Загрузить PDF
Загрузить PDF
Сила нормальной реакции – сила, действующая на тело со стороны опоры (или сила, противодействующая другим силам в любом данном сценарии). Ее вычисление зависит от конкретных условий и известных величин.
-
1
В случае тела, покоящегося на горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции противодействует силе тяжести.
- Представьте себе тело, лежащее на столе. Сила тяжести действует по направлению к земле, но так как тело не разрушает стол и не падает на землю, существует некоторая противодействующая сила. Эта сила и есть сила нормальной реакции.
-
2
Формула для нахождения силы нормальной реакции для тела, покоящегося на горизонтальной поверхности: N = m*g[1]
- В этой формуле N – сила нормальной реакции, m – масса тела, g – ускорение свободного падения.
- В случае тела, находящегося в состоянии покоя на горизонтальной поверхности и на которое не действуют внешние силы, сила нормальной реакции равна весу. Для сохранения тела в состоянии покоя, сила нормальной реакции должна быть равна силе тяжести, действующую на опору. В данном случае сила тяжести, действующая на опору, является весом, то есть произведением массы тела на ускорение свободного падения.
- Пример: найдите силу нормальной реакции, действующую на тело массой 4,2 г.
-
3
Умножьте массу тела на ускорение свободного падения. Вы найдете вес, который в данном случае равен силе нормальной реакции (так как тело в находится в покое на горизонтальной поверхности).
- Обратите внимание, что ускорение свободного падения на поверхности Земли является постоянной величиной: g = 9,8 м/с2.[2]
- Пример: вес = m*g = 4,2*9,8 = 41,16 Н.
- Обратите внимание, что ускорение свободного падения на поверхности Земли является постоянной величиной: g = 9,8 м/с2.[2]
-
4
Запишите ответ.
- Пример: сила нормальной реакции равна 41,16 Н.
Реклама
-
1
Формула для вычисления силы нормальной реакции, действующей на тело, покоящееся на наклонной поверхности: N = m * g * cos(x).[3]
- В этой формуле N – сила нормальной реакции, m – масса тела, g – ускорение свободного падения, х – угол наклона поверхности.
- Пример: найдите силу нормальной реакции, действующую на тело массой 4,2 г, находящегося на наклонной поверхности с углом наклона 45 градусов.
-
2
Найдите косинус угла. Косинус угла равен отношению прилежащей (к этому углу) стороны к гипотенузе. [4]
- Косинус зачастую вычисляется с помощью калькулятора, но вы также можете найти его вручную.
- Пример: соs(45) = 0,71.
-
3
Найдите вес. Вес равен произведению массы тела на ускорение свободного падения.
- Обратите внимание, что ускорение свободного падения на поверхности Земли является постоянной величиной: g = 9,8 м/с2.
- Пример: вес = m*g = 4,2*9,8 = 41,16 Н.
-
4
Перемножьте два найденных значения. Для вычисления силы нормальной реакции умножьте вес на косинус угла наклона.
- Пример: N = m * g * cos(x) = 41,16 * 0,71 = 29,1
-
5
Запишите ответ.
- Обратите внимание, что в случае тела, находящегося на наклонной поверхности, сила нормальной реакции меньше веса.
- Пример: сила нормальной реакции равна 29,1 Н.
Реклама
-
1
Формула для вычисления силы нормальной реакции в случае, когда внешняя сила, действующая на тело, направлена вниз: N = m * g + F * sin(x).
- В этой формуле N – сила нормальной реакции, m – масса тела, g – ускорение свободного падения, х – угол между горизонтальной поверхностью и направлением действия внешней силы.
- Пример: найдите силу нормальной реакции, действующую на тело массой 4,2 г, на которое действует внешняя сила 20,9 Н под углом 30 градусов.
-
2
Найдите вес. Вес равен произведению массы тела на ускорение свободного падения.
- Обратите внимание, что ускорение свободного падения на поверхности Земли является постоянной величиной: g = 9,8 м/с2.
- Пример: вес = m*g = 4,2*9,8 = 41,16 Н.
-
3
Найдите синус угла. Синус угла равен отношению противолежащей (к этому углу) стороны к гипотенузе. [5]
- Пример: sin(30) = 0,5.
-
4
Умножьте синус угла на внешнюю силу.
- Пример: 0,5 * 20,9 = 10,45
-
5
Сложите это значение и вес. Вы найдете силу нормальной реакции.
- Пример: 10,45 + 41,16 = 51,61
-
6
Запишите свой ответ. Обратите внимание, что в случае тела, на которое действует сила, направленная вниз, сила нормальной реакции больше веса.
- Пример: сила нормальной реакции равна 51,61 Н.
Реклама
-
1
Формула для вычисления силы нормальной реакции в случае, когда внешняя сила, действующая на тело, направлена вверх: N = m * g – F * sin(x).
- В этой формуле N – сила нормальной реакции, m – масса тела, g – ускорение свободного падения, х – угол между горизонтальной поверхностью и направлением действия внешней силы.
- Пример: найдите силу нормальной реакции, действующую на тело массой 4,2 г, на которое действует внешняя сила 20,9 Н под углом 50 градусов.
-
2
Найдите вес. Вес равен произведению массы тела на ускорение свободного падения.
- Обратите внимание, что ускорение свободного падения на поверхности Земли является постоянной величиной: g = 9,8 м/с2.
- Пример: вес = m*g = 4,2*9,8 = 41,16 Н.
-
3
Найдите синус угла. Синус угла равен отношению противолежащей (к этому углу) стороны к гипотенузе. [6]
- Пример: sin(50) = 0,77.
-
4
Умножьте синус угла на внешнюю силу.
- Пример: 0,77 * 20,9 = 16,01
-
5
Вычтите это значение из веса. Вы найдете силу нормальной реакции.
- Пример: 41,16 – 16,01 = 25,15
-
6
Запишите свой ответ. Обратите внимание, что в случае тела, на которое действует сила, направленная вверх, сила нормальной реакции меньше веса.
- Пример: сила нормальной реакции равна 25,15 Н.
Реклама
-
1
Формула для вычисления силы трения: F = μ * N.
- В этой формуле F – сила трения, μ – коэффициент трения, N – сила нормальной реакции.
- Коэффициент трения характеризует силу, необходимую для движения одного материала по поверхности другого.
-
2
Перепишите формулу, обособив силу нормальной реакции. Если вам даны сила трения и коэффициент трения, вы можете найти силу нормальной реакции по формуле: N = F / μ.
- Обе части исходной формулы были разделены на μ, в результате чего сила нормальной реакции была обособлена на одной стороне, а сила трения и коэффициент трения – на другой.
- Пример: найдите силу нормальной реакции, когда сила трения равна 40 Н, а коэффициент трения равен 0,4.
-
3
Разделите силу трения на коэффициент трения. Вы найдете силу нормальной реакции.
- Пример: N = F/μ = 40/0,4 = 100
-
4
Запишите ответ. Вы можете проверить ответ, подставив его в исходную формулу для вычисления силы трения.
- Пример: сила нормальной реакции равна 100 Н.
Реклама
Что вам понадобится
- Карандаш
- Бумага
- Калькулятор
Об этой статье
Эту страницу просматривали 59 414 раз.
Была ли эта статья полезной?
Синусы и косинусы в физике-ничего не понимаю!?
Ученик
(200),
закрыт
6 лет назад
Mister User
Оракул
(58266)
6 лет назад
Чтоб понять – ты сам нарисовать и должен.
Самое первое уравнение – это векторная сумма сил, равная нулю (второй закон).
Вот и начни с того, что нарисуй брус, и нарисуй все 4 приложенные к нему силы.
Для этого тебе придется нарисовать горизонтальную поверхность чтоб направление силы F изобразить.
А потом подумаешь – как же найти эту векторную сумму (другими словами построить силовой многоугольник).
Подумаешь и поймешь, что это головняк еще тот.
Можно и нужно поступить проще.
Складывать не вектора, а проекции этих векторов на оси.
Потому, что проекция – это скаляр, и таким образом от геометрической (векторной) суммы переходят к алгебраической.
Для плоского случая нужно две оси.
Одна ось уже есть – горизонтальная.
Проводишь вертикальную.
Для каждого вектора находишь две проекции.
И складываешь проекции по каждой оси.
Получаешь два уравнения, но зато алгебраических.
А теперь собственно к вопросу.
Вспоминаешь прямоугольный треугольник.
Катет равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего угла.
Катет равен гипотенузе, умноженной на синус противолежащего угла.
В физическом контексте катет – это проекция вектора силы на ось.
Гипотенуза – это вектор силы.
F – это вектр силы.
Fcos30 – это проекция силы F на ось Х
Fsin30 – это проекция силы F на ось Y
Александр Серолапкин
Профи
(715)
4 года назад
Если это – не школьная программа, то я – Нгуен ван Хуэн, посол Вьетнама в СССР. А что же сейчас в школе-то учат? И за каждой такой муйнёй выезжать к репетитору? Мы что, правда стали страной дебилов ?
станислав березовскийПрофи (835)
3 года назад
Нам в школе (с 1994-го по 2002-й) учителя в основном ныли, что у них маленькие зарплаты и они не намерены нам всё разжёвывать.
I. Механика
Тестирование онлайн
Гармоническое колебание
Это периодическое колебание, при котором координата, скорость, ускорение, характеризующие движение, изменяются по закону синуса или косинуса.
График гармонического колебания
График устанавливает зависимость смещения тела со временем. Установим к пружинному маятнику карандаш, за маятником бумажную ленту, которая равномерно перемещается. Или математический маятник заставим оставлять след. На бумаге отобразится график движения.
