железнодорожники направляют к нему локомотив, который смещает вагон с места и приводит его в состояние движения (рис. 32).

Парусник может длительное время стоять возле берега до тех пор, пока не подует попутный ветер и подействует на его паруса (рис. 33). Колеса игрушечного автомобиля могут вращаться с любой скоростью, но игрушка не изменит своего положения, если под игрушку не положить дощечку или линейку (рис.34). Форму или размер пружины можно изменить, лишь подвесив к ней груз или потянув рукой за один из его концов.

Все тела в природе так или иначе связаны между собой и действуют друг на друга или непосредственно, или через физические поля. Такое действие всегда является взаимным. Если тепловоз действует на вагон и изменяет его скорость, то скорость тепловоза при этом также изменяется благодаря обратному действию вагона. Солнце действует на все тела на Земле и на саму Землю, удерживая ее на орбите. Но и Земля притягивает Солнце и, в свою очередь, изменяет его траекторию. Таким образом, во всех случаях можно говорить только о взаимном действии тел – взаимодействии.

При взаимодействии могут изменяться скорости тел или их частей.

Однако, взаимодействуя с различными телами, данное тело будет изменять свою скорость по-разному. Так, парусник может приобрести скорость вследствие действия на него ветра. Но такой же результат можно получить, включив двигатель, который находится на паруснике. Парусник может сдвинуть с места и катер, действуя на него через трос. Чтобы каждый раз не называть все взаимодействующие тела, все эти действия объединяют одним понятием силы.

Что такое сила

Сила как физическое понятие может быть большей или меньшей, как и вызванные ею изменения в состоянии тела или его частей.

Сила – это физическое понятие, которое обобщает все взаимодействия, вследствие чего тело или его части изменяют свое состояние.

Действие тепловоза на вагон будет значительно интенсивнее, чем действие нескольких грузчиков. Под действием тепловоза вагон быстрее сдвинется с места и начнет двигаться с большей скоростью, чем тогда, когда вагон будут толкать грузчики, которые еле сдвинут его на небольшое расстояние или совсем его не сдвинут.

Сила как физическая величина количественно характеризует действие одного тела на другое.

Для того чтобы можно было производить математические расчеты, силу обозначают определенной буквой. Как правило, это латинская буква F.

Как и все другие физические величины, сила имеет единицы измерения. Современная наука пользуется единицей, которая называется ньютоном (Н). Единица получила такое название в честь английского ученого Исаака Ньютона, который внес значительную лепту в развитие физической и математической наук.

Исаак Ньютон (1643-1727) – выдающийся английский ученый, основоположник классической физики. Научные труды касаются механики, оптики, астрономии и математики. Сформулировал основные законы классической механики, открыл закон всемирного тяготения, дисперсию света, развил корпускулярную теорию света, разработал дифференциальное и интегральное исчисление.

Силы могут иметь различные значения. Так, на стакан с водой действует сила со стороны Земли, которая равна примерно 2 Н. А трактор, когда тянет плуг, действует на него с силой в несколько тысяч ньютонов.

Чем измеряют силу

Для измерения силы используют специальные приборы, называющиеся динамометрами (dina – сила; metro – меряю). Как правило, каждый такой прибор имеет измерительный элемент в виде пружины определенной формы (рис. 35).

Сила характеризуется направлением.

Указать числовое значение силы не всегда достаточно для определения результата ее действия. Важно знать точку ее приложения и направление действия.

Если высокий брусок, стоящий на столе, толкать в нижней части, то он будет скользить по поверхности стола. Если же к бруску приложить силу в верхней его части, то он просто перевернется (рис. 36).

Понятно, что направление падения бруска зависит от того, в каком направлении будем его толкать. Следовательно, сила имеет направление. От направления силы зависит изменение скорости тела, на которое эта сила действует.

Учитывая, что сила имеет направление и числовое значение, ее изображают в виде стрелки определенной длины и направления (вектора). Такая стрелка начинается в точке на теле, которая называется точкой приложения силы. На рисунке 37 изображена сила, значение которой равно 10 Н, направлена она слева направо и приложена в точке А.

