Как найти скорость конечную через ускорение – Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Прямолинейное равноускоренное движение — это прямолинейное движение, при котором скорость тела изменяется (увеличивается или уменьшается) на одну и ту же величину за равные промежутки времени.

Ускорение — физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. То есть, показывает, на какую величину изменяется скорость за единицу времени.

Примеры равноускоренного движения:

разгон самолета перед взлетом;
падающая с крыши сосулька;
торможение лыжника на горном склоне;
разгоняющийся на склоне сноубордист;
свободное падение в результате прыжка с парашютом;
камень брошенный под углом к горизонту;

Равномерное прямолинейное движение является частным случаем равноускоренного движения, при котором ускорение равно нулю.

Равноускоренное движение: формулы

Формула для скорости при равноускоренном движении:

V_к=V_н+at

где: V_к — конечная скорость тела,
V_н — начальная скорость тела,
a=const — ускорение (a>0 при ускорении, a<0 при замедлении)
t — время.

Формула для ускорения при равноускоренном движении:

a=(V_к-V_н)/t

Во время движения тела ускорение остается постоянным.

Задача 1

Кирилл ехал на велосипеде со скоростью 6 м/с, затем начал разгоняться на горке. Чему будет равна его скорость через 10 секунд, если ускорение равно 0,5 м/с?
Решение. Vн=6м/с, ускорение a=0,5м/с, время разгона t=10 секунд.
Получаем: Vн= 6 + 0,5 · 10 = 11 м/с.
Ответ: за 10с Кирилл разгонится до скорости 11 м/с.

Формула расстояния при равноускоренном движении

Если известны время, скорость начальная и скорость конечная

S = t*(V_н+ V_к)/2

Если известны время, скорость начальная и ускорение

S = V_нt + at²/2 **= t*(V_н + at/2)**

где: S — путь, пройденный за время t,
Vн — начальная скорость,
Vк — конечная скорость,
a — ускорение тела,
t — время.

В случае равноускоренного движения с неизвестным временем движения, но с заданными начальной и конечной скоростями пройденный путь можно найти с помощью следующей формулы:

2аS = V_к²−V_н²

где S — путь, пройденный за время t ,
V0 — начальная скорость,
V — скорость в момент времени t,
a — ускорение тела.

Задача 2

Таксист получил заказ и начал движение с ускорением 0,1 м/с2. На каком расстоянии от начала движения его скорость станет равной 15м/с?
Решение. Так как таксист начал движение, начальная скорость равна нулю (Vн=0), Vк=15м/с, ускорение a=0,1м/с2.
Получаем:
S = 15^2 — 0^2 =1125 м.
Ответ: на расстоянии 1 125 м от начала движения скорость такси станет равной 15 м/с.

Перемещение при равноускоренном движении

Важно напомнить разницу между путем и перемещением тела.

Путь — длина траектории. Если тело движется в любом направлении, то его путь увеличивается. Путь — всегда положительное значение.
Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Проекция перемещения может принимать отрицательное значение.

Например, если путник прошел в одну сторону расстояние S1, а обратно — S2, то: путь тела равен S1 + S2, а перемещение равно S1 − S2. В некоторых задачах путь и перемещение могут совпадать, но не всегда.

Равноускоренное движение: графически

График зависимости ускорения от времени:
Во время движения тела ускорение остается постоянным.

Взаимосвязь скорости, времени и расстояния:
На рисунке показан график, в котором скорость равномерно увеличивается.
С помощью графика скорости можно определить ускорение тела как тангенс угла наклона графика к оси времени.

Из графика скорости получим формулу пути при равноускоренном движении тела.

Пройденный телом путь при равноускоренном движении численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. Вычислим площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника V_нt и треугольника at²/2. Получим: S = V_нt + at²/2.

Математически зависимость координаты от времени при равноускоренном движении представляет собой квадратичную функцию, ее график — парабола.

Задача 3

Лыжник подъехал со скоростью 3 м/с к спуску длиной 36 м и съехал с него за несколько секунд, при этом его конечная скорость составила 15 м/с. Определите местонахождение лыжника спустя 2с после начала движения из начала координат.

