Как найти скорость света во льду

Условие задачи:

Определить скорость света внутри льда, если при угле падения луча на лед, равном 60°, угол преломления был 40°.

Задача №10.3.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(alpha=60^circ), (beta=40^circ), (upsilon-?)

Решение задачи:

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды (n), его можно определить как отношение скорости света в вакууме (c), равной 3·10⁸ м/с, к скорости света в данной среде (upsilon). Применительно ко льду будет справедливо записать:

[n_2 = frac{c}{upsilon}]

Откуда выразим искомую скорость света во льду (upsilon):

[upsilon = frac{c}{n_2};;;;(1)]

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):

[{n_1}sin alpha = {n_2}sin beta ]

Здесь (alpha) и (beta) – угол падения и угол преломления соответственно, (n_1) и (n_2) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха (n_1) равен 1.

Выразим отсюда показатель преломления льда (n_2):

[{n_2} = frac{{{n_1}sin alpha }}{{sin beta }};;;;(2)]

Подставим выражение (2) в формулу (1):

[upsilon = frac{{csin beta }}{{{n_1}sin alpha }}]

Численный ответ равен:

[upsilon = frac{{3 cdot {{10}^8} cdot sin 40^circ }}{{1 cdot sin 60^circ }} = 2,23 cdot {10^8};м/с]

Ответ: 2,23·10⁸ м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.3.2 Под каким углом следует направить луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления
10.3.4 Луч света переходит из воды в стекло. Угол падения 38°. Найти угол преломления.
10.3.5 Скорость распространения света в некоторой жидкости равна 2,4·10^8 м/с. На поверхность

Источник

Ответы Mail.ru

Добро пожаловать

Золотой фонд
Авто, Мото
Бизнес, Финансы
Города и Страны
Гороскопы, Магия, Гадания
Домашние задания
Досуг, Развлечения
Еда, Кулинария
Животные, Растения
Знакомства, Любовь, Отношения
Искусство и Культура
Компьютерные и Видео игры
Компьютеры, Связь
Красота и Здоровье
Наука, Техника, Языки
Образование
Общество, Политика, СМИ
Программирование
Путешествия, Туризм
Работа, Карьера
Семья, Дом, Дети
Спорт
Стиль, Мода, Звезды
Темы для взрослых
Товары и Услуги
Философия, Непознанное
Фотография, Видеосъемка
Юридическая консультация
Юмор
О проектах Mail.ru
Другое

Источник

На уроке «Преломление света. Закон преломления света» вы познакомились с явлением преломления света и описывающим его законом. Там же мы рассмотрели несколько примеров задач и их подробные решения.

На данном уроке вы можете ознакомиться с еще несколькими интересными задачами. При их решении мы будем использовать чертежи, законы преломления и отражения света, понятия относительного и абсолютного показателей преломления света. При вычислении углов удобно пользоваться таблицами значений синусов и косинусов.

Задача №1

Луч света падает на плоскую поверхность границы раздела двух сред. Угол падения равен $40 degree$, а угол между отраженным и преломленным лучами составляет $110 degree$. Чему равен угол преломления?

Сперва построим чертеж (рисунок 1).

Рисунок 1. Чертеж к задаче №1

$MN$ — граница раздела двух сред
$AO$ — падающий луч
$alpha$ — угол падения
$OB$ — отраженный луч
$beta$ — угол отражения
$OD$ — преломленный луч
$gamma$ — угол преломления

Теперь мы можем записать условие задачи и решить ее.

Дано:
$alpha = 40 degree$
$angle BOD = 110 degree$

$gamma — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

По закону отражения света угол отражения равен углу падения:
$beta = alpha = 40 degree$.

Из чертежа видно, что:
$beta + angle BOD + gamma = 180 degree$.

Выразим и рассчитаем угол преломления:
$gamma = 180 degree — angle BOD — beta = 180 degree — 110 degree — 40 degree = 30 degree$.

Ответ: $gamma = 30 degree$.

Задача №2

Стеклянный прямоугольный аквариум наполнен водой. Угол падения светового луча на его стенку равен $60 degree$. Найдите угол преломления луча света в воде при выходе из стекла.

Построим простой чертеж для наглядности (рисунок 2).

Рисунок 2. Чертеж к задаче №2

На рисунке схематически показан переход луча из воздуха в стекло, а затем из стекла в воду. При этом:

$alpha$ — угол падения луча из воздуха в стекло
$gamma$ — угол преломления луча в стекле
$alpha_1$ — угол падения луча из стекла в воду
$gamma_1$ — угол преломления луча в воде
$n_1$ — абсолютный показатель преломления воздуха
$n_2$ — абсолютный показатель преломления стекла
$n_3$ — абсолютный показатель преломления воды

Абсолютные показатели преломления воздуха и воды нам известны, а стекла — нет. Запишем условие задачи и перейдем к ее решению.

Дано:
$alpha = 60 degree$
$n_1 = 1$
$n_3 = 1.33$

$gamma_1 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем закон преломления света для воздуха и стекла:
$frac{sin alpha}{sin gamma} = frac{n_2}{n_1}$.

Выразим отсюда синус угла преломления:
$sin gamma = frac{n_1 sin alpha}{n_2}$.

Теперь запишем закон преломления света для стекла и воды:
$frac{sin alpha_1}{sin gamma_1} = frac{n_3}{n_2}$.

Из чертежа мы видим, что $alpha_1 = gamma$, т. к. Это накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых.

Используя закон преломления для стекла и воды и равенство углов, выразим угол преломления в воде:
$sin gamma_1 = frac{n_2 sin gamma}{n_3}$.

Подставим в это выражение полученное равенство для $sin gamma$ из закона преломления для воздуха и стекла:
$sin gamma_1 = frac{n_2}{n_3} cdot frac{n_1}{n_2} cdot sin alpha = frac{sin alpha}{n_3}$.

Рассчитаем это значение:
$sin gamma_1 = frac{sin 60 degree}{1.33} = frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1.33} approx frac{0.87}{1.33} approx 0.65$.

Используя таблицу синусов, определим угол, которому соответствует полученное значение:
$gamma_1 = 41 degree$.

Ответ: $gamma_1 = 41 degree$.

Задача №3

Какова скорость света во льду, если угол падения луча из воздуха равен $61 degree$, а угол преломления составляет $42 degree$.

Дано:
$n_1 = 1$
$c = 3 cdot 10^8 frac{м}{с}$
$alpha = 61 degree$
$gamma = 42 degree$

$upsilon — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем закон преломления света:
$frac{sin alpha}{sin gamma} = frac{n_2}{n_1}$.

Абсолютный показатель преломления воздуха равен единице. Абсолютный показатель преломления льда по определению:
$n_2 = frac{c}{upsilon}$.

Подставим в закон преломления:
$frac{sin alpha}{sin gamma} = frac{c}{upsilon}$.

Выразим отсюда скорость распространения света во льду и рассчитаем ее:
$upsilon = frac{c cdot sin gamma}{sin alpha} = frac{3 cdot 10^8 frac{м}{с} cdot sin 42 degree}{sin 61 degree} = frac{3 cdot 10^8 cdot 0.67}{0.87} approx 2.3 cdot 10^8 frac{м}{с} approx 230 space 000 frac{км}{с}$.

Ответ: $upsilon approx 2.3 cdot 10^8 frac{м}{с} approx 230 space 000 frac{км}{с}$.

Задача №4

Скорость света в стекле составляет $198 space 200 frac{км}{с}$, а в воде — $225 space 000 frac{км}{с}$. Определите показатель преломления воды относительно стекла.

Из последнего предложения ясно, что в задаче речь идет об относительном показателе преломления $n_{21}$. Он определяется двумя абсолютным показателями преломления: $n_{21} = frac{n_2}{n_1}$, где в нашем случае $n_2$ — абсолютный показатель преломления стекла, а $n_1$ — воды. Это важно понимать, чтобы не запутаться с индексами. Итак, под индексом «1» у нас величины, связанные с водой, под «2» — со стеклом. Запишем условия задачи и решим ее.

Дано:
$upsilon_1 = 225 space 000 frac{км}{с}$
$upsilon_2 = 198 space 200 frac{км}{с}$

$n_{21} — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

По определению относительный показатель преломления — это величина, показывающая, во сколько раз скорость света в первой по ходу луча среде отличается от скорости распространения света во второй среде:
$n_{21} = frac{upsilon_1}{upsilon_2}$.

Рассчитаем эту величину:
$n_{21} = frac{225 space 000 frac{км}{с}}{198 space 200 frac{км}{с}} approx 1.14$.

Так как показатель преломления — это безразмерная величина, то в процессе записи условий задачи нам было не нужно переводить единицы измерения скоростей в СИ. Было логично предположить, что в процессе рассчетов эти единицы сократятся.

Ответ: $n_{21} approx 1.14$.

Задача №5

Скорость распространения света в неизвестной жидкости равна $240 space 000 frac{км}{с}$. На поверхность этой жидкости из воздуха падает луч света под углом $25 degree$. Определите угол преломления луча.

Для наглядности сделаем чертеж (рисунок 3) и запишем условия задачи.

Рисунок 3. Чертеж к задаче №5

$alpha$ — угол падения
$gamma$ — угол преломления
$n_1$ — абсолютный показатель преломления воздуха
$n_2$ — абсолютный показатель преломления неизвестной жидкости

Дано:
$upsilon = 240 space 000 frac{км}{с}$
$n_1 =1$
$alpha = 25 degree$

СИ:
$2.4 cdot 10^8 frac{м}{с}$

$gamma — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем закон преломления света:
$frac{sin alpha}{sin gamma} = frac{n_2}{n_1}$.

По определению абсолютного показателя преломления:
$n_2 = frac{с}{upsilon}$, где $с = 3 cdot 10^8 frac{м}{с}$ — скорость света в вакууме/воздухе, $upsilon$ — скорость распространения света в неизвестной жидкости.

Тогда закон преломления света примет следующий вид:
$frac{sin alpha}{sin gamma} = frac{c}{upsilon}$.

Выразим отсюда синус угла преломления и рассчитаем его:
$sin gamma = frac{upsilon cdot sin alpha}{c} = frac{2.4 cdot 10^8 frac{м}{с} cdot sin 25 degree}{3 cdot 10^8 frac{м}{с}} = frac{2.4 cdot 0.42}{3} approx 0.34$.

Пользуясь таблицей синусов, определим угол преломления:
$gamma = 20 degree$.

Ответ: $gamma = 20 degree$.

Источник

leresp81

Вопрос по физике:

Лед в 1,31 раза оптически более плотный, чем воздух. Определите скорость распространения света во льду. Скорость распространения света в воздухе 300000000 м/c

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!

Ответы и объяснения 1

prinju

V=C/n
c – скорость света – 3*10⁸ м/c.
n – показатель преломления среды.
V= 3*10⁸ /1,31 ≈ 2,29 * 10⁸ м/c.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее;
Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Источник

Главная страница » Какова скорость света во льду, если угол падения луча из воздуха равен

Какова скорость света во льду, если угол падения луча из воздуха равен

2 комментария
Физика

1.Какова скорость света во льду, если угол падения луча из воздуха равен 60°, а угол преломления составляет 40°. Чему равен относительный показатель преломления льда.

Условие задачи:

Дано:

Решение задачи: