Как найти силу излучения

Как найти силу излучения

Телесный
уголданного конуса равен отношению
площадиповерхности,
вырезанной на сфере конусом, к квадрату
радиусасферы,
измеряется в стерадианах (в сфере)

,

Сила излучения
(энергетическая сила света)– это
поток излучения, приходящийся на
единицу телесного угла, в пределах
которого он распространяется:

,

За единицу энергетической силы света
приняты сила излучения такого точечного
источника, у которого в пределахравномерно
распределяется поток излучения в.
За направление силы света принимают
ось телесного угла, в пределах которого
распространяется поток излучения.

Поток называется равномерным, если
в одинаковые телесные углы, выделенные
по какому-либо направлению, излучается
одинаковый поток.

Для неравномерного потока существует
понятие средней сферической силы
света:

Спектральная плотность силы излученияпоказывает распределение силы излучения
по спектру:

2.1.4. Энергетическая яркость

Энергетическая яркость– это величина потока, излучаемого
единицей площади в единицу телесного
угла в данном направлении:

,

где
–
угол между направлением излучения и
нормалью к площадке.

За единицу энергетической яркости
принимают яркость плоской поверхности
в
,
которая в перпендикулярном направлении
имеет энергетическую силу света в.

Спектральная плотность энергетической
яркостипоказывает распределение
энергетической яркости по спектру:

2.1.5. Инвариант яркости вдоль луча

Яркость постоянна (инвариантна)
вдоль луча при отсутствии потерь энергии:

Если среда неоднородна (показатель
преломления меняется), то используется
приведенная яркость (инвариант
яркости):

Следствие инврианта яркости:

оптическая система не может увеличивать
яркость проходящего через нее излучения,
она может лишь уменьшить яркость за
счет поглощения или рассеяния света.

2.1.6. Поглощение света средой

Энергетический коэффициент
пропускания–
это отношение энергетического светового
потока,
пропущенного данным телом, к энергетическому
потоку,
упавшему на него:

Если среда поглощает, то инвариант
яркости вдоль луча выглядит следующим
образом:

Спектральная плотность пропусканияпоказывает
распределение коэффициента пропускания
по спектру.

Оптическая плотность среды–
логарифм величины, обратной пропусканию:

2.2. Световые величины

Световые характеристики описывают, как
энергию излучения воспринимает зрительная
система глаза с учетом спектрального
состава света.

2.2.1. Световые величины

Световые величины обозначаются аналогично
энергетическим величинам, но без индекса.
У световых величин нет никакой спектральной
плотности, так как глаз не может провести
спектральный анализ.

Наименование
и обозначение

Единицы
измерения

Сила света

,

–
сила излучения эталона (эталонный
излучатель или черное тело) при
температуре затвердевания платины
()
площадью.

Поток
излучения

,

–
это поток, который излучается источником
с силой светав
телесном угле:.

Освещенность

,

–
освещенность такой поверхности, на
каждый квадратный метр которой
равномерно падает поток в.

Светимость

За единицу светимости
принимают светимость такой поверхности,
которая излучает с
световой
поток, равный.

Яркость

За единицу яркости
принята яркость такой плоской
поверхности, которая в перпендикулярном
направлении излучает силу света
с.


Абсолютно черное тело– это тело,
которое полностью поглощает падающую
на него энергию. Модель абсолютно черного
тела представляет собой полое тело,
внутренняя поверхность которого
выкрашена в черный цвет. Через небольшое
отверстие поток излучения поступает
внутрь тела, где в результате многократного
отражения полностью поглощается.

Соседние файлы в папке OC

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

    11.05.2015396.8 Кб32Лекция 2 _04.12.2012.doc

  • #
  • #
  • #
Источник

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 15 ноября 2018 года; проверки требуют 2 правки.

Сила излучения
I_{e}
Размерность ML2T-3
Единицы измерения
СИ Вт/ср
СГС эрг/(с·ср)
Примечания

энергетическая фотометрическая величина

скалярная величина

Си́ла излуче́ния (также энергетическая сила света) I_{e} — одна из энергетических фотометрических величин, характеризующая мощность, переносимую излучением в некотором направлении. Равна отношению потока излучения, распространяющегося от источника излучения внутри малого телесного угла, к этому телесному углу[1]:

{displaystyle I_{e}={frac {dPhi _{e}}{dOmega }}.}

Сила излучения — угловая плотность потока излучения.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является Вт/ср, в системе СГС — эрг/(с·ср).

Эквивалентным термину «Сила излучения» является термин «Энергетическая сила света»[2]. Этот термин следует отличать от понятия «Сила света», описывающего хотя и аналогичную, но не энергетическую, а световую величину.

Спектральная плотность силы излучения[править | править код]

Если излучение немонохроматично, то его во многих случаях характеризуют дифференциальной величиной — спектральной плотностью силы излучения.
Спектральная плотность силы излучения представляет собой силу излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра[1]. Точки спектра при этом могут задаваться длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим подходящим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина x, то соответствующая ей спектральная плотность силы излучения обозначается {displaystyle I_{e,x}(x)} и определяется как отношение величины {displaystyle dI_{e}(x),} приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между x и x+dx, к ширине этого интервала:

{displaystyle I_{e,x}(x)={frac {dI_{e}(x)}{dx}}.}

Например, если для задания положений точек спектра используются длины волн, то для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

{displaystyle I_{e,lambda }(lambda )={frac {dI_{e}(lambda )}{dlambda }},}

а при использовании частоты —

{displaystyle I_{e,nu }(nu )={frac {dI_{e}(nu )}{dnu }}.}

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности силы излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, в общем случае друг с другом не совпадают. То есть, например, {displaystyle I_{e,nu }(nu )neq I_{e,lambda }(lambda ).} Нетрудно показать, что с учётом

{displaystyle I_{e,nu }(nu )={frac {dI_{e}(nu )}{dnu }}={frac {dlambda }{dnu }}{frac {dI_{e}(lambda )}{dlambda }}} и lambda ={frac {c}{nu }}

правильное соотношение приобретает вид:

{displaystyle I_{e,nu }(nu )={frac {lambda ^{2}}{c}}I_{e,lambda }(lambda ).}

Спектральная плотность силы излучения используется в расчётах при переходе к силе света.

Световой аналог[править | править код]

В системе световых фотометрических величин аналогом для силы излучения является сила света I_{v}. По отношению к силе излучения сила света является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения V(lambda )[3]:

I_{v}=K_{m}cdot int limits _{{380~nm}}^{{780~nm}}I_{{e,lambda }}(lambda )V(lambda )dlambda ,

где K_{m} — максимальная световая эффективность излучения[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Энергетические фотометрические величины СИ[править | править код]

Сведения о других основных энергетических фотометрических величинах и их световых аналогах приведены в таблице. Обозначения величин даны по ГОСТ 26148—84[1].

Энергетические фотометрические величины СИ

Наименование (синоним[7]) Обозначение величины Определение Обозначение единиц СИ Световой аналог
Энергия излучения (лучистая энергия) Q_{e} или W Энергия, переносимая излучением Дж Световая энергия
Поток излучения (лучистый поток) Phi e или P Phi _{e}={frac {dQ_{e}}{dt}} Вт Световой поток
Объёмная плотность энергии излучения U_{e} U_{e}={frac {dQ_{e}}{dV}} Дж·м−3 Объёмная плотность световой энергии
Энергетическая светимость (излучательность) M_{e} M_{e}={frac {dPhi _{e}}{dS_{1}}} Вт·м−2 Светимость
Энергетическая яркость L_{e} L_{e}={frac {d^{2}Phi _{e}}{dOmega ,dS_{1},cos varepsilon }} Вт·м−2·ср−1 Яркость
Интегральная энергетическая яркость Lambda _{e} Lambda _{e}=int _{0}^{t}L_{e}(t')dt' Дж·м−2·ср−1 Интегральная яркость
Облучённость (энергетическая освещённость) E_e E_{e}={frac {dPhi _{e}}{dS_{2}}} Вт·м−2 Освещённость
Энергетическая экспозиция H_{e} H_{e}={frac {dQ_{e}}{dS_{2}}} Дж·м−2 Световая экспозиция
Спектральная плотность энергии излучения Q_{{e,lambda }} Q_{{e,lambda }}={frac {dQ_{e}}{dlambda }} Дж·м−1 Спектральная плотность световой энергии

Здесь dS_{1} — площадь элемента поверхности источника,
dS_{2} — площадь элемента поверхности приёмника,
varepsilon  — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

Примечания[править | править код]

  1. ↑ 1 2 3 ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения. Дата обращения: 29 мая 2012. Архивировано 16 марта 2020 года.
  2. ↑ Энергетическая сила света. Статья в Физической энциклопедии. Дата обращения: 29 мая 2012. Архивировано 22 марта 2012 года.
  3. ↑ ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения. Дата обращения: 22 октября 2012. Архивировано 4 октября 2013 года.
  4. ↑ В литературе используется также термин «фотометрический эквивалент излучения».
  5. ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением K_{m}, более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.
  6. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. Дата обращения: 22 октября 2012. Архивировано из оригинала 10 ноября 2012 года.
  7. ↑ Наименование, используемое в литературе, но не входящее в число рекомендованных в системе СИ и в ГОСТах.
Источник
Сила излучения
I_e
Размерность

ML2T-3
Единицы измерения
СИ

Вт/ср
СГС

эрг/(с·ср)
Примечания

энергетическая фотометрическая величина

скалярная величина

Си́ла излуче́ния (также энергетическая сила света) ~I_e — одна из энергетических фотометрических величин, характеризующая мощность, переносимую излучением в некотором направлении. Равна отношению потока излучения, распространяющегося от источника излучения внутри малого телесного угла, к этому телесному углу[1]:

I_e=frac{dPhi_e}{dOmega}.

Cила излучения — угловая плотность потока излучения.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является Вт/ср, в системе СГС — эрг/(с·ср).

Эквивалентным термину «Сила излучения» является термин «Энергетическая сила света»[2]. Этот термин следует отличать от понятия «Сила света», описывающего хотя и аналогичную, но не энергетическую, а световую величину.

Содержание

  • 1 Спектральная плотность силы излучения
  • 2 Световой аналог
  • 3 Энергетические фотометрические величины СИ
  • 4 Примечания

[править] Спектральная плотность силы излучения

Если излучение немонохроматично, то его во многих случаях характеризуют дифференциальной величиной — спектральной плотностью силы излучения. Спектральная плотность силы излучения представляет собой силу излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра[1]. Точки спектра при этом могут задаваться длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим подходящим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина x, то соответствующая ей спектральная плотность силы излучения обозначается I_{e,x}(x) и определяется как отношение величины dI_e(x), приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между x и x+dx, к ширине этого интервала:

I_{e,x}(x)=frac{dI_e(x)}{dx}.

Например, если для задания положений точек спектра используются длины волн, то для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

I_{e,lambda}(lambda)=frac{dI_e(lambda)}{dlambda},

а при использовании частоты —

I_{e,nu}(nu)=frac{dI_e(nu)}{dnu}.

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности силы излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, в общем случае друг с другом не совпадают. То есть, например, I_{e,nu}(nu)ne I_{e,lambda}(lambda). Нетрудно показать, что с учетом

I_{e,nu}(nu)=frac{dI_e(nu)}{dnu}=frac{dlambda}{dnu}frac{dI_e(lambda)}{dlambda} и lambda=frac{c}{nu}

правильное соотношение приобретает вид:

I_{e,nu}(nu)=frac{lambda^2}{c}I_{e,lambda}(lambda).

Спектральная плотность силы излучения используется в расчётах при переходе к силе света.

[править] Световой аналог

В системе световых фотометрических величин аналогом для силы излучения является сила света I_v. По отношению к силе излучения сила света является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения V(lambda)[3]:

I_v=K_m cdot intlimits_{380~nm}^{780~nm}I_{e,lambda}(lambda)V(lambda) dlambda,

где K_m — максимальная световая эффективность излучения[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

[править] Энергетические фотометрические величины СИ

Сведения о других основных энергетических фотометрических величинах и их световых аналогах приведены в таблице.

Энергетические фотометрические величины СИ

Наименование (синоним[7]) Обозначение величины Определение Обозначение единиц СИ Световой аналог
Энергия излучения (лучистая энергия) Q_e или W Энергия, переносимая излучением Дж Световая энергия
Поток излучения (лучистый поток) Phie или P Phi_e=frac{dQ_e}{dt} Вт Световой поток
Объёмная плотность энергии излучения U_e U_e=frac{dQ_e}{dV} Дж·м−3 Объёмная плотность световой энергии
Энергетическая светимость (излучательность) M_e M_e=frac{dPhi_e}{dS_1} Вт·м−2 Светимость
Энергетическая яркость L_e L_e=frac{d^2Phi_e}{dOmega,dS_1,cosvarepsilon} Вт·м−2·ср−1 Яркость
Интегральная энергетическая яркость Lambda_e Lambda_e=int_0^t L_e(t') dt' Дж·м−2·ср−1 Интегральная яркость
Облучённость (энергетическая освещённость) E_e E_e=frac{dPhi_e}{dS_2} Вт·м−2 Освещённость
Энергетическая экспозиция H_e H_e=frac{dQ_e}{dS_2} Дж·м−2 Световая экспозиция
Спектральная плотность энергии излучения Q_{e,lambda} Q_{e,lambda}=frac{dQ_e}{dlambda} Дж·м−1 Спектральная плотность световой энергии

Здесь dS_1 — площадь элемента поверхности источника, dS_2 — площадь элемента поверхности приёмника, varepsilon — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

[править] Примечания

  1. ↑ 1 2 ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения.
  2. ↑ Энергетическая сила света. Статья в Физической энциклопедии.
  3. ↑ ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной cпектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.
  4. ↑ В литературе используется также термин «фотометрический эквивалент излучения».
  5. ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением K_m, более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.
  6. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.
  7. ↑ Наименование, используемое в литературе, но не входящее в число рекомендованных в системе СИ и в ГОСТах.
Источник
Сила излучения
I_e
Размерность

ML2T-3
Единицы измерения
СИ

Вт/ср
СГС

эрг/(с·ср)
Примечания

энергетическая фотометрическая величина

скалярная величина

Си́ла излуче́ния (также энергетическая сила света) ~I_e — одна из энергетических фотометрических величин, характеризующая мощность, переносимую излучением в некотором направлении. Равна отношению потока излучения, распространяющегося от источника излучения внутри малого телесного угла, к этому телесному углу[1]:

I_e=frac{dPhi_e}{dOmega}.

Cила излучения — угловая плотность потока излучения.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является Вт/ср, в системе СГС — эрг/(с·ср).

Эквивалентным термину «Сила излучения» является термин «Энергетическая сила света»[2]. Этот термин следует отличать от понятия «Сила света», описывающего хотя и аналогичную, но не энергетическую, а световую величину.

Содержание

  • 1 Спектральная плотность силы излучения
  • 2 Световой аналог
  • 3 Энергетические фотометрические величины СИ
  • 4 Примечания

Спектральная плотность силы излучения

Если излучение немонохроматично, то его во многих случаях характеризуют дифференциальной величиной — спектральной плотностью силы излучения. Спектральная плотность силы излучения представляет собой силу излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра[1]. Точки спектра при этом могут задаваться длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим подходящим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина x, то соответствующая ей спектральная плотность силы излучения обозначается I_{e,x}(x) и определяется как отношение величины dI_e(x), приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между x и x+dx, к ширине этого интервала:

I_{e,x}(x)=frac{dI_e(x)}{dx}.

Например, если для задания положений точек спектра используются длины волн, то для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

I_{e,lambda}(lambda)=frac{dI_e(lambda)}{dlambda},

а при использовании частоты —

I_{e,nu}(nu)=frac{dI_e(nu)}{dnu}.

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности силы излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, в общем случае друг с другом не совпадают. То есть, например, I_{e,nu}(nu)ne I_{e,lambda}(lambda). Нетрудно показать, что с учетом

I_{e,nu}(nu)=frac{dI_e(nu)}{dnu}=frac{dlambda}{dnu}frac{dI_e(lambda)}{dlambda} и lambda=frac{c}{nu}

правильное соотношение приобретает вид:

I_{e,nu}(nu)=frac{lambda^2}{c}I_{e,lambda}(lambda).

Спектральная плотность силы излучения используется в расчётах при переходе к силе света.

Световой аналог

В системе световых фотометрических величин аналогом для силы излучения является сила света I_v. По отношению к силе излучения сила света является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения V(lambda)[3]:

I_v=K_m cdot intlimits_{380~nm}^{780~nm}I_{e,lambda}(lambda)V(lambda) dlambda,

где K_m — максимальная световая эффективность излучения[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Энергетические фотометрические величины СИ

Сведения о других основных энергетических фотометрических величинах и их световых аналогах приведены в таблице.

Энергетические фотометрические величины СИ

Наименование (синоним[7]) Обозначение величины Определение Обозначение единиц СИ Световой аналог
Энергия излучения (лучистая энергия) Q_e или W Энергия, переносимая излучением Дж Световая энергия
Поток излучения (лучистый поток) Phie или P Phi_e=frac{dQ_e}{dt} Вт Световой поток
Объёмная плотность энергии излучения U_e U_e=frac{dQ_e}{dV} Дж·м−3 Объёмная плотность световой энергии
Энергетическая светимость (излучательность) M_e M_e=frac{dPhi_e}{dS_1} Вт·м−2 Светимость
Энергетическая яркость L_e L_e=frac{d^2Phi_e}{dOmega,dS_1,cosvarepsilon} Вт·м−2·ср−1 Яркость
Интегральная энергетическая яркость Lambda_e Lambda_e=int_0^t L_e(t') dt' Дж·м−2·ср−1 Интегральная яркость
Облучённость (энергетическая освещённость) E_e E_e=frac{dPhi_e}{dS_2} Вт·м−2 Освещённость
Энергетическая экспозиция H_e H_e=frac{dQ_e}{dS_2} Дж·м−2 Световая экспозиция
Спектральная плотность энергии излучения Q_{e,lambda} Q_{e,lambda}=frac{dQ_e}{dlambda} Дж·м−1 Спектральная плотность световой энергии

Здесь dS_1 — площадь элемента поверхности источника, dS_2 — площадь элемента поверхности приёмника, varepsilon — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

Примечания

  1. ↑ 1 2 ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения.
  2. ↑ Энергетическая сила света. Статья в Физической энциклопедии.
  3. ↑ ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной cпектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.
  4. ↑ В литературе используется также термин «фотометрический эквивалент излучения».
  5. ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением K_m, более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.
  6. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.
  7. ↑ Наименование, используемое в литературе, но не входящее в число рекомендованных в системе СИ и в ГОСТах.
Источник

Surface area (A) and time duration have a direct relationship with the amount of heat radiated (Q) (t). Therefore, it is practical to think about the amount of heat radiated per unit area per unit time (or power emitted per unit area). This is referred to as the body’s Emissive Power or Radiant Power, R, at a specific temperature, T. Dimensions of Emissive power are [L0M1T-3] and the SI unit is Jm-2s-1 or W/m2. The composition or polishing of the emitting surface is not a physical quantity. We compare objects made of various materials with the same geometry at the same temperature in order to talk about the material aspect. The maximum emissive power of a perfect blackbody occurs at a specific temperature. Because of this, comparing the emissive power of a given surface to that of the ideal blackbody at a given temperature is convenient.

Emissive Power Formula

The following is the emissive power formula:

R = Q / At

Where,

  • R = Radiant power,
  • Q = Amount of heat radiated,
  • A = Surface Area,
  • t = Time duration.

Coefficient of Emission or Emissivity

The difference between the emissive power R of a surface and the emissive power RB of a perfectly black surface, both at the same temperature, is known as the coefficient of emission or emissivity (e) of a given surface.

Coefficient of Emission or Emissivity Formula

The Coefficient of Emission or Emissivity formula is as follows:

e = R / RB

Where,

  • e = Emissivity or coefficient of emission,
  • R = Radiant power,
  • RB = Emissive power of a perfect black surface at a same temperature.

While e=0 for a perfect reflector, e=1 for a perfect blackbody.

The best blackbodies are not common objects. As a result, they radiate less than a blackbody at the same temperature. Along with temperature, the rate for these objects also depends on surface characteristics like colour and composition. The term “emissivity e” addresses each of these phenomena individually. For a regular body, 0<e<1 depends on the surface’s composition; for instance, copper has an emissivity of 0.3. Rough surfaces have a higher emissivity, whereas smooth and polished surfaces have a lower emissivity. Emissivity changes equally with temperature and radiation wavelength.

The amount of heat radiated by a body depends on,

  • The absolute temperature of the body (T).
  • The nature of the body – the material, nature of the surface – polished or not, etc.
  • The surface area of the body (A).
  • Time duration for which the body emits radiation (t).

