Синус угла. Таблица синусов.
Синус угла через градусы, минуты и секунды
Синус угла через десятичную запись угла
Как найти угол зная синус этого угла
У синуса есть обратная тригонометрическая функция – arcsin(y)=x
sin(arcsin(y))=y
Пример sin(30°) = 1/2; arcsin(1/2) = 30°
Рассчитать арксинус
Определение синуса
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Синусом угла α называется ордината точки B единичной окружности, полученной при повороте точки P(1;0) на угол α.
sin(α) = BC/AB
sin(-α) = -sin(α)
Периодичность синуса
Функция y = sin(x) периодична, с периодом 2π
sin(α ± 2π) = sin(α)
Пример sin(5π) = sin(4π + π) = sin(π)
Таблица синусов в радианах
sin(0°) = 0sin(π/12) = sin(15°) = 0.2588190451sin(π/6) = sin(30°) = 0.5sin(π/4) = sin(45°) = 0.7071067812sin(π/3) = sin(60°) = 0.8660254038sin(5π/12) = sin(75°) = 0.9659258263sin(π/2) = sin(90°) = 1sin(7π/12) = sin(105°) = 0.9659258263sin(2π/3) = sin(120°) = 0.8660254038sin(3π/4) = sin(135°) = 0.7071067812sin(5π/6) = sin(150°) = 0.5sin(11π/12) = sin(165°) = 0.2588190451sin(π) = sin(180°) = 0sin(13π/12) = sin(195°) = -0.2588190451sin(7π/6) = sin(210°) = -0.5sin(5π/4) = sin(225°) = -0.7071067812sin(4π/3) = sin(240°) = -0.8660254038sin(17π/12) = sin(255°) = -0.9659258263sin(3π/2) = sin(270°) = -1sin(19π/12) = sin(285°) = -0.9659258263sin(5π/3) = sin(300°) = -0.8660254038sin(7π/4) = sin(315°) = -0.7071067812sin(11π/6) = sin(330°) = -0.5sin(23π/12) = sin(345°) = -0.2588190451
Таблица Брадиса синусы
sin(0) = 0 | sin(120) = 0.8660254038 | sin(240) = -0.8660254038 |
sin(1) = 0.01745240644 | sin(121) = 0.8571673007 | sin(241) = -0.8746197071 |
sin(2) = 0.0348994967 | sin(122) = 0.8480480962 | sin(242) = -0.8829475929 |
sin(3) = 0.05233595624 | sin(123) = 0.8386705679 | sin(243) = -0.8910065242 |
sin(4) = 0.06975647374 | sin(124) = 0.8290375726 | sin(244) = -0.8987940463 |
sin(5) = 0.08715574275 | sin(125) = 0.8191520443 | sin(245) = -0.906307787 |
sin(6) = 0.1045284633 | sin(126) = 0.8090169944 | sin(246) = -0.9135454576 |
sin(7) = 0.1218693434 | sin(127) = 0.79863551 | sin(247) = -0.9205048535 |
sin(8) = 0.139173101 | sin(128) = 0.7880107536 | sin(248) = -0.9271838546 |
sin(9) = 0.156434465 | sin(129) = 0.7771459615 | sin(249) = -0.9335804265 |
sin(10) = 0.1736481777 | sin(130) = 0.7660444431 | sin(250) = -0.9396926208 |
sin(11) = 0.1908089954 | sin(131) = 0.7547095802 | sin(251) = -0.9455185756 |
sin(12) = 0.2079116908 | sin(132) = 0.7431448255 | sin(252) = -0.9510565163 |
sin(13) = 0.2249510543 | sin(133) = 0.7313537016 | sin(253) = -0.956304756 |
sin(14) = 0.2419218956 | sin(134) = 0.7193398003 | sin(254) = -0.9612616959 |
sin(15) = 0.2588190451 | sin(135) = 0.7071067812 | sin(255) = -0.9659258263 |
sin(16) = 0.2756373558 | sin(136) = 0.6946583705 | sin(256) = -0.9702957263 |
sin(17) = 0.2923717047 | sin(137) = 0.6819983601 | sin(257) = -0.9743700648 |
sin(18) = 0.3090169944 | sin(138) = 0.6691306064 | sin(258) = -0.9781476007 |
sin(19) = 0.3255681545 | sin(139) = 0.656059029 | sin(259) = -0.9816271834 |
sin(20) = 0.3420201433 | sin(140) = 0.6427876097 | sin(260) = -0.984807753 |
sin(21) = 0.3583679495 | sin(141) = 0.629320391 | sin(261) = -0.9876883406 |
sin(22) = 0.3746065934 | sin(142) = 0.6156614753 | sin(262) = -0.9902680687 |
sin(23) = 0.3907311285 | sin(143) = 0.6018150232 | sin(263) = -0.9925461516 |
sin(24) = 0.4067366431 | sin(144) = 0.5877852523 | sin(264) = -0.9945218954 |
sin(25) = 0.4226182617 | sin(145) = 0.5735764364 | sin(265) = -0.9961946981 |
sin(26) = 0.4383711468 | sin(146) = 0.5591929035 | sin(266) = -0.9975640503 |
sin(27) = 0.4539904997 | sin(147) = 0.544639035 | sin(267) = -0.9986295348 |
sin(28) = 0.4694715628 | sin(148) = 0.5299192642 | sin(268) = -0.999390827 |
sin(29) = 0.4848096202 | sin(149) = 0.5150380749 | sin(269) = -0.9998476952 |
sin(30) = 0.5 | sin(150) = 0.5 | sin(270) = -1 |
sin(31) = 0.5150380749 | sin(151) = 0.4848096202 | sin(271) = -0.9998476952 |
sin(32) = 0.5299192642 | sin(152) = 0.4694715628 | sin(272) = -0.999390827 |
sin(33) = 0.544639035 | sin(153) = 0.4539904997 | sin(273) = -0.9986295348 |
sin(34) = 0.5591929035 | sin(154) = 0.4383711468 | sin(274) = -0.9975640503 |
sin(35) = 0.5735764364 | sin(155) = 0.4226182617 | sin(275) = -0.9961946981 |
sin(36) = 0.5877852523 | sin(156) = 0.4067366431 | sin(276) = -0.9945218954 |
sin(37) = 0.6018150232 | sin(157) = 0.3907311285 | sin(277) = -0.9925461516 |
sin(38) = 0.6156614753 | sin(158) = 0.3746065934 | sin(278) = -0.9902680687 |
sin(39) = 0.629320391 | sin(159) = 0.3583679495 | sin(279) = -0.9876883406 |
sin(40) = 0.6427876097 | sin(160) = 0.3420201433 | sin(280) = -0.984807753 |
sin(41) = 0.656059029 | sin(161) = 0.3255681545 | sin(281) = -0.9816271834 |
sin(42) = 0.6691306064 | sin(162) = 0.3090169944 | sin(282) = -0.9781476007 |
sin(43) = 0.6819983601 | sin(163) = 0.2923717047 | sin(283) = -0.9743700648 |
sin(44) = 0.6946583705 | sin(164) = 0.2756373558 | sin(284) = -0.9702957263 |
sin(45) = 0.7071067812 | sin(165) = 0.2588190451 | sin(285) = -0.9659258263 |
sin(46) = 0.7193398003 | sin(166) = 0.2419218956 | sin(286) = -0.9612616959 |
sin(47) = 0.7313537016 | sin(167) = 0.2249510543 | sin(287) = -0.956304756 |
sin(48) = 0.7431448255 | sin(168) = 0.2079116908 | sin(288) = -0.9510565163 |
sin(49) = 0.7547095802 | sin(169) = 0.1908089954 | sin(289) = -0.9455185756 |
sin(50) = 0.7660444431 | sin(170) = 0.1736481777 | sin(290) = -0.9396926208 |
sin(51) = 0.7771459615 | sin(171) = 0.156434465 | sin(291) = -0.9335804265 |
sin(52) = 0.7880107536 | sin(172) = 0.139173101 | sin(292) = -0.9271838546 |
sin(53) = 0.79863551 | sin(173) = 0.1218693434 | sin(293) = -0.9205048535 |
sin(54) = 0.8090169944 | sin(174) = 0.1045284633 | sin(294) = -0.9135454576 |
sin(55) = 0.8191520443 | sin(175) = 0.08715574275 | sin(295) = -0.906307787 |
sin(56) = 0.8290375726 | sin(176) = 0.06975647374 | sin(296) = -0.8987940463 |
sin(57) = 0.8386705679 | sin(177) = 0.05233595624 | sin(297) = -0.8910065242 |
sin(58) = 0.8480480962 | sin(178) = 0.0348994967 | sin(298) = -0.8829475929 |
sin(59) = 0.8571673007 | sin(179) = 0.01745240644 | sin(299) = -0.8746197071 |
sin(60) = 0.8660254038 | sin(180) = 0 | sin(300) = -0.8660254038 |
sin(61) = 0.8746197071 | sin(181) = -0.01745240644 | sin(301) = -0.8571673007 |
sin(62) = 0.8829475929 | sin(182) = -0.0348994967 | sin(302) = -0.8480480962 |
sin(63) = 0.8910065242 | sin(183) = -0.05233595624 | sin(303) = -0.8386705679 |
sin(64) = 0.8987940463 | sin(184) = -0.06975647374 | sin(304) = -0.8290375726 |
sin(65) = 0.906307787 | sin(185) = -0.08715574275 | sin(305) = -0.8191520443 |
sin(66) = 0.9135454576 | sin(186) = -0.1045284633 | sin(306) = -0.8090169944 |
sin(67) = 0.9205048535 | sin(187) = -0.1218693434 | sin(307) = -0.79863551 |
sin(68) = 0.9271838546 | sin(188) = -0.139173101 | sin(308) = -0.7880107536 |
sin(69) = 0.9335804265 | sin(189) = -0.156434465 | sin(309) = -0.7771459615 |
sin(70) = 0.9396926208 | sin(190) = -0.1736481777 | sin(310) = -0.7660444431 |
sin(71) = 0.9455185756 | sin(191) = -0.1908089954 | sin(311) = -0.7547095802 |
sin(72) = 0.9510565163 | sin(192) = -0.2079116908 | sin(312) = -0.7431448255 |
sin(73) = 0.956304756 | sin(193) = -0.2249510543 | sin(313) = -0.7313537016 |
sin(74) = 0.9612616959 | sin(194) = -0.2419218956 | sin(314) = -0.7193398003 |
sin(75) = 0.9659258263 | sin(195) = -0.2588190451 | sin(315) = -0.7071067812 |
sin(76) = 0.9702957263 | sin(196) = -0.2756373558 | sin(316) = -0.6946583705 |
sin(77) = 0.9743700648 | sin(197) = -0.2923717047 | sin(317) = -0.6819983601 |
sin(78) = 0.9781476007 | sin(198) = -0.3090169944 | sin(318) = -0.6691306064 |
sin(79) = 0.9816271834 | sin(199) = -0.3255681545 | sin(319) = -0.656059029 |
sin(80) = 0.984807753 | sin(200) = -0.3420201433 | sin(320) = -0.6427876097 |
sin(81) = 0.9876883406 | sin(201) = -0.3583679495 | sin(321) = -0.629320391 |
sin(82) = 0.9902680687 | sin(202) = -0.3746065934 | sin(322) = -0.6156614753 |
sin(83) = 0.9925461516 | sin(203) = -0.3907311285 | sin(323) = -0.6018150232 |
sin(84) = 0.9945218954 | sin(204) = -0.4067366431 | sin(324) = -0.5877852523 |
sin(85) = 0.9961946981 | sin(205) = -0.4226182617 | sin(325) = -0.5735764364 |
sin(86) = 0.9975640503 | sin(206) = -0.4383711468 | sin(326) = -0.5591929035 |
sin(87) = 0.9986295348 | sin(207) = -0.4539904997 | sin(327) = -0.544639035 |
sin(88) = 0.999390827 | sin(208) = -0.4694715628 | sin(328) = -0.5299192642 |
sin(89) = 0.9998476952 | sin(209) = -0.4848096202 | sin(329) = -0.5150380749 |
sin(90) = 1 | sin(210) = -0.5 | sin(330) = -0.5 |
sin(91) = 0.9998476952 | sin(211) = -0.5150380749 | sin(331) = -0.4848096202 |
sin(92) = 0.999390827 | sin(212) = -0.5299192642 | sin(332) = -0.4694715628 |
sin(93) = 0.9986295348 | sin(213) = -0.544639035 | sin(333) = -0.4539904997 |
sin(94) = 0.9975640503 | sin(214) = -0.5591929035 | sin(334) = -0.4383711468 |
sin(95) = 0.9961946981 | sin(215) = -0.5735764364 | sin(335) = -0.4226182617 |
sin(96) = 0.9945218954 | sin(216) = -0.5877852523 | sin(336) = -0.4067366431 |
sin(97) = 0.9925461516 | sin(217) = -0.6018150232 | sin(337) = -0.3907311285 |
sin(98) = 0.9902680687 | sin(218) = -0.6156614753 | sin(338) = -0.3746065934 |
sin(99) = 0.9876883406 | sin(219) = -0.629320391 | sin(339) = -0.3583679495 |
sin(100) = 0.984807753 | sin(220) = -0.6427876097 | sin(340) = -0.3420201433 |
sin(101) = 0.9816271834 | sin(221) = -0.656059029 | sin(341) = -0.3255681545 |
sin(102) = 0.9781476007 | sin(222) = -0.6691306064 | sin(342) = -0.3090169944 |
sin(103) = 0.9743700648 | sin(223) = -0.6819983601 | sin(343) = -0.2923717047 |
sin(104) = 0.9702957263 | sin(224) = -0.6946583705 | sin(344) = -0.2756373558 |
sin(105) = 0.9659258263 | sin(225) = -0.7071067812 | sin(345) = -0.2588190451 |
sin(106) = 0.9612616959 | sin(226) = -0.7193398003 | sin(346) = -0.2419218956 |
sin(107) = 0.956304756 | sin(227) = -0.7313537016 | sin(347) = -0.2249510543 |
sin(108) = 0.9510565163 | sin(228) = -0.7431448255 | sin(348) = -0.2079116908 |
sin(109) = 0.9455185756 | sin(229) = -0.7547095802 | sin(349) = -0.1908089954 |
sin(110) = 0.9396926208 | sin(230) = -0.7660444431 | sin(350) = -0.1736481777 |
sin(111) = 0.9335804265 | sin(231) = -0.7771459615 | sin(351) = -0.156434465 |
sin(112) = 0.9271838546 | sin(232) = -0.7880107536 | sin(352) = -0.139173101 |
sin(113) = 0.9205048535 | sin(233) = -0.79863551 | sin(353) = -0.1218693434 |
sin(114) = 0.9135454576 | sin(234) = -0.8090169944 | sin(354) = -0.1045284633 |
sin(115) = 0.906307787 | sin(235) = -0.8191520443 | sin(355) = -0.08715574275 |
sin(116) = 0.8987940463 | sin(236) = -0.8290375726 | sin(356) = -0.06975647374 |
sin(117) = 0.8910065242 | sin(237) = -0.8386705679 | sin(357) = -0.05233595624 |
sin(118) = 0.8829475929 | sin(238) = -0.8480480962 | sin(358) = -0.0348994967 |
sin(119) = 0.8746197071 | sin(239) = -0.8571673007 | sin(359) = -0.01745240644 |
Похожие калькуляторы
Таблица синусов углов от 0° – 360°. Углы с шагом в 1°. Вариант для печати.
sin(0°)=sin(360°)=0; точная, но чуть более сложная таблица ( с точностью до 1″) здесь.
Углы |
Углы |
Углы |
Углы |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
таблица синусов, синусы углов в угловых градусах, sin α, sinus, сколько составляет синус?, узнать синус, синус градусов
Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы. Таблица значений тригонометрических функций
Доп. Инфо:
- Таблица косинусов углов от 0° – 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений косинусов.
- Таблица синусов углов от 0° – 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов.
- Таблица синусов, она-же косинусов точная.
- Таблица тангенсов углов углов от 0° – 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений тангенса, tg
- Таблица котангенсов углов углов от 0° – 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений котангенса, ctg
- Таблица тангенсов, она же котангенсов точная.
- Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы. Таблица значений тригонометрических функций.
- Знаки тригонометрических функций синус, косинус, тангенс и котангенс по четвертям в тригонометрическом круге.
- Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты.
- Таблица соответствия угловых градусов, радиан, оборотов, тысячных (артиллерийских РФ). 0-360 градусов, 0-2π радиан.
Полные таблицы косинусов и синусов (cos и sin), а также значений тангенсов (tg), котангенсов (ctg) – это мощный и полезный инструмент, помогающий решать множество задач, как теоретического, так и прикладного характера. В этой статье мы приведем некоторые главные таблицы значений тригонометрических функций (таблицу синусов, таблицу косинусов, таблицу тангенсов и котангенсов) для углов 0, 30, 45, 60, 90, …, 360 градусов (0, π6, π3, π2, … , 2π радиан). Также здесь будут встречаться отдельные таблицы Брадиса для синусов и косинусов, тангенсов и котангенсов с пояснением, как их использовать для нахождения значений основных тригонометрических функций.
Таблица основных тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, …, 360 градусов
Исходя из определений синуса, косинуса, тангенса и котангенса можно найти значения этих функций для углов 0 и 90 градусов
sin 0=0, cos 0=1, tg 0=0, котангенс нуля – не определен,
sin 90°=1, cos 90°=0, сtg 90°=0, тангенс дявяноста градусов не определен.
Значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов в курсе геометрии определяются как соотношения сторон прямоугольного треугольника, углы которого равны 30, 60 и 90 градусов, и также 45, 45 и 90 градусов.
Синус (син) – отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус (кос) – отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс (танг) – отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс (котанг) – отношение прилежащего катета к противолежащему.
В соответствии с определениями находятся значения функций:
sin 30°=12, cos 30°=32, tg 30°=33, ctg 30°=3,sin 45°=22, cos 45°=22, tg 45°=1, ctg 45°=1,sin 60°=32, cos 45°=12, tg 45°=3, ctg 45°=33.
Сведем эти значения в таблицу и назовем ее таблицей основных значений косинуса и синуса, тангенса и котангенса.
α° | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 |
sin α | 0 | 12 | 22 | 32 | 1 |
cos α | 1 | 32 | 22 | 12 | 0 |
tg α | 0 | 33 | 1 | 3 | не определен |
ctg α | не определен | 3 | 1 | 33 | 0 |
α, радиан | 0 | π6 | π4 | π3 | π2 |
Одно из важных свойств тригонометрических функций, представленное в таблице в тригонометрии и важное для изучения – периодичность. На основе этого свойства данную таблицу можно расширить,используя формулы приведения. Ниже представим расширенную таблицу значений основных тригонометрических функций для углов 0, 30, 60, … ,120, 135, 150, 180, … , 360 градусов ( 0 , π 6 , π 3 , π 2 , . . . , 2 π радиан).
α° | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 | 120 | 135 | 150 | 180 | 210 | 225 | 240 | 270 | 300 | 315 | 330 | 360 |
sin α | 0 | 12 | 22 | 32 | 1 | 32 | 22 | 12 | 0 | -12 | -22 | -32 | -1 | -32 | -22 | -12 | 0 |
cos α | 1 | 32 | 22 | 12 | 0 | -12 | -22 | -32 | -1 | -32 | -22 | -12 | 0 | 12 | 22 | 32 | 1 |
tg α | 0 | 33 | 1 | 3 | – | -1 | -33 | 0 | 0 | 33 | 1 | 3 | – | -3 | -1 | 0 | |
ctg α | – | 3 | 1 | 33 | 0 | -33 | -1 | -3 | – | 3 | 1 | 33 | 0 | -33 | -1 | -3 | – |
α, радиан | 0 | π6 | π4 | π3 | π2 | 2π3 | 3π4 | 5π6 | π | 7π6 | 5π4 | 4π3 | 3π2 | 5π3 | 7π4 | 11π6 | 2π |
Периодичность синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяет расширять табличные значения углов сколько угодно. Значения, собранные в таблице, часто используются при решении задач (чаще всего), поэтому их рекомендуется запоминать и выучивать наизусть.
Как пользоваться таблицей основных значений тригонометрических функций
Принцип пользования таблицей значений тангенсов и котангенсов, а также синусов и косинусов, понятен на интуитивном уровне (но это не означает, что их не стоит изучать и заучивать). Пересечение строки и столбца дает значение функции для конкретного угла.
Нужно узнать, чему равен sin 7π6
Находим в таблице столбец, значение последней ячейки которого равно 7π6 радиан – то же самое, что 210 градусов. Затем выбираем сроку таблицы, в которой представлены значения синусов. На пересечении строки и столбца будем находить искомое значение:
sin 7π6=-12
Таблицы Брадиса
Таблица Брадиса позволяет вычислить значение синуса, косинуса, тангенса или котангенса с точностью до 4-х знаков после запятой без использования вычислительной техники (как и в решении предыдущего уравнения). Это своего рода замена инженерному калькулятору.
Владимир Модестович Брадис (1890 – 1975) – советский математик-педагог, с 1954 года член-корреспондент АПН СССР. Таблицы четырёхзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин, разработанные Брадисом, впервые вышли в 1921 году.
Сначала приведем таблицу Брадиса для синусов и косинусов. Она позволяет достаточно точно вычислять приближенные значения этих функций для углов, содержащих целое количество градусов и минут. В крайнем левом столбце таблицы представлены градусы, а в верхней строке – минуты. Отметим, что все значения углов таблицы Брадиса кратны шести минутам.
Таблица Брадиса для синусов и косинусов
sin | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | cos | 1′ | 2′ | 3′ |
0.0000 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0.0000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0349 | 0366 | 0384 | 0401 | 0419 | 0436 | 0454 | 0471 | 0488 | 0506 | 0523 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0523 | 0541 | 0558 | 0576 | 0593 | 0610 | 0628 | 0645 | 0663 | 0680 | 0698 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0698 | 0715 | 0732 | 0750 | 0767 | 0785 | 0802 | 0819 | 0837 | 0854 | 0.0872 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0.0872 | 0889 | 0906 | 0924 | 0941 | 0958 | 0976 | 0993 | 1011 | 1028 | 1045 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 1045 | 1063 | 1080 | 1097 | 1115 | 1132 | 1149 | 1167 | 1184 | 1201 | 1219 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 1219 | 1236 | 1253 | 1271 | 1288 | 1305 | 1323 | 1340 | 1357 | 1374 | 1392 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 1392 | 1409 | 1426 | 1444 | 1461 | 1478 | 1495 | 1513 | 1530 | 1547 | 1564 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 1564 | 1582 | 1599 | 1616 | 1633 | 1650 | 1668 | 1685 | 1702 | 1719 | 0.1736 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 0.1736 | 1754 | 1771 | 1788 | 1805 | 1822 | 1840 | 1857 | 1874 | 1891 | 1908 | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 1908 | 1925 | 1942 | 1959 | 1977 | 1994 | 2011 | 2028 | 2045 | 2062 | 2079 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 2079 | 2096 | 2113 | 2130 | 2147 | 2164 | 2181 | 2198 | 2215 | 2233 | 2250 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 2250 | 2267 | 2284 | 2300 | 2317 | 2334 | 2351 | 2368 | 2385 | 2402 | 2419 | 76° | 3 | 6 | 8 |
14° | 2419 | 2436 | 2453 | 2470 | 2487 | 2504 | 2521 | 2538 | 2554 | 2571 | 0.2588 | 75° | 3 | 6 | 8 |
15° | 0.2588 | 2605 | 2622 | 2639 | 2656 | 2672 | 2689 | 2706 | 2723 | 2740 | 2756 | 74° | 3 | 6 | 8 |
16° | 2756 | 2773 | 2790 | 2807 | 2823 | 2840 | 2857 | 2874 | 2890 | 2907 | 2924 | 73° | 3 | 6 | 8 |
17° | 2924 | 2940 | 2957 | 2974 | 2990 | 3007 | 3024 | 3040 | 3057 | 3074 | 3090 | 72° | 3 | 6 | 8 |
18° | 3090 | 3107 | 3123 | 3140 | 3156 | 3173 | 3190 | 3206 | 3223 | 3239 | 3256 | 71° | 3 | 6 | 8 |
19° | 3256 | 3272 | 3289 | 3305 | 3322 | 3338 | 3355 | 3371 | 3387 | 3404 | 0.3420 | 70° | 3 | 5 | 8 |
20° | 0.3420 | 3437 | 3453 | 3469 | 3486 | 3502 | 3518 | 3535 | 3551 | 3567 | 3584 | 69° | 3 | 5 | 8 |
21° | 3584 | 3600 | 3616 | 3633 | 3649 | 3665 | 3681 | 3697 | 3714 | 3730 | 3746 | 68° | 3 | 5 | 8 |
22° | 3746 | 3762 | 3778 | 3795 | 3811 | 3827 | 3843 | 3859 | 3875 | 3891 | 3907 | 67° | 3 | 5 | 8 |
23° | 3907 | 3923 | 3939 | 3955 | 3971 | 3987 | 4003 | 4019 | 4035 | 4051 | 4067 | 66° | 3 | 5 | 8 |
24° | 4067 | 4083 | 4099 | 4115 | 4131 | 4147 | 4163 | 4179 | 4195 | 4210 | 0.4226 | 65° | 3 | 5 | 8 |
25° | 0.4226 | 4242 | 4258 | 4274 | 4289 | 4305 | 4321 | 4337 | 4352 | 4368 | 4384 | 64° | 3 | 5 | 8 |
26° | 4384 | 4399 | 4415 | 4431 | 4446 | 4462 | 4478 | 4493 | 4509 | 4524 | 4540 | 63° | 3 | 5 | 8 |
27° | 4540 | 4555 | 4571 | 4586 | 4602 | 4617 | 4633 | 4648 | 4664 | 4679 | 4695 | 62° | 3 | 5 | 8 |
28° | 4695 | 4710 | 4726 | 4741 | 4756 | 4772 | 4787 | 4802 | 4818 | 4833 | 4848 | 61° | 3 | 5 | 8 |
29° | 4848 | 4863 | 4879 | 4894 | 4909 | 4924 | 4939 | 4955 | 4970 | 4985 | 0.5000 | 60° | 3 | 5 | 8 |
30° | 0.5000 | 5015 | 5030 | 5045 | 5060 | 5075 | 5090 | 5105 | 5120 | 5135 | 5150 | 59° | 3 | 5 | 8 |
31° | 5150 | 5165 | 5180 | 5195 | 5210 | 5225 | 5240 | 5255 | 5270 | 5284 | 5299 | 58° | 2 | 5 | 7 |
32° | 5299 | 5314 | 5329 | 5344 | 5358 | 5373 | 5388 | 5402 | 5417 | 5432 | 5446 | 57° | 2 | 5 | 7 |
33° | 5446 | 5461 | 5476 | 5490 | 5505 | 5519 | 5534 | 5548 | 5563 | 5577 | 5592 | 56° | 2 | 5 | 7 |
34° | 5592 | 5606 | 5621 | 5635 | 5650 | 5664 | 5678 | 5693 | 5707 | 5721 | 0.5736 | 55° | 2 | 5 | 7 |
35° | 0.5736 | 5750 | 5764 | 5779 | 5793 | 5807 | 5821 | 5835 | 5850 | 5864 | 0.5878 | 54° | 2 | 5 | 7 |
36° | 5878 | 5892 | 5906 | 5920 | 5934 | 5948 | 5962 | 5976 | 5990 | 6004 | 6018 | 53° | 2 | 5 | 7 |
37° | 6018 | 6032 | 6046 | 6060 | 6074 | 6088 | 6101 | 6115 | 6129 | 6143 | 6157 | 52° | 2 | 5 | 7 |
38° | 6157 | 6170 | 6184 | 6198 | 6211 | 6225 | 6239 | 6252 | 6266 | 6280 | 6293 | 51° | 2 | 5 | 7 |
39° | 6293 | 6307 | 6320 | 6334 | 6347 | 6361 | 6374 | 6388 | 6401 | 6414 | 0.6428 | 50° | 2 | 4 | 7 |
40° | 0.6428 | 6441 | 6455 | 6468 | 6481 | 6494 | 6508 | 6521 | 6534 | 6547 | 6561 | 49° | 2 | 4 | 7 |
41° | 6561 | 6574 | 6587 | 6600 | 6613 | 6626 | 6639 | 6652 | 6665 | 6678 | 6691 | 48° | 2 | 4 | 7 |
42° | 6691 | 6704 | 6717 | 6730 | 6743 | 6756 | 6769 | 6782 | 6794 | 6807 | 6820 | 47° | 2 | 4 | 6 |
43° | 6820 | 6833 | 6845 | 6858 | 6871 | 6884 | 6896 | 8909 | 6921 | 6934 | 6947 | 46° | 2 | 4 | 6 |
44° | 6947 | 6959 | 6972 | 6984 | 6997 | 7009 | 7022 | 7034 | 7046 | 7059 | 0.7071 | 45° | 2 | 4 | 6 |
45° | 0.7071 | 7083 | 7096 | 7108 | 7120 | 7133 | 7145 | 7157 | 7169 | 7181 | 7193 | 44° | 2 | 4 | 6 |
46° | 7193 | 7206 | 7218 | 7230 | 7242 | 7254 | 7266 | 7278 | 7290 | 7302 | 7314 | 43° | 2 | 4 | 6 |
47° | 7314 | 7325 | 7337 | 7349 | 7361 | 7373 | 7385 | 7396 | 7408 | 7420 | 7431 | 42° | 2 | 4 | 6 |
48° | 7431 | 7443 | 7455 | 7466 | 7478 | 7490 | 7501 | 7513 | 7524 | 7536 | 7547 | 41° | 2 | 4 | 6 |
49° | 7547 | 7559 | 7570 | 7581 | 7593 | 7604 | 7615 | 7627 | 7638 | 7649 | 0.7660 | 40° | 2 | 4 | 6 |
50° | 0.7660 | 7672 | 7683 | 7694 | 7705 | 7716 | 7727 | 7738 | 7749 | 7760 | 7771 | 39° | 2 | 4 | 6 |
51° | 7771 | 7782 | 7793 | 7804 | 7815 | 7826 | 7837 | 7848 | 7859 | 7869 | 7880 | 38° | 2 | 4 | 5 |
52° | 7880 | 7891 | 7902 | 7912 | 7923 | 7934 | 7944 | 7955 | 7965 | 7976 | 7986 | 37° | 2 | 4 | 5 |
53° | 7986 | 7997 | 8007 | 8018 | 8028 | 8039 | 8049 | 8059 | 8070 | 8080 | 8090 | 36° | 2 | 3 | 5 |
54° | 8090 | 8100 | 8111 | 8121 | 8131 | 8141 | 8151 | 8161 | 8171 | 8181 | 0.8192 | 35° | 2 | 3 | 5 |
55° | 0.8192 | 8202 | 8211 | 8221 | 8231 | 8241 | 8251 | 8261 | 8271 | 8281 | 8290 | 34° | 2 | 3 | 5 |
56° | 8290 | 8300 | 8310 | 8320 | 8329 | 8339 | 8348 | 8358 | 8368 | 8377 | 8387 | 33° | 2 | 3 | 5 |
57° | 8387 | 8396 | 8406 | 8415 | 8425 | 8434 | 8443 | 8453 | 8462 | 8471 | 8480 | 32° | 2 | 3 | 5 |
58° | 8480 | 8490 | 8499 | 8508 | 8517 | 8526 | 8536 | 8545 | 8554 | 8563 | 8572 | 31° | 2 | 3 | 5 |
59° | 8572 | 8581 | 8590 | 8599 | 8607 | 8616 | 8625 | 8634 | 8643 | 8652 | 0.8660 | 30° | 1 | 3 | 4 |
60° | 0.8660 | 8669 | 8678 | 8686 | 8695 | 8704 | 8712 | 8721 | 8729 | 8738 | 8746 | 29° | 1 | 3 | 4 |
61° | 8746 | 8755 | 8763 | 8771 | 8780 | 8788 | 8796 | 8805 | 8813 | 8821 | 8829 | 28° | 1 | 3 | 4 |
62° | 8829 | 8838 | 8846 | 8854 | 8862 | 8870 | 8878 | 8886 | 8894 | 8902 | 8910 | 27° | 1 | 3 | 4 |
63° | 8910 | 8918 | 8926 | 8934 | 8942 | 8949 | 8957 | 8965 | 8973 | 8980 | 8988 | 26° | 1 | 3 | 4 |
64° | 8988 | 8996 | 9003 | 9011 | 9018 | 9026 | 9033 | 9041 | 9048 | 9056 | 0.9063 | 25° | 1 | 3 | 4 |
65° | 0.9063 | 9070 | 9078 | 9085 | 9092 | 9100 | 9107 | 9114 | 9121 | 9128 | 9135 | 24° | 1 | 2 | 4 |
66° | 9135 | 9143 | 9150 | 9157 | 9164 | 9171 | 9178 | 9184 | 9191 | 9198 | 9205 | 23° | 1 | 2 | 3 |
67° | 9205 | 9212 | 9219 | 9225 | 9232 | 9239 | 9245 | 9252 | 9259 | 9256 | 9272 | 22° | 1 | 2 | 3 |
68° | 9272 | 9278 | 9285 | 9291 | 9298 | 9304 | 9311 | 9317 | 9323 | 9330 | 9336 | 21° | 1 | 2 | 3 |
69° | 9336 | 9342 | 9348 | 9354 | 9361 | 9367 | 9373 | 9379 | 9383 | 9391 | 0.9397 | 20° | 1 | 2 | 3 |
70° | 9397 | 9403 | 9409 | 9415 | 9421 | 9426 | 9432 | 9438 | 9444 | 9449 | 0.9455 | 19° | 1 | 2 | 3 |
71° | 9455 | 9461 | 9466 | 9472 | 9478 | 9483 | 9489 | 9494 | 9500 | 9505 | 9511 | 18° | 1 | 2 | 3 |
72° | 9511 | 9516 | 9521 | 9527 | 9532 | 9537 | 9542 | 9548 | 9553 | 9558 | 9563 | 17° | 1 | 2 | 3 |
73° | 9563 | 9568 | 9573 | 9578 | 9583 | 9588 | 9593 | 9598 | 9603 | 9608 | 9613 | 16° | 1 | 2 | 2 |
74° | 9613 | 9617 | 9622 | 9627 | 9632 | 9636 | 9641 | 9646 | 9650 | 9655 | 0.9659 | 15° | 1 | 2 | 2 |
75° | 9659 | 9664 | 9668 | 9673 | 9677 | 9681 | 9686 | 9690 | 9694 | 9699 | 9703 | 14° | 1 | 1 | 2 |
76° | 9703 | 9707 | 9711 | 9715 | 9720 | 9724 | 9728 | 9732 | 9736 | 9740 | 9744 | 13° | 1 | 1 | 2 |
77° | 9744 | 9748 | 9751 | 9755 | 9759 | 9763 | 9767 | 9770 | 9774 | 9778 | 9781 | 12° | 1 | 1 | 2 |
78° | 9781 | 9785 | 9789 | 9792 | 9796 | 9799 | 9803 | 9806 | 9810 | 9813 | 9816 | 11° | 1 | 1 | 2 |
79° | 9816 | 9820 | 9823 | 9826 | 9829 | 9833 | 9836 | 9839 | 9842 | 9845 | 0.9848 | 10° | 1 | 1 | 2 |
80° | 0.9848 | 9851 | 9854 | 9857 | 9860 | 9863 | 9866 | 9869 | 9871 | 9874 | 9877 | 9° | 0 | 1 | 1 |
81° | 9877 | 9880 | 9882 | 9885 | 9888 | 9890 | 9893 | 9895 | 9898 | 9900 | 9903 | 8° | 0 | 1 | 1 |
82° | 9903 | 9905 | 9907 | 9910 | 9912 | 9914 | 9917 | 9919 | 9921 | 9923 | 9925 | 7° | 0 | 1 | 1 |
83° | 9925 | 9928 | 9930 | 9932 | 9934 | 9936 | 9938 | 9940 | 9942 | 9943 | 9945 | 6° | 0 | 1 | 1 |
84° | 9945 | 9947 | 9949 | 9951 | 9952 | 9954 | 9956 | 9957 | 9959 | 9960 | 9962 | 5° | 0 | 1 | 1 |
85° | 9962 | 9963 | 9965 | 9966 | 9968 | 9969 | 9971 | 9972 | 9973 | 9974 | 9976 | 4° | 0 | 0 | 1 |
86° | 9976 | 9977 | 9978 | 9979 | 9980 | 9981 | 9982 | 9983 | 9984 | 9985 | 9986 | 3° | 0 | 0 | 0 |
87° | 9986 | 9987 | 9988 | 9989 | 9990 | 9990 | 9991 | 9992 | 9993 | 9993 | 9994 | 2° | 0 | 0 | 0 |
88° | 9994 | 9995 | 9995 | 9996 | 9996 | 9997 | 9997 | 9997 | 9998 | 9998 | 0.9998 | 1° | 0 | 0 | 0 |
89° | 9998 | 9999 | 9999 | 9999 | 9999 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 0° | 0 | 0 | 0 |
90° | 1.0000 | ||||||||||||||
sin | 60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | cos | 1′ | 2′ | 3′ |
Для нахождения значений синусов и косинусов углов, не представленных в таблице, необходимо использовать поправки.
Теперь приведем таблицу Брадиса для тангенсов и котангенсов. Она содержит значения тангенсов углов от 0 до 76 градусов, и котангенсов углов от 14 до 90 градусов.
Таблица Брадиса для тангенса и котангенса
tg | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | ctg | 1′ | 2′ | 3′ |
0 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0,000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0349 | 0367 | 0384 | 0402 | 0419 | 0437 | 0454 | 0472 | 0489 | 0507 | 0524 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0524 | 0542 | 0559 | 0577 | 0594 | 0612 | 0629 | 0647 | 0664 | 0682 | 0699 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0699 | 0717 | 0734 | 0752 | 0769 | 0787 | 0805 | 0822 | 0840 | 0857 | 0,0875 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0,0875 | 0892 | 0910 | 0928 | 0945 | 0963 | 0981 | 0998 | 1016 | 1033 | 1051 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 1051 | 1069 | 1086 | 1104 | 1122 | 1139 | 1157 | 1175 | 1192 | 1210 | 1228 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 1228 | 1246 | 1263 | 1281 | 1299 | 1317 | 1334 | 1352 | 1370 | 1388 | 1405 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 1405 | 1423 | 1441 | 1459 | 1477 | 1495 | 1512 | 1530 | 1548 | 1566 | 1584 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 1584 | 1602 | 1620 | 1638 | 1655 | 1673 | 1691 | 1709 | 1727 | 1745 | 0,1763 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 0,1763 | 1781 | 1799 | 1817 | 1835 | 1853 | 1871 | 1890 | 1908 | 1926 | 1944 | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 1944 | 1962 | 1980 | 1998 | 2016 | 2035 | 2053 | 2071 | 2089 | 2107 | 2126 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 2126 | 2144 | 2162 | 2180 | 2199 | 2217 | 2235 | 2254 | 2272 | 2290 | 2309 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 2309 | 2327 | 2345 | 2364 | 2382 | 2401 | 2419 | 2438 | 2456 | 2475 | 2493 | 76° | 3 | 6 | 9 |
14° | 2493 | 2512 | 2530 | 2549 | 2568 | 2586 | 2605 | 2623 | 2642 | 2661 | 0,2679 | 75° | 3 | 6 | 9 |
15° | 0,2679 | 2698 | 2717 | 2736 | 2754 | 2773 | 2792 | 2811 | 2830 | 2849 | 2867 | 74° | 3 | 6 | 9 |
16° | 2867 | 2886 | 2905 | 2924 | 2943 | 2962 | 2981 | 3000 | 3019 | 3038 | 3057 | 73° | 3 | 6 | 9 |
17° | 3057 | 3076 | 3096 | 3115 | 3134 | 3153 | 3172 | 3191 | 3211 | 3230 | 3249 | 72° | 3 | 6 | 10 |
18° | 3249 | 3269 | 3288 | 3307 | 3327 | 3346 | 3365 | 3385 | 3404 | 3424 | 3443 | 71° | 3 | 6 | 10 |
19° | 3443 | 3463 | 3482 | 3502 | 3522 | 3541 | 3561 | 3581 | 3600 | 3620 | 0,3640 | 70° | 3 | 7 | 10 |
20° | 0,3640 | 3659 | 3679 | 3699 | 3719 | 3739 | 3759 | 3779 | 3799 | 3819 | 3839 | 69° | 3 | 7 | 10 |
21° | 3839 | 3859 | 3879 | 3899 | 3919 | 3939 | 3959 | 3979 | 4000 | 4020 | 4040 | 68° | 3 | 7 | 10 |
22° | 4040 | 4061 | 4081 | 4101 | 4122 | 4142 | 4163 | 4183 | 4204 | 4224 | 4245 | 67° | 3 | 7 | 10 |
23° | 4245 | 4265 | 4286 | 4307 | 4327 | 4348 | 4369 | 4390 | 4411 | 4431 | 4452 | 66° | 3 | 7 | 10 |
24° | 4452 | 4473 | 4494 | 4515 | 4536 | 4557 | 4578 | 4599 | 4621 | 4642 | 0,4663 | 65° | 4 | 7 | 11 |
25° | 0,4663 | 4684 | 4706 | 4727 | 4748 | 4770 | 4791 | 4813 | 4834 | 4856 | 4877 | 64° | 4 | 7 | 11 |
26° | 4877 | 4899 | 4921 | 4942 | 4964 | 4986 | 5008 | 5029 | 5051 | 5073 | 5095 | 63° | 4 | 7 | 11 |
27° | 5095 | 5117 | 5139 | 5161 | 5184 | 5206 | 5228 | 5250 | 5272 | 5295 | 5317 | 62° | 4 | 7 | 11 |
28° | 5317 | 5340 | 5362 | 5384 | 5407 | 5430 | 5452 | 5475 | 5498 | 5520 | 5543 | 61° | 4 | 8 | 11 |
29° | 5543 | 5566 | 5589 | 5612 | 5635 | 5658 | 5681 | 5704 | 5727 | 5750 | 0,5774 | 60° | 4 | 8 | 12 |
30° | 0,5774 | 5797 | 5820 | 5844 | 5867 | 5890 | 5914 | 5938 | 5961 | 5985 | 6009 | 59° | 4 | 8 | 12 |
31° | 6009 | 6032 | 6056 | 6080 | 6104 | 6128 | 6152 | 6176 | 6200 | 6224 | 6249 | 58° | 4 | 8 | 12 |
32° | 6249 | 6273 | 6297 | 6322 | 6346 | 6371 | 6395 | 6420 | 6445 | 6469 | 6494 | 57° | 4 | 8 | 12 |
33° | 6494 | 6519 | 6544 | 6569 | 6594 | 6619 | 6644 | 6669 | 6694 | 6720 | 6745 | 56° | 4 | 8 | 13 |
34° | 6745 | 6771 | 6796 | 6822 | 6847 | 6873 | 6899 | 6924 | 6950 | 6976 | 0,7002 | 55° | 4 | 9 | 13 |
35° | 0,7002 | 7028 | 7054 | 7080 | 7107 | 7133 | 7159 | 7186 | 7212 | 7239 | 7265 | 54° | 4 | 8 | 13 |
36° | 7265 | 7292 | 7319 | 7346 | 7373 | 7400 | 7427 | 7454 | 7481 | 7508 | 7536 | 53° | 5 | 9 | 14° |
37° | 7536 | 7563 | 7590 | 7618 | 7646 | 7673 | 7701 | 7729 | 7757 | 7785 | 7813 | 52° | 5 | 9 | 14 |
38° | 7813 | 7841 | 7869 | 7898 | 7926 | 7954 | 7983 | 8012 | 8040 | 8069 | 8098 | 51° | 5 | 9 | 14 |
39° | 8098 | 8127 | 8156 | 8185 | 8214 | 8243 | 8273 | 8302 | 8332 | 8361 | 0,8391 | 50° | 5 | 10 | 15 |
40° | 0,8391 | 8421 | 8451 | 8481 | 8511 | 8541 | 8571 | 8601 | 8632 | 8662 | 0,8693 | 49° | 5 | 10 | 15 |
41° | 8693 | 8724 | 8754 | 8785 | 8816 | 8847 | 8878 | 8910 | 8941 | 8972 | 9004 | 48° | 5 | 10 | 16 |
42° | 9004 | 9036 | 9067 | 9099 | 9131 | 9163 | 9195 | 9228 | 9260 | 9293 | 9325 | 47° | 6 | 11 | 16 |
43° | 9325 | 9358 | 9391 | 9424 | 9457 | 9490 | 9523 | 9556 | 9590 | 9623 | 0,9657 | 46° | 6 | 11 | 17 |
44° | 9657 | 9691 | 9725 | 9759 | 9793 | 9827 | 9861 | 9896 | 9930 | 9965 | 1,0000 | 45° | 6 | 11 | 17 |
45° | 1,0000 | 0035 | 0070 | 0105 | 0141 | 0176 | 0212 | 0247 | 0283 | 0319 | 0355 | 44° | 6 | 12 | 18 |
46° | 0355 | 0392 | 0428 | 0464 | 0501 | 0538 | 0575 | 0612 | 0649 | 0686 | 0724 | 43° | 6 | 12 | 18 |
47° | 0724 | 0761 | 0799 | 0837 | 0875 | 0913 | 0951 | 0990 | 1028 | 1067 | 1106 | 42° | 6 | 13 | 19 |
48° | 1106 | 1145 | 1184 | 1224 | 1263 | 1303 | 1343 | 1383 | 1423 | 1463 | 1504 | 41° | 7 | 13 | 20 |
49° | 1504 | 1544 | 1585 | 1626 | 1667 | 1708 | 1750 | 1792 | 1833 | 1875 | 1,1918 | 40° | 7 | 14 | 21 |
50° | 1,1918 | 1960 | 2002 | 2045 | 2088 | 2131 | 2174 | 2218 | 2261 | 2305 | 2349 | 39° | 7 | 14 | 22 |
51° | 2349 | 2393 | 2437 | 2482 | 2527 | 2572 | 2617 | 2662 | 2708 | 2753 | 2799 | 38° | 8 | 15 | 23 |
52° | 2799 | 2846 | 2892 | 2938 | 2985 | 3032 | 3079 | 3127 | 3175 | 3222 | 3270 | 37° | 8 | 16 | 24 |
53° | 3270 | 3319 | 3367 | 3416 | 3465 | 3514 | 3564 | 3613 | 3663 | 3713 | 3764 | 36° | 8 | 16 | 25 |
54° | 3764 | 3814 | 3865 | 3916 | 3968 | 4019 | 4071 | 4124 | 4176 | 4229 | 1,4281 | 35° | 9 | 17 | 26 |
55° | 1,4281 | 4335 | 4388 | 4442 | 4496 | 4550 | 4605 | 4659 | 4715 | 4770 | 4826 | 34° | 9 | 18 | 27 |
56° | 4826 | 4882 | 4938 | 4994 | 5051 | 5108 | 5166 | 5224 | 5282 | 5340 | 5399 | 33° | 10 | 19 | 29 |
57° | 5399 | 5458 | 5517 | 5577 | 5637 | 5697 | 5757 | 5818 | 5880 | 5941 | 6003 | 32° | 10 | 20 | 30 |
58° | 6003 | 6066 | 6128 | 6191 | 6255 | 6319 | 6383 | 6447 | 6512 | 6577 | 6643 | 31° | 11 | 21 | 32 |
59° | 6643 | 6709 | 6775 | 6842 | 6909 | 6977 | 7045 | 7113 | 7182 | 7251 | 1,7321 | 30° | 11 | 23 | 34 |
60° | 1,732 | 1,739 | 1,746 | 1,753 | 1,760 | 1,767 | 1,775 | 1,782 | 1,789 | 1,797 | 1,804 | 29° | 1 | 2 | 4 |
61° | 1,804 | 1,811 | 1,819 | 1,827 | 1,834 | 1,842 | 1,849 | 1,857 | 1,865 | 1,873 | 1,881 | 28° | 1 | 3 | 4 |
62° | 1,881 | 1,889 | 1,897 | 1,905 | 1,913 | 1,921 | 1,929 | 1,937 | 1,946 | 1,954 | 1,963 | 27° | 1 | 3 | 4 |
63° | 1,963 | 1,971 | 1,980 | 1,988 | 1,997 | 2,006 | 2,014 | 2,023 | 2,032 | 2,041 | 2,05 | 26° | 1 | 3 | 4 |
64° | 2,050 | 2,059 | 2,069 | 2,078 | 2,087 | 2,097 | 2,106 | 2,116 | 2,125 | 2,135 | 2,145 | 25° | 2 | 3 | 5 |
65° | 2,145 | 2,154 | 2,164 | 2,174 | 2,184 | 2,194 | 2,204 | 2,215 | 2,225 | 2,236 | 2,246 | 24° | 2 | 3 | 5 |
66° | 2,246 | 2,257 | 2,267 | 2,278 | 2,289 | 2,3 | 2,311 | 2,322 | 2,333 | 2,344 | 2,356 | 23° | 2 | 4 | 5 |
67° | 2,356 | 2,367 | 2,379 | 2,391 | 2,402 | 2,414 | 2,426 | 2,438 | 2,450 | 2,463 | 2,475 | 22° | 2 | 4 | 6 |
68° | 2,475 | 2,488 | 2,5 | 2,513 | 2,526 | 2,539 | 2,552 | 2,565 | 2,578 | 2,592 | 2,605 | 21° | 2 | 4 | 6 |
69° | 2,605 | 2,619 | 2,633 | 2,646 | 2,66 | 2,675 | 2,689 | 2,703 | 2,718 | 2,733 | 2,747 | 20° | 2 | 5 | 7 |
70° | 2,747 | 2,762 | 2,778 | 2,793 | 2,808 | 2,824 | 2,840 | 2,856 | 2,872 | 2,888 | 2,904 | 19° | 3 | 5 | 8 |
71° | 2,904 | 2,921 | 2,937 | 2,954 | 2,971 | 2,989 | 3,006 | 3,024 | 3,042 | 3,06 | 3,078 | 18° | 3 | 6 | 9 |
72° | 3,078 | 3,096 | 3,115 | 3,133 | 3,152 | 3,172 | 3,191 | 3,211 | 3,230 | 3,251 | 3,271 | 17° | 3 | 6 | 10 |
73° | 3,271 | 3,291 | 3,312 | 3,333 | 3,354 | 3,376 | 3 | 7 | 10 | ||||||
3,398 | 3,42 | 3,442 | 3,465 | 3,487 | 16° | 4 | 7 | 11 | |||||||
74° | 3,487 | 3,511 | 3,534 | 3,558 | 3,582 | 3,606 | 4 | 8 | 12 | ||||||
3,630 | 3,655 | 3,681 | 3,706 | 3,732 | 15° | 4 | 8 | 13 | |||||||
75° | 3,732 | 3,758 | 3,785 | 3,812 | 3,839 | 3,867 | 4 | 9 | 13 | ||||||
3,895 | 3,923 | 3,952 | 3,981 | 4,011 | 14° | 5 | 10 | 14 | |||||||
tg | 60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | ctg | 1′ | 2′ | 3′ |
Как пользоваться таблицами Брадиса
Рассмотрим таблицу Брадиса для синусов и косинусов. Все, что относится к синусам, находится вверху и слева. Если нам нужны косинусы – смотрим на правую сторону внизу таблицы.
Для нахождения значений синуса угла нужно найти пересечение строки, содержащей в крайней левой ячейке необходимое количество градусов, и столбца, содержащего в верхней ячейке необходимое число минут.
Если точного значения угла нет в таблице Брадиса, прибегаем к помощи поправок. Поправки на одну, две и три минуты даны в крайних правых столбцах таблицы. Для нахождения значения синуса угла, которого нет в таблице, находим самое близкое к нему значение. После этого прибавляем или отнимаем поправку, соответствующую разнице между углами.
В случае, если мы ищем синус угла, который больше 90 градусов, сначала нужно воспользоваться формулами приведения, а уже потом – таблицей Брадиса.
Пусть нужно найти синус угла 17°44′. По таблице находим тождество синус 17°42′ и прибавляем к его значению поправку на две минуты:
17°44′-17°42’=2′ (необходимая поправка)sin 17°44’=0.3040+0.0006=0.3046
Принцип работы с косинусами, тангенсами и котангенсами аналогичен. Однако, важно помнить о знаке поправок.
При вычислении значений синусов поправка имеет положительный знак, а при вычислении косинусов поправку необходимо брать с отрицательным знаком.
Таблица Брадиса
Таблица Брадиса необходима для вычислений, связанных со значениями тригонометрических функций. Обратите внимание, что здесь представлены усовершенствованные таблицы, значения которых основаны на современных (более точных) алгоритмах вычисления.
Таблица Брадиса для синуса и косинуса
Обратите внимание на то, что значения синусов и косинусов углов не может быть больше 1.
sin | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
0.0000 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0.0000 | 0.0017 | 0.0035 | 0.0052 | 0.0070 | 0.0087 | 0.0105 | 0.0122 | 0.0140 | 0.0157 | 0.0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0.0175 | 0.0192 | 0.0209 | 0.0227 | 0.0244 | 0.0262 | 0.0279 | 0.0297 | 0.0314 | 0.0332 | 0.0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0.0349 | 0.0366 | 0.0384 | 0.0401 | 0.0419 | 0.0436 | 0.0454 | 0.0471 | 0.0488 | 0.0506 | 0.0523 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0.0523 | 0.0541 | 0.0558 | 0.0576 | 0.0593 | 0.0610 | 0.0628 | 0.0645 | 0.0663 | 0.0680 | 0.0698 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0.0698 | 0.0715 | 0.0732 | 0.0750 | 0.0767 | 0.0785 | 0.0802 | 0.0819 | 0.0837 | 0.0854 | 0.0872 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0.0872 | 0.0889 | 0.0906 | 0.0924 | 0.0941 | 0.0958 | 0.0976 | 0.0993 | 0.1011 | 0.1028 | 0.1045 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 0.1045 | 0.1063 | 0.1080 | 0.1097 | 0.1115 | 0.1132 | 0.1149 | 0.1167 | 0.1184 | 0.1201 | 0.1219 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 0.1219 | 0.1236 | 0.1253 | 0.1271 | 0.1288 | 0.1305 | 0.1323 | 0.1340 | 0.1357 | 0.1374 | 0.1392 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 0.1392 | 0.1409 | 0.1426 | 0.1444 | 0.1461 | 0.1478 | 0.1495 | 0.1513 | 0.1530 | 0.1547 | 0.1564 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 0.1564 | 0.1582 | 0.1599 | 0.1616 | 0.1633 | 0.1650 | 0.1668 | 0.1685 | 0.1702 | 0.1719 | 0.1736 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 0.1736 | 0.1754 | 0.1771 | 0.1788 | 0.1805 | 0.1822 | 0.1840 | 0.1857 | 0.1874 | 0.1891 | 0.1908 | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 0.1908 | 0.1925 | 0.1942 | 0.1959 | 0.1977 | 0.1994 | 0.2011 | 0.2028 | 0.2045 | 0.2062 | 0.2079 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 0.2079 | 0.2096 | 0.2113 | 0.2130 | 0.2147 | 0.2164 | 0.2181 | 0.2198 | 0.2215 | 0.2233 | 0.2250 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 0.2250 | 0.2267 | 0.2284 | 0.2300 | 0.2317 | 0.2334 | 0.2351 | 0.2368 | 0.2385 | 0.2402 | 0.2419 | 76° | 3 | 6 | 9 |
14° | 0.2419 | 0.2436 | 0.2453 | 0.2470 | 0.2487 | 0.2504 | 0.2521 | 0.2538 | 0.2554 | 0.2571 | 0.2588 | 75° | 3 | 6 | 8 |
15° | 0.2588 | 0.2605 | 0.2622 | 0.2639 | 0.2656 | 0.2672 | 0.2689 | 0.2706 | 0.2723 | 0.2740 | 0.2756 | 74° | 3 | 6 | 8 |
16° | 0.2756 | 0.2773 | 0.2790 | 0.2807 | 0.2823 | 0.2840 | 0.2857 | 0.2874 | 0.2890 | 0.2907 | 0.2924 | 73° | 3 | 6 | 8 |
17° | 0.2924 | 0.2940 | 0.2957 | 0.2974 | 0.2990 | 0.3007 | 0.3024 | 0.3040 | 0.3057 | 0.3074 | 0.3090 | 72° | 3 | 6 | 8 |
18° | 0.3090 | 0.3107 | 0.3123 | 0.3140 | 0.3156 | 0.3173 | 0.3190 | 0.3206 | 0.3223 | 0.3239 | 0.3256 | 71° | 3 | 6 | 8 |
19° | 0.3256 | 0.3272 | 0.3289 | 0.3305 | 0.3322 | 0.3338 | 0.3355 | 0.3371 | 0.3387 | 0.3404 | 0.3420 | 70° | 3 | 6 | 8 |
20° | 0.3420 | 0.3437 | 0.3453 | 0.3469 | 0.3486 | 0.3502 | 0.3518 | 0.3535 | 0.3551 | 0.3567 | 0.3584 | 69° | 3 | 5 | 8 |
21° | 0.3584 | 0.3600 | 0.3616 | 0.3633 | 0.3649 | 0.3665 | 0.3681 | 0.3697 | 0.3714 | 0.3730 | 0.3746 | 68° | 3 | 5 | 8 |
22° | 0.3746 | 0.3762 | 0.3778 | 0.3795 | 0.3811 | 0.3827 | 0.3843 | 0.3859 | 0.3875 | 0.3891 | 0.3907 | 67° | 3 | 5 | 8 |
23° | 0.3907 | 0.3923 | 0.3939 | 0.3955 | 0.3971 | 0.3987 | 0.4003 | 0.4019 | 0.4035 | 0.4051 | 0.4067 | 66° | 3 | 5 | 8 |
24° | 0.4067 | 0.4083 | 0.4099 | 0.4115 | 0.4131 | 0.4147 | 0.4163 | 0.4179 | 0.4195 | 0.4210 | 0.4226 | 65° | 3 | 5 | 8 |
25° | 0.4226 | 0.4242 | 0.4258 | 0.4274 | 0.4289 | 0.4305 | 0.4321 | 0.4337 | 0.4352 | 0.4368 | 0.4384 | 64° | 3 | 5 | 8 |
26° | 0.4384 | 0.4399 | 0.4415 | 0.4431 | 0.4446 | 0.4462 | 0.4478 | 0.4493 | 0.4509 | 0.4524 | 0.4540 | 63° | 3 | 5 | 8 |
27° | 0.4540 | 0.4555 | 0.4571 | 0.4586 | 0.4602 | 0.4617 | 0.4633 | 0.4648 | 0.4664 | 0.4679 | 0.4695 | 62° | 3 | 5 | 8 |
28° | 0.4695 | 0.4710 | 0.4726 | 0.4741 | 0.4756 | 0.4772 | 0.4787 | 0.4802 | 0.4818 | 0.4833 | 0.4848 | 61° | 3 | 5 | 8 |
29° | 0.4848 | 0.4863 | 0.4879 | 0.4894 | 0.4909 | 0.4924 | 0.4939 | 0.4955 | 0.4970 | 0.4985 | 0.5000 | 60° | 3 | 5 | 8 |
30° | 0.5000 | 0.5015 | 0.5030 | 0.5045 | 0.5060 | 0.5075 | 0.5090 | 0.5105 | 0.5120 | 0.5135 | 0.5150 | 59° | 3 | 5 | 8 |
31° | 0.5150 | 0.5165 | 0.5180 | 0.5195 | 0.5210 | 0.5225 | 0.5240 | 0.5255 | 0.5270 | 0.5284 | 0.5299 | 58° | 2 | 5 | 7 |
32° | 0.5299 | 0.5314 | 0.5329 | 0.5344 | 0.5358 | 0.5373 | 0.5388 | 0.5402 | 0.5417 | 0.5432 | 0.5446 | 57° | 2 | 5 | 7 |
33° | 0.5446 | 0.5461 | 0.5476 | 0.5490 | 0.5505 | 0.5519 | 0.5534 | 0.5548 | 0.5563 | 0.5577 | 0.5592 | 56° | 2 | 5 | 7 |
34° | 0.5592 | 0.5606 | 0.5621 | 0.5635 | 0.5650 | 0.5664 | 0.5678 | 0.5693 | 0.5707 | 0.5721 | 0.5736 | 55° | 2 | 5 | 7 |
35° | 0.5736 | 0.5750 | 0.5764 | 0.5779 | 0.5793 | 0.5807 | 0.5821 | 0.5835 | 0.5850 | 0.5864 | 0.5878 | 54° | 2 | 5 | 7 |
36° | 0.5878 | 0.5892 | 0.5906 | 0.5920 | 0.5934 | 0.5948 | 0.5962 | 0.5976 | 0.5990 | 0.6004 | 0.6018 | 53° | 2 | 5 | 7 |
37° | 0.6018 | 0.6032 | 0.6046 | 0.6060 | 0.6074 | 0.6088 | 0.6101 | 0.6115 | 0.6129 | 0.6143 | 0.6157 | 52° | 2 | 5 | 7 |
38° | 0.6157 | 0.6170 | 0.6184 | 0.6198 | 0.6211 | 0.6225 | 0.6239 | 0.6252 | 0.6266 | 0.6280 | 0.6293 | 51° | 2 | 5 | 7 |
39° | 0.6293 | 0.6307 | 0.6320 | 0.6334 | 0.6347 | 0.6361 | 0.6374 | 0.6388 | 0.6401 | 0.6414 | 0.6428 | 50° | 2 | 5 | 7 |
40° | 0.6428 | 0.6441 | 0.6455 | 0.6468 | 0.6481 | 0.6494 | 0.6508 | 0.6521 | 0.6534 | 0.6547 | 0.6561 | 49° | 2 | 4 | 7 |
41° | 0.6561 | 0.6574 | 0.6587 | 0.6600 | 0.6613 | 0.6626 | 0.6639 | 0.6652 | 0.6665 | 0.6678 | 0.6691 | 48° | 2 | 4 | 7 |
42° | 0.6691 | 0.6704 | 0.6717 | 0.6730 | 0.6743 | 0.6756 | 0.6769 | 0.6782 | 0.6794 | 0.6807 | 0.6820 | 47° | 2 | 4 | 6 |
43° | 0.6820 | 0.6833 | 0.6845 | 0.6858 | 0.6871 | 0.6884 | 0.6896 | 0.6909 | 0.6921 | 0.6934 | 0.6947 | 46° | 2 | 4 | 6 |
44° | 0.6947 | 0.6959 | 0.6972 | 0.6984 | 0.6997 | 0.7009 | 0.7022 | 0.7034 | 0.7046 | 0.7059 | 0.7071 | 45° | 2 | 4 | 6 |
45° | 0.7071 | 0.7083 | 0.7096 | 0.7108 | 0.7120 | 0.7133 | 0.7145 | 0.7157 | 0.7169 | 0.7181 | 0.7193 | 44° | 2 | 4 | 6 |
46° | 0.7193 | 0.7206 | 0.7218 | 0.7230 | 0.7242 | 0.7254 | 0.7266 | 0.7278 | 0.7290 | 0.7302 | 0.7314 | 43° | 2 | 4 | 6 |
47° | 0.7314 | 0.7325 | 0.7337 | 0.7349 | 0.7361 | 0.7373 | 0.7385 | 0.7396 | 0.7408 | 0.7420 | 0.7431 | 42° | 2 | 4 | 6 |
48° | 0.7431 | 0.7443 | 0.7455 | 0.7466 | 0.7478 | 0.7490 | 0.7501 | 0.7513 | 0.7524 | 0.7536 | 0.7547 | 41° | 2 | 4 | 6 |
49° | 0.7547 | 0.7559 | 0.7570 | 0.7581 | 0.7593 | 0.7604 | 0.7615 | 0.7627 | 0.7638 | 0.7649 | 0.7660 | 40° | 2 | 4 | 6 |
50° | 0.7660 | 0.7672 | 0.7683 | 0.7694 | 0.7705 | 0.7716 | 0.7727 | 0.7738 | 0.7749 | 0.7760 | 0.7771 | 39° | 2 | 4 | 6 |
51° | 0.7771 | 0.7782 | 0.7793 | 0.7804 | 0.7815 | 0.7826 | 0.7837 | 0.7848 | 0.7859 | 0.7869 | 0.7880 | 38° | 2 | 4 | 5 |
52° | 0.7880 | 0.7891 | 0.7902 | 0.7912 | 0.7923 | 0.7934 | 0.7944 | 0.7955 | 0.7965 | 0.7976 | 0.7986 | 37° | 2 | 4 | 5 |
53° | 0.7986 | 0.7997 | 0.8007 | 0.8018 | 0.8028 | 0.8039 | 0.8049 | 0.8059 | 0.8070 | 0.8080 | 0.8090 | 36° | 2 | 3 | 5 |
54° | 0.8090 | 0.8100 | 0.8111 | 0.8121 | 0.8131 | 0.8141 | 0.8151 | 0.8161 | 0.8171 | 0.8181 | 0.8192 | 35° | 2 | 3 | 5 |
55° | 0.8192 | 0.8202 | 0.8211 | 0.8221 | 0.8231 | 0.8241 | 0.8251 | 0.8261 | 0.8271 | 0.8281 | 0.8290 | 34° | 2 | 3 | 5 |
56° | 0.8290 | 0.8300 | 0.8310 | 0.8320 | 0.8329 | 0.8339 | 0.8348 | 0.8358 | 0.8368 | 0.8377 | 0.8387 | 33° | 2 | 3 | 5 |
57° | 0.8387 | 0.8396 | 0.8406 | 0.8415 | 0.8425 | 0.8434 | 0.8443 | 0.8453 | 0.8462 | 0.8471 | 0.8480 | 32° | 2 | 3 | 5 |
58° | 0.8480 | 0.8490 | 0.8499 | 0.8508 | 0.8517 | 0.8526 | 0.8536 | 0.8545 | 0.8554 | 0.8563 | 0.8572 | 31° | 2 | 3 | 5 |
59° | 0.8572 | 0.8581 | 0.8590 | 0.8599 | 0.8607 | 0.8616 | 0.8625 | 0.8634 | 0.8643 | 0.8652 | 0.8660 | 30° | 1 | 3 | 4 |
60° | 0.8660 | 0.8669 | 0.8678 | 0.8686 | 0.8695 | 0.8704 | 0.8712 | 0.8721 | 0.8729 | 0.8738 | 0.8746 | 29° | 1 | 3 | 4 |
61° | 0.8746 | 0.8755 | 0.8763 | 0.8771 | 0.8780 | 0.8788 | 0.8796 | 0.8805 | 0.8813 | 0.8821 | 0.8829 | 28° | 1 | 3 | 4 |
62° | 0.8829 | 0.8838 | 0.8846 | 0.8854 | 0.8862 | 0.8870 | 0.8878 | 0.8886 | 0.8894 | 0.8902 | 0.8910 | 27° | 1 | 3 | 4 |
63° | 0.8910 | 0.8918 | 0.8926 | 0.8934 | 0.8942 | 0.8949 | 0.8957 | 0.8965 | 0.8973 | 0.8980 | 0.8988 | 26° | 1 | 3 | 4 |
64° | 0.8988 | 0.8996 | 0.9003 | 0.9011 | 0.9018 | 0.9026 | 0.9033 | 0.9041 | 0.9048 | 0.9056 | 0.9063 | 25° | 1 | 3 | 4 |
65° | 0.9063 | 0.9070 | 0.9078 | 0.9085 | 0.9092 | 0.9100 | 0.9107 | 0.9114 | 0.9121 | 0.9128 | 0.9135 | 24° | 1 | 2 | 4 |
66° | 0.9135 | 0.9143 | 0.9150 | 0.9157 | 0.9164 | 0.9171 | 0.9178 | 0.9184 | 0.9191 | 0.9198 | 0.9205 | 23° | 1 | 2 | 4 |
67° | 0.9205 | 0.9212 | 0.9219 | 0.9225 | 0.9232 | 0.9239 | 0.9245 | 0.9252 | 0.9259 | 0.9265 | 0.9272 | 22° | 1 | 2 | 3 |
68° | 0.9272 | 0.9278 | 0.9285 | 0.9291 | 0.9298 | 0.9304 | 0.9311 | 0.9317 | 0.9323 | 0.9330 | 0.9336 | 21° | 1 | 2 | 3 |
69° | 0.9336 | 0.9342 | 0.9348 | 0.9354 | 0.9361 | 0.9367 | 0.9373 | 0.9379 | 0.9385 | 0.9391 | 0.9397 | 20° | 1 | 2 | 3 |
70° | 0.9397 | 0.9403 | 0.9409 | 0.9415 | 0.9421 | 0.9426 | 0.9432 | 0.9438 | 0.9444 | 0.9449 | 0.9455 | 19° | 1 | 2 | 3 |
71° | 0.9455 | 0.9461 | 0.9466 | 0.9472 | 0.9478 | 0.9483 | 0.9489 | 0.9494 | 0.9500 | 0.9505 | 0.9511 | 18° | 1 | 2 | 3 |
72° | 0.9511 | 0.9516 | 0.9521 | 0.9527 | 0.9532 | 0.9537 | 0.9542 | 0.9548 | 0.9553 | 0.9558 | 0.9563 | 17° | 1 | 2 | 3 |
73° | 0.9563 | 0.9568 | 0.9573 | 0.9578 | 0.9583 | 0.9588 | 0.9593 | 0.9598 | 0.9603 | 0.9608 | 0.9613 | 16° | 1 | 2 | 3 |
74° | 0.9613 | 0.9617 | 0.9622 | 0.9627 | 0.9632 | 0.9636 | 0.9641 | 0.9646 | 0.9650 | 0.9655 | 0.9659 | 15° | 1 | 2 | 2 |
75° | 0.9659 | 0.9664 | 0.9668 | 0.9673 | 0.9677 | 0.9681 | 0.9686 | 0.9690 | 0.9694 | 0.9699 | 0.9703 | 14° | 1 | 2 | 2 |
76° | 0.9703 | 0.9707 | 0.9711 | 0.9715 | 0.9720 | 0.9724 | 0.9728 | 0.9732 | 0.9736 | 0.9740 | 0.9744 | 13° | 1 | 1 | 2 |
77° | 0.9744 | 0.9748 | 0.9751 | 0.9755 | 0.9759 | 0.9763 | 0.9767 | 0.9770 | 0.9774 | 0.9778 | 0.9781 | 12° | 1 | 1 | 2 |
78° | 0.9781 | 0.9785 | 0.9789 | 0.9792 | 0.9796 | 0.9799 | 0.9803 | 0.9806 | 0.9810 | 0.9813 | 0.9816 | 11° | 1 | 1 | 2 |
79° | 0.9816 | 0.9820 | 0.9823 | 0.9826 | 0.9829 | 0.9833 | 0.9836 | 0.9839 | 0.9842 | 0.9845 | 0.9848 | 10° | 1 | 1 | 2 |
80° | 0.9848 | 0.9851 | 0.9854 | 0.9857 | 0.9860 | 0.9863 | 0.9866 | 0.9869 | 0.9871 | 0.9874 | 0.9877 | 9° | 1 | 1 | 2 |
81° | 0.9877 | 0.9880 | 0.9882 | 0.9885 | 0.9888 | 0.9890 | 0.9893 | 0.9895 | 0.9898 | 0.9900 | 0.9903 | 8° | 0 | 1 | 1 |
82° | 0.9903 | 0.9905 | 0.9907 | 0.9910 | 0.9912 | 0.9914 | 0.9917 | 0.9919 | 0.9921 | 0.9923 | 0.9925 | 7° | 0 | 1 | 1 |
83° | 0.9925 | 0.9928 | 0.9930 | 0.9932 | 0.9934 | 0.9936 | 0.9938 | 0.9940 | 0.9942 | 0.9943 | 0.9945 | 6° | 0 | 1 | 1 |
84° | 0.9945 | 0.9947 | 0.9949 | 0.9951 | 0.9952 | 0.9954 | 0.9956 | 0.9957 | 0.9959 | 0.9960 | 0.9962 | 5° | 0 | 1 | 1 |
85° | 0.9962 | 0.9963 | 0.9965 | 0.9966 | 0.9968 | 0.9969 | 0.9971 | 0.9972 | 0.9973 | 0.9974 | 0.9976 | 4° | 0 | 1 | 1 |
86° | 0.9976 | 0.9977 | 0.9978 | 0.9979 | 0.9980 | 0.9981 | 0.9982 | 0.9983 | 0.9984 | 0.9985 | 0.9986 | 3° | 0 | 0 | 1 |
87° | 0.9986 | 0.9987 | 0.9988 | 0.9989 | 0.9990 | 0.9990 | 0.9991 | 0.9992 | 0.9993 | 0.9993 | 0.9994 | 2° | 0 | 0 | 0 |
88° | 0.9994 | 0.9995 | 0.9995 | 0.9996 | 0.9996 | 0.9997 | 0.9997 | 0.9997 | 0.9998 | 0.9998 | 0.9998 | 1° | 0 | 0 | 0 |
89° | 0.9998 | 0.9999 | 0.9999 | 0.9999 | 0.9999 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 0° | 0 | 0 | 0 |
90° | 1.0000 | ||||||||||||||
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | cos | 1′ | 2′ | 3′ |
Таблица Брадиса для тангенса и котангенса
tg | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
0.0000 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0.0000 | 0.0017 | 0.0035 | 0.0052 | 0.0070 | 0.0087 | 0.0105 | 0.0122 | 0.0140 | 0.0157 | 0.0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0.0175 | 0.0192 | 0.0209 | 0.0227 | 0.0244 | 0.0262 | 0.0279 | 0.0297 | 0.0314 | 0.0332 | 0.0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0.0349 | 0.0367 | 0.0384 | 0.0402 | 0.0419 | 0.0437 | 0.0454 | 0.0472 | 0.0489 | 0.0507 | 0.0524 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0.0524 | 0.0542 | 0.0559 | 0.0577 | 0.0594 | 0.0612 | 0.0629 | 0.0647 | 0.0664 | 0.0682 | 0.0699 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0.0699 | 0.0717 | 0.0734 | 0.0752 | 0.0769 | 0.0787 | 0.0805 | 0.0822 | 0.0840 | 0.0857 | 0.0875 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0.0875 | 0.0892 | 0.0910 | 0.0928 | 0.0945 | 0.0963 | 0.0981 | 0.0998 | 0.1016 | 0.1033 | 0.1051 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 0.1051 | 0.1069 | 0.1086 | 0.1104 | 0.1122 | 0.1139 | 0.1157 | 0.1175 | 0.1192 | 0.1210 | 0.1228 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 0.1228 | 0.1246 | 0.1263 | 0.1281 | 0.1299 | 0.1317 | 0.1334 | 0.1352 | 0.1370 | 0.1388 | 0.1405 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 0.1405 | 0.1423 | 0.1441 | 0.1459 | 0.1477 | 0.1495 | 0.1512 | 0.1530 | 0.1548 | 0.1566 | 0.1584 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 0.1584 | 0.1602 | 0.1620 | 0.1638 | 0.1655 | 0.1673 | 0.1691 | 0.1709 | 0.1727 | 0.1745 | 0.1763 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 0.1763 | 0.1781 | 0.1799 | 0.1817 | 0.1835 | 0.1853 | 0.1871 | 0.1890 | 0.1908 | 0.1926 | 0.1944 | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 0.1944 | 0.1962 | 0.1980 | 0.1998 | 0.2016 | 0.2035 | 0.2053 | 0.2071 | 0.2089 | 0.2107 | 0.2126 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 0.2126 | 0.2144 | 0.2162 | 0.2180 | 0.2199 | 0.2217 | 0.2235 | 0.2254 | 0.2272 | 0.2290 | 0.2309 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 0.2309 | 0.2327 | 0.2345 | 0.2364 | 0.2382 | 0.2401 | 0.2419 | 0.2438 | 0.2456 | 0.2475 | 0.2493 | 76° | 3 | 6 | 9 |
14° | 0.2493 | 0.2512 | 0.2530 | 0.2549 | 0.2568 | 0.2586 | 0.2605 | 0.2623 | 0.2642 | 0.2661 | 0.2679 | 75° | 3 | 6 | 9 |
15° | 0.2679 | 0.2698 | 0.2717 | 0.2736 | 0.2754 | 0.2773 | 0.2792 | 0.2811 | 0.2830 | 0.2849 | 0.2867 | 74° | 3 | 6 | 9 |
16° | 0.2867 | 0.2886 | 0.2905 | 0.2924 | 0.2943 | 0.2962 | 0.2981 | 0.3000 | 0.3019 | 0.3038 | 0.3057 | 73° | 3 | 6 | 9 |
17° | 0.3057 | 0.3076 | 0.3096 | 0.3115 | 0.3134 | 0.3153 | 0.3172 | 0.3191 | 0.3211 | 0.3230 | 0.3249 | 72° | 3 | 6 | 10 |
18° | 0.3249 | 0.3269 | 0.3288 | 0.3307 | 0.3327 | 0.3346 | 0.3365 | 0.3385 | 0.3404 | 0.3424 | 0.3443 | 71° | 3 | 6 | 10 |
19° | 0.3443 | 0.3463 | 0.3482 | 0.3502 | 0.3522 | 0.3541 | 0.3561 | 0.3581 | 0.3600 | 0.3620 | 0.3640 | 70° | 3 | 7 | 10 |
20° | 0.3640 | 0.3659 | 0.3679 | 0.3699 | 0.3719 | 0.3739 | 0.3759 | 0.3779 | 0.3799 | 0.3819 | 0.3839 | 69° | 3 | 7 | 10 |
21° | 0.3839 | 0.3859 | 0.3879 | 0.3899 | 0.3919 | 0.3939 | 0.3959 | 0.3979 | 0.4000 | 0.4020 | 0.4040 | 68° | 3 | 7 | 10 |
22° | 0.4040 | 0.4061 | 0.4081 | 0.4101 | 0.4122 | 0.4142 | 0.4163 | 0.4183 | 0.4204 | 0.4224 | 0.4245 | 67° | 3 | 7 | 10 |
23° | 0.4245 | 0.4265 | 0.4286 | 0.4307 | 0.4327 | 0.4348 | 0.4369 | 0.4390 | 0.4411 | 0.4431 | 0.4452 | 66° | 3 | 7 | 10 |
24° | 0.4452 | 0.4473 | 0.4494 | 0.4515 | 0.4536 | 0.4557 | 0.4578 | 0.4599 | 0.4621 | 0.4642 | 0.4663 | 65° | 3 | 7 | 10 |
25° | 0.4663 | 0.4684 | 0.4706 | 0.4727 | 0.4748 | 0.4770 | 0.4791 | 0.4813 | 0.4834 | 0.4856 | 0.4877 | 64° | 4 | 7 | 11 |
26° | 0.4877 | 0.4899 | 0.4921 | 0.4942 | 0.4964 | 0.4986 | 0.5008 | 0.5029 | 0.5051 | 0.5073 | 0.5095 | 63° | 4 | 7 | 11 |
27° | 0.5095 | 0.5117 | 0.5139 | 0.5161 | 0.5184 | 0.5206 | 0.5228 | 0.5250 | 0.5272 | 0.5295 | 0.5317 | 62° | 4 | 7 | 11 |
28° | 0.5317 | 0.5340 | 0.5362 | 0.5384 | 0.5407 | 0.5430 | 0.5452 | 0.5475 | 0.5498 | 0.5520 | 0.5543 | 61° | 4 | 7 | 11 |
29° | 0.5543 | 0.5566 | 0.5589 | 0.5612 | 0.5635 | 0.5658 | 0.5681 | 0.5704 | 0.5727 | 0.5750 | 0.5774 | 60° | 4 | 8 | 11 |
30° | 0.5774 | 0.5797 | 0.5820 | 0.5844 | 0.5867 | 0.5890 | 0.5914 | 0.5938 | 0.5961 | 0.5985 | 0.6009 | 59° | 4 | 8 | 12 |
31° | 0.6009 | 0.6032 | 0.6056 | 0.6080 | 0.6104 | 0.6128 | 0.6152 | 0.6176 | 0.6200 | 0.6224 | 0.6249 | 58° | 4 | 8 | 12 |
32° | 0.6249 | 0.6273 | 0.6297 | 0.6322 | 0.6346 | 0.6371 | 0.6395 | 0.6420 | 0.6445 | 0.6469 | 0.6494 | 57° | 4 | 8 | 12 |
33° | 0.6494 | 0.6519 | 0.6544 | 0.6569 | 0.6594 | 0.6619 | 0.6644 | 0.6669 | 0.6694 | 0.6720 | 0.6745 | 56° | 4 | 8 | 12 |
34° | 0.6745 | 0.6771 | 0.6796 | 0.6822 | 0.6847 | 0.6873 | 0.6899 | 0.6924 | 0.6950 | 0.6976 | 0.7002 | 55° | 4 | 8 | 13 |
35° | 0.7002 | 0.7028 | 0.7054 | 0.7080 | 0.7107 | 0.7133 | 0.7159 | 0.7186 | 0.7212 | 0.7239 | 0.7265 | 54° | 4 | 9 | 13 |
36° | 0.7265 | 0.7292 | 0.7319 | 0.7346 | 0.7373 | 0.7400 | 0.7427 | 0.7454 | 0.7481 | 0.7508 | 0.7536 | 53° | 4 | 9 | 13 |
37° | 0.7536 | 0.7563 | 0.7590 | 0.7618 | 0.7646 | 0.7673 | 0.7701 | 0.7729 | 0.7757 | 0.7785 | 0.7813 | 52° | 5 | 9 | 14 |
38° | 0.7813 | 0.7841 | 0.7869 | 0.7898 | 0.7926 | 0.7954 | 0.7983 | 0.8012 | 0.8040 | 0.8069 | 0.8098 | 51° | 5 | 9 | 14 |
39° | 0.8098 | 0.8127 | 0.8156 | 0.8185 | 0.8214 | 0.8243 | 0.8273 | 0.8302 | 0.8332 | 0.8361 | 0.8391 | 50° | 5 | 10 | 14 |
40° | 0.8391 | 0.8421 | 0.8451 | 0.8481 | 0.8511 | 0.8541 | 0.8571 | 0.8601 | 0.8632 | 0.8662 | 0.8693 | 49° | 5 | 10 | 15 |
41° | 0.8693 | 0.8724 | 0.8754 | 0.8785 | 0.8816 | 0.8847 | 0.8878 | 0.8910 | 0.8941 | 0.8972 | 0.9004 | 48° | 5 | 10 | 15 |
42° | 0.9004 | 0.9036 | 0.9067 | 0.9099 | 0.9131 | 0.9163 | 0.9195 | 0.9228 | 0.9260 | 0.9293 | 0.9325 | 47° | 5 | 11 | 16 |
43° | 0.9325 | 0.9358 | 0.9391 | 0.9424 | 0.9457 | 0.9490 | 0.9523 | 0.9556 | 0.9590 | 0.9623 | 0.9657 | 46° | 5 | 11 | 16 |
44° | 0.9657 | 0.9691 | 0.9725 | 0.9759 | 0.9793 | 0.9827 | 0.9861 | 0.9896 | 0.9930 | 0.9965 | 1.0000 | 45° | 6 | 11 | 17 |
45° | 1.0000 | 1.0035 | 1.0070 | 1.0105 | 1.0141 | 1.0176 | 1.0212 | 1.0247 | 1.0283 | 1.0319 | 1.0355 | 44° | 6 | 12 | 17 |
46° | 1.0355 | 1.0392 | 1.0428 | 1.0464 | 1.0501 | 1.0538 | 1.0575 | 1.0612 | 1.0649 | 1.0686 | 1.0724 | 43° | 6 | 12 | 18 |
47° | 1.0724 | 1.0761 | 1.0799 | 1.0837 | 1.0875 | 1.0913 | 1.0951 | 1.0990 | 1.1028 | 1.1067 | 1.1106 | 42° | 6 | 13 | 19 |
48° | 1.1106 | 1.1145 | 1.1184 | 1.1224 | 1.1263 | 1.1303 | 1.1343 | 1.1383 | 1.1423 | 1.1463 | 1.1504 | 41° | 6 | 13 | 20 |
49° | 1.1504 | 1.1544 | 1.1585 | 1.1626 | 1.1667 | 1.1708 | 1.1750 | 1.1792 | 1.1833 | 1.1875 | 1.1918 | 40° | 7 | 14 | 20 |
50° | 1.1918 | 1.1960 | 1.2002 | 1.2045 | 1.2088 | 1.2131 | 1.2174 | 1.2218 | 1.2261 | 1.2305 | 1.2349 | 39° | 7 | 14 | 21 |
51° | 1.2349 | 1.2393 | 1.2437 | 1.2482 | 1.2527 | 1.2572 | 1.2617 | 1.2662 | 1.2708 | 1.2753 | 1.2799 | 38° | 7 | 15 | 22 |
52° | 1.2799 | 1.2846 | 1.2892 | 1.2938 | 1.2985 | 1.3032 | 1.3079 | 1.3127 | 1.3175 | 1.3222 | 1.3270 | 37° | 8 | 15 | 23 |
53° | 1.3270 | 1.3319 | 1.3367 | 1.3416 | 1.3465 | 1.3514 | 1.3564 | 1.3613 | 1.3663 | 1.3713 | 1.3764 | 36° | 8 | 16 | 24 |
54° | 1.3764 | 1.3814 | 1.3865 | 1.3916 | 1.3968 | 1.4019 | 1.4071 | 1.4124 | 1.4176 | 1.4229 | 1.4281 | 35° | 8 | 17 | 25 |
55° | 1.4281 | 1.4335 | 1.4388 | 1.4442 | 1.4496 | 1.4550 | 1.4605 | 1.4659 | 1.4715 | 1.4770 | 1.4826 | 34° | 9 | 18 | 27 |
56° | 1.4826 | 1.4882 | 1.4938 | 1.4994 | 1.5051 | 1.5108 | 1.5166 | 1.5224 | 1.5282 | 1.5340 | 1.5399 | 33° | 9 | 19 | 28 |
57° | 1.5399 | 1.5458 | 1.5517 | 1.5577 | 1.5637 | 1.5697 | 1.5757 | 1.5818 | 1.5880 | 1.5941 | 1.6003 | 32° | 10 | 20 | 29 |
58° | 1.6003 | 1.6066 | 1.6128 | 1.6191 | 1.6255 | 1.6319 | 1.6383 | 1.6447 | 1.6512 | 1.6577 | 1.6643 | 31° | 10 | 21 | 31 |
59° | 1.6643 | 1.6709 | 1.6775 | 1.6842 | 1.6909 | 1.6977 | 1.7045 | 1.7113 | 1.7182 | 1.7251 | 1.7321 | 30° | 11 | 22 | 33 |
60° | 1.7321 | 1.7391 | 1.7461 | 1.7532 | 1.7603 | 1.7675 | 1.7747 | 1.7820 | 1.7893 | 1.7966 | 1.8040 | 29° | 12 | 23 | 35 |
61° | 1.8040 | 1.8115 | 1.8190 | 1.8265 | 1.8341 | 1.8418 | 1.8495 | 1.8572 | 1.8650 | 1.8728 | 1.8807 | 28° | 12 | 25 | 37 |
62° | 1.8807 | 1.8887 | 1.8967 | 1.9047 | 1.9128 | 1.9210 | 1.9292 | 1.9375 | 1.9458 | 1.9542 | 1.9626 | 27° | 13 | 26 | 40 |
63° | 1.9626 | 1.9711 | 1.9797 | 1.9883 | 1.9970 | 2.0057 | 2.0145 | 2.0233 | 2.0323 | 2.0413 | 2.0503 | 26° | 14 | 28 | 42 |
64° | 2.0503 | 2.0594 | 2.0686 | 2.0778 | 2.0872 | 2.0965 | 2.1060 | 2.1155 | 2.1251 | 2.1348 | 2.1445 | 25° | 15 | 30 | 45 |
65° | 2.1445 | 2.1543 | 2.1642 | 2.1742 | 2.1842 | 2.1943 | 2.2045 | 2.2148 | 2.2251 | 2.2355 | 2.2460 | 24° | 16 | 33 | 49 |
66° | 2.2460 | 2.2566 | 2.2673 | 2.2781 | 2.2889 | 2.2998 | 2.3109 | 2.3220 | 2.3332 | 2.3445 | 2.3559 | 23° | 18 | 35 | 53 |
67° | 2.3559 | 2.3673 | 2.3789 | 2.3906 | 2.4023 | 2.4142 | 2.4262 | 2.4383 | 2.4504 | 2.4627 | 2.4751 | 22° | 19 | 38 | 57 |
68° | 2.4751 | 2.4876 | 2.5002 | 2.5129 | 2.5257 | 2.5386 | 2.5517 | 2.5649 | 2.5782 | 2.5916 | 2.6051 | 21° | 21 | 42 | 62 |
69° | 2.6051 | 2.6187 | 2.6325 | 2.6464 | 2.6605 | 2.6746 | 2.6889 | 2.7034 | 2.7179 | 2.7326 | 2.7475 | 20° | 23 | 45 | 68 |
70° | 2.7475 | 2.7625 | 2.7776 | 2.7929 | 2.8083 | 2.8239 | 2.8397 | 2.8556 | 2.8716 | 2.8878 | 2.9042 | 19° | 25 | 50 | 75 |
71° | 2.9042 | 2.9208 | 2.9375 | 2.9544 | 2.9714 | 2.9887 | 3.0061 | 3.0237 | 3.0415 | 3.0595 | 3.0777 | 18° | 27 | 55 | 83 |
72° | 3.0777 | 3.0961 | 3.1146 | 3.1334 | 3.1524 | 3.1716 | 3.1910 | 3.2106 | 3.2305 | 3.2506 | 3.2709 | 17° | 30 | 61 | 92 |
73° | 3.2709 | 3.2914 | 3.3122 | 3.3332 | 3.3544 | 3.3759 | 3.3977 | 3.4197 | 3.4420 | 3.4646 | 3.4874 | 16° | 34 | 68 | 102 |
74° | 3.4874 | 3.5105 | 3.5339 | 3.5576 | 3.5816 | 3.6059 | 3.6305 | 3.6554 | 3.6806 | 3.7062 | 3.7321 | 15° | 38 | 77 | 115 |
75° | 3.7321 | 3.7583 | 3.7848 | 3.8118 | 3.8391 | 3.8667 | 3.8947 | 3.9232 | 3.9520 | 3.9812 | 4.0108 | 14° | 43 | 87 | 131 |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | ctg | 1′ | 2′ | 3′ |
- Коротко о важном
- Таблицы
- Формулы
- Формулы по геометрии
- Теория по математике
В данной таблице представлены значения синусов от 0° до 360°. Таблица синусов нужна, когда у вас под рукой нет калькулятора. Чтобы узнать, чему равен синус угла, просто найдите нужный градус в таблице. Для начала короткая версия таблицы.
https://uchim.org/matematika/tablica-sinusov – uchim.org
Таблица синусов для 0°-180°
|
|
|
|
Таблица синусов для 181°-360°
|
|
|
|
Существуют также следующие таблицы тригонометрических функций: таблица косинусов, таблица тангенсов и таблица котангенсов.
Как легко запомнить таблицу синусов (видео)
Таблицу важно всегда помнить на алгебре, чтобы найти синус.
Всё для учебы » Математика в школе » Таблица синусов углов (градусы, значения)