Как найти силу удара физика

С какой силой Земля притягивает яблоко, висящее на ветке? Вы скажите, с силой тяжести этого яблока. Но вот Ньютон этого не знал, когда сидел под яблоней. Несчастный первооткрыватель также не знал, с какой силой падающее яблоко приложится к его голове. На самом деле то, что Ньютон открыл свой великий закон притяжения после падения яблока, является лишь мифом, догадкой, легендой. Но не в этом суть. Иногда у нас возникают такие вопросы: «с какой силой боксёр бьёт грушу, человека?», «как её определить?», «от чего она зависит?», «как уцелеть в автомобильной аварии?» и, наконец, «как сильно яблоко ударило Ньютона?».

Яблоко, висящее на дереве, действительно притягивается к земле с силой своей тяжести. Эта сила постоянна во времени, то есть не меняется, и численно равна произведению массы яблока (например, 0,2 килограмма) на ускорение свободного падения (около 10 м/с*с).

То есть получим силу в 2 Ньютона. Именно такую силу нужно приложить, чтобы держать в руке наше яблоко.

Чтобы узнать ускорение свободного падения, можно бросить тело с высокой башни и вычислить из кинематических соображений быстроту, с которой тело набирало скорость, падая. Так и сделал в своё время Галилей. Формулу силы тяжести можно вывести и интуитивно: чем больше масса яблока и чем больше быстрота, с которой яблоко, падая, набирало скорость, тем больше его сила тяжести. Итак, с висящим яблоком разобрались. Теперь рассмотрим, с какой силой яблоко ударяется об голову Ньютона. Для наглядности перейдём к другой ситуации, а потом вернёмся к учёному.

Боксёр решил, что он натренировал свой кулак достаточно, и ударил с определённой силой по бетонной стене. В следующий миг, он усомнился в своих кулаках, испытав жгучую боль. Тогда боксёр надевает свои перчатки и снова бьёт в стену, причём с той же определённой силой. На этот раз боли он почти не почувствовал. Вы скажите, перчатки смягчили энергию удара, а может силу… Так что же именно? Перчатки не могут уменьшить энергию удара (вообще они её уменьшают, но не значительно). Они уменьшают лишь силу удара, а она по 3-ему закону нашего Ньютона как раз равна силе, с которой стена отталкивает назад кулак боксёра. Именно эта сила нам и нужна. А за счёт чего перчатки уменьшили силу удара? За счёт того, что они «размазали» или продлили удар во времени. Перчатки увеличили время контакта кулака со стеной. Без них время контакта было на несколько тысячных долей секунды меньше, чем с ними. Но этих миллисекунд хватает, чтобы время контакта в перчатках было больше времени контакта без них в несколько раз. Пусть в 5 раз. Тогда в 5 раз слабее ударит по стене боксёр и в 5 раз меньше боли при этом испытает. Естественно, я говорю о средней силе контакта, ведь на самом деле силу удара сначала увеличивается, потом уменьшается. Выведем интуитивно формулу для вычисления силы удара. Чем больше скорость, с которой двигался кулак до столкновения, чем больше его масса и чем меньше время контакта его со стеной, тем больше будет среднее значение силы, с которой кулак ударяется о стену. Только что мы с вами вывели 2-ой закон Ньютона в общем виде.  Эта  формула выглядит так:

в числителе стоит разница между скоростью кулака до удара и после него. В нашем примере кулак потом остановился, значит, скорость V₂ будет равна нулю. Из нашей формулы видно, что в бетонную стену бить больнее, чем в деревянную (ведь у деревянной стены время контакта больше, следовательно, знаменатель дроби больше и поэтому сила отдачи меньше), и что не следует бегать босиком по бетонному полу (ведь в этом случае нагрузка на коленный сустав в несколько раз выше, чем в случае, когда бегаешь по деревянному полу в обуви). Предостерегу: будете бегать босиком по бетону или кирпичу – износите свой коленный сустав и начнутся проблемы. Даже в тапках этого делать не следует. Лучше обувь с толстой подошвой. Это я заявляю вам из собственного жизненного опыта.

