Как найти силу поверхностного натяжения жидкости

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 11 января 2023 года; проверки требуют 3 правки.

Механика сплошных сред
Сплошная среда
Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса
Теория упругости Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость
Гидродинамика Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение
Основные уравнения Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнение Громеки — Лэмба · Уравнение Бернулли · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение вихря · Уравнение диффузии · Закон Гука
См. также: Портал:Физика

Пове́рхностное натяже́ние — термодинамическая характеристика поверхности раздела двух находящихся в равновесии фаз, определяемая работой обратимого изотермокинетического образования единицы площади этой поверхности раздела при условии, что температура, объём системы и химические потенциалы всех компонентов в обеих фазах остаются постоянными.

Поверхностное натяжение имеет двойной физический смысл — энергетический (термодинамический) и силовой (механический). Энергетическое (термодинамическое) определение: поверхностное натяжение — это удельная работа увеличения поверхности при её растяжении при условии постоянства температуры. Силовое (механическое) определение: поверхностное натяжение — это сила, действующая на единицу длины линии, которая ограничивает поверхность жидкости^[1].

Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует и пропорциональна длине этого участка. Коэффициент пропорциональности
 — сила, приходящаяся на единицу длины контура — называется коэффициентом поверхностного натяжения. В СИ он измеряется в ньютонах на метр.
Но более правильно дать определение поверхностному натяжению, как энергии в джоулях на разрыв единицы поверхности (м²). В этом случае появляется ясный физический смысл понятия поверхностного натяжения.

В 1983 году было доказано теоретически и подтверждено данными из справочников^[2], что понятие поверхностного натяжения жидкости однозначно является частью понятия внутренней энергии (хотя и специфической: для симметричных молекул близких по форме к шарообразным). Приведенные в этой журнальной статье формулы позволяют для некоторых веществ теоретически рассчитывать значения поверхностного натяжения жидкости по другим физико-химическим свойствам, например, по теплоте парообразования или по внутренней энергии^[3][4]).

В 1985 году аналогичный взгляд на физическую природу поверхностного натяжения как части внутренней энергии при решении другой физической задачи был опубликован В. Вайскопфом в США^[5].

Поверхностное натяжение возникает на границе газообразных, жидких и твёрдых тел. Обычно под термином «поверхностное натяжение» имеется в виду поверхностное натяжение жидких тел на границе жидкость — газ. В случае жидкой поверхности раздела поверхностное натяжение правомерно также рассматривать как силу, действующую на единицу длины контура поверхности и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданных объёмах фаз.

Прибор для измерения поверхностного натяжения называется тензиометр.

Проявления[править | править код]

Так как увеличение площади поверхности раздела жидкость — газ требует совершения работы, жидкость «стремится» уменьшить площадь своей поверхности:

• в невесомости порция жидкости принимает сферическую форму (сфера имеет наименьшую площадь поверхности среди всех тел одинакового объёма). То же самое происходит с каплей жидкости, помещаемой внутрь другой, несмешивающейся жидкости с первой жидкостью той же плотности (опыт Плато).
• ламинарная струя воды образует цилиндр, который затем разбивается на шаровидные капли из-за неустойчивости Рэлея — Плато.
• небольшие предметы со средней плотностью большей плотности жидкости способны «плавать» на поверхности жидкости, так как их вес оказывается уравновешенным силой поверхностного натяжения.
• некоторые насекомые (например, водомерки) способны передвигаться по воде, удерживаясь на её поверхности за счёт сил поверхностного натяжения.
• На многих поверхностях, именуемых несмачиваемыми (гидрофобными), вода (или другая жидкость) собирается в капли.
• Поплавок Ван Дер Месбрюгге – поплавок, имеющий кольцо. Если нажать на поплавок, то он будет удерживаться в нажатом состоянии благодаря силам поверхностного натяжения, они действуют на кольцо, и в свою очередь уравновешивают гидростатические силы, стремящиеся вытолкнуть поплавок из воды.

Теория[править | править код]

Площадь поверхности[править | править код]

Поверхность жидкости обладает свободной энергией:

где  — коэффициент поверхностного натяжения,

 — полная площадь поверхности жидкости^[6].

Так как свободная энергия изолированной системы стремится к минимуму, то жидкость (в отсутствие внешних полей) стремится принять форму, имеющую минимальную площадь поверхности. Таким образом задача о форме жидкости сводится к изопериметрической задаче при заданных дополнительных условиях (начальное распределение, объём и т. п.). Свободная капля стремится принять форму шара, однако при более сложных начальных условиях задача о форме поверхности жидкости становится математически исключительно сложной.

