На тело действуют сила тяжести (m∙g), сила реакции опоры (N), сила трения (Ftr) (рис. ). Так как груз движется, то сила трения — это сила трения скольжения. Запишем второй закон Ньютона в векторном виде и в проекциях:
[begin{array}{c} {mcdot vec{a}=mcdot vec{g}+vec{F}_{tr} +vec{N},} \ {} \ {0X:; ; ; mcdot a=mcdot gcdot sin alpha -F_{tr} ,; ; ; (1)} \ {} \ {0Y:; ; ; 0=-mcdot gcdot cos alpha +N,; ; ; N=mcdot gcdot cos alpha ,} end{array}]
где Ftr = μ∙N. Из уравнения (1) найдем ускорение тела:
[begin{array}{c} {mcdot a=mcdot gcdot sin alpha -mu cdot mcdot gcdot cos alpha =mcdot gcdot left(sin alpha -mu cdot cos alpha right),} \ {} \ {a=gcdot left(sin alpha -mu cdot cos alpha right).; ; ; (2)} end{array}]
Скорость тела в конце спуска найдем из уравнения кинематики:
[Delta r_{x} =frac{upsilon _{x}^{2} -upsilon _{0x}^{2} }{2a_{x} } =frac{upsilon ^{2} }{2a} ,; ; ; Delta r_{x} =frac{h}{sin alpha } ,]
так как υ0 = 0 (тело начинает соскальзывать). С учетом уравнения (2) получаем:
[upsilon =sqrt{2acdot Delta r_{x} } =sqrt{frac{2acdot h}{sin alpha } } =sqrt{frac{2gcdot left(sin alpha -mu cdot cos alpha right)cdot h}{sin alpha } } ,]
υ = 13 м/с.
Ученик
(124),
закрыт
5 лет назад
Трудное детство
Оракул
(70151)
9 лет назад
решение данное ЗЕРКАЛОМ справедливо только для соскальзывающего без трения тела. если же тело СКАТЫВАЕТСЯ, то закон сохранения энергии такой (с учетом кинетической энергии вращательного движения) mgh=mV^2/2+Jw^2/2, где J – момент инерции тела, а w – его угловая скорость. например в случае шара радиуса R, J=2mR^2/5, а цилиндра радиуса R, J=mR^2/2. в обоих случаях w=V/R. закон сохранения энергии в случае шара mgh=7mV^2/10 и V=(10gh/7)^1/2, а цилиндра mgh=mV^2/2 и V=(gh)^1/2
Святослав Буров
29 марта, 04:00
0
Данные задачи: V1 (скорость санок в начале спуска) = 5 м/с; t (длительность спуска) = 10 с; a (ускорение рассматриваемых санок) = 1,4 м/с².
Скорость рассматриваемых санок в конце спуска можно вычислить по формуле: V2 = V1 + a * t.
Выполним расчет: V2 = 5 + 1,4 * 10 = 5 + 14 = 19 м/с.
Ответ: В конце спуска с горы рассматриваемые санки будут иметь скорость 19 м/с.
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Чтобы ответить на поставленный вопрос, надо определить сначала, с каким ускорением 
будет двигаться брусок вдоль наклонной плоскости. Зная ускорение и пройденный путь 
можно будет найти скорость бруска в конце спуска, воспользовавшись уже выведенной нами формулой для равноускоренного движения 
(см. § 3. Ускорение. Прямолинейное равноускоренное движение).
На брусок, скользящий по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести 
сила нормальной реакции 
и сила трения скольжения 
направленная вдоль наклонной плоскости вверх.
Чтобы найти ускорение тела, надо воспользоваться вторым законом Ньютона 
Выбирая оси координат так же, как в рассмотренном выше примере, получаем:
Кроме того, выполняется соотношение 
Из второго уравнения системы следует, что 
Обратите внимание: для тела, находящегося на наклонной плоскости, сила нормальной реакции меньше силы тяжести. Отсюда следует, что 
Подставляя это соотношение в первое уравнение системы, находим, что ускорение бруска 
Мы можем быть уверены в том, что это величина положительная, поскольку, согласно условию, брусок начал соскальзывать с наклонной плоскости — а это означает, в соответствии с предыдущим примером, что 
то есть 
Подставляя найденное выражение для ускорения в формулу для скорости в конце спуска, получаем 
Механика.
2014
Тело скатывается с горки высотой h.
Определить скорость тела в конце спуска.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Тело скатывается с горки высотой h?, относящийся
к уровню подготовки учащихся 10 – 11 классов, вы открыли нужную страницу.
В категории Физика вы также найдете ответы на похожие вопросы по
интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после
ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или
полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с
помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с
посетителями этой страницы.
