Как найти силу притяжения земли к солнцу

Как найти силу притяжения земли к солнцу?

Система солнечной системы включает в себя центральное тело — Солнце и множество других тел, обращающихся вокруг него. Земля — одно из этих тел, и она обращается вокруг Солнца с почти круговой орбитой. Как же определяется сила притяжения Земли к Солнцу, и как это может помочь в нашем изучении вселенной?

Первоначальные расчеты

Сила притяжения между двумя телами, обращающимися друг вокруг друга, определяется их массой и расстоянием между ними. Формула для расчета этой силы называется «законом всемирного тяготения» и была открыта Исааком Ньютоном в конце XVII века. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, если мы знаем массу Земли, массу Солнца и расстояние между ними, мы можем рассчитать силу притяжения между ними.

Измерения массы

Но как мы можем определить массу Земли и Солнца? Существует несколько способов определения массы Солнца. Один из них основан на измерениях орбит планет вокруг Солнца. Согласно законам Ньютона, более массивные тела оказывают большее воздействие на звезды и планеты, движущиеся в их окружении, и менее массивные тела двигаются быстрее. Поэтому, изучая орбиты планет, мы можем сделать выводы о массе Солнца.

Чтобы измерить массу Земли, мы можем использовать два метода. Первый метод основан на измерениях ее гравитационного поля. Космические аппараты могут измерять изгибание поля в разных местах Земли, а эти данные могут помочь определить ее массу. Второй метод основан на измерениях ускорения свободного падения на поверхности Земли. С помощью этого метода можно определить массу Земли, используя законы Ньютона.

Расстояние между Землей и Солнцем

Расчет силы притяжения между Землей и Солнцем также зависит от расстояния между этими двумя телами. Расстояние между Землей и Солнцем не является постоянным величиной. Оно изменяется на протяжении года из-за орбиты Земли вокруг Солнца. Также, в течение дня расстояние может изменяться из-за движения Земли по ее орбите. Вся эта информация может быть объединена в таблицы расстояний между Землей и Солнцем на любой момент времени.

Итоговый расчет

Таким образом, чтобы найти силу притяжения между Землей и Солнцем, нам необходимо знать массу Земли и Солнца, а также расстояние между ними. Используя формулу Ньютона, мы можем расчитать эту силу или ее влияние на Землю и другие планеты в солнечной системе. Результаты этого расчета могут помочь нам лучше понять нашу солнечную систему и даже другие солнечные системы в галактике.

Вселенная не перестает удивлять нас, и ее изучение может показать нам не только наше место в мире, но и какую-то маленькую часть гигантской картинки всего сущего.

Как найти силу притяжения земли к солнцу

Солнце и земля – два основных объекта в нашей солнечной системе, между которыми действует сила притяжения. Эта сила является одной из ключевых сил в нашей жизни, потому что благодаря ей земля орбитально вращается вокруг солнца, давая нам возможность жить на этой планете.

В этой статье мы рассмотрим, как можно найти силу притяжения земли к солнцу.

Что такое сила притяжения?

Сила притяжения является силой, которая действует между двумя телами и делает их притягиваться друг к другу. Она измеряется в ньютонах и зависит от массы тел и расстояния между ними.

Например, сила притяжения между землей и солнцем зависит от массы земли и солнца, а также от расстояния между ними.

Как найти силу притяжения земли к солнцу?

Сила притяжения между землей и солнцем может быть найдена с помощью формулы, известной как закон всемирного тяготения, который был открыт Исааком Ньютоном в 1687 году.

Сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна массам этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Таким образом, формула для нахождения силы притяжения между землей и солнцем выглядит следующим образом:

F = G * ((m1 * m2) / r^2)

где:

• F — сила притяжения между землей и солнцем
• G — гравитационная постоянная
• m1 — масса земли
• m2 — масса солнца
• r — расстояние между землей и солнцем

Значение гравитационной постоянной равно 6,67430 × 10^-11 Н * (м/кг)^2.

Масса земли составляет около 5,97 x 10^24 кг, а масса солнца – около 1,989 x 10^30 кг. Расстояние между землей и солнцем изменяется в зависимости от положения земли на орбите. В среднем оно равно 149,6 миллионов километров.

Используя эти значения, мы можем рассчитать силу притяжения между землей и солнцем:

F = 6,67430 × 10^-11 * ((5,97 x 10^24) * (1,989 x 10^30)) / (149,6 x 10^6)^2

Решив эту формулу, мы получим:

F = 3,52 x 10^22 Н

Таким образом, сила притяжения между землей и солнцем составляет около 3,52 x 10^22 Н.

Итог

Таким образом, сила притяжения, действующая между землей и солнцем, может быть рассчитана с помощью формулы, известной как закон всемирного тяготения. Для рассчета силы притяжения необходимо знать массу земли и солнца, а также расстояние между ними. Полученная величина является важной для понимания многих физических явлений, происходящих на земле.

Как найти силу притяжения земли к солнцу

Притяжение является одной из фундаментальных сил в природе, и ее влияние можно наблюдать везде — на земле, в воздухе и в космосе. Одной из наиболее известных проявлений этой силы является притяжение земли к солнцу.