Формула Лапласа[править | править код]

Рассмотрим тонкую жидкую плёнку, толщиной которой можно пренебречь. Стремясь минимизировать свою свободную энергию, плёнка создаёт разность давления с разных сторон. Этим объясняется образование мыльных пузырей: плёнка сжимается до тех пор, пока давление внутри пузыря не будет превышать атмосферное на величину добавочного давления поверхностного натяжения плёнки. Добавочное давление в точке поверхности зависит от средней кривизны в этой точке и задаётся формулой Лапласа:

Здесь  — радиусы главных кривизн в точке. Они имеют одинаковый знак, если соответствующие центры кривизны лежат по одну сторону от касательной плоскости в точке, и разный знак — если по разную сторону. Например, для сферы центры кривизны в любой точке поверхности совпадают с центром сферы, поэтому:

Для случая поверхности кругового цилиндра радиуса имеем:

Так как должна быть непрерывной функцией на поверхности плёнки, поэтому выбор «положительной» стороны плёнки в одной точке локально однозначно задаёт положительную сторону поверхности в достаточно близких её точках.

Из формулы Лапласа следует, что свободная мыльная плёнка, натянутая на рамку произвольной формы и не образующая пузырей, будет иметь среднюю кривизну, равную 0.

Зависимость от температуры[править | править код]

С увеличением температуры величина поверхностного натяжения уменьшается и равна нулю при критической температуре. Наиболее известная эмпирическая зависимость поверхностного натяжения от температуры была предложена Лорандом Этвёшом, так называемое правило Этвёша. В настоящее время получен вывод теоретической зависимости поверхностного натяжения от температуры в области до критических температур, подтверждающей правило Этвёша^[7].

Способы определения[править | править код]

Способы определения поверхностного натяжения делятся на статические и динамические. В статических методах поверхностное натяжение определяется у сформировавшейся поверхности, находящейся в равновесии. Динамические методы связаны с разрушением поверхностного слоя. В случае измерения поверхностного натяжения растворов (особенно полимеров или ПАВ) следует пользоваться статическими методами. В ряде случаев равновесие на поверхности может наступать в течение нескольких часов (например, в случае концентрированных растворов полимеров с высокой вязкостью). Динамические методы могут быть применены для определения равновесного поверхностного натяжения и динамического поверхностного натяжения.
Например, для раствора мыла после перемешивания поверхностное натяжение 58 мДж/м², а после отстаивания — 35 мДж/м². То есть поверхностное натяжение меняется.
До установления равновесного оно будет динамическое.

Статические методы:

1. Метод измерения высоты поднятия мениска в капилляре.
2. Метод Вильгельми.
3. Метод лежачей капли.
4. Метод определения по форме висячей капли.
5. Метод вращающейся капли.

Динамические методы:

1. Метод дю Нуи (метод отрыва кольца).
2. Сталагмометрический, или метод счета капель.
3. Метод максимального давления пузырька.
4. Метод осциллирующей струи.
5. Метод стоячих волн.
6. Метод бегущих волн.

Методы[править | править код]

Полностью стандартизованные методы измерений описываются в соответствующих ASTM, ГОСТ и т. д.

Метод вращающейся капли[править | править код]

Сущностью метода является измерение диаметра капли жидкости, вращающейся в более тяжелой жидкости^[8]. Этот способ измерения годится для измерения низких или сверхнизких значений межфазного натяжения. Он широко применяется для микроэмульсий, измерения эффективности поверхностно-активных веществ (ПАВ) в нефтедобыче, а также для определения адсорбционных свойств.

Метод Дю Нуи (метод отрыва кольца)[править | править код]

Метод является классическим. Сущность метода вытекает из названия. Кольцо из платиновой проволоки плоскость которого параллельна поверхности жидкости медленно поднимают из жидкости, смачивающей его, усилие в момент отрыва кольца от поверхности и есть сила поверхностного натяжения и может быть пересчитано в поверхностную энергию. Метод подходит для измерения поверхностного натяжения ПАВ, трансформаторных масел и т. д.