Дано:
Vн = 3 м/с, начальная координата (t) равна нулю,
Vк = 15м/с,
a — скорость лыжника увеличивается, поэтому ускорение — положительное число,
S = 36м — путь с горы,
t — 2с.

Решение:
Найдем ускорение из формулы пути при равноускоренном движении: 2аS = V_к²−V_н²
Получим: а = (V_к²−V_н² )/2S = (225-9)/(2*36) = 3 м/с2.
Составим уравнение движения лыжника исходя из формулы: S = V_нt + at²/2.
Получаем: x(t) = 3t + 1,5t²
По уравнению определим координату лыжника в момент времени t = 2с:
Получаем: x(2) = 3*2 + 1,5*2² =6+6=12 м.

Ответ: через 2 с после начала движения координата лыжника будет равна 12 м.

Для того, чтобы проверить правильность решения задач на равноускоренное движение, воспользуйтесь калькулятором равноускоренного движения.

Для того, чтобы перевести единицы измерения, воспользуйтесь конвертерами единиц измерения:

Конвертер единиц измерения расстояния (длины)
Конвертер единиц измерения скорости
Конвертер единиц измерения времени

Источник

В кинематической теории расстояние, скорость, ускорение, смещение и время являются фундаментальными понятиями для вывода уравнения движения в 2-мерном пространстве.

Как правило, расстояние, пройденное телом за единицу времени, дает скорость. Если скорость изменяется со временем во время движения, тело обладает термином ускорение. В этом посте, как скорость, ускорение расстояние связаны подробно, и мы узнаем, как найти скорость с ускорением и расстоянием.

Как найти скорость с учетом ускорения и расстояния?

Предположим, тело начинает двигаться с начальной скоростью, равной нулю. Тело движется с ускорением «а» и преодолевает расстояние «d» метров; тогда нам нужно найти скорость при котором тело движется. Теперь возникает вопрос, как найти скорость с ускорением и расстоянием?

Скорость показывает, насколько быстро объект может перемещаться на расстояние за определенный период времени.

Выражение дается

v=х/т

Но из рассмотрения уравнения

v = а * т

т=в/а

Подставляя значение t и переставляя, получаем

v=x/(v/а)

v² = а * х

v = √ топор

Полученное выше уравнение применимо, если тело начинает двигаться из нулевая скорость а потом разгоняется. Тело движется с постоянным ускорением, преодолев расстояние d.

Используя общее выражение, мы можем найти скорость тела с помощью ускорение и расстояние с учетом или без учета времени.

как найти скорость с ускорением и расстоянием

Изображение, описывающее, как скорость с ускорением и расстоянием

Как найти скорость из ускорения и расстояния без учета времени?

Скорость тела всегда измеряется с помощью время принято телом пройти определенное расстояние. Если к тому времени не указано время, как найти скорость с ускорением и расстоянием?

Мы следуем двум методам, чтобы найти скорость с заданными ускорением и расстоянием. Обычно мы рассматриваем время в самом первом уравнении; исключив фактор времени, мы получим уравнение скорости без время.

Алгебраическим методом:

Чтобы вычислить скорость без учета времени, рассмотрим уравнение скорости с ускорением и временем,

v = а * т

Отношение пройденного расстояния и времени дает скорость тела. Он задается уравнением,

v=х/т

Где x – пройденное расстояние, а t – время, необходимое для преодоления расстояния d,

х/т=при

Подставляя значение v в первое уравнение; мы получили,

х = при²

Из кинематической теории, если скорость тела изменяется со временем, то мы берем среднее значение скорости;

х= в²/2

Но мы можем сказать, что t= v/a, подставляя в вышеприведенное уравнение

Решая и переставляя термины, мы получаем,

х=v²/2а

v² = 2 оси

v=√2ax

Приведенное выше уравнение отвечает как найти скорость с ускорением и расстояние.

