Как найти скорость падения тела на землю

Свободное падение тела — это его равнопеременное движение, которое происходит под действием силы тяжести. В этот момент другие силы, которые могут воздействовать на тело либо отсутствуют, либо настолько малы, что их влияние не учитывается. Например, когда парашютист прыгает из самолета, первые несколько секунд после прыжка он падает в свободном состоянии. Этот короткий отрезок времени характеризуется ощущением невесомости, сходным с тедж.м, что испытывают космонавты на борту космического корабля.

История открытия явления

О свободном падении тела ученые узнали еще в Средневековье: Альберт Саксонский и Николай Орем изучали это явление, но некоторые их выводы были ошибочными. Например, они утверждали, что скорость падающего тяжелого предмета возрастает прямо пропорционально пройденному расстоянию. В 1545 году поправку этой ошибки сделал испанский ученый Д. Сото, установивший факт, что скорость падающего тела увеличивается пропорционально времени, которое проходит от начала падения этого предмета.

В 1590 г. итальянский физик Галилео Галилей сформулировал закон, который устанавливает четкую зависимость пройденного падающим предметом пути от времени. Также ученым было доказано, что при отсутствии воздушного сопротивления все предметы на Земле падают с одинаковым ускорением, хотя до его открытия было принято считать, что тяжелые предметы падают быстрее.

Была открыта новая величина — ускорение свободного падения, которое состоит из двух составляющих: гравитационного и центробежного ускорений. Обозначается ускорение свободного падения буквой g и имеет различное значение для разных точек земного шара: от 9,78 м/с² (показатель для экватора) до 9,83 м/с² (значение ускорения на полюсах). На точность показателей влияют долгота, широта, время суток и некоторые другие факторы.

Стандартное значение g принято считать равным 9,80665 м/с². В физических расчетах, которые не требуют соблюдения высокой точности, значение ускорения принимают за 9,81 м/с². Для облегчения расчетов допускается принимать значение g равным 10 м/с².

Для того чтобы продемонстрировать, как предмет падает в соответствии с открытием Галилея, ученые устраивают такой опыт: в длинную стеклянную трубку помещают предметы с различной массой, из трубки выкачивают воздух. После этого трубку переворачивают, все предметы под действием силы тяжести падают одновременно на дно трубки, независимо от их массы.

Когда эти же предметы помещены в какую-либо среду, одновременно с силой тяжести на них действует сила сопротивления, поэтому предметы в зависимости от своей массы, формы и плотности будут падать в разное время.

Формулы для расчетов

Существуют формулы, с помощью которых можно рассчитывать различные показатели, связанные со свободным падением. В них используются такие условные обозначения:

1. u — конечная скорость, с которой перемещается исследуемое тело, м/с;
2. h — высота, с которой перемещается исследуемое тело, м;
3. t — время перемещения исследуемого тела, с;
4. g — ускорение (постоянная величина, равная 9,8 м/с²).

Формула для определения расстояния, пройденного падающим предметом при известной конечной скорости и времени падения: h = ut /2.

Формула для расчета расстояния, пройденного падающим предметом по постоянной величине g и времени: h = gt ²/2.

Формула для определения скорости падающего предмета в конце падения при известном времени падения: u = gt .

Формула для расчета скорости предмета в конце падения, если известна высота, с которой падает исследуемый предмет: u = √2 gh.

Интересные факты

Если не углубляться в научные знания, бытовое определение свободного перемещения подразумевает передвижение какого-либо тела в земной атмосфере, когда на него не воздействуют никакие посторонние факторы, кроме сопротивления окружающего воздуха и силы тяжести.

В различное время добровольцы соревнуются между собой, пытаясь установить личный рекорд. В 1962 г. испытатель-парашютист из СССР Евгений Андреев установил рекорд, который был занесен в Книгу рекордов Гиннеса: при прыжке с парашютом в свободном падении он преодолел расстояние в 24500 м, во время прыжка не был использован тормозной парашют.

В 1960 г. американец Д. Киттингер совершил парашютный прыжок с высоты 31 тыс. м, но с использованием парашютно-тормозной установки.

В 2005 г. была зафиксирована рекордная скорость при свободном падении — 553 км/ч, а через семь лет установлен новый рекорд — эта скорость была увеличена до 1342 км/ч. Этот рекорд принадлежит австрийскому парашютисту Феликсу Баумгартнеру, который известен во всем мире своими опасными трюками.

Видео

Посмотрите интересное и познавательное видео, которое расскажет вам о скорости падения тел.

Random converter

• Калькуляторы
• Механика

Калькулятор скорости, времени и расстояния при свободном падении

Механика

На этих страницах размещены конвертеры единиц измерения, позволяющие быстро и точно перевести значения из одних единиц в другие, а также из одной системы единиц в другую. Конвертеры пригодятся инженерам, переводчикам и всем, кто работает с разными единицами измерения.