Что такое гравитация?

Гравитация — это сила, которая притягивает тела друг к другу. Эта сила определяется массой и расстоянием между телами. Согласно законам Ньютона, сила гравитации между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Как находится сила притяжения земли к солнцу?

Сила притяжения земли к солнцу может быть определена с использованием закона всемирного тяготения Ньютона:

«Каждое тело во Вселенной притягивает каждое другое тело прямо пропорционально произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними».

Это означает, что сила притяжения земли к солнцу пропорциональна массе земли и солнца, а также обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Следовательно, если мы знаем массу земли и солнца, а также расстояние между ними, мы можем вычислить силу притяжения земли к солнцу.

Как измерить массу земли и солнца?

Масса земли и солнца измеряется с использованием астрономических методов. Чтобы измерить массу солнца, ученые используют законы Кеплера, которые объясняют, как планеты вращаются вокруг солнца. Из этих законов можно вычислить массу солнца, исходя из того, как он влияет на движение планет.

Чтобы измерить массу земли, ученые используют метод гравиметрии. Этот метод состоит в том, чтобы измерять изменение гравитационной силы, когда масса находится рядом с измерительным прибором. Из этих измерений можно вычислить массу земли.

Как определить расстояние между землей и солнцем?

Расстояние между землей и солнцем измеряется в астрономических единицах (АЕ). Одна АЕ равняется расстоянию от земли до солнца, которое составляет примерно 93 миллиона миль. Чтобы измерить расстояние между землей и солнцем, ученые используют радиоизотопный метод, который измеряет время, необходимое для того, чтобы радиоволна со станции на земле достигла радара, отраженного от планеты Венера. Измерения проводятся в течение нескольких недель каждые 20 месяцев, когда Венера проходит между землей и солнцем.

Вывод

Таким образом, сила притяжения земли к солнцу может быть определена с использованием закона всемирного тяготения Ньютона. Чтобы вычислить эту силу, необходимо знать массу земли и солнца, а также расстояние между ними. Масса земли и солнца измеряется с использованием астрономических методов, а расстояние между ними — с использованием радиоизотопного метода. Эти измерения позволяют нам понимать природу притяжения и его сильное воздействие на мир вокруг нас.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Закон всемирного тяготения говорит нам о том, что все тела находятся между собой в гравитационном взаимодействии, то есть взаимно притягиваются друг к другу. Причем сила, с которой одно тело притягивает к себе другое, прямо пропорциональна массе этого тела. Если массы тел несопоставимы друг с другом, и одно тело в сотни или тысячи раз тяжелее другого, то более тяжелое тело полностью притянет к себе легкое.

Каждый день мы видим, как какой-нибудь предмет падает на землю. Это планета Земля как физическое тело притягивает к себе вещь, потерявшую опору.

Но ведь Земля и сама находится вблизи от еще более тяжелого небесного тела – Солнца. Масса Солнца в 333 000 больше массы Земли, так почему Земля не падает на Солнце?

Все дело в том, что сила, с которой Земля притягивается к Солнцу, уравновешивается центробежной силой, действующей на Землю при ее движении по окружности вокруг Солнца.

Что такое центробежная сила?

Центробежная сила – это сила, которая воздействует на тела при их вращательном движении по окружности. При этом вращающееся тело стремится улететь от центра этой окружности с постоянным ускорением. Центробежное ускорение зависит от скорости вращения тела. Чем выше скорость, тем больше ускорение.

Показательный пример. Возьмем шарик, подвешенный на веревочке. В спокойном состоянии шарик под воздействием гравитационной силы Земли висит на веревке в направлении вертикально вниз. Это на него действует сила притяжения Земли. Полностью упасть на землю ему не дает только сила натяжения нити. Если шарик раскрутить в горизонтальной плоскости с большой скоростью, на него начнет действовать центробежная сила. Шарик больше не будет висеть вертикально вниз, а станет вращаться в горизонтальной плоскости и как будто удаляться от центра вращения. Можно даже физически ощутить, как вращающийся шарик растягивает веревку. А удерживает шарик около центра вращения все та же сила натяжения нити. Если раскрутить шарик до такой скорости, что центробежная сила станет больше силы натяжения нити, то нить порвется, и шарик улетит по прямой, перпендикулярной радиусу его вращения. Но при этом вращаться дальше он не будет, центробежная сила исчезнет и, пролетев немного, шарик упадет на землю (сами понимаете, почему).

Центробежная сила вращения Земли

Аналогичное взаимодействие наблюдается и при движении Земли вокруг Солнца. Центробежная сила, действующая на Землю при ее вращении, удаляет ее от центра вращения (то есть от Солнца). Но если Земля прекратит вращаться вокруг Солнца и остановится, то Солнце притянет ее к себе.

С другой стороны, сила притяжения Солнца уравновешивает центробежную силу вращения Земли. Солнце притягивает Землю, Земля не может улететь от центра своего вращения и движется по постоянной орбите вокруг Солнца. Но если скорость вращения Земли многократно увеличится, и центробежная сила превысит силу притяжения Солнца, то Земля улетит в открытый космос и какое-то время будет лететь как комета, пока не попадет под притяжение другого тела с еще большей массой.

