Как найти скорость летящей пули - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Методы определения скорости полета пули

Для
определения скорости полета пули, знание
которой необходимо для расчета
кинетической энергии, могут использоваться
различные методы и устройства.

Метод баллистического маятника

Этот
метод основывается на физическом законе
сохранения суммарного импульса системы
тел при их соударениях.

1-подвес;
2-маятник.

Баллистический
маятник представляет собой массивное
тело, укрепленное на подвесе (рис. 1).
Движущаяся пуля, попадая в неподвижный
маятник, вызывает его колебания. Зная
массу пули – m, массу маятника – М и
максимальную величину подъема центра
тяжести маятника – h, можно рассчитать
скорость пули V в момент соударения ее
с маятником по формуле:

где
g =9,8м/с2 – ускорение свободного падения.

Идея
измерения скорости пуль с помощью
баллистического маятника была впервые
применена в 1707 году, однако, этот метод
до настоящего времени с успехом
применяется на практике.

Механический хронограф

Одна
из конструкций механического хронографа
представляет собой два диска, закрепленных
на одной вращающейся оси (рис. 5.9). Диски
можно изготовить, например, из плотной
бумаги и разместить на оси электромотора.
При выстреле пуля пробивает сначала
первый диск, затем второй. Время движения
пули между дисками определяют по величине
угла а, на который сместится пулевая
пробоина на втором диске относительно
пробоины на первом диске. Зная расстояние
между дисками и их скорость вращения,
скорость полета пули можно вычислить
по формуле:

где
L – расстояние между дисками, измеренное
в метрах; N – число оборотов оси с дисками
в минуту; а – угол в градусах между
пулевыми пробоинами.

Чем
больше скорость вращения дисков, тем
выше точность измерения скорости пули.

1-электромотор;
2-диски.

Электронные миллисекундомеры

Измерение
скорости полета пули с помощью электронных
миллисекундомеров основано на
непосредственном измерении времени,
за которое пуля проходит определенное
расстояние между двумя датчиками. При
пролете пули через датчики первый датчик
запускает миллисекунодомер, а второй
– останавливает.

Датчики
могут быть выполнены в различных
вариантах: .

– рамки с проволокой,
которая разрывается пулей, – тем самым
разрывается электрическая цепь
миллисекундомера;

– электромагнитные
датчики в виде соленоида, в которых
наводится ЭДС самоиндукции при прохождении
их пулей;

– оптоэлектронные датчики,
которые запускают отсчет времени при
пересечении пулей светового луча (рис.
3).

1
и 2 – рамки с блоками оптоэлектронных
датчиков.

Электронные
миллисекундомеры представляют собой
электронные схемы на основе высокоточных
генераторов и счетчиков импульсов.
Установки подобного типа снабжаются
жидкокристаллическими или газоразрядными
индикаторами, на которые выводится
время пролета или непосредственно
скорость полета пули.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Для определения скорости пули можно применить примерно такой же способ, как и при определении скорости ветра. Только отклоняться будет не ветромерная доска, а баллистический маятник – ящик с песком или землей, подвешенный на прочной раме так, что может качаться в вертикальной плоскости (рис. 15).

Скорость рассчитывается в зависимости от угла отклонения α в результате попадания пули в ящик.

Однако мы рассмотрим более простой способ, рекомендуемый для лабораторного определения скорости пули. На общую ось надевают два фанерных или картонных диска такого размера, чтобы при стрельбе вдоль оси пуля могла пробить оба диска (рис. 16). Пусть расстояние между дисками есть s; оно может составлять, например, 0,3 м. Число оборотов дисков в минуту n определяется с помощью специального счетчика оборотов, или тахометра. Пуля пробивает оба диска; при этом отверстие на одном диске (отверстие α на рисунке) оказывается смещенным по отношению к отверстию на другом диске (по отношению к отверстию b) на некоторый угол α. Дело в том, что пока пуля, пробив диск A, пролетает расстояние s до диска B, последний успевает повернуться на угол α. Время t, за которое происходит указанный поворот, можно найти, разделив α/360 на n (здесь α измерено в градусах, поэтому α/360 есть доля поворота, приходящаяся на промежуток времени t).

Таким образом,

Поскольку, как уже отмечалось, n есть число оборотов в минуту, то t в данной формуле выражается также в минутах. Обычно, однако, время измеряют в секундах; в связи с этим умножим α/360n на 60. Итак, время t в секундах равно:

Отсюда следует, что скорость пули v, измеряемая в метрах в секунду, может быть определена по формуле

Здесь, напомним, s измеряется в метрах, n – в количестве оборотов в минуту, α – в градусах.

Источник

Как определить скорость пули

Любой владелец пневматического оружия рано или поздно задается вопросом, какова его реальная мощность. Оптимальным показателем мощности оружия является скорость пули, измеряемая с помощью специального инструмента – хронографа. Однако этот прибор не всегда бывает доступен, а вдобавок имеет погрешности при измерении. К счастью, есть более доступный и точный метод измерения скорости пули – баллистический маятник.

Инструкция

Чтобы измерить скорость пули с помощью баллистического маятника, изготовьте сначала его подвес. Он может быть сделан из любого материала, в котором может застрять и остаться пуля. Например, можете взять коробку примерно 5х5 сантиметров и начинить ее пластилином, добавив немного свинца, либо взять брусок из металла или дерева и сделать в его торце выемку для слоя пластилина. Подвес должен весить не меньше 100 грамм, но не более 300 грамм. Обязательно, как можно точнее, измерьте вес подвеса.

Изготовьте нити такой длины, чтобы было обеспечено расстояние как минимум 180 сантиметров от оси подвешивания до центра тяжести подвеса. Можете развесить маятник в дверном проеме, так, чтобы он доставал почти до пола. Чтобы устранить его вращение, подвесьте брусок на четыре нити.

Возьмите линейку и бегунок, который будет скользить вдоль нее под действием маятника. В качестве бегунка можете взять пустую рамку от спичечного коробка. Успокойте маятник и выставьте по нему линейку на ноль. Бегунок переставьте, не доводя на пару сантиметров до ожидаемого значения скорости. Проверьте, насколько легко маятник толкает бегунок.

Определите массу пули. Для этого воспользуйтесь аптекарскими весами и взвешивайте группы по 10-20 пуль, а затем высчитайте среднюю величину. Масса должна быть высчитана с точностью до одной сотой грамма.

Сделайте «контрольный» выстрел мимо подвеса, чтобы убедиться, что истекающие при выстреле газы не влияют на отклонение маятника.

Произведите выстрел в подвес маятника. После выстрела по бегунку определите с точностью до миллиметра расстояние, на которое отклонился маятник.

Высчитайте скорость пули по формуле V = ((M + m) / m) * S * sqrt (g / L)
V – скорость пули, в м/с
M – масса подвеса, в кг
m – масса пули, в кг
g – ускорение свободного падения, (=9.81)
L – длина подвеса, в метрах
S – отклонение маятника, в метрах

Для достижения точного результата повторите процедуру несколько раз. И не забывайте о технике безопасности.

Видео по теме

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Ученик

(102),
на голосовании

11 лет назад

Дополнен 11 лет назад

На нити длиной L=5 висит небольшой ящик с песком массой m=2 кг. Пуля летящая горизонтально попадает в ящик и застревает в нем, при этом максимальное отклонение нити составляет 30 градусов. Определите скорость пули если масса пули m=10г. размеры ящика существенно меньше длины нити.

Голосование за лучший ответ

Александр Белик

Мастер

(1831)

11 лет назад

Кинетическая энергия пули уходит на увеличение потенциальной энергии ящика с пулей.
m*V^2 / 2 = (m + M) * g * дельта H
дельта H = L – L * cos фи.
Итого: V = КОРЕНЬ (2 * (m + M) * g * L * (1 – cos фи) / m).
Если длина в метрах, а g = 10, тогда V = 51,89305718 (м/с)
В Экселе =КОРЕНЬ (2*(2010)*10*5*(1-COS(ПИ ()/6))/10)

Источник

Министерство общего и профессионального образования

Свердловской области

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Верхнедубровская средняя общеобразовательная школа»

Измерение скорости полета пули

Исследовательский проект

Исполнитель:

Лукинских Татьяна

ученица 10 класса,

Руководитель:

Купреева С.А. учитель физики

Первой кв. категории

Верхнее Дуброво
2015г

Содержание

Введение

Занимаясь в военно-патриотическом клубе «Летучая мышь» при стрельбе из винтовки мне стало интересно, какова же скорость пули при выстреле. Ведь нажав на курок,она мгновенно попадает в цель.

