Как найти силу нормального давления в физике

Leonid

Высший разум

(388685)


12 лет назад

Опечатка. Должно быть N=mg.
А определение дано верно. Если сила давления направлена под углом к поверхности, то её можно разложить на две составляющие: одна по касательной (параллельно поверхности, если она плоская) , другая – перпендикулярно касательной, то есть по нормали. Вот её и называют силой нормального давления.

Миша Еременчук

Гуру

(2952)


12 лет назад

Ivan Lakotko

Знаток

(292)


1 год назад

Опечатка. Должно быть N=mg.
А определение дано верно. Если сила давления направлена под углом к поверхности, то её можно разложить на две составляющие: одна по касательной (параллельно поверхности, если она плоская) , другая – перпендикулярно касательной, то есть по нормали. Вот её и называют силой нормального давления.

Физика, 10 класс

Урок 15. Основы гидромеханики

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1.Сила давления

2.Давление

3.Закон Паскаля

4.Гидростатическое давление

5.Атмосферное давление

6.Закон Архимеда

Глоссарий по теме

Гидростатика – раздел механики, в котором изучается равновесие покоящихся жидкостей и их давление на погруженные в них тела.

Давление – это величина равная отношению силы давления к площади поверхности, на которую эта сила действует.

Нормальное атмосферное давление – это величина давления, равная 760 мм рт. ст. или 101325 Па.

Сила Архимеда –выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Грачев А.В., Погожев В.А., Салецкий А.М., Боков П.Ю. Физика.10 класс. М.: Вентана-Граф, 2017. – С. 222 – 229.

Е.А. Марон, А.Е. Марон Сборник качественных задач по физике. М., Просвещение, 2006, С.36-50.

Основное содержание урока

Силой давления называется сила, действующая перпендикулярно некоторой поверхности.

Результатом действия силы давления является давление.

Отношение модуля силы давления F к площади поверхности S, на которую эта сила действует, называется давлением

Закон Паскаля.

Силы давления в данной точке покоящейся жидкости (газа) действуют во всех направлениях одинаково. При ведём простое доказательство закона.

Выделим в какой-нибудь точке покоящейся жидкости её малый объём в форме прямоугольного параллелепипеда или куба.

Если кубик покоится, значит сумма сил, действующих на его 6 граней равна нулю. Это означает, что силы, действующие попарно на противоположные грани куба, равны по модулю, а, следовательно, и давления будут равны по всем направлениям.

Ввиду произвольности ориентации выбранного нами малого объёма жидкости, очевидно, что давление по всем направлениям должно быть одинаково.

Гидростатическое давление. Атмосферное давление.

Это давление, оказываемое «столбом» жидкости на уровне плоскости своего нижнего основания.

Выделим в покоящейся жидкости «столб» – цилиндр высотой h и площадью основания S, верхнее основание которого совпадает со свободной поверхностью жидкости.

По первому закону Ньютона сумма проекций трех сил, действующих на столб жидкости: силы атмосферного давления, силы тяжести и силы давления жидкости- равна нулю

F_p– mg – F_атм = 0;

Но так как mg=ρ·V·g=ρ·S·h·g; F_p = p·S; F_атм = p_атм ·S,

Получим p = p_атм+ ρ·g·h;

где p_атм – атмосферное давление; ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; h – глубина.

Величина ρ·g·h называется гидростатическим давлением.

Атмосферное давление – это давление в какой-нибудь точке атмосферы.

Нормальное или среднее значение атмосферного давления равно 760 мм ртутного столба, что соответствует 101325 Па. Т.е. 1 мм рт. ст. = 133,322 Па.

Зависимость атмосферного давления от высоты имеет сложный вид из-за сжимаемости воздуха (в отличие от жидкостей).

Закон Архимеда. Сила Архимеда.

Выделим в жидкости объем прямоугольного параллелепипеда, ориентированного для удобства анализа так, чтобы нижняя и верхняя грани были параллельны поверхности жидкости

На тело в жидкости действуют сила тяжести и силы давления со стороны жидкости. Давление на боковые стенки равны. Сила давления снизу больше, чем сила давления сверху. Разность этих двух сил и есть выталкивающая сила – сила Архимеда.

