Как найти скорость света в разных средах

В физике принято за аксиому, что скорость распространения света — величина постоянная (константа) с конечным значением приблизительно в 300000 км/с. Обозначается она буквой «с» и не может быть превышена в существующей концепции мироздания. Почему так случилось, и как к этому пришли ученые, расскажем ниже.

Чтобы определить скорость любого объекта, сначала необходимо точно определить его характеристики и выяснить, что нас интересует на самом деле. Если рассматривать физическое тело, то его скорость можно определять исходя из разных характеристик. Если рассматривать тело, как материальную точку, то интересным будет только центр масс, если принять во внимание размеры, то нужно изучать движение каждой точки на поверхности и в массиве вещества. Сложности возникают, если тело при движении по прямой еще и вращается, или совершает колебательные движения. В этом случае определить скорость каждого атома вещества в определенный момент будет очень сложно.

Какое отношение это имеет к свету и его распространению в пространстве? Чтобы узнать, чему равна скорость света в физике, нужно выяснить, что же такое свет, и что именно перемещается от источника к наблюдателю. Если в случае с материальным телом относительно несложно найти центр масс, или выбрать конкретную точку на поверхности, или в объеме и маркировать ее, то в случае с такой эфемерной субстанцией, как свет, сделать это очень сложно. Сейчас попытаемся объяснить почему.

Несколько слов о природе света

С точки зрения обычного человека, свет — это обычное природное явление, позволяющее видеть различные предметы вокруг. Есть самостоятельные источники света — нагретые вещества, солнце, звезды, лампочки, светодиоды. Есть другие источники, отражающие свет — рефлекторы фонариков, зеркала, Луна, водная гладь. Для пользования светом нет необходимости углубляться в тайны его строения и происхождения.

Для физика свет — это одна из самых сложных загадок мироустройства, над изучением которых ученые работают  уже несколько сотен лет и пока только приоткрыли завесу тайны. Для инженера свет — это определенная часть спектра электромагнитного излучения, которая воспринимается глазами человека. По своей природе свет ничем не отличается от других электромагнитных волн, поэтому, определяя, чему равняется скорость света, мы должны понимать, что с такой же скоростью перемещаются и другие виды излучения, например, радиоволны, переносящие телевизионный и радиосигнал.

Впервые электричество и магнетизм увязал в один комплекс Джеймс Клерк Максвелл, который, по словам Альберта Эйнштейна, этим открытием «навсегда изменил мир», по крайней мере, в умах физиков. Теорию Максвелла о природе света блестяще подтвердил Генрих Герц, но уже после смерти ученого. Случилось это в 1880 году, который можно считать началом изучения света, как электромагнитной волны.

После многочисленных экспериментов ученые установили, что область видимого света ограничена довольно узкой частью спектра — от 380 до 750 нм (10^-9м). Это соответствует расстоянию от фиолетового до красного цвета в палитре. Расположившиеся между ними цвета обладают другими частотами и длинами волны. Зачем это нужно знать? Для того чтобы понять, что свет неоднороден. Если определять скорость света в вакууме км в час (км/ч), то обязательно нужно уточнять, рассматривается белый свет (аналог материальной точки в случае с физическим телом), или каждая отдельная длина волны.

В случае со светом это очень важно, потому, что при  изучении его распространения физики рассматривают две составляющих — групповую и фазовую скорость. Что это такое, мы уточним ниже, после того, как выясним более подробно, что же такое свет.

Рассмотрение света, как электромагнитной волны, закончим информацией о том, что некоторые люди могут видеть за пределами фиолетовой и красной части спектра. Эти зоны называются ультрафиолетовой и инфракрасной. Излучение этих пограничных областей спектра распространяется по тем же законам, что и видимый свет. То есть, геометрическая оптика работает и здесь. Это же касается и рентгеновского излучения, которое никто не называет светом, но по сути, это одно и то же.

Измеряя скорость света в метрах в секунду (м/с) ученые одновременно находят скорость перемещения любого электромагнитного излучения, находящегося в пределах частот от нуля до бесконечного количества Герц. Ученый Элефтериос Гулильмакис из Института квантовой оптики в Германии выразился так «с точки зрения физики, никакой разницы между светом и другими видами электромагнитного излучения нет, все описывается одними и теми же уравнениями и математикой».

Но движемся дальше, как луч света в вакууме. После активизации интереса к природе электромагнитного излучения со стороны многих ученых появились вполне резонные возражения — свет во многих случаях  ведет себя не как волна, а как поток частиц. Об этом говорил еще Исаак Ньютон, задолго до Максвелла, исследуя прямолинейное распространение света, преломление в призмах и отражение от плоских поверхностей.

Но в 1801 году Томас Юнг выполнил свой простой, но наглядный эксперимент с двойной оптической щелью, доказавший что свет, все же волна (интерференция и дифракция свойственна только волнам). Такие противоречия в определении природы света длились до 1900 года, когда Макс Планк определил, что свет излучается как волна, но не непрерывно, а порциями, так называемыми квантами, или фотонами. Теорию Планка подтвердили исследования еще одного выдающегося ученого — Альберта Эйнштейна. Ими созданы ряд уравнений, которые описывают поведение света и как волны, и как частицы.

Такая двойная природа видимого света несколько усложняет процесс определения его скорости, как в вакууме, так и в других прозрачных средах.  История о том, как вычислили скорость света достаточно сложная, но, безусловно, интересная, учитывая то, что занимались проблемой и астрономы, и физики-теоретики, и всемирно известные экспериментаторы.

История вычисления скорости света

Величина скорости света, принятая сейчас за константу, 299792458 м/с возникла не просто так. Путь к точному вычислению был долгим и трудным. Хотя во времена алхимиков, философов и других мыслящих людей Средних и более древних веков о скорости света задумывались мало, считалось аксиомой, что свет распространяется мгновенно. Во времена, когда скорость полета стрелы, арабского скакуна и сокола были величинами значительными, о возможности измерения параметров распространения света никто и не задумывался.

Первым попробовал определить скорость света попробовал Галилео Галилей. Теоретически он разработал методику эксперимента, в котором предполагалось открывать фонарь, расположенный на расстоянии в несколько миль от наблюдателя, и фиксировать время на часах фонарщика и ученого. Зная расстояние и разницу во времени, легко вычислить скорость. Но даже гений Галилей не мог предположить, с какими огромными числами придется работать. Неизвестно, пытался ли он реализовать замысел, но его явно ждала неудача — таких точных хронометров, чтобы заметить разницу во времени в те времена еще не было.

Теперь мы знаем, в чем измеряется скорость света, это сотни тысяч километров в секунду. О масштабах скорости Галилей, да и много его последователей могли только догадываться. Но уже в 1676 году Олаф Ремер понял, что масштабы реально космические. Для измерения он использовал уже известные данные о расстоянии от Земли до Юпитера. Идея повторяла замысел Галилея, но в качестве фонаря он использовал отраженных от Юпитера свет, а в качестве заслонки — спутники планеты гиганта.