Специалисты и модернизаторы оружия измеряют начальную скорость пули для того,чтобы сравнить скорость до и после починки или изменений в конструкции арбалета, винтовки или пистолета. Рядовому стрелку хронограф тоже может принести ощутимую пользу, помочь повысить свое мастерство, лучше узнать свое оружие, и получать больше удовольствия от стрельбы.

Измерения позволят узнать, сколько выдает ваше оружие метров в секунду тем или иным боеприпасом, что позволит подобрать оптимальный его вес. А зная точный вес снаряда и его начальную скорость легко подсчитать сколько джоулей выдает ваше оружие. В первую очередь он служит оружейникам при модернизации оружия, а также для сравнения начальной скорости у пистолетов и винтовок до и после проделанных изменений.

Стрелкам любителям хронограф полезен, ведь он помогает определить возможности оружия при покупке его в магазинах, так как не всегда озвученные характеристики пневматики настоящие. Ещё этот прибор помогает поближе узнать свою винтовку или пистолет.

В этом учебном году у нас появился элективный курс по физике, на котором мы решаем различные задания из Единого Государственного Экзамена прошлых лет, чтобы лучше сдать его по окончанию 11 класса. Так как я собираюсь в техническое Высшее учебное заведение, то мне этот курс очень полезен. Я выбрала эту тему, потому что такие задания часто встречаются в экзамене в части С, потому что эта тема актуальна на сегодняшний день, а данный проект поможет мне получше разобраться в понимании таких задач. Так же меня заинтересовало то, какая же скорость пули после того, как она преодолевает какое-то препятствие.

Первоначально я предположила,что в нашем мире существует какой-нибудь физический способ для определения скорости полета пули.

Для проверки гипотезы я поставила цель: выявить среднюю скорость пули всеми возможными способами.

Таким образом, объектом моего исследования является сама пуля, а предметом исследования является скорость пули.

Для достижения результата я решила несколько исследовательских задач:

1.Найти нужную информацию
2.Проанализировать полученную информацию и ресурсы
4.Выполнить заплонированные технологические задачи
5.Проанализировать выполненный проект

В моем проекте использованы такие методы,как:

Аналитический метод решения задачи по механике
Экспериментальный метод решения задачи
Экспериментальная проверка эталоном (промышленным прибором)

Глава 1. Теоретические методы определения скорости полёта пули.

1.1 Параболический метод¹.

Криволинейное баллистическое движение тела можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по горизонтали и равнопеременного движения по вертикали. По вертикали на пулю будет действовать сила тяжести и отклонять ее от горизонтали вниз. По горизонтали пуля летит по инерции и отклонения не будет.

Определим основные параметры баллистического движения пули, выпущенной по горизонтали: время падения по вертикали и дальность полета.

Для измерения необходимо выстрелить, целясь в центр мишени, находящейся на некоторой высоте от пола, с определенного расстояния , держа оружие на таком же расстоянии от пола, как и мишень, то есть оружие и центр мишени должны находиться на одной линии, параллельной поверхности пола.

Во время полета на пулю будет действовать сила тяжести, отклоняющая пулю вниз по вертикали. Это расстояние обозначим за Х. После выстрела необходимо измерить, на сколько пуля отклонилась от ее центра.

Рисунок 1. «Отклонение пули от горизонта под действием силы тяжести»

Для увеличения точности измерения надо производить несколько выстрелов и брать среднее отклонение пули.
, где g=9,8 м/с²-ускорение свободного падения, t-время полета.

Дальность полета пули S определяется по формуле:

, где V-искомая скорость пули.

1.2. Определение скорости пули с помощью баллистического маятника².