F_A=p₂ S – p₁ S =S( p₂ – p₁) = ρ g S(h₂ – h₁) = ρ gV

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

где – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; V_m – объём погруженной в жидкость части тела

Разбор тренировочных заданий

1. Найдите силу нормального атмосферного давления на грань куба с ребром 1 м. Округлите до целых кПа.

Варианты ответов:

1) 100;

2) 125;

3) 101;

4) 110

Решение. По определению сила давления равна F = p x S;

Нормальное атмосферное давление p = 101325 Па; площадь грани куба (1м)² = 1м²;

Получим значение силы давления F = (101325 Н/м² ) х (1 м²) = 101325 Н =101,325 кН.

Ответ: 3) 101

2. В первой строке таблицы приведены значения атмосферного давления на разных высотах. Занесите во вторую строку соответствующие значения высот из перечня: h₁, h₂, h_3, h₄, если известно, что h₃ > h₄ > h₁ > h₂

P (мм рт. ст.)	738	750	550	525
h(м)

Решение. Как известно, давление атмосферы падает с высотой. Выпишем в порядке убывания давления: 750,738,550,525. Из приведённого неравенства имеем, что наименьшая высота h₂, затем h₁, h₄ и h₃. Наименьшей высоте соответствует наибольшее давление и т.д. Высота растёт, давление падает. Или наоборот. В таблицу теперь под каждым давлением впишем соответствующее значение высоты.

Ответ:

P (мм рт. ст.)	738	750	550	525
h(м)	h1	h2	h4	h3

Силы в задачах по динамике. Примеры решения задач по динамике

Подробности

Обновлено 20.12.2018 12:45

Просмотров: 687

2. Сила реакции опоры (N) — это сила, с которой опора действует на тело.
Сила реакции опоры перпендикулярна к поверхности соприкосновения тел.
Сила реакции опоры приложена к телу.

3. Сила нормального давления (F_н.д.) — это сила, с которой тело давит на опору.
Сила нормального давления перпендикулярна поверхности соприкосновения тел.
Сила нормального давления равна по модулю силе реакции опоры и противоположна ей по направлению.
Сила нормального давления приложена к опоре.

4. Сила натяжения подвеса (Т) — это сила, с которой подвес действует на тело.
Сила натяжения подвеса приложена к телу и направлена вдоль подвеса.
Если тела связаны невесомой нитью, то натянутая нить действует с одинаковыми силами как на одно, так и на другое тело.
Нить может быть перекинута через систему невесомых блоков.
Обычно нить считается нерастяжимой, а зависимость силы натяжения нити от деформации не рассматривается.

5. Сила натяжения нити (Т) — это сила, с которой (в случае связанных тел) нить действует на тело.
Сила натяжения нити приложена к телу и направлена вдоль нити.
Если тела связаны невесомой нитью, то натянутая нить действует с одинаковыми силами как на одно, так и на другое тело.
Нить может быть перекинута через систему невесомых блоков.
Обычно нить считается нерастяжимой, т.е. зависимость силы натяжения нити от деформации не рассматривается.

6. Сила трения (F_тр) — это сила сопротивления, возникающая при относительном перемещении прижатых друг к другу тел.
Сила трения направлена по касательной к поверхности соприкосновения тел и противоположно направлению перемещения тела.
В состоянии покоя возникающая сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального
значения, определяемого силой нормального давления F_тр.п.max = kF_н.д., где к — коэффициент трения.
При скольжении обычно принимается F_тр = F_тр.п.max .
Так как F_н.д. = N, то F_тр = kN

Алгоритм решения задач по динамике.

1. Изобразить все силы, действующие на тела, на чертеже.
2. Записать уравнение движения согласно второму закону Ньютона.
При движении по прямой:
F = mа = F1 + F2 + . . . + Fn,
где F1, F2, . . ., Fn —
проекции сил на эту прямую.
Положительное направление отсчета обычно выбирают по направлению вектора ускорения.
Если направление силы совпадает с направлением ускорения, то проекция силы берется со знаком плюс, в противном случае — со знаком минус.
Если направление ускорения неизвестно, то оно может быть выбрано произвольно.
Если в результате полученное при решении задачи ускорение положительно, то его направление выбрано правильно, если отрицательно — то истинное направление ускорения противоположно.

