Как найти силу тока во внешней цепи

Определение

При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Ее принято называть работой тока.

Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, к примеру, обмотка электродвигателя или нить лампы накаливания. Пусть за время ∆t через поперечное сечение проводника проходит заряд ∆q. Тогда электрическое поле совершит работу:

A=ΔqU

Но сила тока равна:

I=ΔqΔt

Выразим заряд:

Δq=IΔt

Тогда работа тока равна:

A=IUΔt

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.

Выражая через закон Ома силу тока и напряжение, получим следующие формулы для вычисления работы тока:

A=I2RΔt=U2RΔt

Работа тока измеряется в Джоулях (Дж).

Пример №1. Определите работу тока, совершенную за 10 секунд на участке цепи напряжением 200В и силой тока 16 А.

A=IUΔt=16·220·10=35200 (Дж)=35,2 (кДж)

Закон Джоуля-Ленца

В случае, когда на участке цепи не совершается механическая работа, и ток не производит химических действий, происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает теплоту окружающим телам.

Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818—1889) и русским Э.Х. Ленцем (1804—1865). Закон Джоуля—Ленца сформулирован следующим образом:

Закон Джоуля—Ленца

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

Q=I2RΔt

Количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж).

Пример №2. Определить, какое количество теплоты было выделено за 2 минуты проводником при напряжении 12 В и сопротивлении 2 Ом.

Используем закон Ома и закон Джоуля—Ленца:

Q=I2RΔt=(UR)2Δt=U2RΔt=1222=72 (Дж)

Мощность тока

Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и пр.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому наряду с работой тока очень важное значение имеет понятие мощности тока.

Определение

Мощность тока — это работа, производимая за 1 секунду. Обозначается как P. Единица измерения — Ватт (Вт).

Численно мощность тока равна отношению работы тока за время ∆t к этому интервалу времени:

P=AΔt

Это выражение для мощности можно переписать в нескольких эквивалентных формах, если использовать закон Ома для участка цепи:

P=IU=I2R=U2R

Пример №3. При силе тока в электрической цепи 0,3 А сопротивление лампы равно 10 Ом. Определите мощность электрического тока, выделяющуюся на нити лампы.

P=I2R=0,32·10=0,9 (Вт)

Выразив силу тока через заряд, прошедший за единицу времени, получим:

P=qUt

Мощность тока равна мощности на внешней цепи. Ее также называют мощностью на нагрузке, полезной мощностью или тепловой мощностью. Ее можно выразить через ЭДС:

P=(εR+r)2R

Мощность тока на внешней цепи будет максимальная, если сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению: R = r.

Pmax=(εr+r)2r=ε24r

Мощность тока внутренней цепи:

Pвнутр=I2r=(εR+r)2r

Полная мощность:

Pполн=I2(R+r)=ε2R+r

Пример №4. ЭДС постоянного тока ε = 2 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Мощность тока в резисторе, подключенном к источнику, P₀ = 0,75 Вт. Чему равно минимальное значение силы тока в цепи?

Используем формулу для нахождения полезной мощности:

P=(εR+r)2R

Применим закон Ома для полной цепи:

I=εR+r

Выразим сопротивление внешней цепи:

R=εI−r

Отсюда:

P=(εεI−r+r)2(εI−r)=I2(εI−r)=Iε−rI2

Так как внутреннее сопротивление равно единице, получаем квадратное уравнение следующего вида:

rI2−Iε+P=0

I2−1I+0,75=0

Решив это уравнение, получим два корня: I = 0,5 и I = 1,5 А. Следовательно, наименьшая сила тока равна 0,5 А.

Подсказки к задачам

Объем проводника цилиндрической формы	V=Sl
Масса проводника цилиндрической формы	m=ρV=ρSl
Количество теплоты и изменение температуры	Q=cmΔT

Конденсатор в цепи постоянного тока

Постоянный ток через конденсатор не идет, но заряд на нем накапливается, и напряжение между обкладками поддерживается. Напряжение на конденсаторе такое же, как на параллельном ему участке цепи.

Ток не проходит через те резисторы, что соединены с конденсатором последовательно. При расчете электрической цепи их сопротивления не учитывают.

Подсказки к задачам

Электроемкость, заряд и напряжение	C=qU
Напряженность и напряжение	E=Ud
Энергия конденсатора	W=q22C=CU22
Количество теплоты	Q=ΔW

Пример №5. К источнику тока с ЭДС ε = 9 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением R = 8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,002 м. Какова напряженность электрического поля между пластинами конденсатора?