Метод капиллярных волн[править | править код]

При возмущении жидкости колеблющейся пластиной, лежащей на её поверхности, по поверхности жидкости распространяются капиллярные волны. Если осветить кювету с жидкостью импульсным источником света (стробоскопом) с частотой вспышек равной частоте колебания пластины возмущения, то будет наблюдаться зрительно неподвижная волновая картина. По измеренной длине волны можно рассчитать величину поверхностного натяжения по формуле:

где  — поверхностное натяжение;

 — плотность жидкости;

 — длина волны;

 — частота колебания пластины;

 — ускорение свободного падения.

Поверхностное натяжение некоторых жидкостей на границе с воздухом[править | править код]

Вещество	Температура °C	Поверхностное натяжение(10−3 Н/м)
Хлорид натрия 6 M водный раствор	20	82,55
Хлорид натрия	801	115
Глицерин	30	64,7
Олово	400	518
Азотная кислота 70 %	20	59,4
Анилин	20	42,9
Ацетон	20	23,7
Бензол	20	29,0
Вода	20	72,86
Глицерин	20	59,4
Нефть	20	26
Ртуть	20	486,5
Серная кислота 85 %	20	57,4
Спирт этиловый	20	22,8
Уксусная кислота	20	27,8
Эфир этиловый	20	16,9
Раствор мыла	20	43

Проявления[править | править код]

• 

  Мыльный пузырь

• 

  Маргаритка

• 

  На фотографии виден эффект, получивший название «слёзы вина»

• 

  Капля воды на листе

• 

  Вода набегает на сухую поверхность асфальта

Внешние видеофайлы
	Видео, демонстрирующее передвижение водомерки по поверхности воды за счёт поверхностного натяжения.

См. также[править | править код]

• Тензиометр
• Формула Жюрена

Ссылки[править | править код]

• [www.xumuk.ru/colloidchem/19.html Методы определения поверхностного натяжения]
• Видео о физической природе поверхностного натяжения жидкости как части внутренней энергии Архивная копия от 20 декабря 2020 на Wayback Machine (рус.)

Примечания[править | править код]

Некоторые внешние ссылки в этой статье ведут на сайты, занесённые в спам-лист. Эти сайты могут нарушать авторские права, быть признаны неавторитетными источниками или по другим причинам быть запрещены в Википедии. Редакторам следует заменить такие ссылки ссылками на соответствующие правилам сайты или библиографическими ссылками на печатные источники либо удалить их (возможно, вместе с подтверждаемым ими содержимым). Список проблемных доменов www.xumuk.ru

Была ли эта статья полезной?

Содержание:

Поверхностное натяжение жидкости:

В отличие от газов жидкости имеют свободную поверхность. Молекулы, расположенные на поверхности жидкости, и молекулы внутри жидкости находятся в разных условиях:

a) молекулы внутри жидкости окружены другими молекулами жидкости со всех сторон. Молекула 1 внутри жидкости испытывает действие соседних молекул со всех сторон, поэтому равнодействующая сил притяжения, действующих на нее, равна нулю (f; молекула 1);

b) молекулы на поверхности жидкости испытывают действие со стороны соседних молекул жидкости только сбоку и снизу. Притяжение со стороны молекул газа (пара жидкости или воздуха) над жидкостью во много раз слабее, чем со стороны молекул жидкости, поэтому не принимаются во внимание (f; молекула 2). В результате каждая из равнодействующих сил 

Сила поверхностного натяжения

Сила поверхностного натяжения – это сила, направленная по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к линии, ограничивающей поверхность жидкости, и стремящаяся сократить площадь поверхности жидкости. Сила поверхностного натяжения прямо пропорциональна длине границы соприкосновения свободной поверхности жидкости с твердым телом:

Здесь — сила поверхностного натяжения жидкости, — длина границы соприкосновения свободной поверхности жидкости с твердым телом,  (сигма) – коэффициент поверхностного натяжения:

Коэффициент поверхностного натяжения

Коэффициент поверхностного натяжения – численно равен силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины линии, ограничивающей поверхность жидкости:

Значение коэффициента поверхностного натяжения зависит от вида жидкости и ее температуры, то есть с увеличением температуры жидкости коэффициент его поверхностного натяжения уменьшается и при критической температуре равен нулю. Единица коэффициента поверхностного натяжения в СИ:

Смачивающая и несмачивающая жидкость. При внимательном рассмотрении можно увидеть искривление поверхности жидкости на границе между жидкостью и твердым телом.

Мениск – это искривление свободной поверхности жидкости в месте ее соприкосновении с поверхностью твердого тела (или другой жидкости). Угол между поверхностью мениска и поверхностью твердого тела называется краевым углом.

