Как найти скорость через силу тяжести

Движение тела под действием силы тяжести: определение, формулы

Движение тела под действием силы тяжести является одной из центральных тем в динамической физике. О том, что раздел динамики базируется на трех законах Ньютона, знает даже обычный школьник. Давайте постараемся разобрать эту тему досконально, а статья, подробно описывающая каждый пример, поможет нам сделать изучение движения тела под действием силы тяжести максимально полезным.

Немного истории

Испокон веков люди с любопытством наблюдали за различными явлениями, происходящими в нашей жизни. Человечество долгое время не могло понять принципы и устройство многих систем, однако длительный путь изучения окружающего мира привел наших предков к научному перевороту. В наши дни, когда технологии развиваются с неимоверной скоростью, люди почти не задумываются о том, каким образом работают те или иные механизмы.

А между тем наши предки всегда интересовались загадками природных процессов и устройством мира, искали ответы на самые сложные вопросы и не переставали изучать, пока не находили на них ответы. Так, например, известный ученый Галилео Галилей еще в 16 веке задался вопросами: “Почему тела всегда падают вниз, какая же сила притягивает их к земле?” В 1589 году он поставил ряд опытов, результаты которых оказались весьма ценными. Он подробно изучал закономерности свободного падения различных тел, сбрасывая предметы со знаменитой башни в городе Пизе. Законы, которые он вывел, были улучшены и более детально описаны формулами еще одним известным английским ученым – сэром Исааком Ньютоном. Именно ему принадлежат три закона, на которых основана практически вся современная физика.

Тот факт, что закономерности движения тел, описанные более 500 лет назад, актуальны и по сей день, означает, что наша планета подчиняется неизменным законам. Современному человеку необходимо хотя бы поверхностно изучить основные принципы обустройства мира.

Основные и вспомогательные понятия динамики

Для того чтобы полностью понять принципы подобного движения, следует сначала ознакомиться с некоторыми понятиями. Итак, самые необходимые теоретические термины:

• Взаимодействие – это воздействие тел друг на друга, при котором происходит изменение или начало их движения относительно друг друга. Различают четыре вида взаимодействия: электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное.
• Скорость – это физическая величина, обозначающая быстроту, с которой двигается тело. Скорость является вектором, то есть имеет не только значение, но также и направление.
• Ускорение – та величина, которая показывает нам быстроту изменения скорости тела в промежуток времени. Она также является векторной величиной.
• Траектория пути – это кривая, а иногда – прямая линия, которую очерчивает тело при движении. При равномерном прямолинейном движении траектория может совпадать со значением перемещения.
• Путь – это длина траектории, то есть ровно столько, сколько прошло тело за определенное количество времени.
• Инерциальная система отсчета – это среда, в которой выполняется первый закон Ньютона, то есть тело сохраняет свою инерцию, при условии, что полностью отсутствуют все внешние силы.

Вышеуказанных понятий вполне достаточно для того, чтобы грамотно начертить или представить в голове моделирование движения тела под действием силы тяжести.

Что значит сила?

Давайте перейдем к основному понятию нашей темы. Итак, сила – это величина, смысл которой заключается в воздействии или влиянии одного тела на другое количественно. А сила тяжести – это та сила, которая действует абсолютно на каждое тело, находящееся на поверхности или вблизи нашей планеты. Возникает вопрос: откуда же берется эта самая сила? Ответ заключается в законе всемирного тяготения.

А что такое сила тяжести?

На любое тело со стороны Земли оказывает влияние гравитационная сила, которая сообщает ему некоторое ускорение. Сила тяжести всегда имеет вертикальное направление вниз, к центру планеты. Иначе говоря, сила тяжести притягивает предметы к Земле, вот почему предметы всегда падают вниз. Получается, что сила тяжести – это частный случай силы всемирного тяготения. Ньютон вывел одну из главных формул для нахождения силы притяжение между двумя телами. Выглядит она таким образом: F = G * (m₁ х m₂) / R 2 .

Чему равно ускорение свободного падения?

Тело, которое отпустили с некоторой высоты, всегда летит вниз под действием силы притяжения. Движение тела под действием силы тяжести вертикально вверх и вниз можно описать уравнениями, где основной константой будет являться значение ускорения “g”. Эта величина обусловлена исключительно действием силы притяжения, и ее значение приблизительно равно 9,8 м/с 2 . Получается, что тело, брошенное с высоты без начальной скорости, будет двигаться вниз с ускорением равным значению “g”.

