Как найти сколько моль электронов

Ученик

(148),
закрыт

10 лет назад

Екатерина

Гуру

(3248)


10 лет назад

Число электронов, содержащихся в одном моле
N(e) = 1моль*Na = 6,02*10^23 электронов
где Na = 6,02*10^23 1/моль – число Авогадро
Масса одного моля электронов равна массе одного электрона, умноженной на число электронов, содержащихся в одном моле
m = m(e)*N(e) = 9,1*10^(-31)*6,02*10^23 = 54,782*10^(-8) кг = 54,782*10^(-5) г
m(e) = 9,1*10^(-31) кг – масса одного электрона

Элементы научного поиска
при решении нестандартных
химических задач*

Основной способ активного освоения любой новой
области деятельности – тренировка. В химии и
других естественных науках тренировка сводится
к решению задач. Принципиально разных типов
химических задач сравнительно немного, особенно
в школьном курсе [1]. Все они известны и четко
классифицированы по содержанию и способам
решения [2]. Поэтому в принципе не представляет
больших проблем натренировать школьников решать
стандартные задачи, включающие, например,
расчеты по уравнениям химических реакций или
определение молекулярной формулы по элементному
составу.

Другое дело – задачи нестандартные. Любое
малейшее отклонение от проторенной дорожки
приводит большинство учащихся в ступор,
переходящий в полный паралич умственной
деятельности. Они просто не знают, что делать.
Результатом является чистый лист.

В этих случаях для выхода из тупиковой ситуации
можно привлечь в помощь элементы научного
способа познания мира. Ведь наука – это, по
определению, поиск нового, создание информации,
отличающейся от уже имеющейся. Поэтому она может
помочь найти новый способ решения задачи.
Элементарные представления о том, как вести себя
в незнакомой ситуации, какие использовать методы
для поиска решения, любому школьнику не повредят.

Научная работа как способ деятельности – это
не перманентное творчество, она включает в себя и
повседневный, причем иногда утомительный труд.
Наука – это профессия, поэтому у научных
работников есть много профессиональных приемов
и рецептов, как добиваться своих целей.
Некоторыми из этих приемов мы и хотим поделиться:
они оказываются полезными при решении школьных
химических задач. Каждый рецепт будет
проиллюстрирован примерами.

Разумеется, эти рецепты не универсальны: они
годятся для решения одних задач и совершенно
непригодны для других, требующих иных, может
быть, еще неизвестных подходов. Именно поэтому в
науке всегда было, есть и будет место творчеству.

Р е ц е п т 1.
Пробовать

Дмитрий Иванович Менделеев, рассказывая о том,
как он открыл периодический закон, утверждал:
«Искать же что-либо, хотя бы грибы или
какую-нибудь зависимость, нельзя иначе, как
смотря и пробуя». Пробовать – это главный
научный рецепт. Для этого надо предложить любой
(пусть совсем неправильный) способ решения и
посмотреть, к чему он приводит. Можно попытаться
понять, в каком месте возникает отклонение от
условия задачи, и в этом месте подправить способ.
Так, путем проб и ошибок, методом
последовательных приближений иногда можно
решить задачу.

Пример 1. Установите возможную формулу
органического соединения, которое содержит 40%
углерода по массе.

Р е ш е н и е. Дана массовая доля углерода, а
больше про вещество ничего не известно. Давайте
пробовать разные варианты – будем
самостоятельно «назначать» дополнительную
информацию.

Самые простые органические вещества –
углеводороды C_xH_y. Пусть
неизвестное вещество содержит 40% углерода и 60%
водорода. Найдем его эмпирическую формулу
стандартным способом:

Углеводород CH₁₈ не существует.

Пробуем дальше. Добавим в формулу вещества
символ кислорода: C_xH_yO_z.
С помощью стандартного приема мы формулу найти
не можем, т.к. массовые доли кислорода и водорода
неизвестны. Попробуем принять наименьшее
возможное значение числа атомов углерода: x =
1. Тогда молярная масса вещества составляет:

M(CH_yO_z) = 12/0,4 = 30
г/моль.

