Загрузить PDF
Загрузить PDF
Сила – это физический термин, который определяется как воздействие, заставляющее объект изменять свою скорость, направление движения или вращаться. Сила может ускорять объект под действием толчка или тяги. Отношение между силой, массой и ускорением было определено Исааком Ньютоном во втором законе движения, который гласит: сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение. Если вы хотите узнать, как измерить силу, следуйте данной пошаговой инструкции.
-
1
Разберитесь в соотношении между силой, массой и ускорением. Сила, действующая на объект – это произведение его массы на ускорение. Это соотношение можно представить в виде следующей формулы: Сила = Масса x Ускорение. Далее приведены другие положения, которые нужно иметь в виду при расчете силы:[1]
- Стандартная единица измерения массы – килограммы (кг).
- Стандартная единица измерения ускорения – м/с2.
- Стандартная единица измерения силы – ньютон (Н). Ньютон – это производная стандартная единица измерения. 1N = 1 кг x 1м/с2.
-
2
Измерьте массу заданного объекта. Масса объекта – это количество содержащейся в нем материи. Масса объекта всегда неизменна, неважно на какой планете он находится, тогда как вес меняется в зависимости от силы притяжения; ваша масса одинакова и на Земле, и на Луне.[2]
В метрической системе массу можно выражать в граммах в граммах или килограммах. Скажем, объект, с которым мы имеем дело – это грузовик, масса которого – 1000 кг.- Чтобы найти массу заданного объекта, поместите его на тройные рычажные или двойные чашечные весы. При этом будет получена масса в килограммах или граммах.
- В английской системе единиц измерения масса может быть выражена в фунтах. Поскольку сила также может быть выражена в фунтах, с целью уточнения использования данной величины был придуман термин “фунт-масса”. Однако если вы нашли массу объекта с использованием фунтов в английской системе, то будет лучше перевести ее в метрическую систему. Зная массу объекта в фунтах, вы можете перевести ее в килограммы просто умножив значение на 0,45.
-
3
Измерьте ускорение объекта. В физике ускорение определяется как изменение скорости, т.е. скорость в определенном направлении в единицу времени. Кроме общепринятого определения ускорения как повышения скорости, оно также может подразумевать замедление объекта или изменение направления его движения. Подобно измерению скорости с помощью спидометра, ускорение можно измерить акселерометром. Пусть ускорение грузовика массой 1000 кг, с которым мы имеем дело, составляет 3м/с2.
- В метрической системе скорость выражается в сантиметрах в секунду или в метрах в секунду, а ускорение – в сантиметрах в секунду за секунду (сантиметрах в секунду в квадрате) или в метрах в секунду за секунду (метрах в секунду в квадрате).
- В английской системе единиц измерения одним из способов выражения скорости являются футы в секунду, т.е. ускорение будет выражаться в футах в секунду в квадрате.
-
4
Умножьте массу объекта на ускорение. В результате вы получите значение силы. Просто подставьте известные числа в уравнение и вы узнаете силу объекта. Не забудьте указать ответ в ньютонах (Н).[3]
- Сила = Масса x Ускорение
- Сила = 1000 кг x 3м/с2
- Сила = 3000Н
Реклама
-
1
Найдите массу, зная силу и ускорение. Если вы знаете силу и ускорение объекта, то просто подставьте их в ту же формулу и найдете массу объекта. Вот как это сделать:
- Сила= Масса x Ускорение
- 3Н = Масса x 3м/с2
- Масса = 3Н/3м/с2
- Масса = 1 кг
-
2
Найдите ускорение, зная силу и массу. Если вы знаете силу и массу объекта, просто подставьте их в ту же формулу, чтобы найти ускорение объекта. Вот как это сделать:
- Сила= Масса x Ускорение
- 10Н = 2 кг x Ускорение
- Ускорение = 10Н/2кг
- Ускорение = 5м/с2
-
3
Найдите ускорение объекта. Если вы хотите найти силу объекта, вы можете вычислить его ускорение, зная массу. Все, что вам нужно сделать – это воспользоваться формулой для нахождения ускорения объекта.[4]
Формула имеет вид (Ускорение = Конечная скорость – Начальная скорость)/Время.- Пример: Бегун развивает скорость 6 м/с за десять секунд. Каково его ускорение?
- Конечная скорость составляет 6 м/с. Начальная скорость равна 0 м/с. Время равно 10 с.
- Ускорение = (6 м/с – 0 м/с)/10с = 6м/с/10с = 0,6м/с2
Реклама
Советы
- Если вы работаете с английскими единицами, то разделите ответ на коэффициент пересчета. Как было отмечено выше, в английской системе “фунт” может быть единицей измерения как силы, так и массы. Когда фунт используется в качестве единицы силы, его называют “фунт-сила”. Коэффициент пересчета равен 32,174 фунт-футов делить на фунт-силу за секунду в квадрате; 32,174 – это ускорение свободного падения на Земле в футах в секунду в квадрате. (Для упрощения вычислений, мы округлим это значение до 32)
- Обратите внимание, что взаимосвязь силы, массы и ускорения означает, что объект с малой массой и высоким ускорением может обладать такой же силой, что и объект с большой массой и низким ускорением.
- Массу можно выражать в слагах. Один слаг равен 32,174 фунтов массы. Слаг – это количество массы, которую сила в 1 фунт ускоряет на 1 фут в секунду в квадрате. При умножении массы в слагах на ускорение в футах в секунду в квадрате коэффициент перевода не используется.
- Масса 20 г, движущаяся с ускорением 5 сантиметров в секунду в квадрате, несет силу 20 умножить на 5, или 100 грамм-сантиметров в секунду в квадрате. (Грамм-сантиметр на секунду в квадрате называется диной).
- Так, масса 640 фунтов массы, движущаяся с ускорением 5 футов в секунду в квадрате несет силу приблизительно 640 умножить на 5 поделить на 32 или 100 фунтов силы.
- Вес – это выражение массы, на которую действует ускорение свободного падения. У поверхности Земли это ускорение примерно равно 9,8 метров в секунду в квадрате (9,80665), или 32 футов в секунду в квадрате (32,174). Так, в метрической системе 100 килограмм массы весят около 980 ньютонов, а 100 грамм массы – около 980 дин. В английской системе масса и вес могут быть выражены одной и той же единицей, поэтому 100 фунтов массы весят 100 фунтов силы. Поскольку пружинные весы измеряют силу притяжения объекта, они фактически измеряют вес, а не массу. (В повседневном обиходе разницы между этими понятиями нет, пока единственной силой притяжения в рассматриваемом вопросе является таковая на поверхности Земли).
- Масса 150 килограмм, движущаяся с ускорением 10 метров в секунду в квадрате несет силу 150 умножить на 10, или 1500 килограмм-сантиметров в секунду в квадрате. (Килограмм-метр в секунду в квадрате называется ньютон).
- Силы могут иметь специальные названия в зависимости от того, как они действуют на объект. Сила, которая ускоряет объект, называется тягой, тогда как сила, замедляющая объект, носит название торможения. Сила, изменяющая то, как объект вращается вокруг своей оси, называется моментом.
Реклама
Что вам понадобится
- Рычажные или пружинные весы
- Акселерометр
- Карандаш и бумага или калькулятор
Об этой статье
Эту страницу просматривали 35 205 раз.
Была ли эта статья полезной?
Сила, масса и ускорение
Расчеты
Сила — это физическая векторная величина, устанавливающая с какой силой другие тела или поле воздействуют на данное тело.
Обобщая опытные факты, Ньютон открыл основной закон динамики, сформулировав его таким образом:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.
Чтобы рассчитать силу (F), нужно массу (m) умножить на ускорение (a):
F = m * a
Единица измерения ускорения м/с2;
массы кг;
единица силы Н.
В системе СИ за единицу измерения силы принята сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2, она была названа ньютоном (Н).
Исходя из определения ньютона, 1 Н равен 1 кг.м/с2.
Если известна масса тела m и действующая на него сила F, можно вычислить ускорение тела:
a = F / m
Согласно второго закона Ньютона, приобретенное телом ускорение будет прямо пропорционально силе F и обратно пропорционально массе m.
Быстро и правильно вычислить ускорение, силу, массу тела, установить их зависимость между собой вам поможет онлайн калькулятор.
Расчет силы, массы и ускорения онлайн
Содержание:
- Определение и формула силы
- Второй закон Ньютона
- Единицы измерения силы
- Примеры решения задач
Определение и формула силы
Определение
Силой называют векторную величину, которая характеризует взаимодействия тел. Ее модуль определяет «степень»
(интенсивность) воздействия. Направление силы совпадает с направлением ускорения, которое приобретает тело при взаимодействии с другими телами.
Силы способны изменять скорости тел и вызывать их деформации. Примером деформированного тела служит сжатая (растянутая) пружина.
Две силы считают равными по модулю и противоположными по направлению, если они приложены к одному телу, но ускорение такого тела равно нулю.
Второй закон Ньютона
Равнодействующая всех сил приложенных к телу (векторная сумма всех сил)
($bar{F}$) равна производной от импульса тела по времени:
$$bar{F}=sum_{i=1}^{n} bar{F}_{i}=frac{d bar{p}}{d t}(1)$$
где $bar{p}=m bar{v}$ – импульс тела, m–масса рассматриваемого тела,
$bar{v}$ – скорость. Надо отметить, что уравнение (1) строго применимо только относительно
материальной точки. Если рассматривается протяженное тело, то под скоростью понимают скорость движения центра масс тела.
Если масса материальной точки (m)не изменяется во времени, то формула, определяющая результирующую силу, приложенную к ней
(второй закон Ньютона) можно представить в виде:
$$bar{F}=m frac{d bar{v}}{d t}=m bar{a}(2)$$
где $bar{a}$ – ускорение, которое материальная точка приобретает в результате
воздействия на нее силы. Выражение (2) показывает то, что если
$bar{F}$=0, то тело (материальная точка) движется равномерно и прямолинейно или покоится.
Если сила, приложенная к телу, является постоянной (по модулю и направлению), то формулу для нее можно представить в виде:
$$F=frac{Delta p}{Delta t}=frac{mleft(v_{2}-v_{1}right)}{t_{2}-t_{1}}$$
Единицы измерения силы
Основной единицей измерения момента силы в системе СИ является: [F]=Н=(кг•м)/с2
В СГС: [F]=дин
1Н=105 дин
Примеры решения задач
Пример
Задание. Уравнения $x=alpha t^{3}, y=beta t$ ($alpha$ и
$beta$ – постоянные коэффициенты) задают движение материальной точки массы m=const.
Как изменяется по модулю сила, которая действует на точку?
Решение. В качестве основы для решения задачи используем второй закон Ньютона в виде:
$bar{F} = mbar{a} (1.1)$
Зная законы изменения координат точки в зависимости от времени определим уравнения изменения составляющих ускорения.
Для этого найдем производные по времени от соответствующих координат:
$$
begin{array}{c}
a_{x}=frac{d^{2} x}{d t^{2}}=6 alpha t(1.2) \
a_{y}=frac{d^{2} y}{d t^{2}}=0(1.3)
end{array}
$$
Так как модуль ускорения равен:
$$a=sqrt{a_{x}^{2}+a_{y}^{2}}(1.4)$$
то, учитывая выражения (1.2) и (1.3), получаем:
$a = 6 alpha t (1.5)$
Так как ay=0, то получаем, что сила, которая действует на нашу точку, направлена по оси X, так как направление ускорение
и силы совпадают, а мы получили:
$$bar{a}=6 alpha t cdot bar{i}(1.6)$$
где $bar{i}$ – единичный вектор, направленный по оси X.
Исходя из второго закона Ньютона, имеем:
$$F=m cdot 6 alpha t, bar{F}=m 6 alpha t cdot bar{i}$$
Ответ. Так как $F=m cdot 6 alpha t$, то с течением времени сила увеличивается по модулю.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Пример
Задание. Два параллелепипеда лежат на горизонтальной поверхности. Они соприкасаются. Данные тела могут
скользить по поверхности опоры без трения. Масса одного тела равна m1, второго – m2. Первое тело толкнули с силой F0.
Какова сила давления тел друг на друга (F)?
Решение. Сделаем рисунок.
Рассмотрим, какие силы приложены к первому телув момент толчка, запишем для него второй закон Ньютона:
$$bar{F}_{0}+bar{F}+m_{1} bar{g}+bar{N}=m_{1} bar{a}(2.1)$$
где $m_{1} bar{g}$ – сила тяжести,
$bar{N}$ – реакция опоры,
$bar{a}$ – ускорение тела.
В проекции на ось Xуравнение (2.1) примет вид:
$$F_{0}-F=m_{1} a rightarrow F=F_{0}-m_{1} a(2.2)$$
Рассмотрим силы, приложенные к двум параллелепипедам как системе:
$$bar{F}_{0}+left(m_{1}+m_{2}right) bar{g}+overline{N^{prime}}=left(m_{1}+m_{2}right) bar{a}(2.3)$$
В проекции на ось X уравнение (2.3) примет вид:
$$F_{0}=left(m_{1}+m_{2}right) a(2.4)$$
Из уравнения (2.4) выразим ускорение:
$$a=frac{F_{0}}{m_{1}+m_{2}}$$
Подставим правую часть выражения (2.5) в (2.2) вместо ускорения:
$$F=F_{0}-m_{1} cdot frac{F_{0}}{m_{1}+m_{2}}$$
Ответ. $F=F_{0}-m_{1} cdot frac{F_{0}}{m_{1}+m_{2}}$
Читать дальше: Формула сопротивления.
Вес – сила, с которой тело действует на опору (или другой вид крепления), возникающая в поле силы тяжести. Масса связана с энергией и импульсом тела и эквивалентна энергии его покоя. Масса не зависит от силы тяжести (точнее от ускорения свободного падения). Поэтому тело, на Земле имеющее массу 20 кг, на Луне будет иметь массу 20 кг, но совсем другой вес (потому что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле).
Шаги
Часть 1
Вычисление веса
- Так как вес является силой, эту формулу можно записать и как F = mg
. - P
или F
– соответственно, вес или сила (измеряется в ньютонах, Н
). - m
– масса тела (измеряется в килограммах, кг
). - g
– ускорение свободного падения (измеряется в метрах на секунду в квадрате, м/с 2
). - Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 9,8 м/с 2 . Это стандартное значение, принятое в международной системе единиц.
-
Определите массу тела.
Так как ускорение свободного падения – это стандартная величина, то необходимо знать массу тела, чтобы найти его вес. Масса должна быть выражена в килограммах.Узнайте величину ускорения свободного падения.
На Земле, как уже было сказано выше, g = 9,8 м/с 2 . Если в задаче требуется найти вес тела на другой планете (или другом космическом объекте), выясните ускорение свободного падения на этом объекте.- Ускорение свободного падения на поверхности Луны примерно равно 1,622 м/с 2 (примерно в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли). Поэтому ваш вес на Луне будет в 6 раз меньше вашего земного веса.
- Ускорение свободного падения на Солнце примерно равно 274,0 м/с 2 (примерно в 28 раз больше, чем на Земле). Поэтому ваш вес на Солнце будет в 28 раз больше вашего земного веса (если конечно вы выживете на Солнце, что еще не факт!).
-
Подставьте значения в формулу.
В формулу P=mg подставьте известные значения массы и ускорения свободного падения и найдите вес тела (измеряется в ньютонах, Н
).Часть 2
Примеры задач
-
Задача № 1.
Найдите вес тела массой 100 кг на поверхности Земли.- В этой задаче m = 100 кг, g = 9,8 м/с 2 (так как нужно найти вес тела на Земле).
- Р = 100 * 9,8 = 980 Н.
- Вы решили задачу. Ответ: вес тела массой 100 кг на поверхности Земли равен 980 Н, или Р = 980 Н.
-
Задача № 2.
Найдите вес тела массой 40 кг на поверхности Луны.- В этой задаче m = 40 кг, g = 1,6 м/с 2 (так как нужно найти вес тела на Луне).
- Р = 40 * 1,6 = 64 Н.
- Вы решили задачу. Ответ: вес тела массой 40 кг на поверхности Луны равен 64 Н, или Р = 64 Н.
-
Задача № 3.
Найдите массу тела, которое на поверхности Земли весит 549 Н.- В этой задаче Р = 549 Н, g = 9,8м/с 2 (так как дан вес тела на Земле).
- Выведите m из формулы P = mg. Получится m = P/g. Подставьте известные значения: m = 549/9,8 = 56 кг.
- Вы решили задачу. Ответ: масса тела, которое весит 549 Н (на поверхности Земли) равна 56 кг, или m = 56 кг.
Часть 3
Распространенные ошибки
-
Не путайте массу и вес.
Самая распространенная ошибка – перепутать вес и массу (что немудрено, ведь в повседневной жизни мы обычно называем массу весом). Но в физике все не так. Запомните, масса – это постоянное свойство объекта, то, сколько в нем вещества (килограммов), где бы он ни находился. Вес – это сила, с которой объект всеми своими килограммами давит на поверхность, и эта сила на разных небесных телах будет различной.Используйте правильные единицы измерения.
В задачах по физике вес или силу измеряют в ньютонах (Н), ускорение свободного падения – в метрах на секунду в квадрате (м/с 2), а массу – в килограммах (кг). Если для какой-либо из этих величин вы возьмете не ту единицу измерения, воспользоваться формулой будет нельзя. Если масса в условиях задачи указана в граммах или тоннах, не забудьте перевести ее в килограммы. -
Проверяйте единицы измерения.
Если вы решаете сложную задачу в несколько действий, следите, чтобы у вас получались правильные единицы. Запомните, что 1 ньютон эквивалентен 1 (кг*м)/с 2 . При необходимости подставляйте этот эквивалент вместо ньютонов, чтобы путем сокращения получить нужную единицу.- Задача. Вес Игоря на Земле составляет 880 ньютонов. Какова его масса?
- масса = (880 Н)/(9,8 м/с 2)
- масса = 90 Н/(м/с 2)
- масса = (90 кг*м/с 2)/(м/с 2)
- Сокращаем м/с 2 и получаем: масса = 90 кг.
- Масса должна быть выражена в килограммах, а значит, вы правильно решили задачу.
- Самая трудная задача – уяснить разницу между весом и массой, так как в повседневной жизни слова «вес» и «масса» используются как синонимы. Вес – это сила, измеряемая в ньютонах или килограмм-силах, а не в килограммах. Если вы обсуждаете ваш «вес» с врачом, то вы обсуждаете вашу массу.
- Ускорение свободного падения также может быть выражено в Н/кг. 1 Н/кг = 1 м/с 2 .
- Плечевые весы измеряют массу (в кг), в то время как весы, работа которых основана на сжатии или расширении пружины, измеряют вес (в кгс).
- Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне. На нейтронной звезде он будет весить еще больше, но он, вероятно, этого не заметит.
- Единица измерения «Ньютон» применяется намного чаще (чем удобная «кгс»), так как можно найти множество других величин, если сила измеряется в ньютонах.
Предупреждения
- Выражение «атомный вес» не имеет ничего общего с весом атома, это масса. В современной науке оно заменено на выражение «атомная масса».
-
Для вычисления веса используйте формулу Р = mg.
Вес – это сила, с которой тело действует на опору, и его можно рассчитать, зная массу тела. , где Р – вес тела (измеряется в ньютонах, Н), m , g – ускорение свободного падения (измеряется в м/с 2).
Сила тяжести – это сила, которая действует на любое тело, находящееся вблизи поверхности Земли. Сила тяжести всегда направлена вертикально относительно горизонтальной поверхности. Определить силу тяжести достаточно легко.
Спонсор размещения P&G
Статьи по теме “Как определить силу тяжести”
Как вычислить первую космическую скорость
Как найти силу реакции опоры
Как вычислить объем газа
Инструкция
Первоначально потребуется найти массу тела, для которой определяется сила тяжести. Для того чтобы это выяснить, потребуется воспользоваться формулой:
m = p*V, где p – это плотность вещества данного тела, V – его объем.
Данная формула не является единственной, с помощью которой можно найти массу тела. При нахождении силы тяжести тела, как правило, оговаривается, что оно находится в состоянии покоя. А это означает, что нужно найти не просто массу тела, а именно инертную массу, формула нахождения которой указана выше.
Пример: Требуется найти массу льда, объем которого 22 м?. Для того чтобы решить эту задачу, понадобится выяснить, какова плотность льда. Эти данные можно подчеркнуть из таблицы плотности различных веществ. В ее состав входят данные не только данные о плотности твердых тел, но и сыпучих, жидких, газообразных веществ. Согласно этой таблице, плотность льда составляет 900 кг/м?. Тогда масса льда найдется так:
m = 900*22 = 19800 кг или 19.8 т.
Ответ: масса льда составляет 19800 кг или 19.8 т.
Теперь, зная массу тела, можно найти и величину силы тяжести. Для этого существует формула:
F = m*g
Пример: Требуется найти силу тяжести глыбы льда, масса которой 19800 кг. Для решения данной задачи надо применить указанную формулу:
F = 19800*9.81 = 194238 Н (Ньютонов)
Ответ: Сила тяжести глыбы льда составляет 194238 Н
Как просто
Другие новости по теме:
Масса тела – это одна из важнейших его физических характеристик, которая показывает его гравитационные свойства. Зная объем вещества, а также его плотность, можно без труда вычислить и массу тела, в основе которого и лежит это вещество. Вам понадобится Объем вещества V, его плотность p. Спонсор
Масса тела – физическая величина, которая показывает силу гравитационного воздействия тела на земную гравитацию. Имея данные о плотности тела и его объеме, рассчитать массу будет возможно по следующей формуле. Вам понадобится -Знание плотности вещества тела p; -Знание объема данного тела V.
Масса вещества – это та мера, с помощью которой воздействует тело на свою опору. Она измеряется в килограммах (кг), граммах (г), тоннах (т). Найти массу вещества, если известен его объем, очень легко. Вам понадобится Знать объем данного вещества, а также его плотность. Спонсор размещения P&G Статьи
Сила реакции опоры относится к силам упругости, и всегда направлена перпендикулярно поверхности. Она противостоит любой силе, которая заставляет тело двигаться перпендикулярно опоре. Для того чтобы рассчитать ее нужно выявить и узнать числовое значение всех сил, которые действуют на тело, стоящее
Сила тяжести действует на любое тело, находящееся у поверхности Земли (или любого другого небесного тела). Для расчета достаточно узнать массу тела. Для большей точности необходимо измерять ускорение свободного падения в каждой конкретной точке или использовать закон всемирного тяготения. Вам
Масса какого-либо тела является его важнейшей физической характеристикой. В современной физической науке есть разграничение понятия “масса”: гравитационная масса (как степень воздействия тела на земную гравитацию) и инертная масса (какое усилие потребуется для того, чтобы вывести тело из состояния
Масса как физическая величина – это параметр, характеризующий силу воздействия тела на гравитацию. Для расчета массы тела в физике требуется знать две его величины: плотность материала тела и его объем. Спонсор размещения P&G Статьи по теме “Как найти массу в физике” Как найти объем, зная плотность
Определение
Под воздействием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковыми по отношению к ее поверхности ускорениями.
Такое ускорение называют ускорением свободного падения и обозначают: g. Его величина в системе СИ считается равной
g=9,80665 м/с 2 – это так называемое, стандартное значение.
Вышесказанное обозначает то, что в системе отсчета, которая связывается с Землей, на любое тела обладающее массой m действует сила равная:
которая называется силой тяжести.
Если тело находится в состоянии покоя на поверхности Земли, тогда сила тяжести уравновешивается реакцией подвеса или опоры, которая удерживает тело от падения (вес тела).
Различие между силой тяжести и силой притяжения к Земле
Если быть точным, то следует заметить, что в результате неинерциальности системы отсчета, которая связывается с Землей,
сила тяжести отличается от силы притяжения к Земле. Ускорение, которое соответствует движению по орбите существенно меньше,
чем ускорение, которое связывается с суточным вращением Земли. Система отсчета, связанная с Землей, осуществляет вращение по
отношению к инерциальным системам с угловой скоростью =const. Поэтому в случае
рассмотрения перемещения тел по отношению к Земле следует учитывать центробежную силу инерции (F in), равную:
где m – масса тела, r – расстояние от оси Земли. Если тело расположено не высоко от поверхности Земли (в сравнении с радиусом Земли), то можно считать, что
где R Z – радиус земли, – широта местности.
В таком случае ускорение свободного падения (g) по отношению к Земле будет определено действием сил: силы притяжения к Земле () и силы инерции (). При этом сила тяжести – есть результирующая этих сил:
Так как сила тяжести сообщает телу, обладающему массой m ускорение равное
, то соотношение (1) является справедливым.
Разница между силой тяжести и силой притяжения к Земле
небольшая. Так как
.
Как и всякая сила, сила тяжести – векторная величина. Направление силы
, например, совпадает с направлением нити, натянутой грузом,
которое называют направлением отвеса. Сила
направлена к центру Земли. Значит, нить отвеса направлена
также только на полюсах и экваторе. На других широтах угол отклонения ()
от направления к центру Земли составляет величину, равную:
Разница между F g -P максимальна на экваторе, она составляет 0,3% от величины силы F g .
Так как земной шар является сплюснутым около полюсов, то F g имеет некоторые вариации по широте. Так она у экватора на
0,2% меньше, чем у полюсов. В результате ускорение g изменяется с широтой от 9,780 м/с 2 (экватор) до 9,832 м/с 2 (полюса).
По отношению к инерциальной системе отсчета (например, гелиоцентрической СО) тело в свободном падении будет перемещаться с ускорением (a)
отличающимся от g, равным по модулю:
и совпадающим по направлению с направлением силы .
Единицы измерения силы тяжести
Основной единицей измерения силы тяжести в системе СИ является: [P]=H
В СГС: [P]=дин
Примеры решения задач
Пример
Задание.
Определите во сколько раз величина силы тяжести на Земле
(P 1) больше, чем сила тяжести на Луне (P 2).
Решение.
Модуль силы тяжести определяется формулой:
Если имеется в виду сила тяжести на Земле, то в качестве ускорения свободного падения используем величину
м/с^2 . Для вычисления силы тяжести на Луне найдем при помощи справочников ускорение свободного падения на
этой планете, оно равно 1,6 м/с^2 .
Таким образом, для ответа на поставленный вопрос следует найти отношение:
Проведем вычисления:
Ответ.
Пример
Задание.
Получите выражение, которое связывает широту и угол, который образуют вектор силы тяжести и вектор силы притяжения к Земле.
Решение.
Угол, который образуется между направлениями силы притяжения к Земле и направлением силы тяжести можно
оценить, если рассмотреть рис.1 и применить теорему синусов. На рис.1 изображены:
– центробежная сила инерции, которая возникает за счет вращения
Земли вокруг оси, – сила тяжести,
– сила притяжения тела к Земле. Угол
– широта местности на Земле.
Тяжести
называют силу, с которой Земля притягивает к себе тело, находящееся вблизи ее поверхности.
Явления тяготения можно наблюдать повсеместно в окружающем нас мире. Подброшенный вверх мяч падает вниз, брошенный в горизонтальном направлении камень через некоторое время окажется на земле. Запущенный с Земли скусственный спутник благодаря чвлению тяготения летит не по прямой, а движется вокруг Земли.
Сила тяжести
всегда направлена вертикально вниз, к центру Земли. Она обозначается латинской буквой F т
(т
– тяжесть). Сила тяжести приложена к центру тяжести тела.
Чтобы найти центр тяжести произвольной формы надо подвесить тело на нити за разные его точки. Точка пересечения всех направлений, отмеченных нитью, будет центром тяжести тела. Центр тяжести тел правильной формы находится в центре симметрии тела, и необязательно, чтобы она принадлежала телу (например, центр симметрии кольца).
Для находящегося вблизи поверхности Земли тела сила тяжести равна:
где – масса Земли , m
– масса тела , R
– радиус Земли .
Если на тело действует только эта сила (а все другие уравновешены), то оно совершает свободное падение. Ускорение этого свободного падения можно найти, применив второй закон Ньютона :
(2)
Из этой формулы можно сделать вывод, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела m
, следовательно, оно одинаково для всех тел. Согласно второму закону Ньютона , сила тяжести может быть определена как произведение массы тела на ускорение (в данном случае – ускорение свободного падения g
);
Сила тяжести
, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение свободного падения.
Как и второй закон Ньютона, формула (2) справедлива только в инерциальных системах отсчета. На поверхности Земли инерциальными системами отсчета могут быть только системы, связанные с полюсами Земли, которые не принимают участия в ее суточном вращении. Все остальные точки земной поверхности движутся по окружностям с центростремительными ускорениями и связанные с этими точками системы отсчета неинерциальны.
Из-за вращения Земли ускорение свободного падения на разных широтах различно. Однако, ускорения свободного падения в разных районах земного шара различается очень мало и очень мало отличаются от значения, вычисленного по формуле
Поэтому при грубых расчетах пренебрегают неинерциальносью системы отсчета, связанной с поверхностью Земли, и ускорение свободного падения считают всюду одинаковым.
