Как найти синус угла прямоугольного параллелепипеда

Как найти синус угла прямоугольного параллелепипеда

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д13 № 318479

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известны длины рёбер AB=16, AD=12, AA_1=9. Найдите синус угла между прямыми CD и A_1C_1.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известны длины рёбер AB=8, AD=6, AA_1=21. Найдите синус угла между прямыми CD и A_1C_1.

Отрезки DC и D1C1 лежат на параллельных прямых, поэтому искомый угол между прямыми A1C1 и DC равен углу между прямыми A1C1 и D1C1.

Из прямоугольного треугольника A1C1D1 по получаем:

A_1C_1= корень из левая круглая скобка D_1C_1 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка A_1D_1 правая круглая скобка в квадрате = корень из 64 плюс 36=10.

Тогда для угла A1C1D1 имеем:

синус A_1 C_1 D_1= дробь: числитель: A_1 D_1 , знаменатель: A_1C_1 конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 10 конец дроби =0,6.

Ответ: 0,6.

Аналоги к заданию № 318474: 318477 318479 318481 … Все

Прототип задания

Источник

Условие

Прямоугольный параллелепипед имеет следующие длины ребер AB=7, AD=24, AA_1=18. Найдите синус угла между прямыми CD и A_1C_1.

Показать решение

Решение

Рассмотрим рисунок:

Прямоугольный параллелепипед

Угол между прямыми DC и A_1C_1 совпадает с углом между прямыми DC и AC, так как AC parallel A_1C_1.

sinangle ACD= frac{AD}{AC}= frac{24}{sqrt{24^2+7^2}}= frac{24}{sqrt{625}}= frac{24}{25}= 0,96.

Ответ

0,96

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Лучшие онлайн-курсы для подготовки к ЕГЭ

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Источник

. Измерения равны a,a,2a, тогда , тогда измерения равны 2,2,4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в нем одна сторона – диагональ, другая – диагональ квадрата основания, третья – боковое ребро, тогда его стороны равны 2sqrt{6}. Синус угла равен отношению бокового ребра к диагонали, то есть

Чтобы найти синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором этот угол находится, чтобы потом его оттуда найти. В данном случае стоит рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона – диагональ основания, другая – диагональ параллелепипеда, а третья – боковое ребро. В нем как раз будет нужный нам угол.

Источник

eilaiongrgi632

eilaiongrgi632

Вопрос по алгебре:

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длинны ребер : AB=8, AD=22, AA1=6. НАЙДИТЕ синус угла между прямыми C1D и AB.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!

Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
    правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
    побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и
    пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
    уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
    знаю» и так далее;
  • Использовать мат – это неуважительно по отношению к
    пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник

Задача 1.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1  известно, что BB_1=12,A_1B_1=21, AD=16.  Найдите длину диагонали AC_1.

Решение: + показать

Задача 2.  Найдите угол AC_1B_1  прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=15,;AD=17,;AA_1=8. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 3.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1   известны длины рёбер AB=16,AD=12,AA_1=9.  Найдите синус угла между прямыми CD и A_1C_1.

Решение: + показать

Задача 4. Площадь поверхности куба равна 1568. Найдите его диагональ.

1

Решение: + показать

Задача 5. Объем куба равен 125. Найдите площадь его поверхности.

1

Решение: + показать

Задача 6. Диагональ куба равна sqrt{12}. Найдите его объем.

1

Решение: + показать

Задача 6. Объем куба равна 375sqrt{3}. Найдите его диагональ.

1

Решение: + показать

Задача 7. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в десять раз?

1

Решение: + показать

Задача 8. Если каждое ребро куба увеличить на 9, то его площадь поверхности увеличится на 594. Найдите ребро куба.

2

Решение:  + показать

Задача 9. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 23 раза?

1

Решение: + показать

Задача 10. Объем одного куба в 1728 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

3

Решение: + показать

Задача 11. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

4

Решение: + показать

Задача 12. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 4 и 2. Найдите ребро равновеликого ему куба.

1

Решение: + показать

Задача 13.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 72 и 18. Диагональ параллелепипеда равна 78. Найдите объем параллелепипеда.

5

Решение: + показать

Задача 14.  Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 21. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

4

Решение: + показать

Задача 15. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1   известны длины рёбер: AB=15,AD=12, AA_1=16. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A,B  и C_1.

Решение: + показать

Задача 16.  Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна sqrt8 и образует углы 30^{circ}, 30^{circ} и 45^{circ} с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

6

Решение: + показать

Задача 17.  В прямоугольном параллелепипеде  ABCDA_1B_1C_1D_1 ребро AB=2, ребро AD=sqrt5, ребро AA_1=2. Точка K  — середина ребра BB_1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A_1,;D_1,;K.

Решение: + показать

Задача 18. Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 2 и образует с плоскостью этой грани угол 30°. Найдите объем параллелепипеда.

Решение: + показать

Задача 19. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,B,C,B_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1,  у которого AB=3,AD=2,AA_1=9.

Решение: + показать

Задача 20. Найдите объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, если объем треугольной пирамиды ABDA_1 равен 3.

8

Решение: + показать

Задача 21. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,B,C,D,A_1,B_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1,   у которого  AB=8,AD=10,AA_1=3.

Решение: + показать

Задача 22.  Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B,C,D,A_1  прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1,  у которого AB=5,AD=3,AA_1=10.

Решение: + показать

Задача 23. Объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 2,7. Найдите объем треугольной пирамиды AD_1CB_1.

Решение: + показать

Задача 24. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1  точка K — середина ребра BC, точка L  — середина ребра CD, точка M  — середина ребра CC_1. Найдите угол MKL. Ответ дайте в градусах.

oi

Решение: + показать

тест

Вы можете пройти тест

Источник

Добавить комментарий