Условие задачи:
Найти число молекул воздуха в комнате, имеющей объем 8x5x4 м3, при температуре 10° C и давлении 100 кПа.
Задача №4.2.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(a=8) м, (b=5) м, (c=4) м, (t=10^circ) C, (p=100) кПа, (N-?)
Решение задачи:
Сразу отметим, что молекул воздуха не существует, так как воздух – это смесь газов (азота, кислорода, углекислого газа и других). В этой задаче воздух рассматривается как однородный газ (то есть состоящий из одинаковых молекул), что верно лишь в качестве модели, но в действительности это не так.
Запишем формулу связи давления идеального газа (p) с концентрацией молекул (n) и температурой (T) (она выводится в молекулярно-кинетической теории):
[p = nkT;;;;(1)]
Здесь (k) – постоянная Больцмана, равная 1,38·10-23 Дж/К. Концентрацию молекул (n) можно найти по следующей формуле:
[n = frac{N}{V}]
В этой формуле (N) – число молекул, (V) – объем газа. Полученное выражение для нахождения концентрации подставим в формулу (1), тогда получим:
[p = frac{N}{V}kT]
Откуда число молекул (N) равно:
[N = frac{{pV}}{{kT}}]
Объем комнаты легко найти по следующей формуле:
[V = abc]
В итоге получим:
[N = frac{{pabc}}{{kT}}]
Переведем температуру в Кельвины и посчитаем ответ к задаче:
[10^circ;C = 283;К]
[N = frac{{100 cdot {{10}^3} cdot 8 cdot 5 cdot 4}}{{1,38 cdot {{10}^{ – 23}} cdot 283}} = 4,097 cdot {10^{27}}]
Число молекул в физике является безразмерной величиной.
Ответ: 4,097·1027.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.21 Газ массой 16 г при давлении 1 МПа и температуре 112 C занимает объем 1600 см3
4.2.23 Вычислить молярную массу бутана, 2 л которого при температуре 15 C и давлении 87 кПа
4.2.24 Какая часть газа осталась в баллоне, давление в котором было 12,2 МПа, а температура
Лучший ответ
Nighthawk
Высший разум
(118781)
11 лет назад
Алексей Канев, мне кажется, тут можно решить еще проще.
V/Vm = N/Na, N = V*Na/Vm (состав воздуха тут не важен)
N = 1 * 6.02*10^23/22.4 = 0,269*10^23
Остальные ответы
Сам Самыч
Мудрец
(18716)
11 лет назад
Молекул чего?
В любом случае зависит от темпиратуры и давления.
Алексей Канев
Гуру
(3790)
11 лет назад
Надо понимать, сто при нормальных условиях (p=10^5 Па, T=273 К)
pV=ню*R*T
N=ню*Na
из первого уравнения находим количество вещества и подставляем во второе уравнение
Лидия Прокопенко
Мыслитель
(6169)
11 лет назад
1моль занимает 22,4 л. 1 моль содержит 6*10 ^23 молекул
Если всем лень (или недосуг) посчитать, руководствуясь указаниями Роджера, попробую сделать такие расчеты. Для начала можно даже в качестве исходных данных привести цитату из “Золотого теленка”: “Вы знаете, Зося, – сказал Остап, – что на каждого человека, даже партийного, давит атмосферный столб весом в 214 кило. Вы этого не замечали?”. Однако у одного из соавторов, И.Ильфа, в “Записных книжках” приводится нечто другое: “Плохо! Вам известно из физики, что на каждого человека давит столб воздуха с силой 214 фунтов”. Ввиду противоречивости этих данных воспользуемся более надежным и известным: на 1 см2 земной поверхности при нормальных условиях давит столб воздуха с силой 1 кг. Масса этого столба 1000 г, количество вещества (в молях) 1000/29 = 34,5 моль, а число молекул 34,5×6.10^23 = 2,07.10^25.
Радиус Земли около 6000 км, ее площадь 4πR2 = 36.10^6 км2 ≈ 4,5.10^18 см2. Всего молекул в атмосфере 2,07.10^25×4,5.10^18 ≈ 10^44. Это огромное число, которое трудно назвать (по “американской системе” – 10 додециллионов) и невозможно даже представить — потому что не с чем сравнить.
Опубликовано 08.06.2017 по предмету Физика от Гость
>> <<
Вычислить число молекул воздуха, находящихся в помещении размером 6х4х2,5 м при температуре 27*С и давлении 99,8 кПа.
если можна то с рещением!!!))))))
Ответ оставил Гость
Уравнение Клапейрона-Менделеева:
pV=NNa*R*Т, отсюда N=p*V*NaRT
Где
Na- число Авогадро 6,02*10^23
R=8,31
V- объём комнаты :6х4х2,5=60 м^3
T- температура в Кельвинах Т=273+27=300 К
Р- давление Р=99800 Па
N=p*V*NaRT
N=99800*60*6,02*10^238,31300=14460*10^23=1,45*10^27
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
Как найти количество молекул в веществе
Количество молекул в веществе измерить обычными методами практически невозможно. Это связанно с тем, что молекула вещества слишком мала для того, чтобы ее увидеть. Поэтому количество молекул в данной массе вещества рассчитывается с помощью специальных формул.
Вам понадобится
- – периодическая таблица химических элементов;
- – весы;
- – калькулятор.
Инструкция
Зная такую величину, как количество вещества ν, найдите число молекул в нем. Для этого количество вещества, измеренное в молях, умножьте на постоянную Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль), которая равна числу молекул в 1 моле вещества N=ν/ NА. Например, если имеется 1,2 моль поваренной соли, то в ней содержится N=1,2∙6,022∙10^23 ≈7,2∙10^23 молекул.
Если известна химическая формула вещества, с помощью периодической таблицы элементов найдите его молярную массу. Для этого по таблице найдите относительные атомные массы атомов, из которых состоит молекула, и сложите их. В результате получите относительную молекулярную массу вещества, которая численно равна его молярной массе в граммах на моль. Затем, на весах измерьте массу исследуемого вещества в граммах. Чтобы найти количество молекул в веществе, умножьте массу вещества m на постоянную Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль) и поделите результат на молярную массу M (N=m∙ NА/M).
Пример Определите количество молекул, которое содержится в 147 г серной кислоты. Найдите молярную массу серной кислоты. Ее молекула состоит из 2-х атомов водорода одного атома серы и 4-х атомов кислорода. Их атомные массы равны 1, 32 и 16. Относительная молекулярная масса равна 2∙1+32+4∙16=98. Она равна молярной массе, поэтому М=98 г/моль. Тогда количество молекул, содержащихся в 147 г серной кислоты, будет равно N=147∙6,022∙10^23/98≈9∙10^23 молекул.
Чтобы найти количество молекул газа в нормальных условиях при температуре 0ºС и давлении 760 мм рт. столба, найдите его объем. Для этого измеряйте или высчитайте объем емкости V, в которой он находится в литрах. Чтобы найти количество молекул газа поделите этот объем на 22,4 л (объем одного моля газа в нормальных условиях), и умножьте на число Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль) N= V∙ NА/22,4.
Источники:
- как определить количество молекул
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