Графиком гармонического колебания является синусоида (или косинусоида). По графику колебаний можно определить все характеристики колебательного движения.
Уравнение гармонического колебания
Уравнение гармонического колебания устанавливает зависимость координаты тела от времени
График косинуса в начальный момент имеет максимальное значение, а график синуса имеет в начальный момент нулевое значение. Если колебание начинаем исследовать из положения равновесия, то колебание будет повторять синусоиду. Если колебание начинаем рассматривать из положения максимального отклонения, то колебание опишет косинус. Или такое колебание можно описать формулой синуса с начальной фазой 
.
Изменение скорости и ускорения при гармоническом колебании
Не только координата тела изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Но и такие величины, как сила, скорость и ускорение, тоже изменяются аналогично. Сила и ускорение максимальные, когда колеблющееся тело находится в крайних положениях, где смещение максимально, и равны нулю, когда тело проходит через положение равновесия. Скорость, наоборот, в крайних положениях равна нулю, а при прохождении телом положения равновесия — достигает максимального значения.
Если колебание описывать по закону косинуса
Если колебание описывать по закону синуса
Максимальные значения скорости и ускорения
Проанализировав уравнения зависимости v(t) и a(t), можно догадаться, что максимальные значения скорость и ускорение принимают в том случае, когда тригонометрический множитель равен 1 или -1. Определяются по формуле
Как получить зависимости v(t) и a(t)
Формулы зависимостей скорости от времени и ускорения от времени можно получить математически, зная зависимость координаты от времени. Аналогично равноускоренному движению, зависимость v(t) — это первая производная x(t). А зависимость a(t) — это вторая производная x(t).
При нахождении производной предполагаем, что переменной (то есть x в математике) является t, остальные физические величины воспринимаем как постоянные.
Геометрия. Урок 1. Тригонометрия
Смотрите бесплатные видео-уроки по теме “Тригонометрия” на канале Ёжику Понятно.
Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!
Содержание страницы:
Тригонометрия в прямоугольном треугольнике
Рассмотрим прямоугольный треугольник. Для каждого из острых углов найдем прилежащий к нему катет и противолежащий.
Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sin α = Противолежащий катет гипотенуза
Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cos α = Прилежащий катет гипотенуза
Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему (или отношение синуса к косинусу).
tg α = Противолежащий катет Прилежащий катет
Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему (или отношение косинуса к синусу).
ctg α = Прилежащий катет Противолежащий катет
Рассмотрим прямоугольный треугольник A B C , угол C равен 90 °:
sin ∠ A = C B A B
cos ∠ A = A C A B
tg ∠ A = sin ∠ A cos ∠ A = C B A C
ctg ∠ A = cos ∠ A sin ∠ A = A C C B
sin ∠ B = A C A B
cos ∠ B = B C A B
tg ∠ B = sin ∠ B cos ∠ B = A C C B
ctg ∠ B = cos ∠ B sin ∠ B = C B A C
Тригонометрия: Тригонометрический круг
Тригонометрия на окружности – это довольно интересная абстракция в математике. Если понять основной концепт так называемого “тригонометрического круга”, то вся тригонометрия будет вам подвластна. В описании к видео есть динамическая модель тригонометрического круга.
Тригонометрический круг – это окружность единичного радиуса с центром в начале координат.
Такая окружность пересекает ось х в точках ( − 1 ; 0 ) и ( 1 ; 0 ) , ось y в точках ( 0 ; − 1 ) и ( 0 ; 1 )
На данной окружности будет три шкалы отсчета – ось x , ось y и сама окружность, на которой мы будем откладывать углы.
Углы на тригонометрической окружности откладываются от точки с координатами ( 1 ; 0 ) , – то есть от положительного направления оси x , против часовой стрелки. Пусть эта точка будет называться S (от слова start). Отметим на окружности точку A . Рассмотрим ∠ S O A , обозначим его за α . Это центральный угол, его градусная мера равна дуге, на которую он опирается, то есть ∠ S O A = α = ∪ S A .
Давайте найдем синус и косинус этого угла. До этого синус и косинус мы искали в прямоугольном треугольнике, сейчас будем делать то же самое. Для этого опустим перпендикуляры из точки A на ось x (точка B ) и на ось игрек (точка C ) .
Отрезок O B является проекцией отрезка O A на ось x , отрезок O C является проекцией отрезка O A на ось y .
Рассмотрим прямоугольный треугольник A O B :
cos α = O B O A = O B 1 = O B
sin α = A B O A = A B 1 = A B
Поскольку O C A B – прямоугольник, A B = C O .
Итак, косинус угла – координата точки A по оси x (ось абсцисс), синус угла – координата точки A по оси y (ось ординат).
