Как найти скорость свободного падения на луне

Как найти скорость свободного падения на луне

Содержание

  1. Как определить скорость свободного падения на луне
  2. Что такое скорость свободного падения?
  3. Как измерить скорость свободного падения на Луне
  4. Шаги для проведения эксперимента
  5. Вывод
  6. Как определить скорость свободного падения на луне
  7. Метод 1: Измерение времени падения с датчиком
  8. Метод 2: Измерение периода колебаний маятника
  9. Дополнительные советы для получения более точных измерений
  10. Итог
  11. Как определить скорость свободного падения на Луне
  12. Что такое скорость свободного падения
  13. Как определить скорость свободного падения на Луне
  14. Метод Апполье
  15. Другие методы определения скорости свободного падения
  16. Вывод

Как определить скорость свободного падения на луне

Путь на Луну был совершен в 1969 году, но до сих пор о многом известно недостаточно. Одна из самых интересных и загадочных сфер науки – физика нашей космической соседки.

Что такое скорость свободного падения?

Скорость свободного падения – это скорость, которую имеет тело в момент, когда оно достигает земной поверхности. Если вы подбросите мячик, то он будет падать на землю, настолько быстро, насколько может падать на земле любое тело – со скоростью свободного падения. Она связана с массой тела и ускорением свободного падения.

Как измерить скорость свободного падения на Луне

На Луне гравитационное поле почти в 6 раз слабее, чем на Земле. Поэтому, скорость свободного падения на Луне составляет лишь 1,6 м/с². Определить ее можно, проведя простой эксперимент с помощью маятника.

Для проведения эксперимента потребуются: длинный шнур, верхняя крепление (подходит балкон или угол потолка), масса (можно использовать шарик из пластилина или недостаточно надутый мячик) и секундомер.

Шаги для проведения эксперимента

  • Закрепите верхнюю точку шнура так, чтобы масса находилась на уровне груди. Измерьте длину шнура от верхней точки до места крепления массы.
  • Отведите массу на расстояние приблизительно 10-15 см от положения покоя. Отпустите. Запустите секундомер.
  • После 10 колебаний шнура остановите секундомер и рассчитайте время одного полного колебания.
  • Используйте уравнение периода колебания маятника T = 2π√(L/g), где L – длина шнура, а g – ускорение свободного падения на Луне.
  • Подставьте полученные значения и рассчитайте значение ускорения свободного падения на Луне.

Вывод

Определение скорости свободного падения на Луне не является сложной задачей и достаточно точно может быть выполнено даже при минимальном количестве инструментов и оборудования. Проведение эксперимента помогает лучше понять и оценить условия жизни на космических объектах, а также позволяет сделать выводы об их физических свойствах.

Как определить скорость свободного падения на луне

Существует много способов определения скорости свободного падения на луне, но некоторые из них более точны, чем другие. В данной статье мы расскажем о двух наиболее точных методах, а также о том, как использовать эти методы для получения более точных результатов.

Метод 1: Измерение времени падения с датчиком

С этим методом можно определить скорость свободного падения на луне путем измерения времени, за которое падает тело. Для этого нужно взять небольшой предмет, такой как маленький мячик или камешек, и установить датчик на расстоянии от него.

Датчик может быть любым, который измеряет время, например, секундомер или таймер на мобильном телефоне. Установите датчик на начале пути падения предмета, и при отпускании предмета обратите внимание на время, пока он падает на лунной поверхности. Затем используйте формулу:

v = g * t

где v — скорость падения предмета, g — скорость свободного падения на луне, t — время падения предмета.

На луне, насколько известно, скорость свободного падения составляет примерно 1,62 м/с². Например, если время, за которое падает тело, составляет 2 секунды, то скорость падения будет:

v = 1,62 * 2 = 3,24 м/с

Итак, основываясь на измерениях, мы можем сделать вывод, что скорость свободного падения на луне примерно равна 1,62 м/с².

Метод 2: Измерение периода колебаний маятника

Этот метод использует закономерность, что период маятника зависит от длины его подвески и от ускорения свободного падения на планете. Для этого нужно взять маятник, как например, тяжелый шар на нити, установить его на лунной поверхности и определить его период колебаний.

Затем используйте формулу:

g = (4 * π² * L) / T²

где g — скорость свободного падения на луне, L — длина маятника, T — период колебаний маятника.

В результате измерений мы можем получить значение g, скорость свободного падения на луне.