Возвращаясь к Ньютону и яблоку, оценим силу удара последнего. Падая с высота 3 метра, яблоко будет иметь скорость до удара порядка 8 метров в секунду. Пусть после удара оно отлетит в обратном направлении со скорость 2 метра в секунду (со знаком «–» раз в обратном направлении). И пусть время контакта – 0,004 секунды, то есть 4 миллисекунды. Это время можно измерять с помощью высокоскоростной камеры. Тогда по нашей формуле сила удара яблока составит 500 Ньютон, а это в 250 раз больше, чем сила притяжения яблока к Земле. Выглядит это неправдоподобно. Кажется, такая сила просто раздавит несчастного учёного. Но приняв тот факт, что сила эта действует на его голову лишь доли секунды, сказанное становится более реалистичным. Из всего этого можно сделать вывод: не сидите под яблонями.

Из вышесказанного следует: чем меньше время контакта в ударе, тем больше сила удара. Поэтому в автомобильных авариях везёт больше тем, кто сидит на задних сиденьях или у кого срабатывает подушка безопасности, ведь в этом случае они будут тормозить большее время и сила удара «размажется» во времени.

© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Начнём с определения:

Удар — кратковременное взаимодействие тел, при котором происходит перераспределение кинетической энергии. Часто носит разрушительный для взаимодействующих тел характер.

Сила удара, как и любая другая сила, измеряется в Ньютонах (Н) и килограмм-силах (кгс).

Один Ньютон – это сила, благодаря которой тело массой 1 кг получает ускорение 1 м/с2. Одна кгс – это сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 g = 9,81 м/с2 (g – ускорение свободного падения). Поэтому 1 кгс = 9,81 Н.

Вес тела массой m определяется силой притяжения Р, с которой он давит на опору: P = mg.

Если масса Вашего тела 80 кг, то Ваш вес, определяемый силой тяжести или притяжением, P = 80 кгс. Но в просторечье говорят «мой вес 80 кг», и всем всё понятно.

Поэтому часто о силе удара тоже говорят, что он составляет сколько-то кг, а подразумевается кгс.

Согласно Второго закона динамики, силу удара спортсмена определяют по формуле:

F = V0 m k1 k2 / t

где V0 – скорость ударной массы в момент соударения, мс:

m – собственно ударная масса, кг.

k1 – коэффициент, учитывающий жесткость кинематической цепи звеньев тела и жёсткости мишени .

k2 – коэффициент, учитывающий форму ударного движения..

t – время взаимодействия (соударения) ударной поверхности и мишени.

Таким образом на величину силы удара спортсмена-единоборца влияют следующие факторы:

1. СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ УДАРНОЙ МАССЫ.

Спортсмены-ударники, стараются увеличивать силу удара конечностей, придавая им максимальное ускорение (взрывная сила), а также максимально быстро перемещая тело (быстрая сила). Ударная масса обратно пропорциональна скорости – с увеличением ударной массы уменьшается скорость ее перемещения и наоборот.

2. ВЕЛИЧИНА УДАРНОЙ МАССЫ. Чем выше весовая категория спортсмена-единоборца, тем больше его ударная масса. Вот почему бойцы при нанесении ударов стремятся увеличивать ударную массу используя максимально массу всех звеньев тела. Это необходимо для увеличения силы толчка или удара.

3. ЖЕСТКОСТЬ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ. Чем больше жесткость соударяющихся тел, тем выше сила удара. По этому сила удара по мешку весом в 100 кг будет выше чем по мешку в 20кг. Понятно, что, ударив по воздушному шарику, какой-либо значительной величины мы вообще не получим.

В момент касания цели необходимо создать максимальную жесткость в кинематической цепи суставов тела (структура) путем кратковременной фиксации звеньев тела, участвующих в этом движении (структура тела). Это так же увеличит и ударную массу в момент контакта с мишенью.

Каждое движение выполняется по схеме «расслабление-напряжение». Фаза расслабления должна занимать 99% времени всего движения, именно за счет ее появляется «хлесткость» удара.