В направлении, перпендикулярном к направлению движения, сумма проекций сил равна нулю, так как ускорение в этом направлении равно 0.

3. Если рассматривается движение системы тел, то уравнение движения нужно записать для каждого тела системы.
Задача может быть решена лишь тогда, когда число независимых уравнений равно числу неизвестных.

В число неизвестных часто кроме величин, которые требуется найти по условию задачи, входят еще силы реакции опоры, трения и натяжения подвеса, возникающие при взаимодействии тел системы.
4. Для решения задачи о движении системы связанных друг с другом тел одних уравнений движения часто бывает недостаточно.
Нужно записать еще кинетические уравнения, дающие соотношения между ускорениями тел системы, уравнения для координат и скоростей.

5. Решение задачи следует первоначально получить в общем виде, а затем подставлять числовые значения.

Примеры решения задач по динамике

Задача 1.
Груз поднимают на веревке.
С каким ускорением (a) поднимают груз, если известны сила натяжения веревки (T) и масса груза (m)?

По второму закону Ньютона:
mа = Т – mg.

Задача 2.

К потолку движущегося лифта на нити подвешен груз массой m₁.

К этому грузу привязана другая нить, на которой подвешен груз массой m₂.
Сила натяжения нити между грузами Т_о.
Найти силу натяжения Т верхней нити.

Из условий задачи: ускорение груза равно ускорению лифта.
Уравнения движения для каждого груза:

Решаем систему уравнений, тогда:

Задача 3.
Какая горизонтальная сила F нужна, чтобы лежащий на горизонтальной поверхности груз массой m начал скользить с ускорением а?

По второму закону Ньютона:

где

Так как движения по вертикали нет:

Следовательно:

Задача 4.
Тело массой m движется по горизонтальной поверхности под действием силы F, направленной под углом к горизонту.

Найти ускорение тела.
При какой силе Fo движение будет равномерным?

По второму закону Ньютона:
1) по горизонтали

2) по вертикали:

Откуда:

Если
,
тогда:

В результате:

При равномерном движении ускорение равно нулю, тогда:

Задача 5.
Два тела массами m₁ и m₂ связаны невесомой и нерастяжимой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности.
С какой силой F можно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать силу натяжения Tmax, не оборвалась? Что изменится, если силу приложить ко второму телу?

Если сила приложена ко второму телу, то все рассуждения аналогичны, а массы меняются местами:

Задача 6.
На брусок массой m₁ поставлена гиря маcсой m₂.
С помощью нити, перекинутой через блок, брусок с гирей скользит с постоянной скоростью по столу.
На нити подвешена чашка массой m₃ с гирей m₄.
Найти коэффициент трения k между бруском и столом.

N — сила реакции,
Т — сила натяжения нити,

Fтр
— сила трения.

Так как движение по вертикали отсутствует, то

При равномерном движении имеем:
1) для бруска с гирей:

2) для чашки с гирей:

Тогда сила трения:


Отсюда:

Задача 7.
К одному концу нити, перекинутой через блок, подвешен груз массой m.
С какой силой F нужно тянуть вниз за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением а?

На груз действуют сила тяжести mg и сила натяжения нити Т, равная силе F, приложенной к ее другому концу.

По второму закону Ньютона:
ma = F — mg

Отсюда:
F = m(а + g)

Задача 8.
Через блок, подвешенный к динамометру, перекинута нить, на концах которой укреплены грузы массами m₁ и m₂.
Какую силу показывает динамометр при движении грузов?

Блок неподвижен, поэтому действующая на него со стороны динамометра сила:

F = 2Т.
Уравнения движения грузов по второму закону Ньютона:

Ускорения грузов по модулю одинаковы а₁ = а₂ = а, но ускорение второго груза направлено вниз, а первого — вверх.
Исключая из этих уравнений ускорение, найдем:


Тогда по
третьему закону Ньютона показание динамометра:

Задача 9.
Найти ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 30°.
Коэффициент трения между телом и плоскостью равен k.

Ускорение вдоль наклонной плоскости определяется суммой проекций сил:

Сумма проекций сил на направление, перпендикулярное к наклонной плоскости, равна нулю:

Следовательно, сила трения:

Тогда ускорение:

Задача 10.
Два тела с массами m₁ и m₂ связаны нитью, перекинутой через блок, установленный на наклонной плоскости.
Плоскость образует с горизонтом угол 30°.