Давайте рассмотрим еще один случай, когда угол α – тупой, то есть больше 90 ° :
Опускаем из точки A перпендикуляры к осям x и y . Точка B в этом случае будет иметь отрицательную координату по оси x . Косинус тупого угла отрицательный .
Можно дальше крутить точку A по окружности, расположить ее в III или даже в IV четверти, но мы пока не будем этим заниматься, поскольку в курсе 9 класса рассматриваются углы от 0 ° до 180 ° . Поэтому мы будем использовать только ту часть окружности, которая лежит над осью x . (Если вас интересует тригонометрия на полной окружности, смотрите видео на канале). Отметим на этой окружности углы 0 ° , 30 ° , 45 ° , 60 ° , 90 ° , 120 ° , 135 ° , 150 ° , 180 ° . Из каждой точки на окружности, соответствующей углу, опустим перпендикуляры на ось x и на ось y .
Координата по оси x – косинус угла , координата по оси y – синус угла .
Ещё одно замечание.
Синус тупого угла – положительная величина, а косинус – отрицательная.
Тангенс – это отношение синуса к косинусу. При делении положительной величины на отрицательную результат отрицательный. Тангенс тупого угла отрицательный .
Котангенс – отношение косинуса к синусу. При делении отрицательной величины на положительную результат отрицательный. Котангенс тупого угла отрицательный .
Основное тригонометрическое тождество
sin 2 α + cos 2 α = 1
Данное тождество – теорема Пифагора в прямоугольном треугольнике O A B :
A B 2 + O B 2 = O A 2
sin 2 α + cos 2 α = R 2
sin 2 α + cos 2 α = 1
Тригонометрия: Таблица значений тригонометрических функций
0 °30 °45 °60 °90 °sin α01 22 23 21cos α13 22 21 20tg α03 313нетctg αнет313 30
Тригонометрия: градусы и радианы
Как перевести градусы в радианы, а радианы в градусы? Как и когда возникла градусная мера угла? Что такое радианы и радианная мера угла? Ищите ответы в этом видео!
Тригонометрия: Формулы приведения
Тригонометрия на окружности имеет некоторые закономерности. Если внимательно рассмотреть данный рисунок,
можно заметить, что:
sin 180 ° = sin ( 180 ° − 0 ° ) = sin 0 °
sin 150 ° = sin ( 180 ° − 30 ° ) = sin 30 °
sin 135 ° = sin ( 180 ° − 45 ° ) = sin 45 °
sin 120 ° = sin ( 180 ° − 60 ° ) = sin 60 °
cos 180 ° = cos ( 180 ° − 0 ° ) = − cos 0 °
cos 150 ° = cos ( 180 ° − 30 ° ) = − cos 30 °
cos 135 ° = cos ( 180 ° − 45 ° ) = − cos 45 °
cos 120 ° = cos ( 180 ° − 60 ° ) = − cos 60 °
Рассмотрим тупой угол β :
Для произвольного тупого угла β = 180 ° − α всегда будут справедливы следующие равенства:
sin ( 180 ° − α ) = sin α
cos ( 180 ° − α ) = − cos α
tg ( 180 ° − α ) = − tg α
ctg ( 180 ° − α ) = − ctg α
Тригонометрия: Теорема синусов
В произвольном треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C
Тригонометрия: Расширенная теорема синусов
Отношение стороны к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной вокруг данного треугольника окружности.
a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C = 2 R
Тригонометрия: Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c ⋅ cos ∠ A
b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c ⋅ cos ∠ B
c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b ⋅ cos ∠ C
Примеры решений заданий из ОГЭ
Модуль геометрия: задания, связанные с тригонометрией.
Тригонометрия: Тригонометрические уравнения
Это тема 10-11 классов.
Из серии видео ниже вы узнаете, как решать простейшие тригонометрические уравнения, что такое обратные тригонометрические функции, зачем они нужны и как их использовать. Если вы поймёте эти базовые темы, то вскоре сможете без проблем решать любые тригонометрические уравнения любого уровня сложности!
Синус (sin x) и косинус (cos x) – свойства, графики, формулы
Геометрическое определение синуса и косинуса
Синус ( sin α ) – это тригонометрическая функция, зависящая от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины противолежащего катета |BC| к длине гипотенузы |AC|.
Косинус ( cos α ) – это тригонометрическая функция, зависящая от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины прилежащего катета |AB| к длине гипотенузы |AC|.
Принятые обозначения
Графики функций синус, y = sin x , и косинус, y = cos x
Графики синуса и косинуса смещены по оси x друг относительно друга на :
.
Свойства синуса и косинуса
Периодичность
Функции y = sin x и y = cos x периодичны с периодом 2 π .
Четность
Функция синус – нечетная. Функция косинус – четная.
Область определения и значений, экстремумы, возрастание, убывание
Функции синус и косинус непрерывны на своей области определения, то есть для всех x (см. доказательство непрерывности). Их основные свойства представлены в таблице ( n — целое).