Из 30 г на углерод приходится 12 г, а на водород и
кислород – 18 г, что соответствует H₂O. Таким
образом, эмпирическая формула вещества – CH₂O.
Этой формуле соответствуют, например, все
углеводы.

О т в е т. Возможная формула соединения
– CH₂O.

Пример 2. Два углеводорода – A и B
– имеют одинаковый элементный состав: каждый
содержит по 92,3% мас. углерода. Образец
углеводорода A может присоединить в 6 раз
большее количество брома, чем равный по массе
образец углеводорода B. Определите возможные
структурные формулы веществ A и B.

Р е ш е н и е. Из элементного состава следует:

(C) : (H) = (92,3/12) : (7,7/1) = 1:1.

Эмпирическая формула обоих углеводородов – CH.
Кроме того, они содержат кратные связи, т.к.
способны присоединять бром.

Попробуем рассмотреть несколько простейших
углеводородов такого состава и рассчитаем
количество брома, способное присоединиться к
одной и той же массе каждого углеводорода. В
качестве ограничения выберем 104 г – массу 1 моль
самого тяжелого из рассматриваемых веществ: C₈H₈
(таблица).

Таблица

Из таблицы видно, что условию задачи
удовлетворяют винилацетилен (A) и стирол (B).
Молярные массы у них отличаются в 2 раза, а
количества вещества присоединяемого брома на 1
моль углеводорода – в 3 раза, итого при равных
массах получаем искомый коэффициент 6.

Уравнения реакций:

HCC–CH=CH₂ + 3Br₂
  CHBr₂CBr₂CHBrCH₂Br,

C₆H₅CH=CH₂ + Br₂ C₆H₅CHBrCH₂Br.

Эта задача имеет бесконечно много решений, тем
она и трудна. Мы привели лишь самое простое
решение, найденное небольшим перебором.

О т в е т. Возможные структурные формулы
веществ: A – HCC–CH=CH₂, B
– C₆H₅–CH=CH₂.

Р е ц е п т 2.
Правильно выбирать переменные

Решение многих расчетных задач значительно
облегчается правильным выбором переменных –
тех, которые характеризуют наиболее
существенные свойства изучаемых объектов. При
этом надо стараться обходиться минимальным
числом переменных.

Пример 3. В каком оксиде массовая доля
кислорода наибольшая?

Р е ш е н и е. Общая формула бинарных
кислородсодержащих соединений – R_xO_y.
Если ограничиться оксидами элементов с
постоянной валентностью, то число неизвестных
переменных можно сократить – R₂O_n,
где n – степень окисления элемента R (n
изменяется от 1 до 8).

В задаче осталось две переменных – атомная
масса элемента R (обозначим ее через X) и
степень окисления n. Запишем выражение для
массовой доли кислорода:

Надо найти максимальное ее значение. С двумя
переменными это сделать очень трудно, но в данном
случае их можно объединить в одну. Поделим
числитель и знаменатель дроби на 16n:

Для того чтобы выражение было максимальным,
знаменатель должен быть минимальным. Значит,
надо найти элемент, у которого отношение атомной
массы к степени окисления (это отношение иногда
называют эквивалентом) наименьшее: X/n = min.
Очевидно, что это водород: X = 1, n = 1. Искомый
оксид – вода.

О т в е т. Массовая доля кислорода
наибольшая в H₂O.

Пример 4. 1000 г вещества содержат 0,3227 г
электронов. Определите формулу вещества (масса
электрона равна 1/1823 а.е.м.).

Р е ш е н и е. По данным задачи можно сразу найти
количество вещества электронов:

 

Количество самого вещества неизвестно, т.к. мы
не знаем его молярную массу. Обозначим ее через M
– это первая переменная, которую мы вводим.
Теперь находим количество вещества:

Как связаны между собой две указанные величины?
Для ответа на этот вопрос придется ввести еще
одну переменную n – число электронов в одной
молекуле. Тогда число молей электронов ровно в n
раз превышает число молей вещества:

Откуда M = 1,7n г/моль.

Предположим, что молярная масса выражается
почти целым числом, тогда n кратно 10. При n =
10 имеем M = 17 г/моль. Этой молярной массе
соответствует аммиак, его молекула содержит как
раз 10 электронов.

О т в е т. Формула вещества – NH₃.

Р е ц е п т 3.
Строить модели с разумными допущениями

Многие химические объекты – молекулы,
коллоидные частицы, кристаллы, растворы и т.д. –
исследуют путем построения моделей. Модель – это
идеализированное представление объекта, которое
отражает некоторые его существенные свойства и
пренебрегает всеми остальными. Хорошая модель
содержит лишь небольшое число параметров.
Правильность моделей подтверждается сравнением
с экспериментальными данными. Искусство
научного работника состоит в том, чтобы выбрать
главное в модели и пренебречь несущественным.

Пример 5. Радиус наночастицы золота
равен 1,5 нм, а радиус атома – 0,15 нм. Оцените,
сколько атомов входит в состав наночастицы и
какая их доля находится на поверхности.

Р е ш е н и е. Судя по условию задачи, наночастица
представляет большой шар, заполненный
маленькими шарами – атомами золота.
Шарообразные формы наночастицы и атома – это
первое допущение.

Предлагается определить число атомов по
порядку величины, т.е. получить ответ с невысокой
точностью. В таком грубом приближении можно
пренебречь свободным объемом между атомами в
наночастице и считать, что шары заполняют все
пространство. Это дает ошибку около 20%. Общее
число атомов равно отношению объема наночастицы
к объему атома:

В случае гетерогенных катализаторов реакция
происходит на поверхности частиц. Поэтому, чтобы
оценить каталитические возможности наночастиц,
надо знать долю атомов на поверхности. Для этого
найдем объем поверхностного слоя V_пов и
разделим его на объем наночастицы V_нч.
Объем поверхностного слоя равен разности между
объемами самой наночастицы и «внутреннего» шара,
радиус которого меньше радиуса наночастицы на
диаметр атома (рис.).

Доля атомов на поверхности:

О т в е т. Число атомов золота в составе
наночастицы – 1000;
их доля на поверхности – 49%.

Р е ц е п т 4.
Угадать и доказать, что правильно

Во многих задачах – преимущественно тех, в
которых зашифрованы цепочки превращений с
неизвестными веществами, – ответ можно угадать.
Но надо еще доказать, что он отвечает условиям
задачи.

Пример 6. После пропускания
электрического разряда через смесь газов А и
Б произошла реакция и образовалась смесь газов В
и Г с молярными массами, равными молярным
массам исходных газов. Определите формулы
исходных веществ А и Б.

Р е ш е н и е. Ключ к решению – равенство
молярных масс продуктов и реагентов. Известно
несколько газов с молярной массой 28 г/моль. Это CO,
C₂H₄, N₂, B₂H₆. Другая
распространенная молярная масса – 44 г/моль, ей
отвечают CO₂, N₂O, C₃H₈, CH₃CHO.
Числа 44 и 28 отличаются на 16 – это относительная
атомная масса кислорода. Поэтому реакция между
газами A и Б может сводиться к переходу кислорода
от одного вещества к другому. Такие вещества
среди перечисленных выше есть: N₂O
(окислитель) и CO (восстановитель). Уравнение
реакции:

О т в е т. Формулы исходных
веществ – N₂O и CO.

Мы рассмотрели лишь некоторые из большого
числа рецептов решения научных задач. Это очень
малая часть «технологии науки».

На самом деле самое трудное в науке – не решать
задачи, а придумывать их. Ведь правильно заданный
вопрос содержит в себе большую часть ответа.
Самыми выдающимися считают не тех ученых,
которые решили какую-то проблему, а тех, которые
ее поставили. Самые крупные открытия начинаются
с правильной постановки задачи. Решение задачи –
зачастую дело техники, а вот формулировка
проблемы требует глубокого понимания скрытой
сути явлений. Подробно о том, как делались многие
открытия в химии и физике, можно прочитать в
книге [3].

В заключение предлагаем несколько задач, при
решении которых можно использовать описанные
выше рецепты.

Задачи для
самостоятельного решения

1. При количественном окислении 5 г
оптически активного вещества А
перманганатом калия в кислой среде получено 5 г
вещества Б, которое взаимодействует с
веществом А с образованием жидкости В
состава C₁₅H₁₄O₂. Установите
структуры веществ А–В.

О т в е т. A – C₆H₅CH(OH)CH₃,
Б – C₆H₅COОH, В – сложный эфир,
образованный веществами А и Б.

2. Оксид неметалла массой 10,16 г добавили к
124 г 10%-го раствора гидроксида натрия и получили
раствор, в котором массовая доля соли равна 11,27%.
Определите формулы оксида и соли.

О т в е т. SeO₃, Na₂SeO₄.

3. Константа изомеризации некоторого
вещества A = Б равна 0,8. Смешали 5 г вещества A и
10 г его изомера Б и смесь выдержали до
установления равновесия. Вычислите массовую
долю изомера Б в полученной смеси. Зависит ли
результат от количества изомеров в исходной
смеси?

О т в е т. 0,44; не зависит.

4. В cлучае гетерогенных катализаторов
реакция происходит на поверхности частиц. Пусть
частица состоит из атомов металла радиусом r.
Определите долю атомов на поверхности
катализатора, если его частицы имеют форму: а)
шара радиуса R; б) куба со стороной L. В каком
случае – шара или куба – доля атомов на
поверхности больше, если куб и шар имеют
одинаковый объем?

О т в е т. а) 6r/R; б) 12r/L.
В случае куба доля атомов больше.

5. Два газообразных простых вещества,
состоящих из двухатомных молекул, смешали в
объемном соотношении 1 : 9 в закрытом
реакционном сосуде при температуре 20 °С и
высоком давлении. Сосуд нагрели до 215 °С; при
этом с количественным выходом образовалось
газообразное сложное вещество, а давление по
окончании реакции оказалось равным
первоначальному. Определите формулу продукта
реакции.

О т в е т. ClF₅.

6. Для полного гидролиза 7,4 г смеси двух
сложных эфиров потребовалось 70 г 8%-го раствора
гидроксида калия. При добавлении к такому же
количеству смеси избытка аммиачного раствора
оксида серебра выделилось 6,48 г осадка.
Определите строение сложных эфиров и их
содержание в исходной смеси (в мольных %).

О т в е т. 30% HCOOC₂H₅, 70% CH₃COOCH₃.

7. При нагревании до 170 °С смеси двух
твердых при обычных условиях веществ, взятых в
мольном соотношении 1 : 41, образовались
твердое и газообразное вещества в мольном
соотношении 40 : 41. Определите все вещества.

О т в е т. C₄₀H₈₂, S, C, H₂S.

---

* По материалам лекции для
учителей, прочитанной на Фестивале науки в МГУ
им. М.В.Ломоносова в октябре 2006 г.

Л и т е р а т у р а

1. Еремин В.В., Кузьменко Н.Е. Сборник задач и
упражнений по химии. Школьный курс. М.: Экзамен,
2006.

2. Олейников Н.Н., Муравьева Г.П. Химия.
Основные алгоритмы решения задач. М.: УНЦ ДО, 2003.

3. Краткий миг торжества. О том, как делаются
научные открытия (библиотека журнала «Химия и
жизнь»). М.: Наука, 1988.

В.В.ЕРЕМИН,
профессор химического факультета МГУ

Загрузить PDF

Загрузить PDF

Протоны, нейтроны и электроны – основные частицы, из которых состоит атом. Протоны заряжены положительно, электроны – отрицательно, а нейтроны и вовсе не имеют заряда.^[1]
Масса электронов очень мала, а масса протонов и нейтронов практически одинакова.^[2]
На самом деле, найти в атоме количество протонов, нейтронов и электронов довольно просто, нужно только научиться ориентироваться по периодической таблице химических элементов Д.И.Менделеева.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 949 885 раз.