Ученый заметил, что когда Юпитер ближе всего к Земле и дальше всего (орбита эллиптическая), то время между затмениями спутников отличается. Ремер предположил, что происходит так из-за конечности скорости света (по тем временам смелое, можно сказать, революционное предположение). После наблюдений и вычислений был получен результат — 214000 км/с. О точности измерения судить не будем — приборы того времени не могли позволить большего. Но главное было сделано — определен порядок величины. Ученые поняли, что скорость огромная. Осталось только уточнить цифры.

Удалось это сделать только в 1728 году, когда Джеймс Брэдли исследовал аберрацию звезд (изменение положения звезды на небе из-за движения Земли по орбите). Наблюдение велось на протяжении года за одной из звезд созвездия Дракона. Результат получился впечатляющим — 301000 км/с. Учитывая расстояния, с которыми оперировал астроном, состояние материально-технической базы и уровень математики того времени, можно только поразится точности измерений.

Но физики не остановились на этом, ученый Арман Физо разработал свой метод определения скорости светового луча. Эксперимент провели в 1849 году. Суть его состояла в использовании отраженного луча от зеркала на расстоянии в 8 км. Луч проходил между лопастями колеса, вращающегося с огромной скоростью. По мере увеличения скорости вращения замерялось время появления луча в зазоре. Расчетная скорость получилась в 315 000 км/с.

Методику эксперимента улучшил Леон Фуко, использовавший вместо зубчатого колеса вращающееся зеркало. Он получил результат в 298 000 км/с. Такие числа не давали покоя теоретикам, которые стремятся все обосновать с помощью математики. Только после появления теории электромагнитного излучения Максвелла, это удалось сделать. Физики-теоретики Вебер и Кольрауш в 1857 году рассчитали скорость света, учитывая величины магнитной и электрической проницаемости разных веществ. У них скорость получилась 299788 км/с. Позже эта величина была подтверждена другими физиками и считалась самой точной для вакуума.

Улучшить результат удалось только в 1958 году, когда ученый Фрум получил результат в 299792.5 км/с. В эксперименте он использовал новейшие интерферометры и электрооптические затворы, неизвестные в начале ХХ столетия. Эволюция измерения скорости света выглядит так:

Дата эксперимента	Автор эксперимента (вычисления)	Метод определения	Результат, км/с	Погрешность
1676	Олаф Ремер	Наблюдение за спутниками Юпитера	214 000
1726	Джеймс Бредли	Наблюдение аберрации звезд	301000
1849	Арман Физо	Эксперимент с зубчатым колесом	315000
1862	Леон Фуко	Эксперимент с зеркалом	298000	+500
1879	Альберт Михельсон	Вращающееся зеркало	299 910	+50
1958	К.Д.Фрум	радиоинтерферометр	299792,5	+0,01
1983	CGPM (конференция мер и весов)	Обобщенное значение, принятое за  максимально точное.	299 792.458	0

Сейчас сказать точно, кто вычислил скорость света, очень сложно — это коллективный труд множества ученых, которые посвятили годы жизни для уточнения полученных еще в 17 столетии результатов вычислений.

Скорость света в разных средах

Что такое скорость света простыми словами сказать сложно. Если исходить из того, что наблюдателя интересует только время, которое проходит от излучения фотона до его фиксации наблюдателем, то можно экстраполировать явление перемещения света на движение материальной точки. Но в процессе движения электромагнитной волны происходит множество более интересных явлений.

Белый свет, то есть, пакет электромагнитных волн, которые мы воспринимаем как белый цвет, состоит из волн разной длины и частоты. Они движутся с разной скоростью, которая определяется частотой и амплитудой кванта (связанной с энергией). Волна — это сложное колебательное движение электромагнитного поля. Фазовая скорость принимает во внимание только колебания в направлении вектора перемещения, игнорируя другие направления.

Если рассматривать колебания в категориях квантовой механики, то фазовая скорость может значительно отличаться от «С», превосходить ее и даже становиться отрицательной. Это предмет изучения квантовой физики и на реальную скорость света в воздухе в км/час влияния не оказывает. Здесь более важна групповая скорость, то есть скорость пакета волн, в максимальном приближении напоминающая движение отдельно взятой частицы с волновыми свойствами.

Любая плотная среда оказывает сопротивление перемещению фотонов. Это происходит на микроуровне, в результате обмена энергий частиц и междуорбитальных переходов. Так или иначе, свет в прозрачной среде замедляется. Формула скорости света в воздухе и других веществах очень проста: v = c / n.

• V – скорость света в плотной среде;
• C — скорость света в вакууме;
• n — коэффициент преломления.

Коэффициент n зависит от плотности материала и находится в диапазоне от 1 до 5, то есть свет в веществе может замедлиться в несколько раз. При использовании световой волны как носителя информации, такую задержку обязательно учитывают. Даже в вакууме, конечность скорости света может вызывать определенные сложности.

Например, сигнал от космических зондов может задерживаться на  несколько минут, или часов, если аппарат находится на дальних рубежах Солнечной системы, или даже за ними. Если использовать стекловолоконный кабель, опоясывающий землю, то задержка сигнала будет составлять около 0,2 с. Для многих компьютерных систем — это слишком большая, практически недопустимая величина.

Точное вычисление скорости света, как в вакууме, так и внутри прозрачных веществ имеет огромное  значение, как для практического использования электромагнитных волн видимого и невидимого спектра, так и для понимания реальной картины мироздания.

солнечному свету требуется в среднем[Прим. 1] 8 минут 17 секунд, чтобы достигнуть Земли
точные значения
метров в секунду	299 792 458
Планковских единиц	1
приблизительные значения
километров в секунду	300 000
километров в час	1,08 млрд
астрономических единиц в сутки	173
приблизительное время путешествия светового сигнала
расстояние	время
один метр	3,3 нс
один километр	3,3 мкс
от геостационарной орбиты до Земли	119 мс
длина экватора Земли	134 мс
от Луны до Земли	1,255 с
от Солнца до Земли (1 а. е.)	8,3 мин.
от Вояджера-1 до Земли	22 часа 05 минут (на март 2023)[1]
один световой год	1 год
один парсек	3,26 лет
от Проксимы Центавра до Земли	4,24 лет
от Альфы Центавра до Земли	4,37 лет
от ближайшей галактики (Карликовой галактики в Большом Псе) до Земли	25 000 лет
через Млечный Путь	100 000 лет
от галактики Андромеды до Земли	2,5 млн лет
от самой удалённой известной галактики до Земли	13,4 млрд лет[2]

Ско́рость све́та в вакууме^{[Прим. 2]} — абсолютная величина скорости распространения электромагнитных волн, в точности равная 299 792 458 м/с (или приблизительно 3×10⁸ м/с). В физике традиционно обозначается латинской буквой «» (произносится как «цэ»), от лат. celeritas (скорость).

Скорость света в вакууме — фундаментальная постоянная, не зависящая от выбора инерциальной системы отсчёта (ИСО). Она относится к фундаментальным физическим постоянным, которые характеризуют не просто отдельные тела или поля, а свойства геометрии пространства-времени в целом^[3]. Из постулата причинности (любое событие может оказывать влияние только на события, происходящие позже него, и не может оказывать влияние на события, произошедшие раньше него^[4][5][6]) и постулата специальной теории относительности о независимости скорости света в вакууме от выбора инерциальной системы отсчёта (скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга^[7]) следует, что скорость любого сигнала и элементарной частицы не может превышать скорость света^[8][9][6]. Таким образом, скорость света в вакууме — предельная скорость движения частиц и распространения взаимодействий.

В вакууме[править | править код]

Наиболее точное измерение скорости света 299 792 458 ± 1,2 м/с на основе эталонного метра было проведено в 1975 году^{[Прим. 3]}.

На данный момент считают, что скорость света в вакууме — фундаментальная физическая постоянная, по определению, точно равная 299 792 458 м/с, или 1 079 252 848,8 км/ч. Точность значения связана с тем, что с 1983 года метр в Международной системе единиц (СИ) определён как расстояние, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1 / 299 792 458 секунды^[11].

В планковской системе единиц скорость света в вакууме равна 1. Можно сказать, что свет проходит 1 планковскую длину за планковское время, но в планковской системе единиц скорость света является основной единицей, а единицы времени и расстояния — производными (в отличие от СИ, где основными являются метр и секунда).

В природе со скоростью света распространяются (в вакууме):

Массивные частицы могут иметь скорость, приближающуюся почти вплотную к скорости света^{[Прим. 4]}, но всё же не достигающую её точно. Например, околосветовую скорость, лишь на 3 м/сек меньше скорости света, имеют массивные частицы (протоны), полученные на ускорителе (Большой адронный коллайдер) или входящие в состав космических лучей.^{[источник не указан 1992 дня]}

В современной физике считается хорошо обоснованным утверждение, что причинное воздействие не может переноситься со скоростью, большей скорости света в вакууме (в том числе посредством переноса такого воздействия каким-либо физическим телом). Существует, однако, проблема «запутанных состояний» частиц, которые, судя по всему, «узнают» о состоянии друг друга мгновенно. Однако и в этом случае сверхсветовой передачи информации не происходит, поскольку для передачи информации таким способом необходимо привлечь дополнительный классический канал передачи со скоростью света^{[Прим. 5]}.

Хотя в принципе движение каких-то объектов со скоростью, большей скорости света в вакууме, вполне возможно, однако это могут быть, с современной точки зрения, только такие объекты, которые не могут быть использованы для переноса информации с их движением (например, солнечный зайчик в принципе может двигаться по стене со скоростью, большей скорости света, но никак не может быть использован для передачи информации с такой скоростью от одной точки стены к другой)^[13].

В прозрачной среде[править | править код]

Скорость света в прозрачной среде — скорость, с которой свет распространяется в среде, отличной от вакуума. В среде, обладающей дисперсией, различают фазовую и групповую скорость.

Фазовая скорость связывает частоту и длину волны монохроматического света в среде (). Эта скорость обычно (но не обязательно) меньше . Отношение скорости света в вакууме к фазовой скорости света в среде называется показателем преломления среды. Если угловая частота волны в среде зависит от волнового числа нелинейным образом, то групповая скорость равняется первой производной , в отличие от фазовой скорости .^[14]

Групповая скорость света определяется как скорость распространения биений между двумя волнами с близкой частотой и в равновесной среде всегда меньше . Однако в неравновесных средах, например, сильно поглощающих, она может превышать . При этом, однако, передний фронт импульса всё равно движется со скоростью, не превышающей скорости света в вакууме. В результате сверхсветовая передача информации остаётся невозможной.

Арман Ипполит Луи Физо на опыте доказал, что движение среды относительно светового луча также способно влиять на скорость распространения света в этой среде.

Вывод скорости света из уравнений Максвелла[править | править код]

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме:

– вектор напряженности электрического поля

– вектор напряженности магнитного поля

– вектор магнитной индукции

– вектор электрической индукции

– магнитная проницаемость

– магнитная постоянная

– электрическая проницаемость

– электрическая постоянная

– плотность тока

– плотность заряда

– ротор, дифференциальный оператор,

– дивергенция, дифференциальный оператор,

– оператор Лапласа, ,

Для электромагнитной волны , , поэтому:

Согласно свойству ротора векторного поля . Подставив сюда и , получим:

подставляем сюда из уравнений Максвелла , получаем:

^[3] (1)

Уравнение волны:

, где – оператор Д’Аламбера,

(2)

Подставляем (1) в (2), находим скорость:

сA/мкг

кг м/сА

В вакууме ,

м/с

Фундаментальная роль в физике[править | править код]

Скорость, с которой световые волны распространяются в вакууме, не зависит ни от движения источника волн, ни от системы отсчёта наблюдателя^{[Прим. 6]}. Эйнштейн постулировал такую инвариантность скорости света в 1905 году^[15]. Он пришёл к этому выводу на основании теории электромагнетизма Максвелла и доказательства отсутствия светоносного эфира^[16].

Инвариантность скорости света неизменно подтверждается множеством экспериментов^[17]. Существует возможность проверить экспериментально лишь то, что скорость света в «двустороннем» эксперименте (например, от источника к зеркалу и обратно) не зависит от системы отсчёта, поскольку невозможно измерить скорость света в одну сторону (например, от источника к удалённому приёмнику) без дополнительных договоренностей относительно того, как синхронизировать часы источника и приёмника. Однако, если применить для этого синхронизацию Эйнштейна, односторонняя скорость света становится равной двусторонней по определению^[18][19].

Специальная теория относительности исследует последствия инвариантности в предположении, что законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта^[20][21]. Одним из последствий является то, что  — это та скорость, с которой должны двигаться в вакууме все безмассовые частицы и волны (в частности, и свет).

Специальная теория относительности имеет много экспериментально проверенных последствий, которые противоречат интуиции^[22]. Такие последствия включают: эквивалентность массы и энергии , сокращение длины (сокращение объектов во время движения)^{[Прим. 7]} и замедление времени (движущиеся часы идут медленнее). Коэффициент , показывающий, во сколько раз сокращается длина и замедляется время, известен как фактор Лоренца (Лоренц-фактор)

где  — скорость объекта. Для скоростей гораздо меньших, чем (например, для скоростей, с которыми мы имеем дело в быту) разница между и 1 настолько мала, что ею можно пренебречь. В этом случае специальная теория относительности хорошо аппроксимируется относительностью Галилея. Но на релятивистских скоростях разница увеличивается и стремится к бесконечности при приближении к .

Объединение результатов специальной теории относительности требует выполнения двух условий: (1) пространство и время являются единой структурой, известной как пространство-время (где связывает единицы измерения пространства и времени), и (2) физические законы удовлетворяют требованиям особой симметрии, которая называется инвариантность Лоренца (Лоренц-инвариантность), формула которой содержит параметр ^[25]. Инвариантность Лоренца встречается повсеместно в современных физических теориях, таких как квантовая электродинамика, квантовая хромодинамика, стандартная модель физики элементарных частиц и общая теория относительности. Таким образом, параметр встречается повсюду в современной физике и появляется во многих смыслах, которые не имеют отношения собственно к свету. Например, общая теория относительности предполагает, что гравитация и гравитационные волны распространяются со скоростью ^[26][27]. В неинерциальных системах отсчёта (в гравитационно искривлённом пространстве или в системах отсчёта, движущихся с ускорением), локальная скорость света также является постоянной и равна , однако скорость света вдоль траектории конечной длины может отличаться от в зависимости от того, как определено пространство и время^[28].