Пользуясь графическим методом, можно производить различные математические операции с силами. Так, если к одной точке на теле приложены силы 2 Н и 3 Н, которые действуют в одном направлении, то их можно заменить одной силой, которая будет приложена в той же точке и действовать в том же направлении, а ее значение будет равно сумме значений каждой из сил (рис. 38). Вектор этой силы будет иметь длину, равную сумме длин двух векторов.

Возможен и другой случай, когда силы, приложенные в одной точке тела, действуют в противоположных направлениях. Тогда их можно заменить одной силой, направленной в направлении большей силы, а ее значение будет равняться разности значений каждой силы (рис. 39). Длина вектора этой силы будет равна разности длин векторов приложенных сил.

Сила, которой можно заменить действие нескольких сил, приложенных в определенной точке тела, называется равнодействующей.

Равнодействующая – это сила, действие которой равнозначно действию нескольких сил, приложенных к телу в определенной его точке.

Силу обозначают большой латинской буквой .

На рис. 68 спортсменка приготовилась стрелять из лука. В этом случае её рука действует на тетиву с силой направленной вправо, а тетива действует на руку с такой же по значению силой, направленной влево. Итак, значения сил одинаковы, но их направления противоположны.

• Заказать решение задач по физике

Сложение сил

Главная задача динамики – по действующей силе определить движение тела или по характеру движения тела установить, какая сила на него действует. Понятие о силе является основным в механике. И. Ньютон утверждал то, что мы называем силой, есть действие одного тела на другое, или их взаимодействие.

Действие одних тел на другие сообщает ускорение их движению. Полученное телом ускорение является внешним проявлением того, что оно взаимодействовало с другим телом. Когда мы говорим «сила», то подразумеваем, что на данное тело действуют другие тела.

Сила, являющаяся причиной изменения состояния движения тел или их деформации, характеризует взаимодействие тел, которое происходит при их непосредственном контакте (например столкновении) или через поля (рис. 2.2).

Сила – векторная величина, характеризующая действие, которое является причиной изменения состояния движения или покоя.

Действие на тело нескольких сил может быть заменено их равнодействующей (рис. 2.3), которую определяют геометрическим сложением этих сил как векторов:

 

Не скорость тела, а ее изменение есть следствием действия силы (действия других тел).

Помимо значения и направления сила характеризуется еще и точкой приложения, которую можно перемещать вдоль линии действия силы, если тело абсолютно твердое (не деформируется). Поскольку действия сил независимы, то сила может быть разложена на составляющие (рис. 2.4) как проекции на оси координат.

Для того чтобы выявить инертность тел и увидеть, как на нее влияет время их взаимодействия, проведем такой опыт. На тонкой нитке подвесим груз (рис. 2.5, а). Снизу к грузу прикрепим точно такую же нитку. Если резко дернуть за нижнюю нитку, то она оборвется, а груз останется висеть на верхней нитке (рис. 2.5, б). Если нижнюю нитку натягивать медленно, то оборвется верхняя нитка (рис. 2.5, в).

Когда мы резко дергаем за нижнюю нитку, взаимодействие руки и нитки кратковременно, груз не успевает изменить свою скорость – верхняя нитка не обрывается, т. к. груз имеет значительную инертность.

Если же за нижнюю нитку тянуть медленно (рука действует на груз продолжительное время), то груз набирает такую скорость, что его перемещение достаточно для разрыва и без того натянутой верхней нитки.

Как вы уже знаете, инертность тел определяется их массой, т. е. масса тела характеризует его инертность.

Во время тщательных исследований взаимодействия двух тел, например столкновения двух абсолютно упругих шаров, установлено, что отношение модулей ускорений взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс:

Следствием этого соотношения является один из методов измерения массы тел. Сначала выбирают тело, массу которого условно берут за единицу, – эталон массы. Между эталоном массы и телом, массу которого нужно измерить, можно поместить сжатую при помощи нитки пружину. Потом нитку поджечь и определить ускорение эталона и исследуемого тела Из соотношения находим массу исследуемого тела:

где и – масса и ускорение эталона (1 единица массы). Отсюда  единиц массы. 

По международному соглашению за единицу массы принята масса эталона килограмма (рис. 2.6).

