Как найти силу сопротивления падающего тела

Трение между воздухом и другим объектом называется сопротивлением воздуха. Рассмотрим, как определить сопротивление воздуха при падении объекта.

Сопротивление воздуха падающего объекта можно рассчитать, умножив плотность воздуха на коэффициент сопротивления, умноженный на площадь, на два, а затем умножив на скорость.

Сила тяжести и сопротивление воздуха — две силы естественного поля, которые двигают все на Земле. Формула сопротивления воздуха для сферы, доказательство формулы сопротивления воздуха, формула сопротивления воздуха для свободного падения и то, как получить среднее сопротивление воздуха, будут рассмотрены более подробно.

Как рассчитать сопротивление воздуха падающего предмета?

Скорость, площадь и форма объекта, проходящего через воздух, влияют на сопротивление воздуха. Проверим, как оценить сопротивление воздуха падающего предмета.

Чтобы определить, какое сопротивление воздуха будет испытывать падающий предмет, используйте формулу F_D = 1 / 2 ρv²C_DА. В этом уравнении F_D означает перетаскивание, ρ – плотность жидкости, v для относительной скорости объекта относительно жидкости, C_D для коэффициента лобового сопротивления и A для площади поперечного сечения.

Задача: Огромный пассажирский самолет летит со скоростью 250.0 метров в секунду. A = 500 квадратных метров крыльев самолета подвергаются ветру. Коэффициент аэродинамического сопротивления C_D = 0.024. Плотность воздуха ρ = 0.4500 кг на кубический метр на высоте самолета. Какому сопротивлению воздуха подвергается пассажирский самолет?

Решение: Даны данные,

А = 500 квадратных метров

C_D = 0.024

ρ = 0.4500 кг на кубический метр

Сопротивление воздуха падающего предмета определяется выражением

F_D = 1/2 ρv²C_DA

F_D =(0.4500 кг/м³ × 0.025 × 510.0 м²)/2 (250.0 м/с) ²

F_D = (0.4500 кг/м³ × 0.025 × 510.0 м²)/2 (62500 м²/s²)

F_D = 179296 кг.м/с²

Как рассчитать сопротивление воздуха при движении снаряда?

Объект или частица называется снарядом, а его движение называется движением снаряда. Посмотрим, как можно рассчитать сопротивление воздуха при движении снаряда.

Скорость, ускорение, и перемещение должно быть включено при описании движения снаряда в целом, как описано ниже,

• По осям x и y мы должны расположить их составные части. Предположим, что все силы, кроме силы тяжести, ничтожны.
• Компоненты ускорения тогда чрезвычайно прямолинейны, если положительное направление определено как восходящее, ay = -g = – 0.98 м / с.² (-32 фут/с²).
• Поскольку гравитация вертикальна,_x = 0. а_x = 0 указывает, что v_x = V_0x, или что начальная и конечная скорости в направлении x равны.
• При этих ограничениях на ускорение и скорость кинематическое уравнение x (t) = x₀ + (в_x) _{средний}t для движения в униформе гравитационное поле можно записать через уравнение v²_y (т) = v²_oy + 2а_y (г – г₀), куда входят и остальные кинематические уравнения движения с ускорением с постоянным ускорением.
• Кинематические уравнения движения в однородном гравитационном поле переходят в кинематические уравнения с_y = -г, а_x = 0.
• Горизонтальное движение, v_0x= V_x, х = х₀ + V_xt.
• Вертикальное движение, у = у₀ + ½ (в_0y + V_y)т; в_y = V_oy – гт; у = у_o + V_oyт – ½ гт², v²_y = V²_oy – 2г (у – у_o).

Задача: Снаряд взлетает в воздух во время фейерверка под углом 75.0⁰ над горизонтом с начальной скоростью 70.0 м/с. Снаряд рассчитан так, что взрыватель сработает именно тогда, когда он будет на максимальной высоте над землей.

• а. Рассчитайте высоту взрыва снаряда.
• б. Через какое время снаряд выстрелит и взорвется?
• в. Что происходит с горизонтальным положением снаряда при его взрыве?
• д. Как далеко в целом продвинулся объект от места запуска до самой высокой точки?