4. ФОРМА УДАРНОГО ДВИЖЕНИЯ. Классическая механика исходит из того, что при ударе кинетическая энергия ударной массы полностью переходит в кинетическую энергию ударяемого тела. Передача энергии улучшается в том случае, когда центры масс звеньев ударной цепи в момент удара находятся на одной линии. При этом, чем резче и акцентированней остановка ударной поверхности в конечной фазе удара, тем больший выброс энергии следует. Энергия удара зависит и от правильной координации движения то есть – от правильной техники исполнения удара.

5. ВРЕМЯ СОУДАРЕНИЯ обратно пропорционально силе удара и не зависит от конечной скорости ударной массы. Это время растет с увеличением масс соударяющихся тел и уменьшением жесткости суставных соединений (ослабление стутуры тела) .

Отсюда исходит важность правильного выстраивания структуры тела.

Оптимальное время контакта ударной поверхности с целью составляет 0,014-0,018 с, при увеличении времени до 0,3 с удар превращается в толчок.

Все пять указанных факторов связаны между собой “принципом одновременности окончания”. То есть, все движения, составляющие удар (вращение бедер, шаг, разгибание ударной или блокирующей конечности), а также концентрация физической силы в момент нанесения удара должны происходить и заканчиваться одновременно.

Но сила удара сама по себе еще не гарантирует эффективное поражение. Его поражающее воздействие зависит и от следующих дополнительных факторов:

– Подготовка ударной поверхности.

Сила удара так же зависит от подготовленности ударной поверхности. Чем выше сила удара, тем большей нагрузке подвергается тело бьющего бойца. По этому, подготовка к ударным нагрузкам (набивка) – важный этап обучения.

– Точность направления удара к поверхности тела.

Удары по прямой линии к оси вращения противника позволяют наиболее полно реализовать разрушительную силу удара.

– Восприимчивости уязвимого места.

Легче всего вывести противника из строя, воздействуя на его болевые точки (расположенные близко к поверхности тепа нервные центры, жизненно важные органы, оголения костей, сухожильные связки и прочее).

Подводя итог – если мы хотим сделать наши удары по настоящему грозным оружием – мы должны учитывать все факторы рассмотренные в статье.

Успехов в практике!

Impact force is defined as a situation when some work is done to move an object a specific distance. It can be interpreted as the force produced when two items collide. An object collision occurs when one object collides with another. The impact force has a huge impact on an object in a short period of time. It is denoted by the symbol F. it is unit of measurement is Newtons (N) and the dimensional formula is given by [M¹L¹T^-2]. Its formula equals the product of mass and velocity of a body to the twice time taken. In other words, it is the ratio of kinetic energy possessed by a body to the distance traveled by it.

Impact Force Formula

F = mv/2t

where,

F is the impact force,

m is the mass of the body,

v is the velocity of the body,

t is the time taken.

Derivation

Consider an object of mass m which moves with a velocity v when some work W is done on it. The force applied is F and it moves the object to a distance of d units for t seconds.

We know the work done equals the product of force applied and distance travelled.

W = Fd ⇢ (1)

Also, the work done equals the kinetic energy of the body.

W = K.E. = 1/2 mv² ⇢ (2)

From (1) and (2) we get,

Fd = 1/2 mv²

F = mv²/2d

Putting d = vt, we get,

F = mv²/2vt

F = mv/2t

This derives the formula for impact force acting on a body.

Sample problems

Problem 1: Calculate the impact force acting on an object of mass 2 kg, velocity 4 m/s for 2 seconds.

Solution:

m = 2

v = 4

t = 2

Using the formula we get,

F = mv/2t

= 2 (4) / 2 (2)

= 8/4

= 2 N

Problem 2: Calculate the impact force acting on an object of mass 3 kg, velocity 8 m/s for 3 seconds.

Solution:

m = 3

v = 8

t = 3

Using the formula we get,

F = mv/2t

= 3 (8) / 2 (3)

= 24/6

= 4 N

Problem 3: Calculate the mass of the body if the impact force acting on an object is 10 N, and velocity is 5 m/s for 4 seconds.

Solution:

F = 10

v = 5

t = 4

Using the formula we get,

F = mv/2t

=> m = 2Ft/v

= 2 (10) (4) / 5

= 16 kg

Problem 4: Calculate the velocity of the body if the impact force acting on an object is 14 N mass is 2 kg for 2 seconds.