 

Килограмм (кг) – основная единица массы в Международной системе единиц (СИ). Килограмм равен массе международного прототипа килограмма – гире из платино-иридиевого сплава (90 % Pt, 10 % lr) в виде цилиндра диаметром и высотой 39 мм, хранящейся в Международном бюро мер и весов (г. Севр, предместье Парижа).

С достаточной точностью можно сказать, что массу 1 кг имеет 1 чистой воды при 15 °C.
Для измерения массы тела часто используют способ сравнения масс тел с помощью весов. При этом учитывают способность тел взаимодействовать с Землей. Как подтверждают опыты, тела, имеющие одинаковую массу, одинаково притягиваются к Земле в данном месте.

Равнодействующая сила

При изучении физики в 7-м классе вы познакомились с понятием «сила», которое используется для описания взаимодействия тел.

Чтобы вспомнить основные характеристики силы, проведем опыт, например, с куском поролона, покоящимся на неподвижном столе, так как притяжение Земли уравновешено воздействием стола.

Используя пинцет, можно действовать на поролон в различных точках и видеть его поступательное, вращательное или более сложное движение в зависимости от направления, места и величины воздействия.

При этом легко наблюдать не только изменение скорости поролона, но и его деформацию (изменение формы и размеров) (рис. 34) в местах контакта поролона с пинцетом.

Рис. 34

Изменение скорости и деформация тел проявляются в любых опытах при самых разнообразных взаимодействиях, и поэтому принято следующее определение силы:

• сила — физическая векторная величина, являющаяся количественной мерой действия одного тела на другое, в результате которого изменяется скорость тела и происходит его деформация. 

Опыт показывает, что результат воздействия силы определяется не только ее направлением и модулем, но и точкой приложения.

Единицей измерения силы в СИ является 1 ньютон (сокращенно 1 Н).

Вспомним исторически сложившиеся названия сил и их обозначения.

Силой тяжести называется сила, с которой тело притягивается к Земле. Силой давления называется сила, с которой тело действует на опору или жидкость и газ действуют на стенки сосуда. Силой упругости называется сила, возникающая при деформации тела. Силой реакции  называется сила, действующая на тело со стороны опоры или подвеса. Силой сопротивления и силой трения  называются силы, препятствующие механическому движению тела.

Силы могут действовать на поверхность тела (например, сила давления воздуха) (рис. 35) или быть приложены в некоторой условной точке (например, сила упругости нити в точке ее крепления к телу) (рис. 36).

Для упрощения математического описания механического движения тело рассматривается как материальная точка, если не указаны его размеры и форма. На рисунке тело чаще всего изображают прямоугольником.

Можно изображать силы, действующие на тело, приложенными в центре прямоугольника. Но обычно в центре прямоугольника изображают приложенной силу тяжести, а силу трения и силу реакции опоры рисуют приложенными в точке на нижней грани тела под его центром (рис. 37). Если на тело действуют другие тела, то необходимо учесть одновременно действие нескольких сил.

Рис. 37

При изучении физики в 7-м классе вы познакомились со сложением сил и научились складывать силы, действующие на тело вдоль одной прямой.

В этом случае действие, например, двух сил можно заменить одной силой. Модуль равнодействующей силы равен сумме или разности модулей двух слагаемых сил в зависимости от того, совпадают их направления (рис. 38, а, б) или противоположны (рис. 39. а, б). Направление равнодействующей двух сил совпадает с направлением большей силы.

Рис. 38

Рис. 39

А как складываются силы, если они направлены под некоторым углом друг к другу? Покажем на опыте, что они складываются также векторно. Подвесим груз массой 0,2 кг на динамометре, закрепленном на неподвижном штативе. Если груз покоится, то сила упругости пружины динамометра уравновешивает силу тяжести груза (рис. 40), а показания прибора равны: F_упр = mg = 2H ()

Рис. 40

Теперь подвесим этот же груз с помощью двух одинаковых динамометров (рис. 41, а), закрепленных на одной высоте. Меняя положения динамометров, а следовательно, угол между силами  и , действующими на груз со стороны динамометров, можно убедиться, что их показания зависят от этого угла и лишь при угле, равном нулю, в сумме равны 2 Н.

Следовательно, совместное действие сил и уравновешивает действие силы тяжести груза, но сумма модулей этих сил не равна 2 Н, т. е. силы нельзя складывать как скалярные величины.

