Геометрия,
вопрос задал landalgoblin,
5 лет назад
Ответы на вопрос
Ответил MynameSvetaSun
0
1) Ответ: 0,8
2) Ответ: 0,6
3) Ответ: 0,75
(Решение в приложенном файле)
Приложения:
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Қазақ тiлi,
9 месяцев назад
қылжақбас,жарғақбас,сараң,соқыр сөздерін эвфемизмге ауыстырып жаз…
История,
9 месяцев назад
синквейн слова ассирийская держава, пожалуйста побыстрому…
Алгебра,
5 лет назад
Решите с помощью дискрименанта
x²-6x-3=0
x²-3x+11=0…
Математика,
5 лет назад
Решите пж номер 6 и дополнительное задание…
Математика,
6 лет назад
за 4 часа покрасили 9 м забора. Сколько метров забора покрасят за 6 ч?
Математика,
6 лет назад
На 8 грузовиках привезли 40 т груза. Сколько нужно грузовиков, чтобы доставить 112 т груза, если на каждый грузовик поместится на 2 т груза больше.
Ответ:
1) sin ∠A = 0,96
2) cos ∠A = 0,28
3) tg ∠A ≈ 3,43
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 7 см, а гипотенуза АВ = 25 см. Надо найти:
1) синус угла, противолежащий большому катету.
2) косинус угла, противолежащий большему катету.
3) тангенс угла, прилежащий к меньшему катету
- Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
- Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
- Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.
РЕШЕНИЕ
Для начала найдём неизвестный катет прямоугольного ΔАВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²-АС²=25²-7²=625-49=576
ВС=√576= 24 см
1) Найдём синус угла, противолежащий большому катету.
Так как ВС> AC, то ВС – больший катет ΔАВС. ∠А – угол, противолежащий ВС
sin∠A = BC/AB =24/25= 0,96
2) косинус угла, противолежащий большему катету.
cos∠A = AC/AB = 7/25 = 0,28
3) тангенс угла, прилежащий к меньшему катету.
АС – меньший катет ΔАВС. ∠А – угол, прилежащий к катету АС.
tg∠A = BC/AC = 24/7 ≈ 3,43
#SPJ3
Приложения:
Задание 579
Постройте угол: 1) тангенс которого равен 4/5 ; 2) синус которого равен 2/3.
Ответ:
1) tg (∠ABD) = AC/CB = 4/5
2) sin (∠ABD) = AC/AB – 2/3
Задание 580
Постройте угол: 1) косинус которого равен 1/4 ; 2) котангенс которого равен ½
Ответ:
1) cos (∠CAB) = AC/AB = 1/4
2) cts (∠CAB) = AC/CB = ½
Задание 581
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 8 см и 10 см. Найдите: 1) синус угла, противолежащего меньшему катету; 2) косинус угла, прилежащего к большему катету; 3) тангенс угла, противолежащего меньшему катету; 4) котангенс угла, прилежащего к большему катету.
Ответ:
AC² = BC²-AB²
AC² = 10² — 8² = 100-64= 36
АС = √ 36 AC = 6
1) sin = AC/BC sin = 6/10 = 0.6
2) cos = AB/BC cos = 8/10 = 0.8
3) tg = AC/AB tg = 6/8 = 0.75
4) ctg = AB/AC ctg = 8/6 ≈ 1.3
Задание 582
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 2 см. Найдите: 1) тангенс угла, прилежащего к большему катету; 2) синус угла, противолежащего меньшему катету; 3) косинус угла, прилежащего к большему катету; 4) котангенс угла, противолежащего большему катету.
Ответ:
Синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс — это отношение прилежащего катета к противолежащему.
По условию катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 2 см, тогда по теореме Пифагора найдем его гипотенузу: 3² + 2² = 9 + 4 = 13, т.е. гипотенуза равна √13 см (см. рис. к задаче).
1) больший катет равен 3 см, поэтому тангенс этого угла будет равен 2/3;
2) меньший катет равен 2 см, поэтому синус нужного угла буде равен 2/√13;
3) больший катет равен 3 см, поэтому косинус нужного угла будет равен 3/√13;
4)больший катет равен 3 см, поэтому котангенс нужного угла будет равен 2/3.
Задание 583
Найдите значение выражения: 1) cos2 45° + tg2 60°; 2) 2cos2 60° — sin2 30° + sin 60° ctg 60°.
Ответ:
а) 2 sin 60°•ctg 60° = 2 * √3/2 * √3/3 = (3*2)/(3*2) = 1
в) 7 tg30°•ctg 30° = 7 * √3/3 * √3 = 7
б) 2 sin 45° — 4 cos 30° = 2 * √2/2 — 4 * √3/2=√2- 2√3
г) 6 ctg 60°- 2 sin 60° = 6 * √3/3 — 2 * √3/2 = 2√3 — √3 = √3
Задание 584
Найдите значение выражения: 1) cos2 30° — sin2 45°; 2) 3tg2 30° + 4tg 45° + cos 30° ctg 30°.
Ответ:
1) (√2/2)² + (√3)² = √2²/2² + 3 = 2/4 + 3 = 0,5 + 3 = 3,5
2) 2 * (½)² – (½)² + √3/2 * √3/3 = ̶2̶¹ * 1/ ̶4̶² – ¼ + ̶3̶¹/2* ̶3̶¹ = ½ – ¼ + ½ = 1 – ¼ = 1 – 0,25 = 0,75
Задание 585
В треугольнике ABC известно, что /С = 90°, ВС = 77 см, АВ = 125 см. Найдите синусы острых углов треугольника.
Ответ:
Дано:
ΔABC (∠C = 90°)
BC = 77
AB = 125
Найти:
sin ∠A; sin ∠B
Решение:
По теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC²;
AC² = 125² — 77² = (125 — 77)(125 + 77) = 48 · 202
AC = 4√606 ≈ 98,5
sin A = BC ÷ AB = 77 ÷ 125 = 0,616
sin B = AC ÷ AB ≈ 98,5 ÷ 125 = 0,788
Задание 586
В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, ВС = 41 см, АС = 20 см. Найдите косинусы острых углов треугольника.
Ответ:
косинус угла А равен= АС/АВ
косинус угла В = ВС/АВ
АВ- гипотинуза , по теореме Пифагора
находим
АВ в квадрате = 20 в квадрате + 41 в квадрате = приблизительно 45,6
косинус А = 20/45,6= приблизительно 0,44
косинус В = 41/45,6= приблизительно 0,89
Задание 587
Найдите sin a, tg α и ctg α, если cos α = 1/3
Ответ:
Задание 588
Найдите cos β, tg β и ctg β, если sin β = 4/5.
Ответ:
По основной тригонометрической формуле:
сosB=√(1-sin^2B)=√(1-16/25)=3/5.
tgB=sinB/coB=3/5 : 4/5=3/4.
ctgB=1/tgB=1 : 3/4 =4/3.
Задание 589
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен √3/3. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс второго острого угла этого треугольника.
Ответ:
Дано треугольник АВС угол С = 90 sin = √3/3
Найти углы sin в cos в tg в ctg в
Решение
составим уравнение
а = 90-в
в = 90-а
на основание чего получим
sin в = sin(90-a)
sin (90-a) = cos a = √1-sin^2a = √1-(√3/3)^2 = √6/3
проведем расчет углов:
cos в = √1-sin^2в = √1-(√6/3)^2 = √3/3
tg в = sin в / cos в = √6*3/3*√3 = √2
ctg в = 1/ tgв = 1/√2 = √2/2
Ответ: √6/3 , √3/3, √2, √2/2
Все категории
- Фотография и видеосъемка
- Знания
- Другое
- Гороскопы, магия, гадания
- Общество и политика
- Образование
- Путешествия и туризм
- Искусство и культура
- Города и страны
- Строительство и ремонт
- Работа и карьера
- Спорт
- Стиль и красота
- Юридическая консультация
- Компьютеры и интернет
- Товары и услуги
- Темы для взрослых
- Семья и дом
- Животные и растения
- Еда и кулинария
- Здоровье и медицина
- Авто и мото
- Бизнес и финансы
- Философия, непознанное
- Досуг и развлечения
- Знакомства, любовь, отношения
- Наука и техника
8
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 6 и 10 см.Найдите
1) Синус угла,противолежащего большему катету.
2)Косинус угла , прилежащего к меньшему катету.
3)Контантес угла, противолежащего большому катету.
1 ответ:
0
0
1) Ответ: 0,8
2) Ответ: 0,6
3) Ответ: 0,75
(Решение в приложенном файле)
Читайте также
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит, третий угол равен 1-му градусу
Противолежащие углы параллелограмма равны, значит два угла по 35 градусов. сумма углов четырехугольника =360 градусов, следовательно остальные два угла по (360-70)/2=145 градусов
AC=MC, BC=PC (стороны квадратов)
△ABC=△MPC (по двум катетам) => ∠A=∠CMP
CMOP – прямоугольник (три прямых угла)
∠CMF=∠MCF (диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, △CMF – равнобедренный)
∠MCF=∠BCD (вертикальные углы)
∠A=∠BCD
∠A+∠B=90° => ∠BCD+∠B=90° => ∠CDB=90°
Параллельны прямые а и с, так как 112+68=180 (значит сумма смежных углов 180, а это признак того, что прямые параллельны)
Так как в трапецию можно вписать окружность то сума двух противоположных сторон равняется суме других противоположных сторон.Допустим в трапеции ABCD AB=CD.Тогда углы A : B=1 : 2.Отсюда углы равны A=60,B=120(градусов).Угол A=D=60 градусам,B=C=120 градусов.Построим высоту BH.Образовался треугольник AHB в котором угол А=60 градусов а угол В=90-60=30 градусов.По свойству прямоугольного треугольника в котором катет который лежит напротив угла 30 градусов равняется половине гипотенузы, имеем:AH=
.По теореме Пифагора BH=.
Площадь трапеции см квадратных
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,653 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,926 -
разное
16,901
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