Solution:

We have,

F = 14

m = 2 

t = 2

Using the formula we get,

F = mv/2t

=> v = 2Ft/m

= 2 (14) (2) / 2

= 28 m/s

Problem 5: Calculate the time taken by the body if the impact force acting on an object is 30 N, mass is 4 kg, and velocity is 15 m/s.

Solution:

F = 30

m = 4

v = 15

Using the formula we get,

F = mv/2t

=> t = mv/2F

= 4 (15) / 2 (30)

= 60/60

= 1 s

Problem 6: Calculate the impact force acting on an object of kinetic energy 20 J if the distance traveled is 2 m.

Solution:

E = 20

d = 2

Using the formula we get,

F = E/d

= 20/2

= 10 N

Problem 7: Calculate the kinetic energy of a body if the impact force acting on an object is 40 N and the distance traveled is 4 m.

Solution:

F = 40

d = 4

Using the formula we get,

F = E/d

=> E = Fd

= 40 (4)

= 160 J

Last Updated :
15 May, 2022

Like Article

Save Article

У этого термина существуют и другие значения, см. Удар (значения).

Уда́р — это кратковременное взаимодействие тел, при котором происходит перераспределение кинетической энергии. Часто носит разрушительный для взаимодействующих тел характер. В физике под ударом понимают такой тип взаимодействия движущихся тел, при котором временем взаимодействия можно пренебречь.

Физическая абстракция[править | править код]

Причины отказа механики
Прогиб Коррозия Пластическая деформация Усталость материала Удар Трещина Плавление Износ

При ударе выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, но обычно не выполняется закон сохранения механической энергии, заключённой в поступательном движении сталкивающихся тел. При рассмотрении упрощённой модели удара предполагается, что за время соприкосновения тел при ударе действием внешних сил можно пренебречь, тогда импульс системы тел при ударе сохраняется, в более точных моделях нужно учитывать привнесённый в систему импульс внешних сил. Часть поступательной кинетической энергии при не абсолютно упругом ударе переходит во внутреннюю энергию соударяющихся тел — на возбуждение механических колебаний и акустических волн, повышение внутренней энергии упругих связей — деформацию и на нагрев тел. Механические колебания и волны воспринимаются как звук удара и вибрации.

Результат столкновения двух тел можно полностью рассчитать, если известны их импульсы, массы и механическая энергия поступательного движения после удара. Предельные случаи — абсолютно упругий удар^[⇨] и абсолютно неупругий удар^[⇨], промежуточные случаи характеризуют коэффициентом сохранения энергии k, определяемым как отношение кинетической энергии после удара к кинетической энергии до удара. Технически k определяют при ударе одного тела о неподвижную стенку, сделанную из материала другого тела. Таким образом, k является внутренней характеристикой материала, из которого изготовлены тела, и в первом приближении не зависит от остальных параметров тел (формы, скорости и т. п.).

Если не известны потери энергии либо происходит одновременное столкновение нескольких тел или столкновение точечных частиц, то определить однозначно движение тел после удара невозможно. В этом случае рассматривается зависимость возможных углов рассеяния и скоростей тел после удара от начальных условий. Например, при столкновении двух элементарных частиц рассеяние может произойти лишь в некотором диапазоне углов, определяющемся предельным углом рассеяния.

В общем случае решение задачи о столкновении кроме знания начальных скоростей требует дополнительных параметров.

Абсолютно упругий удар[править | править код]

Абсолютно упругий удар — это модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется. В классической механике при этом пренебрегают деформациями тел. Соответственно, считается, что энергия на деформации не теряется, а взаимодействие распространяется по всему телу мгновенно. Хорошим приближением к модели абсолютно упругого удара является столкновение бильярдных шаров или упругих мячиков.

Математическая модель абсолютно упругого удара работает примерно следующим образом:

1. есть в наличии два абсолютно твёрдых тела, которые сталкиваются;
2. в точке контакта происходят упругие деформации. Кинетическая энергия движущихся тел мгновенно и полностью переходит в энергию деформации;
3. в следующий момент деформированные тела принимают свою прежнюю форму, а энергия деформации полностью обратно переходит в кинетическую энергию;
4. контакт тел прекращается, и они продолжают движение.