Когда угол между силами и равен 120° (рис. 41,6), то сумма показаний динамометров — 4 Н, а сила тяжести груза все та же — 2 H. Но если найти в этом случае векторную сумму по правилу сложения векторов, то она по модулю равна F_p= 2 Н.

Следовательно, силы нужно складывать по правилам сложения векторов.

Модуль векторной суммы сил и равен 2 H при любом значении угла между направлениями этих сил, а также и во всех случаях, когда модули сил не равны друг другу (рис. 41, в).

Рис. 41

Какие бы более сложные опыты не проводились (и при действии на тело нескольких сил), всегда результаты измерений показывают, что действие нескольких сил можно заменить их векторной суммой, т. е. силы складываются, как векторы, — геометрически.

Векторная сумма сил, действующих на тело, называется равнодействующей и определяется по формуле:

Если размерами тела нельзя пренебречь и силы приложены в разных его точках, то векторы сил можно перенести в одну точку, сохраняя модуль и направление, и векторно сложить (рис. 42).

Необходимо понимать, что равнодействующая сила заменяет действие нескольких сил только по отношению к движению тела в целом, но не заменяет действие каждой слагаемой силы в других отношениях.

Рис. 42

Например, растянутая двумя руками пружина покоится (рис. 43), а значит, равнодействующая сил и равна нулю, но каждая из этих сил деформирует соответственно подвес динамометра и пружину.

Рис. 43

Если тело движется с постоянной скоростью, то согласно первому закону Ньютона все воздействия на тело скомпенсированы, т. е. равнодействующая всех сил также должна быть равна нулю.

Главные выводы:

1. Сила — физическая векторная величина, являющаяся количественной мерой действия одного тела на другое, в результате которого изменяется скорость тела и происходит его деформация.
2. Сила характеризуется модулем, направлением, а также точкой приложения.
3. Заменить действие нескольких сил можно равнодействующей силой, которая определяется как векторная сумма этих сил.
4. При движении тела с постоянной скоростью (или в состоянии покоя) равнодействующая всех сил, действующих на него, равна нулю.

Что означает понятие “Сила” в физике

Вам хорошо известно слово «сила». Обычно смысл слова «сила» и образованных от него слов «силач», «сильный» и т. д. связан с возможностями человека, животного, механизма, с интенсивностью проявления природных явлений. Мы говорим «самый сильный человек», «сила воли», «сильные чувства», «сильный мороз», «сильный двигатель». А какое содержание вкладывают в слово «сила» физики?

Мы уже говорили о том, что причина изменения скорости движения тела — его взаимодействие с другими телами.

Чтобы теннисный мяч вернулся на сторону соперника, вы бьете по мячу ракеткой, но и мяч «бьет» по ракетке. Чтобы остановить велосипед, вы нажимаете на ручки тормоза и в то же время ощущаете, как они давят на ваши ладони. Обратите внимание: в любом случае результат зависит от того, насколько «сильным» будет взаимодействие: сильнее ударите по мячу — мяч наберет большую скорость (рис. 18.1); сильнее нажмете на тормоз — быстрее остановится велосипед. Мерой действия одного тела на другое служит физическая величина сила.

Сила — это физическая величина, которая является мерой действия одного тела на другое (мерой взаимодействия тел).

Силу обычно обозначают символом F. Единица силы в СИ — ньютон (названа в честь Исаака Ньютона): [F]=Н. 1 Н — это сила, которая, действуя на тело массой 1 кг в течение 1 с, изменяет скорость его движения на Чем больше сила и чем дольше она действует на тело, тем заметнее изменяется скорость движения тела (см. рис. 18.1). Чтобы тела разной массы за одинаковое время изменяли скорости своего движения одинаково, на них должны действовать разные силы (рис. 18.2).

Графическое изображение сил

Сила, действуя на тело, может изменить скорость его движения как по значению, так и по направлению, поэтому сила определяется и значением, и направлением. Уже говорилось о том, что физические величины, имеющие значение и направление, называют векторными. Итак, сила — векторная величина. На рисунках вектор силы начинают в точке, к которой приложена сила (эту точку так и называют — точка приложения силы), и направляют в сторону действия силы. Длину стрелки иногда выбирают так, чтобы она в определенном масштабе соответствовала значению силы (рис. 18.3). Изменение скорости движения тела (по значению, по направлению) зависит от направления силы (см. таблицу на с. 123).