Все тела взаимодействуют друг с другом. Так, две материальные точки, обладающие массой, притягиваются друг к другу с некоторой силой, которую называют гравитационной, или силой всемирного тяготения.

Сила всемирного тяготения — сила, с которой все тела притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения

Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

F — сила всемирного тяготения, m₁ и m₂ — массы двух притягивающихся друг к другу тел, R — расстояние между этими телами, G — гравитационная постоянная (G = 6,67∙10^–11 Н ∙ м²/кг²).

Сила всемирного тяготения направлена по линии, соединяющей центры двух тел.

Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя точечными телами массой 1 кг каждое, если расстояние между ними равно 1 м. Если R = 1 м, m₁ = 1 кг и m₂ = 1 кг, то F = G.

G = 6,67∙10^–11 Н ∙ м²/кг².

Сила тяжести

Согласно закону всемирного тяготения, все тела притягиваются между собой. Так, Земля притягивает к себе падающий на нее мяч, а мяч притягивает к себе Землю.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает к себе тела.

Сила тяжести действует на все тела, находящиеся в поле притяжения Земли. Она всегда направлена к центру нашей планеты.

Расчет силы тяжести на Земле

Силу тяжести можно рассчитать с помощью закона всемирного тяготения. Тогда одна из масс будет равна массе земли. Обозначим ее большой буквой M. Вторая масса будет принадлежать телу, притягивающемуся к Земли. Обозначим его m. В качестве R будет служить радиус Земли. В таком случае сила тяжести будет определяться формулой:

Вывод формулы ускорения свободного падения

Согласно второму закону Ньютона, сила, которая действует на тело, сообщает ему ускорение. Поэтому силу тяжести также можно выразить через это ускорение. Обозначим его g — ускорение свободного падения.

Пример №1. Мальчик массой 50 кг прыгнул под углом 45 градусов к горизонту. Найти силу тяжести, действующую на него во время прыжка.

Сила тяжести зависит только от массы тела и ускорения свободного падения. Направлена она всегда к центру Земли, и от характера движения тела не зависит. Поэтому:

Мы получили две формулы для вычисления силы тяжести: одну — исходя из закона всемирного тяготения, вторую — исходя из второго закона Ньютона. Приравняем правые части формул и получим:

Отсюда:

Формула расчета ускорения свободного падения

Вместо массы и радиуса Земли можно взять массы и радиусы любых планет. Так можно рассчитать ускорение свободного падения для любого космического тела.

Пример №2. Рассчитать ускорение свободного падения на Луне. Считать, что радиус Луны равен 1736 км, а ее масса — 7,35∙10²² кг.

Переведем километры в метры: 1736 км = 1736000 м.

Первая космическая скорость

Исаак Ньютон смог доказать, что причиной падения тел на Землю, движения Луны вокруг Земли и движения Земли вокруг Солнца является сила тяготения. Если камень бросить в горизонтальном направлении, его траектория будет отклонена от прямой линии под действием земной силы тяжести. Если же придать этому камню большую скорость, камень приземлится на большем расстоянии. Значит, существует такая скорость, при которой камень не приземлится, а начнет бесконечно вращаться вокруг Земли.

ОпределениеПервая космическая скорость — минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты.

Вывод формулы первой космической скорости

Когда тело массой m вращается на некоторой высоте h, расстояние между ним и центром Земли равно сумме этой высоты и радиуса Земли. Поэтому сила тяготения между этим телом и Землей будет равна:

Движение тела вокруг планеты — частный случай движения тела по окружности с постоянной по модулю скоростью. Мы уже знаем, что такое тело движется с центростремительным ускорением, направленным к центру окружности. В данном случае центростремительное ускорение будет направлено к центру Земли. Это ускорение сообщает телу сила тяготения.

Так как тело движется на некоторой высоте h от поверхности Земли, центростремительное ускорение будет определяться формулой:

Подставив это ускорение в формулу второго закона Ньютона, получим силу, с которой Земля притягивает к себе тело массой m:

Приравняем правые части формул, следующих из закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона, и получим:

Отсюда скорость, с которой должно тело массой m бесконечно вращаться вокруг Земли на высоте h, равна:

Скорость бесконечно вращающегося вокруг Земли тела не зависит от его массы. Она зависит только от высоты, на которой оно находится. Чем выше высота, тем меньше скорость его вращения.

Тело, вращающееся вокруг планеты, называется ее спутником. Чтобы любое тело стало спутником Земли, нужно сообщить ему некоторую скорость на поверхности планеты в горизонтальном направлении. Высота h в этом случае равна 0. Тогда эта скорость будет равна:

8 км/с — первая космическая скорость Земли.

Пример №3. Рассчитать первую космическую скорость для Венеры. Считать, что масса Венеры равна 4,87∙10²⁴ кг, а ее радиус равен 6052 км.

Алиса Никитина | Просмотров: 17.9k