Баллистический маятник — прибор для определения эффективности взрывчатого вещества. Представляет собой подвешенный на металлических тягах цилиндрический груз, в который вкладывается заряд взрывчатки, соответствующий эталону — 200 граммам тротила³. При подрыве взрывчатого вещества фиксируют величину отклонения маятника. Для этой цели он оборудуется специальной измерительной линейкой.

Баллистический маятник несколько иной конструкции может также применяться в баллистике — для установления скорости пуль и артиллерийских снарядов, в криминалистике — для экспертизы, например, поражающих свойств самодельного оружия. в этом случае баллистический маятник представляет собой тяжёлое тело на длинных нитях.

Летящая пуля имеет импульс,который она передаст маятнику при попадании в него. В результате маятник отклонится, поднявшись на высоту h.

Рисунок 2. «Баллистический маятник»

При решении задачи используем Закон сохранения импульса и Закон сохранения энергии.

M_пули*V_пули=M_{маятника}*V_{маятника}– закон сохранения импульса

По закону сохранения энергии кинетическая энергия пули переходит в потенциальную энергию поднятого маятника.

₌– закон сохранения энергии, где g=9,8 м/с²является ускореним свободного падения

Кроме того придется решить геометрическую задачу на определение катета прямоугольного треугольника b по гипотенузе с и косинусу прилежащего угла:

1.3. Измерение скорости пули методом Штерна⁴.

В 1920 г. О. Штерн разработал метод молекулярных пучков и с его помощью экспериментально измерил скорость теплового движения молекул газа. Установка Штерна была усовершенствована в 1929 г. Ламертом. В высоком вакууме вращаются, насаженные на общую ось, два круглых диска 1 и 2 с радиальными узкими прорезями, смещенными друг относительно друга на угол. Вся установка приводилась во вращение с постоянной угловой скоростью. Атомы , вылетевшие со скоростью достигают мишени 5, если время их пролета расстояния между дисками совпадает со временем поворота диска 2 на угол.

Рисунок 3. «Установка Штерна»

Эту идею можно использовать в качестве конструкции механического хронографа, который представляет собой два диска, закрепленных на одной вращающейся оси . Диски изготовили из плотной бумаги и разместили на оси проигрывателя пластинок.

При выстреле пуля пробивает сначала первый диск, затем второй. Время движения пули между дисками определяемт по величине угла , на который сместится пулевая пробоина на втором диске относительно пробоины на первом диске.

Рисунок 4 «Схема опыта Штерна»

Зная расстояние между дисками 2 и их период вращения, скорость полета пули можно вычислить по формуле:

=V, где S-расстояние между дисками.

Зная N-число оборотов за секунду, можно найти период обращения дисков.

α-угол смещения пробоин

1.4. Прибор для измерения скорости пули⁵

Прибор для измерения скорости пули называется хронограф.

Виды хронографов для пневматического оружия:

Рогатый хронограф⁶. Преимуществами такого вида выступает маленькая цена и не ограниченная рамка. Также он простой и удобный и его можно использовать с любым типом пневматического оружия. При стрельбе с рук, из-за нестабильного положения ствола по отношению к оси хронографа, высокая нестабильность результатов измерений. Возможно будет создана модель с более широкой активной зоной или разработают дополнительные приспособления, которые обеспечат защиту от случайных попаданий. Также вполне может быть, что продумают фиксацию ствола при выстрелах относительно оси самого устройства.

Наствольный хронограф⁷. Достоинства этого вида – это портативность, дешевизна и простота при изготовлении. При этом он предоставляет высокую стабильность самих результатов при измерении, благодаря постоянству положения ствола относительно расположенных датчиков. Недостатками является его ствольное крепление, что сильно усложняет подготовку к самим измерениям, при этом такое крепление подходит не для всех типов оружия. В частности имеется значительный минус для CO2 пневматики — это большая погрешность измерений при стрельбе. В перспективе такой вид возможно модифицируют, что приведёт к появлению хронографа, который интегрирован в саундмодератор для использования только на одном оружии. Ещё возможно совместят дисплей индикации с оптическим прицелом.