Решение: (а) Под «высотой» мы подразумеваем высоту над начальной точкой или высоту. Когда v_y = 0 достигается высшая точка любой траектории, известная как вершина. Мы используем следующее уравнение, чтобы получить y, потому что мы знаем начальное местоположение, начальную и конечную скорости и начальное положение:

v²_y = V²_oy – 2г (у – у₀)

Уравнение упрощается тем, что y_o и v_y оба равны нулю.

0 = в²_oy – 2г.

Вычислив y, мы получаем, y = v²_oy/ 2г.

Теперь нам нужно выяснить, какова начальная компонента скорости y, или v_0y, является. Его можно рассчитать по формуле v_0y=v₀sin θ, где v₀ обозначает начальную скорость 70.0 м/с и θ_o=75° обозначает начальный угол. Таким образом-

v_0y=v₀sin θ = (70.0 м/с) sin75⁰ = 67.6 м/с и-

у = (67.6 м/с)² / 2(9.80 м/с²)

у = 233 м.

Начальная вертикальная скорость и максимальная высота положительны, потому что вверх положительна, а ускорение, вызванное силой тяжести, отрицательно. Снаряд с начальной вертикальной составляющей скорости 67.6 м/с достигнет максимальной высоты 233 м. Также имейте в виду, что максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости (без учета сопротивления воздуха).

(b) Существуют различные способы определить, когда снаряд достигает высшей точки, как и во многих физических задачах. Самый простой подход в этой ситуации — использовать v_y=v_0y -гт. Это уравнение становится v_y= 0 на вершине

0 = в_0y− гт

или,

т = v_oy/g = (67.6 м/с) / (9.80 м/с²)

t = 6.90 с.

Другой способ найти время – использовать y = y_o + ½ (в_0y + V_y) т.

в) Сопротивление воздуха мало, следовательно, ах и ау равны нулю. И, как упоминалось ранее, горизонтальная скорость постоянна. Как показывают уравнения x=x₀+v_xт, где х₀ равно нулю, горизонтальное перемещение равно горизонтальной скорости, умноженной на время. Таким образом,

х = v_xt,

Когда v_x – компонент x скорости, определяется выражением

v_x = V₀cosθ = (70.0 м/с) cos75°=18.1 м/с.

Поскольку оба движения имеют одинаковое время t, x равно

х = (18.1 м/с) × 6.90 с = 125 м.

Без сопротивления воздуха горизонтальное движение имеет постоянную скорость. Горизонтальное смещение, наблюдаемое здесь, может помочь предотвратить травму зрителей от падающих пиротехнических фрагментов. Немалую роль при взрыве снаряда играет сопротивление воздуха, и многие осколки падают сразу внизу.

(d) Нахождение размера и направления смещения в самой высокой точке — это все, что здесь требуется, поскольку горизонтальная и вертикальная составляющие смещения уже рассчитаны:

s^→ = 125 см + 233 см; |ŝ|=√ (125² + 233²) = 264 м; Φ = загар ^-1 (233/125) = 61.8°

Как рассчитать сопротивление воздуха при конечной скорости?

Сопротивление воздуха по величине эквивалентно весу падающего тела с предельной скоростью. Рассмотрим метод расчета сопротивления воздуха при предельной скорости.

• Используя второй закон Ньютона для падающего объекта в качестве отправной точки, мы можем определить сопротивление воздуха при конечной скорости: F_g + F_ar = ма.
• Для определения сопротивления воздуха при заданной скорости используются следующие два типа сопротивления воздуха: F_ar = – bv альтернативно, F_ar = – бв².
• Для расчета сопротивления воздуха при конечной скорости используется закон Ньютона для определения сопротивления воздуха при конечной скорости, поскольку ускорение равно нулю. мг – бв = 0; мг – бв² = 0.
• Чтобы определить сопротивление воздуха при заданной скорости, ответом на задачу о скорости является v_T = мг/б. Альтернативой является то, что v_T  = √(мг/б).

Если m представляет массу в килограммах, g — квадрат ускорения свободного падения, а b — произвольная величина.

Задача: При падении из состояния покоя объект массой 55 кг испытывает силу сопротивления воздуха, определяемую F_ar = -15В². Определить конечную скорость объекта.

