Сегодня смотрел на детей, катающихся на карусели, и подумал — а интересно, с какой скоростью они крутятся.
Подумав еще, понял, что ответить на этот вопрос очень просто, достаточно подсчитать, сколько оборотов в минуту они совершают.
Зная число оборотов в минуту, можно найти угловую скорость в радианах в секунду — за один оборот угол меняется на 
радиан, за минуту – радиан, и соответственно за секунду — радиан.
Это угловая скорость — радиан/сек. Переход к линейной тривиален — углу в 1 радиан соответствует дуга окружности равная радиусу, соответственно,
Вот и все, а ниже калькулятор. Скорость в м/с приводит к км/час, чтобы было понятнее.
Переход от угловой к линейной скорости
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Угловая скорость (радиан в секунду)
Линейная скорость (км в час)
Линейная скорость (метры в секунду)
Обороты в минуту (обороты в минуту) и угловая скорость определяют скорость вращающегося тела. Давайте обсудим, как изменить обороты на угловую скорость.
Преобразование оборотов в угловую скорость или наоборот может быть выполнено просто для определения скорости объекта. В физике или машиностроении обе эти концепции определяют, насколько быстро частица или объект вращаются вокруг своей фиксированной оси или по круговой траектории.
Так же, как линейное движение, есть и вращательное движение. Быстрота вращающегося тела определяется его угловой скоростью. Например, колесо движущегося автомобиля вращается вокруг неподвижной оси и по круговой траектории. Благодаря этому движению угол продолжает изменяться, и угловая скорость возникает.
Угловая скорость или скорость вращающегося тела определяет, насколько быстро происходит вращение по круговой траектории. Его единица равна радианам в секунду. Полный круг имеет длину 360°, поэтому, если частица совершает 1 полный оборот за 1 секунду, то ее угловая скорость будет равна 360 градусам в секунду. В радианах на секунду угловая скорость будет равняться 2π радианам в секунду, так как 360° равно 2π радианам.
Число оборотов в минуту (оборотов в минуту) также определяет, насколько быстро тело вращается. 1 полный оборот объекта составляет 1 оборот. Скорость объекта становится совершенными оборотами в минуту.
Мы можем преобразовать обороты в угловую скорость всего за несколько простых шагов. Стандартная единица угловой составляющей скорости – радиан в секунду. Поэтому для преобразования количество оборотов в минуту необходимо изменить на радианы в секунду.
1 полный оборот, совершенный вращающимися объектами, равен 360 °. А 360 ° радиан равняется 2π радиан. Следовательно, 1 оборот равен 2π радианам;
1 оборот = 2π радиан
Кроме того, мы знаем, что 1 мин = 60 секунд.
Следовательно, обороты до угловой скорости становятся;
1 оборот/1минута=2π радиан/60 секунд
Таким образом, мы имеем;
1 об/мин=2π/60 рад.с-1
Соотношение между оборотами в минуту и угловой скоростью становится;
ω=2π/60 об/мин
Например, прялка вращается со скоростью 300 об / мин. Мы можем найти угловую скорость как;
Первый шаг – перевести количество оборотов в радианы.
1 оборот = 2π
300 оборотов = 300 x 2π = 600 π
Второй шаг – перевести минуты в секунды.
1 минута = 60 секунд
Теперь угловая скорость будет
ω=радиан/секунду
ω=600π/60
ω=10рад.с-1
Предположим, велосипедная шина диаметром 20 дюймов совершает 420 оборотов за 1 минуту. Тогда угловая скорость шин будет;
об/мин=обороты/время
ω=2π/60*об/мин
ω=2π/60*420
ω=4πрад.с-1
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Объясните угловую скорость на примере.
Изменение угла вращающегося тела составляет его угловую скорость.
Предположим, вращается прялка. При этом он будет двигаться по круговой траектории. Теперь он движется из точки А в точку В, делая угол тета за t секунд. Следовательно, угловая скорость колеса будет равна ω=θ/т . Единица угловой скорости – радиан в секунду.
Является ли угловая скорость векторной величиной?
Угловая скорость равна векторное количество с величиной и направлением. Направление угловой скорости действует вдоль оси вращения тела.
Что означает обороты?
Обороты обозначают оборот в минуту. Для вращающегося тела количество оборотов, совершаемых за одну минуту, определяет его скорость.
Какова угловая скорость секундной стрелки часов?
Секундная стрелка часов – это основной пример угловой скорости.
Секундная стрелка часов совершает полный оборот за одну минуту. Мы знаем, что 1 оборот равен 2π радиан, а 1 минута равна 60 секундам. Следовательно, угловая скорость секундной стрелки равна:
ω=2π/60
ω=π/30
ω=0.105рад.с-1
Как преобразовать обороты в угловую скорость?
Число оборотов в минуту можно преобразовать в угловую скорость за несколько простых шагов.
Обороты – это количество оборотов в минуту. 1 оборот равен 360 °, а 360 ° равняется 2π радианам. Поэтому у нас есть;
1 оборот = 2π радиан
Во-вторых, 1 минута равна 60 секундам.
