Как найти скорость передачи по каналу связи

ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Соотношения между единицами пропускной способности канала передачи информации:

1 байт/с = 2³ бит/с = 8 бит/с

1 Кбит/с = 2¹⁰ бит/с = 1024 бит/с
1 Мбит/с = 2¹⁰ Кбит/с = 1024 Кбит/с

1 Гбит/с = 2¹⁰ Мбит/с = 1024 Мбит/с

Решение задач

I = v*t, где

I – количество передаваемой информации;

v – пропускная способность канала (скорость передачи информации);

t – время передачи информации.

1. Какое количество байтов будет передаваться за 1 секунду по каналу передачи информации с пропускной способностью 100 Мбит/с?

Дано:

v = 100 Мбит/с

t = 1 с

I – ?

I = v*t = 100*1024*1024*1/8 = 13 107 200 байт

Ответ: 12,5 Мбайт

1. Максимальная скорость передачи данных по модемному протоколу V.92 составляет 56 000 бит/c. Какое максимальное количество байт можно передать за 5 секунд по этому протоколу?

Дано:

v = 56 000 бит/с

t = 5 с

I – ?

I = v*t = 56 000*5/8 = 35 000 байт

Ответ: 35 000 байт

1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 024 000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в Кбайт.

Дано:

v = 1 024 000 бит/c

t = 5 с

I – ?

I = v*t = 1 024 000*5/8 = 640 000 байт = 625 Кбайт

Ответ: 625 Кбайт

1. Скорость передачи данных составляет 56 000 бит/c. Необходимо передать файл размером 280 000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

Дано:

v = 56 000 бит/c

I = 280 000 байт

t – ?

I = v*t; t = I/v = 280 000 * 8 / 56 000 = 40 c

Ответ: 40 секунд

Решение задач в классе

1. Скорость передачи данных составляет 56 000 бит/c. Необходимо передать файл размером 280 000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

Дано:

v = 56 000 бит/c

I = 280 000 байт

t – ?

I = v*t; t = I/v = 280 000 * 8 / 56 000 = 40 c

Ответ: 40 секунд

1. Файл раз­ме­ром 64 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 1024 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Определим время передачи:

64 Кбайт/1024 бит в секунду = (64 · 1024 · 8 бит)/(1024 бит в секунду) = 64 · 8 секунд.

Вычислим раз­мер файла:

64 · 8 секунд · 256 бит в секунду = 64 · 256 байт = 16 Кбайт.

Ответ: 16.

1. Файл раз­ме­ром 160 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 2048 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 768 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Определим время передачи:

160 Кбайт/2048 бит в секунду = (160 · 1024 · 8 бит)/(2 · 1024 бит в секунду) = 160 · 4 секунд.

Вы­чис­лим размер файла: 160 · 4 секунд · 768 бит в секунду = 60 Кбайт.

1. Файл раз­ме­ром 60 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 3072 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Определим время передачи:

60 Кбайт/3072 бит в секунду = (60 · 1024 · 8 бит)/(3 · 1024 бит в секунду) = 20 · 8 секунд.

Вы­чис­лим размер файла: 20 · 8 секунд · 256 бит в секунду = 5120 · 8 бит = 5 Кбайт.

Домашнее задание 9 класс

1. Файл размером 80 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 2048 бит в секунду. Определите раз­мер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 768 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

1. Файл размером 120 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 3072 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 1024 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

1. Файл размером 1000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 1 минуты. Определите раз­мер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 36 секунд. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Самостоятельная работа по теме «Скорость передачи данных»

1. Скорость передачи данных составляет 56 000 бит/c. Необходимо передать файл размером 280 000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

1. Файл раз­ме­ром 64 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 1024 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

1. Файл раз­ме­ром 160 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 2048 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 768 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

1. Файл раз­ме­ром 60 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 3072 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 024 000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в Кбайт.

Самостоятельная работа по теме «Скорость передачи данных»

1. Скорость передачи данных составляет 56 000 бит/c. Необходимо передать файл размером 280 000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

1. Файл раз­ме­ром 64 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 1024 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

1. Файл раз­ме­ром 160 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 2048 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 768 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

1. Файл раз­ме­ром 60 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 3072 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 024 000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в Кбайт.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ:

1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 16 секунд. Определите размер файла в Кбайт.

2. Скорость передачи данных составляет 56 000 бит/c. Необходимо передать файл размером 210 000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

3. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 2 621 440бит/с. Через данное соединение передают файл размером 10 Мбайт. Определите время передачи файла в секундах.

4. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/с. Определите наибольший размер файла в килобайтах, который может быть передан через данное соединение за 10 минут.

5. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 102 400 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1024×800 пикселей, при условии, что в палитре 65 536 цветов (2¹⁶). Результат представьте целым числом.

6. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 5 242 880 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1 Гбайт. Определите время передачи файла в минутах.

7. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 7 минут.

8. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 33 600 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640×480 пикселей, при условии, что в палитре 16 777 216 цветов (2²⁴). Результат представьте целым числом.

9. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 3,5 Мбайт. Определите время передачи файла в секундах.

10. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 3 минуты.

11. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 9 600 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1024×800 пикселей, при условии, что в палитре 16 777 216 цветов (2²⁴). Результат представьте целым числом.

12. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 000 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 100 Мбайт. Определите время передачи файла в минутах.

13. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 000 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 11 секунд.

14. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 24 000 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1440×800 пикселей, при условии, что в палитре 65 536 цветов (2¹⁶). Результат представьте целым числом.

15. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 8 Мбайт. Определите время передачи файла в секундах.

16. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 3 000 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 9 секунд.

17. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 14 400 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800×600 пикселей, при условии, что в палитре 256 цветов. Результат представьте целым числом.

18. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 3,5 Мбайт. Определите время передачи файла в секундах.

19. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 7 минут.

20. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 24 000 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1440×800 пикселей, при условии, что в палитре 65 536 цветов (2¹⁶). Результат представьте целым числом.

Скорость передачи данных

Онлайн конвертер

Чтобы перевести скорость передачи данных из одних единиц измерения в другие, введите значение и выберите единицы измерения скорости.

Онлайн калькулятор

Скорость передачи данных

Объём данных (размер файла) I =
Время передачи данных t =

Скорость передачи данных V =

0

Округление ответа:

Объём данных

Скорость передачи данных V =
Время передачи данных t =

Объём данных (размер файла) I =

0

Округление ответа:

Время передачи данных

Теория

Как найти скорость передачи данных

Как найти объём данных

Как найти время передачи данных

Таблица преобразования единиц скорости передачи данных

Ссылки

способности
каналов связи

В
условиях отсутствия помех скорость
передачи информации

определяется
количеством информации, переносимым
символом

сообщения
в единицу времени, и соответственно
равна:

C
= nH
(9)

Где
n
—
количество символов, вырабатываемых
источником

сообщений
за единицу времени; H
—
энтропия (неопределённость),

снимаемая
при получении одного символа сообщений,
вырабатываемых

данным
источником.

Скорость
передачи информации также может быть
представлена

следующим
образом:

C
=
бит/с
(10)

Где
τ
— время передачи одного двоичного
символа.

Скорость
передачи информации всегда определяется
относительно

первичного
алфавита и зависит от его энтропии, а
скорость передачи

сигналов
вычисляется относительно вторичного
алфавита (если аппаратура

обеспечивает
передачу всех качественных признаков
вторичного алфавита). Таким образом,
скорость передачи информации зависит
от информационных характеристик
источника сообщений, а скорость передачи
сигналов — от быстродействия аппаратуры.
Величины эти не следует путать, так как
они вычисляются по разным формулам и
имеют разные единицы измерения. Так, в
отличие от формулы (10), скорость передачи
сигналов может быть вычислена по формуле:

V=
символ/с

Где
τ
— время передачи одного символа
вторичного алфавита.

Для
сообщений, составленных из равновероятностных

взаимонезависимых
символов равной длительности, скорость
передачи

информации
может быть определена следующим образом:

С
=
log₂m
бит/с (11)

В
случае неравновероятностных символов
равной длительности,

скорость
передачи информации определяется
согласно формуле:

C=log₂p_iбит/c
(12)

В
случае неравновероятностных и
взаимонезависимых символов

разной
длительности, скорость передачи
информации может быть

вычислена
следующим образом:

С
=

бит/с (13)

Где
a_i—
передаваемый сигнал; b_j—
сигнал, соответствующий

переданному
a_i
сигналу. События A
и B
статистически жёстко связаны. При
отсутствии помех, условная вероятность
максимальна p(b_j
/ a_i)
= 1, а условная энтропия:

H(A/B)
=
log₂
p(b_j
/ a_i)
=
0,

таккакlog₂p(b_j
/ a_i)
= log₂1
= 0.

При
высоком уровне помех любой из принятых
сигналов b_jможетсоответствовать
любому переданному сигналу a_i
— статистическая связь между переданными
и принятыми сигналами отсутствует. В
этом случае вероятности p(a_i)
и p(b_j)
есть вероятности независимых событий
и p(b_j
/ a_i)
= p(b_j);
p(a_i
/ b_j)
= p
(a_i).

Информационные
характеристики реальных каналов лежат
между этимидвумя предельными случаями.

