2016-12-12 
Найти силу тока через перемычку аЬ. ЭДС источника $mathcal{E}$, его внутреннее сопротивление пренебрежимо мало. Величина $r$ известна.
Решение:
Запишем условие стационарности тока (первое правило Киргофа) для узла а:
$I_{2} + I_{5} = I_{3}$. (1)
Учитывая малость сопротивления перемычки и, следовательно, равенство потенциалов точек а и b, заменим представленную схему эквивалентной.
Сопротивление между точками А и В:
$R_{AB} = frac{r}{2} + frac{2}{3}r = frac{7}{6} r$. (1)
Согласно закону Ома:
$I = frac{ mathcal{E}}{ R_{AB}} = frac{6}{7} frac{ mathcal{E}}{r}$. (3)
Далее, очевидно:
$I_{1} = I_{2} = frac{I}{2}$ (4)
$I_{3}r = I_{2}2r$ или $I_{3} = 2I_{4}$. (5)
Для узла В:
$I_{3} + I_{4} = I$. (6)
Из (1—5) находим:
$I_{5} = frac{ mathcal{E}}{7r}$
Необходимо запомнить, что:
Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него.
I1+ I2= I3+ I4+ I5.
Найти: ток, проходящий через перемычку АВ
Сопротивлением перемычки, подводящих проводов
и внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
R1= R2= R3= R =
ом
R4= 2R
E =
В
Порядок выполнения работы:
1. Рассчитать значение тока через перемычку IAB, согласно нижеприведенному алгоритму (можно решать и другими способами, алгоритм приведен лишь для последующей проверки решения задачи.).
2. Построить данную цепь с помощью программы Electronics Workbench. Посмотреть
значение тока IAB, измеренное амперметром.
3. Сравнить показания амперметра с рассчитанным значением.
3.1. При не совпадении результатов рассчитать значение IAB с помощью этой программы и проверить правильность решения на каждом этапе.
1.Pасчёт тока через перемычку IAB
(при использовании второго правила Кирхгофа алгоритм решения будет другим):
1. Определим общее сопротивление цепи.
А) Так как сопротивления R1 и R2 соединены параллельно, то их общее сопротивление будет равно:
R1,2= R/2
Б) Сопротивления R3 и R4 соединены параллельно, следовательно, их общее сопротивление будет равно:
R3,4= (R*2R)/(R+2R) = 2R/3
В) Полное сопротивление цепи будет равно сумме R1,2 и R3,4:
Rобщ= R1,2+ R3,4
Rобщ= 7R/6
ом
2. Определим общий ток, ток батареи:
I0= E/Rобщ
I0= 6E/7R (см. п. 1В.)
A
3. Запишем первое правило Кирхгофа для узла С:
I0= I1+ I2
R1= R2, следовательно
I1= I2= I0/2
A
4. Запишем первое правило Кирхгофа для узла A:
IAB+ I3= I1, следовательно
IAB= I1– I3, но ток I3 нам неизвестно, найдя его мы решим задачу.
5. Отношение токов I3 и I4 равно отношению сопротивлений по которым они текут, а следовательно:
I3R= I4* 2R
I3= 2I4, или
I4= I3/2 , I4-?
6. Запишем первое правило Кирхгофа для узла D:
I3+ I4= I0
I3+ I3/2= I0 (см. п. 5.),
3I3/2= I0, отсюда
I3= 2I0/3
A
7. Из п. 4.:
IAB= I1– I3
Подставляя (п. 5.) и (п. 6.), получим:
IAB= I0/2 – 2I0/3= -I0/6
,
Из (п. 2.):
I0= 6E/7R
, следовательно:
IAB= – 6E/42R = -E/7R
Знак минус означает, что ток в перемычке направлен от В к А, т.к. потенциал в узле В больше потенциала в узле А.
Для узла А справедливо:
I1– IAB= I3
,
I0/2 + I0/6 = 4I0/6= 2I0/3
.