Таким образом, мы имеем;
1 об/мин=2π/60 рад.с-1
ω=2π/60*об/мин
Рассмотрим понятия угловой скорости и углового ускорения при вращении твердого тела в теории и на примерах решения задач.
Угловая скорость
Угловой скоростью называют скорость вращения тела, определяющуюся приращением угла поворота тела за некоторый промежуток (единицу) времени.
Обозначение угловой скорости: ω (омега).
Рассмотрим некоторое твердое тело, вращающееся относительно неподвижной оси.
С этим телом свяжем воображаемую плоскость П, которая совершает вращение вместе с заданным телом.
Вращательное движение определяется двугранным углом φ между двумя плоскостями, проходящими через ось вращения. Изменение этого угла с течением времени есть закон вращательного движения:
Положительным считается угол, откладываемый против хода часовой стрелки, если смотреть навстречу выбранному направлению оси вращения Oz. Угол измеряется в радианах.
Быстрота изменения угла φ (перемещения плоскости П из положения П1 в положение П2) – это и есть угловая скорость:
Приняв вектор k как единичный орт положительного направления оси, получим:
Вектор угловой скорости – скользящий вектор: он может быть приложен к любой точке оси вращения и всегда направлен вдоль оси, при положительном значении угловой скорости направления ω и k совпадают, при отрицательном – противоположны.
Формулы угловой скорости
Формула для расчета угловой скорости в зависимости от заданных параметров вращения может иметь вид:
- если известно количество оборотов n за единицу времени t:
- если задан угол поворота φ за единицу времени:
- если известна окружная скорость точки тела v и расстояние от оси вращения до этой точки r:
Размерности угловой скорости:
- Количество оборотов за единицу времени [об/мин], [c-1].
- Угол поворота за единицу времени [рад/с].
Определение угловой скорости
Пример: Диск вращается относительно своего центра.
Известна скорость v некоторой точки A, расположенной на расстоянии r от центра вращения диска.
Определить величину и направление угловой скорости диска ω, если v = 5 м/с, r = 70 см.
Таким образом, угловая скорость диска составляет 7,14 оборотов в секунду. Направление угловой скорости можно определить по направлению скоростей её точек.
Вектор скорости точки A стремится повернуть диск относительно центра вращения против хода часовой стрелки, следовательно, направление угловой скорости вращения диска имеет такое же направление.
Другие примеры решения задач >
Угловое ускорение
Угловое ускорение характеризует величину изменения угловой скорости при вращении твердого тела:
Обозначение: ε (Эпсилон)
Единицы измерения углового ускорения: [рад/с2], [с-2]
Вектор углового ускорения так же направлен по оси вращения. При ускоренном вращении их направления совпадают, при замедленном — противоположны.
Другими словами, при положительном ускорении угловая скорость нарастает (вращение ускоряется), а при отрицательном — уменьшается (вращение замедляется).
Для некоторых частных случаев вращательного движения твердого тела могут быть использованы формулы:
Расчет углового ускорения
Пример: По заданному значению касательной составляющей полного ускорения aτ точки B, расположенной на расстоянии r от центра вращения колеса.
Требуется определить величину и направление углового ускорения колеса ε, если aτ = 10 м/с2, r = 50 см.
Угловое ускорение колеса в заданный момент времени составляет 20 оборотов за секунду в квадрате. Направление углового ускорения определяется по направлению тангенциального ускорения точки.
Здесь, угловое ускорение направлено противоположно направлению угловой скорости вращения колеса. Это означает, что вращение колеса замедляется.
В технике угловая скорость часто задается в оборотах в минуту n [об/мин]. Один оборот – это 2π радиан:
Например, тело совершающее 1,5 оборота за одну секунду имеет угловую скорость
ω = 1,5 с-1 = 9,42 рад/с.
Смотрите также:
- Примеры расчета угловой скорости и ускорения
- Скорости и ускорения точек вращающегося тела
|
Как скорость вращения м/сек. перевести в об/мин? И наоборот как перевести – оборотов в минуту (об/мин.) в метры в секунду (м/сек.)?
Напрямую эти физические величины перевести друг в друга невозможно. Потому что обороты в минуту – это угловая скорость вращающегося объекта. А угловая скорость не выражается в единицах метры в секунду. Метры в секунду – это не угловая, а линейная (или криволинейная) скорость. Например, в этих единицах можно выражать скорость движения точки на поверхности вращающегося колеса, или на поверхности Земли, или самой Земли вокруг Солнца. Если взять колесо, то скорость движения точки на ободе (в метрах в секунду) зависит от радиуса колеса. При одной и той же угловой скорости (например, 1 оборот в минусу) линейная скорость точки на ободе колеса будет небольшой при радиусе колеса 1 см и очень большой при радиусе 100 метров. Например, угловая скорость вращения Земли невелика: 1 оборот за 24 часа или примерно 0,0007 об/мин. А линейна скорость на экваторе огромна: 465 м/с – быстрее скорости звука! Кстати, не на экваторе линейная скорость будет меньше, приближаясь к нулю при движении к полюсам. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Одуванчик Даша 5 лет назад Напрямую перевести метры в секунду на обороты в минуту нельзя, так как для того, чтобы вычислить обороты в секунду – необходимо знать радиус. И когда радиус уже будет известен, формула будет выглядеть следующим образом:
Марина Вологда 4 года назад Здесь стоит запомнить, что есть угловая скорость – это об/мин и линейная скорость – это м/сек. Переводя скорость вращения метров в секунду в величину оборотов в минуту узнаем третью величину – это радиус (без этой величины переводы выполнить не получится). Далее подставляем формулу: V = 2 * π * R * n Пример: Угловая скорость – 3 об/мин; радиус 4 м. Подставляем к формуле, получаем, что линейная скорость равна 1.2566370614 м/с
Для того чтобы перевести метры в секунду в обороты в минуту, требуется обязательное наличие еще одно величины – радиуса тела вращения по диаметру которого точка проделывает путь. Формула: Метры в секунду надо разделить на 2пиR где пи=3,14 а R – радиус тела вращения.
