Как найти систему си по физике

Система СИ (единицы измерения) в физике

Система СИ (единицы измерения)

В 1875 г. Метрической Конференцией было основано Международное Бюро Мер и Весов его целью стало создание единой системы измерений, которая нашла бы применение во всем мире. Было решено, за основу принять метрическую систему, которая появилась еще во времена Французской революции и основывалась на метре и килограмме. Позднее были утверждены эталоны метра и килограмма. С течением времени система единиц измерения развивалась, в настоящее время в ней принять семь основных единиц измерения. В 1960 г. эта система единиц получила современное название Международная система единиц ( система СИ) (Systeme Internatinal d’Unites (SI)). Система СИ не обладает статичностью, она развивается в соответствии с требованиями, которые в настоящее время предъявляются к измерениям в науке и технике.

Основные единицы измерения Международной системы единиц

В основу определения всех вспомогательных единиц в системе СИ положены семь основных единиц измерения. Основными физическими величинами в Международной системе единиц (СИ) являются: длина ($l$); масса ($m$); время ($t$); сила электрического тока ($I$); температура по шкале Кельвина (термодинамическая температура) ($T$); количество вещества ($nu $); сила света ($I_v$).

Основными единицами в системе СИ стали единицы выше названных величин:

[left[lright]=м;; left[mright]=кг;; left[tright]=с; left[Iright]=A;; left[Tright]=K;; left[nu right]=моль;; left[I_vright]=кд (кандела).]

Эталоны основных единиц измерения в СИ

Приведем определения эталонов основных единиц измерения как это сделано в системе СИ.

Метром (м) называют длину пути, который проходит свет в вакууме за время равное $frac{1}{299792458}$ с.

Эталоном массы для СИ является гиря, имеющая форму прямого цилиндра, высота и диаметр которого 39 мм, состоящего из сплава платины и иридия массой в 1 кг.

Одной секундой (с) называют интервал времени, который равен 9192631779 периодам излучения, который соответствует переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия (133).

Один ампер (А) – это сила тока, проходящего в двух прямых бесконечно тонких и длинных проводниках, расположенных на расстоянии 1 метр, находящихся в вакууме порождающая силу Ампера (сила взаимодействия проводников) равную $2cdot {10}^{-7}Н$ на каждый метр проводника.

Один кельвин (К)– это термодинамическая температура равная $frac{1}{273,16}$ части от температуры тройной точки воды.

Один мол (моль) – это количество вещества, в котором имеется столько же атомов, сколько их содержится в 0,012 кг углерода (12).

Одна кандела (кд) равна силе света, который испускает монохроматический источник частотой $540cdot {10}^{12}$Гц с энергетической силой в направлении излучения $frac{1}{683}frac{Вт}{ср}.$

Наука развивается, совершенствуется измерительная техника, определения единиц измерения пересматривают. Чем выше точность измерений, тем больше требований к определению единиц измерения.

Производные величины системы СИ

Все остальные величины рассматриваются в системе СИ как производные от основных. Единицы измерения производных величин определены как результат произведения (с учетом степени) основных. Приведем примеры производных величин и их единиц в системе СИ.

Табл.1.

В системе СИ имеются и безразмерные величины, например, коэффициент отражения или относительная диэлектрическая проницаемость. Эти величины имеют размерность единицы.

Система СИ включает производные единицы, обладающие специальными названиями. Эти названия – компактные формы представления комбинации основных величин. Приведем примеры единиц системы СИ, имеющих собственные наименования (табл. 2).

Табл. 2.

Каждая величина в системе СИ имеет только одну единицу измерения, но одна и та же единица измерения может использоваться для разных величин. Джоуль – единица измерения количества теплоты и работы.

Система СИ, единицы измерения кратные и дольные

В Международной системе единиц имеется набор приставок к единицам измерения, которые применяют, если численные значения рассматриваемых величин существенно больше или меньше, чем единица системы, которая применяется без приставки. Эти приставки используются с любыми единицами измерения, в системе СИ они являются десятичными.

Приведем примеры таких приставок (табл.3).

Табл.3.

При написании приставку и наименование единицы пишут слитно, так, что приставка и единица измерения образуют единый символ.

Отметим, что единица массы в системе СИ (килограмм) исторически уже имеет приставку. Десятичные кратные и дольные единицы килограмма получают соединением приставки к грамму.

Внесистемные единицы

Система СИ универсальна и является удобной в международном общении. Практически все единицы, единицы не входящие в систему СИ можно определить, используя термины системы СИ. Применение системы СИ является предпочтительным в научном образовании. Однако имеются некоторые величины, которые не входят в СИ, но широко используются. Так, единицы времени такие как минута, час, сутки являются частью культуры. Не которые единицы используют по исторически сложившимся причинам. При использовании единиц, которые не принадлежат системе СИ необходимо указывать способы их перевода в единицы СИ. Пример единиц указан в табл.4.

Табл.4

Примеры задач с решением

Читать дальше: сложение ускорений.

Запрос «СИ» перенаправляется сюда; см. также другие значения.

Иное название этого понятия — «SI»; см. также другие значения.

Междунаро́дная систе́ма едини́ц^[1], СИ (фр. Système international d’unités, SI) — система единиц физических величин, современный вариант метрической системы. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире — как в повседневной жизни, так и в науке и технике. В настоящее время СИ принята в качестве основной системы единиц большинством стран мира и почти всегда используется в области техники, даже в тех странах, в которых в повседневной жизни используются традиционные единицы. В этих немногих странах (например, в США) определения традиционных единиц были изменены таким образом, чтобы связать их фиксированными коэффициентами с соответствующими единицами СИ.

Полное официальное описание СИ вместе с её толкованием содержится в действующей редакции Брошюры СИ (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure), опубликованной Международным бюро мер и весов (МБМВ) и представленной на сайте МБМВ^[2]. Брошюра СИ издаётся с 1970 года, с 1985 года выходит на французском и английском языках, переведена также на ряд других языков^[3], однако официальным считается текст только на французском языке.

Общие сведения[править | править код]

Строгое определение СИ формулируется таким образом:

Международная система единиц (СИ) — система единиц, основанная на Международной системе величин, вместе с наименованиями и обозначениями, а также набором приставок и их наименованиями и обозначениями вместе с правилами их применения, принятая Генеральной конференцией по мерам и весам (CGPM).

— Международный словарь по метрологии^[4]

СИ была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1960 году, некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений.

СИ определяет семь основных единиц физических величин и производные единицы (сокращённо — единицы СИ или единицы), а также набор приставок. СИ также устанавливает стандартные сокращённые обозначения единиц и правила записи производных единиц.

Основные единицы: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, то есть ни одна из основных единиц не может быть получена из других.

Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в СИ присвоены собственные наименования, например единице радиан.

Приставки можно использовать перед наименованиями единиц. Они означают, что единицу нужно умножить или разделить на определённое целое число, степень числа 10. Например, приставка «кило» означает умножение на 1000 (километр = 1000 метров). Приставки СИ называют также десятичными приставками.

Наименования и обозначения единиц[править | править код]

Согласно международным документам (Брошюра СИ, ISO 80000, Международный метрологический словарь^[4]), единицы СИ имеют наименования и обозначения. Наименования единиц могут записываться и произноситься по-разному на разных языках, например: фр. kilogramme, англ. kilogram, порт. quilograma, валл. cilogram, болг. килограм, греч. χιλιόγραμμο, кит. 千克, яп. キログラム. В таблице даны французские и английские наименования, указанные в международных документах. Обозначения единиц, согласно Брошюре СИ, являются не сокращениями, а математическими объектами (фр. entités mathématiques, англ. mathematical entities). Они входят в международную научную символику ISO 80000 и от языка не зависят, например kg. В международных обозначениях единиц используются буквы латинского алфавита, в отдельных случаях греческие буквы или специальные символы.

Однако на постсоветском пространстве (СНГ, СНГ-2, Грузия) и в Монголии, где принят алфавит на основе кириллицы, наряду с международными обозначениями (а фактически — вместо них) используются обозначения, основанные на национальных наименованиях: «килограмм» — кг, арм. կիլոգրամ -կգ, груз. კილოგრამი — კგ, азерб. kiloqram — kq. С 1978 года русские обозначения единиц подчиняются тем же правилам написания, что и международные (см. ниже). В России действует ГОСТ 8.417—2002, предписывающий обязательное использование единиц СИ. В нём перечислены единицы физических величин, разрешённые к применению, приведены их международные и русские обозначения и установлены правила их использования.

По этим правилам, при договорно-правовых отношениях в области сотрудничества с зарубежными странами, а также в поставляемых за границу вместе с экспортной продукцией технических и других документах, разрешается применять только международные обозначения единиц. Применение международных обозначений обязательно также на шкалах и табличках измерительных приборов. В остальных случаях, например, во внутренних документах и обычных публикациях, можно использовать либо международные, либо русские обозначения. Не допускается одновременно применять международные и русские обозначения, за исключением публикаций по единицам величин.

Наименования единиц подчиняются грамматическим нормам того языка, в котором используются: один моль, два моля, пять молей; рум. cinci kilograme, treizeci de kilograme. Обозначения единиц не изменяются: 1 mol, 2 mol, 5 mol; 1 моль, 2 моль, 5 моль; 5 kg, 30 kg. Грамматической особенностью ряда наименований единиц в русском языке является счётная форма: пятьдесят вольт, сто ватт^[5].

