Как найти скорость удаления с отставанием

Содержание:

• § 1  Движение с отставанием
• § 2  Решение задач
• § 3  Краткие итоги по теме урока

Тип урока: объяснение нового материала.

В четвертом классе у обучающихся преобладает учебный вид деятельности,
урок выбран в форме делового разговора?

Актуализация знаний.
Работа в группах по 4 человека. Каждый решает выражение, и вместе находят
разность своих результатов.
Для постановки цели урока перед учащимися ставится проблема.

“Открытие” новых знаний.
При объяснении нового материала используется деятельностный метод,
фронтальная работа и работа в парах.

Первичное закрепление.
Самостоятельная работа.
Во время самостоятельной работы обеспечен дифференцированный и
индивидуальный подход к учащимся – выбраны оптимальные формы работы.
Самопроверка.
Самопроверка самостоятельной работы позволяет учителю увидеть, кто из ребят
не понял новую тему. Еще такой вид проверки позволяет учащимся быстро
исправлять свои ошибки. А тем учащимся, которые неуверенны в своих силах,
позволяет уверенно давать ответ.

Итог урока.

Решают проблему, которая возникла в начале урока Рефлексия.

Урок проводился в экспериментальном классе(4 года учились без отметок). Если
в первом-втором классе использовались линейки успеха и т.д. То в четвертом
классе в каждом задании оцениваются свои ЗУНы. Учитель видит, что ученику надо
только повторить, а что надо объяснить снова. В конце урока ребята выдают
звезду, тому чей ответ им понравился(т.е. был точным, правильным и полным). Это
учит учащихся деловому общению.

VI. Домашняя работа.
На выбор

1. У меть различать понятия “скорость сближения”, “скорость удаления”.
2. Развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, продолжить работу
   над развитием математической речи, внимания, мышления.
3. Способствовать созданию на уроке ситуации успеха для каждого ученика,
   продолжить работу над развитием умения оценивать свою работу и работу своих
   одноклассников.

1. учебник, индивидуальные карточки для устного счета,
2. конверты с задачами, игрушки,
3. варианты ответов к задачам, у каждого карточки с цифрами 1, 2, 3,
   звезда.

Методы: деятельностный, проблемный, наглядный, словесный.

Оценка своей работы

U – Ура! Я все понял и сделал сам.

–  Мне помогли.

— – Я был невнимателен.

! – Надо повторить.

? – Почему?

– Найдите значения выражений

Перед вами конверты с номерами. Какой конверт мы сегодня раскроем, узнаете,
если найдете разность результатов выражений 230.

– Раскройте конверт под № 230.
Что находится в конверте?

Задача

“Лиса гонится за зайцем со скоростью 8 км/ч. Как и с какой скоростью
изменится расстояние между лисой и зайцем, если заяц бежит со скоростью 9 км/ч?”

– Ваши предложения по решению этой задачи? (Предположение детей.)

– Почему возникла проблема по решению задачи? (Мы не знаем, как ее
решить.)

– Как вы думаете, какую цель мы поставим сегодня на уроке? (Предположение
детей.)

– Откройте учебник на стр. 81 и прочитайте тему урока. (Скорость сближения
и скорость удаления.)

– При каком движении происходит сближение, а при каком удаление? (Предположение детей.)

–  Выполним задание № 1 и узнаем.

Оценивайте каждую свою работу.

1. Встречное движение.

– Покажите с помощью своих игрушек встречное движение. (Работа в парах.)

– Заполняем таблицу, и делается вывод. (Сближаются на 3 ед. в минуту.)

– Как найти скорость сближения при встречном движении? (U_сбл. ⁼ Ui + U₂)

2. Движение в противоположных направлениях.

– Покажите такое движение.

– Заполняется таблица и делается вывод.

– Как найти скорость удаления при движении в противоположных направлениях.
(Работа в парах) (Удаляются на 5 ед./мин)
(U_уд. ⁼ Ui + U₂)

3. Движение вдогонку.

– Покажите такое движение.

Заполняется таблица и делается вывод.

Как найти скорость сближения при движении вдогонку?
(Работа в парах) (Удаляются на 4 ед./мин)
(U_сбл. ⁼ Ui – U₂)

4. Движение с отставанием.

– Покажите такое движение.

– Заполняется таблица и делается вывод.

– Как найти скорость удаления при движении с отставанием?

– Оцените свою работу
(Работа в парах)
(Сближается на 2 ед./с)
(U_уд. ⁼ Ui – U₂)

На доске формулы нахождения скорости сближения и скорости удаления при разном
движении.

– Прочитайте вывод на стр. 82.

– Как найти скорость сближения при движении вдогонку?
При встречном движении?

– Как найти скорость удаления при движении с отставанием?
При движении в противоположных направлениях?

– Как вы думаете, при решении задачи в чем надо обязательно разобраться,
чтобы правильно применить формулу? (Какое в задачи движение?)

1. Самостоятельная работа.

– Решите задачи под № 2, 3, 4, 5.

Если остается время до проверки, то учащиеся выполняют любой номер из
учебника на выбор. В зеленом конверте находятся ответы всех заданий. Ученик
может сделать самопроверку.

2. Самопроверка.(Учащиеся показывают карточки с нужной цифрой) № 2.

1. 4 дм/мин (Презентация, слайд 1)
2. 14 дм/мин
3. 45 дм/мин

Правильный ответ: 1. 4 дм/мин. (Слайд 2)

– Объясните свое решение? (Задача на движение с отставанием, поэтому мы
находим скорость удаления, для этого мы большую скорость 9дм/мин отнимаем
меньшую скорость 5дм/ч и получаем 4дм/мин.)

№ 3

1. 4 км/ч (Слайд 3)
2. 36 км/ч
3. 32 км/ч

Правильный ответ: 2. 36 км/ч (Слайд 4) (Вопрос аналогичный)

№ 4

1. 20 м/с (Слайд 5)
2. 9 м/с
3. 1 м/с

Правильный ответ: 3. 1м/с (Слайд 6) (Вопрос аналогичный)

№ 5

1. 57 км/ч (Слайд 7)
2. 7 км/ч
3. 24 км/ч

Правильный ответ: 1. 57 км/ч. (Слайд 8) (Вопрос аналогичный)

– Оцените свою работу.

– А сейчас мы сможем решить задачу № 230? (Да. Т. к. знаем какое движение
и как найти скорость.)

– Составьте решение этой задачи.

(Из карточек ученик составляет у доски и доказывает)
U_уд. = 9 – 8 = 1 км/ч

– Что вам больше всего понравилось делать на уроке?

– Трудно ли вам будет находить скорость сближения или скорость удаления?

– Вручите свою звезду тому, у кого по вашему мнению ответ был более точным,
правильным и полным.

На выбор

1. С. 83, з 6, з.13 (а)
2. Составить задачи на нахождения скорости удаления и скорости сближения.

Конспект
урока по математике

Тема: «Движение
с отставанием»

Учитель: Лебедева
Ксения Станиславовна

Класс: 4

Тип
урока: урок
изучения нового учебного материала (вводный)

Основные
цели:

1)
формировать у учащихся умение проводить исследования значения расстояния между
движущимися объектами в заданный момент времени при движении с отставанием,
фиксировать результат в виде формулы;

2)
тренировать умение использовать построенную формулу для решения задач на
движение с отставанием;

3)
тренировать умение решать задачи на движение, тренировать вычислительные навыки
при работе с дробями, тренировать навыки решать составные уравнения.

Задачи:

Образовательные:

Сравнивать различные виды движения : вдогонку, навстречу друг
другу, в противоположных направлениях, с отставанием.

Отработать правила нахождения скорости сближения, удаления,
вдогонку и с отставанием; зависимость между физическими величинами S, t и V (словесные
формулировки)
Воспитательные:

Воспитывать навыки работы в нестандартной ситуации.

Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические
задачи в окружающем мире.
Развивающие:

Развивать умение искать различные способы решения задач и выделять
рациональные способы решения;

развивать пространственное воображение обучающихся, образное
мышление; совершенствовать графическую культуру.

Оборудование:
компьютер,
интерактивная доска, проектор, презентация к уроку, таблица для этапа
рефлексии.

Ход
урока

1.      Организационный
момент

Здравствуйте!
Садитесь.

–
Какие виды движения вы знаете?

–
Какие формулы нам пригодятся на уроке? (S (расстояние)=V * t; V(скорость)=S: t; t (время) =S : V)

2.
Актуализация
знаний

– Прокомментируйте
чертежи.

– Что вы заметили?

а) задача на
встречное движение: S = (a + b) × x     (v_сбл.);

б) задача на
движение вдогонку: S = (a – b) × x       (v_сбл.);

в) задача на
движение в противоположных направлениях: S = (a + b) ×  x   (v_уд.)

3.
Постановка учебной задачи.

– Почему не
удалось решить четвертую  задачу (Это задача на движение с отставанием, так как
скорость одного объекта (а км/ч) меньше скорости второго объекта (b км/ч).)

– Какова же тема
нашего урока? (Движение с отставанием)

– Какие цели мы
поставим?  (1. Вывести формулу для решения задачи на движение с отставанием. 2.
Научиться решать задачи на движение с отставанием.)

4.
Изучение нового материала

– Откройте
учебник на стр. 101 и давайте решим задачу №1. Кто хочет прочитать
задачу?

Мальчик
и мужчина вышли из одной и той же деревни в одно и то же время и пошли в город
по одной и той же дороге. Скорость мужчины 6 км/ч, а скорость мальчика 2 км/ч.
Изобрази их движение на координатном луче и найди расстояние между ними через 4
ч после начала движения.

Как найти это
расстояние с помощью вычислений, не выполняя построения?

Решение:

– Что
делают предметы при движении с отставанием? (удаляются друг от друга)

–
Как найти скорость удаления мужчины от мальчика? (Vуд. = V1 – V2)

1)     6 – 2 = 4
(км/ч) – скорость удаления мужчины от мальчика.

– Мы нашли
скорость удаления. Что теперь мы можем найти?

2)     4*4=16
(км)- расстояние между мальчиком и мужчиной через 4 часа.

 Ответ: 16
км

–
Давайте попробуем решить задачу №2

Из точки А(0) координатного луча вылетел вертолет со скоростью 1
ед./ч. Одновременно из точки В (5) в том же направлении вылетел самолет со
скоростью 4 ед./ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 ч? Чему оно будет
равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч? Сможет ли вертолет догнать самолет? Почему? Продолжи
построение на луче и заполни таблицу. Запиши формулу зависимости расстояния d
между вертолетом и самолетом от времени движения t.

–
Вначале понаблюдаем, что происходит с объектами при движении с отставанием
(удаляются). Заполним таблицу, чтобы сделать верные выводы.

–
Прочитайте условие вслух.

–
В какой точке находится самолет и как двигается?  (В точке 5. Движется со
скоростью 4 ед./ч)

–
А вертолет? (В точке 0. Движется со скоростью 1 ед./ч)

–
Какое между ними расстояние до начала движения?  (5)

–
Занесите в таблицу.

–
Покажите на числовом луче, где будет находиться вертолет через час.  (В точке
1)

–
И где через час будет находиться самолет.  (В точке 9)

–
Как изменилось расстояние между ними? (Увеличилось на 3 ед./ч)

–
Какой вывод о скорости удаления  при движении с отставанием  можно сделать?
(Расстояние между объектами за каждую единицу времени будет увеличиваться  на
одно и то же число.)

–
Как это записать? (v₁ – v₂)

–
Составьте выражение и внесите запись в таблицу. (5 + (4 – 1) × 1 = 8 ед.)

–
Покажите на числовом луче, в каких точках будут находиться самолет и вертолет
через два часа. (В точках 2 и 13)

–
Как изменилось расстояние между объектами через два часа? (Увеличилось еще на
(4 – 1) × 2 ед.)

–
Узнайте, какое расстояние стало между ними через два часа, запишите выражение в
таблицу. (5 + (4 – 1) × 2 = 11 ед.)

–
Отметьте на числовом луче изменение расстояния между объектами через 3 часа.
Внесите запись нахождения расстояния между объектами через 3 часа. (5 + (4 – 1)
× 3 = 14 ед.)

–
Запишите, каким будет расстояние между ними через t ч. (5 +
(4 – 1) × t)

–
Сделайте вывод, с помощью какой формулы мы узнали, как изменяется расстояние
при движении с отставанием?

–
Вы теперь сможете решить  четвертую задачу  и обосновать решение задачи? Решите
эту задачу.

(Задача на
движение с отставанием: S = (b – a) ×  x   (v_уд.))

– Вы вышли
из затруднения? (Да.)

–
Какие задачи вы теперь сможете решать? (Задачи на движение в противоположном
направлении, встречное, вдогонку и с отставанием.)

5.
 Включение в систему знаний и повторение.

№
9 (а,б), стр. 103.

Уравнение
решаются по вариантам, затем выходит один ученик из первого варианта к доске и
решает уравнение  с комментариями, потом выходит один ученик из второго
варианта к доске и решает уравнение  с комментариями.

а)
7 × х – 5 =
86   Неизвестно уменьшаемое,

7
× х = 86 +
5    чтобы найти уменьшаемое надо к разности прибавить вычитаемое.

7
× х = 91   
Неизвестен множитель,

х
= 91 : 7    чтобы найти множитель надо  произведение разделить на известный
множитель.

х
= 13

б)
250 : (у + 7)= 25 Неизвестен делитель,

у+7
= 250 :25  чтобы его найти надо делимое поделить на частное

у+7
= 10   Неизвестно первое слагаемое,

у
= 10 – 7 чтобы его найти надо из суммы вычисть второе слагаемое

у
= 3

№
13, стр. 103.

Задание
выполняется в тетради.

А)

1)   

2)  

3)   

Б)

1)

2)

3)

В)

1) 

2)

–
Как решить этот пример более простым способом? Воспользуемся правилом
«Вычитания числа из суммы»: чтобы вычисть число из суммы достаточно вычисть это
число из одного слагаемого суммы и к полученному результату прибавить другое
слагаемое, т.е. (а + в) – с = (в – с) + а (при в ≥ с);                             
(а + в) – с = (а – с) + в (при а ≥ с).

–
Таким образом,  

Г)

1)

2)

–
Как решить этот пример более простым способом? Воспользуемся правилом
«Вычитания из числа суммы»: чтобы вычисть из числа сумму достаточно вычисть из
этого числа последовательно каждое слагаемое, т.е. а – (в + с) = а – в – с (при
а ≥ в+с);                   

–
Таким образом,

6.
Итог и рефлексия учебной деятельности на уроке.

–
Что нового вы открыли сегодня на уроке? (Мы узнали, как найти расстояние при
движении с отставанием.)

–
Что такое скорость удаления?  (Скорость удаления – расстояние, при котором
объекты удаляются за единицу времени.)

–
Как найти скорость удаления при движении с отставанием?  (Vуд. = (V₁ – V₁))

–
Какая еще формула необходима, чтобы успешно решать задачи на движение с отставанием? 
                         (d = s + (v₁ – v₂) × t)

–
Проанализируйте свою деятельность, используя таблицу.

7. Домашнее
задание:

Стр.
101 №3, стр. 103 №10

Вы
молодцы! Спасибо за урок!

Резерв:

№
9 (в), стр.103

в) 46  – z : 12 = 38 Неизвестно
вычитаемое,

z : 12 = 46
– 38 чтобы его найти нужно из уменьшаемого вычисть разность

z : 12 = 8
Неизвестно делимое,

z = 8*12
чтобы его найти нужно частное умножить на делитель

z
= 96