Как найти силу тока при постоянном напряжении

Законы постоянного тока

Постоянный электрический ток. Сила тока

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц.

Условия существования электрического тока в проводнике:

• наличие свободных заряженных частиц;
• наличие электрического поля.

Напряженность электрического поля должна быть постоянной.

Цепь постоянного тока должна быть замкнутой.

Важно!
Тепловое движение заряженных частиц нельзя назвать электрическим током, так как оно беспорядочное.

Электрический ток можно обнаружить по его действиям:

• тепловому – при протекании тока проводник нагревается;
• химическому – изменяется состав вещества при прохождении электрического тока (электролиз);
• магнитному – электрический ток создает магнитное поле.

За направление тока принимают направление движения положительно заряженной частицы.

Сила тока – это скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени, за которое этот заряд переносится.

Обозначение – ​( I )​, единица измерения в СИ – ампер (А) (является основной).

Вычисляется по формуле:

Если за одинаковые промежутки времени через поперечное сечение проводника проходит одинаковый заряд, то ток постоянный.

Для измерения силы тока используют амперметр.

Условное обозначение на схемах:

Амперметр – измерительный прибор для определения силы тока в электрической цепи.

При измерении силы тока амперметр включают в цепь последовательно с тем прибором, силу тока в котором измеряют, и с соблюдением полярности. Клемму амперметра со знаком «+» нужно обязательно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока.

Для того чтобы включение амперметра не влияло на величину измеряемого тока, его сопротивление по сравнению с сопротивлением нагрузки должно быть как можно меньшим. Каждый амперметр рассчитывается на некоторое определенное максимальное значение измеряемой величины. Но возникают ситуации, когда необходимо выполнить измерение силы тока больше предельно допустимого значения силы тока.

Для этого параллельно амперметру присоединяют проводник (шунт), по которому проходит часть измеряемого тока. Значение сопротивления этого проводника рассчитывается так, чтобы сила тока, проходящего через амперметр, не превышала его максимально допустимого значения.

Сопротивление шунта рассчитывается по формуле:

где ​( I_ц )​ – сила тока в цепи, ( I_а ) – максимально допустимая для данного амперметра сила тока, ( R_а ) – сопротивление амперметра, ​( n=frac{I_ц}{I_а} )​.

При этом цена деления прибора увеличивается в n раз, а точность измерений во столько же раз уменьшается.

Работающим с электрическими цепями надо знать, что для человеческого организма безопасной считается сила тока до 1 мА. Сила тока больше 100 мА приводит к серьезным поражениям организма.

Постоянный электрический ток. Напряжение

В проводнике, по которому протекает ток, заряды движутся под действием сил электростатического поля. Работу электростатических сил характеризуют разностью потенциалов или напряжением.

Электрическое напряжение – скалярная физическая величина, равная отношению работы по перемещению электрического заряда между двумя точками цепи к величине этого заряда.

Обозначение – ​( U )​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Формула для вычисления:

Напряжение равно разности потенциалов только в том случае, если рассматриваемый участок цепи не содержит источник тока (ЭДС = 0).

Измеряют напряжение вольтметром.

Изображение вольтметра на схеме:

При измерении напряжения вольтметр включают в цепь параллельно с тем прибором, напряжение на котором измеряют, и с соблюдением полярности. Клемму вольтметра со знаком «+» нужно обязательно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока. Для того чтобы включение вольтметра не влияло на измерение напряжения, его сопротивление должно быть большим.

Для измерения напряжения больше, чем допустимое для данного вольтметра, используют добавочное сопротивление – резистор, включаемый последовательно с вольтметром.

Величина добавочного сопротивления рассчитывается по формуле:

где ​( U )​ – напряжение, которое нужно измерить, ​( U_В )​ – напряжение, на которое рассчитан вольтметр, ​( n=frac{U}{U_В} )​, ​( R_В )​ – сопротивление вольтметра.

При этом цена деления прибора увеличивается в ​( n )​ раз, а точность измерений во столько же раз уменьшается.

Закон Ома для участка цепи

Взаимосвязь между силой тока, протекающей по проводнику, и напряжением на его концах была экспериментально установлена Г. Омом и носит название закона Ома для участка цепи.

Закон Ома для участка цепи

Сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению:

График зависимости силы тока от напряжения называется вольт-амперной характеристикой. Из закона Ома для участка цепи следует, что при постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению. Следовательно, вольт-амперная характеристика для металлического проводника представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Проводник с такими свойствами называется резистором.

Угол наклона графика к оси напряжений зависит от сопротивления проводника. Тангенс угла наклона графика равен проводимости резистора.

Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление вещества

Электрическое сопротивление – свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока.

Обозначение – ​( R )​, единица измерения в СИ – Ом.

Объяснить наличие сопротивления можно на основе строения металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику встречают на своем пути ионы кристаллической решетки и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток.

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены, их длины, геометрической формы и температуры. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

Обозначение – ​( rho )​, единица измерения в СИ – Ом·м.

Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 1,7·10^-8 Ом·м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 м² обладает сопротивлением 1,7·10^-8 Ом. На практике часто используют единицу удельного сопротивления (Ом·мм²)/м.

Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.

Формула для вычисления:

Сопротивление проводника увеличивается с ростом температуры. Удельное сопротивление зависит от температуры:

где ​( rho_0 )​ – удельное сопротивление при ​( T_0 )​ = 293 К (20°С), ​( Delta T=T-T_0 )​, ​( alpha )​ – температурный коэффициент сопротивления.

Единица измерения температурного коэффициента сопротивления – К^-1.

При нагревании увеличивается интенсивность движения частиц вещества. Это создает трудности для направленного движения электронов. Увеличивается число столкновений свободных электронов с ионами кристаллической решетки.

Свойство изменения сопротивления при изменении температуры используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру, основываясь на зависимости сопротивления от температуры. У термометров сопротивления высокая точность измерений.

Электродвижущая сила. Внутреннее сопротивление источника тока

Для создания электрического поля в проводниках используют источник тока. Внутри источника тока происходит перераспределение зарядов, в результате которого на полюсах источника возникает избыток зарядов разных знаков.

Виды источников тока:

• электрофорная машина;
• термопара;
• фотоэлемент;
• аккумулятор;
• гальванический элемент.

Сторонними называются силы неэлектрической природы, действующие внутри источника тока.

Когда проводник соединяют с полюсами источника, то на внешнем участке цепи заряженные частицы движутся под действием электростатической силы. А внутри источника на заряды действуют сторонние и электростатические силы.

Под действием этих сил внутри источника происходит перемещение положительных зарядов от отрицательного полюса источника к положительному. Это перемещение происходит до тех пор, пока сторонние силы не станут равными электростатическим. При переносе заряда эти силы совершают работу. Работа сторонних сил по перемещению заряда компенсирует потери энергии заряженными частицами при их движении по цепи.

Электродвижущей силой (ЭДС) называется отношение работы сторонних сил по перемещению положительного заряда к величине этого заряда.

Обозначение – ​( varepsilon )​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Формула для вычисления:

где ​( Delta q )​ – модуль перенесенного заряда.

Если электрическая цепь содержит несколько источников тока с ЭДС ​( varepsilon_1,varepsilon_2,,…,varepsilon_T )​, то суммарная ЭДС ( varepsilon=varepsilon_1+varepsilon_2+…,varepsilon_T ).

ЭДС считается положительной, если направление обхода цепи против часовой стрелки совпадает с переходом внутри источника тока от отрицательного полюса источника к положительному полюсу.

На рисунке: ​( varepsilon_1>0,,varepsilon_2<0,,varepsilon_3>0. )​

Суммарная ЭДС: ( varepsilon=varepsilon_1-varepsilon_2+varepsilon_3. )

При подключении проводника к полюсам источника тока происходит перераспределение заряда на поверхности проводника, а внутри проводника возникает постоянное электрическое поле. Заряды начинают перемещаться по замкнутой цепи, в которой устанавливается постоянная сила тока.

Сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением.

Обозначение внутреннего сопротивления – ​( r )​. Единица измерения в СИ – Ом.

Закон Ома для полной электрической цепи

Полная электрическая цепь состоит из источника тока и проводников, представляющих внешнее сопротивление.

Закон Ома для полной электрической цепи

Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС, действующей в цепи, и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:

Полное сопротивление – это сумма внутреннего сопротивления источника и сопротивления внешней цепи. Во внешней цепи ток идет по направлению электрического поля, внутри источника тока – против поля.

Напряжение на внешней цепи (падение напряжения):

Если цепь разомкнута, то ток внутри источника не проходит и ​( varepsilon=U )​.

ЭДС численно равна напряжению на зажимах источника тока (разности потенциалов на полюсах источника).

Сопротивление внешней цепи больше внутреннего сопротивления источника.

Если сопротивление внешней цепи мало ​( (R=0) )​, то возможно короткое замыкание. Сила тока короткого замыкания: ​( I_{кз}=frac{varepsilon}{r} )​Возрастание силы тока приводит к резкому увеличению количества теплоты и может стать причиной пожара. Для предотвращения возгорания в электрическую цепь последовательно включают предохранители.

Соединение источников тока

Источники тока можно соединять между собой последовательно и параллельно.

