Как найти синус угла асб

Как найти синус угла асб

Настя Настя



Ученик

(4),
закрыт



12 лет назад

.найти синус АСБ

Светлана Ильина

Знаток

(394)


12 лет назад

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому
углы ВАС и АСВ равные, равны и их синусы
синус угла ВАС равен СН / АС = 1/4
синус АСВ также будет равен 1/4

Источник

Чтобы найти синус и косинус угла в прямоугольном треугольнике, нужно вспомнить определения. Синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе.  Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Прямоугольный треугольник

Если у нас есть треугольник (ABC), рисунок выше, для которого (С)– прямой угол, то сторонами (BC) и (AC) будут катеты, а сторона (AB) – гипотенуза. Следовательно, по определению, синус угла (ABC) равен отношению катета (АС) к гипотенузе: синус угла (ABC=frac{AC}{AB})  и синус угла (BAC=frac{BC}{AB}).

косинус угла (ABC=frac{BC}{AB}) и косинус угла (BAC=frac{AC}{AB}).

Чаще всего известно лишь часть данных, например катет и угол, нужно выразить неизвестную величину. Подумайте, как это сделать.

Пример 1.

Вычислим синус по двум катетам.

Берем тот же треугольник (ACB) с прямым углом (С) в котором мы знаем катеты: (BC = 3), (AC = 4). Для вычисления синуса угла с необходимо разделить катет на гипотенузу: (sin ∠BAC = frac{BC} { AB}).

Гипотенузу вычислим из теоремы Пифагора: (AC^2+BC^2=AB^2)  (9+16=25) (AB=5) откуда синус равен:

(sin ∠ BAC = frac{3}{5})

Пример 2

. Вычислим синус угла (ABC) по углу( BAC )  30° градусов в прямоугольном треугольнике (ACB).

Самое главное помнить, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 °.Найдем угол  (ABC):

(180)° (-30)° (-90)°(=60)°.

(sin) (60)° возьмем из табличного значения: (frac{ sqrt{3}} { 2})

Табличные значения (sin) и (cos):

Табличные значения синуса и косинуса

Чтобы лучше понимать значения табличные значения синуса и косинуса представим их на координатной окружности: где ось ординат ((y)) линия синуса, ось абсцисс ((x)) – линия косинуса. Если вы забыли значения синуса и косинуса (90) и (180) можно нарисовать рисунок и посмотреть значения, не забывая, что на первом месте стоит (x), на втором (y)   ((x,y));

координатная окружность

Теорема синусов:

Теорема синусов

Теорема косинусов:

Теорема косинусов

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!


Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Источник

  1. Левонтий

    11 января, 22:59


    0

    SinAcb=sinbAc, тк по условиюАв=вс, те треугольник Авс-равнобедренный, а углы при основании равнобедренного треугольника равны. Рассмотрим треугольникАсh. Ah и ch-катеты, а Ас-гипотенуза. По теореме Пифагора находим катет ch ch^2=Ac^2-Ah^2=225-144=81 ch=9 sinAcb=sincAh=ch/Ac=9/15=3/5=0,6

    • Комментировать
    • Жалоба
    • Ссылка

Найди верный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике abc ab=bc ac=15 ah=12 ch-высота. Найти синус угла Асб …» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Новые вопросы по геометрии

Главная » Геометрия » В треугольнике abc ab=bc ac=15 ah=12 ch-высота. Найти синус угла Асб

Источник

SinAcb=sinbAc,тк по условиюАв=вс,те треугольник Авс-равнобедренный,а углы при основании равнобедренного треугольника равны.Рассмотрим треугольникАсh.Ah  и     ch-катеты,а Ас-гипотенуза.По теореме Пифагора находим катет ch  ch^2=Ac^2-Ah^2=225-144=81  ch=9  sinAcb=sincAh=chAc=915=35=0,6

Отмена




Савва Шкарбин


Отвечено 8 октября 2019

  • Комментариев (0)

Добавить

Отмена

Источник

Задание 6. Математика ЕГЭ. В треугольнике АВС АВ = ВС, АС = 8, высота СН равна 6.

Задание.

В треугольнике АВС АВ = ВС, АС = 8, высота СН равна 6. Найдите синус угла АСВ.

Задание6в12

Решение:

Так как АВ = ВС, то треугольник АВС – равнобедренный, следовательно, ∠ВСА = ∠ВАС и sin∠АСВ =  sin∠ВАС.

Рассмотрим треугольник АСН – прямоугольный, в котором АС – гипотенуза, НС – катет, тогда

Задание6в14

Значит, sin∠АСВ = 0,75

Ответ: 0,75

Оставить комментарий

Рубрики

  • Демоверсия ЕГЭ по информатике
  • Демоверсия ЕГЭ по математике
  • Демоверсия ОГЭ по информатике
  • Демоверсия ОГЭ по математике
  • Материалы по аттестации
  • Решаем ЕГЭ по математике
    • Задание 1
    • Задание 10
    • Задание 11
    • Задание 12
    • Задание 13
    • Задание 14
    • Задание 15
    • Задание 16
    • Задание 2
    • Задание 3
    • Задание 4
    • Задание 5
    • Задание 6
    • Задание 7
    • Задание 8
    • Задание 9
  • Решаем ОГЭ по математике
    • Задание 21
    • Задание 22
    • Задание 24
  • Скачать экзаменационные варианты по информатике
    • ЕГЭ по информатике
    • ОГЭ по информатике
  • Скачать экзаменационные варианты по математике
    • ЕГЭ по математике
    • ОГЭ по математике
  • Тематическое планирование

Яндекс.Метрика

Источник

Добавить комментарий