Методом интегрального исчисления:

Ускорение можно записать как,

а=дв/дт

Скорость – это не что иное, как производная по времени от расстояния, пройденного телом; это дается,

dt=dx/v

Подставляя значение dt в уравнение ускорения, получаем

а=вдв/дх

a dx = v dv Так как мы считали, что исходное тело обладает нулевая скорость, мы интегрируем приведенное выше уравнение с предельным нулем до максимального значения скорости и расстояния.

топор=v²/2

v² = 2 топора

v=√2ax

Как найти скорость по графику ускорения и расстояния?

График зависимости ускорения от расстояния дает уравнение движение в течение определенного периода времени.

Площадь под ускорение – расстояние график дает квадрат скорости движущегося тела. Согласно определению ускорения, это производная второго порядка от расстояния, так что скорость будет в два раза больше площади.

График, показывающий, как найти скорость с учетом ускорения и расстояния

Например, график ускорения-смещения для тела, движущегося с постоянным ускорением, по истечении определенного времени тело замедляется и преодолевает определенное расстояние, приведенный ниже, скорость тела может быть рассчитана с помощью графика.

Как найти скорость с помощью графика ускорения и расстояния

Область, покрываемая рекламным графом, представляет собой треугольник; следовательно, площадь треугольника определяется выражением

А=1/2 чб

А=1/2 5*7

A = 17. 5 единиц

Скорость можно записать как

А=√2*площадь

А=√35

Потому что 2А = 35 единиц.

v = 5.91 м / с.

Как найти начальную скорость по ускорению и расстоянию?

Начальная скорость – скорость, с которой тело начинает движение.

Чтобы вычислить начальную скорость, мы должны рассмотреть основное уравнение скорости; это дается;

v=х/т

Таким образом, расстояние задается как; х = v * т

Здесь скорость не постоянна; следовательно, мы можем взять среднее значение скорости как

v=v_i+v_f/2

Итак, уравнение будет

х=v_i+v_f/2т

Но уравнение движения v_f = V_i + at, подставив значение v_f, мы получаем

х=v_i+(v_i+ат)/2т

х=2в_i+ат/2т

х=2в_i+a^t/2

2х = 2в_it + в²

После преобразования приведенного выше уравнения,

v_i = х/т – 1/2ат

Приведенное выше уравнение дает начальную скорость с ускорением и расстоянием.

Как найти конечную скорость по ускорению и расстоянию?

Конечная скорость – это скорость, достигаемая телом до того, как движение остановится из-за какого-либо препятствия.

Когда движущееся тело начинает ускоряться, это означает, что скорость изменилась. Это изменение скорости определяется начальной и конечной скоростью тела. Предположим, мы предоставили только начальную скорость, тогда как найти скорость с ускорением и расстоянием в конечной точке движения, будет дан ответ ниже.

Чтобы вывести уравнение для конечная скорость, рассмотрим движение автомобиля. Автомобиль движется с начальной скоростью vi, и через некоторое время t автомобиль начинает разгоняться. Автомобиль достигает ускорения «а» и преодолевает расстояние x.

Вывод можно сделать тремя способами

Алгебраическим методом
Расчетным методом
Графическим методом

Остановимся на детальном изучении трех указанных выше методов.

Алгебраическим методом:

Путь, пройденный телом, определяется выражением

х=v_i+v_f/2т

Скорость не постоянна; она изменяется с периодом времени, поэтому выберите усреднение скоростей.

Из кинематического уравнения движения имеем

vf = vi + при

Давайте изменим приведенное выше уравнение, чтобы получить время как

т = v_f-v_i/2а

Подставляя значение в первое уравнение,

х=v_f-v_i/2 В_f+v_i/a

Вышеприведенное уравнение аналогично (a + b) (ab) = a²-b², то искомое решение будет

х=v_f-v_i/2а

v_f²– v_i² = 2 оси

v_f²= V_i² – 2ax

Полученное выше уравнение является требуемым уравнением конечной скорости. Мы можем еще больше упростить его, взяв квадратный корень с обеих сторон; мы получили

v_f²=√(v_i²-2акс)

Расчетным методом:

Мы знаем, что ускорение определяется первой производной скорости по времени t.

а=дв/дт

И скорость как

v=dx/dt

Перемножая оба уравнения крест-накрест, а затем интегрируя, выбирая предел от x = 0 до x = x и v = v_i к v = v_f мы получили;

v_f²– v_i² = 2 оси

Изменение условий;

v_f²= V_i²– 2ax

Графическим методом:

График зависимости скорости от время может помогает найти конечную скорость тела.

Обычно расстояние, пройденное телом, можно определить, найдя область, покрытую телом. Используя эти доступные данные, мы можем рассчитать пройденное расстояние, чтобы можно было вычислить уравнение конечной скорости.

Как найти конечную скорость

Из приведенного выше графика площадь трапеции OABD дает расстояние, пройденное телом,

х=ОА+BD/2* ОД

OA – начальная скорость vi, BD – конечная скорость vf, OD – время, поэтому уравнение можно изменить как

х=v_f+v_i/2* т

Но мы знаем, что ]t = v_f-v_i/a

х=v_i+v_f/2* в_f-v_i/a

х=v_f²-v_i²/2а

v_f²– v_i² = 2 оси

v_f²= V_i² – 2ax

Графическим методом получено требуемое уравнение конечной скорости.

Окончательное уравнение скорости на основе ускорения и расстояния может быть преобразовано для вычисления начальной скорости тела; это показано ниже:

v_i²= V_f² – 2ax

Как найти среднюю скорость с учетом ускорения и расстояния?

Если скорость продолжает меняться, то нам нужно найти среднюю скорость для описания движения.

Чтобы установить уравнение для средней скорости, мы должны знать начальную и конечную скорости. Но мы можем найти среднюю скорость, даже если начальная и конечная скорости неизвестны, зная ускорение и расстояние. Сообщите нам, как найти среднюю скорость.

Предположим, что автомобиль движется с начальной скоростью v_i и поскольку он начинает ускоряться после прохождения некоторого расстояния x_i и проходит расстояние x_f при которой он имеет конечную скорость v_f.

Расстояние, которое преодолевает тело – от xi до x_f, т.е. на расстоянии x_i, скорость тела v_i, а в точке x_f, скорость тела v_f, тогда.

Общее выражение средней скорости дается как,

v_a=v_i+v_f/2

Уравнение движения для конечной скорости v_f = V_i+ в

Подставляя в общее уравнение, имеем

v_a=v_i+v_i+в/2

v_a= 2 В_i+в/2

v_a=v_i+1/2 в

Рассматривая исходное выражение для скорости, получаем

v_i = x/t-1/2 при

v_a= x/t-1/2at+1/2 at

Но t=√2x/a

Подставляя указанное выше выражение, получаем

v_a=х/√2х/а

Квадрат с обеих сторон, получаем

v_a²=x²/2x/в

v_a²= топор²/ 2x

v_a²= топор / 2

v_a=√ax/2

Вышеприведенное уравнение дает среднюю скорость движущегося тела.

Решенные задачи о том, как найти скорость через ускорение и расстояние

Приведено как найти скорость с ускорением и расстояние, если автомобиль движется с постоянным ускорением 12 м / с.² и преодолевает расстояние 87 м и, следовательно, определяет время, за которое автомобиль преодолевает такое же расстояние.

Решение:

Приведенные данные – Расстояние, пройденное транспортным средством x = 87 м.

Ускорение автомобиля а = 12 м / с².

Чтобы найти скорость автомобиля,

v = √ топор

v=√12*87

v=√1044

v = 32.31 м / с.

Из связи между скоростью, ускорением, расстоянием и временем мы получаем уравнение скорости.

v= х/т

т = х / v

т= 87/32.31

t = 2.69 с.

В гонке гонщик едет на байке с начальной скоростью 9 м / с. По истечении времени t скорость меняется, а ускорение составляет 3 м / с.². Гонщик преодолевает дистанцию 10 м. рассчитать конечную скорость велосипеда для достижения заданного расстояния и, следовательно, найти среднюю скорость велосипеда.

Решение:

Уравнение для определения конечной скорости велосипеда имеет вид:

v_f²= V_i² – 2ax

v_f²= (9) 2 – 2 (3 * 10)

v_f²= 81 – 60

v_f²= 21

v_f = 4.58 м / с.

Средняя скорость определяется выражением

v_a=v_i+v_f/2

v_a=9+4.58/2

v_a= 13.58 / 2

v = 6.79 м / с.

Спортсмен бежит с начальной скоростью 10 м / с. Он преодолевает 10 м с постоянным ускорением 4 м / с.². Найдите начальную скорость.

Решение:

Данные приведены для расчета – начальная скорость v_i = 10 м / с.

Ускорение a = 4 м / с².

Расстояние x = 10 м

v_f²= V_i² – 2ax

v_f²= (10)² – 2 (4 * 10)

v_f²= 100 – 80

v_f²= 20

v_f = 4.47 м / с.

Рассчитайте среднюю скорость движения частицы с ускорением 12 м / с.² а расстояние, которое проходит частица, составляет 26 метров.

Решение:

Компания формула дает среднюю скорость для заданного ускорения и расстояния.

v_a=√ax/2

Приведены данные – Ускорение частицы а = 12 м / с.².

Расстояние, пройденное частицей x = 26 м.

Подставляя заданные значения в уравнение

√12*26/2

v_a=√156

v_a= 12.48 м / с.

Автомобиль преодолевает расстояние 56 метров за 4 секунды. Ускорение автомобиля за указанное время составляет 2 м / с.². Вычислите начальную скорость автомобиля.

Решение:

Дано – расстояние, пройденное автомобилем x = 56 м.

Автомобиль преодолевает расстояние xt = 4 с за время.

Разгон автомобиля a = 2 м / с².

Начальная скорость автомобиля находится по формуле

v_i = x/t-1/2 при

Подставляя данные значения в приведенное выше уравнение,

v_i = 56/4-1/2*2*4

v_i = 14 – 4

v_i = 10 м / с.

Построен график ускорения и расстояния, затем на графике показано, как найти скорость с учетом ускорения и расстояния.

Расстояние, пройденное с ускорением, указанное на графике, образует трапецию, площадь трапеции определяется как

А=а+b/2*ч

Где a и b – смежная сторона трапеции, а h – высота.

Из приведенного выше графика

а = 4.5 единицы

b = 9 единиц

h = 4 шт.

Подставляя в данное уравнение,

А=(4.5+9/2)4

А = 27 шт.

Скорость задается как

v=√2*площадь

v=√2*27

v=√56

v = 7.34 м / с.

Источник

Равноускоренное движение в поле тяжести Земли. На рисунке видно, что перемещение складывается из прямолинейного равномерного движения и свободного падения

Равноуско́ренное движе́ние — движение тела, при котором его ускорение ${vec {a}}$ постоянно по модулю и направлению^[1].

Скорость при этом определяется формулой

${displaystyle {vec {v}}(t)={vec {v}}_{0}+{vec {a}}t}$ ,

где ${displaystyle {vec {v}}_{0}}$ — начальная скорость тела, $t$ — время. Траектория имеет вид участка параболы или прямой.

Примером такого движения является полёт камня, брошенного под углом $alpha$ к горизонту в однородном поле силы тяжести: камень летит с постоянным ускорением ${vec a}={vec g}$ , направленным вертикально вниз.

Частным случаем равноускоренного движения является равнозамедленное, когда векторы $vec{v}$ и ${vec {a}}$ противонаправлены, а модуль скорости равномерно уменьшается со временем (в примере с камнем реализуется для ${displaystyle alpha =90^{0}}$ при подъёме).

Характер равноускоренного движения[править | править код]

Равноускоренное движение происходит в плоскости, содержащей векторы ускорения ${vec {a}}$ и начальной скорости ${displaystyle {vec {v}}_{0}}$ . С учётом того, что ${displaystyle {vec {v}}={rm {d}}{vec {r}}/{rm {d}}t}$ (здесь ${vec {r}}$ — радиус-вектор), траектория описывается выражением

${displaystyle {vec {r}}(t)={vec {r}}_{0}+{vec {v}}_{0}t+{frac {{vec {a}}t^{2}}{2}}}$ .

На заданном интервале времени она представляет собой участок параболы, который при параллельности (то есть со или противо- направленности) векторов ${vec {a}}$ и ${displaystyle {vec {v}}_{0}}$ превращается в отрезок прямой.

Для каждой из координат, скажем $y$ , могут быть записаны аналогичные по структуре выражения:

${displaystyle y(t)=y_{0}+v_{0y}t+{frac {a_{y}t^{2}}{2}}}$ ,

где ${displaystyle a_{y}}$ — составляющая ускорения вдоль оси $y$ , а ${displaystyle {vec {r}}_{0}=x_{0}{vec {i}}+y_{0}{vec {j}}+z_{0}{vec {k}}}$ — радиус-вектор материальной точки в момент ${displaystyle t=0}$ ( $vec{i}$ , $vec{j}$ , $vec{k}$ — орты).

В примере с камнем ${displaystyle x_{0}=y_{0}=z_{0}=0}$ , компоненты ускорения ${displaystyle a_{x}=a_{z}=0}$ , ${displaystyle a_{y}=-g}$ , начальной скорости ${displaystyle v_{x0}=v_{0}cos alpha }$ , ${displaystyle v_{y0}=v_{0}sin alpha }$ , ${displaystyle v_{z0}=0}$ , при этом ${displaystyle x(t)=v_{0x}t}$ , а значит, ${displaystyle y=operatorname {tg} alpha cdot x-g/2v_{0}^{2}cos ^{2}alpha cdot x^{2}}$ .

Перемещение и скорость[править | править код]

В случае равноускоренного движения любая из компонент скорости, например ${displaystyle v_{x}}$ , зависит от времени линейно:

${displaystyle v_{x}=v_{0x}+a_{x}t}$ .

При этом имеет место следующая связь между перемещением ( ${displaystyle Delta x=x-x_{0}}$ ) вдоль координаты $x$ и скоростью вдоль той же координаты:

$Delta x={frac {v_{x}^{2}-v_{{0x}}^{2}}{2a_{x}}}$ .

Отсюда можно получить выражение для $x$ -составляющей конечной скорости тела при известных $x$ -составляющих начальной скорости и ускорения:

$v_{x}=pm {sqrt {v_{{0x}}^{2}+2a_{x}Delta x}}$ .

Если ${displaystyle a_{x}=0}$ , то ${displaystyle v_{x}=v_{ox}}$ , а ${displaystyle Delta x=v_{0x}t}$ .

Выражения для смещений $Delta y$ , $Delta z$ и компонент скорости вдоль координат $y$ и $z$ принимают точно такой же вид, как для $Delta x$ и $v_{x}$ , но символ $x$ всюду заменяется на $y$ или $z$ .

Суммарно, по теореме Пифагора, перемещение составит

${displaystyle |Delta {vec {r}}|={sqrt {(Delta x)^{2}+(Delta y)^{2}+(Delta z)^{2}}}}$ ,

а модуль конечной скорости находится как

$|{vec v}|={sqrt {v_{{x}}^{2}+v_{{y}}^{2}+v_{{z}}^{2}}}$ .

Равноускоренное движение не может происходить неограниченно долго: это означало бы, что, начиная с какого-то момента времени $t$ , модуль скорости тела ${displaystyle |{vec {v}}|}$ превысит величину скорости света в вакууме $c$ , что исключается теорией относительности.

Условие осуществления[править | править код]

Равноускоренное движение реализуется при действии на тело (материальную точку) постоянной силы $vec{F}$ , обычно в однородном гравитационном или электростатическом поле, если величина скорости тела значительно меньше, чем скорость света $c$ . Тогда, по второму закону Ньютона, ускорение составит

${vec {a}}={frac {{vec {F}}}{m}},$

где через $m$ обозначена масса тела. В примере с камнем роль $vec{F}$ играет сила тяжести.

Если же скорость тела сопоставима со скоростью света, то закон Ньютона в выписанном виде неприменим. При этом, в случае действия постоянной силы, происходит так называемое релятивистски равноускоренное движение, при котором постоянно только собственное ускорение, а ускорение в фиксированной ИСО приближается к нулю со временем по мере приближения величины скорости к её пределу $c$ .

Теорема о кинетической энергии точки[править | править код]

Формула перемещения при равноускоренном движении используется при доказательстве теоремы о кинетической энергии. Для этого необходимо перенести ускорение в левую часть и домножить обе части на массу тела:

$ma_{x}Delta x={frac {mv_{x}^{2}}{2}}-{frac {mv_{{0x}}^{2}}{2}}$ .

Записав аналогичные соотношения для координат $y$ и $z$ и просуммировав все три равенства, получим соотношение:

${displaystyle {vec {F}}cdot Delta {vec {r}}={frac {mv^{2}}{2}}-{frac {mv_{0}^{2}}{2}}}$ .

Слева стоит работа постоянной равнодействующей силы $vec F$ , а справа — разность кинетических энергий в конечный и начальный моменты движения. Полученная формула представляет собой математическое выражение теоремы о кинетической энергии точки для случая равноускоренного движения^[2].

Равнопеременное движение[править | править код]

Равнопеременным называется движение, при котором тангенциальная (параллельная скорости) составляющая ускорения постоянна^[3]. Такое движение не является равноускоренным, кроме ситуации, когда оно происходит по прямой, но в математическом плане может быть рассмотрено аналогично.

В этом случае вводится обобщённая координата $S$ , часто называемая путём, соответствущая длине пройденной траектории (длине дуги кривой). Таким образом, формула приобретает вид:

$Delta S={frac {v^{2}-v_{{0}}^{2}}{2a_{tau }}}$ ,

где $a_{tau }$ — тангенциальное ускорение, «отвечающее» за изменение модуля скорости тела. Для скорости получаем:

$v=pm {sqrt {v_{{0}}^{2}+2a_{tau }Delta S}}$ .

При ${displaystyle a_{tau }=0}$ имеем движение с постоянной по модулю скоростью.

Иногда прилагательное равнопеременное заменяют на криволинейное равноускоренное, что вносит путаницу, так как, скажем, равноускоренное движение камня по кривой (параболе) в поле тяжести не равнопеременное.

См. также[править | править код]

Релятивистски равноускоренное движение

Примечания[править | править код]

↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2005. — Т. I. Механика. — С. 37. — 560 с. — ISBN 5-9221-0225-7.
↑ Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. — 11-е изд. — М.: «Высшая школа», 1995. — С. 214. — 416 с. — ISBN 5-06-003117-9.
↑ См. Физический энциклопедический словарь — М.: Советская энциклопедия, под. ред. А. М. Прохорова (1983), статья «Равнопеременное движение», стр. 602.

Источник

Скорость, время и ускорение

Расчеты

Три этих физических величины взаимосвязаны между собой процессом движения. Если известны две из этих величин, можно найти третью.
Скорость тела при условии равноускоренного прямолинейного движения определяем по формуле:

V = V0 + а*t

V0 — начальная скорость (при t = 0);
а — ускорение;
t — время.

Итак, чтобы найти скорость, к начальной скорости прибавляем произведение ускорения на время.
Если V0 = 0, то V = а*t.

Чтобы найти время, нужно вначале найти разность между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем полученный результат разделить на ускорение.

t = (V — V0) / а

Ускорение показывает изменение скорости движущегося тела, рассчитывается по двум скоростям и времени. Чтобы вычислить ускорение, следует найти разницу между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем все это разделить на время.
При ускорении:

а = (V — V0) / t

При торможении:

а = (V0 — V) / t

Ускорение — величина векторная, которая задается не только числом, но и направлением, измеряется в метрах в секунду (м/с2).

Чтобы рассчитать среднее ускорение, находим разницу между начальной и конечной скоростями Δv, полученный результат делим на разницу между временем Δt.(начальным и конечным) :

а = Δv / Δt

Быстро и правильно рассчитать величину скорости, ускорения или найти время вам поможет онлайн калькулятор.