При параллельном соединении положительные полюсы элементов соединяют между собой, отрицательные – между собой. Если ЭДС источников одинаковы, то общая ЭДС ​( varepsilon=varepsilon_1 )​ (​( varepsilon_1 )​ – ЭДС одного источника). Величина, обратная общему внутреннему сопротивлению, равна сумме величин, обратных внутренним сопротивлениям элементов: ​( frac{1}{r}=frac{1}{r_1}+frac{1}{r_2}+… )​ Если внутренние сопротивления источников одинаковы, то ​( r_{общ}=frac{r_1}{n} )​, ​( r_1 )​ – сопротивление одного источника, ​( n )​ – число источников. Сила тока: ​( frac{varepsilon}{R+frac{r}{n}} )​.

При последовательном соединении положительный полюс источника соединяется с отрицательным полюсом следующего. Общая ЭДС батареи ​( varepsilon=varepsilon_1+varepsilon_2+… )​, а общее внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников: ​( r=r_1+r_2+… ) Если внутренние сопротивления источников одинаковы, то ​( r_{общ}=nr_1 )​. Сила тока: ​( I=frac{nvarepsilon}{R+nr} )​.

Параллельное и последовательное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении начало одного проводника соединяется с концом другого.

При последовательном соединении сила тока во всех проводниках одинакова:

Общее напряжение ​( U )​ на проводниках равно сумме напряжений на отдельных проводниках:

Напряжение на проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям:

Общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, образующих цепь:

Если проводники имеют одинаковое сопротивление, то общее сопротивление находится по формуле:

где ​( n )​ – число проводников, ​( R_i )​ – сопротивление проводника.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводники подключаются между одной и той же парой точек. Если в этой точке соединяются три и более проводников, то она называется узлом электрической цепи.

При параллельном соединении напряжение на всех проводниках одинаково:

Сумма сил токов, протекающих по проводникам, равна силе тока в неразветвленной цепи:

Это следствие того факта, что в точках разветвления цепи заряды не могут накапливаться.

Силы токов в разветвленных частях цепи обратно пропорциональны их сопротивлениям:

Величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников:

Если проводники имеют одинаковое сопротивление, то общее сопротивление находится по формуле:

где ​( n )​ – число проводников, ​( R_1 )​ – сопротивление проводника.

Если параллельно соединены два проводника, от общее сопротивление вычисляется по формуле:

Смешанное соединение проводников

Смешанное соединение проводников – соединение, при котором часть проводников соединена последовательно, а часть – параллельно.

Важно!
Чтобы рассчитать общее сопротивление такого участка или найти силу тока и напряжение при таком соединении, нужно:

1. разбить его на простые участки с последовательно или параллельно соединенными проводниками;
2. найти общее (эквивалентное) сопротивление каждого из этих участков;
3. составить эквивалентную схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений;
4. рассчитать сопротивление полученной схемы.

Если в схеме не удается выделить участки с последовательным или параллельным соединением проводников, то можно использовать такое правило: точки с одинаковыми потенциалами можно соединять и разъединять, ток между такими точками не идет.

На рисунке, если ​( R_1=R_2,R_4=R_5, )​ то потенциалы точек 1 и 2 равны. Резистор ​( R_3 )​ можно убрать на эквивалентной схеме – ток по нему не идет.

Точки с одинаковыми потенциалами есть в схемах с осью или плоскостью симметрии относительно точек подключения источника тока.

Если схема симметрична относительно оси, проходящей через точки входа и выхода тока, то точки равного потенциала находятся на концах симметричных сопротивлений (по ним идут одинаковые токи).

Если схема симметрична относительно оси, перпендикулярной линии, на которой лежат точки входа и выхода тока, то точки равного потенциала находятся на пересечении этой оси с проводниками.

Если в схеме нет участков с известным видом соединения и нет точек с равным потенциалом, то для расчета таких цепей используют правила Кирхгофа.

Правила Кирхгофа:

• Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Положительными считают токи, входящие в узел, отрицательными – выходящие из узла.

• В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, имеющихся в контуре:

Порядок расчета цепи:

• выбрать направление токов во всей цепи;
• записать уравнения токов для узлов;
• записать уравнения для выделенных контуров. Произвольные замкнутые контуры выделяются так, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок, не входящий в ранее рассмотренные контуры;
• решить полученную систему уравнений.

Алгоритм решения задач на определение силы тока, напряжения или сопротивления на участке цепи:

• начертить схему цепи и указать на ней все элементы;
• установить, какие элементы цепи включены последовательно, какие – параллельно;
• расставить токи и напряжения на каждом участке цепи и записать для каждой точки разветвления (если они есть) уравнения токов и уравнения, связывающие напряжения на участках цепи;
• используя закон Ома, установить связь между токами, напряжениями и ЭДС;
• если в схеме делают какие-либо переключения сопротивлений или источников, уравнения составить для каждого режима работы цепи;
• решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
• решение проверить.

Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца

Работа тока – работа сил электрического поля, создающего электрический ток.

Работа тока на участке цепи вычисляется по формуле:

Используя формулу закона Ома для участка цепи, можно работу тока вычислить так:

Работа тока в замкнутой цепи находится по формуле:

При протекании постоянного тока по металлическому проводнику электроны сталкиваются с положительными ионами, расположенными в узлах кристаллической решетки. При этом электроны передают им энергию. Это приводит к нагреванию проводника. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время ​( t )​, равно:

Эта формула выражает закон Джоуля–Ленца: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника.

Мощность электрического тока

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ко времени, в течение которого она совершается.

Обозначение – ​( P )​, единица измерения в СИ – ватт (Вт).

Вычисляется по формуле:

Можно записать еще несколько формул для вычисления мощности электрического тока на участке цепи:

Полная мощность источника тока:

Коэффициент полезного действия источника тока:

При решении задач на тепловое действие тока нужно учитывать следующее:

1. Если на участке есть источник тока, то необходимо использовать для решения формулу закона Джоуля–Ленца:

2. Если сила тока в цепи постоянна, то удобно использовать формулу закона Джоуля–Ленца:

3. Если постоянно напряжение, то формулу:

4. Количество теплоты можно находить, используя формулы термодинамики.

Носители свободных электрических зарядов в металлах, жидкостях и газах

Одним из условий существования электрического тока является наличие свободных заряженных частиц.

Носители электрического тока: в металлах – свободные электроны; в электролитах – положительные и отрицательные ионы; в газах – электроны и положительные ионы; в полупроводниках – электроны и дырки; в вакууме – любые заряженные частицы, но чаще всего это электроны.

Электрический ток в металлах

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. При протекании тока по металлическому проводнику не происходит переноса вещества (опыт Рикке). Это значит, что ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда. Носителями заряда являются частицы одинаковые для всех металлов – электроны.

Сила тока в металлическом проводнике с площадью поперечного сечения ​( S )​:

где ​( q )​ – элементарный электрический заряд (заряд электрона), ​( n )​ – концентрация электронов проводимости, ​( v )​ – средняя скорость упорядоченного движения электронов.

Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов (опыты Мандельштама и Папалекси, Стюарта и Толмена). Катушка с большим числом витков проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному гальванометру. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременный ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра. На основании результатов опытов Толмена и Стюарта было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный знак, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона.

Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема. Электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный газ. Электронный газ заполняет пространство между положительными ионами, образующими кристаллическую решетку металла.

У некоторых металлов и сплавов обнаружено явление сверхпроводимости. Это явление открыто в 1911 г. Камерлинг-Оннесом. При температурах ниже критической сопротивление проводника становится равным нулю. Значения критической температуры для чистых металлов изменяются в диапазоне от долей кельвина до 30 К. В настоящее время получены вещества с критической температурой 125 К. Сверхпроводящие свойства наблюдаются у ртути, свинца, олова.

Объяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на основе квантово-механических представлений.

Явление сверхпроводимости используется для получения сильных магнитных полей

Электрический ток в жидкостях

Жидкости, проводящие электрический ток, называют электролитами. К электролитам относятся водные растворы неорганических кислот, солей и оснований, многие соединения металлов в расплавленном состоянии. Носителями свободных зарядов в электролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы.

В результате электролитической диссоциации (распада нейтральных молекул на ионы) образуются положительные и отрицательные ионы. При подключении электродов к источнику тока ионы под действием электрического поля начинают упорядоченное движение. Электрический ток в электролитах представляет собой перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду), отрицательные ионы – к положительному электроду (аноду).

Электролиз – явление прохождения электрического тока через электролит, сопровождающееся выделением веществ на электродах.

Закон электролиза был экспериментально установлен английским физиком М. Фарадеем в 1833 году.

Масса ​( m )​ вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду ​( Q )​, прошедшему через электролит:

Величину ​( k )​ называют электрохимическим эквивалентом.

Электрохимический эквивалент ​( k )​ равен отношению массы ​( m_0 )​ иона данного вещества к его заряду ​( q_0 )​:

где ​( M )​ – молярная масса вещества, ​( n )​ – валентность вещества, ​( F=eN_A )​ – постоянная Фарадея. ​( F )​ = 96,5·10³ Кл/моль.

Постоянная Фарадея численно равна заряду, который нужно пропустить через раствор любого электролита для получения одного моля одновалентного вещества.

Явление электролиза широко применяется в современном промышленном производстве: получение чистых металлов (меди, алюминия), нанесение металлических покрытий (гальваностегия), изготовление копий с матриц (гальванопластика).