источники:
http://epmat.ru/modul-geometriya/urok-1-trigonometriya/
http://1cov-edu.ru/mat_analiz/funktsii/sinus/
Давайте рассмотрим и объясним этот косинус, как можно более простыми словами, исключая всякие непонятные научные определения, типа электромагнитная индукция. В двух словах про него конечно не расскажешь, а вот в трех можно попробовать.
Практическое значение
Коэффициент трансформации
В электроэнергетике при проектировании сетей cos коэффициент фи стремятся повысить как можно больше. Соотношение cos угла fi подразумевает, что в случае его малого показателя для обеспечения нужной мощности цепи потребуется использовать электрический ток очень большой силы. Существует корреляция между применением высокого тока и потерями энергии в подводящих кабелях: если показания электросчетчика заметно выше ожидаемых, всегда проверяют правильность расчетов угла фи.
Показатель может быть выяснен с помощью специального прибора – фазометра. При недостаточности коэффициента в дело идут усилители и другие установки, призванные скомпенсировать энергетические потери. Если угол фи рассчитан неправильно, будут иметь место снижение эффективности работы электрооборудования и рост энергопотребления.
Сдвиг фаз между напряжением и током
Коэффициент пульсации
Фазовый сдвиг – показатель, описывающий разность исходных фаз двух параметров, имеющих свойство меняться во времени с одинаковыми скоростями и периодами. Именно сдвиг между силой и напряжением определяет, сколько будет значение угла фи.
В радиотехнической промышленности используются цепочки для получения асинхронного хода. Одна RC-цепь создает 60-градусный сдвиг, для получения 180-градусного для трехфазной структуры организуют последовательное соединение трех цепочек.
При трансформации электродвижущей силы во вторичных обмотках прибора для всех вариаций тока ее значение идентично по фазе таковому для первичной обмотки. Если обмотки трансформатора включить в противофазе, значение напряжения получает обратный знак. Если напряжение идет по синусоиде, происходит сдвиг на 180 градусов.
В простом случае (к примеру, включение электрического чайника) фазы двух показателей совпадают, и они в одно и то же время достигают пиковых значений. Тогда при расчете потребительской мощности применять угол фи не требуется. Когда к переменному току подключен электродвигатель с составной нагрузкой, содержащей активный и индуктивный компоненты (двигатель стиральной машинки и т.д.), напряжение сразу подается на обмотки, а ток отстает вследствие действия индуктивности. Таким образом, между ними возникает сдвиг. Если индуктивный компонент (обмотки) подменен использованием достижений химии в виде емкостного аккумулятора, отстающей величиной, напротив, оказывается напряжение.
Косинус фи не следует путать с другим показателем, рассчитываемым для комплексных нагрузок, – коэффициентом демпфирования. Он широко используется в усилителях мощности и равен частному номинального сопротивлению прибора и выходному – усилка.
Важный показатель
Косинус фи — показатель приборов, работающих от электротока. Это параметр, который характеризует искажения формы переменного тока. Если говорить математическим языком, этот показатель можно охарактеризовать как отношение активной мощности к полной. Чем выше это значение, тем эффективнее устройство расходует электроэнергию.
Для объяснения физического значения коэффициента в пример можно взять расчет других связанных с ним параметров для одного из устройств. Допустим:
- В сеть переменного тока был включен идеальный конденсатор.
- Поскольку переменное напряжение периодически меняет свою полярность, устройство будет то заряжаться, то вновь возвращать сохраненную энергию к источнику.
- В итоге будет происходить циркуляция электронов.
https://youtube.com/watch?v=-MBd7x6GmHU
В электросетях с постоянным током мощность, как и другие ключевые параметры, остается неизменной в течение некоторого периода. Для таких случаев применимо понятие мощности, представляющей собой произведение двух важных параметров тока — его силы и напряжения. Однако это нельзя сказать о токе переменном, ведь его параметры постоянно меняются. Именно поэтому нельзя просто определить значение по той формуле коэффициента мощности, которая используется для ее определения в случае с электросетью с постоянным током. По этой причине было введено такое понятие, как мгновенная мощность.
Треугольник мощностей
Рассматриваемый коэффициент может быть измерен так же, как частное полезного активного значения мощности к общей (S=I*U). Для иллюстрации влияния фазового сдвига на косинус фи применяется прямоугольный треугольник мощностей. Катеты, образующие прямо угол, представляют реактивное и активное значение, гипотенуза – общее. Косинус выделенного угла равен частному активной и общей мощностей, то есть он является коэффициентом, демонстрирующим, какой процент от полной мощности требуется для нагрузки, имеющей место в данный момент. Чем меньший вес имеет реактивный компонент, тем больше полезная мощность.