Значение краевого угла  (тетта) зависит от того, является ли жидкость смачивающей или несмачивающей твердое тело:

Смачивающая жидкость —это жидкость, у которой краевой угол острый. Сила взаимного притяжения между молекулами смачивающей жидкости и твердого тела больше, чем силы взаимного притяжения между молекулами самой жидкости. В результате свободная поверхность жидкости в сосуде становится вогнутой, например, вода в стеклянном сосуде – смачивающая жидкость (g).

Несмачивающая жидкость — это жидкость, у которой краевой угол тупой. Сила взаимного притяжения между молекулами несмачивающей жидкости и твердого тела меньше, чем сила взаимного притяжения между молекулами самой жидкости. В результате свободная поверхность жидкости в сосуде бывает выпуклой, например, ртуть в стеклянном сосуде — несмачивающая жидкость (i).

Капиллярные явления

В повседневной жизни встречаются и используются тела, с легкостью впитывающие в себя воду, например, полотенце, промокательная бумага, сахар, кирпич, растения и др. Это свойство в телах объясняется существованием в них большого количества очень узких трубочек – капилляров.

Капилляр – это узкая трубка (канал) диаметром меньше  м. Уровень жидкости внутри капилляра, опущенного в жидкость, в зависимости от ее свойств (смачивающая или несмачивающая), отличается от общего уровня жидкости:

Капиллярными явлениями называют явления подъема смачивающей и опускания несмачивающей жидкости по капилляру относительно общего уровня жидкости под действием сил поверхностного натяжения (j).

В таблице 6.4 дана зависимость между величинами, характеризующими жидкость, поднимающуюся в капилляре.

Таблица 6.4

Характеристики жидкости, поднимающейся в капилляре	Формула
Вес жидкости, поднимающейся в капилляре	Где — радиус капилляра, — диаметр капилляра.
Масса жидкости, поднимающейся в капилляре
Высота жидкости, поднимающейся в капилляре	Если жидкость полностью смачиваемая, то получаем в Где — плотность жидкости, поднимающейся в капилляре. Высота подъема жидкости в капилляре зависит от рода жидкости и обратно пропорциональна радиусу капилляра.
Давление жидкости, поднимающейся в капилляре

Поверхностное натяжение жидкости

Некоторые виды пауков могут передвигаться по поверхности воды не проваливаясь, как будто эта поверхность покрыта невидимой тонкой пленкой. такое же впечатление создается, если наблюдать за вытеканием воды из маленького отверстия — вода течет не тоненькой струйкой, а образует капли. Бумажная салфетка впитывает воду, едва коснувшись ее поверхности. какая сила является причиной всех этих явлений?

Каковы особенности поверхностного слоя жидкости

На свободной поверхности жидкости молекулы находятся в особых условиях, отличающихся от условий, в которых находятся молекулы внутри жидкости. Рассмотрим две молекулы — А и Б (рис. 33.1): молекула А находится внутри жидкости, а молекула Б — на ее поверхности. Молекула А окружена другими молекулами жидкости равномерно, поэтому силы, действующие на молекулу А со стороны молекул, попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия, скомпенсированы, то есть их равнодействующая равна нулю.

Молекула Б с одной стороны окружена молекулами жидкости, а с другой — молекулами газа. Со стороны жидкости на нее действует гораздо больше молекул, чем со стороны газа, поэтому равнодействующая  F межмолекулярных сил направлена в глубь жидкости. Чтобы молекула из глубины попала в поверхностный слой, нужно совершить работу против межмолекулярных сил. Это означает, что молекулы поверхностного слоя жидкости (по сравнению с молекулами внутри жидкости) обладают избыточной потенциальной энергией. Эта избыточная энергия является частью внутренней энергии жидкости и называется поверхностной энергией (Wпов). Очевидно, что чем больше площадь S поверхности жидкости, тем больше поверхностная энергия: W S пов = σ , где σ (сигма) — коэффициент пропорциональности, который называют поверхностным натяжением жидкости.

Поверхностное натяжение жидкости — физическая величина, которая характеризует данную жидкость и равна отношению поверхностной энергии к площади поверхности жидкости:

Единица поверхностного натяжения в СИ — ньютон на метр:

Поверхностное натяжение жидкости определяется силами межмолекулярного взаимодействия, поэтому оно зависит:

1. от природы жидкости: у летучих жидкостей (эфир, спирт, бензин) поверхностное натяжение меньше, чем у нелетучих (ртуть, жидкие металлы);
2. температуры жидкости: чем выше температура жидкости, тем меньше поверхностное натяжение;
3. присутствия в составе жидкости поверхностно активных веществ — их наличие уменьшает поверхностное натяжение;
4. свойств газа, с которым жидкость граничит. В таблицах обычно приводят значение поверхностного натяжения на границе жидкости и воздуха при определенной температуре (табл. 1).