Электрический ток в газах

В обычных условиях газы являются диэлектриками, но при определенных условиях газ может стать проводником. Процесс протекания электрического тока через газ называется газовым разрядом. Носители заряда в газе – свободные электроны и ионы. Проводимость в газах смешанная – электронно-ионная.

Свободные носители заряда в газах появляются в процессе ионизации. Ионизация – процесс вырывания электрона из атома. Наряду с процессом ионизации в газе происходит и обратный процесс – рекомбинация заряженных частиц.

Ионизацию вызывают нагревание газа, излучение (ультрафиолетовое, рентгеновское или гамма-излучение).

Выделяют два вида разрядов в газе: несамостоятельный и самостоятельный разряды.

Несамостоятельный разряд происходит под действием внешнего ионизатора и прекращается, как только ионизатор перестает действовать. Самостоятельный разряд происходит без действия внешнего ионизатора под действием электрического поля, существующего между электродами. С ростом напряженности электрического поля скорости свободных заряженных частиц растут. Достигая катода, такие частицы выбивают из него электроны (вторичная электронная эмиссия). Эти электроны, разгоняясь полем, вызывают ионизацию других молекул (ионизация электронным ударом). Число заряженных частиц нарастает лавинообразно, и внешний ионизатор не нужен для поддержания тока.

На рисунке участок ОАВ соответствует несамостоятельному разряду, участок ВС – самостоятельному разряду.

Виды самостоятельного разряда:

• тлеющий;
• дуговой;
• коронный;
• искровой.

Тлеющий разряд происходит в разреженном газе при низком давлении. Применяется в газосветных трубках, лампах дневного света, цифровых индикаторах, ртутных лампах низкого давления.

Дуговой разряд – разряд между электродами, нагретыми до высокой температуры при атмосферном или повышенном давлении. Применяется в ртутных лампах высокого давления, при сварке металлов, в электропечах, в источниках света (прожекторах).

Коронный разряд возникает при нормальном и повышенном давлении у заостренных электродов. У острия электрода напряженность электрического поля велика, и в этой области возникает ударная ионизация при атмосферном давлении. Коронный разряд может возникнуть в тонких проводах, находящихся под высоким напряжением. Это приводит к утечке электроэнергии. Применяется в электрофильтрах, громоотводах, счетчике Гейгера–Мюллера.

Искровой разряд – это прерывистый самостоятельный разряд при нормальном или повышенном атмосферном давлении газа в электрическом поле очень большой напряженности. Применяется при обработке металлов. Пример такого разряда в природе – молния.

Плазма – частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности отрицательных и положительных зарядов одинаковы. При сильном нагревании любое вещество испаряется, превращается в газ. Если увеличивать температуру и далее, резко усиливается процесс термической ионизации. Молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы.

В состоянии плазмы находится подавляющая часть вещества Вселенной: звезды, галактические туманности и межзвездная среда. Около Земли плазма существует в виде солнечного ветра и ионосферы. Плазму можно наблюдать в рекламных газовых трубках, кварцевых лампах. За последние годы применение плазмы существенно расширилось. Высокотемпературная плазма (Т ∼ 10⁶–10⁸ К) из смеси дейтерия с тритием используется для осуществления управляемого термоядерного синтеза; низкотемпературная плазма (Т ≤ 10⁵ К) – в различных газоразрядных приборах: газовых лазерах, ионных приборах.

Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковый диод

В природе существует большая группа веществ, занимающих промежуточное положение между проводниками и диэлектриками по величине электропроводности.

Полупроводниками называют вещества, удельное сопротивление которых находится в интервале от 10^-3 до 10⁷ Ом·м. К типичным полупроводникам относятся германий и кремний, селен, теллур, мышьяк.

Удельное сопротивление полупроводника зависит от внешних факторов: температуры, освещенности, электрического поля. С ростом температуры удельное сопротивление полупроводника уменьшается. С ростом освещенности также происходит уменьшение сопротивления полупроводника.

Такой ход зависимости удельного сопротивления от температуры ​( rho(T) )​ показывает, что у полупроводников концентрация свободных носителей заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры. Объясним такую зависимость на примере германия.

Атомы германия на внешней оболочке имеют четыре валентных электрона. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле германия является ковалентной, т. е. осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум разным атомам. Валентные электроны в кристалле германия связаны с атомами гораздо сильнее, чем в металлах, поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках значительно меньше, чем у металлов. Вблизи абсолютного нуля температуры в кристалле германия все электроны заняты в образовании связей. Такой кристалл электрического тока не проводит.