Рамочный хронограф⁸. Этот вид характеризуется как простой и удобный прибор при использовании на всех типах пневматики. Ещё этот вид хронографа может измерить скорость пули на любом расстоянии от ствола. Но у него ограниченная рамка – активная зона, что приводит к повреждению устройства. Но рамочный вид хронографа сильно зависит от освещения, из-за чего у него такая большая нестабильность результатов при измерении. В будущем возможна настройка при плохом освещении, но это новшество существенно поднимет цену на устройство.

Глава 2 Экспериментальная часть

2.1 Параболический метод

Прежде всего нужно было установить уровень горизонта, чтобы ствол и мишень были на одном горизонтальном уровне⁹. Для этого можно использовать прибор для установления горизонтальности поверхности – уровень и сообщающиеся сосуды уровень жидкости в которых всегда устанавливается на одном уровне – горизонтальном.

Расстояние от ружья до цели – S=386 cм.
Смещение по вертикали Х от места попадания пули до выбранной цели оказалось 3мм или 0,003м.

Тогда время падения пули t = = = =0,025c. Столько же времени пуля летит от ружья до цели. Тогда скорость пули можно определить: V= = 154,4 м/с

Скорость оказалась довольно высокой, меньше конечно настоящей убойной скорости примерно в 4.5 раза. Наш отечественный патрон 9x54R, диаметром ведущей части пули 9,27 мм, весом пули 15 г имеет начальную скорость 680 м/сек¹⁰.

Трудность эксперимента заключается в том,что происходит отдача при выстреле. Это объясняется реактивным движением,от которого невозможно избавится.

2.2. Баллистический Маятник.

В качестве бруска возьмем коробку и начиним пулеулавливающим материалом – пластилином. Подвесим на четырех нитях – нити с левой стороны сходятся вместе в верхней точке крепления, нити с правой стороны – сходятся вверху подальше от точки крепления нитей с левой стороны. Таким образом мы устраняем вращение маятника¹¹.

Длина подвеса 200 см от оси подвеса до середины бруска. В общем – от потолка до стола.

Для оценки отклонения маятника используем ползунок. Маятник толкает вдоль линейки ползунок – футляр от спичечного коробка, и мы потом по ползунку видим отклонение маятника. Главное требование к ползунку – минимальный вес и хорошее скольжение по поверхности.

Массу пули можно точно определить, взвесив 10 пуль на электронных весах¹².

m_{10 пуль}=6,88 г
m_{1 пули}=0,688 г

С помощью ползунка успокаиваем маятник и находим положение покоя. Выставляем по ползунку линейку на ноль.

Выбираем расстояние до маятника. Оказалось достаточно 1.5 метра.

Стараемся попасть в центр¹³.

После выстрела, по ползунку определяем отклонение маятника по спичечному коробку. Оно оказалось 14 см.

Зная массу изготовленного маятника – M_{маятника}=200,38 г¹⁴, приходится учитывать изменение массы маятника с каждым выстрелом:
M _{в эксперименте}=M_{маятника}+m_1пули=201,068г, так как при каждом выстреле масса маятника увеличивается на массу одной пули.

По закону сохранения импульса импульс пули передается импульсу маятника:
m₁V=(M+m₁)U , где m₁V– импульс пули, (M+m₁)U– импульс маятника после выстрела.

По закону сохранения энергии кинетическая энергия маятника, полученная от удара пули переходит в потенциальную энергию поднятого маятника: Е_к=Е_р

₌

Отсюда: =hg

Из треугольника ОАВ,найдём сторону ОА, используя теорему Пифагора:
ОА==1,99 м

Тогда высота подъема маятника:

h=2м-ОА=2-1,99 =0,01м=1см

Можно узнать скорость маятника, которую он получил в результате попадания пули: U== = 17 м/с

Теперь можно найти скорость пули:

V= = = 49,9 м/с

Большая погрешность эксперимента по сравнению с первым опытом, так как есть потери энергии на тепло в 3 раза, в связи с тем, что пуля плавит пластилин, а значит теряется механическая энергия на тепло.

2.3 Опыт по методу Штерна.