Таблица 1

Поверхностное натяжение σ некоторых жидкостей

Что такое сила поверхностного натяжения

Поскольку поверхностный слой жидкости обладает избыточной потенциальной энергией (), а любая система стремится к минимуму потенциальной энергии, то свободная поверхность жидкости стремится уменьшить свою площадь (сжаться). То есть вдоль поверхности жидкости действуют силы, которые пытаются стянуть эту поверхность. Эти силы называют силами поверхностного натяжения.

Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на натянутую резиновую пленку, однако упругие силы в резиновой пленке зависят от площади ее поверхности (от того, насколько пленка деформирована), а поверхность жидкости всегда «натянута» одинаково, то есть силы поверхностного натяжения не зависят от площади поверхности жидкости. Наличие сил поверхностного натяжения можно доказать с помощью такого опыта. Если проволочный каркас с закрепленной на нем нитью опустить в мыльный раствор, каркас затянется мыльной пленкой, а нить приобретет произвольную форму (рис. 33.2, а).

Если осторожно проткнуть иглой мыльную пленку по одну сторону от нити, сила поверхностного натяжения мыльного раствора, действующая с другой стороны, натянет нить (рис. 33.2, б). Опустим в мыльный раствор проволочную рамку, одна из сторон которой подвижна. На рамке образуется мыльная пленка (рис. 33.3). Будем растягивать эту пленку, действуя на перекладину (подвижную сторону рамки) с некоторой силой .

Если под действием этой силы перекладина переместится на ∆x , то внешние силы совершат работу: За счет совершения этой работы площади обеих поверхностей пленки увеличатся, а значит, увеличится и поверхностная энергия: где — увеличение площади двух поверхностей мыльной пленки. Приравняв правые части полученных равенств, получим: , или:

Таким образом, поверхностное натяжение σ численно равно силе поверхностного натяжения, которая действует на единицу длины l линии, ограничивающей поверхность:

С одним из методов определения поверхностного натяжения жидкости вы ознакомитесь, выполняя лабораторную работу № 7.

• Заказать решение задач по физике

Где проявляется поверхностное натяжение

В жизни вы постоянно сталкиваетесь с проявлениями сил поверхностного натяжения. Так, благодаря ему на поверхности воды удерживаются легкие предметы (рис. 33.4) и некоторые насекомые.

Рис. 33.4. Монетка удерживается на поверхности воды благодаря силе поверхностного натяжения. (Чтобы провести такой опыт, монетку нужно потереть между пальцев и осторожно опустить на поверхность воды.)

Когда вы ныряете, ваши волосы расходятся во все стороны, но как только вы окажетесь над водой, волосы слипнутся, так как в этом случае площадь свободной поверхности воды намного меньше, чем при раздельном расположении прядей в воде. По этой же причине можно лепить фигуры из влажного песка: вода, обволакивая песчинки, прижимает их друг к другу.

Рис. 33.5. Капля удерживается около небольшого отверстия до тех пор, пока сила поверхностного натяжения уравновешивает силу тяжести

Стремлением жидкости уменьшить площадь поверхности объясняется и тот факт, что в условиях невесомости вода принимает форму шара, — при заданном объеме шарообразной форме соответствует наименьшая площадь поверхности. Форму шара приобретают тонкие мыльные пленки (мыльные пузыри). Поверхностным натяжением объясняется образование пены: пузырек газа, достигнув поверхности жидкости, имеет над собой тонкий слой жидкости; если пузырек мал, то архимедовой силы недостаточно, чтобы разорвать двойной поверхностный слой, и пузырек «застревает» вблизи поверхности. Благодаря поверхностному натяжению жидкость не выливается из маленького отверстия тоненькой струйкой, а капает (рис. 33.5), дождь не проливается через ткань зонта или палатки и т. д.

Почему одни жидкости собираются в капли, а другие растекаются

Наличие сил поверхностного натяжения проявляется в сферической форме мелких капелек росы, в каплях воды, разбегающихся по раскаленной плите, в капельках ртути на поверхности стекла. Однако при соприкосновении с твердым телом сферическая форма капли, как правило, не сохраняется. Форма свободной поверхности жидкости зависит также от сил взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела.