Считается, что фундаментальные константы, такие как , имеют одинаковое значение во всём пространстве-времени, то есть они не зависят от места и не меняются со временем. Однако некоторые теории предполагают, что скорость света может изменяться со временем^[29][30]. Пока нет убедительных доказательств таких изменений, но они остаются предметом исследований^[31][32].

Кроме того, считается, что скорость света изотропна, то есть не зависит от направления его распространения. Наблюдения за излучением ядерных энергетических переходов как функции от ориентации ядер в магнитном поле (эксперимент Гугса — Древера), а также вращающихся оптических резонаторов (эксперимент Майкельсона — Морли и его новые вариации), наложили жёсткие ограничения на возможность двусторонней анизотропии^[33][34].

В ряде естественных систем единиц скорость света является единицей измерения скорости^[35]. В планковской системе единиц, также относящейся к естественным системам, она служит в качестве единицы скорости и является одной из основных единиц системы.

Верхний предел скорости[править | править код]

Согласно специальной теории относительности, энергия объекта с массой покоя и скоростью равна , где  — определённый выше фактор Лоренца. Когда равна нулю, равен единице, что приводит к известной формуле эквивалентности массы и энергии . Поскольку фактор приближается к бесконечности с приближением к , ускорение массивного объекта до скорости света потребует бесконечной энергии. Скорость света — это верхний предел скорости для объектов с ненулевой массой покоя. Это экспериментально установлено во многих тестах релятивистской энергии и импульса^[36].

Вообще информация или энергия не могут передаваться в пространстве быстрее, чем со скоростью света. Один из аргументов в пользу этого следует из контринтуитивного заключения специальной теории относительности, известного как относительность одновременности. Если пространственное расстояние между двумя событиями А и В больше, чем промежуток времени между ними, умноженный на , то существуют такие системы отсчёта, в которых А предшествует B, и другие, в которых B предшествует А, а также такие, в которых события А и B одновременны. В результате, если объект двигался бы быстрее скорости света относительно некоторой инерциальной системы отсчёта, то в другой системе отсчёта он бы путешествовал назад во времени, и принцип причинности был бы нарушен^{[Прим. 8][38]}. В такой системе отсчёта «следствие» можно было бы наблюдать раньше его «первопричины». Такое нарушение причинности никогда не наблюдалось^[19]. Оно также может приводить к парадоксам, таким как тахионный антителефон^[39].

История измерений скорости света[править | править код]

Античные учёные, за редким исключением, считали скорость света бесконечной^[40]. В Новое время этот вопрос стал предметом дискуссий. Галилей и Гук допускали, что она конечна, хотя и очень велика, в то время как Кеплер, Декарт и Ферма по-прежнему отстаивали бесконечность скорости света.

Первую оценку скорости света произвёл Олаф Рёмер (1676). Он заметил, что, когда Земля на своей орбите находится дальше от Юпитера, затмения Юпитером спутника Юпитера Ио запаздывают по сравнению с расчётами на 22 минуты. Отсюда он получил значение для скорости света около 220 000 км/с — неточное значение, но близкое к истинному. В 1676 году он сделал сообщение в Парижской Академии, но не опубликовал свои результаты в виде формальной научной работы. Поэтому научное сообщество приняло идею о конечной скорости света только полвека спустя^[41], когда в 1728 году открытие аберрации позволило Дж. Брэдли подтвердить конечность скорости света и уточнить её оценку. Полученное Брэдли значение составило 308 000 км/с^[42][43].

Впервые измерения скорости света, основанные на определении времени прохождения светом точно измеренного расстояния в земных условиях, выполнил в 1849 году А. И. Л. Физо. В своих экспериментах Физо использовал разработанный им «метод прерываний», при этом расстояние, преодолеваемое светом в опытах Физо, составляло 8,63 км. Полученное в результате выполненных измерений значение оказалось равным 313 300 км/с.
В дальнейшем метод прерываний значительно усовершенствовали и его использовали для измерений М. А. Корню (1876 г.), А. Ж. Перротен (1902 г.) и Э. Бергштранд^[sv]. Измерения, выполненные Э. Бергштрандом в 1950 году, дали для скорости света значение 299 793,1 км/с, при этом точность измерений была доведена до 0,25 км/с^[42].

Другой лабораторный метод («метод вращающегося зеркала»), идея которого была высказана в 1838 году Ф. Араго, в 1862 году осуществил Леон Фуко. Измеряя малые промежутки времени с помощью вращающегося с большой скоростью (512 об/с) зеркала, он получил для скорости света значение 298 000 км/с с погрешностью 500 км/с. Длина базы в экспериментах Фуко была сравнительно небольшой — двадцать метров^{[43][42][44][45][46]}. В последующем за счёт совершенствования техники эксперимента, увеличения используемой базы и более точного определения её длины точность измерений с помощью метода вращающегося зеркала была существенно повышена. Так, С. Ньюком в 1891 году получил значение 299 810 км/с с погрешностью 50 км/с, а А. А. Майкельсону в 1926 году удалось понизить погрешность до 4 км/с и получить для скорости величину 299 796 км/с. В своих экспериментах Майкельсон использовал базу, равную 35 373,21 м^[42].

Дальнейший прогресс был связан с появлением мазеров и лазеров, которые отличаются очень высокой стабильностью частоты излучения, что позволило определять скорость света одновременным измерением длины волны и частоты их излучения. В начале 1970-х годов погрешность измерений скорости света приблизилась к 1 м/с^[47]. После проверки и согласования результатов, полученных в различных лабораториях, XV Генеральная конференция по мерам и весам в 1975 году рекомендовала использовать в качестве значения скорости света в вакууме величину, равную 299 792 458 м/с, с относительной погрешностью (неопределённостью) 4⋅10^-9[48], что соответствует абсолютной погрешности 1,2 м/с^[49].

Существенно, что дальнейшее повышение точности измерений стало невозможным в силу обстоятельств принципиального характера: ограничивающим фактором стала величина неопределённости реализации определения метра, действовавшего в то время. Проще говоря, основной вклад в погрешность измерений скорости света вносила погрешность «изготовления» эталона метра, относительное значение которой составляло 4⋅10^-9[49]. Исходя из этого, а также учитывая другие соображения, XVII Генеральная конференция по мерам и весам в 1983 году приняла новое определение метра, положив в его основу рекомендованное ранее значение скорости света и определив метр как расстояние, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1 / 299 792 458 секунды^[50].

Сверхсветовое движение[править | править код]

Из специальной теории относительности следует, что превышение скорости света физическими частицами (массивными или безмассовыми) нарушило бы принцип причинности — в некоторых инерциальных системах отсчёта оказалась бы возможной передача сигналов из будущего в прошлое. Однако теория не исключает для гипотетических частиц, не взаимодействующих с обычными частицами^[51], движение в пространстве-времени со сверхсветовой скоростью.