При повышении температуры некоторая часть валентных электронов может получить энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей. Тогда в кристалле возникнут свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты электронами. Эти вакансии получили название дырок. Вакантное место может быть занято валентным электроном из соседней пары, тогда дырка переместится на новое место в кристалле. При заданной температуре полупроводника в единицу времени образуется определенное количество электронно-дырочных пар. В то же время идет обратный процесс – при встрече свободного электрона с дыркой восстанавливается электронная связь между атомами германия. Этот процесс называется рекомбинацией. Электронно-дырочные пары могут появляться также при освещении полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения. В отсутствие электрического поля электроны проводимости и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.

Если полупроводник поместить в электрическое поле, то в упорядоченном движении участвуют свободные электроны и дырки, которые ведут себя как положительно заряженные частицы. Поэтому ток ​( I )​ в полупроводнике складывается из электронного ​( I_Э )​ и дырочного ( I_Д ) токов:

Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна концентрации дырок.

Электронно-дырочный механизм проводимости проявляется только у чистых (т. е. без примесей) полупроводников. Он называется собственной электрической проводимостью полупроводников.

Собственный полупроводник — полупроводник, не содержащий примесей, влияющих на его электропроводность.

При наличии примесей электрическая проводимость полупроводников сильно изменяется. Например, добавка в кристалл кремния примесей фосфора в количестве 0,001 атомного процента уменьшает удельное сопротивление более чем на пять порядков.

Важно!
Необходимым условием резкого уменьшения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является отличие валентности атомов примеси от валентности основных атомов кристалла.

Примесной проводимостью называют проводимость полупроводников при наличии примесей.

Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную.

Электронная проводимость

Электронная проводимость возникает при введении в кристалл германия с четырехвалентными атомами пятивалентных атомов (например атомов мышьяка, ​( As )​).

Четыре валентных электрона атома мышьяка включены в образование ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия. Пятый валентный электрон оказывается лишним, он легко отрывается от атома мышьяка и становится свободным.

Атом, потерявший электрон, превращается в положительный ион, расположенный в узле кристаллической решетки. Примесь из атомов с валентностью, превышающей валентность основных атомов полупроводникового кристалла, называется донорной примесью. В результате ее введения в кристалле появляется значительное число свободных электронов. Это приводит к резкому уменьшению удельного сопротивления полупроводника.

Основными носителями заряда являются электроны. Концентрация свободных электронов намного больше концентрации дырок. Такая проводимость называется электронной, а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником ​( n )​-типа.

Дырочная проводимость

Дырочная проводимость возникает при введении в кристалл германия трехвалентных атомов (например атомов индия, ​( In )​). Атом индия с помощью своих валентных электронов создал ковалентные связи лишь с тремя соседними атомами германия. На образование связи с четвертым атомом германия у атома индия нет электрона. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, расположенный в узле кристаллической решетки, а в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия.

Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью. В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места – дырки. На эти места могут переходить электроны из соседних ковалентных связей, что приводит к движению дырок по кристаллу.

Наличие акцепторной примеси резко снижает удельное сопротивление полупроводника за счет появления большого числа свободных дырок. Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью значительно превышает концентрацию электронов.

Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью. Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа. Основными носителями заряда в полупроводниках p-типа являются дырки.

p-n переход (электронно-дырочный переход) – это область контакта двух полупроводников с разными типами проводимости.

При контакте двух полупроводников n- и p-типов начинается процесс диффузии: дырки из p-области переходят в n-область, а электроны, наоборот, из n-области в p-область. В результате в n-области вблизи зоны контакта уменьшается концентрация электронов и возникает положительно заряженный слой. В p-области уменьшается концентрация дырок и возникает отрицательно заряженный слой. Таким образом, на границе полупроводников образуется двойной электрический слой, поле которого препятствует процессу диффузии электронов и дырок. Пограничная область раздела полупроводников с разными типами проводимости называется запирающим слоем. Объемные заряды этого слоя создают между p- и n-областями запирающее напряжение ​( U_З )​, приблизительно равное 0,35 В для германиевых n-p-переходов и 0,6 В для кремниевых.

p-n-переход обладает свойством односторонней проводимости. Если полупроводник с p-n-переходом подключен к источнику тока так, что положительный полюс источника соединен с n-областью, а отрицательный – с p-областью, то напряженность поля в запирающем слое возрастает. Дырки в p-области и электроны в n-области будут смещаться от p-n-перехода, увеличивая тем самым концентрации неосновных носителей в запирающем слое. Ток через p-n-переход практически не идет. Напряжение, поданное на p-n-переход, в этом случае называют обратным. Незначительный обратный ток обусловлен только собственной проводимостью полупроводниковых материалов.

Если p-n-переход соединить с источником так, чтобы положительный полюс источника был соединен с p-областью, а отрицательный с n-областью, то напряженность электрического поля в запирающем слое будет уменьшаться, что облегчает переход основных носителей через контактный слой. Дырки из p-области и электроны из n-области, двигаясь навстречу друг другу, будут пересекать p-n-переход, создавая ток в прямом направлении. Сила тока через p-n-переход в этом случае будет возрастать при увеличении напряжения источника.