Если силы взаимодействия между молекулами жидкости больше, чем силы взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела, жидкость не смачивает поверхность твердого тела (рис. 33.6). Например, ртуть не смачивает стекло, а вода не смачивает покрытую сажей поверхность.

Рис. 33.6. Капля несмачивающей жидкости принимает форму, близкую к сферической, а поверхность жидкости вблизи стенки сосуда является выпуклой

Если же капельку ртути поместить на цинковую пластину, то капелька будет стремиться растечься по поверхности пластины; так же ведет себя и капелька воды на стекле (рис. 33.7). Если силы взаимодействия между молекулами жидкости меньше сил взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела, жидкость смачивает поверхность твердого тела.

Рис. 33.7. Капля смачивающей жидкости стремится растечься по поверхности твердого тела, а вблизи стенки сосуда поверхность жидкости принимает вогнутую форму

Почему жидкость поднимается в капиллярах

В природе часто встречаются тела, пронизанные многочисленными мелкими капиллярами (от лат. capillaris — волосяной) — узкими каналами произвольной формы. Такую структуру имеют бумага, дерево, почва, многие ткани и строительные материалы. В цилиндрических капиллярах искривленная поверхность жидкости представляет собой часть сферы, которую называют мениском. У смачивающей жидкости образуется вогнутый мениск (рис. 33.8, а), а у несмачивающей — выпуклый (рис. 33.8, б).

Рис. 33.8. капиллярные явления: а — смачивающая жидкость поднимается по капилляру; б — несмачивающая жидкость опускается в капилляре

Поверхность жидкости стремится к минимуму потенциальной энергии, а искривленная поверхность обладает большей площадью по сравнению с площадью сечения капилляра, поэтому поверхность жидкости стремится выровняться и под ней возникает избыточное (отрицательное или положительное) давление — лапласово давление ().

Под вогнутой поверхностью (жидкость смачивает капилляр) лапласово давление отрицательное и жидкость втягивается в капилляр. Так поднимаются влага и питательные вещества в стеблях растений, керосин по фитилю, влага в почве. Вследствие лапласового давления салфетки или ткань впитывают воду, брюки в дождливую погоду сильно намокают снизу и т. д. Под выпуклой поверхностью (жидкость не смачивает капилляр) лапласово давление положительное и жидкость в капилляре опускается. Чем меньше радиус капилляра, тем больше высота подъема (или опускания) жидкости (см. задачу ниже).

Пример решения задачи

Капиллярную трубку радиусом r одним концом опустили в жидкость, смачивающую внутреннюю поверхность капилляра. На какую высоту поднимется жидкость в капилляре, если плотность жидкости ρ, а ее поверхностное натяжение σ ? Чему равно лапласово давление под вогнутой поверхностью капилляра? Смачивание считайте полным.

Решение:

На жидкость в капилляре действуют сила тяжести и сила поверхностного натяжения ( направлена вертикально вверх (по касательной к поверхности мениска). Подъем жидкости в капилляре будет продолжаться до тех пор, пока сила тяжести поднятого столба жидкости не уравновесит силу поверхностного натяжения: mg = ( *), где m — масса жидкости.

Поиск математической модели, решение

Поскольку m V = ρ , а объем воды в цилиндрическом капилляре , (длина окружности), следовательно, Подставим выражения для m и в равенство (*): Для определения лапласова давления под поверхностью мениска воспользуемся тем фактом, что в однородной неподвижной жидкости давление на одном уровне (у нас — на уровне АВ) одинаково, то есть:

где R — радиус кривизны мениска (при полном смачивании r=R).

Ответ: (Данные выводы следует запомнить!)

• Высота подъема жидкости в капилляре прямо пропорциональна поверхностному натяжению жидкости и обратно пропорциональна плотности жидкости и радиусу капилляра: .
• Лапласово давление (избыточное давление) под сферической поверхностью жидкости прямо пропорционально поверхностному натяжению жидкости и обратно пропорционально радиусу кривизны мениска: .

Выводы:

В предыдущее статье ” Фазовые переходы в веществе с точки зрения физики атомного ядра” была изложена моя версия строения ядра атома и вытекающая из неё картина мира, включая:

– Существования газов в статическом равновесии за счёт сил электростатического отталкивания.