Гипотетические частицы, движущиеся со сверхсветовой скоростью, называются тахионами. Математически движение тахионов описывается преобразованиями Лоренца как движение частиц с мнимой массой. Чем выше скорость этих частиц, тем меньше энергии они несут, и наоборот, чем ближе их скорость к скорости света, тем больше их энергия — так же, как и энергия обычных частиц, энергия тахионов стремится к бесконечности при приближении к скорости света. Это самое очевидное следствие преобразования Лоренца, не позволяющее массивной частице (как с вещественной, так и с мнимой массой) достичь скорости света — сообщить частице бесконечное количество энергии просто невозможно.

Следует понимать, что, во-первых, тахионы — это класс частиц, а не один вид частиц, и во-вторых, тахионы не нарушают принцип причинности, если они никак не взаимодействуют с обычными частицами^[51].

Обычные частицы, движущиеся медленнее света, называются тардионами. Тардионы не могут достичь скорости света, а только лишь сколь угодно близко подойти к ней, так как при этом их энергия становится неограниченно большой. Все тардионы обладают массой, в отличие от безмассовых частиц, называемых люксонами. Люксоны в вакууме всегда движутся со скоростью света, к ним относятся фотоны, глюоны и гипотетические гравитоны.

C 2006 года показано, что в так называемом эффекте квантовой телепортации кажущееся взаимовлияние частиц распространяется быстрее скорости света. Например, в 2008 г. исследовательская группа доктора Николаса Гизена (Nicolas Gisin) из университета Женевы, исследуя разнесённые на 18 км в пространстве запутанные фотонные состояния, показала, что это кажущееся «взаимодействие между частицами осуществляется со скоростью, примерно в сто тысяч раз большей скорости света». Ранее также обсуждался так называемый «парадокс Хартмана^[en]» — кажущаяся сверхсветовая скорость при туннельном эффекте^[52]. Анализ этих и подобных результатов показывает, что они не могут быть использованы для сверхсветовой передачи какого-либо несущего информацию сообщения или для перемещения вещества^[53].

В результате обработки данных эксперимента OPERA^[54], набранных с 2008 по 2011 год в лаборатории Гран-Сассо совместно с ЦЕРН, было зафиксировано статистически значимое указание на превышение скорости света мюонными нейтрино^[55]. Сообщение об этом сопровождалось публикацией в архиве препринтов^[56]. Полученные результаты специалисты подвергли сомнению, поскольку они не согласуются не только с теорией относительности, но и с другими экспериментами с нейтрино^[57]. В марте 2012 года в том же тоннеле были проведены независимые измерения, и сверхсветовых скоростей нейтрино они не обнаружили^[58]. В мае 2012 года OPERA провела ряд контрольных экспериментов и пришла к окончательному выводу, что причиной ошибочного предположения о сверхсветовой скорости стал технический дефект (плохо вставленный разъём оптического кабеля)^[59].

См. также[править | править код]

• Переменная скорость света
• Односторонняя скорость света
• Световой год
• Скорость звука
• Планковские единицы
• Рациональная система единиц

Примечания[править | править код]

Комментарии

Источники

Литература[править | править код]

• Александров Е. Б., Александров П. А., Запасский В. С., Корчуганов В. Н., Стирин А. И. Эксперименты по прямой демонстрации независимости скорости света от скорости движения источника // Успехи физических наук. — Российская академия наук, 2011. — Вып. 12.
• Физические величины: Справочник./А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др.; под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова М.: Энергоатомиздат, 1991, — 1232 с.— ISBN 5-283-04013-5.
• Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. — М.: ОГИЗ, 1948. — 267 с.
• Медведев Б. В. Начала теоретической физики. — М.: Физматлит, 2007. — 600 с.
• Неванлинна Р. Пространство, время и относительность. — М.: Мир, 1966. — 229 с.
• Иэн Стюарт. Математика космоса. Как современная наука расшифровывает Вселенную = Stewart Ian. Calculating the Cosmos: How Mathematics Unveils the Universe. — Альпина Паблишер, 2018. — 542 p. — ISBN 978-5-91671-814-0.
• И.В.Савельев “Курс общей физики” том II

Ссылки[править | править код]

• Скорость света — статья в Физической энциклопедии
• Скорость света на astronet.ru
• Rømer, O (1676). “Démonstration touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Römer de l’Academie Royale des Sciences” (PDF). Journal des sçavans [фр.]: 223—36.
• Halley, E (1694). “Monsieur Cassini, his New and Exact Tables for the Eclipses of the First Satellite of Jupiter, reduced to the Julian Stile and Meridian of London”. Philosophical Transactions of the Royal Society. 18 (214): 237—56. Bibcode:1694RSPT…18..237C. DOI:10.1098/rstl.1694.0048.
• Fizeau, HL (1849). “Sur une expérience relative à la vitesse de propagation de la lumière” (PDF). Comptes rendus de l’Académie des sciences [фр.]. 29: 90—92, 132.
• Foucault, JL (1862). “Détermination expérimentale de la vitesse de la lumière: parallaxe du Soleil”. Comptes rendus de l’Académie des sciences [фр.]. 55: 501—03, 792—96.

Сегодняшняя статья будет посвящена скорости света. Потому что люди часто задают себе и друг другу такой вопрос: действительно ли свет всегда и везде имеет одинаковую скорость? Или во Вселенной могут быть области, где свет движется с другой скоростью?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сначала определить, что подразумевается под «скоростью света». Конечно, свет может двигаться с разной скоростью. Вам даже не нужно исследовать какой-то отдаленный уголок Вселенной, чтобы увидеть это. Поскольку это происходит прямо здесь, на Земле. Дело в том, что свет распространяется в разных средах с разной скоростью. И когда он проходит через атмосферу Земли, он движется со скоростью 299 710 километров в секунду. Если он движется в воде, его скорость составляет всего 225 000 километров в секунду. В очень специальных экспериментах со специальными средами свет даже смог двигаться со скоростью 20 километр в час! Ученые использовали для этого эксперимента так называемый конденсат Бозе-Эйнштейна.

Изменения скорости света

Вы легко можете наблюдать все эти эффекты. Каждый раз, когда свет переходит из одной среды в другую. Например, через слои воздуха разной плотности. При этом свет немного меняет свое направление. Вот почему звезды в ночном небе мерцают. Кажется, что свет исходит то с одного направления, а с другого. А все потому, что ему приходится пересекать турбулентную атмосферу.

Вы также можете увидеть интересный эффект, который возникает, когда объекты движутся быстрее скорости света. Например, на атомных электростанциях интересное излучение генерируется высокоэнергетическими электронами, которые движутся очень быстро. Поскольку топливные элементы хранятся в заполненном водой хранилище, эти быстрые электроны могут двигаться со скоростью, превышающей фазовую скорость распространения света в воде. И генерировать при этом так называемое «черенковское» излучение — таинственное голубоватое свечение.

Советуем почитать 20 аминокислот для земной жизни

Очевидно, что нетрудно наблюдать различные скорости света. Но чаще всего, когда употребляют термин «скорость света», имеют в виду скорость света в вакууме. О значении скорости света, которое представляет собой фундаментальную природную константу. А именно ровно 299 792,458 километра в секунду. Скорость, которая, как считал Альберт Эйнштейн, является абсолютным верхним пределом скорости передачи любой информации.

Но может ли она измениться? И могут быть области в космосе, где эта природная константа имеет другое значение?

