Как найти силу реакции опоры сила трения

Была ли эта статья полезной?

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 18 сентября 2021 года; проверки требует 1 правка.

Си́ла норма́льной реа́кции (иногда нормальная реакция опоры) — сила, действующая на тело со стороны опоры и направленная перпендикулярно («по нормали», «нормально») к поверхности соприкосновения. Распределена по площади зоны соприкосновения. Подлежит учёту при анализе динамики движения тела. Фигурирует в законе Амонтона — Кулона.

Одним из часто обсуждаемых примеров для иллюстрации силы нормальной реакции является случай нахождения небольшого тела на наклонной плоскости. При этом для простоты считается, что сила реакции приложена в одной точке соприкосновения.

Для расчёта в этом случае используется формула

,

где  — модуль вектора силы нормальной реакции,  — масса тела,  — ускорение свободного падения,  — угол между плоскостью опоры и горизонтальной плоскостью.

Выписанной формулой отражается тот факт, что вдоль направления, перпендикулярного наклонной плоскости, движения нет. Это значит, что величина силы нормальной реакции равна проекции силы тяжести на указанное направление.

Из закона Амонтона — Кулона следует, что для модуля вектора силы нормальной реакции при скольжении тела справедливо соотношение:

где  — сила трения скольжения, а  — коэффициент трения.

Cила трения покоя (именно она, а не , действует при отсутствии движения, см. рис.) вычисляется по формуле . Можно экспериментально найти такое значение угла , при котором тело приходит в движение, то есть трение покоя сменяется трением скольжения. В этих условиях сила трения покоя будет равна силе трения скольжения: . Отсюда выражается коэффициент трения: .

Литература[править | править код]

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — 520 с.

Как найти силу реакции опоры

Сила реакции опоры относится к силам упругости, и всегда направлена перпендикулярно поверхности. Она противостоит любой силе, которая заставляет тело двигаться перпендикулярно опоре. Для того чтобы рассчитать ее нужно выявить и узнать числовое значение всех сил, которые действуют на тело, стоящее на опоре.

Вам понадобится

• – весы;
• – спидометр или радар;
• – угломер.

Инструкция

Определите массу тела с помощью весов или любым другим способом. Если тело находится на горизонтальной поверхности (причем неважно, движется оно или пребывает в состоянии покоя), то сила реакции опоры равна силе тяжести действующей на тело. Для того чтобы рассчитать ее умножьте массу тела на ускорение свободного падения, которое равно 9,81 м/с² N=m•g.

Когда тело движется по наклонной плоскости, направленной под углом к горизонту, сила реакции опоры находится под углом в силе тяжести. При этом она компенсирует только ту составляющую силы тяжести, которая действует перпендикулярно наклонной плоскости. Для расчета силы реакции опоры, с помощью угломера измерьте угол, под которым плоскость располагается к горизонту. Рассчитайте силу реакции опоры, перемножив массу тела на ускорение свободного падения и косинус угла, под которым плоскость находится к горизонту N=m•g•Cos(α).

В том случае, если тело движется по поверхности, которая представляет собой часть окружности с радиусом R, например, мост, пригорок то сила реакции опоры учитывает силу, действующую по направлению из центра окружности, с ускорением, равным центростремительному, действующую на тело. Чтобы рассчитать силу реакции опоры в верхней точке, от ускорения свободного падения отнимите отношение квадрата скорости к радиусу кривизны траектории.

Получившееся число умножьте на массу движущегося тела N=m•(g-v²/R). Скорость должна быть измерена в метрах в секунду, а радиус в метрах. При определенной скорости значение ускорения, направленного от центра окружности, может сравняться, и даже превысить ускорение свободного падения, в этот момент сцепление тела с поверхностью пропадет, поэтому, например, автомобилистам, нужно четко контролировать скорость на таких участках дороги.

Если же кривизна направлена вниз, и траектория тела вогнутая, то рассчитайте силу реакции опоры, прибавив к ускорению свободного падения отношение квадрата скорости и радиуса кривизны траектории, а получившийся результат умножьте на массу тела N=m•(g+v²/R).

Если известна сила трения и коэффициент трения, силу реакции опоры рассчитайте, поделив силу трения на этот коэффициент N=Fтр/μ.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Реакции
опоры — это мера противодействия опоры
при давлении на нее со стороны покоящегося
или движущегося при контакте с ней тела.
Реакция опоры равна по величине силе,
с которой те­ло действует на опору,
направлена в противоположную этой силе
сторону и приложена к телу в той точке,
через которую проходит линия силы,
действующей на опору.

Нормальная
(или
идеальная) реакция опоры при действии
веса тела на горизонтальную поверхность
направлена вертикально вверх. Во всех
случаях она перпендикулярна
плоскости,
касательной той поверхности, которая
служит опорой в точке приложения силы.

Человек
может оказывать действие на опору не
только по нормали к ней, но и под острым
углом. Тогда
направление полной
реак­ции опоры
не совпадает с нормалью. Горизонтальная
составляющая полной реакции опоры
называется силой
трения,
если поверхности, соприкасающиеся при
опоре, ровные (без выступов).

Рис.
32. Силы опорной реакции:

1,
6
—
статические; 2,
4 —
уменьшенные; 3,
5 —
увеличенные (ориг.)

