Как найти скорость упорядоченного движения тока

Вы, наверное, сразу же скажете, что скорость электрического тока равна скорости света и будете неправы. В этом материале я на простом примере объясню, каким образом и с какой скоростью перемещается электрический ток по проводам.

Давайте для примера смоделируем следующую ситуацию:

Пусть у нас будет лампочка соединенная с постоянным источником питания двужильным экранированным кабелем, причем длина этого кабеля будет 10 километров.

Теперь если мы включим выключатель в этой цепи, то лампочка загорится через 10 км/300 000 км/с, где 10 км – это длина нашего проводника, а 300 000 км/с – это скорость распространения электромагнитной волны (света) в вакууме.

То есть, произведя расчет, получается, лампочка загорится через 0,00003333 сек или 33,333 мксек (в расчет не принята емкость проводника). Из этого следует вывод, что «движение электронов» распространится по проводнику со скоростью света.

Но то обстоятельство, что электроны начинают перемещаться друг за другом со скоростью света совсем не говорит о том, что они перемещаются в проводнике с этой же скоростью.

Здесь скорость света эта та скорость, с которой заряженные частицы начинают двигаться друг за другом, а перемещаться по проводнику они могут со скоростью всего лишь несколько миллиметров в единицу времени.

Непонятно? Сейчас объясню почему так.

Итак, мы замкнули цепь, нажав выключатель. В этот момент электроны начинают покидать минусовую клемму нашего с вами конденсатора, при этом происходит уменьшение электрического поля в диэлектрике конденсатора и электроны (с подключенного проводника) начинают заходить на плюсовую клемму конденсатора.

Таким образом, разность потенциалов между обкладками конденсатора уменьшается. А по причине того, что электроны в присоединённом участке проводника пришли в движение, то их пустующее место занимают электроны из соседнего участка провода (под действием электромагнитного поля замкнутой цепи).

Этот процесс перемещения распространяется все дальше по проводнику и по истечению определенного времени достигает нашей с вами лампочки и протекающий ток заставляет ее светиться.

Получается, что изменение электрического поля по проводнику распространяется мгновенно, а вот сами заряженные частицы имеют гораздо более низкую скорость.

Аналогия с водопроводом

Давайте для простоты понимания проведем аналогию с водопроводом.

Представьте такую картину: вы запустили водяной насос, также находящийся далеко за городом и буквально через доли секунды (изменение давления распространяется со средней скоростью 1400 км/с) у вас из трубы начала поступать вода. Но эта не та же самая вода, которая только что прошла через насос, «толкотня» молекул воды распространилась с огромной скоростью, а сами молекулы движутся с гораздо меньшей скоростью.

Так и с движением электрического тока.

А как у переменного тока

Ну вроде бы с постоянным током все более-менее стало ясно и может так же возникнуть второй логичный вопрос: А как дела обстоят с переменным током?

На самом деле разница здесь заключена лишь в том, что переменный ток меняет направление своего движения с частотой 50 Герц в единицу времени. Но при этом его скорость зависит все от тех же факторов, что и в случае с постоянным током.

Заключение и выводы

Так, давайте вновь вернемся к току. Получается, если на проводник не воздействует электромагнитное поле, то движение электронов внутри провода происходит абсолютно в хаотичном порядке.

Как только к проводнику оказывается воздействие электрического поля, то в зависимости от таких факторов как температура проводника, материала, разности потенциалов, скорость электрического тока может варьироваться от 0,6 до 6 миллиметров в одну единицу времени. Как видите, эта величина очень далека от скорости света. И вычисляется она по следующей формуле:

Где n – концентрация свободных носителей, S – площадь сечения проводника, e – заряд частицы, I – сила тока.

Это все, что я хотел вам рассказать о скорости перемещения электрического тока по проводам. Если статья оказалась вам полезна, то оцените ее лайком. Спасибо за ваше внимание!

Спрятать решение

Источник: Рым­ке­вич А. П. Сбор­ник задач по фи­зи­ке для 9−11 клас­сов, М.: «Про­све­ще­ние», 1990 (№ 853)

По медному проводнику сечением 1 мм^2 течет ток. Cила тока 1 А. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди 8,9 г/см3. 

[74 мкм/с]

 За одну секунду через поперечное сечение проводника протекает заряд        (1)

         Этот заряд перенесут с собой электроны, их количество n найдем, зная заряд одного электрона e:    

         (2)

      Согласно условию на один атом приходится 1 электрон.  Значит количество атомов тоже n.

      Плотность    меди можем выразить               (3)

где      –  соответственно масса меди, объем меди, количество атомов меди в этом объеме, масса одного атома меди, скорость электронов вдоль проводника,  сечение проводника, время (будем производить расчет для 1 секунды, t=1).
           По просьбе читателей блога объясним формулу (3) подробнее. Плотность по определению есть масса единицы объема, вот мы и записали, что плотность равна массе, деленной на объем.  
          Теперь о числителе далее. Проводник состоит из атомов атомов меди, значит, если мы знаем количество атомов и умножим его на массу одного атома, то получим массу всех атомов, а это и есть масса проводника. 
            А теперь о знаменателе. Объем цилиндра (а проводник по форме – цилиндр) равен площади основания цилиндра (у нас это сечение проводника) на высоту цилиндра (у нас это длина проводника). Длину проводника можем выразить как путь = произведение скорости на время. Итого в знаменателе получаем произведение скорости, времени и сечения. 

Из (3) выразим скорость электронов:                (4)

C учетом (2) выражение (4) можно переписать в виде:                    (5)

Гуглим массу атома меди      кг  и вместе с исходными данными подставляем в (5):

    м/с

Ответ:    мкм/с

Электрический ток. Сила тока

 1. Электрический ток

На­чи­ная с этого урока, мы на­чи­на­ем по­вто­ре­ние по­лу­чен­ных нами зна­ний в вось­мом клас­се об элек­три­че­ском токе, а также углу­бим эти зна­ния.

Опре­де­ле­ние. Элек­три­че­ский ток – на­прав­лен­ное упо­ря­до­чен­ное дви­же­ние за­ря­жен­ных ча­стиц.

Упо­мя­ну­тые ча­сти­цы могут быть со­вер­шен­но раз­ны­ми: элек­тро­на­ми, иона­ми (как по­ло­жи­тель­ны­ми, так и от­ри­ца­тель­ны­ми). Даже обыч­ное мак­ро­те­ло (на­при­мер, шарик), ко­то­ро­му при­дан неко­то­рый заряд и неко­то­рая ско­рость, своим дви­же­ни­ем про­из­во­дит ток. Важно также по­ни­мать, что то самое упо­ря­до­чен­ное дви­же­ние не обя­за­но рас­про­стра­нять­ся на все ча­сти­цы. Каж­дая ча­сти­ца может дви­гать­ся ха­о­ти­че­ски, од­на­ко в целом вся масса этих ча­стиц сме­ща­ет­ся в опре­де­лен­ном на­прав­ле­нии, и имен­но это сме­ще­ние обу­слав­ли­ва­ет на­ли­чие тока (рис. 1):

Рис. 1. Мо­дель дви­же­ния за­ря­жен­ных ча­стиц (на­ли­чие ха­о­ти­че­ских ско­ро­стей каж­дой от­дель­ной ча­сти­цы и общая ско­рость сме­ще­ния всех ча­стиц од­но­вре­мен­но (ско­рость, опре­де­ля­ю­щая ток))

Для про­сто­ты мы будем изу­чать так на­зы­ва­е­мый по­сто­ян­ный ток, то есть тот ток, при ко­то­ром за­ря­жен­ные ча­сти­цы не ме­ня­ют ни мо­ду­ля ско­ро­сти, ни ее на­прав­ле­ния.

Ток имеет три ос­нов­ных дей­ствия (свой­ства):

 

 2. Сила тока

Глав­ной фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ной, ха­рак­те­ри­зу­ю­щей ток, яв­ля­ет­ся сила тока.

Опре­де­ле­ние. Сила тока – фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, рав­ная от­но­ше­нию за­ря­да, про­шед­ше­го через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ка, к про­ме­жут­ку вре­ме­ни, за ко­то­рый этот заряд про­шел. Обо­зна­че­ние: . Еди­ни­ца из­ме­ре­ния: А – ампер (в честь фран­цуз­ско­го фи­зи­ка  Ан­дре-Ма­ри Ам­пе­ра, рис. 2)

Иначе го­во­ря, сила тока опре­де­ля­ет ско­рость про­хож­де­ния за­ря­дов сквозь про­вод­ник.

Рис. 2. Ан­дре-Ма­ри Ампер

При­бо­ром для из­ме­ре­ния силы тока яв­ля­ет­ся ам­пер­метр (рис. 3). Это элек­три­че­ский при­бор, ко­то­рый необ­хо­ди­мо под­клю­чить в цепь по­сле­до­ва­тель­но тому участ­ку, силу тока на ко­то­ром необ­хо­ди­мо из­ме­рить. 

Рис. 3. Внеш­ний вид ам­пер­мет­ра

Рис. 4. Обо­зна­че­ние ам­пер­мет­ра на элек­три­че­ской схеме

 3. Скорость электронов в проводнике

Рас­смот­рим слу­чай про­те­ка­ния по­сто­ян­но­го тока в ци­лин­дри­че­ском про­вод­ни­ке (рис. 5) и вы­ве­дем фор­му­лу опре­де­ля­ю­щую ско­рость упо­ря­до­чен­но­го дви­же­ния элек­тро­нов (а имен­но они дви­жут­ся в ме­тал­лах).

Рис. 5. Схема про­те­ка­ния тока в про­вод­ни­ке

За­пи­шем опре­де­ле­ние силы тока:

За время  по­пе­реч­ное се­че­ние успе­ли пе­ре­сечь все те элек­тро­ны, на­хо­дя­щи­е­ся в про­стран­стве про­вод­ни­ка, огра­ни­чен­ном дли­ной  (рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­шли элек­тро­ны за время ). По­это­му  можно по­счи­тать как:

Здесь:  – заряд од­но­го элек­тро­на;  – кон­цен­тра­ция элек­тро­нов в про­вод­ни­ке.

Под­ста­вив это ра­вен­ство в опре­де­ле­ние силы тока:

и учтя, что

По­лу­ча­ем фор­му­лу:

То есть сила тока и ско­рость дви­же­ния элек­тро­нов – прямо про­пор­ци­о­наль­ные ве­ли­чи­ны.

Для опре­де­ле­ния кон­цен­тра­ции элек­тро­нов необ­хо­ди­мо при­ме­нить фор­му­лы из курса мо­ле­ку­ляр­ной фи­зи­ки. Если сде­лать пред­по­ло­же­ние, что на каж­дый атом ве­ще­ства про­вод­ни­ка при­хо­дит­ся один элек­трон, то тогда спра­вед­ли­во:

Зная, что

Под­ста­вив

и

По­лу­чим:

То есть при нашем до­пу­ще­нии кон­цен­тра­ция сво­бод­ных элек­тро­нов за­ви­сит толь­ко от ма­те­ри­а­ла про­вод­ни­ка (плот­но­сти и мо­ляр­ной массы).

Для оцен­ки по­ряд­ка ис­ко­мой ско­ро­сти на­прав­лен­но­го дви­же­ния элек­тро­нов рас­смот­рим ток в 1 А, те­ку­щий по мед­но­му про­вод­ни­ку се­че­ни­ем 1 . Со­глас­но фор­му­лам:

То есть, как можно убе­дить­ся, ско­рость дви­же­ния элек­тро­нов чрез­вы­чай­но мала. Быст­ро­та же сра­ба­ты­ва­ния всех элек­три­че­ских при­бо­ров, в част­но­сти, ламп, обу­слов­ле­на тем, что дви­гать­ся на­чи­на­ют все элек­тро­ны по всему объ­ё­му про­вод­ни­ка прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но.