Пропускная
способность (или ёмкость канала связи)
— есть

максимальная
скорость передачи информации по данному
каналу связи. Под каналом связи
подразумевается совокупность средств,
предназначенных для передачи информации
от данного источника сообщений к
адресату. Выражение для пропускной
способности отличается от выражения
(9) тем, что пропускную способность
характеризует максимальная
энтропия:

С_max=
бит/с
(14)

В
случае для двоичного кода, выражение
для расчёта пропускной

способности
примет вид:

C_max
=
бит/с

При
наличии помех, пропускная способность
канала связи вычисляетсякак произведение
количества принятых в секунду знаков
n на разность энтропии источника сообщений
и условной энтропии источника сообщений
относительно исходного сигнала:

C_n
=nбит/с
(15)

или
следующим образом:

C_n
=
бит/с

В
общем случае:

C_n=
n

=nбит/с
(16)

Если
символы источника сообщений неравновероятны
и

взаимозависимы,
то энтропия источника вычисляется по
формуле общей

условной
энтропии.

Для
симметричных бинарных каналов, в которых
сигналы передаются при помощи двух
качественных признаков и вероятность
ложного приёмаp_л
= p(1/0) = p(0/1),
а вероятность правильного приёма p_п
= 1 – p_л,
потери учитываются при помощи условной
энтропии вида:

H(B/A)=
бит/c
(17)

Пропускная
способность для таких каналов может
быть определена

следующим
образом:

C_n
= nбит/с
(18)

Таким
образом, формула пропускной расчёта
способности для

симметричного
бинарного канала будет иметь следующий
вид:

C_n
=

бит/с
(19)

Для
симметричных дискретных каналов связи
с числом качественных

признаков
m>
2, формула расчёта пропускной способности
может быть

представлена
в следующем виде:

C_n=
бит/c
(20)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

В дискретной системе связи при отсутствии помех информация на выходе канала связи (канала ПИ) полностью совпадает с информацией на его входе, поэтому скорость передачи информации численно равна производительности источника сообщений:

. (21)

При наличии помех часть информации источника теряется и скорость передачи информации оказывается меньшей, чем производительность источника. Одновременно в сообщение на выходе канала добавляется информация о помехах (рис.5).

Поэтому при наличии помех необходимо учитывать на выходе канала не всю информацию, даваемую источником, а только взаимную информацию:

бит/с. (22)

На основании формулы (20) имеем

или

, (23)

где H¢(x) – производительность источника;

H¢(x/y) – “ненадёжность” канала(потери) в единицу времени;

H¢(y) – энтропия выходного сообщения в единицу времени;

H¢(y/x)=H’(n) –энтропия помех ( шума) в единицу времени.

Пропускной способностью канала связи (канала передачи информации) C называется максимально возможная скорость передачи информации по каналу

. (24)

Для достижения максимума учитываются все возможные источники на выходе и все возможные способы кодирования.

Таким образом, пропускная способность канала связи равна максимальной производительности источника на входе канала, полностью согласованного с характеристиками этого канала, за вычетом потерь информации в канале из-за помех.

В канале без помех C=max H¢(x), так как H¢(x/y)=0. При использовании равномерного кода с основанием k, состоящего из n элементов длительностью tэ, в канале без помех

,

при k=2 бит/c. (25)

Для эффективного использования пропускной способности канала необходимо его согласование с источником информации на входе. Такое согласование возможно как для каналов связи без помех, так и для каналов с помехами на основании двух теорем, доказанных К.Шенноном.

1-ая теорема (для канала связи без помех):

Если источник сообщений имеет энтропию H (бит на символ), а канал связи – пропускную способность C (бит в секунду), то можно закодировать сообщения таким образом, чтобы передавать информацию по каналу со средней скоростью, сколь угодно близкой к величине C, но не превзойти её.

К.Шеннон предложил и метод такого кодирования, который получил название статистического или оптимального кодирования. В дальнейшем идея такого кодирования была развита в работах Фано и Хаффмена и в настоящее время широко используется на практике для “cжатия сообщений”.

2-ая теорема (для каналов связи с помехами):

Если пропускная способность канала равна C, а производительность источника H’(x)<C, то путём соответствующего кодирования можно передавать информацию по каналу связи со скоростью, сколь угодно к C и с вероятностью ошибки, сколь угодно близкой к нулю. Если же H’(x)>C, то можно закодировать источник таким образом, что ненадёжность будет меньше, чем H’(x)-C+e, где e. – сколь угодно малая величина.

Не существует способа кодирования, обеспечивающего ненадёжность, меньшую, чем H'(x)-C.

К сожалению, теорема К.Шеннона для каналов с шумами(помехами) указывает только на возможность такого кодирования, но не указывает способа построения соответствующего кода. Однако известно, что при приближении к пределу, устанавливаемому теоремой Шеннона, резко возрастает время запаздывания сигнала в устройствах кодирования и декодирования из-за увеличения длины кодового слова n. При этом вероятность ошибки на выходе канала стремится к величине

. (26)

Cледовательно, имеет место “обмен” верности передачи на скорость и задержку передачи.

Вопросы

1. Что такое пропускная способность канала связи, как она определяется?
2. Чему равна пропускная способность канала связи без помех?
3. Как влияют помехи на величину пропускной способности?
4. Что утверждает теорема Шеннона для канала связи без помех?
5. Что утверждает теорема Шеннона для канала связи с помехами?