Как найти силу взаимного отталкивания

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

---

---

Еще в древности было известно, что наэлектризованные тела взаимодействуют. Силу взаимодействия двух небольших заряженных шариков с помощью крутильных весов впервые измерил Шарль Кулон. Он сформулировал закон, который позже назвали его именем.

Так же, было выяснено, что сила, с которой два заряда притягиваются, или отталкиваются, зависит не только от самих зарядов, но и от вещества, в котором эти заряды находятся.

Опыт Кулона

Кулон нашел способ измерить взаимное действие двух зарядов. Для этого он использовал крутильные весы.

Ему не пришлось применять дополнительную особо чувствительную аппаратуру. Потому, что взаимное действие зарядов имело достаточную для наблюдения интенсивность.

Примечание: Опыт Кулона похож на опыт Кавендиша, который экспериментально определил гравитационную постоянную G.

Устройство крутильных весов

Такие весы (рис. 1) содержат перекладину — тонкий стеклянный стержень, расположенный горизонтально. Он подвешен на тонкой вертикально натянутой упругой проволоке.

На одном конце стержня находится небольшой металлический шарик. К другому концу прикреплен груз, который используется, как противовес.

Еще один металлический шарик, прикрепленный ко второй палочке из стекла, можно располагать неподалеку от первого шарика. Для этого в верхней крышке корпуса весов проделано отверстие.

Если наэлектризовать шарики, они начнут взаимодействовать. А прикрепленная к проволоке перекладина, на которой находится один из шариков, будет поворачиваться на некоторый угол.

На корпусе весов на уровне палочки располагается шкала с делениями. Угол поворота связан с силой взаимного действия шариков. Чем больше угол поворота, тем больше сила, с которой шарики действуют друг на друга.

Чтобы сдвинувшийся шарик вернуть в первоначальное положение, нужно закрутить проволоку на некоторый угол. Так, чтобы сила упругости скомпенсировала силу взаимодействия шариков.

Для закручивания проволоки в верхней части весов есть рычажок. Рядом с ним расположен диск, а на нем – еще одна угловая шкала с делениями.

По нижней шкале определяют точку, в которую необходимо вернуть шарик. Верхней шкалой пользуются, чтобы установить угол, на который нужно рычажком закрутить проволоку.

С помощью крутильных весов Шарль Кулон выяснил, как именно сила взаимного действия зависит от величины зарядов и расстояния между зарядами.

В те годы единиц для измерения заряда не было. Поэтому ему пришлось изменять заряд одного шарика с помощью метода половинного деления.

Когда он касался заряженным шариком второго такого же шарика, заряды между ними распределялись поровну. Таким способом, можно было уменьшать заряд одного из шариков, участвующих в опыте, в 2, 4, 8, 16 и т. д. раз.

Так опытным путем Кулон получил закон, формула которого очень похожа на закон всемирного тяготения.

В память о его заслугах, силу взаимодействия зарядов называют Кулоновской силой.

Закон Кулона для зарядов в вакууме

Рассмотрим два точечных заряда, которые находятся в вакууме (рис. 2).

На рисунке 2 сила (large F_{Q} ) – это сила, с которой положительный заряд Q отталкивает второй положительный заряд q. А сила  (large F_{q} ) принадлежит заряду q, с такой силой он  отталкивает заряд Q.

Примечание: Точечный заряд – это заряженное тело, размером и формой которого можно пренебречь.

Силы взаимодействия зарядов, по третьему закону Ньютона, равны по величине и направлены противоположно. Поэтому, для удобства можно ввести обозначение:

[large F_{q} = F_{Q} = F]

Для силы взаимодействия зарядов в вакууме Шарль Кулон сформулировал закон так:

Два точечных заряда в вакууме,
взаимодействуют с силой
прямо пропорциональной
произведению величин зарядов
и обратно пропорциональной
квадрату расстояния между ними.

Формула для этого закона на языке математики запишется так:

[large boxed { F = k cdot frac {|q| cdot |Q| }{r^{2}} } ]

(F left( H right) ) – сила, с которой два точечных заряда притягиваются, или отталкиваются;

(|q| left( text{Кл}right) ) – величина первого заряда;

(|Q| left( text{Кл}right) ) – величина второго заряда;

(r left( text{м}right) ) – расстояние между двумя точечными зарядами;

(k ) – постоянная величина, коэффициент в системе СИ;

Сила – это вектор. Две главные характеристики вектора – его длина и направление.

Формула позволяет найти одну из характеристик вектора F — модуль (длину) вектора.

Чтобы определить вторую характеристику вектора F – его направление, нужно воспользоваться правилом: Мысленно соединить два неподвижных точечных заряда прямой линией. Сила, с которой они взаимодействуют, будет направлена вдоль этой прямой линии.

Сила Кулона – это центральная сила, так как она направлена вдоль прямой, соединяющей центры тел.

Примечание: Еще один пример центральной силы — сила тяжести.

Что такое коэффициент k с точки зрения физики

Постоянная величина (k ), входящая в формулу силы взаимодействия зарядов, имеет такой физический смысл:

(k ) — это сила, с которой отталкиваются два положительных точечных заряда по 1 Кл каждый, когда расстояние между ними равно 1 метру.

Значение постоянной k равно девяти миллиардам!

[large boxed { k = 9cdot 10^{9} left( H cdot frac{text{м}^{2}}{text{Кл}^{2}}right) } ]

Это значит, что заряды взаимодействуют с большими силами.

Константу k можно вычислить опытным путем, расположив два известных заряда (не обязательно по 1 Кулону каждый) на удобном для измерений расстоянии (не обязательно 1 метр) и измерив силу из взаимного действия.

Нужно подставить известные величины зарядов, расстояние между ними и измеренную силу в такую формулу:

[large boxed { k = frac {F cdot r^{2}}{|q| cdot |Q|} } ]

Величина k связана с электрической постоянной (varepsilon) такой формулой:

[large boxed { k = frac{1}{4pi cdot varepsilon_{0}} } ]

Поэтому дробь из правой части этой формулы можно встретить в различных справочниках физики, где она заменяет коэффициент k.

Закон Кулона для зарядов в веществе

Если два точечных заряда находятся в веществе, то сила их взаимного действия будет меньше, чем в вакууме. Для зарядов в веществе закон Кулона выглядит так:

[large boxed { F = frac{1}{varepsilon} cdot k cdot frac {|q| cdot |Q| }{r^{2}} } ]

(F left( H right) ) – сила взаимодействия зарядов в веществе;

(|q| ; |Q| left( text{Кл}right) ) – величины зарядов;

(r left( text{м}right) ) – расстояние между зарядами;

( k = 9cdot 10^{9} ) – постоянная величина;

( varepsilon ) – диэлектрическая проницаемость вещества, для разных веществ различается, ее можно найти в справочнике физики;

Силы, с которыми заряды действуют друг на друга в веществе, отличаются от сил взаимодействия в вакууме в ( varepsilon ) раз:

[large boxed { F_{text{(в диэлектрике)}} = frac{1}{varepsilon} cdot F_{text{(в вакууме)}} } ]

Примечание: Читайте отдельную статью, рассказывающую, что такое диэлектрическая проницаемость и электрическая постоянная.

Сила – взаимное отталкивание

Cтраница 1

Сила взаимного отталкивания, действующая между обоими ионами L -, является наименьшей в том случае, когда они приближаются к комплексообразователю с противоположных сторон.
 [2]

Ведение силы взаимного отталкивания двух частиц йа расстояние между ними – должно быть постоянной величиной, или, другими словами, сила отталкивания должна быть обратно пропорциональна расстоянию. Но Ньютон показал невозможность такого закона для молекулярных сил, так как из него следовало бы, что действие отдаленных частей тела превышает действие соседних частей. Согласно этому закону, давление газа при одной и той же плотности не будет одинаково в различных сосудах, но в большом сосуде будет значительнее, чем в маленьком, а на открытом воздухе будет больше, чем в любом сосуде.
 [3]

Определить силу взаимного отталкивания двух шариков в воздухе, если каждый из них заряжен до потенциала 600 В.
 [4]

Та же сила взаимного отталкивания электронных оболочек действует между ионами, препятствуя тяготеющим друг к другу разноименным ионам сблизиться до полного соприкосновения. Та жесила возникает при сближении нейтральных молекул и отбрасывает соударяющиеся молекулы друг от друга так, как если бы молекулы были подобны упругим шарам. Можно вообразить существование идеального газа, атомы которого совершенно лишены сил притяжения, но невозможно представить себе вещество, атомы которого не были бы наделены силами отталкивания, проявляющимися хотя бы в моменты соуда -, рения.
 [5]

Представление о силах взаимного отталкивания, которые возникают при сближении атомов, появилось довольно давно. Уже около ста лет назад было выяснено, что силы отталкивания должны зависеть определенным образом от расстояния и что представление об атомах и молекулах как об упругих сферах типа бильярдных шаров не позволяет объяснить некоторые экспериментальные факты, например вязкость воздуха. В 1866 г. Максвелл пришел к выводу, что молекулы газов нельзя рассматривать просто как упругие сферы определенного радиуса, а лучше их представлять как совокупности малых частиц, отталкивающихся друг от друга. При этом направление сил отталкивания всегда совпадает с прямой, соединяющей центры тяжести молекул, а их величина является некоторой функцией расстояния между ними.
 [6]

Силы притяжения уравновешиваются силами взаимного отталкивания ионов между собою, а также силами взаимного отталкивания, вызываемыми движением электронов. Если под воздействием внешней силы сместить в определенных пределах одну часть кристалла относительно другой, то благодаря наличию электронного газа нарушающиеся связи между электронами и ионами будут немедленно восстановлены. Это препятствует разрушению кристаллической решетки.
 [7]

Поэтому сближение частиц сопровождается появлением сил взаимного отталкивания. Если запас энергии недостаточен, молекулы разлетаются, не прореагировав.
 [8]

На малых расстояниях между атомами проявляют свое действие силы взаимного отталкивания, не позволяющие электронам данного атома слишком глубоко проникнуть внутрь электронных оболочек другого атома. I, § 10.1), силы притяжения и отталкивания различно зависят от рас-стояния г между атомами. Силы отталкивания являются более короткодействующими, чем силы притяжения. При увеличении расстояния между атомами силы отталкивания убывают быстрее, чем силы притяжения.
 [9]

Второй член в правой части формулы (12.7) соответствует силам взаимного отталкивания молекул.
 [10]

Формулируя свои положения о частицах газов и о присущих им силах взаимного отталкивания, Дальтон, как он сам указывает, исходил из представлений И. Ньютона, одного из сторонников корпускулярного учения конца XVII в. С книгой Ньютона Математические начала натуральной философии Дальтон познакомился еще в ранний период научной деятельности и особенно тщательно изучил эгу книгу в 1801 г. В лекциях Дальтон писал: Ньютон в 23 – м предложении 2 книги своих Начал ясно показал, что упругий флюид состоит из маленьких частиц или атомов вещества, которые отталкивают друг друга с силой, возрастающей с уменьшением расстояния между ними.
 [11]

Какой отрицательный заряд qt нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательной: заряда.
 [12]

При сближении элементарных частиц возрастают силы упругости, возникающие вследствие увеличения силы взаимного отталкивания. Эти силы упругости, противодействуя силам деформации, подчиняются1 закону Гука, согласно которому напряжение деформированного-тела пропорционально относительной деформации. Из этого закона следует, что чем больше деформация, тем больше напряжение тела.
 [13]

Один из способов создания необходимых условий для коагуляции состоит в ослаблении сил взаимного отталкивания частиц путем уменьшения их поверхностного заряда.
 [14]

Учитывая конечные размеры молекул, мы приближенно принимаем во внимание дей-с вне сил взаимного отталкивания между ними. Такая модель газа, принятая Ван-дер – Ваальсом, позволила ему получить уравнение состояния реального газа более совершенное, чем уравнение Клапейрона Менделеева.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

Глава III.
Электростатика.

Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел.

Взаимодействие точечных зарядов

13.1. Определить силу взаимодействия двух точечных
зарядов  Кл,
находящихся в вакууме на расстоянии r=1 м друг
от друга.

Дано:                                      Решение:

 Кл

r=1 м

F-?           

Ответ: = 
Н

13.2. Два шарика массой m=0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l=20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали
между собой угол =60°.
Найти заряд каждого шарика.

Дано:                          Решение:

m= кг

l=0,2 м

=60°

q-?

Ответ: q=50 (нКл)

13.3. Два
одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины.
При этом нити разошлись на угол . Шарики
погружаются в масло плотностью . Определить диэлектрическую проницаемость масла, если угол расхождения нитей при
погружении шариков в масло остается
неизменным. Плотность материала шариков .

Дано:                                                  Решение:      

;
l                           

-?   

Ответ:

13.4.
Даны два шарика массой m=1 г каждый. Какой заряд Q нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного
притяжения шариков по закону тяготения
Ньютона? Рассматривать шарики как
материальные точки.

Дано                           Решение:

m=
кг

Ответ: q=86 (ф Кл)

13.5.
В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите.
Определить скорость V электрона, если радиус орбиты r=53 пм, а также частоту n вращения
электрона.

Дано:
                         Решение:

r= м

V-?   n-?              т. к. , тогда  =>                                 

Ответ: ;