Найти ускорение, с которым будут двигаться тела.

Если предположить, что перетягивает груз массой m₂, то уравнения движения грузов:


Исключая силу натяжения Т, найдем проекцию ускорения на направление движения:

Знак минус означает, что движение в действительности происходит в направлении, обратном выбранному.

Вы перешли к вопросу Как найти силу нормального давления?. Он относится к категории Физика,
для 10 – 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот
вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического
умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории
Физика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном
объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части
сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете
ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

По определению, давление – это сила, приходящаяся на единицу площади поверхности. Если речь идет о давлении некоторой силы на некоторую поверхность – то берут составляющую силы, направленную перпендикулярно поверхности, если говорят о давлении жидкостей и газов – то по закону Паскаля давление в этих средах передается во все стороны одинаково.

Давление измеряется в Паскалях –  [Па], [Па]=[Н/м]. Эта единица измерения является единицей СИ. Также давление (атмосферное) измеряют в мм рт. ст., а большие давления – в атмосферах или барах. Нормальное атмосферное давление – это давление величиной Па, или 760 мм рт.ст.

Галилео Галилей изобрел насос для полива и обнаружил, что столб воды в трубке никогда не поднимается выше 10 м, и не мог объяснить этот факт. Потом Торичелли, ученик Галилео, проводил опыты со ртутью, и ртуть поднималась в запаянной трубке на 760 мм. Торичелли доказал, что воздух имеет вес, и атмосфера, таким образом, давит на поверхность планеты с определенной силой. Это вызвано силой гравитации. Именно давление окружающего воздуха и заставляет ртуть из чашки подниматься вверх по трубке на определенную высоту. Высота этого столба зависит от плотности жидкости: чем она плотнее, тем столбик ниже.  Далее Блез Паскаль доказал, что, чем выше поднимаешься над поверхностью земли, тем меньше  атмосферное давление.

Отто фон Герике,  бургомистр Магдебурга, наглядно доказал существование атмосферного давления, поставив свой опыт с магдебургскими полушариями (под таким названием мы теперь их и знаем). Плотно прижав полушария друг к другу, он откачал воздух изнутри, и даже две восьмерки лошадей не смогли разъединить их.

Задача 1. Выразить давление 1 мм рт. ст. в единицах СИ.

---

Известно, что нормальное давление может быть выражено в мм рт.ст., и тогда оно равно 760 мм  рт.ст., или в Паскалях – единицах СИ, и тогда нормальным считают давление в Па.

Приравняем эти две величины: мм рт.ст Па, откуда мм рт.ст Па.

Задача 2.  Определить давление, которое оказывает шило на брусок, если оно действует с силой 100 Н и площадь его острия равна мм

---

Давление – это сила, приходящаяся на единицу площади: . Сила дана в единицах СИ – ньютонах, а площадь – нет, поэтому выразим площадь в квадратных метрах: в одном метре – 1000 мм, следовательно, в одном квадратном метре – мм, или мм. У нас площадь – всего четыре сотых мм, или из миллиона:

Теперь найдем давление:

Мы определили давление в Па, а давление, равное Па, еще называют одной атмосферой или баром. Тогда ответ этой задачи можно выразить еще в атмосферах (барах): , или 25000 атмосфер.

Задача 3. Цилиндрические сосуды уравновешены на весах. В сосуды наливают одинаковую массу воды. Нарушится ли равновесие весов? Одинаково ли будет давление воды на дно сосудов?

---

Так как весы были уравновешены, то после добавления на обе их чаши одинаковой массы они из равновесия не выйдут. Поскольку из картинки понятно, что сосуды разного диаметра, то понятно, что одна и та же масса воды, имеющая один и тот же объем, при разных диаметрах образует разной высоты слои в этих сосудах. То есть высота столба жидкости будет больше в узком сосуде, чем в широком. Так как давление воды прямо зависит от высоты столба , то в широком сосуде давление воды на дно меньше, чем в узком.