Для применения метода Штерна нам пришлось использовать обычный проигрыватель пластинок¹⁵, на ось которого укрепили два картонных диска на расстоянии:

h=10,5 см=0,105 м.

Радиус картонных дисков составил:

R=10 см=0,1 м.

Проигрыватель произвел 5 оборотов за 8,27 с.

Отсюда время одного оборота Т=1,654 с.

В результате выстрела¹⁶ по движущимся дискам пуля пробила отверстия в разных местах, отклонение L составило -3 мм=0,003 м¹⁷
Решаем задачу:
Применяем формулу длины окружности – = .

Для определения времени Х пролета пули от одного диска до другого воспользуемся пропорцией:

Подставив численные данные, получим:

Отсюда

х==0,008 с- время полета пули между двумя дисками

Теперь найдём скорость пули :

V==13,125 м/с

Погрешность этого эксперимента составляет:

*100= *100=9%

Неточности этого эксперимента заключаются в том,что измеряется не скорость вылета, а так же происходит потеря энергии в 10 раз при пробивании первого диска. Картон оказался хорошим пулеулавливателем.

2.4. Хронограф

Этот метод я считаю эталоном определения скорости пули, так как хронограф – электронное устройство, которое имеет максимально малую погрешность. Любой способ непосредственного измерения величины имеет малую погрешность. Кроме того прибор позволяет определить непосредственно скорость пули при выстреле – начальную скорость пули.

Выстреливаем в отверстие хронографа несколько раз и находим среднее арифметическое всех значений. Так мы найдём начальную скорость пули при вылете из винтовки¹⁸.

1 выстрел=142 м/с

2 выстрел=144 м/с

3 выстрел=144 м/с

142+144+144=430 м/с – сумма значений скорости пули трех выстрелов

=143.3м/с – среднее значение.

2.5. Анализ экспериментов.

Сравнительный анализ значений скорости пули показал , что самый точный физический метод определения скорости пули – параболический, он дал наименьшую погрешность, относительно хронографа, самый грубый результат дает метод Штерна. Задачи с использованием баллистического маятника наиболее распространены на экзамене, являсь задачами повышенной сложности, но я считаю, что они на практике дают далеки от реальности.

Результат эксперимента

1 эксперимент.

Параболический метод.

154,4 м/с

2 эксперимент.

Баллистический маятник.

49,9 м/с

3 эксперимент. Метод Штерна.

13,125 м/с

4 эксперимент.Хронограф.

143,4 м/с

Таблица 6. «Результат эксперимента»

Заключение

В начале проекта я выдвинула гипотезу о том, что существует физический способ определения скорости полета пули. Моя гипотеза подтвердилась. Действительно, есть такие способы и при том не один.

В моем проекте было выполнено четыре эксперимента:

Измерение скорости пули параболическим методом
Измерение скорости пули с помощью баллистического маятника
Измерение скорости по опыту Штерна
Измерение скорости пули с помощью специального прибора хронографа.

Наиболее точным опытом оказался параболический метод. Он более близок к показаниям хронографа, являющегося эталоном в данном эксперименте. Наиболее простым в исполнении был способ измерения скорости пули с помощью баллистического маятника. Но в решении наиболее простым оказался метод Штерна.

Проблемы моего эксперимента заключались в создании идеальных условий,так как при решении задач по физике не учитывается сопротивление воздуха и материалов.Так же были и другие нюансы, такие как отдача при выстреле, потеря энергии на тепло. Я поняла, что школьная физика далека от реальности, я думаю, что специалисты с высшим образованием умеют умеют учитывать все особенности физических процессов.

В конечном результате проекта я научилась решать задачи по кинематике и динамике, которые часто встречаются в части С – вузовской части, на Едином государственном экзамене.

Список литературы

Лабораторный практикум по физике (В. Г. Дубровский, А. А. Корнилович,И. И. Суханов)
Учебник физики для общеобразовательных учреждений 10 класс (В.А.Касьянов 2003 год)
ЕГЭ 2008. Физика. Репетитор. В.А.Грибов,
Н.К.Ханнанов,М.:Эксмо,2008.