Важно! Строго говоря, данный параметр полностью соответствует коэффициенту мощности только при идеально синусоидальном движении тока в электросети. Для получения максимально точной цифры требуется анализ искажений нелинейного характера, присущих переменным току и напряжению. В практических подсчетах эти искажения чаще всего игнорируют и полагают показатель cos fi примерно равным требуемому коэффициенту.
Далекий от электротехники, но весьма наглядный пример
Чтобы объяснить, каким образом угол ϕ (а точнее его косинус) влияет на мощность, рассмотрим пример, не имеющий никакого отношения к электротехнике. Допустим нам необходимо передвинуть тележку, стоящую на рельсах. Чтобы удобнее было производить данную операцию, к ее передней части прикрепляем канат.
Если мы будем тянуть за веревку прямо вперед по направлению движения, то для перемещения тележки нам понадобится приложить достаточно небольшое усилие. Однако если находиться сбоку от рельсов и тянуть за канат в сторону, то для движения тележки с такой же скоростью необходимо будет приложить значительно большее усилие. Причем чем больше угол (ϕ) между направлением движения и прикладываемым усилием, тем больше «мощности» потребуется от нас.
Вывод! То есть, увеличение угла ϕ ведет к увеличению расходуемой нами энергии (при одной и той же выполненной работе).
Усредненные значения коэффициента мощности
ГОСТы указывают на необходимость корректного указания данной цифры. Для разных типов электроприборов характерные значения находятся в определенных границах:
- Нагревательные компоненты и лампы накаливания, несмотря на присутствие в составе катушек, рассматриваются как строго активная нагрузка, несущественную индуктивную составляющую в этом случае принято игнорировать. Косинус фи для них берут за единицу.
- У ударных и обычных дрелей, перфораторов и подобных ручных инструментов, работающих от электричества, индуктивная нагрузка выражена слабо, индикатор примерно равен 0,95-0,97. Обычно эту цифру не указывают в инструкциях из-за очевидного пренебрежимо малого значения индукции.
- Сварочные трансформаторы, высокомощные двигатели, люминесцентные лампочки несут существенную индуктивную нагрузку. Цифра может иметь значения в диапазоне 0,5-0,85. Ее надо правильно определить и учитывать при эксплуатации, к примеру, при выборе сечения кабелей питания (они не должны перегреваться).
Причины низкого «косинуса фи»
Недозагрузка электродвигателей переменного тока
При недозагрузке электродвигателя потребляемая им активная мощность уменьшается пропорционально нагрузке. В то же время реактивная мощность изменяется меньше. Поэтому чем меньше нагрузка двигателя, тем с меньшим коэффициентом мощности он работает.
Так, например, асинхронный двигатель в 400 кВт при 1000 оборотах в минуту имеет «косинус фи», равный при полной нагрузке 0,83. При ¾ нагрузки тот же двигатель имеет cos φ = 0,8. При ½ нагрузке cos φ = 0,7 и при ¼ нагрузки cos φ = 0,5.
Двигатели, работающие вхолостую, имеют «косинус фи», равный от 0,1 до 0,3 в зависимости от типа, мощности и скорости вращения.
Неправильный выбор типа электродвигателя
Двигатели быстроходные и большой мощности имеют более высокий «косинус фи», чем тихоходные и маломощные двигатели. Двигатели закрытого типа имеют cos φ ниже, чем двигатели открытого типа. Двигатели, неправильно выбранные по типу, мощности и скорости, понижают cos φ.
Повышение напряжения в сети
В часы малых нагрузок, обеденных перерывов и тому подобного напряжение сети на предприятии увеличивается на несколько вольт. Это ведет к увеличению намагничивающего тока индивидуальных потребителей (реактивной составляющей их полного тока), что в свою очередь вызывает уменьшение cos φ предприятия.
Неправильный ремонт двигателя
При перемотке электродвигателей обмотчики вследствие неправильного подбора проводов иногда не заполняют пазы машины тем количеством проводников, которое было в фабричной обмотке. При работе такого двигателя, вышедшего из ремонта, увеличивается магнитный поток рассеяния, что приводит к уменьшению cos φ двигателя.
При сильном износе подшипников ротор двигателя может задевать при вращении за статор. Вместо того чтобы сменить подшипники, обслуживающий персонал иногда идет по неправильному и вредному пути и подвергает ротор обточке.
Увеличение воздушного зазора между ротором и статором вызывает увеличение намагничивающего тока и уменьшение cos φ двигателя.
Способы расчета
Данный параметр можно представить, как отношение мощностей: полезной нагрузочной и общей. В формульном виде это записывается так:
cos fi = P/S,
где:
- S (полная мощность) = I*U=√P2¯+¯Q¯2¯;
- Q (реактивная мощность) = I*U*sin fi.
У асинхронного электродвигателя с тремя фазами можно посчитать коэффициент так:
cos fi=P/(U*I*√3).