Сложение сил, действующие вдоль одной прямой

Обычно на тело действует не одна сила, а две, три или больше. Проведем опыт. Поставим на стол тележку и привяжем к ней две нити. Потянем за одну нить с силой 5 Н, а за другую — в том же направлении — с силой 3 Н (рис. 18.4). Тележка придет в движение, увеличивая свою скорость так, как если бы на нее действовала одна сила 8 Н. Силу 8 Н, которой в данном случае можно заменить две силы 5 и 3 Н, называют равнодействующей двух сил и обозначают символом R (или F). Силу, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называют равнодействующей этих сил. Если тележку одновременно тянуть за две нити в противоположные стороны (рис. 18.5), то силы не будут «помогать» друг другу разгонять тележку, а наоборот — будут «мешать». В этом случае тележка будет двигаться так, будто на нее действует одна сила 2 Н в направлении, в котором действует сила 5 Н, то есть равнодействующей сил 5 и 3 Н будет сила 2 Н.

Как вы считаете, какой будет равнодействующая, если нити, привязанные к тележке с противоположных сторон, потянуть с силами, одинаковыми по значению, например 5 Н? Изменится ли в этом случае скорость движения тележки? 4 Выясняем, когда силы компенсируют друг друга Надеемся, вы правильно ответили на вопрос в п. 3 и самостоятельно пришли к выводу: если две силы равны по значению, противоположны по направлению и приложены к одному телу, то равнодействующая этих сил равна нулю. Силы уравновешивают (компенсируют) друг друга, поэтому причины для изменения скорости движения тела нет. Так, по горизонтальному прямолинейному отрезку шоссе автомобиль движется равномерно (рис. 18.6, а), если сила тяги его двигателя компенсирует силу сопротивления движению (сила сопротивления движению достаточно быстро остановит автомобиль, если двигатель не будет работать). Портфель в руке находится в состоянии покоя, если сила притяжения Земли, действующая на портфель, компенсируется силой, которую прикладывает к портфелю человек (рис. 18.6, б).

Итоги:

Сила F — физическая величина, являющаяся мерой действия одного тела на другое (мерой взаимодействия тел). Сила — причина изменения скорости движения тела. Единица силы в СИ — ньютон (Н). 1 Н равен силе, которая, действуя на тело массой 1 кг в течение 1 с, изменяет скорость его движения на 1 м/с.

Сила — векторная величина. Чтобы охарактеризовать силу, необходимо указать значение, направление и точку приложения силы. Если на тело действуют несколько сил, то их общее действие всегда можно заменить действием одной силы — равнодействующей. Равнодействующей сил, которые действуют на тело в одном направлении, является сила, значение которой равно сумме значений сил, а направление совпадает с направлением этих сил. Если две силы, действующие на тело, направлены в противоположные стороны, то направление равнодействующей совпадает с направлением большей силы, а для нахождения значения равнодействующей нужно из значения большей силы вычесть значение меньшей. Две силы компенсируют (уравновешивают) друг друга, если они равны по значению, противоположны по направлению и приложены к одному телу.

Сила натяжения нити — формулировка

Длина тела, к которому приложена сила, обычно многократно больше, чем его толщина. Примерами таких объектов являются веревка, канат, трос, леска, проволока. Сила натяжения визуально проявляется в следующих примерах:

• создание строительного отвеса;
• установка растяжек для фиксации радиоантенн;
• поведение арматуры внутри напряженного бетона;
• устройство корабельного такелажа.

Как определить силу, формулы

Натяжение проявляется по-разному. Поэтому сила натяжения может рассчитываться определенным образом, в зависимости от окружающих условий.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

С неподвижно закрепленным верхним концом

Простейшим примером проявления силы натяжения является нить с закрепленным на ней грузом. Верхний конец такого подвеса фиксируется неподвижно. В этом случае сила натяжения будет соответствовать силе тяжести, которая действует на тело. Формула для расчета:

(F=F_{тяж}=m*g)

где m – это масса тела, а g представляет собой ускорение свободного падения.