Решение: используйте формулу v_T = √ (мг/б) для определения конечной скорости силы сопротивления вида Far = -bv². Добавляя к уравнению, получаем,

v_T = √(55) × (9.81)/15)

v_T = 5.99 м / с

Как рассчитать коэффициент сопротивления воздуха?

Коэффициент сопротивления изменяется как квадратное отношение относительной скорости объекта. Рассмотрим метод расчета коэффициента сопротивления воздуха.

Коэффициент сопротивления воздуха рассчитывается по уравнению с = F_воздух /v². В расчете Ф_воздух – силовое сопротивление, а c – силовая постоянная в этом уравнении. Жидкости, обычно вода в спортивной среде, также подвержены силе трения, которая не ограничивается только воздухом.

Сопротивление жидкости, сопротивление воздуха и сопротивление — все это относится к одному и тому же.

Проблема: Если объект движется со скоростью 22 мс^-1 столкнуться с сопротивлением воздуха 50 Н, какова постоянная силы?

Решение: Даны данные,

v = 22 мс^-1

F_воздух = 50 Н

Формула для коэффициента сопротивления воздуха:

с = F_воздух /v²

Замените указанные значения в формуле выше. Затем,

с = 50/(22)²

с = 0.103

Как рассчитать аэродинамическое сопротивление парашюта?

Вес пульсирует на шнуре, когда парашют раскрывается. Рассмотрим, как определить аэродинамическое сопротивление парашюта.

• Чтобы определить аэродинамическое сопротивление парашюта. Уравнение для силы сопротивления парашюта, также известной как его сила сопротивления ветру, имеет вид F._D = 1 / 2 ρv²C_DА. Где, Ф_D – сила сопротивления, r – плотность воздуха, C_d — коэффициент лобового сопротивления, A — площадь парашюта, а v — скорость в воздухе.
• Чтобы определить сопротивление воздуха парашюта по квадрату скорости, сопротивление возрастает.
• Чтобы определить сопротивление воздуха парашюта, нет никакой чистой силы, действующей на ракету, когда сопротивление равно весу. F = D – W = 0.
• C_d = 2 Ф_d / ρв²A = W для определения аэродинамического сопротивления парашюта.
• И, наконец, V = sqrt (2W/C_dρ A) используется для определения аэродинамического сопротивления парашюта.

При сравнении двух предметов те, у которых больший вес, меньший коэффициент лобового сопротивления, меньшая плотность газа или меньшая площадь, движутся с большей скоростью.

Как найти сопротивление воздуха через массу и ускорение?

Единственной силой, воздействующей на людей поначалу, является гравитация, которая толкает их со скоростью -9.8 м/с2. Давайте посмотрим, как можно рассчитать сопротивление воздуха, используя массу и ускорение.

• Чтобы найти сопротивление воздуха с массой и ускорением, мы можем использовать некоторую алгебру, чтобы получить ускорение объекта с точки зрения чистой внешней силы и массы объекта (a = F/m).
• Чистая внешняя сила (F = W – D) равна разнице между силами веса и силы сопротивления. Тогда ускорение объекта определяется выражением a = (W – D) / m.

Задача: Автомобиль массой около 29 кг движется из Калькутты в Раджастхан со скоростью 50 метров в секунду, а гусеница нагружена железом и весит 84 кг. Определить силу сопротивления автомобиля.

Решение: Даны данные,

Ускорение = 50 м/с²

Вес = 84 кг

Масса = 29 кг

Мы знаем, что a = (W – D) / m

50 = (84 – Д)/ 29

1450 = 84 – Д

-Д = 1450 – 84

Д = – 1366 Н

График сопротивления воздуха

Когда частички воздуха сталкиваются с передней частью объекта, он замедляется. Давайте проверим этот график сопротивления воздуха.

За счет уменьшения угла выпуска можно свести к минимуму влияние сопротивления воздуха на горизонтальную составляющую траектории снаряда. Расстояние и скорость, или скорость, обратно пропорциональны.

Как рассчитать сопротивление воздуха по скорости?

Чем больше частиц воздуха воздействует на объект, тем больше его общее сопротивление увеличивается с площадью поверхности. Давайте рассмотрим, как определить сопротивление воздуха на основе скорости.

Формула, используемая для определения сопротивления воздуха по скорости: c = Fv.². Сила сопротивления воздуха представлена ​​в технике буквой F, постоянная силы представлена ​​буквой c, а скорость объекта представлена ​​буквой v. Существует линейная зависимость между сопротивлением воздуха и величиной сопротивления воздуха. плотность.

Между скоростью и сопротивлением воздуха создается квадратичная зависимость. Площадь передней кромки объекта, движущегося по воздуху, определяет, какое сопротивление воздуха он будет испытывать. Сопротивление воздуха увеличивается с увеличением площади.

Задача: Если сопротивление воздуха тела равно 34 Н, а силовая постоянная равна 0.04, какова его скорость?

Данные приведены, F_воздух = 34 Н и с = 0.04

Формула сопротивления воздуха:

F_воздух = резюме²

v² = 34 / 0.04

v² = 850

v = 29.15 м / с.

Как рассчитать силу сопротивления воздуха?

Сила сопротивления воздуха измеряется в Ньютонах (Н). Рассмотрим, как определить силу сопротивления воздуха.

F_воздух = – резюме² уравнение, используемое для определения силы сопротивления воздуха. Ф_воздух – силовое сопротивление, а c – силовая постоянная в этом уравнении. Знак минус показывает, что объект движется в направлении, противоположном направлению сопротивления воздуха.

Задача: силовая постоянная для самолета, движущегося со скоростью 50 мс.^-1 составляет 0.05. Определить сопротивление воздуха.

Решение: Даны данные,

Скорость воздуха, v = 50

Силовая постоянная, c = 0.05

Сила воздуха определяется выражением

F = – резюме²

F = (-) 0.05 × 50 × 50

F = – 125 Н.

Формула сопротивления воздуха для шара

Зависимость между силой сопротивления, действующей на тело, и сопротивлением воздуха обратная. Давайте посмотрим на формулу сопротивления воздуха шара.

Коэффициент сопротивления воздуха для сферических материалов можно рассчитать по следующей формуле: C_d = 2 Ф_d / ρв²A, где для сферических материалов-

• C_d = коэффициент сопротивления воздуха, 
• F_d сопротивление воздуха по Ньютону, 
• А – площадь формы в плане в квадратных метрах,
• ρ = плотность сферы, выраженная в килограммах на кубический метр,
• А вязкость вещества, выраженная в метрах в секунду, известна как v.

Задача: Плотность воздуха 0.4500 кг/м³, а самолет, летящий на высоте, имеет скорость 250 м/с. 500 м² Крылья самолета открыты ветру. На самолет действует сила сопротивления воздуха 168750 Н. Выполните расчет коэффициента лобового сопротивления.

Решение: Приведенные данные, Сопротивление воздуха для сферических материалов, F_d = 168750 Н

Плотность, ρ = 0.4500 кг/м³

Площадь поперечного сечения, А = 500 м²

Скорость, v = 250 м/с

Мы знаем, что для сферических материалов

C_d = 2 Ф_d / ρв²A

C_d = 2 × 168750 / (0.4500 × 250² × 500)

C_d = 0.025

Как рассчитать среднее сопротивление воздуха?

Сопротивление воздуха — это разновидность жидкостного трения, которое влияет на падающие в воздухе предметы. Давайте посмотрим, как определить среднее сопротивление воздуха.

Умножив плотность воздуха, коэффициент сопротивления, площадь и скорость на два, можно рассчитать среднее сопротивление воздуха, которое будет испытывать падающий объект. Гравитация заставляет объекты двигаться вниз, в отличие от трения воздуха, которое действует противоположным образом и замедляет скорость.

Сопротивление воздуха возрастает по мере увеличения площади поверхности, на которую падают предметы.

Заключение

Сопротивление воздуха – это сила, которую испытывает объект при прохождении через воздух, где, если человек движется быстрее, сила сопротивления воздуха возрастает. Безразмерный коэффициент сопротивления C_D, который рассчитывается как C_D = Ф_D/1/2 ρАв² где ρ — плотность жидкости (в данном случае воздуха). Площадь поперечного сечения объекта A = (1/4) ΠD², а его скорость v.