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, так как он подключен к нему последовательно. Чтобы найти это напряжение, сначала выразим силу тока на этом резисторе:

I=εR+r

Применим закон Ома:

I=UR

Приравняем правые части выражений и получим:

εR+r=UR

Отсюда напряжение на конденсаторе равно:

U=εRR+r

Напряженность электрического поля равна:

E=Ud=εRd(R+r)=9·80,002(8+1)=720,018=4000 (Вм)

Алиса Никитина | Просмотров: 8.3k

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ:

, (1)

I- сила тока в цепи; Е- электродвижущая сила источника тока, включённого в цепь; R- сопротивление внешней цепи; r- внутреннее сопротивление источника тока.

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

. (2)

Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R®0) и при R®эта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р₁> 0. Следовательно, функция Р₁ имеет максимум. Значение R₀, соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р₁ по R и приравнивая первую производную к нулю:

. (3)

Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е ? 0, после несложных алгебраических преобразований получим:

R₀ = r. (4)

Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи равном внутреннему сопротивлению источника тока.

При этом сила тока в цепи (5)

равна половине тока короткого замыкания. При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения, равного

. (6)

Когда источник замкнут на внешнее сопротивление, то ток протекает и внутри источника и при этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна

. (7)

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой

= I²(R+r) = IE (8)

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен . (9)

Из формулы (8) следует, что

, (10)

т.е. Р₁ изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при . Первое значение соответствует разомкнутой цепи ( R>> r ), второе – короткому замыканию ( R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

(11)

Таким образом, к.п.д. достигает наибольшего значения h =1 в случае разомкнутой цепи ( I = 0), а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.

Зависимость мощностей Р₁, Р_полн = EI и к.п.д. источника тока от силы тока в цепи показаны на рис.1.

Рис.1. I₀ E/r

Из графиков видно, что получить одновременно полезную мощность и к.п.д. невозможно. Когда мощность, выделяемая на внешнем участке цепи Р₁, достигает наибольшего значения, к.п.д. в этот момент равен 50%.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Рис. 2.

Соберите на экране цепь, показанную на рис. 2. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой э.д.с. в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен источник э.д.с.

Разместите далее последовательно с источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку в нижней части экрана) и амперметр (кнопка там же). Затем расположите аналогичным образом резисторы нагрузки и вольтметр , измеряющий напряжение на нагрузке.

Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в местах рабочей зоны экрана, где должны находиться соединительные провода.

4. Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щелкните на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, обозначенное в таблице 1 для вашего варианта.

Таблица 1. Исходные параметры электрической цепи

Номер варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
Е, В	10,0	9,5	9,0	8,5	8,0	8,5	9,0	9,5
r, Ом	4,8	5,7	6,6	7,5	6,4	7,3	8,2	9,1

5. Установите сопротивление внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания электроизмерительных приборов в соответствующие строки таблицы 2.

6. Последовательно увеличивайте с помощью движка регулятора сопротивление внешней цепи на 0,5 Ом от 2 Ом до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт», записывайте показания электроизмерительных приборов в таблицу 2.

7. Вычислите по формулам (2), (7), (8), (9) Р₁, Р₂, Р_полн и h для каждой пары показаний вольтметра и амперметра и запишите рассчитанные значения в табл.2.

8. Постройте на одном листе миллиметровой бумаге графики зависимости P₁ = f(R), P₂ = f(R), P_полн=f(R), h = f (R) и U = f(R).

9. Рассчитайте погрешности измерений и сделайте выводы по результатам проведённых опытов.

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов

R, Ом	2,0	2,5	3,0	…			20
U, В
I, А
P1, Вт
P2, ВТ
Pполн, ВТ
h

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Запишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.
2. Что такое ток короткого замыкания?
3. Что такое полная мощность?
4. Как вычисляется к.п.д. источника тока?
5. Докажите, что наибольшая полезная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений цепи.
6. Верно ли утверждение, что мощность, выделяемая во внутренней части цепи, постоянна для данного источника?
7. К зажимам батарейки карманного фонаря присоединили вольтметр, который показал 3,5 В.
8. Затем вольтметр отсоединили и на его место подключили лампу, на цоколе которой было написано: Р=30 Вт, U=3,5 В. Лампа не горела.
9. Объясните явление.
10. При поочерёдном замыкании аккумулятора на сопротивления R1 и R2 в них за одно и то же время выделилось равное количество тепла. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора.