Если нить под углом

В случае, когда груз расположен под определенным углом, характер силы натяжения несколько изменяется. Примером такой системы выступает маятник. 

(F_n=m*g*cos(a))

где а равен углу отклонения.

Формула с учетом ускорения и массы

В ситуации, при которой на груз оказывается сила натяжения, приводящая его в движение вверх, следует использовать такую формулу для ее расчета:

(F=F_{тяж}+m*a)

Сила натяжения во вращающейся системе

Описание

Такое явление можно наблюдать, когда система из нити и тела вращается во время раскручивания подвеса вокруг своей оси с закрепленным на одном его конце объектом: центрифуга, маятник, качели. Сила натяжения, возникающая внутри подвеса, характеризуется центробежной силой и в условиях вращения в вертикальной плоскости циклически претерпевает изменения. То есть можно наблюдать зависимость силы от угла отклонения от вертикали:

• приближение к земле приводит к увеличению силы;
• во время удаления от земли сила слабеет.

Формула расчета

Рассчитать силу натяжения в условиях вращающейся системы можно так:

(F=frac{mtimes nu ^{2}}{r})

Обозначение, единица измерения

Существуют определенные стандарты для написания формулы силы натяжения. Как и другие физические силы, натяжение обозначается F. В качестве единицы измерения используют Ньютон (H)

(H=frac{kgtimes m}{c^{2}})

Примеры решения задач

Задание 1

На невесомую нерастяжимую нить действует сила натяжения Т=4400Н. Необходимо определить максимальное ускорение подъема груза, масса которого равна m=400 кг, подвешенного на этой нити. При этом нить должна сохранить целостность.

Решение

Представив все силы, оказывающие действие на тело, необходимо составить формулу второго закона Ньютона. Тело является материальной точкой, а силы приложены к центру его массы.

(bar{T}+mbar{g}=mbar{a})

(bar{T}) является силой натяжения нити.

Проекция уравнения будет иметь следующий вид:

(T – mg = ma)

Данное выражение позволяет рассчитать ускорение:

(a=frac{T-mg}{m})

Так как все величины, изложенные в задании, соответствуют единицам СИ, можно провести корректные вычисления

(a=frac{4400-4*9,8}{400})

Ответ: a = 1.2 (м/с^2)

Задание 2

На иллюстрации изображен шар, который обладает массой m=0.1 кг. Будучи зафиксирован на нити, шарик совершает движение по окружности в горизонтальной плоскости. Длина подвеса составляет l=5 м, а радиус окружности – R=3 м. Требуется вычислить модуль силы натяжения нити.

Решение

Необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона и записать его для сил, которые действуют на шар. Центростремительное ускорение при его вращении по окружности будет записано следующим образом:

(bar{T}+mbar{g}=mbar{a})

Проекции данной формулы по осям определяются следующим образом:

X:  (T sin α = ma = mω2R)

Y:  (-mg + T cos α = 0)

Таким образом, из уравнения Y получаем расчет модуля силы натяжения нити:

(T=frac{mg}{cos alpha })

Анализ рисунка позволяет вывести следующее уравнение:

(sin alpha = frac{R}{l}rightarrow cos alpha = sqrt{1-left(frac{R}{l} right)^{2}})

Если cos α заменить уравнением для расчета модуля силы натяжения нити, то получим следующую формулу:

(T=frac{mg}{sqrt{1-left(frac{R}{l} right)^{2}}}= frac{mgl}{sqrt{l^{2}-R^{2}}})

Значения основных величин, выраженные в СИ, можно подставить в конечную формулу для расчета силы натяжения нити:

(T=frac{0,1*9,8*5}{sqrt{5^{2}-3^{2}}}=1,225left(H right))

Ответ: Т=1,225 H

I. Механика

Тестирование онлайн

Что надо знать о силе

Сила – векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы “говорит” реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, “сопротивляются”.

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину – уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации – сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Вес тела

Вес тела – это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести – сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес – результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же – сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес – силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес – это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью. Невесомость – состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес – сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: “Сколько ты весишь”? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка – отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше – тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку – в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Силы трения*

Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*