– Существование жидкости при фиксированной длине связей, созданных локальной потенциальной ямой сил электростатического отталкивания и магнитного притяжения.

-Существование твёрдых тел за счёт прямого контакта твёрдых атомов с взаимным прижатием силами магнитного притяжения отдельных нуклонов.

Также следствием этих моделей стало объяснение сути поверхностного натяжения.

Теперь попытаемся провести расчёт некоторых числовых параметров «Поверхностного натяжения» чтобы получить представление о величине силы взаимодействия единичной связи между молекулами жидкой воды.

Величина поверхностного натяжения воды по справочнику составляет Fнат=73*10^-3 Н/м.

Из этой величины можно вычислить силу единичной связи молекулы воды с другими молекулами, так как вся сила поверхностного натяжения создана слоем воды толщиной всего в один ряд молекул.

Для начала нужно определить молярную длину для воды. То есть необходимо вычислит длину цепочки в одну молекулу шириной в количестве один моль штук молекул. Таким образом, сможем определить размер молекулы воды, а за тем, умножив величину поверхностного натяжения на длину одной молекулы, получим силу связи одной пары молекул при разрыве.

Моль вещества содержит число Авогадро молекул Na=6,02*10^23.

Один моль воды равен 18г, или 18см.куб.=18*10^-6м

Единичный объём одной молекулы воды составит

V1м=(18*10^-6) / (6,02*10^23)=3*10^-29 м.куб.

Длина одной молекулы составит кубический корень из молекулярного объёма

L1м= 30*10^-10м

Что означает эта цифра?

Это значит, что можно получит количество молекул в одном погонном метре единичной цепочки молекул.

Nм=1 /(30*10^-10)=0,033*10^10= 33*10^7

Теперь можно получить силу отрыва одной молекулы от воды

F1отр= Fнат/ Nм=(73*10^-3)/( 33*10^7)=2,21*10^-10Н

Также можно получить прочность воды на отрыв слоя 1м.кв

Ротр= Fнат* Nм=(73*10^-3)*( 33*10^7)=2409*10^4Па=24,1*10^6Па=24,1МПа

Прочность воды позволяет посчитать длину каната из воды на саморазрыв

L канат= Ротр /(q*g)= 24,1*10^6/(9,81*1000)=2,457*10^3м=2,457км

Чтобы оценить длину саморазрывного каната из воды нам надо её с чем-то сравнить.

Так для сталей, прочность которых в 10-50 раз выше, длина каната будет близкой из-за большей в 8 раз плотности стали. Так саморазрывная длина каната из лучшей легированной стали с прочностью на разрыв 800 МПа составит всего 10км. Именно с такой ограниченной предельной длиной саморазрывного каната связана проблема спуска на большие глубины привязных батискафов и невозможность подъёма судов с больших глубин, так как на предельной длине троса он уже не способен нести полезную нагрузку.

Теперь сравним прочность связей в воде с энергией парообразования воды.

Из сравнения прочности связей воды и энергии парообразования (для воды 2,4Мдж/кг) можно оценить долю энергии разрыва связи при испарении:

(2,4МДж/кг)/ 24МПа=0,1м

То есть слой воды толщиной 1мм на площади 1м.кв. имеет массу 1кг и его можно испарить с приложением энергии 2,4МДж/кг, при этом ту же энергию надо приложить при растяжении этого слоя воды на 100мм или в 100 раз при максимальной силе разрыва связей.

Учитывая известные нам свойства воды: «несжимаемость» и «нерастяжимость», – можно предположить, что полученная цифра отлично вписывается в ранее описанную мной модель ядерных взаимодействий: «Испарения, как двухактный процесс:

1.Малоэнергетичный выход молекулы из жидкости при разрыве коротких связей в локальной потенциальной яме электро-магнитных сил.

2. Разогрев «холодной» молекулы воды за счёт интенсивного теплообмена с покинутым массивом воды при совершении работы отталкивания за счёт электростатических сил».

В
§ 7.1 были
рассмотрены опыты, свидетельствующие
о стремлении поверхности жидкости к
сокращению. Это сокращение вызывается
силой поверхностного натяжения.

Силу, которая
действует вдоль поверхности жидкости
перпендикулярно линии, ограничивающей
эту поверхность, и стремится сократить
ее до минимума, называют силой
поверхностного натяжения.