Движение тела под действием силы тяжести: формулы для решения задач

Основная формула нахождения силы тяжести выглядит следующим образом: F_{тяжести} = m х g, где m – это масса тела, на которое действует сила, а “g” – ускорение свободного падения (для упрощения задач его принято считать равным 10 м/с 2 ).

Есть еще несколько формул, используемых для нахождения того или иного неизвестного при свободном движении тела. Так, например, для того чтобы вычислить пройденный телом путь, необходимо подставить известные значения в эту формулу: S = V₀ х t + a х t 2 / 2 (путь равен сумме произведений начальной скорости умноженной на время и ускорения на квадрат времени, деленной на 2).

Уравнения для описания вертикального движения тела

Движение тела под действием силы тяжести по вертикали можно описать уравнением, которое выглядит так: x = x₀ + v₀ х t + a х t 2 / 2. Используя данное выражение, можно найти координаты тела в известный момент времени. Необходимо просто подставить известные в задаче величины: начальное местоположение, начальную скорость (если тело не просто отпустили, а толкнули с некоторой силой) и ускорение, в нашем случае оно будет равно ускорению g.

Таким же образом можно найти и скорость тела, которое движется под действием силы притяжения. Выражение для нахождения неизвестной величины в любой момент времени: v = v₀ + g х t (значение начальной скорости может быть равным нулю, тогда скорость будет равна произведению ускорения свободного падения на значение времени, за которое тело совершает движение).

Движение тел под действием силы тяжести: задачи и способы их решений

При решении многих задач, связанных с силой тяжести, рекомендуем воспользоваться следующим планом:

1. Определить для себя удобную инерциальную систему отсчета, обычно принято выбирать Землю, потому как она отвечает многим требованиям к ИСО.
2. Нарисовать небольшой чертеж или рисунок, на котором изображены основные силы, действующие на тело. Движение тела под действием силы тяжести подразумевает набросок или схему, на которой указано, в каком направлении движется тело, если на него действует ускорение, равное g.
3. Затем следует выбрать направление для проецирования сил и полученных ускорений.
4. Записать неизвестные величины и определить их направление.
5. И наконец, используя указанные выше формулы для решения задач, вычислить все неизвестные величины, подставив данные в уравнения для нахождения ускорения или пройденного пути.

Готовое решение легкой задачи

Когда речь идет о таком явлении, как движение тела под действием силы тяжести, определение того, каким способом практичнее решать поставленную задачу, может быть затруднительным. Однако есть несколько хитростей, используя которые, можно с легкостью решить даже самое сложное задание. Итак, разберем на живых примерах, как следует решать ту или иную задачу. Начнем с легкой для понимания задачи.

Некоторое тело отпустили с высоты 20 м без начальной скорости. Определить, за какое количество времени оно достигнет поверхности земли.

Решение: нам известен путь, пройденный телом, известно, что начальная скорость была равна 0. Также можем определить, что на тело действует только сила тяжести, получается, что это движение тела под действием силы тяжести, и поэтому следует воспользоваться этой формулой: S = V₀ х t + a х t 2 /2. Так как в нашем случае a = g, то после некоторых преобразований получаем следующее уравнение: S = g х t 2 / 2. Теперь осталось только выразить время через эту формулу, получаем, что t 2 = 2S / g. Подставим известные величины (при этом считаем, что g = 10 м/с 2 ) t 2 = 2 х 20 / 10 = 4. Следовательно, t = 2 с.

Итак, наш ответ: тело упадет на землю за 2 секунды.

Трюк, позволяющий быстро решить задачу, состоит в следующем: можно заметить, что описанное движение тела в приведенной задаче происходит в одном направлении (вертикально вниз). Оно весьма схоже с равноускоренным движением, так как на тело не действует никакая сила, кроме силы тяжести (силой сопротивления воздуха пренебрегаем). Благодаря этому можно воспользоваться легкой формулой для нахождения пути при равноускоренном движении, минуя изображения чертежей с расстановкой действующих на тело сил.

Пример решения более сложной задачи

А теперь давайте посмотрим, как лучше решать задачи на движение тела под действием силы тяжести, если тело движется не вертикально, а имеет более сложный характер перемещения.

Например, следующая задача. Некоторый предмет массой m движется с неизвестным ускорением вниз по наклонной плоскости, коэффициент трения которой равен k. Определить значение ускорения, которое имеется при движении данного тела, если угол наклона α известен.