Дополнительные советы для получения более точных измерений

  • Проводите измерения в условиях минимального воздействия на предмет и маятник, например, не на открытой площадке, а в закрытом помещении.
  • Следите за погодными условиями, так как ветер, дождь и другие факторы могут влиять на результаты измерений.
  • Измерения должны проводиться не менее трех раз, чтобы получить среднее значение и снизить возможные погрешности.

Итог

Скорость свободного падения на луне может быть определена с помощью двух методов: измерения времени падения предмета с датчиком и измерения периода колебаний маятника. Проведение измерений в оптимальных условиях и проведение множественных экспериментов могут привести к более точным результатам.

Как определить скорость свободного падения на Луне

Скорость свободного падения является важной физической величиной, играющей большую роль в многих научных и технических задачах, связанных с изучением космоса. Когда дело доходит до изучения Луны, знание скорости свободного падения на ее поверхности может быть важным инструментом понимания поведения тел и прогнозирования их движения.

Что такое скорость свободного падения

Скорость свободного падения — это ускорение, с которым тело падает к земной поверхности без всякого сопротивления. На Земле это ускорение равно примерно 9,8 метра в секунду в квадрате (м/с²) и обозначается буквой «g». Однако на Луне гравитационная сила очень отличается от земной. В то время как небольшая масса Луны означает, что ее гравитационное поле слабее, скорость свободного падения на Луне все еще является фактором, который нужно учитывать.

Как определить скорость свободного падения на Луне

Метод Апполье

Для определения скорости свободного падения на Луне существует несколько способов, одним из которых является метод Апполье. Этот метод заключается в замере времени свободного падения маленького тела с известной массой и формы на поверхности Луны.

«Метод Апполье позволяет определить скорость свободного падения на Луне с точностью до 2-3%, что делает его одним из наиболее точных способов.»

Для проведения опыта по методу Апполье необходимы:

  • маленькое тело с измеренной массой и формой
  • шнур или нить, чтобы закрепить тело на высоте 1-2 метра
  • секундомер, чтобы замерить время свободного падения.

Чтобы провести опыт:

  • Поместите тело на высоте 1-2 метра и закрепите его на шнуре или нити.
  • Поднесите тело к поверхности Луны и отпустите его так, чтобы оно свободно падало.
  • Измерьте время свободного падения и запишите результат.

Чтобы установить скорость свободного падения, используйте следующую формулу:

g = 2d/t²,

где:

  • g — скорость свободного падения (м/с²)
  • d — начальное расстояние между телом и поверхностью (м)
  • t — время свободного падения (с).

Определение скорости свободного падения с помощью метода Апполье является довольно точным и надежным способом, который может помочь установить физические свойства Луны и других космических объектов.

Другие методы определения скорости свободного падения

Научные инструменты, установленные на лунных зондах, способны измерить скорость свободного падения на Луне с высокой точностью. Также существует ряд теоретических расчетов, основанных на знании гравитационной константы массы Луны и ее радиуса. Однако для таких расчетов обычно необходимы крайне точные измерения.

Вывод

Скорость свободного падения на Луне может быть определена с помощью набора методов, включая метод Апполье, научные измерения и теоретические расчеты. Знание этой величины является важным для понимания поведения тел и прогнозирования их движения на Луне. Метод Апполье является наиболее точным методом измерения скорости свободного падения на Луне и может использоваться для получения физических свойств космических объектов.

Источник
Ускорение свободного падения на поверхности[1] некоторых небесных тел, м/с² и g

Земля 9,81 м/с² 1,00 g Солнце 273,1 м/с² 27,85 g
Луна 1,62 м/с² 0,165 g Меркурий 3,70 м/с² 0,378 g
Венера 8,88 м/с² 0,906 g Марс 3,86 м/с² 0,394 g
Юпитер 24,79 м/с² 2,528 g Сатурн 10,44 м/с² 1,065 g
Уран 8,86 м/с² 0,903 g Нептун 11,09 м/с² 1,131 g
Эрида 0,82 ± 0,02 м/с² 0,084 ± 0,002 g Плутон 0,617 м/с² 0,063 g

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести (или, иными словами, ускорение тела при свободном падении), при исключении из рассмотрения других сил.

В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта[2] ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли g (обычно произносится как «же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,82 м/с² на полюсах[3]. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет 9,80665 м/с²[4][5]. Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле: оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно округляют до 9,81, 9,8 или даже до 10 м/с².

Физическая сущность[править | править код]

Две компоненты ускорения свободного падения на Земле

g: гравитационная (в приближении сферически симметричной зависимости плотности от расстояния от центра Земли) равна

GM/r2 и центробежная, равная

ω2a, где

a — расстояние до земной оси,

ω — угловая скорость вращения Земли.