История[править | править код]

СИ является развитием метрической системы мер, которая была создана французскими учёными и впервые широко внедрена после Великой французской революции. До введения метрической системы единицы выбирались независимо друг от друга, поэтому пересчёт из одной единицы в другую был сложным. К тому же в разных местах применялись разные единицы, иногда с одинаковыми названиями. Метрическая система должна была стать удобной и единой системой мер и весов.

В начале 1790-х годов во Франции были изготовлены временные эталоны метра и килограмма. Копии эталонов были отправлены, в частности, в США, но корабль с копиями был захвачен британскими каперами, так что они не дошли до Америки; возможно, это сыграло роль в том обстоятельстве, что СИ плохо приживается в США тогда и до сих пор^[6].

В 1799 году во Франции были изготовлены два эталона — для единицы длины (метр) и для единицы массы (килограмм)^[7].

В 1832 году немецкий математик Карл Гаусс разработал научные основы построения систем единиц и создал новую систему. В качестве основных физических величин он принял длину, массу и время, а в качестве основных единиц — миллиметр, миллиграмм и секунду. Впоследствии эта система послужила базой для разработки системы СГС^[8].

В 1874 году британскими физиками Джеймсом Максвеллом и Уильямом Томпсоном была представлена система СГС, основанная на трёх единицах — сантиметр, грамм и секунда — и десятичных приставках от микро до мега^[7].

В 1875 году представителями семнадцати государств (Россия, Германия, США, Франция, Италия и др.) была подписана Метрическая конвенция, в соответствии с которой были созданы Международный комитет мер и весов (фр. Comité International des Poids et Mesures, CIPM) и Международное бюро мер и весов (фр. Bureau International des Poids et Mesures, BIPM), а также предусмотрен регулярный созыв Генеральных конференций по мерам и весам (ГКМВ) (фр.  Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM). Были начаты работы по разработке международных эталонов метра и килограмма^[9].

В 1889 году ГКМВ приняла систему единиц МКС, сходную с СГС, но основанную на метре, килограмме и секунде, так как эти единицы были признаны более удобными для практического использования^[7].

В последующем были введены основные единицы для физических величин в области электричества и оптики.

В 1948 году Международный союз теоретической и прикладной физики и французское правительство обратились к IX ГКМВ со своими предложениями о международной унификации единиц. Приняв во внимание эти обращения, ГКМВ поручила Международному комитету мер и весов выработать рекомендации по созданию единой практической системы единиц измерения, пригодной для принятия всеми государствами участниками Метрической конвенции^[10]. В развитие данного решения X ГКМВ в 1954 году приняла в качестве основных единиц вновь разрабатываемой системы следующие шесть единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина, кандела^[11].

В 1956 году Международный комитет мер и весов рекомендовал, чтобы системе единиц, базирующейся на основных единицах, принятых X ГКМВ, было присвоено наименование «Système International d’Unités»^[12].

В 1960 году XI ГКМВ приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц», и установила международное сокращённое наименование этой системы «SI». Основными единицами в ней стали метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и кандела^[13].

С 1 января 1963 года ГОСТом 9867-61 «Международная система единиц» СИ была введена в СССР в качестве предпочтительной во всех областях науки, техники и народного хозяйства, а также при преподавании^[9].

XIII ГКМВ (1967—1968) приняла новое определение единицы термодинамической температуры, присвоила ей имя «кельвин» и обозначение «К» (ранее единица называлась «градус Кельвина», а её обозначением был «°K»)^[14].

XIII ГКМВ (1967—1968) приняла новое определение секунды^{[К 1][15]}.

В 1971 году XIV ГКМВ внесла изменения в СИ, добавив, в частности, в число основных единиц единицу количества вещества (моль)^[16].

В 1979 году XVI ГКМВ приняла новое определение канделы^{[К 1][17]}.

В 1983 году XVII ГКМВ дала новое определение метра^{[К 1][18]}.

В мае 2019 года вступили в действие новые определения основных единиц СИ, окончательно удаляющие материальные предметы из определений.

Единицы СИ[править | править код]

Наименования единиц СИ пишутся со строчной буквы, после обозначений единиц СИ точка не ставится, в отличие от обычных сокращений.

Основные единицы[править | править код]

Величина	Единица
Наименование	Символ размерности	Наименование	Обозначение
русское	французское/английское	русское	международное
Длина	L	метр	mètre/metre	м	m
Масса	M	килограмм[К 2]	kilogramme/kilogram	кг	kg
Время	T	секунда	seconde/second	с	s
Сила электрического тока	I	ампер	ampère/ampere	А	A
Термодинамическая температура	Θ	кельвин	kelvin	К	K
Количество вещества	N	моль	mole	моль	mol
Сила света	J	кандела	candela	кд	cd

Производные единицы[править | править код]

Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций — умножения и деления. Некоторым из производных единиц для удобства присвоены собственные наименования, такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.

Математическое выражение для производной единицы измерения вытекает из физического закона, с помощью которого эта единица измерения определяется, или из определения физической величины, для которой она вводится. Например, скорость — это расстояние, которое тело проходит в единицу времени; соответственно, единица измерения скорости — м/с (метр в секунду).

Часто одна и та же единица может быть записана по-разному, с помощью разного набора основных и производных единиц (см. последний столбец таблицы). Однако на практике используются установленные (или просто общепринятые) выражения, которые наилучшим образом отражают физический смысл величины. Например, для записи значения момента силы следует использовать Н·м, и не следует использовать м·Н или Дж.

Наименование некоторых производных единиц, имеющих одинаковое выражение через основные единицы, может быть разным. Например, единица измерения «секунда в минус первой степени» (1/с) называется герц (Гц), когда она используется для измерения частоты, и называется беккерель (Бк), когда она используется для измерения активности радионуклидов.

Производные единицы, имеющие специальные наименования и обозначения

Величина	Единица	Обозначение	Выражение через основные единицы
русское наименование	французское/английское наименование	русское	международное
Плоский угол	радиан[К 3]	radian	рад	rad	м·м−1 = 1
Телесный угол	стерадиан[К 3]	steradian	ср	sr	м2·м−2 = 1
Температура Цельсия[К 4]	градус Цельсия	degré Celsius/degree Celsius	°C	°C	К
Частота	герц	hertz	Гц	Hz	с−1
Сила	ньютон	newton	Н	N	кг·м·c−2
Энергия, механическая работа, количество теплоты	джоуль	joule	Дж	J	Н·м = кг·м2·c−2
Мощность, поток излучения	ватт	watt	Вт	W	Дж/с = кг·м2·c−3
Давление, механическое напряжение	паскаль	pascal	Па	Pa	Н/м2 = кг·м−1·с−2
Световой поток	люмен	lumen	лм	lm	кд·ср
Освещённость	люкс	lux	лк	lx	лм/м² = кд·ср/м²
Электрический заряд	кулон	coulomb	Кл	C	А·с
Разность потенциалов	вольт	volt	В	V	Дж/Кл = кг·м2·с−3·А−1
Сопротивление	ом	ohm	Ом	Ω	В/А = кг·м2·с−3·А−2
Электроёмкость	фарад	farad	Ф	F	Кл/В = с4·А2·кг−1·м−2
Магнитный поток	вебер	weber	Вб	Wb	кг·м2·с−2·А−1
Магнитная индукция	тесла	tesla	Тл	T	Вб/м2 = кг·с−2·А−1
Индуктивность	генри	henry	Гн	H	кг·м2·с−2·А−2
Электрическая проводимость	сименс	siemens	См	S	Ом−1 = с3·А2·кг−1·м−2
Активность радиоактивного источника	беккерель	becquerel	Бк	Bq	с−1
Поглощённая доза ионизирующего излучения, керма	грей	gray	Гр	Gy	Дж/кг = м²/c²
Эквивалент дозы ионизирующего излучения	зиверт	sievert	Зв	Sv	Дж/кг = м²/c²
Активность катализатора	катал	katal	кат	kat	моль/с

Изменение определений основных единиц[править | править код]

На XXIV ГКМВ 17—21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция^[20], в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц переопределить четыре основные единицы СИ: килограмм, ампер, кельвин и моль. Предполагается, что новые определения будут базироваться на фиксированных численных значениях постоянной Планка, элементарного электрического заряда, постоянной Больцмана и постоянной Авогадро, соответственно^[21]. Всем этим величинам будут приписаны точные значения, основанные на наиболее достоверных результатах измерений, рекомендованных Комитетом по данным для науки и техники (CODATA). Под фиксированием (или фиксацией) подразумевается «принятие некоторого точного численного значения величины по определению»^[22]. В резолюции сформулированы следующие положения, касающихся этих единиц^[20]:

• Килограмм останется единицей массы, но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Планка в единице СИ м²·кг·с⁻¹, что эквивалентно Дж·с.
• Ампер останется единицей силы электрического тока, но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения элементарного электрического заряда в единице СИ с·А, что эквивалентно Кл.
• Кельвин останется единицей термодинамической температуры, но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Больцмана в единице СИ м⁻²·кг·с⁻²·К⁻¹, что эквивалентно Дж·К⁻¹.
• Моль останется единицей количества вещества, но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Авогадро в единице СИ моль⁻¹.

Точные значения упомянутых постоянных, принятые позднее в окончательном варианте новой системы, приведены ниже.

Таким образом, в новом варианте системы СИ отсутствуют конкретные материальные эталоны единиц.

Резолюция не предполагает изменять существа определений метра, секунды и канделы, однако для поддержания единства стиля, планируется принять новые, полностью эквивалентные существующим, определения в следующем виде:

• Метр, обозначение м, является единицей длины; его величина устанавливается фиксацией численного значения скорости света в вакууме равным в точности 299 792 458, когда она выражена единицей СИ м·с⁻¹.
• Секунда, обозначение с, является единицей времени; её величина устанавливается фиксацией численного значения частоты сверхтонкого расщепления основного состояния атома цезия-133 при температуре 0 К равным в точности 9 192 631 770, когда она выражена единицей СИ с⁻¹, что эквивалентно Гц.
• Кандела, обозначение кд, является единицей силы света в заданном направлении; её величина устанавливается фиксацией численного значения световой эффективности монохроматического излучения частотой 540·10¹² Гц равным в точности 683, когда она выражена единицей СИ м⁻²·кг⁻¹·с³·кд·ср или кд·ср·Вт⁻¹, что эквивалентно лм·Вт⁻¹.

XXV ГКМВ, состоявшаяся в 2014 году, приняла решение продолжить работу по подготовке новой ревизии СИ и наметила закончить эту работу к 2018 году с тем, чтобы заменить существующую СИ обновлённым вариантом на XXVI ГКМВ в том же году^[23].

В январе 2018 года были опубликованы значения h, e, k и N_A, рекомендованные CODATA для использования в качестве точных значений в будущем обновлённом варианте СИ^[24]. Поскольку значения получены в результате точнейших измерений постоянных, выраженных в старых единицах, то при смене определений единиц численные значения всех измерений, выполненных ранее и выраженных в старых единицах, не должны измениться. Позднее Международный комитет мер и весов включил эти значения в проект резолюции XXVI ГКМВ, прошедшей 13—16 ноября 2018 года^[25].
В результате реализации намерений, сформулированных в резолюции, СИ в своём новом виде стала системой единиц, в которой:

• частота сверхтонкого расщепления основного состояния атома цезия-133 в точности равна 9 192 631 770 Гц^{[К 5]};
• скорость света в вакууме c в точности равна 299 792 458 м/с^{[К 5]};
• постоянная Планка h в точности равна 6,626 070 15⋅10⁻³⁴ Дж·с;
• элементарный электрический заряд e в точности равен 1,602 176 634⋅10⁻¹⁹ Кл;
• постоянная Больцмана k в точности равна 1,380 649⋅10⁻²³ Дж/К;
• число Авогадро N_A в точности равно 6,022 140 76⋅10²³ моль⁻¹;
• световая эффективность k_cd монохроматического излучения частотой 540⋅10¹² Гц в точности равна 683 лм/Вт^{[К 5]}.

Резолюция с проектом реформы была принята, новая СИ вступила в действие 20 мая 2019 года^[26].

Единицы, не входящие в СИ[править | править код]

Некоторые единицы, не входящие в СИ, по решению ГКМВ «допускаются для использования совместно с СИ».

Единица	Французское/английское наименование	Обозначение	Величина в единицах СИ
русское	международное
минута	minute	мин	min	60 с
час	heure/hour	ч	h	60 мин = 3600 с
сутки	jour/day	сут	d	24 ч = 86 400 с
угловой градус	degré/degree	°	°	(π/180) рад
угловая минута	minute	′	′	(1/60)° = (π/10 800) рад
угловая секунда	seconde/second	″	″	(1/60)′ = (π/648 000) рад
литр	litre	л	l, L	0,001 м³
тонна	tonne	т	t	1000 кг
непер	néper/neper	Нп	Np	безразмерна
бел	bel	Б	B	безразмерна
электронвольт	électronvolt/electronvolt	эВ	eV	1,602 176 634⋅10−19 Дж (точно)
атомная единица массы, дальтон	unité de masse atomique unifiée, dalton/unified atomic mass unit, dalton	а. е. м.	u, Da	≈1,660 539 0⋅10−27 кг
астрономическая единица	unité astronomique/astronomical unit	а. е.	au	149 597 870 700 м (точно)[2][27]
гектар	hectare	га	ha	10000 м²

Гал не входит в число единиц, допускающихся для использования совместно с СИ, однако он выделен отдельно на полях брошюры СИ 2019 года. Дано его определение как действующей единицы в геодезии и геофизике.

Кроме того, Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, разрешает применение следующих внесистемных единиц: ар, узел, морская миля, бар, ангстрем, карат, град (гон), световой год, парсек, фут, дюйм, грамм-сила, килограмм-сила, тонна-сила, килограмм-сила на квадратный сантиметр, миллиметр водяного столба, метр водяного столба, техническая атмосфера, миллиметр ртутного столба, диоптрия, текс, гал, оборот в секунду, оборот в минуту, киловатт-час, вольт-ампер, вар, ампер-час, бит, байт, бит в секунду, байт в секунду, рентген, бэр, рад, рентген в секунду, кюри, стокс, калория (международная), калория термохимическая, калория 15-градусная, калория в секунду, килокалория в час и гигакалория в час^[28].

Положение разрешает применять единицы относительных и логарифмических величин, такие как процент, промилле, миллионная доля, децибел, фон, октава, декада. Допускается также применять единицы времени, получившие широкое распространение, например: неделя, месяц, год, век, тысячелетие.

Также возможно применение и других внесистемных единиц величин. При этом наименования внесистемных единиц величин должны применяться совместно с указанием их соотношений с основными и производными единицами СИ.

Внесистемные единицы величин допускается применять только в случаях, когда количественные значения величин невозможно или нецелесообразно выражать в единицах СИ.

В соответствии с Положением о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, не применяются с кратными и дольными приставками СИ наименования и обозначения внесистемных единиц массы, времени, плоского угла, длины, площади, давления, оптической силы, линейной плотности, скорости, ускорения и частоты вращения.

Некоторые страны не приняли систему СИ, или приняли её лишь частично и продолжают использовать английскую систему мер или сходные единицы.

Кратные и дольные единицы[править | править код]

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных множителей и приставок, присоединяемых к наименованию или обозначению единицы.

Правила написания обозначений единиц[править | править код]

• Обозначения единиц печатают прямым шрифтом, точку как знак сокращения после обозначения не ставят.
• Обозначения помещают за числовыми значениями величин через пробел, перенос на другую строку не допускается. Примеры: 10 м/с, 15 °С. Исключения составляют обозначения в виде знака над строкой, перед ними пробел не ставится, например 15°.
• Если числовое значение представляет собой дробь с косой чертой, его заключают в скобки, например (1/60) с⁻¹.
• При указании значений величин с предельными отклонениями их заключают в скобки или проставляют обозначение единицы за числовым значением величины и за её предельным отклонением: (100,0 ± 0,1) кг, 50 г ± 1 г.
• Обозначения единиц, входящие в произведение, отделяют точками на средней линии (Н·м, Па·с), не допускается использовать для этой цели символ «×». В машинописных текстах допускается точку не поднимать или разделять обозначения пробелами, если это не может вызвать недоразумения.
• В качестве знака деления в обозначениях можно использовать горизонтальную черту или косую черту (только одну). При применении косой черты, если в знаменателе стоит произведение единиц, его заключают в скобки. Правильно: Вт/(м·К), неправильно: Вт/м/К, Вт/м·К.
• Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведённых в степени (положительные и отрицательные): Вт·м⁻²·К⁻¹, А·м². При использовании отрицательных степеней не разрешается использовать горизонтальную или косую черту (знак деления).
• Допускается применять сочетания специальных знаков с буквенными обозначениями, например °/с (градус в секунду).
• Не допускается комбинировать обозначения и полные наименования единиц. Неправильно: км/час, правильно: км/ч.
• Обозначения единиц, произошедшие от фамилий, пишутся с заглавной буквы, в том числе с приставками СИ, например: ампер — А, мегапаскаль — МПа, килоньютон — кН, гигагерц — ГГц.

Критика СИ[править | править код]

Несмотря на широкое распространение СИ, во многих научных работах по электродинамике используется Гауссова система единиц, что вызывается рядом недостатков СИ, на которые указывают М. А. Леонтович^[29], С. П. Капица^[30], Д. В. Сивухин^[31], Л. Б. Окунь^[32] и ряд других физиков. Система единиц СГС и система единиц СИ эквивалентны во многих разделах физики, но если обратиться к электродинамике, то в СИ возникают не имеющие непосредственного физического смысла величины, унаследованные от концепции эфира как материальной среды^[30][33], — электрическая постоянная и магнитная постоянная (в старой терминологии — электрическая и магнитная проницаемости вакуума). Вследствие этого в системе единиц СИ электрическое поле и электрическая индукция, магнитное поле и магнитная индукция (в сущности — различные компоненты тензора электромагнитного поля) имеют разную размерность. Такую ситуацию Д. В. Сивухин характеризует так:

В этом отношении система СИ не более логична, чем, скажем, система, в которой длина, ширина и высота предмета измеряются не только различными единицами, но и имеют разные размерности.

Отвечая на критику системы СИ в части её применения к электромагнитным явлениям, С. Г. Каршенбойм поясняет^[33], что в критических высказываниях происходит смешение двух различных понятий: система единиц и система физических величин, а также отмечает, что в действительности бо́льшая часть критики относится именно к системе величин. Кроме того, он показывает, что проблема избыточности описания электромагнитных явлений в вакууме возникла не в связи с системой СИ, а в результате исторического процесса — как проблема эфира и нековариантности подхода к описанию. В завершение С. Г. Каршенбойм обосновывает и высказывает убеждённость в том, что системы СИ и СГС в качестве конкурирующих можно рассматривать лишь при фиксированном значении электрической постоянной , а при измеряемой величине выбор в пользу СИ станет безальтернативным. Поясним здесь, что в силу действовавшего на момент публикации указанных аргументов определения единицы ампер электрическая постоянная имела фиксированное точное значение, но в настоящее время, после вступления в силу нового определения ампера, она стала измеряемой величиной и приобрела погрешность, как и магнитная постоянная^[25].

В то же время сам С. Г. Каршенбойм критикует введение в СИ единицы силы света, канделы, полагая её излишней для системы физических величин ввиду того, что в определение канделы входят нефизические факторы, привнесённые из биологии и медицины^[33].

Примечания[править | править код]

Комментарии[править | править код]

Источники[править | править код]

Литература[править | править код]

• ГОСТ 8.417—2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. [1]
• Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 100. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
• Newell D. B. A more fundamental International System of Units // Physics Today. — 2014. — Vol. 67, № 7. — P. 35—41.

Ссылки[править | править код]

• Статья 5352. Постановление Правительства РФ от 31 октября 2009 г. № 879 Об утверждении положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации // Собрание законодательства Российской Федерации : бюллетень. — Юридическая литература, 2009. — 9 ноября (№ 45). — С. 13070. Архивировано 19 мая 2023 года.
• The SI brochure Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов
• Имперское и метрическое преобразование
• Единицы измерения

Спектр объектов и явлений, изучаемых в физике, огромен. От невероятной скорости электромагнитной волны до возраста Земли и от крошечных размеров частиц до площади наблюдаемой вселенной. От силы, создаваемой прыгающей блохой, до силы притяжения между Землей и Луной.

Мы определяем физическую величину либо путем измерения с помощью соответствующих приборов, либо путем расчета на основе других измерений. Например, мы определяем расстояние, полагаясь на то, что оно рассчитывается как скорость, умноженная на время в пути.

Однако все известные физические величины выражаются в единицах, которые являются стандартизованными значениями. Например, длина забега, которая тоже является физической величиной, может быть выражена в метрах (для спринтеров) или в километрах (для бегунов на длинные дистанции). Без стандартизированных единиц ученым было бы чрезвычайно сложно вычислить и сравнить измеренные значения.

Что значит измерить какую-либо величину?

Измерить какую либо величину — это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу.

Система единиц измерения

Во всем мире используются такая система единиц измерения как «единицы СИ» (сокращение от французского Le Système International d’Unités, также известное как метрическая система). Некоторые физические величины и их единицы измерения представлены в таблице 1.

Основные величины	Символ	Единица СИ
Масса	$m$	килограмм ($кг$)
Время	$t$	секунда ($с$)
Температура	$T$	кельвин ($К$)
Длина	$l, S$	метр ($м$)
Скорость	$upsilon$	метр в секунду ($frac{м}{c}$)

Каковы единицы длины, времени, массы в СИ?
В этой системе основной единицей длины является метр (м), единицей времени — секунда (с), единицей массы — килограмм (кг). Но так было не всегда!

Существует также такая система единиц измерения как имперская система или английские единицы измерения. Эта система исторически использовались в странах, когда-то находившихся под управлением Британской империей. Сегодня Соединенные Штаты — единственная страна, в которой до сих пор широко используется имперская система.

Часто, когда мы применяем систему единиц СИ, нам может понадобиться выразить единицы, которые больше принятых единиц в 10, 100, 1000 раз (таблица 2). Здесь все просто — к наименованиям единиц СИ нужно добавить соответствующую приставку на греческом языке:
если эта единица больше СИ в 10 раз — к названию добавляется приставка «дека», в 100 раз — «гекто», в 1000 раз — «кило» и т.д. Такие приставки называю кратными.

Если же нужно выразить единицы, которые меньше принятых в 10, 100, 1000 раз, то к названиям единиц добавляются приставки на латинском языке: «деци», «санти», «милли» и т.д. Такие приставки называют дольными.

Обозначение	Название	Множитель
г	гекто	$100$ (или $10^2$)
к	кило	$1000$ (или $10^3$)
М	мега	$1 space 000 space 000$ (или $10^6$)
д	деци	$0.1$ (или $10^{-1}$)
с	санти	$0.01$ (или $10^{-2}$)
м	милли	$0.001$ (или $10^{-3}$)

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить, что в одном килограмме — 1000 грамм. Следовательно, нам всего лишь остается разделить 300 грамм на 1000. Получается, что в килограммах, пачка макарон будет весить 0,3 кг.

Единицы измерения в ходе истории

В древние времена человек использовал части своего тела в качестве инструментов измерения, такие как рука, ладонь и ступня. А для измерения времени использовали природные явления, такие как восход, закат и фазы Луны.

Так, в Древней Руси мерой длины мог быть сам человек (рисунок 1). Например, косая сажень — расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Пядь, или четверть, — расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев руки.

Измерительные инструменты со временем совершенствовались, они были необходимы человеку в точном описании явлений и изучении законов физики.

Используемый измерительный инструмент зависит от измеряемой физической величины. Для измерения длины существуют такие инструменты, как линейка, штангенциркуль и микрометр.

Для получений различных параметров электрического тока — амперметр, вольтметр, омметр. Для вычисления времени, мы прибегнем к использованию таймеров и секундомеров.

Цена деления

Как правило, все измерительные приборы имеют свою шкалу. Для точности подсчета, на панель прибора нанесено несколько делений, подписанных соответствующими значениями, между которыми, в свою очередь, находится еще несколько делений поменьше, обычно эти промежуточные деления числами не обозначены.

Например, на наручных часах могут быть только 12 отметок часов текущего времени суток, то есть цена деления этого прибора — один час.

Секундомер, используемый для измерения времени при проведении спортивных состязаний, может иметь цену деления до сотых долей секунды. Все потому, что секундомер более точен при измерении временных интервалов, чем обычные часы, поэтому у него больше «интервалов» в каждый час прошедшего времени.

Цена деления — одна из самых важных характеристик для получения точных показаний такого инструмента, как штангенциркуль, используемого в различных экспериментах.

Как определяется цена деления измерительного прибора?

Для определения цены деления любого измерительного прибора необходимо:

1. Определить два ближайших штриха на шкале, возле которых стоят значения величины;
2. Вычесть из большего значения меньшее;
3. Полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

Давайте для наглядности найдем цену деления термометра, изображенного на рисунке 2.

Возьмем два соседних штриха, около которых стоят цифры (значения температуры). Пусть это будут штрихи с обозначениями $10 degree C$ и $20 degree C$. Между этими штрихами 10 делений.

Определим цену деления:
$frac{20 degree C — 10 degree C}{10} = 1 degree C$.

Получается, что термометр показывает $26 degree C$.

Упражнения

Показать решение и ответ

Скрыть

Показать решение и ответ

Скрыть

Задания

Механический тонометр изображен на рисунке 5.

Показать решение и ответ

Скрыть

Производные от длины меры объемы в Древней Руси приведены в таблице 3.

Древнерусская мера объема	Современные единицы измерения
1 куб. сажень	$9.7127 space м^3$
1 куб. аршин	$359.7288 space дм^3$
1 куб. фут	$28.3168 space дм^3$
1 куб. вершок	$87.8244 space см^3$
1 куб. линия	$16.3871 space мм^3$

Также были распространены и другие меры объема. В таблице 4 представлены меры объема, которые использовали для сыпучих тел (например, крупы).

Мера объема	Литры
Цебр	5457,5872 — 6297,216
Кадка	839,69
Четверть	209,9072
Осьмина	104,95
Четверик	26,2387
Гарнец	3,2798
Стакан	0,273

Для жидкостей использовали другие меры объема. Они представлены в таблице 5.

Мера объема	Литры
Шкалик	0,0615
Чарка	0,123
Водочная бутылка	0,614962
Винная бутылка	0,7687
Штоф	1,2299
Четверть	3,0748
Ведро	491,976
Бочка	491,976

Возьмем для примера следующие параметры: рост равен $145 space см$, а вес — $42 space кг$.

1 пуд приблизительно равен $16.3807 space кг$, а 1 аршин — $71.12 space см$. Переведем в эти единицы рост и вес.

Рост:
$frac{145 space см}{71.12} approx 2 space аршина$.

Вес:
$frac{42 space кг}{16.3807 space кг} approx 2.6 space пуда$.

Примеры:

• Семь пядей во лбу
• Косая сажень в плечах
• Зернышко пуд бережет
• Борода с аршин, а сам с кувшин
• Человека узнаешь, когда с ним пуд соли ложкой расхлебаешь
• От слова до дела — целая верста
• Каждый купец на свой аршин мерит
• От горшка два вершка
• Свой золотник чужого пуда дороже