Для математического описания абсолютно упругих ударов используется закон сохранения энергии и закон сохранения импульса.

Здесь  — массы первого и второго тел.  — скорость первого тела до, и после взаимодействия.  — скорость второго тела до, и после взаимодействия.

Важно — импульсы складываются векторно, а энергии скалярно.

Вывод формул для конечных скоростей после столкновения[править | править код]

Зная начальные скорости и массы из законов сохранения можно вывести конечные скорости после столкновения.
Покажем это на примере, когда два тела сталкиваются вдоль одной прямой.
Законы сохранения энергии и импульса можно переписать как:

Делим одно уравнение на другое: и получаем, что
Из этого уравнения выразим скорости после столкновения:

Подставим конечные скорости в закон сохранения импульса, получаем:

Выразим отсюда конечные скорости и :

Абсолютно упругий удар элементарных частиц[править | править код]

Абсолютно упругий удар может выполняться совершенно точно при столкновениях элементарных частиц при низких энергиях. Это является следствием принципов квантовой механики, запрещающей произвольные изменения энергии системы. Если энергии сталкивающихся частиц недостаточно для возбуждения их внутренних степеней свободы — перевода энергии частицы на верхний соседний дискретный энергетический уровень, то механическая энергия системы не меняется. Изменение механической энергии может также быть запрещено какими-то законами сохранения (момента импульса, чётности и т. п.). Надо, однако, учитывать, что при столкновении может изменяться состав системы. Простейший пример — излучение кванта света. Также может происходить распад или слияние частиц, а в определённых условиях — рождение новых частиц. В замкнутой системе при этом выполняются все законы сохранения, однако при вычислениях нужно учитывать изменение системы.

Абсолютно упругий удар в пространстве[править | править код]

В случае столкновения двух тел в трёхмерном пространстве векторы импульсов тел до и после столкновения лежат в одной плоскости. Вектор скорости каждого тела может быть разложен на две компоненты: одна по общей нормали поверхности сталкивающихся тел в точке контакта, а другая параллельная поверхности столкновения. Поскольку сила удара действует только по линии столкновения, компоненты скорости, векторы которых проходят по касательной к точке столкновения, не изменяются. Скорости, направленные вдоль линии столкновения, могут быть вычислены с помощью тех же уравнений, что и столкновения в одном измерении. Окончательные скорости могут быть вычислены из двух новых компонентов скоростей и будут зависеть от точки столкновения.

Если предположить, что первая частица двигается, а вторая частица находится в состоянии покоя до столкновения, то углы отклонения двух частиц, θ₁ и θ₂, связаны с углом отклонения θ следующим выражением:

Величины скоростей после столкновения будут следующими:

Двумерное столкновение двух движущихся объектов[править | править код]

В случае, когда оба тела движутся в плоскости, компоненты x и y скорости первого тела после соударения могут быть вычислена как:

где v₁ и v₂ скалярные величины двух первоначальных скоростей двух тел, m₁ и m₂ их массы, θ₁ и θ₂ углы движения, и маленькое Фи (φ)это угол соприкосновения. Чтобы получить ординату и абсциссу вектора скорости второго тела, необходимо заменить подстрочный индекс 1 и 2, на 2 и 1 соответственно.

Абсолютно неупругий удар[править | править код]

Абсолю́тно неупру́гий удар — это удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело^[1]. Его скорость может быть найдена из закона сохранения импульса:

где это общая скорость тел, полученная после удара, и  — масса и скорость первого тела до соударения, и  — масса и скорость второго тела до соударения.
Импульсы являются величинами векторными, поэтому складываются только векторно:

.

Как и при любом ударе, при этом выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, но не выполняется закон сохранения механической энергии. Часть кинетической энергии соударяемых тел в результате неупругих деформаций переходит в тепловую. В случае абсолютно неупругого удара механическая энергия уменьшается на максимально возможную величину, не противоречащую закону сохранения импульса. Данное утверждение можно принять за определение абсолютно неупругого удара в терминах энергии. При помощи теоремы Кёнига легко показать, что в этом случае тела продолжают движение как единое целое: компонента кинетической энергии, отвечающая за движение центра масс всей системы соударяемых тел, должна остаться неизменной в силу закона сохранения импульса, а кинетическая энергия в системе отсчёта, связанной с центром масс, будет минимальной в том случае, когда тела в ней покоятся.

Хорошая модель абсолютно неупругого удара — сталкивающиеся пластилиновые шарики.

Реальный удар[править | править код]

Основной источник: ^[2]

При реальном соударении тел наблюдаются промежуточные варианты между случаем абсолютно упругого удара — отскока, и случаем абсолютно неупругого удара — слипания соударяющихся тел.

Степень близости соударения к случаю абсолютно упругого удара характеризуют коэффициентом восстановления .
При удар является абсолютно неупругим, при удар является абсолютно упругим.

Пример для соударения

Пусть  — скорости тел до удара,  — скорости тел после удара, — коэффициент восстановления,  — полный импульс удара. Тогда:

,

,

.

Потеря кинетической энергии при ударе:

.

Для абсолютно неупругого удара : , то есть потерянная кинетическая энергия равна кинетической энергии потерянных скоростей, что следует из теоремы Карно.

Для абсолютно упругого удара . Значения коэффициента восстановления для некоторых материалов приведены в таблице.

Материал	Коэффициент восстановления
Стекло
Удар дерева о гуттаперчу
Дерево
Сталь, пробка
Слоновая кость

Кроме того, при реальном ударе макроскопических тел происходит деформация соударяющихся тел и распространение по ним упругих волн, передающих взаимодействие от сталкивающихся границ по всему телу.

Пусть сталкиваются одинаковые тела. Если c — скорость звука в теле, L — характерный размер каждого тела, то время удара будет порядка времени  двукратного прохождения волны деформации вдоль линии соударения, что учтено множителем 2. соответствующим распространению волны в прямом и обратном направлении.

Систему сталкивающихся тел можно считать замкнутой, если импульс силы внешних сил за время соударения мал по сравнению с импульсами тел.

Кроме того, само время соударения должно быть достаточно мало, иначе при рассмотрении трудно оценить потери энергии на упругую деформацию за время удара, и при этом часть энергии расходуется на внутреннее трение, а само описание сталкивающихся тел становится сложным из-за существенного вклада внутренних колебательных степеней свободы.

В приведенном анализе необходимо, чтобы линейные деформации тел при ударе были существенно меньше, чем собственные размеры тел.

См. также[править | править код]

• Рассеяние частиц
• Взаимодействие многих тел

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Сивухин Д.В. Механика. — М.: Наука, 1979. — 520 с.

Когда кто-то что-то бьёт, то, как правило, преследует одну из двух целей: либо отбросить назад, либо сломать.

Когда хотят что-то отбросить, то имеет значения энергия ударяющего тела (например, руки, бейсбольной биты, лома т. д.) . Энергия вычисляется по известной в физике формуле E = ½mv².

Если же необходимо что-то сломать, то важна сила, которая действует на ударяемый предмет. Сила зависит от импульса ударяющего тела и времени, в течение которого оно потеряет свой импульс, то есть остановится, ударившись о предмет, по которому бьёт. Формула тоже известная из физики: F = mv / t.

Когда пишут, что сила удара боксёра 300 кг, то эта цифра ни о чём не говорит. Потому что эта цифра зависит не только от силы боксёра, но и от свойств предмета, по которому наносится удар. По бетонной стене сила получится больше, так как время остановки мало, по мягкой груше – меньше.

СновидецОракул (66954)

3 года назад

Согласно этой формуле F=mv/t и описанию t:
Если тело долго (t->∞) теряло импульс сохраняя скорость получается сила удара мала, а если тело моментально (t->0) потеряло импульс, то есть остановилось едва столкнувшись, то получается сила удара велика. Тут противоречие опыту. Обычно сильный удар не теряет импульса быстро.
Получается F- это сила сопротивления стенки (второго тела).