Расчет скорости, времени и ускорения

Источник

Второй закон Ньютона тут на фиг не нужен, потому что все тела, независимо от их массы, на высоте трёх метров нгаз землёй движутся с одним и тем же ускорением – g. Равным 9,81 м/с². То есть это задачка чисто кинематическая, а не на динамику.

Ну и учитывая уровень самой задачки, можно не заморачиваться “разложением скорости на составляющие”. Ясен пень, что направлена она по вертикали, причём совершенно по фигу, вверх или вниз, потому что даже если вверх, то потом при движении вниз ЭТУ точку тело пройдёт С ТОЙ ЖЕ скоростью. Поэтому ответ АлексаМ12, в котором приращение скорости рассматривается с точки зрения баланса энергий, по направлению мысли верный, но арифметически – с грубой ошибкой, потому что складвать скорости надо квадратично, а не “+ начальные 3 метра”.

Итак, будем считать, что скорость направлена вниз (раз по фигу куда). Тогда из закона сохранения энергии имеем gH+v_о²/2 = v_к²/2 (v_о – начальная скорость, v_к – конечная), откуда v_к = корень из (2gH+v_о²). И вся любовь.

Числа подставьте сами.

Разумеется, можно это решить и без привлечения закона сохранения энергии, а через квадратное уравнение S = gt²/2+v_ot, или же збавиться от времени, вспомнив, что v_о+gt = v_к, a S = 1/2 (v_о+v_к)t.

Источник

Равноускоренное движение: формулы

Формула для скорости при равноускоренном движении:

Vк=Vн+at

Формула для ускорения при равноускоренном движении:

a=(Vк-Vн)/t

Задача 1

Формула расстояния при равноускоренном движении

S = t*(Vн+ Vк)/2

S = Vнt + at2/2 = t*(Vн + at/2)

2аS = Vк2−Vн2

Задача 2

Перемещение при равноускоренном движении

Равноускоренное движение: графически

Задача 3

Как найти скорость с учетом ускорения и расстояния?

Как найти скорость из ускорения и расстояния без учета времени?

Как найти скорость по графику ускорения и расстояния?

Как найти начальную скорость по ускорению и расстоянию?

Как найти конечную скорость по ускорению и расстоянию?

Как найти среднюю скорость с учетом ускорения и расстояния?

Решенные задачи о том, как найти скорость через ускорение и расстояние

Спортсмен бежит с начальной скоростью 10 м / с. Он преодолевает 10 м с постоянным ускорением 4 м / с.2. Найдите начальную скорость.

Рассчитайте среднюю скорость движения частицы с ускорением 12 м / с.2 а расстояние, которое проходит частица, составляет 26 метров.

Автомобиль преодолевает расстояние 56 метров за 4 секунды. Ускорение автомобиля за указанное время составляет 2 м / с.2. Вычислите начальную скорость автомобиля.

Построен график ускорения и расстояния, затем на графике показано, как найти скорость с учетом ускорения и расстояния.

Характер равноускоренного движения[править | править код]

Перемещение и скорость[править | править код]

Условие осуществления[править | править код]

Теорема о кинетической энергии точки[править | править код]

Равнопеременное движение[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Скорость, время и ускорение

Расчет скорости, времени и ускорения

Вам также может понравиться

Как найти обозначение по фотографии

Как найти углеводы по формуле

Как найти относительную атомную массу физика

Добавить комментарий Отменить ответ

V_к=V_н+at

a=(V_к-V_н)/t

S = t*(V_н+ V_к)/2

S = V_нt + at²/2 **= t*(V_н + at/2)**

2аS = V_к²−V_н²

Спортсмен бежит с начальной скоростью 10 м / с. Он преодолевает 10 м с постоянным ускорением 4 м / с.². Найдите начальную скорость.

Рассчитайте среднюю скорость движения частицы с ускорением 12 м / с.² а расстояние, которое проходит частица, составляет 26 метров.

Автомобиль преодолевает расстояние 56 метров за 4 секунды. Ускорение автомобиля за указанное время составляет 2 м / с.². Вычислите начальную скорость автомобиля.