127771 4 года назад Вопрос достаточно интересный, только нам здесь не хватает одной величины, а именно радиуса тела вращения. Чтобы было проще ответить на этот вопрос можно представить велосипед. Допустим, что линейная скорость у нас одинаковая, только количество оборотов в минуту будет больше на том колесе, где радиус будет меньше. Думаю, что с этим понятно. Теперь как перевести. Скорость (метры в секунды) нужно будет разделить на 2*(число Пи)*R.
Бархатные лапки 4 года назад Немного придется напрячься, так как напрямую это сделать не получится. Чтобы перевести метры в секунду в обороты в минуту нам понадобиться знать еще одно значение, это будет радиус тела вращения. Если мы будем знать значение этой величины, то надо сделать следующие расчеты:
Вот так мы и переведем нужное нам значение.
Сыррожа 5 лет назад Для этого надо знать радиус (диаметр) тела вращения. Ну а дальше зная длину окружности (¶*D или 2*¶*R) легко решать пропорцию и переводить хоть туда, хоть оттуда. И вообще это задачка для третьего класса средней школы.
Линейная скорость вращения точки по окружности зависит напрямую не только от частоты вращения, но еще и прямо пропорционально от радиуса окружности: чем больше радиус, тем выше линейная скорость. Формула расчета линейной скорости в зависимости от частоты вращения и радиуса выглядит так: V(м/с)=0,105•R(м)•N(об/с) Обратная формула частоты вращения от радиуса и линейной скорости: N(об/с)=9,554•V(м/с)/R(м) Частота оборотов переводится так: N(об/с)=N(об/мин)/60
Михаил Белодедов 5 лет назад 1 об/мин = (2 * пи * R)/60 c = (пи * R)/30 c = ( (пи * R[м])/30) м/с = 0,10472 * R[м] м/с. N об/мин = 0,10472 * N * R[м] м/с. Если карусель радиусом 2 м делает 1 оборот за 5 с, то 0,2 об/мин = 0,10472 * 0,2 * 2 м/с = 0,04189 м/с. Если дрель с радиусом патрона 1,5 см делает 1000 об/мин, то 1000 об/мин = 0,10472 * 1000 * 0,015 м/с = 1,5708 м/с.
-Irinka- 4 года назад Для осуществления перевода такой единицы, как метры в секунду в обороты в минуту, необходимо, чтобы была известна такая величина, как радиус окружности, где осуществляется движение данной точка. Тогда осуществляем вычисление (перевод) через формулу: Значение м/с ÷ 2πr Знаете ответ? |
Enter the rotations per minute (RPM) of the axle and the wheel diameter into the calculator to determine the wheel speed. This calculator can also evaluate the diameter or RPM when provided the other variables.
- Bike Speed Calculator
- Gear Inch Calculator
- Rev Per Mile Calculator
- Wheel Horsepower Calculator
Wheel Speed Formula
The following formula is used to calculate a wheel speed.
S = [2*PI*(D/2)] * [ RPM/60 ]
- Where S is the wheel speed
- RPM is the rotations per minute
- D is the diameter
To calculate wheel speed, multiply half the diameter by 2 times pi, then multiply again by the RPM over 60.
Wheel Speed Definition
What is wheel speed? Wheel speed commonly refers to the instantaneous tangential velocity of a wheel at a specific diameter that is rotating at a constant RPM.
Example Problem
How to calculate wheel speed?
- First, determine the RPM.
Measure the total rotations per minute the wheel turns at. For this example, the RPM is found to be 100.
- Next, determine the diameter.
Measure the full diameter of the wheel or tire. For this problem, the diameter is found to be 20inches.
- Finally, calculate the wheel speed.
Using the formula above, we find the wheel speed to be: S = (2*PI*(20/2))/(100/60) = 37.699 inches per second. The time units for this equation should always be seconds, while the length units will be whatever the diameter is measured in.
FAQ
Does wheel size affect speed? Wheel size will change the speed of a vehicle if the RPM of the wheel stays constant. Increasing the wheel size will increase the speed when RPM is constant, and decreasing the wheel size will decrease the speed when RPM is constant. In the real world, keeping a constant RPM with a larger wheel requires more torque.