Kirchhoff’s Law of Heat Radiation 

The thermal radiation emission and absorption by a body in thermal equilibrium are covered by Kirchhoff’s law of thermal radiation. It claims that for all wavelengths, the emissive power of a perfect blackbody at a given temperature is equal to the ratio of a body’s emissive power to coefficient of absorption for that body.

Kirchhoff’s law can also be stated as follows: for a body emitting and absorbing thermal radiation in thermal equilibrium, the emissivity is equal to its absorptivity. This is because we can define the emissive power of an ordinary body in comparison to a perfect blackbody through its emissivity.

Symbolically, a=e or more specifically a(λ) = e(λ).

The amount of heat radiated from a given region in a given amount of time is known as emissive power.

Quantity of radiant heat absorbed by body A = Quantity of heat emitted by body A 

or

∴ aQ = R  …(Equation 1)

For the perfect blackbody B,

∴ Q = RB  …(Equation 2)

Dividing Equation 1 and Equation 2, we get

∴ a = R / RB

or  

∴ RB = R / a

But R / RB = e  …(Emissive power)

∴ a = e

Hence, Kirchhoff’s law is theoretically proved.

Solved Examples on Emissive Power

Question 1: A sphere with an area of 0.04 m2 has an emissive power of 0.7 Kcal/sm2. What is the temperature of the sphere’s surface after 30 seconds?

Answer:

Given: A = 0.04 m2, R = 0.7 Kcal/sm2, t = 30 s

We have,

R = Q / At 

∴ Q = R × A × t

∴ Q = 0.7 × 0.04 × 30

∴ Q = 0.84 Kcal

Question 2: A body with a surface area of 86 cm2 radiates 5003 J of energy in 3 minutes. Find the body’s radiant power?

Answer:

Given: Q = 5003 J, t = 3 × 60 = 180 s, A = 86 cm2 = 86 × 10-4 m2

We have,

R = Q / At 

∴ R = 5003 / 86 × 10-4 × 180

∴ R = 5003 / 15480 × 10-4

∴ R = 0.3231 × 10-4 J

Question 3: When the body’s surface area is 0.12 m2, the amount of heat emitted is 3984 J, and the time period is 49 s, determine the radiant power of the body.

Answer:

Given: Q = 3984 J, t = 49 s, A = 0.12 m2

We have,

R = Q / At

∴ R = 3984 / 0.12 × 49

∴ R = 3984 / 5.88

∴ R = 677.5 J

Question 4: When the radiant power is 3.55 W/m2 and the emissive power of a perfectly black surface is 4.2, determine the coefficient of emission.

Answer:

Given: R = 3.55 W/m2, RB = 4.2

We have,

e = R / RB

∴ e = 3.55 / 4.2

∴ e = 0.84

Question 5: When the radiant power is 2 Jm-2s-1 and the emissivity is 1, determine the emissive power of a perfect black surface.

Answer:

Given: R = 2, e = 1

We have,

e = R / RB

∴ RB = R / e

∴ RB = 2 / 1

∴ RB = 2

FAQs on Emissive Power

Question 1: What is Emissivity?

Answer:

The coefficient of emission, or emissivity (e), of a given surface is the distinction between the emissive power R of a surface and the emissive power RB of a perfect black surface, both at the same temperature.

Question 2: Prove Kirchhoff’s law.

Answer:

The amount of heat radiated from a given region in a given amount of time is known as emissive power.

Quantity of radiant heat absorbed by body A = Quantity of heat emitted by body A

or

∴ aQ = R  …(Equation 1)

For the perfect blackbody B,

∴ Q = RB  …(Equation 2)

Dividing Equation 1 and Equation 2, we get

∴ a = R / RB

or  

∴ RB = R / a

But R / RB = e  …(Emissive power)

∴ a = e

Hence, Kirchhoff’s law is theoretically proved.

Question 3: Define Emissive power and write its SI unit.

Answer:

The amount of radiant heat emitted by a body per unit area unit time at a given temperature is called as Emissive power. And its SI unit is Jm-2s-1 or W/m2.

Question 4: Write factors of the Amount of heat radiated by a body.

Answer:

Amount of heat radiated by a body depend on:

  • The body’s absolute temperature (T)
  • The nature of the body – the material, nature of surface – polished or not, etc.
  • Body’s Surface area (A)
  • Time duration of for which body emit radiation (t).

Last Updated :
08 Sep, 2022

Like Article

Save Article

Источник

Добавить комментарий