Измерение силы поверхностного натяжения

Чтобы
измерить силу поверхностного натяжения,
проделаем следующий опыт. Возьмем
прямоугольную проволочную рамку, одна
сторона которой АВ
длиной
l
может
перемещаться с малым трением в вертикальной
плоскости. Погрузив рамку в сосуд с
мыльным раствором, получим на ней мыльную
пленку (рис. 7.11, а). Как только мы вытащим
рамку из мыльного раствора, проволочка
АВ
сразу
же придет в движение. Мыльная пленка
будет сокращать свою поверхность.
Следовательно, на проволочку АВ
действует
сила, направленная перпендикулярно
проволочке в сторону пленки. Это и есть
сила поверхностного натяжения.

Рис. 7.11

Чтобы
помешать проволочке двигаться, надо к
ней приложить некоторую силу. Для
создания этой силы можно прикрепить к
проволочке мягкую пружину, закрепленную
на основании штатива (см. рис. 7.11, о). Сила
упругости пружины вместе с силой тяжести,
действующей на проволочку, в сумме
составят результирующую силу

Для
равновесия проволочки необходимо, чтобы
выполнялось равенство
,
где

—
сила поверхностного натяжения, действующая
на проволочку со стороны одной из
поверхностей пленки (рис. 7.11, б).

Отсюда
.

От чего зависит сила поверхностного натяжения?

Если
проволочку переместить вниз на расстояние
h,
то
внешняя сила F₁
=
2F
совершит
работу

(7.4.1)

Согласно
закону сохранения энергии эта работа
равна изменению энергии (в данном случае
поверхностной) пленки. Начальная
поверхностная энергия мыльной пленки
площадью S₁
равна U_п1
= =2σS₁,
так
как пленка имеет две поверхности
одинаковой площади. Конечная поверхностная
энергия

где
S₂
—
площадь пленки после перемещения
проволочки на расстояние h.
Следовательно,

Так как

то

(7.4.2)

Приравнивая правые
части выражений (7.4.1) и (7.4.2), получим:

Отсюда
сила поверхностного натяжения, действующая
на границу поверхностного слоя длиной
l,
равна:

(7.4.3)

Направлена
сила поверхностного натяжения по
касательной к поверхности перпендикулярно
границе поверхностного слоя (перпендикулярно
проволочке АВ
в
данном случае, см. рис. 7.11, а).

Измерение коэффициента поверхностного натяжения

Существует много
способов измерения поверхностного
натяжения жидкостей. Например,
поверхностное натяжение а можно
определить, пользуясь установкой,
изображенной на рисунке 7.11. Мы рассмотрим
другой способ, не претендующий на большую
точность результата измерений.

Прикрепим
к чувствительному динамометру медную
проволочку, изогнутую так, как показано
на рисунке 7.12, a. Подставим под проволочку
сосуд с водой так, чтобы проволочка
коснулась поверхности воды (рис. 7.12, б)
и
«прилипла» к ней. Будем теперь медленно
опускать сосуд с водой (или, что то же,
поднимать динамометр с проволочкой).
Мы увидим, что вместе с проволочкой
поднимается обволакивающая ее водяная
пленка, а показание динамометра при
этом постепенно увеличивается. Оно
достигает максимального значения в
момент разрыва водяной пленки и «отрыва»
проволочки от воды. Если из показаний
динамометра в момент отрыва проволочки
вычесть ее вес, то получится сила F,
равная
удвоенной силе поверхностного натяжения
(у водяной пленки две поверхности):

где
l
—
длина проволочки.

Рис. 7.12

Отсюда

При
длине проволочки 1 = 5 см и температуре
20 °С сила оказывается равной 7,3 · 10^-3
Н. Тогда

Результаты
измерений поверхностных натяжений
некоторых жидкостей приведены в таблице
4.

Таблица 4

Жидкость	Температура, °С	Поверхностное натяжение, Н/м
Вода(чистая) Раствор мыла Спирт Эфир Ртуть Золото(расплавленное) Жидкий водород Жидкий гелий	20 20 20 20 20 1130 -253 -269	0,073 0,040 0,022 0,017 0,470 1,102 0,0021 0,00012

Из таблицы 4 видно,
что у легкоиспаряющихся жидкостей
(эфира, спирта) поверхностное натяжение
меньше, чем у нелетучих жидкостей,
например у ртути. Очень мало поверхностное
натяжение у жидкого водорода и особенно
у жидкого гелия. У жидких металлов
поверхностное натяжение, наоборот,
очень велико.

Различие в
поверхностном натяжении жидкостей
объясняется различием в силах
межмолекулярного взаимодействия.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #