Перейти к контенту
Условие задачи:
За минуту человек делает сто шагов. Определить скорость движения человека, если ширина шага 90 см.
Задача №1.2.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(N=100), (L=90) см, (t=1) мин, (upsilon-?)
Решение задачи:
Скорость человека определяется отношением пройденного пути ко времени, затраченному на этот путь.
[upsilon = frac{S}{t}]
Если ширина шага равна (L) и человек делает (N) шагов, то он пройдет путь, равный:
[S = LN]
[upsilon = frac{{LN}}{t}]
Переведем значения величин в систему СИ.
[90; см = frac{{90}}{{100}}; м = 0,9; м]
[1; мин = 60; с]
Теперь вычислим ответ.
[upsilon = frac{{0,9 cdot 100}}{{60}} = 1,5; м/с]
Ответ: 1,5 м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
1.2.2 Один автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 12 м/с, в течение 10 с прошел
1.2.4 Поезд движется на подъеме со скоростью 10 м/с, а на спуске со скоростью 25 м/с
1.2.5 Автобус третью часть пути шел со скоростью 20 км/ч, половину оставшегося пути
( 7 оценок, среднее 4.86 из 5 )
Скорость бега человека зависит от множества факторов и постоянно требует ряда оговорок: скорость бега профессионала или любителя, элитного спортсмена, спринтера, марафонца, мужчины или женщины, бега в каких условиях и т.д. Поэтому понятия средней скорости человека и максимальной весьма относительные.
Более того, формулировка “рекордная скорость”, крепко стоящая на одной строке рядом с именем Усейна Болта уже более 10 лет, ставится учёными под сомнение, и они постоянно стремятся доказать, что скорость Болта – не предел.
Как рассчитать скорость бега
Скорость показывает, какое расстояние вы преодолеваете в единицу времени. Может измеряться в метрах в секунду или в километрах в час.
Скорость – первый критерий, главная мера для бегунов. Даже несмотря на то, что спортивные часы чаще фиксируют наш темп, чем скорость. При этом темп (pace) – величина, обратная скорости (speed). Темп измеряется в минутах на километр и показывает, сколько времени тратит человека на преодоление определенного расстояния.
Формула расчёта скорости:
Скорость (км/ч) = (расстояние/время в минутах)*60
Темп (мин/км) = время в минутах/расстояние
Формула расчёта скорости из показателя темпа:
Скорость = 60/темп (км/ч) или 50/3*темп (м/с)
Читайте также: Как правильно бегать
Средняя скорость бега человека
Скорость бега зависит как от физической подготовки человека, так и от его природных данных. Первое, что влияет на скорость, – пол и возраст.
- 9-11 км/ч – средняя скорость бега ребёнка до 18 лет
- 9-12 км/ч – средняя скорость бега женщины
- 12-15 км/ч – средняя скорость бега мужчины
До пубертатного периода скорость бега мальчиков и девочек примерно одинаковая. Разрыв в цифрах начинается с момента полового созревания и обусловлен различным гормональным фоном мужчин и женщин. Поэтому к взрослому возрасту, который с точки зрения спортивных нормативов начинается с 18 лет, наблюдается ряд физиологических особенностей, объясняющих, почему женщины медленнее мужчин:
- У женщин более слабые суставы, а значит, слабее связки и сухожилия.
- Массовая доля жира в организме мужчины на 10-15% ниже, чем у женщины.
- Почти на 30% у женщин предельная сила мышц конечностей ниже, чем у мужчин.
- Объём сердца женщины меньше мужского на 10-20%.
- Женщины дольше восстанавливаются и более подвержены стрессовым реакциям.
- У женщин ниже гемоглобин, а значит организм хуже транспортирует кислород.
- У мужчин уровень тестостерона в 10 раз выше женского, то есть лучше работает опорно-двигательный аппарат.
- Каденс (шаг) женщины короче мужского.
Хотя стоит отметить, что женщины проще справляются с перепадом температур, у них лучше координация и вестибулярный аппарат.
Максимальная скорость бега человека
Следующий фактор, который влияет на скорость, – дистанция. Большинство тренированных людей могут бежать со скоростью 15-20 км/ч, но не более одного километра. Дальше их скорость начнёт падать до 12-15 км/ч. Если говорить об элитных спортсменах, то на марафонских дистанциях скорость мужчин составляет 19-21 км/ч. Женские показатели в беге на 12-15% ниже.
Учитывая дистанцию, бегуны делятся на спринтеров (100-400 м), средневиков (800-3000 м), стайеров (5000-10000 м) и марафонцев, и системы их тренировок кардинально отличаются.
Самые высокие показатели скорости характерны для спринтерских дистанций: лучшие спортсмены преодолевают 100-метровку за 10-11 секунд, а 200 м за 19-20 секунд. Такое время спортсмены показывают в основном на соревнованиях, потому что даже на тренировках их скорость на 10-20% ниже максимальной.
У стайеров и марафонцев на первом плане – выносливость, способность держать стабильную скорость на протяжении длительного времени и разогнаться к финишу. У новичков на длинных дистанциях скорость составляет 9-12 км/ч, у тренированных людей – 16-18 км/ч.
Читайте по теме: Как развить и увеличить выносливость в беге
Быстрее всех пробежал 42 км 195 м Элиуд Кипчоге в октябре 2019 года – за 1 час 59 минут и 40,2 секунды. Для этого ему пришлось бежать всю дистанцию, сохраняя скорость 21,1 км/ч. Но этот рекорд не был засчитан, поскольку условия забега были почти “лабораторными” и нарушали марафонские правила.
Действующий мировой рекорд установил он же в 2018 году на марафоне в Берлине, пробежав его за 2 часа 1 минуту и 39 секунд.
Неоднократно спринтеров и стайеров пытались сравнить, и для этого учёные вычислили дистанцию, на которой их физическая форма может быть сопоставима – это 492 метра.
Для интереса можно взглянуть, как марафонец-любитель Искандер Ядгаров и спринтер-профессионал Рушан Абдулкадеров в 2018 году выясняли, кто из них будет быстрее на дистанции 450 м.
Рекордная скорость человека
Самый быстрый человек в мире – Усэйн Болт. Свой первый мировой скоростной рекорд на стометровке он установил весной 2008 года, пробежав дистанцию за 9,69 сек. Через несколько месяцев Болт побил свой же рекорд на 0,03 сек.
В следующем году на чемпионате мира в Берлине он вновь обогнал сам себя, пробежав 100 метров за 9,58 сек. В пиковый момент его скорость составила 44,72 км/ч. На сегодняшний день ни один бегун официально не превысил эту скорость.
От чего зависит скорость бега человека
Помимо пола, возраста и дистанции, существуют факторы, влияющие на скорость бега, над которыми можно работать, которые возможно улучшить:
- длина шага
- сила удара ступни о поверхность
- время контакта ступни с землёй
- быстрота сокращения мышечных волокон
- кислородный дефицит
- наклон туловища.
Исправляют, корректируют и улучшают эти факторы различные типы тренировок для бегунов: растяжка, специальные беговые упражнения на ноги, силовые упражнения на руки, корпус, пресс, спину, плиометрика, бег с отягощениями и так далее. Также на скорость влияет состояние организма в момент забега – вес тела, травмы и заболевания.
Самые быстрые люди
Почти за сто лет скоростной “предел” человека улучшился лишь на секунду. В 1912 году американец Дональд Липпинкотт пробежал 100 м за 10,6 секунд, это был первый мировой рекорд на дистанции 100 м.
В 1968 году американский легкоатлет Джим Хайнс прославился тем, что побил этот рекорд и выбежал 100 м из 10 секунд (за 9,95 сек). И только спустя полвека его рекорд преодолел Усэйн Болт. Пока его никто из людей не обогнал. Официально.
Наука и скорость бега
Ученые утверждают, что человек способен бежать со скоростью почти 65 км/ч. Новое исследование американских учёных о биологических пределах скорости предлагает по-новому посмотреть на биологию скорости человека.
Считается, что скорость ограничена силой, с которой конечности могут ударяться о поверхность во время бега. Элитные спортсмены могут прикладывать от 360 до 456 кг на одну конечность во время каждого шага. С такими цифрами легко поверить, что они бегут на пике своих возможностей. Но учёные выяснили, что это не так. Что конечности способны прикладывать гораздо большие силы к поверхности.
Ответ кроется в периодах времени контакта стопы с землёй. У элитных спринтеров это время составляет менее одной десятой секунды, а пиковые значения составляют менее одной двадцатой секунды.
Для исследования учёные использовали высокоскоростную беговую дорожку, развивающую скорость более 65 км/ч и способную измерять силу каждого шага. На ней спортсмены бежали назад, вперёд, прыгали на одной ноге. Оказалось, что во время прыжков на одной ноге на максимальной скорости сила, приложенная к поверхности, больше силы при беге на максимальной скорости на двух ногах на 30%.
Также выяснилось, что время соприкосновения ноги с поверхностью при беге вперёд совпадает во временем соприкосновения конечности при беге назад, при этом бег назад, конечно, медленнее. Это совпадение времени при двух очень разных видах активности указывает, насколько быстро мышечные волокна могут создавать силы, необходимые для того, чтобы бегун отрывался от земли во время каждого шага.
Новая работа показывает, что ограничения скорости бега устанавливаются ограничениями скорости сокращения самих мышечных волокон, а скорость сокращения волокон устанавливает предел того, насколько быстро конечность бегуна может прикладывать силу к поверхности бега.
Чтобы преодолеть биологические ограничения скорости, учёные из Гарварда придумали экзокостюм, который снижает метаболические затраты на бег и повышает мышечную производительность. Этот костюм лёгкий и плотно облегает тело. Он имеет приводной блок, который тянет за провода, выступающие в роли второй пары мышц-разгибателей бедра. Исследование показало, что помогая мышцам бедра, костюм влияет и на разгибание колена, и на прикладываемую ступнёй силу к поверхности.
На данный момент исследования продолжаются, чтобы ещё больше снизить метаболические затраты на бег. Еще один немаловажный аспект – доступность такого экзокостюма. Цель учёных – разработать портативную систему, чтобы польза от неё значительно снижала стоимость её ношения.
Есть версия, что скорость бега человека ограничена, потому что большую часть времени бега мы находимся в воздухе. А когда наши ноги касаются земли, у нас остается слишком мало времени, чтобы приложить силу к поверхности. Так, Усэйн Болт находится на земле 42-43% от общего времени шага, в то время как самые быстрые животные – гепард или лошадь – тратят две трети времени шага на контакт с землёй. Неужели, чтобы бежать быстрее, стоит бежать на четырех ногах?
Мировой рекорд Гиннесса для человека, бегущего 100 метров на четвереньках, улучшился с 18,58 секунды в 2008 году (первый год отслеживания записи) до 15,71 секунды в 2015 году. Исследователи сделали вывод на основе этих цифр, что к 2048 году человек на четвереньках сможет двигаться быстрее, чем человек, бегущий прямо!
Лучший ответ
Motley_Crue
Знаток
(483)
12 лет назад
сложить все скорости которыми он шёл и поделить на их количество получится средняя скорость за время пути
Остальные ответы
Станислав Мочерняк
Гуру
(3196)
12 лет назад
Вообще общепринятая средняя скорость человеческой содьбы 5 км/час.
Алекс
Гуру
(3030)
12 лет назад
зачем искать то, 5-6 км/ч
kisan45676
Знаток
(256)
12 лет назад
расстояние разделить на время
svt
Ученик
(143)
12 лет назад
пройденное расстояние разделить на время пути
Asket
Мастер
(2419)
12 лет назад
С такой авотаркой, что даже дебильные задачи решить сложно?)
Содержание материала
- Задачи на скорость сближения
- Видео
- Скорость сближения
- Задачи на течение реки
- Скорость
- Задача на движение объектов в одном направлении
- Движение в противоположных направлениях
- Относительное движение
- Примеры решения задач
Задачи на скорость сближения
Скорость сближения — это скорость, с которой объекты сближаются друг с другом.
Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.
Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
Решение: Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на:
40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:
60 — 40 = 20 (км/ч) — это скорость сближения автомобилей.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:
160 : 20 = 8 (ч).
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 40 · 4 = 160 (км) — расстояние между автомобилями,
2) 60 — 40 = 20 (км/ч) — скорость сближения автомобилей,
3) 160 : 20 = 8 (ч).
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.
Задача 2. Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:
5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:
5 : 1 = 5 (ч).
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 5 — 4 = 1 (км/ч) — это скорость сближения пешеходов,
2) 5 : 1 = 5 (ч).
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.
Видео
Скорость сближения
Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.
Например, если из двух пунктов навстречу друг другу отправятся два пешехода, причем скорость первого будет 100 м/м, а второго — 105 м/м, то скорость сближения будет составлять 100 + 105, то есть 205 м/м. Это значит, что каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшáться на 205 метров
Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.
Предположим, что пешеходы встретились через три минуты после начала движения. Зная, что они встретились через три минуты, мы можем узнать расстояние между двумя пунктами.
Каждую минуту пешеходы преодолевали расстояние равное двухсот пяти метрам. Через 3 минуты они встретились. Значит умножив скорость сближения на время движения, можно определить расстояние между двумя пунктами:
205 × 3 = 615 метров
Можно и по другому определить расстояние между пунктами. Для этого следует найти расстояние, которое прошел каждый пешеход до встречи.
Так, первый пешеход шел со скоростью 100 метров в минуту. Встреча состоялась через три минуты, значит за 3 минуты он прошел 100 × 3 метров
100 × 3 = 300 метров
А второй пешеход шел со скоростью 105 метров в минуту. За три минуты он прошел 105 × 3 метров
105 × 3 = 315 метров
Теперь можно сложить полученные результаты и таким образом определить расстояние между двумя пунктами:
300 м + 315 м = 615 м
Задача 1. Из двух населенных пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а скорость второго — 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Определите расстояние между населенными пунктами
Решение
Найдем скорость сближения велосипедистов
10 км/ч + 12 км/ч = 22 км/ч
Определим расстояние между населенными пунктами. Для этого скорость сближения умножим на время движения
22 × 2 = 44 км
Решим эту задачу вторым способом. Для этого найдем расстояния, пройденные велосипедистами и сложим полученные результаты.
Найдем расстояние, пройденное первым велосипедистом:
10 × 2 = 20 км
Найдем расстояние, пройденное вторым велосипедистом:
12 × 2 = 24 км
Сложим полученные расстояния:
20 км + 24 км = 44 км
Ответ: расстояние между населенными пунктами составляет 44 км.
Задача 2. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 60 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 14 км/ч, а скорость второго — 16 км/ч. Через сколько часов они встретились?
Решение
Найдем скорость сближения велосипедистов:
14 км/ч + 16 км/ч = 30 км/ч
За один час расстояние между велосипедистами уменьшается на 30 километров. Чтобы определить через сколько часов они встретятся, нужно расстояние между населенными пунктами разделить на скорость сближения:
60 : 30 = 2 часа
Значит велосипедисты встретились через два часа
Ответ: велосипедисты встретились через 2 часа.
Задача 3. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 56 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Через два часа они встретились. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Определить скорость второго велосипедиста.
Решение
Определим расстояние пройденное первым велосипедистом. Как и второй велосипедист в пути он провел 2 часа. Умножив скорость первого велосипедиста на 2 часа, мы сможем узнать сколько километров он прошел до встречи
12 × 2 = 24 км
За два часа первый велосипедист прошел 24 км. За один час он прошел 24:2, то есть 12 км. Изобразим это графически
Вычтем из общего расстояния (56 км) расстояние, пройденное первым велосипедистом (24 км). Так мы определим сколько километров прошел второй велосипедист:
56 км − 24 км = 32 км
Второй велосипедист, как и первый провел в пути 2 часа. Если мы разделим пройденное им расстояние на 2 часа, то узнаем с какой скоростью он двигался:
32 : 2 = 16 км/ч
Значит скорость второго велосипедиста составляет 16 км/ч.
Ответ: скорость второго велосипедиста составляет 16 км/ч.
Задачи на течение реки
Теперь, когда ты отлично решаешь задачи «на суше», перейдем в воду, и рассмотрим страаашные задачи, связанные с течением.
Особенность этих задач в том, что к скорости, с которой движется тело по воде добавляется (или вычитается) скорость течения реки.
Давай разберемся.
Скорость
Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.
Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.
Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.
Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.
Формула скорости
Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время:
v = s : t
Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек или км/час.
Скорость сближения — это расстояние, на которое сблизились два объекта за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся навстречу друг другу, надо сложить скорости этих объектов.
Скорость удаления — расстояние, на которое отдалились друг от друга два объекта за единицу времени.
Чтобы найти скорость удаления объектов, которые движутся в противоположных направлениях, нужно сложить скорости этих объектов.
Чтобы найти скорость удаления при движении с отставанием или скорость сближения при движении вдогонку, нужно из большей скорости вычесть меньшую.
Онлайн-курсы по математике для детей — отличный способ разобраться в сложных темах под руководством внимательного преподавателя.
Задача на движение объектов в одном направлении
В предыдущей теме мы рассматривали задачи в которых объекты (люди, машины, лодки) двигались либо навстречу другу другу либо в противоположных направлениях. При этом мы находили различные расстояния, которые изменялись между объектами в течении определенного времени. Эти расстояния были либо скоростями сближения либо скоростями удаления.
В первом случае мы находили скорость сближения — в ситуации, когда два объекта двигались навстречу друг другу. За единицу времени расстояние между объектами уменьшалось на определенное расстояние
Движение в противоположных направлениях
Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то они удаляются. Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости этих объектов:
Скорость удаления больше скорости любого из них.
Задача 1
Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км ?
Решение:
Чтобы найти время движения пешеходов, нужно знать расстояние и скорость пешеходов. Мы знаем, что за каждый час один пешеход удаляется от поселка на 5 км, а другой пешеход удаляется от поселка на 4 км. Можем найти их скорость удаления.
1. (км/ч)
Мы знаем скорость удаления и знаем все расстояние – 27 км. Можем найти время, через которое пешеходы удалятся друг от друга на 27 км, для этого нужно расстояние разделить на скорость.
2. (ч)
Ответ: Через три часа расстояние между переходами будет 27 км.
Задача 2
Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход ?
Решение:
Чтобы узнать скорость второго пешехода, надо знать расстояние, которое он прошел, и его время в пути. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй пешеход, надо знать, какое расстояние прошел первый пешеход и общее расстояние. Общее расстояние мы знаем. Чтобы найти расстояние, которое прошел первый пешеход, надо знать его скорость и его время в пути. Средняя скорость движения первого пешехода – 5 км/ч, его время в пути – 3 часа. Если среднюю скорость умножить на время в пути, получим расстояние, которое прошел пешеход:
1. (км)
Мы знаем общее расстояние и знаем расстояние, которое прошел первый пешеход. Можем теперь узнать, какое расстояние прошел второй пешеход.
2. (км)
Теперь мы знаем расстояние, которое прошел второй пешеход, и время, проведенное им в пути. Можем найти его скорость.
3. (км/ч)
Ответ: Скорость второго пешехода – 4 км/ч.
Задача 3
Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного 45 км/ч, скорость пассажирского — 70 км/ч. Сейчас между ними 20 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа ?
Решение:
1) 70+45=115 (км/ч) скорость удаления поездов
2) 115∙2=230 (км) пройдут поезда вместе за 2 часа
3) 230+20=250 (км) такое расстояние между поездами будет через 2 часа.
Ответ: Через 2 часа расстояние между поездами составит 250 км.
Задача 4
Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них — 60 км/ч, скорость другого — 40 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 300 км?
Решение:
1) 60+40=100 (км/ч) скорость удаления мотоциклистов
2) 300:100=3 (ч) через такое время расстояние между ними будет 300 км.
Ответ: Расстояние между мотоциклистами станет 300 км через 3 часа.
Относительное движение
Если какие-то тела движутся друг относительно друга, часто бывает полезно посчитать их относительную скорость. Она равна:
- сумме скоростей, если тела движутся навстречу друг другу;
- разности скоростей, если тела движутся в одном направлении.
Примеры решения задач
Два туриста на велосипедах отправились в одно и то же время из разных пунктов в точку назначения. Время в пути первого велосипедиста составило 2 ч. Для того чтобы прибыть в точку назначения одновременно с первым туристом, второму велосипедисту потребовалось проехать каждый последующий км пути на 1 мин быстрее по сравнению с предыдущим. Расстояние, которое преодолел второй турист на велосипеде больше на 6 км, чем путь первого туриста. Требуется определить скорости первого и второго велосипедистов.
Решение
Предположим, что первый турист на велосипеде преодолевал каждый км пути за х мин. Тогда его скорость равна 60/х км/ч. В таком случае, скорость второго велосипедиста составит 60/(х-1) км/ч. Составим уравнение:
60/(х–1)*2–(60/х)*2=6
х1=5
х2=–4
Второй корень является посторонним.
Ответ: скорость первого велосипедиста 12 км/ч, второй велосипедист двигался со скоростью 15 км/ч.