Мы работаем над обеспечением точности конвертеров и калькуляторов TranslatorsCafe.com, однако мы не можем гарантировать, что они не содержат ошибок и неточностей. Вся информация предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия.

Если вы заметили неточность в расчётах или ошибку в тексте, или вам необходим другой конвертер для перевода из одной единицы измерения в другую, которого нет на нашем сайте — напишите нам!

Канал Конвертера единиц TranslatorsCafe.com на YouTube

Как найти скорость, с которой тело упадет на поверхность земли?

Падение тел имеет очень важное значение в физике. Законы, определяющие скорость падения тела на землю, были открыты еще в 16 веке. Однако, необходимо знать различные факторы, которые влияют на этот процесс. В данной статье мы постараемся внести ясность в эту тему и объяснить, как определить скорость, с которой тело упадет на поверхность земли.

Какие факторы влияют на скорость падения тел?

Следует понимать, что скорость падения тела зависит от многих факторов и может различаться в зависимости от каждого из них. Несколько из самых важных факторов, которые могут повлиять на скорость падения тела:

• Масса тела — Чем больше масса тела, тем быстрее оно упадет на поверхность земли. Это связано с тем, что земное притяжение серьезно зависит от массы тела.
• Аэродинамическое сопротивление — Если тело движется через воздух, то силы сопротивления воздуха могут замедлить скорость движения тела.
• Расстояние от земли — Чем выше тело находится над землей, тем больше времени у него есть на ускорение вниз и, соответственно, тем большую скорость оно может набрать.
• Сила притяжения — Это наиболее важный фактор, определяющий скорость падения тела. Это сила, которую земля оказывает на тело и она будет контролировать, насколько быстро тело упадет на землю.

Формула для определения скорости падения

Определить скорость падения тела можно при помощи формулы:

v = √(2gh)

где:

• v — скорость падения тела в метрах в секунду;
• g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²);
• h — высота падения в метрах.

Эта формула идеальна для определения скорости падения тела в условиях, при которых нет сильного воздушного сопротивления, как, например, в вакууме. Рассмотрим пример:

Предположим, что вы бросаете тело с высоты 10 метров. Найдем скорость, с которой оно упадет на землю:

v = √(2 × 9,8 м/с² × 10 м) ≈ 14 м/с

Таким образом, скорость упавшего тела составит около 14 метров в секунду.

Как влияет масса тела на скорость падения?

Масса тела также важна для определения скорости падения на землю. С другой стороны, сила притяжения не зависит от массы тела. Это означает, что, чем больше масса тела, тем больше будет его сила тяжести, но ускорение падения будет таким же для всех тел.

Допустим, что вы проводите эксперимент и бросаете одновременно два тела разного веса с одинаковой высоты. Более тяжелое тело упадет на землю быстрее, но его скорость упадет будет такой же, как и у легкого тела.

Примеры из реальной жизни

Рассмотрим примеры, где знание скорости падения тел на землю важно.

Скажем, вы смотрите на футбольный матч и мяч уходит вверх, достигая заметной высоты. Если вы знаете высоту, то можете найти, через сколько секунд мяч упадет на землю, и где он упадет. Это может быть полезно для защиты от мяча или для его перехвата.

Если вы находитесь на вершине очень высокого здания, может быть интересно узнать, сколько времени займет тело для падения на землю. Это поможет заранее оценить риски падения с большой высоты и принять правильные меры для предотвращения травм.

Итоговые размышления

Падение тела – это фундаментальное явление в физике. Скорость падения тела на землю зависит от различных факторов, но при помощи формулы v = √(2gh) можно определить скорость падения, которая имеет очень важное значение в различных ситуациях из реальной жизни. Так как эта формула может быть использована только при отсутствии воздушного сопротивления, в реальной жизни скорость падения каждого тела может отличаться в зависимости от его формы и размера.

Найти скорость с которой тело упадет на поверхность земли

Узнать, с какой скоростью тело упадет на поверхность земли может показаться простой задачей, но на самом деле это требует ряда математических расчетов и знаний. В данной статье мы подробно рассмотрим формулы, которые помогут определить скорость свободного падения тела на поверхность земли.

Что такое свободное падение?

Свободное падение — это способ движения тела, когда оно движется под воздействием только силы тяжести. Так, например, тело, брошенное в воздух, движется вначале с ускорением, но затем замедляется, пока не достигнет поверхности земли. При этом скорость движения тела увеличивается и можно рассчитать скорость, с которой оно упадет на землю.

Формула для определения скорости свободного падения

Скорость свободного падения можно рассчитать по следующей формуле:

v = √(2gh)

где:

• v — скорость тела при ударе о поверхность земли (в м/с);
• g — ускорение свободного падения (в м/с²);
• h — высота, с которой тело было брошено (в метрах).

Ускорение свободного падения на земле равно примерно 9.8 м/с². Это значит, что каждую секунду скорость падения увеличивается на 9.8 м/с. Если вы знаете высоту, с которой было брошено тело, вы можете легко рассчитать скорость удара о землю, используя данную формулу.

Пример расчета скорости свободного падения

Для лучшего понимания давайте рассмотрим пример расчета скорости свободного падения.

Предположим, что тело было брошено с высоты 200 метров. В данном случае высота (h) равна 200 метрам. Применяя формулу, мы можем вычислить скорость удара о поверхность земли (v).

Подставляем значения в формулу:

v = √(2 × 9.8 м/с² × 200 м) ≈ 196 м/с

Таким образом, скорость удара о поверхность земли будет равна примерно 196 м/с.

Итоги

Как видно из формулы, скорость свободного падения зависит от ускорения свободного падения и высоты, с которой тело было брошено. Рассчитав данные значение, вы можете получить информацию о том, с какой скоростью тело упадет на поверхность земли. Математические расчеты скорости свободного падения требуют некоторых знаний и навыков, но их можно легко освоить и использовать для решения различных задач.

Найти скорость с которой тело упадет на поверхность земли

Ускорение свободного падения является одним из самых основных физических понятий. С его помощью можно рассчитать скорость, с которой тело падает на поверхность Земли. Падение тела — явление, которое происходит, когда объект движется под влиянием силы тяжести. На поверхности Земли ускорение свободного падения составляет приблизительно 9,8 м/с², что означает, что каждую секунду скорость увеличивается на 9,8 метров в секунду.

Расчет скорости падения тела

Скорость, с которой тело упадет на поверхность земли, зависит от времени, в течение которого оно падает, и силы тяжести, которая воздействует на него. Как только объект начинает свой путь падения, он движется со скоростью 0 м/с. Ускорение свободного падения действует на него, увеличивая его скорость каждую секунду на 9,8 м/с.

Следовательно, если объект падает в течение t секунд, его скорость будет:

v = gt

где v — скорость, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²) и t — время падения в секундах.

Если мы хотим найти скорость при падении объекта на землю с высоты h, то необходимо использовать формулу:

v = √(2gh)

где v — скорость, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²) и h — высота падения в метрах.

Пример расчета скорости падения тела

Рассмотрим пример, чтобы лучше понять, как рассчитать скорость падения тела. Предположим, что объект падает с высоты 10 метров. Можно определить его скорость на поверхности Земли, используя формулу:

v = √(2gh)

где g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²), а h — высота падения равна 10 метрам.

Тогда v будет равно:

v = √(2 * 9,8 м/с² * 10 м) ≈ 14 м/с

Таким образом, скорость, с которой тело упадет с высоты 10 метров, составит приблизительно 14 м/с.

Итог

Ускорение свободного падения — это фундаментальное понятие физики. Оно помогает определить скорость, с которой тело падает на поверхность Земли. Если вы знаете высоту, с которой объект падает, вы можете использовать формулу v = √(2gh), чтобы рассчитать его скорость.

• Падение тела происходит при воздействии силы тяжести.
• Ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет приблизительно 9,8 м/с².
• Чем больше высота, с которой тело падает, тем больше его скорость.

Свобо́дное падéние — равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы. На поверхности Земли (на уровне моря) ускорение свободного падения меняется от 9,832 м/с² на полюсах, до 9,78 м/с² на экваторе.

В частности, парашютист в течение нескольких первых секунд прыжка находится практически в свободном падении.

Свободное падение возможно на поверхность любого тела, обладающего достаточной массой (планеты и их спутники, звёзды, и т. п.).

Во время свободного падения какого-либо объекта этот объект находится в состоянии невесомости (как если бы он находился на борту космического аппарата, движущегося по околоземной орбите). Данное обстоятельство используется, например, при тренировке космонавтов: самолёт с космонавтами набирает большую высоту и пикирует, находясь в течение нескольких десятков секунд в состоянии свободного падения; космонавты и экипаж самолёта при этом испытывают состояние невесомости^[1].

Комментарий к определению[править | править код]

Поскольку сила тяжести понимается как сила, действующая вблизи планеты, определению «свободного падения» строго соответствуют движения тела около поверхности Земли или другого крупного астрономического объекта. Важным условием является малость сопротивления среды (или её отсутствие^[2]). Примером служит полёт камня, брошенного с поверхности или с некоторой высоты под любым углом (при небольших скоростях сопротивлением воздуха можно пренебречь), причём движение вверх тоже является свободным падением, вопреки интуитивному восприятию. Траектория может иметь форму участка параболы или отрезка прямой.

Очень часто, однако, под «свободным падением» подразумевается только движение тела вертикально вниз и без начальной скорости, у земной поверхности^[3]. При этом, в бытовых рассуждениях, сила сопротивления атмосферы иногда трактуется не как искажающий фактор, а как полноценный атрибут такого движения, на равных с силой тяжести.

Изредка «свободное падение» трактуется шире официального определения, а именно допускается движение тела на значительном удалении от планеты. Тогда в определение вписываются, скажем, вращение Луны вокруг Земли или падение тел из космоса. Объект, свободно падающий из бесконечности на планету, достигает её поверхности или верхних слоёв атмосферы со скоростью не ниже второй космической, а траектория представляет собой кусок гиперболы, параболы или прямой; ускорение непостоянно, так как изменения гравитационной силы в пределах изучаемой области существенны.

История[править | править код]

Первые попытки построить количественную теорию свободного падения тяжёлого тела были предприняты учёными Средневековья; в первую очередь следует назвать имена Альберта Саксонского и Николая Орема. Однако они ошибочно утверждали^[4][5], что скорость падающего тяжёлого тела растёт пропорционально пройденному пути. Эту ошибку впервые исправил Д. Сото (1545), который сделал правильный вывод о том, что скорость тела растёт пропорционально времени, прошедшему с момента начала падения, и нашёл^[6][7] закон зависимости пути от времени при свободном падении (хотя эта зависимость была дана им в завуалированном виде). Чёткая же формулировка закона квадратичной зависимости пути, пройденного падающим телом, от времени принадлежит^[8] Г. Галилею (1590) и изложена им в книге «Беседы и математические доказательства двух новых наук»^[9]. Сначала Лейбниц, а затем, в 1892—1893 гг. профессор МГУ Н. А. Любимов поставили опыты, демонстрирующие возникновение невесомости при свободном падении^[10].

Демонстрация явления[править | править код]

При демонстрации явления свободного падения откачивают воздух из длинной трубки, в которую помещают несколько предметов разной массы. Если перевернуть трубку, то тела, независимо от их массы, упадут на дно трубки одновременно.

Если же эти предметы поместить в какую-либо среду, то к действию силы тяжести добавится сила сопротивления, и тогда времена падения данных предметов уже не обязательно будут совпадать, а будут в каждом случае зависеть от формы тела и его плотности.

Количественный анализ[править | править код]

Введём систему координат Oxyz с началом на поверхности Земли и направленной вертикально вверх осью y и рассмотрим свободное падение тела массы m с высоты y₀^[11], пренебрегая вращением Земли и сопротивлением воздуха. Дифференциальное уравнение движения тела в проекции на ось y имеет^[12] вид:

где g — ускорение свободного падения, а точками над величиной обозначается её дифференцирование по времени.

Интегрируя данное дифференциальное уравнение при заданных начальных условиях y = y₀ и v = v₀ (здесь v — проекция скорости тела на вертикальную ось), находим^[13] зависимость переменных y и v от времени t:

В частном случае, когда начальная скорость равна нулю (то есть тело начинает падение, не испытав толчка вверх или вниз), из этих формул видно, что текущая скорость тела пропорциональна времени, прошедшему с момента начала свободного падения, а пройденный телом путь — квадрату времени.

Подчеркнём, что результаты не зависят от значения массы m.

Рекорды свободного падения[править | править код]

В бытовом смысле под свободным падением нередко подразумевают движение в атмосфере Земли, когда на тело не действуют никакие сдерживающие или ускоряющие факторы, кроме силы тяжести и сопротивления воздуха.

Согласно Книге рекордов Гиннесса, мировой рекорд расстояния, преодолённого при свободном падении, составляющий 24 500 м, принадлежит Евгению Андрееву. Последний установил данный рекорд во время парашютного прыжка с высоты 25 457 м, совершённого 1 ноября 1962 года в районе Саратова; тормозной парашют при этом не применялся^[14].

16 августа 1960 г. Джозеф Киттингер совершил рекордный прыжок с высоты 31 км с использованием тормозного парашюта.

В 2005 году Луиджи Кани установил мировой рекорд скорости (прыжок в тропосфере), достигнутой в свободном падении — 553 км/ч.

В 2012 году Феликс Баумгартнер установил новый мировой рекорд скорости в свободном падении, развив скорость 1342 километра в час^[15].

30 июля 2016 года американский скайдайвер Люк Айкинс установил уникальный рекорд, совершив прыжок без парашюта с высоты 7600 метров на сеть размером 30×30 м с использованием наземных средств для ориентации^[16].

См. также[править | править код]

• Перемещение

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р. Курс теоретической механики: Учебник. Т. II. 3-е изд. — М.: Наука, 1985. — 496 с.
• Моисеев Н. Д. Очерки истории развития механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1961. — 478 с.
• Тюлина И. А. История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.