IAB= 2I0/3
,
IAB=E/7R
и направление от В к А.
A
2. Получение значения тока через перемычку IAB с помощью программы Electronics WorkBench.
Вид схемы, которую необходимо собрать в рабочей области Electronics WorkBench (номиналы резисторов и ЭДС источника тока могут отличаться от приведенных на рисунке):
На главную
Набор текста и теория:
Желудкова Юлия Юрьевна,
Тимошенкова Татьяна и
Склямина Надежда.
Оформление, редакция и программирование:
Ефимов Николай Николаевич
© 2006
Сайт создан в системе uCoz
найти ток на перемычке АВ
#14753
2013-03-19 12:41 GMT
Через участок цепи протекает ток I=6A. Все сопротивления одинаковы. Найти ток через перемычку АВ.
#14754
2013-03-19 13:31 GMT
IAB=1 A.
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
#14755
2013-03-19 13:53 GMT
Если сопротивление перемычки АВ нулевое, тогда А и В просто одна общая точка точка
Добавлено спустя 7 минут
отредактировал(а) iskander: 2013-03-19 14:00 GMT
#14758
2013-03-19 15:43 GMT
А если между точками АВ врезать амперметр? Покажет ток, или не покажет?
#14759
2013-03-19 15:46 GMT
Это всё хорошо и правильно при нахождении эквивалентного сопротивления или для построения потенциальной
диаграммы. А с точки зрения первого закона Кирхгофа имеем:
Слева по сопротивлениям текут равные токи I1=I2=I/2=3 A.
Cправа по сопротивления текут тоже равные токи I3=I4=I5=I/3=2 A.
В точке А имеем: I1=I3+IAB
IAB=I1-I3=3-2=1 A.
А потенциал точки А равен потенциалу точки В и равен потенциалу точки С.
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
#14760
2013-03-19 16:28 GMT
О каких токах можно говорить при равных потенциалах?
Добавлено спустя 1 минута
О токах можно говорить если перемычки обладают реальным сопротивлением, тогда на АВ надо нарисовать сопротивление.
отредактировал(а) iskander: 2013-03-19 16:29 GMT
#14761
2013-03-19 16:43 GMT
А ты представь, что резисторы это реостаты, а всё остальное соединительные провода.
Как у тебя через средний реостат потечёт ток?
Или ты хочешь сказать, что его не будет?
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
#14770
2013-03-20 10:44 GMT
А кто мешает собрать реостаты по нижней схеме. Потом, к точке А ты применил первый закон Кирхгофа, тогда и к контуру куда входит АВ надо применить второй закон и будет (I_{AB}R_{AB}=U_{AB}=0). Остается положить (R_{AB}=0) и соединить точки А, В и С. Надо сказать, что задачка с большим подвохом.
#14774
2013-03-20 11:18 GMT
Здесь было предложение включить везде по амперметру.
Что ты в этом случае скажешь?
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
#14775
2013-03-20 11:24 GMT
Может сделать такое предположение: (U_{AC}=0), а (U_{AB}=-U_{BC}) и тогда на участках АВ и ВС потекут встречные токи.
Добавлено спустя 2 часа(ов) 28 минут
Кстати, такая схема уже была, и, как и в прошлый раз, спорили все кроме автора вопроса.
отредактировал(а) iskander: 2013-03-21 09:25 GMT
#14776
2013-03-20 14:25 GMT
#14770 iskander :
А кто мешает собрать реостаты по нижней схеме. Потом, к точке А ты применил первый закон Кирхгофа, тогда и к контуру куда входит АВ надо применить второй закон и будет (I_{AB}R_{AB}=U_{AB}=0). Остается положить (R_{AB}=0) и соединить точки А, В и С. Надо сказать, что задачка с большим подвохом.