Способность p-n-перехода пропускать ток практически только в одном направлении используется в приборах, которые называются полупроводниковыми диодами.

Обозначение на схемах полупроводникового диода:

Полупроводниковые диоды изготавливают из кристаллов кремния или германия. Они используются в выпрямителях для преобразования переменного тока в постоянный. Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода приведена на рисунке.

Полупроводниковые диоды имеют малые размеры, длительный срок службы, механическую прочность. Существенным недостатком полупроводниковых диодов является зависимость их параметров от температуры.

Основные формулы раздела «Законы постоянного тока»

Электрический ток. Закон Ома для цепей постоянного и переменного тока.

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.

Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
I=U/R,

где
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом].

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P_(Вт) = U_(В)×I_(А) = I 2 _(А)×R_(Ом) = U 2 _(В)/R_(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.

Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения r_внутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = R_внешн + r_внутр , после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .

Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/R_ll = 1/R₄+1/R₅ .
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид:
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: X_C = 1/(2πƒС) , X_L = 2πƒL .

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

Источник

Как рассчитать мощность, силу тока и напряжение: принципы и примеры расчета

Установка автоматических выключателей, выбор сечения провода, подбор нового электроприбора для домашних целей – все это требует знания и умения манипулировать основными характеристиками электрического тока. Напряжение, сила тока, мощность неразрывно связаны между собой, изменение одного оказывает влияние на остальные величины. Эту взаимосвязь, а также определение разных характеристик рассмотрим в этой статье.

Как узнать ток, зная мощность и напряжение?

В металлах, из которых сделаны провода, находятся свободные электроны, участвующие в работе. На клеммах источника тока создается сила, заставляющая заряды перемещаться по проводнику. Эта сила называется электродвижущей (э. д. с.). В постоянных цепях электроны выходят из источника с одной клеммы и «втягиваются» другой. При движении электронов совершается какая-то работа, зависящая от напряжения и тока. Связь силы тока с мощностью и напряжением видна в формуле:

где P – мощность, Вт; U – напряжение, В; I – ток, А.

Что такое ток? Для наглядности возьмем несколько рек, вода в которых течет с одинаковой скоростью. Однако русло у всех разное: одни реки широкие, другие узкие, какие-то глубокие или мелкие. Понятно, что объем воды, проходящий через контрольную точку, у всех будет разным. Выходит, что чем глубже или шире река, тем большее воды проходит по ней.

То же самое относится к электронам – чем больше их проходит через точку на проводнике, тем больший ток мы имеем. В отличие от рек, которые в половодье могут разливаться, избыток носителей заряда не может выходить за пределы провода. Как рассчитать пропускную способность кабеля рассмотрим в последнем подзаголовке.

Сравним зависимость силы тока от мощности и напряжения . Для этого воспользуемся приведенной выше формулой.

Внимание! Эта формула предназначена для постоянного тока. Отличие от переменного напряжения будет рассмотрено в следующем подзаголовке.

Сначала все значения следует привести к единой системе. Если мощность выражена в киловаттах или милливаттах, их нужно перевести в ватты. В одном киловатте 1 000 ватт. В одном ватте содержится 1 000 милливатт. То же самое относится и к напряжению. Если переделать формулу в такой вид: I = P U

Как узнать напряжение, зная силу тока?

Снова поговорим о постоянном напряжении. Напряжение – это сила, действующая на заряженные частицы, заставляющая их двигаться. Вернемся к реке. Даже если она будет широкой и глубокой, но вода в ней не будет двигаться, она не сможет совершать какую-то работу. Движение воды происходит из-за перепада уровней поверхности земли. Чем больше разница между уровнями дна на каком-то участке, тем быстрее будет поток, и тем большую работу может совершать вода.

Напряжение в каком-то смысле можно сравнить с таким перепадом: чем выше напряжение при одном и том же токе, тем большей мощностью обладает энергия, проходящая по проводнику. При постоянном напряжении электроны движутся всегда в одном направлении, но существуют более сложные схемы изменения напряжения или тока:

• переменный;
• периодический;
• синусоидальный;
• квазистационарный;
• высокочастотный;
• пульсирующий;
• однонаправленный.

Эти разновидности часто сопутствуют друг другу. Так в домашней сети применяются сразу три разновидности: переменный, периодический, синусоидальный. Переменное напряжение указывает на противоположные знаки напряжения в течение одного периода. Происходит это следующим образом: напряжение от ноля поднимается до максимального положительного значения, затем опускается до ноля и опускается до максимального отрицательного значения. Поскольку такие изменения происходят за равный промежуток времени, их называют периодическими. Плавные переходы носят синусоидальный вид, что соответствует названию такого тока.

Переменное напряжение может быть:

В первом случае есть фазный и нулевой провод. При подключении нагрузки электроны движутся то в одном направлении, то в другом. Чтобы определить соотношение напряжения и мощности в переменном токе используют среднеквадратическое значение. Оно определяется по нагреванию нагрузки одного и того же номинала. Сначала пропускают постоянный ток одного напряжения в течение определенного времени и замеряют температуру нагрева испытуемого тела. Затем опытным путем подбирают такое переменное напряжение, при котором за то же время происходит такое же нагревание.

Для однофазного переменного тока оно будет меньше в от амплитудного значения. То есть в сети вольтметр показывает 220 В среднеквадратическое значение, а амплитудное будет составлять 311 В.

Пояснение! На переменное напряжение сильное влияние оказывает емкость и индуктивность, снижая полезную мощность, но в этой статье мы подробно это не будем разбирать.

Двухфазный ток может быть либо сдвинутым, как, например, взятые две фазы у трехфазной сети, либо противоположным. В последнем случае фазы работают таким образом, что максимальное положительное значение одной фазы, соответствует максимальному отрицательному значению другой.

Для создания вращающегося магнитного поля применяют трехфазную сеть. Обычно к ней подключают электродвигатели. Если обмотки соединены по схеме треугольника, то суммарная мощность каждой фазы будет равна линейной. При подключении по схеме звезда суммарная мощность будет в больше линейной. Схема подключения электродвигателя указана на его шильдике (табличке).

Определение напряжения при известном токе и мощности, осуществляется по той же формуле. Если определяется трехфазное напряжение, то следует учитывать схему подключения нагрузки и добавлять или нет коэффициент .

Как рассчитать мощность, зная силу тока и напряжения?

Разобравшись с током и напряжением, уже будет легче посчитать мощность, используя все ту же формулу. Однако для переменного тока различают несколько мощностей:

Мгновенная мощность рассчитывается в момент измерения и может сильно отличаться от полной мощности. Активной называют полезную мощность, которая определяется по формуле:

Косинус фи в синусоидальном токе является коэффициентом мощности, выражается в процентах от 0 до 100 или цифрах от 0 до 1. Показывает сдвиг фаз между током и напряжением. Для трехфазной сети общая активная мощность складывается из отдельных фазных мощностей.

Реактивная мощность учитывает расход энергии на реактивную нагрузку (индуктивность, конденсатор, обмотка электродвигателя), которая снова возвращается к источнику. Для этого используется формула:

Полная мощность состоит из активной и реактивной, причем реактивная может иметь отрицательный или положительный знак.

Как определить потребляемую мощность цепи, имея тестер, который мерит сопротивление?

Кроме перечисленных формул, есть еще и другие, например, такие:

С их помощью можно узнать мощность, не имея данных о напряжении или токе. Стоит отметить, что сопротивление измеряется в Омах.

Осторожно! При измерении сопротивления цепи в ней не должно быть электричества.

Если сопротивление известно, тогда можно узнать, как рассчитать нагрузку по току . Для этого

где R – сопротивление нагрузки, P – мощность нагрузки, I – ток нагрузки. Однако нагрузки, содержащие емкость или индуктивность, таким способом нельзя рассчитать. Также не получится узнать мощность лампы накаливания, измерив сопротивление ее нити, потому что вольфрам при нагревании увеличивает свое сопротивление.

Формула расчета сечения провода и как определяется сечение провода

Раньше уже говорилось, что чрезмерный ток недопустим для проводов. Это связано с их перегревом. Поэтому каждый проводник способен пропускать через себя ограниченный ток. Почему провода греются? Любой материал в нормальных условиях имеет собственное сопротивление. Проходящий через него ток производит работу по нагреву металла. Этот нагрев допускается до определенной температуры, после чего начинается его плавление.

Рекомендуем прочитать: Принцип работы регулятора напряжения

Существуют специальные таблицы, помогающие подобрать сечение провода в зависимости от рабочего тока. Сечение – это площадь проволоки в разрезе. Как правило, такой разрез имеет вид круга. Чтобы найти сечение, необходимо найти площадь этого круга. Можно воспользоваться формулой:

где S – площадь круга или сечение в мм 2 ; П – постоянное число равное 3,14159265; r – радиус круга. Для определения радиуса диаметр делят на два, затем подставляют в формулу.

Интересно! Многожильный и одножильный провод с одинаковым диаметром способны пропускать разную силу тока.

Мощность, напряжение, сила тока – это основные величины, зависящие друг от друга. Используя одну из приведенных формул, можно найти необходимую величину.

Источник

Расчет тока по мощности