Свет везде летит одинаково

Хороший вопрос. И, как это обычно бывает с такими вопросами, на него трудно ответить конкретно. Для начала нужно понять, что скорость света действительно фундаментальна. Это не «просто» скорость света — это скорость, с которой (должны) двигаться безмассовые частицы. Только с такой скоростью распространяются все электромагнитные волны. Это скорость, которая влияет практически на все во Вселенной. Это число встречается почти во всех физических формулах. И требуется для описания почти всех астрономических явлений. Вселенная с другой скоростью света выглядела бы совсем иначе. Звезды функционировали бы по-другому. И излучали бы по-другому (или вообще не излучали бы), химические элементы были бы устроены по-другому, взаимодействие между элементарными частицами было бы устроено по-другому и так далее.

За последние несколько десятилетий астрономы очень далеко и очень внимательно заглянули в глубины Вселенной. Они наблюдали множество далеких планет и галактик. И до сих пор все, что увидели исследователи, выглядело так же, как и здесь. Все физические и астрономические процессы, которые они наблюдали, работали в другом месте так же, как они работают здесь, у нас. Это довольно убедительное доказательство того, что скорость света действительно является универсальной константой природы.

Советуем почитать Тахион. С обратной стороны реальности

То же самое относится и к вопросу о том, была ли скорость света в прошлом, возможно, иной, чем сегодня. И может ли она меняться со временем. Нет. Астрономия всегда оглядывается в прошлое, когда смотрит в глубины пространства. И она не нашла никаких отличий от нашей текущей ситуации. Так что и здесь вариация маловероятна.

Конечно, полностью исключить такое явление нельзя. Но здесь оно выходит на пограничные области исследований. Здесь речь идет уже о фундаментальной космологии, и поиске единой теории для описания всех сил во Вселенной. В этих областях ученые еще слишком мало знают, чтобы делать окончательные выводы. Исследователи постоянно изучают теоретические подходы, связанные с переменностью скорости света (и изучает даже более дикие концепции). Но, исходя из всего, что мы знаем на данный момент, это будет крайне маловероятно. Потому что скорость света связана со многими другими фундаментальными природными константами. И если изменить эти константы, изменится вся Вселенная. И хотя во Вселенной порой можно увидеть множество поистине экстраординарных вещей, наука не видела ничего похожего на «другую» Вселенную (а если и видела, то не понимала этого).

Поэтому вполне разумно было бы предположить, что скорость света в вакууме действительно всегда и везде равна 299 792,458 километра в секунду.

Эта статья впервые была опубликована здесь.

____________________________________________________________________________________

А еще Вам могут понравиться эти статьи:

(С) Живой Космос

Классические опыты по измерению скорости света

Скорость света в свободном пространстве (вакууме) – скорость распространения любых электромагнитных волн, в том числе и световых. Представляет собой предельную скорость распространения любых физических воздействий и инвариантна при переходе от одной системы отсчета к другой.

Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. Установление того, что скорость распространения света конечна, и измерение этой скорости сделали более конкретными и ясными трудности, стоящие перед различными оптическими теориями. Первые методы определения скорости света, опиравшиеся на астрономические наблюдения, способствовали со своей стороны ясному пониманию чисто астрономических вопросов. Точные лабораторные методы определения скорости света, выработанные в последствии, используются при геодезической съёмке.

Скорость света в среде зависит от показателя преломления среды n, различного для разных частот n излучения: с’(n) = c/n(n).

Основная трудность, на которую наталкивается экспериментатор при определении скорости распространения света, связана с огромным значением этой величины, требующим совсем иных масштабов опыта, чем те, которые имеют место в классических физических измерениях. Эта трудность дала себя знать в первых научных попытках определения скорости света, предпринятых ещё Галилеем (1607 г.). Опыт Галилея состоял в следующем: два наблюдателя на большом расстоянии друг от друга снабжены закрывающимися фонарями. Наблюдатель А открывает фонарь; через известный промежуток времени свет дойдет до наблюдателя В, который в тот же момент открывает свой фонарь; спустя определенное время этот сигнал дойдет до А, и последний может, таким образом, отметить время τ, протекшее от момента подачи им сигнала до момента его возвращения. Предполагая, что наблюдатели реагируют на сигнал мгновенно и что свет обладает одной и той же скоростью в направлении АВ и ВА, получим, что путь АВ+ВА=2D свет проходит за время τ, т.е. скорость света с=2D/τ. Второе из сделанных допущений может считаться весьма правдоподобным. Современная теория относительности возводит даже это допущение в принцип. Но предположение о возможности мгновенно реагировать на сигнал не соответствует действительности, и поэтому при огромной скорости света попытка Галилея не привела ни к каким результатам; по существу, измерялось не время распространения светового сигнала, а время, потраченное наблюдателем на реакцию. Положение можно улучшить, если наблюдателя В заменить зеркалом, отражающим свет, освободившись таким образом от ошибки, вносимой одним из наблюдателей. Эта схема измерений осталась, по существу, почти во всех современных лабораторных приемах определения скорости света; однако впоследствии были найдены превосходные приемы регистрации сигналов и измерения промежутков времени, что и позволило определить скорость света с достаточной точностью даже на сравнительно небольших расстояниях.

Астрономические методы определения скорости света

Метод Рёмера

Впервые скорость света определил в 1676 году О. К. Рёмер по изменению промежутков времени между затмениями спутников Юпитера.

Юпитер имеет несколько спутников, которые либо видны с Земли вблизи Юпитера, либо скрываются в его тени. Астрономические наблюдения над спутниками Юпитера показывают, что средний промежуток времени между двумя последовательными затмениями какого-нибудь определённого спутника Юпитера зависит от того, на каком расстоянии друг от друга находятся Земля и Юпитер во время наблюдений.

Метод Рёмера (1676 г.), основанный на этих наблюдениях, можно пояснить с помощью рис.9.1. Пусть в определённый момент времени Земля З₁ и Юпитер Ю₁ находятся в противостоянии и в этот момент времени один из спутников Юпитера, наблюдаемый с Земли, исчезает в тени Юпитера. Тогда, если обозначить через R и r радиусы орбит Юпитера и Земли и через с – скорость света в системе координат, связанной с Солнцем, на Земле уход спутника в тень Юпитера будет зарегистрирован на  секунд позже, чем он совершается во временной системе отсчёта, связанной с Юпитером.

По истечении 0,545 года Земля З₂ и Юпитер Ю₂ находятся в соединении. Если в это время происходит n-е затмение того же спутника Юпитера, то на Земле оно будет зарегистрировано с опозданием на  секунд. Поэтому, если период обращения спутника вокруг Юпитера t, то промежуток времени T₁, протекший между первым и n-м затмениями, наблюдавшимися с Земли, равен

.

По истечении ещё 0,545 года Земля З₃ и Юпитер Ю₃ будут вновь находиться в противостоянии. За это время совершились (n-1) оборотов спутника вокруг Юпитера и (n-1) затмений, из которых первое имело место, когда Земля и Юпитер занимали положения З₂ и Ю₂, а последнее – когда они занимали положение З₃ и Ю₃. Первое затмение наблюдалось на Земле с запозданием , а последнее с запозданием  по отношению к моментам ухода спутника в тень планеты Юпитера. Следовательно, в этом случае имеем:

.

Рёмер измерил промежутки времени Т₁ и Т₂ и нашёл, что Т₁–Т₂=1980 с. Но из написанных выше формул следует, что Т₁–Т₂=, поэтому . Принимая r, среднее расстояние от Земли до Солнца, равным 150·10⁶ км, находим для скорости света значение: с=301·10⁶ м/с.

Этот результат был исторически первым измерением скорости света.

Определение скорости света по наблюдению аберрации

В 1725-1728 гг. Брадлей предпринял наблюдения с целью выяснить, существует ли годичный параллакс звёзд, т. е. кажущееся смещение звёзд на небесном своде, отображающее движение Земли по орбите и связанное с конечностью расстояния от Земли до звезды. Звезда в своём параллактическом движении должна описывать эллипс, угловые размеры которого тем больше, чем меньше расстояние до звезды.

Для звёзд, лежащих в плоскости эклиптики, этот эллипс вырождается в прямую, а для звёзд у полюса – в окружность. Брадлей действительно обнаружил подобное смещение. Но большая ось эллипса оказалась для всех звёзд имеющие одни и те же угловые размеры, а именно 2α=40″,9. Брадлей объяснил (1728 г.) наблюдённое явление, названное им аберрацией света, конечностью скорости распространения света и использовал его для определения этой скорости. Годичный параллакс был установлен более ста лет спустя В. Я. Струве и Бесселем (1837, 1838 гг.).

Для простоты будем вместо телескопа пользоваться визирным приспособлением, состоящим из двух небольших отверстий, расположенных по оси трубы. Когда скорость Земли совпадает по направлению с SE, ось трубы указывает на звезду. Когда же скорость Земли (и трубы) составляет угол j с направлением на звезду, то для того, чтобы луч света оставался на оси трубы, трубу надо повернуть на угол a (рис. 9.2), ибо за время t, пока свет проходит путь SE, сама труба перемещается на расстояние E‘Е=u₀t. Из рис. 9.2 можно определить поворот a. Здесь SE определяет направление оси трубы без учёта аберрации, SE‘ – смещенное направление оси, обеспечивающее прохождение света вдоль оси трубы в течение всего времени t. Пользуясь тем, что угол a очень мал, так как u₀<<с (пренебрегая членами порядка ), можно считать, что

ÐSE‘Р » ÐSEP = j.

Тогда из треугольника E‘SE получаем

или .

Если звезда лежит в плоскости эклиптики, то направление вектора скорости Земли u₀ меняется по отношению к направлению на звезду (ES) в течение года по закону , где Т – период обращения Земли, и зависимость угла аберрации от времени выражается периодической функцией .

К определению скорости света по методу Рёмера

Таким образом, направление на звезду меняется периодически в течение года: звезда совершает кажущееся колебания с угловой амплитудой  около среднего положения, соответствующего значению j=0 или p.

Если звезда находится в полюсе эклиптики, то j=90° в течение всего года, т. е. угловое отклонение звезды сохраняется неизменным по величине (); но так как направление вектора u₀ изменяется в течение года на угол 2p, то и угловое смещение звезды меняется по направлению: звезда описывает кажущуюся круговую орбиту с угловым радиусом .

В общем случае, когда звезда расположена на угловом расстоянии d от плоскости эклиптики, аберрационная траектория звезды представляет собой эллипс, большая полуось которого имеет угловые размеры a₀, а малая – a₀sind. Именно такой характер и носило кажущееся смещение звёзд по наблюдению Брадлея. Определив из наблюдений a₀ и зная u₀, можно найти с. Брадлей нашёл с=308 000 км/с. В. Я. Струве (1845 г.) значительно улучшил точность наблюдений и получил a₀=20″,445. Самые последние определения дают a₀=20″,470, чему соответствует с=299 900 км/с.

Следует отметить, что аберрация света связана с изменением направления скорости Земли в течение года.

Лабораторные методы определения скорости света

Лабораторные методы определения скорости света представляют собой, по существу, усовершенствования метода Галилея.

Метод прерываний

Физо (1849 г.) выполнил впервые определение скорости света в лабораторных условиях. Характерной особенностью его метода является автоматическая регистрация моментов пуска и возвращения сигнала, осуществляемая путём регулярного прерывания светового потока (зубчатое колесо). Схема опыта Физо изображена на рис. 9.3. Свет от источника S идёт между зубьями вращающегося колеса W к зеркалу М и, отразившись обратно, должен вновь пройти между зубьями к наблюдателю. Для удобства окуляр Е, служащий для наблюдения, помещается против а, а свет поворачивается от S к W при помощи полупрозрачного зеркала N. Если колесо вращается, и притом с такой угловой скорость, что за время движения света от а к М и обратно на месте зубьев окажутся прорези, и наоборот, то вернувшийся свет не будет пропущен к окуляру и наблюдатель не увидит света (первое затмение). При возрастании угловой скорости свет частично дойдёт до наблюдателя. Если ширина зубьев и просветов одинакова, то при двойной скорости будет максимум света, при тройной – второе затмение и т. д. Зная расстояние аМ=D, число зубьев z, угловую скорость вращения (число оборотов в секунду) n, можно вычислить скорость света.

, или с=2Dzn.

Главная трудность определения лежит в точном установлении момента затмения. Точность повышается при увеличении расстояния D и при скоростях прерываний, позволяющих наблюдать затмения высших порядков. Так, Перротен вёл свои наблюдения при D=46 км и наблюдал затмение 32-го порядка. При этих условиях требуются светосильные установки, чистый воздух (наблюдения в горах), хорошая оптика, сильный источник света.

В последнее время вместо вращающегося колеса с успехом применяют другие, более совершенные методы прерывания света.

Метод вращающегося зеркала

Фуко (1862 г.) успешно осуществил второй метод, принцип которого ещё раньше (1838 г.) был предложен Араго с целью сравнения скорости света в воздухе со скоростью света в других средах (вода). Метод основан на очень тщательных измерениях малых промежутков времени при помощи вращающегося зеркала. Схема опыта ясна из рис. 9.4. Свет от источника S направляется при помощи объектива L на вращающееся зеркало R, отражается от него в направлении второго зеркала С и идёт обратно, проходя путь 2CR=2D за время t. Время это оценивается по углу поворота зеркала R, скорость вращения которого точно известна; угол же поворота определяется из измерения смещения зайчика, даваемого возвратившимся светом. Измерения производятся при помощи окуляра Е и полупрозрачной пластинки М, играющей ту же роль, что и в предыдущем методе; S₁ – положение зайчика при неподвижном зеркале R, S‘₁ – при вращении зеркала. Важной особенность установки Фуко явилось применение в качестве зеркала С вогнутого сферического зеркала, с центром кривизны, лежащим на оси вращения R. Благодаря этому свет, отражённый от R к С, всегда попадал обратно на R; в случае же применения плоского зеркала С это происходило бы лишь при определённой взаимной ориентации R и С, когда ось отражённого конуса лучей располагается нормально к С.

Схема опыта метода прерываний

Фуко в соответствии с первоначальным замыслом Араго осуществил при помощи своего прибора также и определение скорости света в воде, ибо ему удалось уменьшить расстояние RС до 4 м, сообщив зеркалу 800 оборотов в секунду. Измерения Фуко показали, что скорость света в воде меньше, чем в воздухе, в соответствии с представлениями волновой теории света.

Последняя (1926 г.) установка Майкельсона была выполнена между двумя горными вершинами, так что в результате получено расстояние D » 35,4 км (точнее, 35 373,21 м). Зеркалом служила восьмигранная стальная призма, вращающаяся со скоростью 528 об/с.

Время, за которое свет совершал полный путь, равнялось 0,00023 с, так что зеркало успевало повернуться на 1/8 оборота и свет падал на грань призмы. Таким образом, смещение зайчика было сравнительно незначительным, и определение его положения играло роль поправки, а не основной измеряемой величины, как в первых опытах Фуко, где всё смещение достигало лишь 0,7 мм.

Были произведены также весьма точные измерения скорости распространения радиоволн. При этом были использованы радиогеодезические измерения, т.е. определение расстояния, между двумя пунктами с помощью радиосигналов параллельно с точными триангуляционными измерениями. Лучшая полученная таким методом величина, приведённая к вакууму, с=299 792±2,4 км/с. Наконец, скорость радиоволн была определена по методу стоячих волн, образованных в цилиндрическом резонаторе. Теория позволяет связать данные о размерах резонатора и резонансной частоте его со скоростью волн. Опыты делались с эвакуированным резонатором, так что приведения к вакууму не требовалось. Лучшее значение, полученное по этому методу, с=299 792,5 ± 3,4 км/с.

Фазовая и групповая скорости света

Лабораторные методы определения скорости света, позволяющие производить эти измерения на коротком базисе, дают возможность определять скорость света в различных средах и, следовательно, проверять соотношения теории преломления света. Как уже неоднократно упоминалось, показатель преломления света в теории Ньютона равен n=sini/sinr=υ₂/υ₁, а в волновой теории n=sini/sinr=υ₁/υ₂, где υ₁ – скорость света в первой среде, а υ₂ – скорость света во второй среде. Ещё Араго видел в этом различии возможность experimentum crucis и предложил идею опыта, который был выполнен позднее Фуко, нашедшим для отношения скоростей света в воздухе и воде значение, близкое к , как следует по теории Гюйгенса, а не , как вытекает из теории Ньютона.

Обычное определение показателя преломления n=sini/sinr=υ₁/υ₂ из изменения направления волновой нормали на границе двух сред даёт отношение фазовых скоростей волны в этих двух средах. Однако понятие фазовой скорости применимо только к строго монохроматическим волнам, которые реально не осуществимы, так как они должны были бы существовать неограниченно долго во времени и выть бесконечно протяжёнными в пространстве.

В действительности мы всегда имеем более или менее сложный импульс, ограниченный во времени и пространстве. При наблюдении такого импульса мы можем выделять какое-нибудь определённое его место, например, место максимальной протяжённости того электрического или магнитного поля, которое представляет собой электромагнитный импульс. Скорость импульса можно отождествить со скоростью распространения какой-либо точки, например, точки максимальной напряжённости поля.

Однако среда (за исключением вакуума) обычно характеризуется дисперсией, т. е. монохроматические волны распространяются с различными фазовыми скоростями, зависящими от их длины, и импульс начинает деформироваться. В таком случае вопрос о скорости импульса становится более сложным. Если дисперсия не очень велика, то деформация импульса происходит медленно и мы можем следить за перемещением определённой амплитуды поля в волновом импульсе, например, максимальной амплитуды поля. Однако скорость перемещения импульса, названная Рэлеем групповой скоростью, будет отличаться от фазовой скорости любой из составляющих его монохроматических волн.

Для простоты вычислений мы будем представлять себе импульс как совокупность двух близких по частоте синусоид одинаковой амплитуды, а не как совокупность бесконечного числа близких синусоид. При этом упрощении основные черты явления сохраняются. Итак, наш импульс, или, как принято говорить, группа волн, составлен из двух волн.

или ,

где амплитуды приняты равными, а частоты и длины волн мало отличаются друг от друга, т.е.

, , , ,

где и – малые величины. Импульс (группа волн) у есть сумма у₁ и у₂, т.е.

.

Вводя обозначения , представим наш импульс в виде , где А не постоянно, но меняется во времени и пространстве, однако меняется медленно, ибо δω и δk – малые (по сравнению с ω₀ и κ₀) величины. Поэтому, допуская известную небрежность речи, мы можем считать наш импульс синусоидой с медленно изменяющейся амплитудой.

Таким образом, скорость импульса (группы), которую, согласно Рэлею, называют групповой скоростью, есть скорость перемещения амплитуды, а, следовательно, и энергии, переносимой движущимся импульсом.

Итак, монохроматическая волна характеризуется фазовой скоростью υ=ω/κ, означающей скорость перемещения фазы, а импульс характеризуется групповой скорость u=dω/dκ, соответствующей скорости распространения энергии поля этого импульса.

Нетрудно найти связь между u и υ. В самом деле,

,

или, так как  и, следовательно, ,

,

т.е. окончательно

(формула Рэлея).

Различие между u и υ тем значительнее, чем больше дисперсия dυ/dλ. В отсутствие дисперсии (dυ/dλ=0) имеем u=υ. Этот случай, как уже сказано, имеет место лишь для вакуума.

Рэлей показал, что в известных методах определения скорости света мы, по самой сущности методики, имеем дело не с непрерывно длящейся волной, а разбиваем её на малые отрезки. Зубчатое колесо и другие прерыватели в методе прерываний дают ослабляющееся и нарастающее световое возбуждение, т.е. группу волн. Аналогично происходит дело и в методе Рёмера, где свет прерывается периодическими затемнениями. В методе вращающегося зеркала свет также перестаёт достигать наблюдателя при достаточном повороте зеркала. Во всех этих случаях мы в диспергирующей среде измеряем групповую скорость, а не фазовую.

Рэлей полагал, что в методе аберрации света мы измеряем непосредственную фазовую скорость, ибо там свет не прерывается искусственно. Однако Эренфест (1910 г.) показал, что наблюдение аберрации света в принципе  неотличимо от метода Физо, т.е. тоже даёт групповую скорость. Действительно, аберрационный опыт можно свести к следующему. На общей оси жёстко закреплены два диска с отверстиями. Свет посылается по линии, соединяющей эти отверстия, и достигает наблюдателя. Приведём весь аппарат в быстрое вращение. Так как скорость света конечна, то свет не будет проходить через второе отверстие. Чтобы пропустить свет, необходимо повернуть один диск относительно другого на угол, определяемый отношением скоростей дисков и света. Это – типичный аберрационный опыт; однако он ничем не отличается от опыта Физо, в котором вместо двух вращающихся дисков с отверстиями фигурирует один диск и зеркало для поворота лучей, т.е. по существу два диска: реальный и его отражение в неподвижном зеркале. Итак, метод аберрации даёт то же, что и метод прерываний, т.е. групповую скорость.

Таким образом, в опытах Майкельсона и с водой, и с сероуглеродом измерялось отношение групповых, а не фазовых скоростей.