Для определённости будем считать, что речь идёт о свободном падении на Земле. Эту величину можно представить как векторную сумму двух слагаемых: гравитационного ускорения, вызванного земным притяжением, и центробежного ускорения, связанного с вращением Земли.

Центробежное ускорение[править | править код]

Центробежное ускорение является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Именно центробежное ускорение, вызванное вращением Земли вокруг своей оси, вносит наибольший вклад в неинерциальность системы отсчёта, связанную с Землёй. В точке, находящейся на расстоянии a от оси вращения, оно равно ω2a, где ω — угловая скорость вращения Земли, определяемая как ω = 2π/T, а Т — время одного оборота вокруг своей оси, для Земли равное 86164 секундам (звёздные сутки). Центробежное ускорение направлено по нормали к оси вращения Земли. На экваторе оно составляет 3,39636 см/с², причём на других широтах направление вектора его не совпадает с направлением вектора гравитационного ускорения, направленного к центру Земли.

Гравитационное ускорение[править | править код]

Гравитационное ускорение на различной высоте h над уровнем моря

h, км g, м/с² h, км g, м/с²
0 9,8066 20 9,7452
1 9,8036 50 9,6542
2 9,8005 80 9,5644
3 9,7974 100 9,505
4 9,7943 120 9,447
5 9,7912 500 8,45
6 9,7882 1000 7,36
8 9,7820 10 000 1,50
10 9,7759 50 000 0,125
15 9,7605 400 000 0,0025

В соответствии с законом всемирного тяготения, величина гравитационного ускорения на поверхности Земли или космического тела связана с его массой M следующим соотношением:

g=G{frac {M}{r^{2}}},

где G — гравитационная постоянная (6,67430[15]·10−11 м3·с−2·кг−1)[6], а r — радиус планеты. Это соотношение справедливо в предположении, что плотность вещества планеты сферически симметрична. Приведённое соотношение позволяет определить массу любого космического тела, включая Землю, зная её радиус и гравитационное ускорение на её поверхности, либо, наоборот, по известной массе и радиусу определить ускорение свободного падения на поверхности.

Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, который провёл первые измерения гравитационной постоянной.

Гравитационное ускорение на высоте h над поверхностью Земли (или иного космического тела) можно вычислить по формуле:

g(h)={frac {GM}{(r+h)^{2}}},
где M — масса планеты.

Ускорение свободного падения на Земле[править | править код]

Ускорение свободного падения у поверхности Земли зависит от широты. Приблизительно оно может быть вычислено (в м/с²) по эмпирической формуле[7][8]:

{displaystyle g=9{,}780318(1+0{,}005302sin ^{2}varphi -0{,}000006sin ^{2}2varphi )-0{,}000003086h,}
где varphi  — широта рассматриваемого места,
h — высота над уровнем моря в метрах.

Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. При более точных расчётах необходимо использовать одну из моделей гравитационного поля Земли[en][9], дополнив её поправками, связанными с вращением Земли, приливными воздействиями.
На ускорение свободного падения влияют и другие факторы, например, атмосферное давление, которое меняется в течение суток: от атмосферного давления зависит плотность воздуха в большом объёме, а следовательно и результирующая сила тяжести, изменение которой могут зафиксировать высокочувствительные гравиметры[10].

Пространственные изменения гравитационного поля Земли (гравитационные аномалии) связаны с неоднородности плотности в её недрах, что может быть использовано для поиска залежей полезных ископаемых методами гравиразведки.

Почти везде ускорение свободного падения на экваторе ниже, чем на полюсах, за счёт центробежных сил, возникающих при вращении планеты, а также потому, что радиус r на полюсах меньше, чем на экваторе из-за сплюснутой формы планеты. Однако места экстремально низкого и высокого значения g несколько отличаются от теоретических показателей по этой модели. Так, самое низкое значение g (9,7639 м/с²) зафиксировано на горе Уаскаран в Перу в 1000 км южнее экватора, а самое большое (9,8337 м/с²) — в 100 км от Северного полюса[11].

Ускорение свободного падения для некоторых городов
Город Долгота Широта Высота над уровнем моря, м Ускорение свободного падения, м/с²
Алма-Ата 76,85 в.д. 43,22 с.ш. 786 9.78125
Берлин 13,40 в.д. 52,50 с.ш. 40 9,81280
Будапешт 19,06 в.д. 47,48 с.ш. 108 9,80852
Вашингтон 77,01 з.д. 38,89 с.ш. 14 9,80188
Вена 16,36 в.д. 48,21 с.ш. 183 9,80860
Владивосток 131,53 в.д. 43,06 с.ш. 50 9,80424
Гринвич 0,0 в.д. 51,48 с.ш. 48 9,81188
Каир 31,28 в.д. 30,07 с.ш. 30 9,79317
Киев 30,30 в.д. 50,27 с.ш. 179 9,81054
Мадрид 3,69 в.д. 40,41 с.ш. 667 9,79981
Минск 27,55 в.д. 53,92 с.ш. 220 9,81347
Москва 37,61 в.д. 55,75 с.ш. 151 9,8154
Нью-Йорк 73,96 з.д. 40,81 с.ш. 38 9,80247
Одесса 30,73 в.д. 46,47 с.ш. 54 9.80735
Осло 10,72 в.д. 59,91 с.ш. 28 9,81927
Париж 2,34 в.д. 48,84 с.ш. 61 9,80943
Прага 14,39 в.д. 50,09 с.ш. 297 9,81014
Рим 12,99 в.д. 41,54 с.ш. 37 9,80312
Стокгольм 18,06 в.д. 59,34 с.ш. 45 9,81843
Токио 139,80 в.д. 35,71 с.ш. 18 9,79801

Измерение[править | править код]

Ускорение свободного падения у поверхности Земли может быть измерено посредством гравиметра. Различают две разновидности гравиметров: абсолютные и относительные. Абсолютные гравиметры измеряют ускорение свободного падения непосредственно. Относительные гравиметры, некоторые модели которых действуют по принципу пружинных весов, определяют приращение ускорения свободного падения относительно значения в некотором исходном пункте.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли или другой планеты может быть также вычислено на основе данных о вращении планеты и её гравитационном поле. Последнее может быть определено посредством наблюдения за орбитами спутников и движения других небесных тел вблизи рассматриваемой планеты.

См. также[править | править код]

  • Свободное падение
  • Гравиметрия
  • Гравиразведка
  • Перегрузка (летательные аппараты)

Примечания[править | править код]

  1. ↑ У планет газовых гигантов и звёзд «поверхность» понимается как область меньших высот в атмосфере, где давление равно атмосферному давлению на Земле на уровне моря (1,013×105 Па). Также у звёзд поверхностью иногда считают поверхность фотосферы.
  2. ↑ Аналог уравнения второго закона Ньютона, выполняющийся для неинерциальных систем отсчёта.
  3. ↑ Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Архивировано из оригинала 20101219 года.
  4. ↑ Декларация III Генеральной конференции по мерам и весам (1901) (англ.). Международное бюро мер и весов. Дата обращения: 9 апреля 2013. Архивировано 8 июля 2018 года.
  5. ↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Изд-во стандартов, 1990. — С. 237.
  6. ↑ CODATA Value: Newtonian constant of gravitation. physics.nist.gov. Дата обращения: 7 марта 2020. Архивировано 23 сентября 2020 года.
  7. ↑ Грушинский Н. П. Гравиметрия // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 521. — 707 с. — 100 000 экз.
  8. ↑ Ускорение свободного падения // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — С. 245—246. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
  9. ↑ ICCEM – table of models (англ.). Дата обращения: 10 ноября 2021. Архивировано из оригинала 24 августа 2013 года.
  10. ↑ GRAVITY MONITORING AT OIL AND GAS FIELDS: DATA INVERSION AND ERRORS // Геология и геофизика. — 2015. — Т. 56, вып. 5. — doi:10.15372/GiG20150507. Архивировано 2 июня 2018 года.
  11. ↑ Перуанцам живется легче, чем полярникам? Дата обращения: 21 июля 2016. Архивировано 16 сентября 2016 года.

Литература[править | править код]

  • Енохович А. С. Краткий справочник по физике. — М.: Высшая школа, 1976. — 288 с.
Источник

Скорость, время и высота свободного падения

  1. Главная
  2. /
  3. Физика
  4. /
  5. Скорость, время и высота свободного падения

Чтобы посчитать скорость свободного падения, а также время или расстояние (высоту) свободного падения, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Скорость свободного падения

Если известно время падения

Ускорение свободного падения g =
Время падения

t =

Расстояние h =

0


Скорость свободного падения

V =

0

/

Округление ответа:

Если известно расстояние (высота падения)

Ускорение свободного падения g =
Расстояние h =

Время падения

t =

0

Скорость свободного падения

V =

0

/

Округление ответа:

Расстояние и время свободного падения

Ускорение свободного падения g =
Скорость свободного падения

V =/

Расстояние h =

0


Время падения

t =

0

Округление ответа:

Просто введите данные, и получите ответ.

Стоит обратить внимание, на то, что данный калькулятор не учитывает сопротивление воздуха (атмосферы) и других сил способных повлиять на скорость падения тела, кроме силы тяжести.

Теория

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения (g) – ускорение, которое придаёт падающему телу сила тяжести. У каждого небесного тела своё значение ускорения свободного падения, например, у планеты Земля оно составляет g = 9,80665 м/с².

Для небесных тел солнечной системы ускорение свободного падения имеет следующие значения:

  • Земля – 9,80665 м/с²
  • Луна – 1,62 м/с²
  • Меркурий – 3,7 м/с²
  • Венера – 8,87 м/с²
  • Марс – 3,711 м/с²
  • Сатурн – 10,44 м/с²
  • Юпитер – 24,79 м/с²
  • Нептун – 11,15 м/с²
  • Уран – 8,87 м/с²
  • Плутон – 0,617 м/с²
  • Ио – 1,796 м/с²
  • Европа – 1,315 м/с²
  • Ганимед – 1,428 м/с²
  • Каллисто – 1,235 м/с²
  • Солнце – 274,0 м/с²

Как найти скорость свободного падения

Скорость свободного падения V можно рассчитать, зная расстояние (высоту) падения h или время падения t.

Зная время падения:

Формула

V = g⋅t

Пример

Для примера, рассчитаем с какой скоростью врежется в землю монета, брошенная из окна небоскрёба, если известно, что она упала за 5 секунд:

V = 9.8 ⋅ 5 = 49 м/с

Монетка ударилась об землю на скорости 49 м/с

Зная высоту падения:

Формула

V = √2⋅h⋅g

Пример

Для примера, определим скорость при ударе об землю ядра скинутого с 100 метровой вышки:

V = √2 ⋅ 100 ⋅ 9.8 = √1960 ≈ 44 м/с

Ядро ударится об землю на скорости 44 м/с

Время свободного падения

Время свободного падения – время, которое потребуется телу для того чтоб упасть на землю под действием силы тяжести. Чтобы рассчитать время свободного падения t необходимо знать высоту падения h или скорость в конце падения V.

Зная высоту падения:

Формула

t = √2h⁄g

Пример

Посчитаем чему будет равно время свободного падения t тела упавшего с высоты h = 100 метров:

t = √2⋅100⁄9.8 = √20.4 ≈ 4.5 с

Время свободного падения данного тела составит 4.5 секунды.

Зная скорость в конце падения:

Формула

t = V⁄g

Пример

Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 50 м/с, то сколько секунд оно падало?

t = 50 ÷ 9.8 = 5.1 с

Время падения данного тела составило 5.1 секунды.

Высота свободного падения

Высота падения – высота с которой сбросили тело, численно равная расстоянию, которое пролетает тело за время падения. Чтобы рассчитать высоту падения h необходимо знать время падения t или скорость в конце падения V.

Зная время падения:

Формула

h = gt²⁄2

Пример

Для примера определим с какой высоты сбросили тело, если известно, что время его падения составило t = 5с:

h = 9.8 ⋅ 5² ÷ 2 = 122.5 м

Тело сбросили с высоты в 122.5 метров.

Зная скорость в конце падения:

Формула

h = V²⁄2g

Пример

Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 60 м/с, то с какой высоты оно упало?

h = 60² ÷ 2⋅9.8 = 3600 ÷ 19.6 = 183.67 м

Тело упало с высоты в 183.67 метра.

См. также

Источник
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

  • Все категории
  • экономические
    43,658
  • гуманитарные
    33,653
  • юридические
    17,917
  • школьный раздел
    611,962
  • разное
    16,905

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Источник

ускорение свободного падения на луне Вычисление. ускорение свободного падения на луне Вычисление

Валера Морозова



Ученик

(151),
закрыт



12 лет назад

Лучший ответ

Арсений Гинали

Мудрец

(14273)


12 лет назад

Гравитационная постоянная плюс деление массы луны на квадрат ее радиуса. Ща расчитаем. .

m – масса луны
G гравитационная постоянная (это надо выучить)
g – искомое ускорение
R – радиус луны.

Остальные ответы

решу

Мастер

(1216)


4 года назад

Физика Найдите ускорение свободного падения на Луне.

Подробное решение тут —->>> https://www.youtube.com/watch?v=ez-pUxEOnMI

Похожие вопросы

Источник

Добавить комментарий