Решение: Следует воспользоваться планом, который описан выше. В первую очередь начертить рисунок наклонной плоскости с изображением тела и всех действующих на него сил. Получится, что на него действуют три составляющие: сила тяжести, трения и сила реакции опоры. Выглядит общее уравнение равнодействующих сил так: F_трения + N + mg = ma.

Главной изюминкой задачи является условие наклонности под углом α. При проецировании сил на ось ox и ось oy необходимо учесть данное условие, тогда у нас получится следующее выражение: mg х sin α – F_трения = ma (для оси ох) и N – mg х cos α = F_трения (для оси oy).

F_трения легко вычислить по формуле нахождения силы трения, она равна k х mg (коэффициент трения, умноженный на произведение массы тела и ускорения свободного падения). После всех вычислений остается только подставить найденные значения в формулу, получится упрощенное уравнение для вычисления ускорения, с которым движется тело вдоль наклонной плоскости.

Движение под действием силы тяжести

Подбросим мяч вертикально вверх. Он поднимется на какую-то высоту, после чего упадет вниз.

Земля притягивает мяч, значит на мяч действует нескомпенсированная сила притяжения. Как гласит второй закон Ньютона, скорость мяча из-за этого меняется.

Движение тела под действием силы тяжести, называется свободным падением. Когда тело падает свободно, оно испытывает невесомость.

Для удобства будем рассматривать отдельно свободное движение мяча вверх и, его свободное падение вниз.

Движение вверх

Рассмотрим рисунок 1. В левой части рисунка — 1а) изображено движение мяча вверх, а в правой – 1б) – движение вниз. Сплошным кружком обозначено начальное положение мяча, а пунктирным – конечное. Красными стрелками обозначена скорость мяча на различных высотах.

При движении вверх скорость тела уменьшается, так как вектор ускорения и вектор скорости направлены в противоположные стороны (рис. 1а). Движение вверх равнозамедленное.

Выражение для скорости при движении мяча вверх:

Вертикальное перемещение мяча при его движении вверх выражается такой формулой:

В верхней точке траектории скорость мяча будет равна нулю. Эта точка для движения вверх будет конечной, а для движения вниз – начальной.

Поэтому, для движения вверх нулю равна конечная скорость мяча (v_=0), а для движения вниз – его начальная скорость (v_<0y>=0).

Движение вниз

При движении вниз – наоборот, скорость будет увеличиваться, так как векторы скорости и ускорения сонаправлены (рис. 1б). Движение вниз равноускоренное.

Выражение для скорости при движении мяча вниз:

Вертикальное перемещение при движении вниз выражается формулой:

Таким образом, под действием силы тяжести мяч движется по вертикали, меняя свою скорость.

Пока мяч находится в полете, он не давит на опору и не растягивает подвес. Проще говоря, он находится в невесомости (ссылка) – то есть, не имеет веса.

Масса есть всегда, а вес тела (ссылка) может отсутствовать! Кроме того, одна и та же масса в различных ситуациях может обладать разным весом.

Из рисунка 1 так же, следует, что

если тело при падении вернется на уровень, с которого оно стартовало, то:

— скорость, с которой мы подбросим тело, по модулю будет равна скорости, с которой тело упадет ( large left|vec> right|= left|vec> right|) ;

— время подъема равняется времени спуска ( large t_<text<вверх>> = t_<text<вниз>> );

Когда перемещение вверх не равно перемещению вниз

Рассмотрим теперь следующий рисунок. На рисунке 2а представлен случай, когда путь, пройденный вверх больше пути, пройденного при движении вниз. Предположим, мы подбросили мяч вертикально вверх и, он упал на крышу какого-то строения, например, гаража.

В таком случае на подъем потребуется больше времени, чем на спуск

И скорость, с которой мяч подбрасывали вверх будет больше скорости, с которой мяч ударится о крышу

На рисунке 2б путь при движении вверх меньше пути вниз. Такое может быть, если мы заберемся на крышу гаража и, находясь на крыше, подбросим мяч вертикально вверх.

Теперь на спуск мяча до земли потребуется больше времени, чем на подъем

Закон всемирного тяготения. Движение тел под действием силы тяжести

Исходя из трактовки второго закона Ньютона, можно сделать вывод, что изменение движения происходит посредствам силы. Механика рассматривает силы различной физической природы. Многие из них определяются с помощью действия сил тяготения.

Закон всемирного тяготения. Формулы

В 1862 году был открыт закон всемирного тяготения И. Ньютоном. Он предположил, что силы, удерживающие Луну, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. Смысл гипотезы состоит в наличии действия сил притяжения, направленных по линии и соединяющих центры масс, как изображено на рисунке 1 . 10 . 1 . Шаровидное тело имеет центр массы, совпадающий с центром шара.

Рисунок 1 . 10 . 1 . Гравитационные силы притяжения между телами. F 1 → = – F 2 → .

Далее, Ньютон искал физическое объяснение законам движения планет, которые открыл И. Кеплер в начале XVII века, и давал количественное выражение для гравитационных сил.

При известных направлениях движений планет Ньютон пытался выяснить, какие силы действуют на них. Этот процесс получил название обратной задачи механики.

Основная задача механики – определение координат тела известной массы с его скоростью в любой момент времени при помощи известных сил, действующих на тело, и заданным условием (прямая задача). Обратная же выполняется с определением действующих сил на тело с известным его направлением. Такие задачи привели ученого к открытию определения закона всемирного тяготения.

Ускорение свободного падения

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

F = G m 1 m 2 r 2 .

Значение G определяет коэффициент пропорциональности всех тел в природе, называемое гравитационной постоянной и обозначаемое по формуле G = 6 , 67 · 10 – 11 Н · м 2 / к г 2 ( С И ) .

Большинство явлений в природе объясняются наличием действия силы всемирного тяготения. Движение планет, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все объясняется законом тяготения и динамики.

Проявлении силы тяготения характеризуется наличием силы тяжести. Так называется сила притяжения тел к Земле и вблизи ее поверхности.

Когда М обозначается как масса Земли, R З – радиус, m – масса тела, то формула силы тяжести принимает вид:

F = G M R З 2 m = m g .

Где g – ускорение свободного падения, равняющееся g = G M R З 2 .

Сила тяжести направлена к центру Земли, как показано в примере Луна-Земля. При отсутствии действия других сил тело движется с ускорением свободного падения. Его среднее значение равняется 9 , 81 м / с 2 . При известном G и радиусе R 3 = 6 , 38 · 10 6 м производятся вычисления массы Земли М по формуле:

M = g R 3 2 G = 5 , 98 · 10 24 к г .

Если тело удаляется от поверхности Земли, тогда действие силы тяготения и ускорения свободного падения меняются обратно пропорционально квадрату расстояния r к центру. Рисунок 1 . 10 . 2 показывает, как изменяется сила тяготения, действующая на космонавта корабля, при удалении от Земли. Очевидно, что F притягивания его к Земле равняется 700 Н .

Рисунок 1 . 10 . 2 . Изменение силы тяготения, действующей на космонавта при удалении от Земли.

Земля-Луна подходит в качестве примера взаимодействия системы двух тел.

Расстояние до Луны – r Л = 3 , 84 · 10 6 м . Оно в 60 раз больше радиуса Земли R З . Значит, при наличии земного притяжения, ускорение свободного падения α Л орбиты Луны составит α Л = g R З r Л 2 = 9 , 81 м / с 2 60 2 = 0 , 0027 м / с 2 .

Оно направлено к центру Земли и получило название центростремительного. Расчет производится по формуле a Л = υ 2 r Л = 4 π 2 r Л T 2 = 0 , 0027 м / с 2 , где Т = 27 , 3 суток – период обращения Луны вокруг Земли. Результаты и расчеты, выполненные разными способами, говорят о том, что Ньютон был прав в своем предположении единой природы силы, удерживающей Луну на орбите, и силы тяжести.

Луна имеет собственное гравитационное поле, которое определяет ускорение свободного падения g Л на поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус в 3 , 7 раза. Отсюда видно, что ускорение g Л следует определять из выражения:

g Л = G M Л R Л 2 = G M З 3 , 7 2 T 3 2 = 0 , 17 g = 1 , 66 м / с 2 .

Такая слабая гравитация характерна для космонавтов, находящихся на Луне. Поэтому можно совершать огромные прыжки и шаги. Прыжок вверх на метр на Земле соответствует семиметровому на Луне.

Искусственные спутники Земли

Движение искусственных спутников зафиксировано за пределами земной атмосферы, поэтому на них оказывают действие силы тяготения Земли. Траектория космического тела может изменяться в зависимости от начальной скорости. Движение искусственного спутника по околоземной орбите приближенно принимается в качестве расстояния до центра Земли, равняющемуся радиусу R З . Они летают на высотах 200 – 300 к м .