Человек,
находящийся на опоре (нижней или верхней),
действует на нее статическим весом. В
этом случае реакция
опоры ста­тическая
и равна весу тела (рис. 32). При движении
с ускорением частей тела человека,
опирающегося на опору, возникает сила
инер­ции тела человека, которая
геометрически суммируется с его весом.
Увеличенную или уменьшенную опорную
реакцию обычно называют динамической.
Но правильнее говорить здесь о добавлении
к статической еще и динамической
составляющей опорной реакции, вызванной
теми усилиями, которые определяют
ускорение тела.

Линия
действия силы опорной реакции при
неподвижном положе­нии тела на опоре
или же под опорой проходит через ОЦТ
тела чело­века. Однако при движениях
человека линия действия как нормаль­ной,
так и полной опорной реакции
(равнодействующая нормаль­ной реакции
и силы трения по всем направлениям)
почти никогда не проходит через ОЦТ.

Для
анализа действия сил на наклонной
плоскости опорная реак­ция может быть
разложена на нормальную
составляющую
(перпендику­лярную плоскости) и
касательную
составляющую
(параллельную пло­скости). Первая
противодействует нормальной составляющей
силы тяжести, вторая (сила трения) —
силе, вызывающей скольжение тела.

3.5. Силы трения

Сила
трения — это мера противодействия
движению, направлен­ному по касательной
к поверхности прикасающегося тела.
Вели­чина силы трения (как составляющей
реакции поверхности связи) зависит от
воздействия движущегося или смещаемого
тела; она направлена против скорости
или смещающей силы и приложе­на в
месте соприкосновения.

Силы
трения (касательные реакции) возникают
между соприкасаю­щимися телами во
время их движения друг относительно
друга (рис. 33)

Рис.
33. Силы трения (Т):

a-скольжения
динамическая; б
— скольжения статическая; в
— момент трения качения (ориг.)

Различают
три вида трения: трение скольжения,
качения и верчения.
При скольжении движущееся тело
соприкасается с неподвижным одной и
той же частью своей поверхности (лыжа
скользит по снегу). При качении точки
движущегося тела соприкасаются с дру­гим
телом поочередно (колесо велосипеда
катится по треку). Верчение характеризуется
движением на месте вокруг оси (волчок).

Сила
трения скольжения динамическая (движения)
проявляется при движении тела, приложена
к скользящему телу и направлена в
сторону, противоположную относительной
скорости его движе­ния.
Динамическая
сила трения скольжения не зависит от
вели­чины движущей силы и приближенно
пропорциональна динами­ческому
коэффициенту трения скольжения (k_дин)
и силе нормаль­ного давления на опору
(N):
T_дин=k_динN

Когда
поверхности полностью разделены слоем
смазки, то прояв­ляется жидкостное
трение¹
Оно существует между слоями жидкости,
а также между жидкостью и твердым телом.
В противопо­ложность сухому
трению
(между твердыми телами без смазки),
жид­костное
трение проявляется только тогда, когда
есть скорость.
С
остановкой движущих­ся тел жидкостное
трение исчезает,
поэтому даже самая малая сила может
сообщить скорость слоям жидкой среды,
на­пример при движении твердого тела
в воде.

Иная
картина при сухом трении. Если приложить
движущую силу к покоящемуся телу, то
она сможет сдвинуть тело с места лишь
тогда, когда станет больше силы трения
покоя, препятствующей движению. Таким
образом,
сухое трение и жидкостное прин­ципиально
различны.

Сила
трения скольжения статическая (покоя)
проявляется в по­кое, приложена к
сдвигаемому телу, направлена в сторону,
про­тивоположную сдвигающей силе.
Статическая сила трения сколь­жения
равна сдвигающей силе, но не может быть
больше предель­ной²;
последняя пропорциональна статическому
коэффициенту трения скольжения (k_ст)
и силе нормального давления
(N):
Т_ст=k_стN

Стало
быть, статическая
сила трения покоя мо­жет иметь величину
от нулевой до предель­ной
(неполная
и полная).
Минимальная
сдвигающая сила, приводя­щая тело в
движение, больше предельной силы трения
покоя.

Отношение
между величиной нормальной опорной
реакции (равной силе нормального
давления) и предельной силой трения
покоя равно тангенсу угла (а), который
называется углом
трения
(или углом сцеп­ления) (см. рис. 33, б).

Тангенс
угла сцепления равен коэффициен­ту
трения покоя.
Фактический угол силы давления на опору
в покое не может быть больше, чем угол
трения. Это значит, что, пока линия
действия силы, приложенной к телу,
проходит внутри угла тре­ния, тело не
может быть сдвинуто с места. Лишь когда
линия действия силы окажется за пределами
угла трения, тело будет сдвинуто.

На
горизонтальной поверхности сила
нормального давления обыч­но
представлена статическим или динамическим
весом (человек непод­вижен или
отталкивается от опоры). Но могут быть
и другие источники нормального давления,
например при давлении, оказываемом
ногами и спиной альпиниста на стенки
камина (вертикальной расщелины в скалах),

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

I. Механика

Тестирование онлайн

Что надо знать о силе

Сила – векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы “говорит” реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, “сопротивляются”.

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину – уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации – сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Вес тела

Вес тела – это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести – сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес – результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же – сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес – силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес – это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью. Невесомость – состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес – сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: “Сколько ты весишь”? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка – отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше – тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку – в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Силы трения*

Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*