Помимо этого, для вычисления показателя можно применять мощностный треугольник.
Особенности компенсации реактивной мощности в сетях напряжением 6.3-10.5/0,4 кВ
Целесообразность компенсации реактивной мощности для потребителя можно рассматривать, как в техническом, так и экономическом аспектах. В случае подключения потребителя к распределительной сети 6,3 (10,5) кВ конденсаторные установки могут интегрироваться на подстанции в балансовой принадлежности электросетевой компании и тогда потребитель будет иметь чисто техническую выгоду от качества получаемой электроэнергии. При установке КРМ 6,3 (10,5) кВ (или УКРМ 6,3 (10,5) кВ) на шинах РУ 6,3 (10,5) кВ предприятия, или на шинах РУ цеховых ТП 6-10/0,4 кВ, шинах первичных цеховых РП 0,4 кВ, а также непосредственно у электроприемников, потребитель будет иметь, как техническую, так и экономическую выгоду за счет возможности использования активной мощности в более полном объеме и соответственно снижения затрат на «балластную» реактивную мощность.
Единицы измерения
Иногда встает вопрос, в чем измеряется данный коэффициент, если его описывают, как безразмерную величину. Его обычно указывают в процентах или в сотых долях, во втором случае значения находятся в диапазоне от 0 до 1.
Чтобы приборы, подсоединенные к электрической сети, эксплуатировались возможно более долгий срок, необходимо знать, что такое показатель cos f в электричестве, и как его правильно определять. Его значение нужно учитывать в процессе подключения устройств и их дальнейшей эксплуатации.
Эффективность работы как важный параметр выбора
Еще одним важнейшим параметром работы светодиодного светильника является его энергоэффективность. Определяется он, как соотношение величины его светового потока к потребляемой мощности и задается в Лм/Вт.
На практике эффективность работы лед-прибора характеризует величину яркости при заданной мощности. Например, стандартное его значения для светодиодного источника – порядка 80 Лм/Вт, а для лампы накаливания – всего 11 Лм/Вт. Следовательно, при одинаковом энергопотреблении первый будет светить в 8 раз ярче второго.
Следует знать, что понятие эффективности работы нужно рассматривать раздельно для светодиода и самого светильника. Плафон, материал рассеивателя, система оптики и драйвер вносят свой вклад в потерю этого параметра. Это нужно обязательно учитывать при выборе лед-источника для того или иного типа прибора освещения.
Видео
1305 ₽ Подробнее
435 ₽ Подробнее
Док-станции
Обновлено: 17.05.2023
В любом случае, синус-закон и косинус-закон выполняется при гармонических колебаниях. Но, чтобы выбрать по какому именно закону изменяется величина, нужно знать ее начальное состояние. Если в момент времени Т=0 величина максимальна, то она изменяется по закону косинуса ( пример – напряжение катушки индуктивности в цепи переменного тока U=UmaxCosωt. Если в момент времени величина минимальна ( пример – зависимость cмещения точки от времени – X=XmaxSinωt. )
Новые вопросы в Физика
РЕБЯТ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАчому дорівнює струм, який проходить через лампочку?1) 0,5 Ом2) 0,5 А3) 120 А4) 240 Ом
Чому дорівнює доцентрове прискорення точок автомобіля, які дотикаються до дороги, якщо авто рухається зі швидкістю 96км/год, а колесо робить 540 оберт … ів за хвилину
Снаряд, выпущенный вертикально вверх со скоростью 200 м/с, разрывается в верхней точке траектории на два осколка. Первый осколок после взрыва летит ве … ртикально вниз и достигает земли через 10 секунд. Определите скорость второго осколка, если его масса в 1,5 раза больше массы первого осколка. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Срочно мені потрібно Де в промисловості використовується синусодального змінного струм та якої напруги
дам 50 баллов! Два мальчика стоят на расстоянии 4,8м друг от друга. Один мальчик бросает вертикально вверх спичечный коробок со скоростью 6м/с. Второй … мальчик стреляет из рогатки камешком так, что камешек попадает в коробок, находящийся в верхней точке своей траектории. С какой скоростью камешек вылетел из рогатки?
Помогите пж с лабораторной. Срочно даю 100балов 1)нужно описать , что происходит в опыте 2) описать движение с помощью законов Ньютона составить и … решить задачу и сделать вывод
Срочно мені потрібно Де в промисловості використовується синусодального змінного струм та якої напруги
Синусы и косинусы в физике-ничего не понимаю!?
В физике в механике есть кучу заданий, где например тело едет или покоится на поверхности под наклоном. И там нужно применять косинус или синус угла сил. Я не понимаю, что это всё значит и как правильно понять в какой ситуации нужен синус, а в какой косинус? Я прикреплю задание, которое сейчас решаю. ЕСЛИ можете-нарисуйте и прикрепите фото с углами и т. д
Чтоб понять – ты сам нарисовать и должен.
Самое первое уравнение – это векторная сумма сил, равная нулю (второй закон).
Вот и начни с того, что нарисуй брус, и нарисуй все 4 приложенные к нему силы.
Для этого тебе придется нарисовать горизонтальную поверхность чтоб направление силы F изобразить.
А потом подумаешь – как же найти эту векторную сумму (другими словами построить силовой многоугольник).
Подумаешь и поймешь, что это головняк еще тот.
Можно и нужно поступить проще.
Складывать не вектора, а проекции этих векторов на оси.
Потому, что проекция – это скаляр, и таким образом от геометрической (векторной) суммы переходят к алгебраической.
Для плоского случая нужно две оси.
Одна ось уже есть – горизонтальная.
Проводишь вертикальную.
Для каждого вектора находишь две проекции.
И складываешь проекции по каждой оси.
Получаешь два уравнения, но зато алгебраических.
А теперь собственно к вопросу.
Вспоминаешь прямоугольный треугольник.
Катет равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего угла.
Катет равен гипотенузе, умноженной на синус противолежащего угла.
В физическом контексте катет – это проекция вектора силы на ось.
Гипотенуза – это вектор силы.
F – это вектр силы.
Fcos30 – это проекция силы F на ось Х
Fsin30 – это проекция силы F на ось Y
Вообщем поясните мне как определить синус или косинус, при прикладываемой силе под углом на Ox и Oy. Вот вам пример с задачей решенной, что бы вы понимали о чем я говорю, выделю непонятные места красным цветом.
в общем смотри, чтобы правильно произвести расчет нужно, чтобы приложенная сила была направленна ровно по осям x или y. В твоем случае сила F направлена немного вниз и, чтобы ее “выравнять” и сделать так, чтобы она шла по оси х, для этого можно достроить визуально треугольник (смотри мой рисунок) где угол альфа на основном рисунке равен углу, который я нарисовал. Дальше если вспоминаешь, что косинус угла – отношение прилижащего катета к гипотенузе. Гипотенуза – твоя сила F, прилижащий катет как раз таки ось х. Теперь просто умножаешь твою силу F на косинус этого угла и все.
здесь минус не нужен, потому что мы прировняли как раз силу F к оси x в доль ее направления
Во втором случае,
действуй аналогично, достраивай график и увидишь, что альфа равен углу приложеному к горизонту. Здесь уже нужен синус, потому что к углу альфа ось y противолежащий катет, а сила F гипотенуза. Вспомним, что синус – отношение противолежащего катета к гипотенузе.
МИНУС (-) в данном случае возьметься потому что, ось y направлена вверх, а мы прировняли силу F к нижней части ось y, ну думаю, ты же понимаешь почему у силы тяжести знак -, так тут аналогично
Когда пишется период у sin(cos,tg,ctg) 2Пn или Пn, как можно проще запомнить? например sinx=0 x=0+Пn, a sinx=12 x=П6 или 5П6 + 2Пn?
Смотрите: у синуса и косинуса период всегда равен 2 П. А запись решения у них иногда меняется: т.к. идет объединение нескольких решений.
Например:
sinx=0 – нужно выбрать все точки, где вторая координата (у, ордината) равна 0. Таких точек 2: это 0 и П. Можем записать два решения:
х=0+2 Пк
х= П+2 Пк
А теперь объединим оба решения в одно: становимся в точку 0, и смотрим, на сколько нужно повернуться, чтобы попасть в точку П? Нужно повернуться как раз на П. И далее: как из П попасть в точку 0 – повернувшись на П, и т.д. Отсюда получается объединенное решение: х= Пк
У тангенса и котангенса период всегда равен П.
У sin и cos период 2Пn, а у tan cot – Пn в общих формулах
На деле просто нужно разобраться в этом. Понять общую концепцию. Наверное проще всего работать с единичной окружностью. Понять, что и в каких четвертях отрицательно/положительно. Далее, исходя из собственных размышлений будет легко получаться определять любой случай.
Новые вопросы в Алгебра
Помогите решить пожалуйста m-100n² (4-2y) (4+2y) (0+2b)² (3m-5n)² (x+y)(x-y)
Дробно-линейная функция задана уравнением: f(x)= (ax+1)/(2x-b) а) Асимптоты функции имеют уравнения х=2,5, y=1,5. Найдите значение переменных а и b. b … ) Используя результаты предыдущего действия: 1. приведите функцию f(x)= (ax+1)/(2x-b) К виду у=n + k/(x+m) 2. найдите точки пересечения функции с осями координат; 3. постройте график функции.
Читайте также:
- Medieval как играть
- Как сделать марк 2 в гта 5 онлайн
- Как связать monster base
- Frostpunk как строить дороги
- Как пригласить в the escapists 2 в epic games