[/quote
UAB=0 и RAB=0 не означает, что IAB=0
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
#14781
2013-03-20 21:08 GMT
Сегодня не поленился добрался до заочки и достал препода мне препод сказал что ответ точно 1 А .Так что лаборант прав. и я так понимаю то что описал Лаборант: Слева по сопротивлениям текут равные токи I1=I2=I/2=3 A.
Cправа по сопротивления текут тоже равные токи I3=I4=I5=I/3=2 A.
В точке А имеем: I1=I3+IAB
IAB=I1-I3=3-2=1 A.
сойдет за решение?
#14784
2013-03-21 09:27 GMT
Моё основное возражение не против тока в 1а., а против равенства потенциалов в точках А, В и С. Выше я об этом уже написал.
#14785
2013-03-21 09:45 GMT
А про равенство потенциалов, я и неспорил.
При равенстве потенциалов возможны два варианта решения.
U=0; R=0 I – не равен нулю.
U=0; I=0 R- не равно нулю.
В данном случае первый вариант.
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
#15455
2013-04-29 00:15 GMT
Что покажут идеальные амперметры?
1
2
3
Значения сопротивлений, из которых собран участок цепи, приведены в омах, сопротивление перемычки AB пренебрежимо мало. Найти ток через перемычку AB, если во внешней цепи протекает ток 6 А.
Спрятать решение
Решение.
Подтекающий слева из внешней цепи ток 6 А делится между включенными параллельно резисторами с номиналами 4 Ом и 8 Ом в пропорции 
Отсюда находим, что ток через резистор 4 Ом равен 4 A, а через резистор 8 Ом равен 2 А. Аналогично находим, что ток через резистор 10 Ом равен 1 А, а через резистор 2 Ом равен 5 А. Рассматривая баланс токов, например, для узла А, находим, что ток через перемычку равен 3 A и течет от А к В.
Ответ: ток через перемычку равен 3 A и течет от А к В.
Классификатор: Электродинамика. Расчет электрических цепей
|
|
Re: Сила тока.
|
||
30/01/06 |
Ток через перемычку будет равен нулю, поскольку сопротивление ее равно нулю. Неверный вывод. Правильное решение подсказал valtih1978 . Кстати, из
|
||
|
|
|||
 |
20.08.2012, 22:39 
при нулевом сопротивлении и ненулевом падении напряжения следует не нулевой ток, а бесконечный (разумеется, падение напряжения будет нуль, но ток при этом не обязан быть нулевым).
|
hvost_soroki |
Re: Сила тока.
|
||
06/06/11 |
Подскажите как расчитать силу тока в схеме через перемычку Скажите Dimana115 как называется учебное заведение, в котором вы учитесь, а заодно и название учебника. Ток через перемычку будет равен нулю , поскольку сопротивление ее равно нулю. Нет.
|
||
|
|
|||
|
. Напряжение подведеннок к клеммам – 
|
drug39 |
Re: Сила тока.
|
|
08/12/08 |
Скажите Dimana115 как называется учебное заведение, в котором вы учитесь, а заодно и название учебника. Ток через перемычку будет равен нулю, поскольку сопротивление ее равно нулю. (о-о!) Мне эта задача впервые встретилась в задании №3 зфтш для 10-х классов 1986-1987 уч/г. Может, и в учебниках есть. За рамками школьной программы еще можно решить методом контурных токов.
|
|
|
|
|
|
ewert |
Re: Сила тока.
|
||
11/05/08 |
Ток через перемычку будет равен нулю, поскольку сопротивление ее равно нулю. В таком случае токов в природе вообще не бывает, поскольку все они текут по проводам. — Чт сен 06, 2012 16:53:38 — тогда напряжения в центре найти будет не трудно и до Только зачем в центре-то? Через каждый из правых резисторов течёт по половинке полного тока; через левые — одна треть вверху и две трети снизу. Итого через перемычку течёт одна шестая полного тока, который находится делением всего напряжения на полное сопротивление (которое, да, через параллельные соединения, конечно).
|
||
|
|
|||
|
руокй подать.Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы