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

---

---

Примеры решения задач

Задача
1. Определить
токи в ветвях данной цепи (рис. 11.4.).

Решение

Рассчитаем
электрическую цепь с помощью правил
Кирхгофа.

1. Определим
количество узлов и ветвей в цепи (2 узла,
3 ветви).

2. Произвольно
расставим токи в ветвях.

3.
По первому закону Кирхгофа составим
уравнение, где
– число узлов.

Составим
уравнение для узла А:

Токи

и
входят в узел, их берем со знаком плюс.

4. Произвольно
выбираем направление обхода контуров
(по часовой стрелке).

5.
Число независимых уравнений, составляемых
по второму правилу Кирхгофа, должно
быть меньше числа замкнутых контуров,
имеющихся в цепи. Для составления
уравнений первый контур можно выбирать
произвольно. Все следующие контуры
следует выбирать так, чтобы в каждый
новый контур входила хотя бы одна ветвь
цепи, не участвовавшая ни в одном из
ранее использованных контуров. Для
контура 1–2–А–В–1

.

Токи
I₁
и I₂
совпадают с направлением обхода, поэтому
произведения
иберутся со знаком “плюс”. Направление
действиясовпадает с направлением обхода, берется
знак “плюс”. Направление действияпротивоположно обходу, поэтому знак
“минус”.

Для контура
1–2–3–4–1

После
подстановки известных числовых значений
получим систему уравнений:

Решим
систему уравнений методом определителей:

;
;.

Составим
и вычислим определитель системы :

.

Составим
и вычислим определители ₁,
₂:

;
А;А.

;
А.

Ток
в первой ветви течет в направлении,
противоположном произвольно выбранному.
Е₃
работает как генератор, а Е₁
и Е₂
являются потребителями.

Ответ:
А;А;А.

Задача
2: Определить
в данной схеме (рис. 11.5).

Решение

В
данной цепи три узла (а, с, в) и две ветви
(ас и св). Запишем закон Ома для каждой
ветви:

ас:
;

св:
.

Полученную
систему уравнений решаем любым
алгебраическим методом и находим

Ответ:
В.

Задача
2-а (резерв).
Найти показание амперметра (рис. 11.6).

Ответ:
А.

Задача
3. Определить
ток в цепи и потенциалы точек 2, 3, 4
относительно точки 1, потенциал которой
принять равным нулю. Построить
потенциальную диаграмму (рис. 11.7).

Решение

1.
Выберем произвольно направление тока
и обхода (лучше одинаковое) по часовой
стрелке.

2. Запишем закон
Ома для замкнутой цепи, учтя знаки ЭДС:

.

3.
Запишем закон Ома для участков цепи и,
решая уравнения, вычислим потенциалы
точек 2, 3, 4:

1
– 2:
В.

2
– 3:
В.

3
– 4:
В.

Для
построения потенциальной диаграммы
выбираем оси координат, на которых в
масштабе откладываем сопротивление R
и потенциалы :

По
потенциальной диаграмме найдем
В (рис. 11.8).

Ответ:
А;В;В;В.

Задача
4. Как изменятся
показания приборов, если лампочка Л₃
перегорит? Сопротивления лампочек
одинаковы (рис. 11.9). Исследование режима
работы цепи лучше оформить в виде
таблицы. Перед решением выяснить, как
включены лампочки, почему будут изменяться
показания приборов. Необходимо считать
E
= const,
r
= const.

Таблица 11.1

№	Было	Стало	Вывод
1
2
3
4
5

Ответ:
Внешнее сопротивление увеличивается,
ток в цепи уменьшается (показание
амперметра уменьшается), напряжение на
всей внешней цепи, измеряемое вольтметром
V,
увеличивается; на участках U₁
уменьшается, U₂
увеличивается.

Задача
5. Проволочный
куб составлен из проводников. Сопротивление
каждого проводника, составляющего ребро
куба, R₁
= 1 Ом. Вычислить сопротивление этого
куба, если он включен в электрическую
цепь, как показано на рис. 11.10, а, б.

Решение

а) Найдем на кубе
точки равных потенциалов и соединим их
в узлы. Эквивалентная схема изображена
на рис. 11.11.

Общее
сопротивление
.

Ответ:
Ом.

б) Относительно
точек А и В куб имеет плоскость симметрии.
Точки, лежащие на плоскости симметрии,
соединяем в узел. Эквивалентная схема
изображена на рис. 11.12.

;

;

.

Ответ:
Ом.

Задачи
для самостоятельного решения

Задача
1. Две группы
из трех последовательно соединенных
элементов соединены параллельно. ЭДС
каждого элемента E
= 1,2 В, внутреннее сопротивление r
= 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на
внешнее сопротивление R
= 1,5 Ом. Найти силу тока во внешней цепи.

Ответ:
I
= 2 А.

Задача
2^*.
В цепь, составленную из источника ЭДС
с внутренним сопротивлением r
= 1 Ом и сопротивления R
= 100 Ом, включается вольтметр, первый раз
– параллельно сопротивлению, второй –
последовательно с ним. Показания
вольтметра оказались одинаковыми. Найти
сопротивление вольтметра.

Ответ:
Ом.

Задача
3^*.
Сила тока в проводнике равномерно
нарастает от I₀=
0 до I
= 3 А за 10 с.
Определить заряд, прошедший в проводнике.

Ответ:
q
= 15 Кл.

Задача
4. Определить
плотность тока в железном проводнике
длиной
м, если провод находится под напряжениемU
= 6 В, (Омм).

Ответ:
А/м².

Задача
5. Напряжение
на шинах электростанции U
= 6600 В. Потребитель находится на расстоянии
l
= 10 км. Какого сечения нужно взять медный
провод для устройства двухпроводной
линии электропередачи, если сила тока
в линии I
= 20 А и потери напряжения в проводах не
превышают 3 %?

Ответ:
S
= 3,410^-5
м².

Задача
6. Катушка и
амперметр соединены последовательно
и присоединены к источнику тока. К
зажимам катушки присоединен вольтметр
сопротивлением
Ом. Показания амперметраI
= 0,5 А, вольтметра U
= 100 В. 1) Определить сопротивление катушки.
2) Сколько процентов от точного значения
сопротивления катушки составит ошибка,
если не учитывать сопротивления
вольтметра?

Ответ:
1) R
= 250 Ом; 2) 20 %

Задача
7. Две батареи
(E₁
= 10 В, r₁
= 1 Ом, E₂
= 8 В, r₂
= 2 Ом) и резистор сопротивлением R
= 6 Ом соединены, как показано на рис.
11.13. Найти силу тока в батареях и резисторе.

Ответ:
I
= 6,4 A; 5,8 A; 0,6 A.

Задача
8.
К элементу
с Е
= 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением
R
= 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока I₁
= 0,5 A.
Когда к элементу присоединили
последовательно еще один элемент с
такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке
стала I₂
= 0,4 A.
Определить внутреннее сопротивление
первого и второго элементов.

Ответ:
r₁
= 2,9 Ом; r₂
= 4,5 Ом.

Задача
9. Проволока
имеет сопротивление 36 Ом. Когда ее
разрезали на несколько равных частей
и соединили эти части параллельно, то
получилось сопротивление 1 Ом. На сколько
частей разрезали проволоку?

Ответ:
n
= 6.

Задача
10. К источнику
с ЭДС E
= 18 В и внутренним сопротивлением
Ом подключены три одинаковых проводника
сопротивлениемОм каждый, соединенных по схеме,
изображенной на рис. 11.14. Сопротивлением
соединительных проводов АС и ВД можно
пренебречь. Определить силу тока,
текущего через каждое сопротивление.

Ответ:
I
= 3 A.

Задача
11. Два элемента
(E₁
= 1,2 В, r₁
= 0,1 Ом, E₂
= 0,9 В, r₂
= 0,3 Ом) соединены одноименными полюсами.
Сопротивление соединительных проводов
R
= 0,2 Ом. Определить силу тока в цепи.

Ответ:
I
= 0,5 А.

Задача
12. Два
источника тока (E₁
= 8 В, r₁
= 2 Ом, E₂
= 6 В, r₂
= 1,5 Ом) и резистор R
= 10 Ом соединены, как показано на рис.
11.15. Вычислить силу тока, текущего через
резистор.

Ответ:
I
= 0,63 A.

Задача
13. Определить
силу тока в сопротивлении R₃
и напряжение на концах этого сопротивления,
если E₁
= 4 В, E₂
= 3 В, R₁
= 2 Ом, R₂
= 6 Ом, R₃
= 1 Ом. Внутренним сопротивлением
источников тока пренебречь (рис. 11.16).

Ответ:
I₃
= 0, U₃
= 0.

Задача
14. Три батареи
с ЭДС E₁
= 12 В, E₂
= 5 В, E₃
= 10 В и одинаковыми внутренними
сопротивлениями, равными 1 Ом, соединены
между собой одноименными полюсами.
Сопротивление соединительных проводов
ничтожно мало. Найти силу тока, текущего
через батареи.

Ответ:
I
= 3 A; 4 A; 1 A.

Задача
15.
Три источника
тока (E₁
= 11 В, E₂
= 4 В, E₃
= 6 В) и три резистора (R₁
= 5 Ом, R₂
= 10 Ом, R₃
= 2 Ом) соединены так, как показано на
рис. 11.17. Определить силу тока в резисторах.
Внутреннее сопротивление источников
пренебрежимо мало.

Ответ:
I
= 0,8 A; 0,3 A; 0,5 A.

Задача
16.
Три
сопротивления R₁
= 5 Ом, R₂
= 1 Ом, R₃
= 3 Ом и источник тока E₁
= 1,4 В соединены, как показано на рис.
11.18. Определить ЭДС источника тока,
который нужно включить в цепь между
точками А и В, чтобы в сопротивлении R₃
шел ток силой I
= 1 A
в направлении, указанном стрелкой.
Сопротивлением источников тока
пренебречь.

Ответ:
E
= 3,6 В.

Задача
17. Сколько
витков нихромовой (
= 110^–6
Омм)
проволоки диаметром 1 мм надо навить на
фарфоровый цилиндр радиусом 2,5 см, чтобы
получить печь сопротивлением 40 Ом? Какой
ток пойдет по проволоке при включении
печи в сеть с напряжением 220 В?

Ответ:
N
= 200 витков; I
= 5,5 A.

Задача
18. Сетка
состоит из одинаковых звеньев.
Сопротивление каждого звена R
= 1 Ом. Найти сопротивление между точками
А и В (рис. 11.19).

Ответ:
R_АВ
= 1,5 Ом.

Задача
19^*.
Зайти сопротивление между точками А и
В цепи при разомкнутом и замкнутом
ключе. Сопротивление каждой стороны и
диагонали квадрата R
= 1 Ом (рис. 11.20).

Ответ:
При разомкнутом ключе R_АВ
=
=
0,625 Ом; при замкнутом ключеR_АВ
=
= 0,5 Ом.

Задача
20^*.
Найти сопротивление между соседними
вершинами проволочного куба. Сопротивление
каждого из ребер куба R₁
= 1 Ом.

Ответ:

Ом.

Задача
21. Найти
сопротивление между вершинами куба,
расположенными на диагонали одной из
его граней. Сопротивление каждого из
ребер куба R₁
= 1 Ом.

Ответ:
Ом.

Задача
22^*.
Провод АСВ изогнут так, что точки А, С и
В находятся на вершинах правильного
треугольника. К серединам сторон АС и
ВС подключена перемычка EF
из провода с вдвое меньшей площадью
сечения. К точкам А и В подано напряжение
U
= 3 В. Найти падение напряжения на перемычке
(рис. 11.21).

Ответ:В.

Задача
23. Катушка
из медной проволоки (
= 1,710^–8
Омм)
имеет сопротивление R
= 10,8 Ом. Масса проволоки 3,42 кг. Сколько
метров проволоки и какого диаметра
намотано на катушке?

Ответ:
l
= 500 м; d
= 1 мм.

Задача
24. Элемент,
амперметр и сопротивление включены
последовательно. Сопротивление сделано
из медной проволоки (Омм)
длиной 100 м и поперечным сечением 2 мм²,
сопротивление амперметра 0,05 Ом, амперметр
показывает 1,43 А. Если же взять сопротивление
из алюминиевой проволоки (Омм)
и длиной 57,3 м и поперечным сечением 1
мм²,
то амперметр покажет 1 А. Найти ЭДС
элемента и его внутреннее сопротивление.

Ответ:
E
= 2 В; r
= 0,5 м.

Задача
25. В схеме
ЭДС батареи E
= 100 В, R₁
= 100 Ом, R₂
= 200 Ом, R₃
= 300 Ом. Какое напряжение покажет вольтметр,
если его сопротивление 2000 Ом? Сопротивлением
батареи и проводов пренебречь (рис.
11.22).

Ответ:
U
= 80 В.

Задача
26. ЭДС элемента
E
=1,6 В и внутреннее сопротивление r
= 0,5 Ом. Чему равен КПД элемента при силе
тока в 2,4 А?

Ответ:
КПД = 25 %.

Задача
27. Найти ЭДС
батареи (по схеме предыдущей задачи),
если R₁
= R₂
= R₃
= 200 Ом. Вольтметр показывает 100 В, его
сопротивление 1000 Ом. Сопротивлением
батареи и проводов пренебречь (рис.
11.22).

Задача
28. Найти
показания амперметра и вольтметра в
схемах а, б, в (рис. 11.23). Сопротивление
вольтметра 1000 Ом, R₁
= 400 Ом, R₂
= 600 Ом, ЭДС батареи E
= 110 В. Сопротивлением батареи и амперметра
пренебречь.

Ответ:
а) I
= 0,57 А, U
= 110 В;

б)
I
= 0,09 А, U
= 53,2 В;

в)
I
= 0,142 А, U
= 53,2 В.

Задача
29. Два элемента
(E₁
= E₂
= 2 В; r₁
= 1 Ом r₂
= 2 Ом) соединены по схеме (рис. 11.24). Сила
тока, текущего через первый источник,
равна I₁
= 1 А. Найти
остальные токи и внешнее сопротивление
R.

Ответ:
I₂
= 0,5А; I₃
= 1,5 А; R
=
Ом.

Задача
30. Решить
предыдущую задачу, если E₁
= E₂
= 4 В, r₁
= r₂
= 0,5 Ом, I₁
= 2 А (рис. 11.24).

Ответ:
I₂
= 2 А; I₃
= 4 А; R
= 0,75 Ом.

Задача
31. Какую силу
тока показывает миллиамперметр в схеме,
если E₁
= 2 В, E₂
= 1 В, R₁
= 1000 Ом, R₂
= 500 Ом, R₃
= 200 Ом, сопротивление миллиамперметра
R_А
= 200 Ом (рис. 11.25).

Ответ:
I
= 0,45 мА.

Задача
32. Решить
предыдущую задачу, если E₁
= 1 В, E₂
= 2 В,
R₃
= 1500 Ом, R_А
= 500 Ом и падение напряжения на сопротивлении
R₂
U₂
= 1 В (рис. 11.25).

Ответ:
I
= 1 мА.

Задача
33. Два элемента
с одинаковой ЭДС в 2 В и одинаковым
внутренним сопротивлением, равным 0,5
Ом, соединены с сопротивлениями R₁
= 0,5 Ом, R₂
= 1,5 Ом, как показано на рис. 11.16. Найти
токи в ветвях.

Ответ:
I
= 2,22 А; 0,44 А; 1,78 А.

Задача
34. Определите
общее сопротивление между точками А и
В, если R₁
= 1 Ом, R₂
= 3 Ом, R₃
= R₄
= R₆
= 2 Ом, R₅
= 4 Ом.

Ответ:
R
= 1,2 Ом.

Задача
35. Амперметр
показывает силу тока I
= 1,5 A.
Сила тока через сопротивление R₁
равна I₁
= 0,5 A.
Сопротивление R₂
= 2 Ом, R₃
= 6 Ом.
Определите сопротивление R₁,
а также силу токов I₂,
I₃,
протекающих через сопротивления R₂
и R₃.
Сопротивления включены параллельно.

Ответ:
R₁
=
3 Ом,
I₂
=
0,75 A, I₃
=
0,25 A.

Задача
36. По
алюминиевому проводу сечением 0,2 мм²
течет ток 0,2 А. Определите силу действующую
на отдельные свободные электроны со
стороны электрического поля. Удельное
сопротивление алюминия 26 нОмм.

Ответ:
F
= 4,1610^-21
Н.

Задача
37. Определите
ток короткого замыкания источника ЭДС,
если при внешнем сопротивлении R₁=
50 Ом ток в цепи I₁=
0,2 А, а при R₂=
110 Oм
– I₂=0,1
А.

Ответ:
I_кз
= 1,2 А.

Задача
38. Два
источника ЭДС 2 В и 1,5 В и внутренними
сопротивления-ми 0,5 Ом и 0,4 Ом соответственно
включены параллельно сопротивлению R
= 2 Ом. Определите силу тока через это
сопротивление.

Ответ:
I
= 0,775 А.

Задача
39. Даны Е₁=Е₂
=Е₃,
R₁=
48 Oм,
R₂
= 24 Oм,
падение напряжения U₂
на
сопротивлении R₂
равно 12 В. Пренебрегая внутренним
сопротивлением элементов, определите:
1) силу тока во всех участках цепи; 2)
сопротивле-ние R₃.

Ответ:
1) I₁
=
0,25
A,
I₂
=
0,5
A,
I₃
=
0,75
A;
2) R₃
=
16
Ом
.

Соседние файлы в папке Часть 2

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #