Основы программирования Каждый профессионал когда-то был чайником. Наверняка вам знакомо состояние, когда “не знаешь как начать думать, чтобы до такого додуматься”. Наверняка вы сталкивались с ситуацией, когда вы просто не знаете, с чего начать. Эта книга ориентирована как раз на таких людей, кто хотел бы стать программистом, но совершенно не знает, как начать этот путь. Подробнее… |
Раздел: Стандартные функции Паскаля
Тригонометрические функции Cos и Sin в Паскале вычисляют соответственно косинус угла и синус угла. Можете сразу перейти к просмотру видео, где я рассказал об этих функциях. Но также рекомендую прочитать статью – не вся информация вошла в видеоролик.
На всякий случай (для тех, кто подзабыл математику) я расскажу, что такое косинус (Cos) и синус (Sin) угла. Но позже – в конце статьи. А сейчас синтаксис в Паскале и некоторые особенности работы с этими функциями.
Синтаксис функции Cos:
function Cos(Х : ValReal) : ValReal;
Синтаксис функции Sin:
function Sin(Х : ValReal) : ValReal;
О типе ValReal я рассказывал здесь.
Функция Cos возвращает косинус угла Х. Функция Sin возвращает синус угла Х. Значение угла передаётся через параметр Х и выражается в радианах.
ВНИМАНИЕ! Не в градусах, а в радианах!
Так как мы больше привыкли измерять углы в градусах, то, если мы не хотим попрощаться с этой привычкой, нам придётся переводить градусы в радианы.
Формула перевода градусов в радианы проста:
Радиан := Пи * Градус / 180
Как известно, число ПИ равно 3,14 (примерно). Можно использовать непосредственно число для преобразования градусов в радианы.
Однако удобнее использовать предопределённую константу Pi, как это сделано в примере ниже.
program cossin; var x, y, z : single; begin Write('Введите угол в градусах: '); ReadLn(z); y := Pi * z / 180; //Перевести градусы в радианы x := Cos(y); WriteLn('Cos(', z:0:1, ') = ', x:0:4); x := Sin(y); WriteLn('Sin(', z:0:1, ') = ', x:0:4); WriteLn('Пи = ', Pi:0:10); ReadLn; end.
Здесь мы объявляем три переменных. Затем просим пользователя ввести угол в градусах и читаем введённое значение в переменную z.
Затем преобразуем градусы в радианы и сохраняем полученный результат в переменную у.
Ну а затем уже используем функции Cos и Sin для получения нужных нам косинуса и синуса для угла, указанного пользователем.
А напоследок выводим значение числа ПИ, которое берём из предопределённой в Паскале константы Pi.
Ну а теперь пришло время выполнить своё обещание, то есть рассказать подробнее о косинусах и синусах.
Что такое косинус и синус угла
Для начала внимательно посмотрите на рисунок.
Как видно из рисунка, величина тригонометрических функций зависит от угла между осью Х и прямой, проведенной из центра координат.
На рисунке угол равен 45 градусам. При таком значении угла синус равен косинусу (0,7071).
Если угол равен 0 градусов (прямая совпадает с осью Х), то косинус равен 1, а синус равен 0. Если угол равен 90 градусов (прямая совпадает с осью Y), то косинус равен 0, а синус равен 1.
В любом случае значения этих функций лежат в пределах от –1 до +1 включительно. Например, синус 30 градусов равен 0,5. В этом случае значение 0,5 – это так называемая обратная функция. Если необходимо указать, что функция является обратной, то к названию функции добавляют приставку arc. Пример (в функции cos угол указан в градусах):
cos(60) = arccos(0,5)
Остальные тригонометрические функции – это выражения, содержащие синус и/или косинус:
tg(X) = sin(X) / cos(X) - тангенс угла Х ctg(X) = cos(X) / sin(X) - котангенс угла Х sec(X) = 1 / cos(X) - секанс угла Х cosec(X) = 1 / sin(X) - косеканс угла Х
И хотя в Паскале есть функции для вычисления других тригонометрических функций, вы можете вполне обойтись без них, используя приведённые выше формулы.
И теперь у вас достаточно знаний, чтобы написать какую-нибудь свою полезную программку для вычисления тригонометрических функций. Это требуется очень часто студентам, школьникам и инженерам.
|
Как стать программистом 2.0
Эта книга для тех, кто хочет стать программистом. На самом деле хочет, а не просто мечтает. И хочет именно стать программистом с большой буквы, а не просто научиться кулебякать какие-то примитивные программки… |
|
Помощь в технических вопросах
Помощь студентам. Курсовые, дипломы, чертежи (КОМПАС), задачи по программированию: Pascal/Delphi/Lazarus; С/С++; Ассемблер; языки программирования ПЛК; JavaScript; VBScript; Fortran; Python и др. Разработка (доработка) ПО ПЛК (предпочтение – ОВЕН, CoDeSys 2 и 3), а также программирование панелей оператора, программируемых реле и других приборов систем автоматизации. |
Diger05 0 / 0 / 1 Регистрация: 13.12.2011 Сообщений: 7 |
||||
1 |
||||
Как посчитать синус?23.12.2011, 11:40. Показов 47522. Ответов 2 Метки нет (Все метки)
Программа не считает синус(
0 |
Puporev Почетный модератор 64286 / 47585 / 32739 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,182 |
||||
23.12.2011, 11:55 |
2 |
|||
Если угол в градусах, его нужно перевести в радианы.
0 |
Diger05 0 / 0 / 1 Регистрация: 13.12.2011 Сообщений: 7 |
||||
23.12.2011, 12:05 [ТС] |
3 |
|||
Если угол в градусах, его нужно перевести в радианы.
Спасибо большое. Все получилось
0 |
IT_Exp Эксперт 87844 / 49110 / 22898 Регистрация: 17.06.2006 Сообщений: 92,604 |
23.12.2011, 12:05 |
Помогаю со студенческими работами здесь Как нашли Синус? Как считается синус? #include <iostream> Как делить на синус Как убрать синус? Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: 3 |
Добрый день, товарищи! В прошлой статье мы разбирали основные полезные функции в языке Pascal. Кроме того вышло еще несколько статей, рассказывающие о синтаксисе паскаля.
Все ссылки прикрепляю:
Сегодня же мы продолжаем эту тему и рассмотрим основные математические операции, а так же пару новых функций. Знаний, полученных в этих двух частях хватит, чтобы написать простой, но довольно классный калькулятор. Если у вас будет желание, то я выложу цикл публикаций, где мы будем писать таковой.
1. Математические операции и их синтаксис
Начнем мы с малого: обычные математические операции, такие как сложение, умножение, деление и так далее. Тема легкая, но синтаксис знать надо.
Напоминаю, что в примерах операции просто выводятся на экран. В реальной же программе их совершенно точно нужно будет присвоить другой переменной.
Список:
Сложение
Вычитание
Умножение
Деление
Целая часть от деления
Остаток от деления
frac(x)
sin(x)
cos(x)
tan(x)
1.1 Сложение
Как надо в реальной программе:
- данное замечание действительно для всех последующих примеров.
1.2 Вычитание
1.3 Умножение
1.4 Деление
На делении остановлюсь и поясню. В математике “на листочке” делим мы обычно символом ” : “. В паскале этим занимается символ слеш ” / “, так как ” : ” используется в знаке приравнивания ” := “.
Кстати в этом примере идеально бы подошла функция round(), чтобы обрубить все эти некрасивые лишние тройки.
1.5 Целая часть от деления
div. С ним мы уже сталкивались в прошлых уроках.
div не применяется к вещественному типу real
Ответ равен единице, так как в 12-ти лишь одна 10-ка.
1.6 Остаток от деления
mod. С этим товарищем мы сталкивались тоже. Противоположен диву.
Так как десятка одна – от 12-ти остается только лишь 2.
1.7 frac(x) – новая функция, противоположна функции trunc(х), которая отбрасывает дробную часть. Эта же функция только дробную часть и оставляет.
1.8 sin(x) – функция находит синус числа. Не знаю, где кроме программы калькулятора это может понадобится, но знать о существовании функции все равно надо. Я лично пользовался ей от силы пару раз.
1.9 cos(x) – то же самое что и синус, вот только косинус.
1.10 – tan(x) – Тангенс угла. Добавить, в целом, нечего.
Для котангенса функцию не завезли, впрочем он находится путем деления косинуса на синус.
2. Заключение
Так же есть еще более специфические штуки, такие как arcsin(х), arccos(х) arctan(х), но, повторюсь, они настолько специфичны, что, скорее всего, вы ими никогда так и не воспользуетесь. Ну, если конечно у вас не будет какого нибудь супер специфического – тригонометрического задания, где будет необходимо найти данные величины. Тут же я не буду останавливаться на таком, так как у меня тригонометрии использовано не будет. Специфичненько.
Думаю сейчас можно заканчивать, основную математику и как она работает мы посмотрели, а специфические вещи тактично обошли стороной. В следующих статьях поговорить еще есть о чем:
- Операторы сравнения
- Более подробная остановочка на логических операциях
- Работа с рандомными числами (привет, random.org)
Сейчас как всегда предлагаю просто что-то связанное с котами. Потому что коты это хорошо. В любом случае.
Данный человек всегда открыт для обсуждения контента и общения с подписчиками, если найдутся какие либо вопросы то я обязательно постараюсь ответить на них.
По возможности я попросил бы подписаться. Сейчас это критически важно для развития канала. Так то!
Доброго вам всем здоровьица в эти трудные времена!
Мы уже знаем, какие существуют функции для целых переменных. Это – нахождение модуля числа (Функция Abc), а также возведение числа в квадрат (Функция Sqr). В этом уроке мы рассмотрим функции, применяемые к дробным числам. Это функции Sqr – квадрат числа, Abs – модуль числа, Sqrt – корень числа, а также известные всем математические функции Sin, Cos, Arctan, Ln, Exp, Pi.
Program number12; uses crt; var A, B:real; begin clrscr; A:=2.0; B:=Sqr(A); writeln('Sqr(2.0)=',B:4:2); B:=Abs(-A); writeln('Abs(-2.0)=',B:4:2); B:=Sqrt(A); writeln ('Sqrt(2)=',B:4:2); B:=Sin(A); writeln('Sin(2)=',B:6:3); B:=Cos(A); writeln('Cos(2)=',B:6:3); B:=Arctan(A); writeln('Arctan(2)=',B:6:3); B:=Ln(A); writeln('Ln(2)=',B:10:9); B:=Exp (A); writeln('Exp (2)=',B:10:9); B:=Pi; writeln('Pi=',B:10:9); readln end.
В строке №7 записывается функция Sqr. Это функция возведения числа в квадрат.
В строке №9 записывается операция нахождения модуля числа.
Функции Sqr и Abs мы разбирали в уроке Abs, Sqr в Pascal.
В строке №11 записывается функция Sqrt. Данная функция подсчитывает корень числа, стоящего в скобках после слова Sqrt. В нашем случае функция Sqrt будет считать корень из числа «2».
В строке №13 записываем функцию Sin. Данная функция будет подсчитывать синус числа, стоящего в скобках после записи функции.
Строка №15. Функция Cos подсчитывает косинус числа, стоящего в скобках после функции.
Строка №17. Функция Arctan вычисляет арктангенс числа, стоящего в скобках после записи функции.
Строка №19. Функция Ln подсчитывает логарифм числа, стоящего в скобках после записи функции.
Строка №21. Функция Exp возводит число «e» (экспонента – 2.72…) в степень, значение которой указывается в скобках после слова Exp. Т.е. в нашем случае число «e» будет возведено в степень «2».
Строка №23. Переменной «B» будет присвоено значение числа «?».
Дополнение к материалу.
- Функции Sqrt, Sin, Cos, Arctan, Ln, Exp, Pi определены только для вещественных (дробных) чисел.
- В Паскале не существует операции возведения в степень. Есть только операция возведения числа в квадрат (Sqr). Чтобы возвести число в степень используют операцию умножения. Например, чтобы возвести число 3 в 5-ю степень необходимо записать 3*3*3*3*3
Навигация
Главная
Скачать Turbo Pascal
Скачать справочник
Turbo Pascal Онлайн
Форум |
Группа ВК |
Чат
Лекции
Алфавитный указатель
Содержание справки
Язык Turbo Pascal
Стандартные модули
Функции и процедуры
Директивы компилятора
Примеры программ
Меню Turbo Pascal
Ада-2020. Современный Паскаль
Адское программирование
Статьи по Ада-2020
Отзывы и идеи
Об этом сайте
Чат
Войти
Форум
Загрузка…
Язык:
Русский
English
Sin (функция)
Возвращает синус параметра.
Объявление
Function Sin(X : Real) : Real;
Режим
Windows, Real, Protected
Замечания
X — выражение вещественного типа. Возвращает синус угла X в радианах.
См. также
- Лекция №2.2: Типы данных и операции
- Pi
- Cos
- ArcSin
- ArcTan
- ArcTan2
- Тригонометрические функции в Wikipedia
Пример
Язык:
Русский
English
{Sin.PAS}
{ Пример программы для функции Sin }
var
R : Real;
begin
R := Sin(Pi); { R = 0 }
end.