Отсюда следует, что центростремительное ускорение спутника, которое сообщается силами тяготения, равняется ускорению свободного падения g . Скорость спутника примет обозначение υ 1 . Ее называют первой космической скоростью.

Применив кинематическую формулу для центростремительного ускорения, получаем

a n = υ 1 2 R З = g , υ 1 = g R З = 7 , 91 · 10 3 м / с .

При такой скорости спутник смог облететь Землю за время, равное T 1 = 2 πR З υ 1 = 84 м и н 12 с .

Но период обращения спутника по круговой орбите вблизи Земли намного больше, чем указано выше, так как существует различие между радиусом реальной орбиты и радиусом Земли.

Спутник движется по принципу свободного падения, отдаленно похожее на траекторию снаряда или баллистической ракеты. Разница заключается в большой скорости спутника, причем радиус кривизны его траектории достигает длины радиуса Земли.

Спутники, которые движутся по круговым траекториям на больших расстояниях, имеют ослабленное земное притяжение, обратно пропорциональное квадрату радиуса r траектории. Тогда нахождение скорости спутника следует по условию:

υ 2 к = g R 3 2 r 2 , υ = g R 3 R З r = υ 1 R 3 r .

Поэтому, наличие спутников на высоких орбитах говорит о меньшей скорости их движения, чем с околоземной орбиты. Формула периода обращения равняется:

T = 2 πr υ = 2 πr υ 1 r R З = 2 πR з υ 1 r R 3 3 / 2 = T 1 2 π R З .

T 1 принимает значение периода обращения спутника по околоземной орбите. Т возрастает с размерами радиуса орбиты. Если r имеет значение 6 , 6 R 3 то Т спутника равняется 24 часам. При его запуске в плоскости экватора, будет наблюдаться, как висит над некоторой точкой земной поверхности. Применение таких спутников известно в системе космической радиосвязи. Орбиту, имеющую радиус r = 6 , 6 R З , называют геостационарной.

Рисунок 1 . 10 . 3 . Модель движения спутников.

[spoiler title=”источники:”]

http://zaochnik.com/spravochnik/fizika/sily-v-prirode/zakon-vsemirnogo-tjagotenija/

[/spoiler]

Второй закон Ньютона это закон который был выведен в результате проведения опытов Ньютоном.

В результате чего были выведена новая формула второго закона ньютона а = F /m, 

Что такое второй закон Ньютона, масса и вес тела

Обобщая результаты опытов Галилея по падению тяжелых тел, астрономические законы Кеплера о движении планет, данные собственных исследований.

Ньютон сформулировал второй закон динамики, количественно связывающий изменение движения тела с силами, вызывающими это изменение.

Чтобы исследовать зависимость между силой и ускорением количественно, рассмотрим некоторые опыты.

Ускорение от величины силы

I. Рассмотрим, как зависит ускорение одного и того же тела от величины силы, действующей на это тело. Предположим, что к тележке прикреплен динамометр, по показаниям которого измеряют силу.

Измерив длину пройденного тележкой пути за какой-нибудь промежуток времени t, по формуле s = (at₂) : 2 определим ускорение a.

Изменяя величину силы, проделаем опыт несколько раз. Результаты измерения покажут, что ускорение прямо пропорционально силе, действующей на тележку

a₁ : a₂ = F₁ : F₂

ИЛИ

а ~ F.

Отношение силы, действующей на тело, к ускорению есть величина постоянная, которую обозначим m. Это отношение назовем массой тела.

Зависимость ускорения от массы

II. Установим зависимость ускорения тела от его массы. Для этого будем действовать на тележку какой-нибудь постоянной силой, изменяя массу (помещая различные грузы на тележку).

Ускорения тележки будем определять так же, как и в первом опыте. Опыт покажет, что ускорение тележки обратно пропорционально массе, то есть

(a₁/a₂) = (m₂/m₁), или а ~ (1/m)

Обобщая результаты опытов, можно заметить, что ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе данного тела (второй закон ньютона формулировка).

Этот вывод называется вторым законом Ньютона. Математически этот закон можно записать так (формула второго закона ньютона):

а = F /m

где а — ускорение, m—масса тела, F — результирующая всех сил, приложенных к телу. В частном случае на тело может действовать и одна сила.

Результирующая сила F равна векторной сумме всех сил, приложенных к телу;

F = mа.

Следовательно, сила равна произведению массы на ускорение.

Второй закон динамики можно записать в иной более удобной форме. Учитывая, что ускорение

а = (υ₂ — υ₁) / (t₂ — t₁)

подставим это выражение в уравнение второго закона Ньютона. Получим

F = ma = (mυ₂ — mυ₁) / (t₂ — t₁) = (∆(mυ))/∆t

Что такое импульс

Импульсом, или количеством движения, называется вектор, равный произведению массы тела на его скорость (тυ).

Тогда основной закон динамики можно сформулировать следующим образом: сила равна изменению импульса в единицу времени (второй закон ньютона в импульсной форме)

F = (∆(mυ))/∆t

Это и есть наиболее общая формулировка второго закона Ньютона. Массу тела Ньютон определил как количество вещества, содержащегося в данной теле. Это определение несовершенно.

Из второго закона Ньютона вытекает следующее определение массы. Из равенства 

a₁/a₂= m₂/m₁ 

видно, что чем больше масса тела, тем меньше ускорение получает тело, то есть тем труднее изменить скорость этого тела и наоборот.

Следовательно, чем больше масса тела, тем в большей степени это тело способно сохранять скорость неизменной, то есть больше инертности. Тогда можно сказать, что масса есть мера инертности тела.

Эйнштейн доказал, что масса тела остается постоянной только при определенных условиях. В зависимости от скорости движения тела его масса изменяется по такому закону:

где m — масса тела, движущегося со скоростью υ; m₀ — масса этого же тела, находящегося в покое; с = 3 • 10⁸м/с скорость света в вакууме.

Проанализируем данное уравнение:

1. Если υ«с, то величиной —, как очень малой, можно пренебречь и m = m₀, то есть при скоростях движения, много меньших скорости света, масса тела не зависит от скорости движения;
2. Если υ ≈ с, то υ₂/с₂ ≈ 1, тогда т = m₀/0— отсюда вытекает, что m → ∞.

По мере увеличения скорости тела для его дальнейшего ускорения нужно будет прикладывать все увеличивающиеся силы.

Но бесконечно больших сил, которые потребовались бы для сообщения телу скорости, равной скорости света, в природе не существует.

Таким образом, заставить рассматриваемое тело двигаться со скоростью света принципиально невозможно.

Со скоростями, близкими к скорости света, современная физика встречается: так разгоняются, например, элементарные частицы в ускорителях.

Масса тела с ростом скорости

Масса тела с ростом скорости увеличивается, но количество вещества остается неизменным, возрастает инертность. Поэтому массу нельзя путать с количеством вещества.

Покажем связь между силой тяжести, массой тела и ускорением свободного падения. Любое тело, поднятое над Землей и ничем не поддерживаемое, падает снова на Землю.

Это происходит вследствие того, что между телом и Землей существует притяжение (этот вопрос более подробно рассмотрим позже). 

Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести. Падение тел в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести (при υ₀ = 0) называется свободным падением. 

Отметим, что для тел, покоящихся в поле сил тяготения, сила тяжести равна весу тела Р.

Весом тела называется сила, с которой тело давит на горизонтальную подставку, неподвижную относительно Земли, или действует на подвес.

Если Р— сила тяжести, m — масса, g — ускорение силы тяжести (в данной точке Земли оно для всех тел одинаковой среднее его значение равно 9,8м/с²), то применяя второй закон динамики, получим

P = mg.

Выразим с помощью этой формулы веса двух различных тел. Тогда:

P₁ = m₁g и Р₂ = m₂g. Разделив почленно эти два равенства, будем иметь

P₁/P₂ = m₁/m₂

Следовательно, веса тел в данной точке земной поверхности прямо пропорциональны их массам.

Задачи на второй закон ньютона

1. Какая сила F действует на автомобиль массой кгm=1000 кг, если он движется с ускорением мсa=1 м/с².

Дано:
m = 1000 кг
a = 1 м/с²

Найти: F — ?

Решение:

Запишем второй закон Ньютона :

F = mа.

F = 1000 кг • 1 м/с² = 1000 Н

Ответ: 1000 Н.

2. На мяч действует сила F = 70Н, масса мяча m = 0,2 кг, найти его ускорение a.

Дано:

m = 0,2 кг,

F = 70Н

Найти:

a — ?

Решение:

Запишем второй закон Ньютона :

F = mа.

Следовательно а = F / m.

а = 70Н : 0,2 кг = 350 м/с.

Ответ: а = 350 м/с.

Статья на тему Второй закон Ньютона