Задача 4. Рассчитать давление воды на самой большой глубине Тихого океана – 11035 м, на наибольшей глубине Азовского моря – 14 м. Принять плотность воды в Азовском море равной 1020 кг/м.  Атмосферное давление считать нормальным.

---

Давление в открытых сосудах (к ним можно отнести и моря с океанами) равно сумме атмосферного давления и давления столба жидкости. Таким образом, давление на самой большой глубине океана равно (с учетом плотности морской воды 1030 кг/м):

Это давление в Па, а в атмосферах – 1137,6 атм.

То есть каждые 10 метров водяного столба создают давление ровно в 1 атмосферу – вот почему в изобретенном Галилеем насосе вода не поднималась выше 10 метров, как он ни старался.

Давление в Азовском море:

Или 2,42 атмосферы.

Ответ: в океане Па, или 1137,6 атм, в Азовском море Па, или 2,42 атмосферы.

Задача 5. Определить высоту уровня воды в водонапорной башне, если манометр,  установленный у ее основания, показывает давление Па. Атмосферное давление считать нормальным.

---

Существенное отличие этой задачи от предыдущей в том, что башня – не открытый сосуд, то есть манометр будет показывать только давление столба жидкости. Отсюда, зная плотность воды, находим высоту столба:

Ответ: 22,4 метра

Задача 6. Желоб, до краев наполненный водой, имеет высоту см, ширину нижнего основания см и верхнего см. Определить силу давления воды на м длины боковой стенки. Атмосферное давление считать нормальным.

---

Так как желоб открыт, то давление будет складываться из атмосферного давления и давления столба жидкости. Причем на верхний край боковой стенки жидкость не давит совсем (глубина равна 0, или, что то же самое – высота столба), а на нижний край жидкость давит как раз полной высотой столба. Поэтому, для того чтобы рассчитать давление, при расчете возьмем среднее давление – то есть давление на половине глубины желоба.

Сила давления , рассчитаем давление и площадь боковой стенки:

см или 0,08 м, тогда

Наконец, определяем силу:

Ответ: 14400 Н

Задача 7. Шар перекрывает отверстие радиусом  в плоской стенке, разделяющей жидкости, давление которых  и . С какой силой жидкость прижимает шар к отверстию?

---

Силу, зная  давление, можно найти как произведение давления на площадь:  .

На шарик будут давить обе жидкости, но, поскольку их давления разные, то и давить они будут по-разному. Первая будет давить с силой , и  сила эта направлена вниз. Вторая будет давить с силой , и эта сила направлена уже вверх. Тогда суммарная сила давления на шарик будет: , направлена вниз.

Ответ: , направлена вниз.

Задача 8. Коническая пробка перекрывает сразу два отверстия в плоском сосуде, заполненном жидкостью с давлением . Радиусы отверстий  и . С какой силой  жидкость действует на пробку?

---

Аналогично предыдущей задаче, жидкость будет давить на пробку во всех направлениях, но давление на боковую поверхность «справа» будет компенсировать давление на боковую поверхность «слева», в результате чего различие будет только в давлении, которое оказывает жидкость на «верх» и «низ» пробки. На верхнее основание пробки – то есть на площадь пробки в отверстии – – жидкость будет давить вверх, пытаясь эту пробку вытолкнуть, с силой . На нижнее основание пробки – то есть на площадь пробки в отверстии – – жидкость будет давить вниз, пытаясь эту пробку втолкнуть поглубже, с силой . Суммарная сила давления жидкости на пробку – разность этих двух сил, и, так как верхнее основание пробки больше нижнего, то в итоге жидкость больше будет давить вверх, чем вниз: , направлена вверх.

Ответ: , направлена вверх.

Задача 8. Плоскодонная баржа получила пробоину в дне площадью см. С какой силой нужно давить на пластырь, которым закрывают отверстие, чтобы сдержать напор воды  на глубине м? Вес пластыря не учитывать.

---

Так как баржа, как и водонапорная башня – сосуд, закрытый сверху, то атмосферное давление не учитываем. Таким образом, вода будет давить  на пробоину с силой, равной произведению давления столба воды на глубине пробоины на площадь пробоины. Давление столба воды на такой глубине равно кПа, а сила, с которой надо будет удерживать пластырь, по  третьему закону Ньютона равна силе давления воды:

Ответ: 360 Н