Длина, скорость и частота электромагнитной волны.
Онлайн калькулятор перевода длины волны в частоту для широкого диапазона частот, включая радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение,
видимый свет, ультрафи- олетовое излучение, рентгеновские и гамма лучи.
Электромагнитные колебания – это взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей, проявляющиеся в периодическом изменении
напряжённости (E) и индукции (B) поля в электроцепи или пространстве. Эти поля перпендикулярны друг другу в направлении движения волны
(Рис.1) и, в зависимости от частоты, представляют собой: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое
излучение, рентгеновские либо гамма-лучи.
Рис.1
Длина волны, обозначаемая буквой λ и измеряемая в метрах –
это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе.
Другими словами, это расстояние, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π.
Время, за которое волна успевает преодолеть это расстояние (λ), т. е. интервал времени, за который периодический колебательный процесс
повторяется, называется периодом колебаний, обозначается буквой ፐ (тау) или Т и измеряется в метрах.
Частота электромагнитных колебаний связана с периодом простейшим соотношением:
f (Гц) = 1 / T (сек).
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (v) равна скорости
света и составляет величину:
v = С = 299792458 м/сек.
В среде эта скорость уменьшается: v = С / n, где
n > 1 – это показатель преломления среды.
Абсолютный показатель преломления любого газа (в том числе воздуха) при обычных условиях мало чем отличается от единицы, поэтому
с достаточной точностью его можно не учитывать в условиях распространения электромагнитных волн в воздушном пространстве.
Соотношение, связывающее длину волны со скоростью распространения в общем случае, выглядит следующим образом:
λ (м) = v (м/сек) *Т (сек) = v (м/сек) / f (Гц).
И окончательно для воздушной среды:
λ (м) = 299792458 *Т (сек) = 299792458 / f (Гц).
Прежде чем перейти к калькуляторам, давайте рассмотрим шкалу частот и длин волн непрерывного диапазона электромагнитных волн,
которая традиционно разбита на ряд поддиапазонов. Соседние диапазоны могут немного перекрываться.
| Диапазон | Полоса частот | Длина волны |
| Сверхдлинные радиоволны | 3…30 кГц | 100000…10000 м |
| Длинные радиоволны | 30…300 кГц | 10000…1000 м |
| Средние радиоволны | 300…3000 кГц | 1000…100 м |
| Короткие радиоволны | 3…30 МГц | 100…10 м |
| Метровый радиодиапазон | 30…300 МГц | 10…1 м |
| Дециметровый радиодиапазон | 300…3000 МГц | 1…0,1 м |
| Сантиметровый СВЧ диапазон | 3…30 ГГц | 10…1 см |
| Микроволновый СВЧ диапазон | 30…300 ГГц | 1…0,1 см |
| Инфракрасное излучение | 0,3…405 ТГц | 1000…0,74 мкм |
| Красный цвет | 405…480 ТГц | 740…625 нм |
| Оранжевый цвет | 480…510 ТГц | 625…590 нм |
| Жёлтый цвет | 510…530 ТГц | 590…565 нм |
| Зелёный цвет | 530…600 ТГц | 565…500 нм |
| Голубой цвет | 600…620 ТГц | 500…485 нм |
| Синий цвет | 620…680 ТГц | 485…440 нм |
| Фиолетовый цвет | 680…790 ТГц | 440…380 нм |
| Ультрафиолетовое излучение | 480…30000 ТГц | 400…10 нм |
| Рентгеновское излучение | 30000…3000000 ТГц | 10…0,1 нм |
| Гамма излучение | 3000000…30000000 ТГц | 0,1…0,01 нм |
А теперь можно переходить к калькуляторам.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ДЛИНЫ ВОЛНЫ ПО ЧАСТОТЕ
|
Частота электромагнитных колебаний f |
||
Показатель преломления среды (по умолч. 1) |
||
Длина волны |
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЧАСТОТЫ ПО ДЛИНЕ ВОЛНЫ
|
Длина электромагнитной волны в вакууме λ |
||
Частота |
В радиочастотной практике имеет распространение величина Kp, называемая коэффициентом укорочения. Однако здесь
существует некоторая путаница. Одни источники интерпретируют эту величину, как отношение длины волны в среде к длине волны в вакууме,
т. е. численно равной Kp = 1/n, где n – это, как мы помним, показатель преломления среды.
Другие, наоборот – как отношение длины волны в вакууме к длине волны в среде, т. е. Kp = n.
Поэтому надо иметь в виду – если Kp > 1, то значение показателя преломления среды, которое следует подставлять в калькулятор n = Kp, а
если Kp < 1, то n = 1/Kp.
Как определить скорость волны. Длина волны и скорость ее распространения
При проведении расчетов и проектировании телевизионных радиоприемников и передатчиков, медицинского и оптического оборудования, средств навигации, а также в других отраслях техники и науки возникает необходимость вычислять длину волн.
Длина волны – это расстояние между двумя точками (любыми), которые синфазно колеблются, но обычно за понятие «длина волны» принимают расстояние между гребнями этой волны. Измеряется величина длины волны в единицах расстояния, например в метрах. На вопрос, как найти длину волны, ответит наша статья.
Длина волны обратно пропорциональна частоте волны. Мы знаем, что единица измерения частоты – это герц (Гц). Например, частота тока домашних электросетей в России – 50Гц. Но для передачи радиосигналов и телевизионных сигналов используется более высокая частота.
Определение длины волны
Например, Вам известно, что какая-то радиостанция работает на частоте 1,7МГц, а шкала радиоприемника, который у Вас, отградуирована в метрах. Вам необходимо найти волну, на которой Вы будете слушать эту радиостанцию. Для того, чтобы ответить на вопрос о том, как определить длину волны, для начала нужно запомнить, чему равны сокращения некоторых величин:
- «к» – «кило», 103=1000
- «М» – «мега», 106=1000000
1. Необходимо перевести МГц в Гц. Мы получим – 1,7МГц=1700000Гц;
2. Длину волны можно найти по формуле:
- λ = c/v, где c – скорость света, v – частота излучения.
Скорость света в вакууме практически равна скорости света в воздухе. Электромагнитные волны и радиоволны, рентгеновское излучение распространяются со скоростью света. Итак, длина радиоволны частотой 1,7МГц равна:
300000000/1700000≈176,47м.
Какие бывают длины волн
Чем меньше длина волны, тем выше ее частота и наоборот, поэтому различают:
- длинные волны (ДВ), которые лежат в диапазоне 1000м-10000м
- средние волны (СВ), которые лежат в диапазоне 100м-1000м
- короткие (КВ), которые лежат в диапазоне 10м-100м
- ультракороткие (УКВ), которые лежат в диапазоне 10-6м-10м
Длинные волны могут распространяться до 2000км, потому что отражаются от поверхности земли.
Средние волны гасит поверхность планеты. Дальность распространения таких волн зависит от времени суток.
Короткие волны распространяются на огромные расстояния, отражаясь поочередно от ионосферы и от земли.
При распространении волн в разных средах их длина может меняться, при этом частота останется прежней. Это зависит от свойств среды распространения.
ДЛИНА ВОЛНЫ
СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН
Что ты должен знать и уметь?
1.Определение
длины
волны.
Длина волны
– это расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах.
2. Величины, характеризующие волну:
длина волны, скорость волны, период колебаний, частота колебаний.
Единицы измерения в системе СИ:
длина волны [лямбда] = 1 м
скорость распространения волны [ v ] = 1м/с
период колебаний [ T ] = 1c
частота колебаний [ ню ] = 1 Гц
3. Расчетные формулы
4. Уметь показать графически
длину
волны (для продольных и поперечных волн).
ЕЩЁ ОДНА ИГРУШКА
ДЛЯ УМНЕНЬКИХ И ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
Ощути себяфизиком-исследователем
– нажми
ЭТО ИНТЕРЕСНО!
Сейсмические волны.
Сейсмическими
волнами называются волны, распространяющиеся в Земле от очагов
землетрясений или каких-нибудь мощных взрывов. Так как Земля в
основном твердая, в ней одновременно могут возникать 2 вида волн
– продольные и поперечные
. Скорость
этих волн разная: продольные распространяются быстрее
поперечных. Например, на глубине 500 км скорость поперечных
сейсмических волн 5км/с,
а
скорость продольных волн – 10км/с.
Регистрацию и запись колебаний земной поверхности, вызанных
сейсмическими волнами, осуществляют с помощью приборов – сейсмографов.
Распространяясь от очага землетрясения, первыми
на сейсмическую станцию приходят продольные
волны
, а спустя некоторое время – поперечные. Зная скорость
распространения сейсмических волн в земной коре и время запаздывания
поперечной волны, можно определить
расстояние до центра землетрясения. Чтобы узнать точнее, где он находится, используют данные нескольких
сейсмических станций.
Ежегодно
на земном шаре регистрируют сотни
тысяч землетрясений
. Подавляющее
большинство из них относится к слабым, однако время от времени
наблюдаются и такие. которые нарушают целостность грунта, разрушают
здания и ведут к человеческим жертвам.
Интенсивность землетрясений
оценивается по 12-бальной
шкале.
КНИЖНАЯ ПОЛКА
1948 год – г. Ашхабад
-землетрясение 9-12 баллов
1966 год – г. Ташкент
– 8 баллов
1988 год – г. Спитак
– погибло несколько десятков тысяч человек
1976 год – Китай
-число жертв сотни тысяч человек
Противостоять разрушительным последствиям землетрясений возможно
только путем строительства сейсмостойких зданий. Но в каких районах
Земли случится следующее землетрясение?
Предсказание
землетрясений – сложнейшая задача. Решением
этой задачи заняты многие научно-исследовательские институты многих
стран мира. Исследование сейсмических волн внутри нашей Земли
позволяет изучить глубинное строение планеты
.
Кроме того, сейсмическая разведка помогает обнаруживать места,
благоприятные для скопления
нефти
и газа. Сейсмические исследования проводятся не только на Земле, но и на других небесных телах
.
В 1969 году американские астронавты разместили сейсмические станции на Луне.
Ежегодно они регистрировали
от 600 до 3000 слабых лунотрясений. В 1976 году с помощью космического
корабля “Викинг” (США) сейсмограф был установлен на
Марсе..
СДЕЛАЙ САМ!
Волны на бумаге.
С помощью звучащей трубки
можно
поставить немало опытов.
Если, например, на мягкую подложку, лежащую на столе, положить
лист плотной светлой бумаги, сверху насыпать слой кристаллов марганцовки,
посредине листа вертикально поставить стеклянную трубку и возбудить
в ней трением колебания,
то при
появлении звука кристаллы марганцовки придут в движение и образуют красивые линии
. Трубка должна лишь слегка касаться поверхности
листа. Появляющийся на листе рисунок будет зависеть от длины трубки.
Трубка возбуждает колебания в бумажном листе. В листе бумаги образуется стоячая волна,
которая является результатом интерференции
двух бегущих волн. От конца колеблющейся трубки возникает
круговая волна, которая без изменения фазы отражается от края
бумаги. Эти волны когерентны и интерферируют, распределяя на бумаге
кристаллики марганцовки в причудливые узоры.
ОБ УДАРНОЙ ВОЛНЕ
В своей лекции “О корабельных волнах” лорд Кельвин
рассказывал:
“…одно открытие фактически сделано лошадью, ежедневно тащившей лодку по канату между Глазго
и Ардроссаном. Однажды лошадь понеслась, и возница, будучи наблюдательным человеком, заметил, что, когда лошадь достигла определенной скорости, тянуть лодку стало явно легче
и позади нее не осталось волнового следа”.
Объяснение этого явления заключается в том, что скорость лодки и скорость волны, которую возбуждает лодка в реке, совпали.
Если бы лошадь побежала еще быстрее (скорость лодки стала бы больше скорости волны),
то за лодкой возникла бы ударная волна.
Ударная волна от сверхзвукового самолета возникает точно так же.
Важный физический параметр, необходимый для решения многих задач акустики и радиоэлектроники. Ее можно высчитать несколькими способами, в зависимости от того, какие параметры заданы. Удобнее всего это делать, зная частоту или период и скорость распространения.
Формулы
Основная формула, которая отвечает на вопрос о том, как найти длину волны через частоту, представлена ниже:
Здесь l – длина волны в метрах, v – скорость ее распространения в м/c, u – линейная частота в герцах.
Поскольку частота связана с периодом обратным соотношением, предыдущее выражение можно записать иначе:
Т – период колебаний в секундах.
Можно выразить этот параметр через циклическую частоту и фазовую скорость:
l = 2pi*v/w
В этом выражении w – циклическая частота, выраженная в радианах за секунду.
Частота волны через длину, как можно заметить из предыдущего выражения, находится следующим образом:
Рассмотрим электромагнитную волну, которая распространяется в веществе с n. Тогда частота волны через длину выражается следующим отношением:
Если она распространяется в вакууме, то n = 1, и выражение приобретает следущий вид:
В последней формуле частота волны через длину выражается с помощью константы с – скорости света в вакууме, с = 300000 км/c.
Волны де Бройля
Для этих волн формулы будут иметь несколько иной вид. Они определяют плотность вероятности и используются в квантовой механике для нахождения параметров рассматриваемой частицы. Длина и частота определяются так:
h – постоянная Планка, p – импульс частицы, Е – энергия частицы.
Примененение
Приведенные формулы можно использовать для нахождения параметров как электромагнитных, так и волн другой природы, в вакууме, воздухе или другой среде. Чтобы определить, как выражается частота волны через длину или наоборот, нужно знать скорость ее распространения и свойства среды. Электромагнитная будет быстрее всего двигаться в вакууме или воздухе, из-за низкой электрической и магнитной проницаемости, поскольку ее скорость обратно пропорциональна корню из произведения этих параметров.
Со звуковой волной будет уже другая ситуация. в твердых телах и жидкостях больше, чем в воздухе. Наивысшая скорость будет в железе и литии (около 6000 м/c), стекле – 4800 (м/c), золоте, серебре, платине. в твердых и жидких средах определяется с помощью довольно сложных зависимостей, с учетом плотности среды и
Абсолютно все в этом мире происходит с какой-либо скоростью . Тела не перемещаются моментально, для этого требуется время. Не являются исключением и волны, в какой бы среде они не распространялись.
Скорость распространения волны
Если вы бросите камень в воду озера, то возникшие волны дойдут до берега не сразу. Для продвижения волн на некоторое расстояние необходимо время, следовательно, можно говорить о скорости распространения волн.
Скорость волны зависит от свойств среды, в которой она распространяется. При переходе из одной среды в другую, скорость волн меняется. Например, если вибрирующий железный лист засунуть концом в воду, то вода покроется рябью маленьких волн, однако скорость их распространения будет меньше, чем в железном листе. Это несложно проверить даже в домашних условиях. Только не порежьтесь о вибрирующий железный лист…
Длина волны
Существует еще одна важная характеристика это длина волны. Длина волны это такое расстояние, на которое распространяется волна за один период колебательных движений . Легче понять это графически.
Если зарисовать волну в виде рисунка или графика, то длиной волны будет являться расстояние между любыми ближайшими гребнями либо впадинами волны, либо между любыми другими ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе.
Так как длина волны это расстояние, пройденное ею, то и найти эту величину можно, как и любое другое расстояние, умножив скорость прохождения на единицу времени. Таким образом, длина волны связана со скоростью распространения волны прямо пропорционально. Найти длину волны можно по формуле:
где λ длина волны, v скорость волны, T период колебаний.
А учитывая, что период колебаний обратно пропорционален частоте этих же колебаний: T=1⁄υ, можно вывести связь скорости распространения волны с частотой колебаний
:
v=λυ
.
Частота колебаний в разных средах
Частота колебаний волн не меняется при переходе из одной среды в другую. Так, например, частота вынужденных колебаний совпадает с частотой колебаний источника. Частота колебаний не зависит от свойств среды распространений. При переходе из одной среды в другую меняется лишь длина волны и скорость ее распространения.
Эти формулы справедливы как для поперечных, так и для продольных волн. При распространении продольных волн длина волны будет расстоянием между двумя ближайшими точками с одинаковым растяжением или сжатием. Она также будет совпадать с расстоянием, пройденным волной за один период колебаний, поэтому формулы будут полностью подходить и в этом случае.
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Распространение колебаний в среде и волны: продольные и поперечные
Следующая тема:
>>Физика и астрономия >>Физика 8 класс >>Физика: Скорость и длина волны
Каждая волна распространяется с какой-то скоростью. Под скоростью волны
понимают скорость распространения возмущения. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около 5 км/с.
Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется
. При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.
Помимо скорости, важной характеристикой волны является длина волны. Длиной волны
называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.
Направление распространения воины
Поскольку скорость волны – величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней
:
Выбрав направление распространения волны за направление оси х и обозначив через у координату колеблющихся в волне частиц, можно построить график волны
. График синусоидальной волны (при фиксированном времени t) изображен на рисунке 45.
Расстояние между соседними гребнями (или впадинами) на этом графике совпадает с длиной волны.
Формула (22.1) выражает связь длины волны с ее скоростью и периодом. Учитывая, что период колебаний в волне обратно пропорционален частоте, т.е. Т=1/v
, можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:
Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней
.
Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника (так как колебания частиц среды являются вынужденными) и не зависит от свойств среды, в которой распространяется волна.При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.
??? 1. Что понимают под скоростью волны? 2. Что такое длина волны? 3. Как длина волны связана со скоростью и периодом колебаний в волне? 4. Как длина волны связана со скоростью и частотой колебаний в волне? 5. Какие из следующих характеристик волны изменяются при переходе волны из одной среды в другую: а) частота; б) период; в) скорость; г) длина волны ?
Экспериментальное задание
. Налейте воду в ванну и посредством ритмичных касаний воды пальцем (или линейкой) создайте на ее поверхности волны. Используя разную частоту колебаний (например, касаясь воды один и два раза в секунду), обратите внимание на расстояние между соседними гребнями волн. При какой частоте колебаний длина волны больше?
С.В. Громов, Н.А. Родина, Физика 8 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов
Полный список тем по классам, тесты физика бесплатно, календарный план согласно школьной программы физика, курсы и задания с физики для 8 класса, библиотека рефератов , готовые домашние задания
Калькулятор длины волны может помочь вам определить соотношение между частотой и длиной волны. Продолжайте читать, если вы здесь, чтобы узнать, как рассчитать частоту волны или найти формулу длины волны.
Основные свойства волн
Есть три основных свойства волны: ее скорость, длина волны и частота.
Скорость волны (v) – это скорость распространения волны в данной среде. Его единицей измерения является метр в секунду. Проверьте калькулятор скорости для получения дополнительной информации о скорости и скорости.
Длина волны (λ) — это расстояние, на котором форма волны повторяется. Это зависит от среды, в которой распространяется волна. Измеряется в метрах.
Частота (f) волны относится к тому, сколько раз (за заданный промежуток времени) частицы среды колеблются, когда волна проходит через нее. Единицей частоты является герц или 1/сек.
Формула длины волны
Связь между длиной волны и частотой описывается простым уравнением:
λ = v/f
Помните о правильных единицах измерения! Если у вас возникнут проблемы, вы всегда можете использовать преобразование скорости.
Как рассчитать длину волны
Это просто! Просто используйте калькулятор длины волны следующим образом:
- Определить частоту волны. Например, f = 10 МГц. Эта частота относится к спектру радиоволн.
- Выберите скорость волны. По умолчанию наш калькулятор использует значение 299 792 458 м/с — скорость света, распространяющегося в вакууме.
- Подставьте эти значения в уравнение длины волны λ = v/f.
- Рассчитать результат. В этом примере длина волны будет равна 29,98 м.
- Вы также можете использовать этот инструмент в качестве частотного калькулятора. Просто введите значения скорости и длины волны, чтобы получить результат.
Помните, что частота не меняется при переходе от одной среды к другой. Если вы пытаетесь решить сложную задачу с более чем одной средой, снова используйте формулу длины волны с той же частотой, но с другой скоростью.
Типичные скорости волн
Вы можете найти несколько типичных значений скорости волны ниже. Введите их в калькулятор длин волн, чтобы узнать, например, какова длина волны красного света в воде.
- Свет в воздухе или в вакууме: 299 792 458 м/с.
- Свет в воде: 224 901 000 м/с
- Звук в воздухе: 343,2 м/с
- Звук в воде (20 °C): 1 481 м/с
FAQ
Как длина световой волны влияет на фотосинтез?
Лучшими длинами волн света для фотосинтеза являются синие (375–460 нм) и красные (550–700 нм). Эти длины волн поглощаются, поскольку они обладают достаточным количеством энергии для возбуждения электронов в пигментах растений, что является первым этапом фотосинтеза. Вот почему растения кажутся зелеными, потому что красный и синий свет, попадающий на них, поглощается!
Какая связь между частотой и длиной волны?
Частота (f) и длина волны (λ) связаны уравнением fλ = c, где c — скорость света. Поскольку скорость света постоянна, если вы увеличиваете частоту, длина волны должна уменьшаться, чтобы сохранить это уравнение, и наоборот. Это означает, что связь между частотой и длиной волны обратно пропорциональна.
Какой цвет имеет самую большую длину волны?
Цвет самой длинной волны, которую мы можем видеть, — красный с длиной волны ~ 700 нм. Волна с наибольшей длиной волны, – радиоволны, — невидима человеческому глазу и, следовательно, не имеет цвета. Цвет самой короткой длины волны фиолетовый, около 400 нм.
Как измерить длину волны?
- Используйте фотометр для измерения энергии волны.
- Преобразуйте энергию в джоули (Дж).
- Разделите энергию на постоянную Планка, 6,626 x 10-34, чтобы получить частоту волны.
- Разделите скорость света, ~300 000 000 м/с, на частоту, чтобы получить длину волны.
В чем измеряется длина волны?
Длина волны – это расстояние между двумя пиками (или впадинами) волны, поэтому измеряется в метрах. Из-за того, что волны бывают всех форм и размеров, префикс, связанный с метрами, может резко измениться: от км для радиоволн, микрометров для видимого света (хотя часто указывается в нанометрах) до пикометров для гамма-лучей.
Как рассчитать энергию по длине волны?
- Переведите длину волны в метры.
- Разделите скорость света ~300 000 000 м/с на длину волны в м. Это дает вам частоту волны.
- Умножьте частоту на постоянную Планка, 6,626 x 10-34. Результатом является энергия волн в джоулях (Дж).
Как рассчитать длину волны по волновому числу?
- Возьмите свое волновое число, отметив единицы.
- Разделите 1 на волновое число.
- Это так просто!
- Единицы для вашей новой длины волны на 1 превышают старые единицы, поэтому 1/см становится см.
Как найти скорость волны
Механическая волна – процесс распространения колебаний в упругой среде, сопровождаемый передачей энергии колеблющегося тела от одной точки в упругой среде к другой. Важные характеристики волны: длина и фазовая скорость.
Вам понадобится
- – калькулятор.
Инструкция
Скорость волны и ее длина взаимосвязаны. Длиной волны принято считать расстояние, которое пройдет точка с постоянной фазой в течение периода колебания Т. В физике эту величину обозначают буквой λ.
Перед тем как приступить к расчету скорости и длины волны, переведите все исходные величины, представленные в условиях задания, в систему СИ. То есть скорость волны будет рассчитываться в метрах в секунду, частота – в герцах, длина волн – в метрах, а циклическая частота – в радианах в секунду.
Длина волны определяется по формуле λ = vT, в которой v – ее фазовая скорость. К тому же, длину волны найти можно, разделив скорость света на частоту волны. Ввиду этого, длина радиоволны составляет: 300000000/1500000 = 200 метров.
Таким образом, чем больше значение частоты волны, тем меньше ее длина. Волны бывают ультракороткими (от 0,1 до 10 метров), короткими (от десяти до ста метров), средними (100-1000 метров) и длинными (длина превышает 1000 метров и может достигать 10000 метров).
Период волны может быть записан через ее частоту. Это отношение записывают следующим образом: T = 1/f, где f – показатель круговой частоты.
В диспергирующей среде используется такое понятие, как групповая скорость. Этот показатель рассчитывается по формуле Vgr = dw/dk, в которой k – волновое число, а w – круговая частота.
Видео по теме
Обратите внимание
Не допустите ошибку, подставляя в формулы исходные данные и подсчитывая результат.
Полезный совет
Сейсмические волны, распространяющиеся от землетрясений, бывают двух видов: поперечные и продольные. Скорость распространения этих волн отличается: у продольных скорость больше, чем у поперечных. Так, для примера, на глубине пятьсот километров скорость распространения поперечных сейсмических волн составляет 5 км/с, а продольных – 10 км/с.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Конкурс “Я иду на урок”
Проф. В. В.
Майер,
< varaksina_ei@list.ru >, ГГПИ им. В.Г.Короленко, г. Глазов, Удмуртская Респ.
Энергия и скорость электромагнитной волны
Урок 4-й из серии уроков на тему «Электромагнитные волны». См. № 24/08; 2, 4/09
Цели обучения: ввести понятие плотности энергии электромагнитной волны; вычислить скорость электромагнитной волны; измерить скорость распространения электромагнитной волны в воздухе и воде.
Цели развития: совершенствовать физическое мышление учащихся; развивать память путём вывода известных учащимся формул; углублять способности анализировать результаты эксперимента; развивать умения перехода от теории к эксперименту, делать количественные оценки, в опытах определять значения физических величин.
Цели воспитания: воспитывать восторг перед дерзостью и силой человеческого ума, обеспечившего измерение гигантского значения скорости света; восхищение физической наукой, простейшими средствами раскрывающей жгучие тайны природы.
Дидактические средства:
- Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений / Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев. – М.: Просвещение, 2004.
- Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учебн. для 11 кл. общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2002.
- Электронная версия опорного конспекта урока; видеофрагменты демонстрационных опытов.
- Комплект для изучения электромагнитных волн (выпускается ЗАО НПК «Компьютерлинк»), кювета с водой.
4.1. Введение
Учитель. Основная задача сегодняшнего урока заключается в теоретическом и экспериментальном обосновании того факта, что электромагнитная волна распространяется с определённой скоростью и при распространении переносит энергию. Скорость электромагнитной волны громадна, но мы научимся измерять её в разных средах. Начать урок лучше всего с повторения пройденного.
4.2. Энергия электромагнитной волны
Учитель. Вспомните вывод формулы для плотности энергии электрического поля.
Учащиеся. Если напряжение на плоском конденсаторе равно u, то напряжённость электрического поля в нём E = u/l. Так как ёмкость конденсатора С = ε0εS/l. (1.2) и объём, занятый полем между пластинами конденсатора V = Sl, то из формулы (WE = Cu2/2) (1.5) плотность энергии электрического поля
Учитель. Теперь получите выражение для плотности энергии магнитного поля. Напомню, что проще всего это сделать, рассмотрев магнитное поле соленоида.
Учащиеся. Индуктивность соленоида длиной l и площадью S, обмотка которого содержит N витков, равна 
Если по соленоиду идёт ток силой i, то индукция магнитного поля в нём 
Выражая отсюда i и вместе с L подставляя в формулу (1.6) для энергии магнитного поля WB = Li2/2, получаем
где V = Sl – объём соленоида, в котором в основном сосредоточено магнитное поле. Отсюда плотность энергии магнитного поля
Учитель. Тогда плотность энергии в электромагнитной волне
Так как в электромагнитной волне электрическое и магнитное поля совершенно равноправны, причём одно поле порождает другое и наоборот, то плотности энергии этих полей должны быть равны. Приравнивая два слагаемых последней формулы, получаем
Несмотря на равноправие электрического и магнитного полей, одно из них обнаружить в электромагнитной волне проще, чем другое. Какое именно и почему?
Учащиеся. Проще обнаружить электрическое поле, т.к. оно непосредственно вызывает в проводнике электрический ток. Магнитное поле обнаруживают по создаваемому им вихревому электрическому полю, которое вызывает ток в замкнутом проводнике.
Учитель. Замеченная вами особенность носит общий характер, так как именно электрическое поле волны в основном взаимодействует с веществом. Поэтому полную плотность энергии электромагнитной волны (4.3) удобнее выражать через напряженность ее электрического поля:
ω = ε0εE2. (4.5)
4.3. Скорость перемещения электрического и магнитного полей
Учитель. Представим, что в площади круга радиусом r создано однородное магнитное поле индукцией B (рис. 4.1). Пусть площадь, занятая этим полем, равномерно растёт так, что радиус круга увеличивается со скоростью υ = dr/dt. Что отсюда следует?
Учащиеся. Вокруг магнитного поля возникает вихревое электрическое поле, радиус которого также растёт со скоростью υ. Согласно закону Фарадея (1.1), поскольку магнитный поток Φ = BS, ЭДС индукции в контуре радиусом r по модулю равна
Тогда напряжённость вихревого электрического поля, равная отношению ЭДС индукции 
к длине контура 2πr выражается формулой:
Учитель. При выводе этого соотношения мы не пользовались ничем, кроме закона Фарадея, следовательно, можно предположить, что оно справедливо для любых переменных электрического и магнитного полей. Это позволяет найти скорость электромагнитной волны. Попробуйте!
4.4. Скорость электромагнитной волны в вакууме
Учащиеся. Из последней формулы видно, что E/B = υ. тогда формула (4.4) даёт, что скорость электромагнитной волны
Учитель. В эту формулу входят фундаментальные константы ε0 и μ0, поэтому разумно вычислить величину
Учащиеся. Так как ε0 = 8,85 · 1012 Кл2/(м2 · Н)
и μ0 = 2,56 · 10-7 Н/А2, то, подставив эти значения в формулу (4.8), получаем с = 3 · 108 м/с.
Учитель. Таким образом, с в формуле (4.8) есть не что иное, как скорость света в вакууме, и формулу (4.7) можно переписать в виде
где величина
называется абсолютным показателем преломления, или просто показателем преломления вещества. Осталось найти способ, позволяющий измерить скорость электромагнитной волны в разных средах.
Учащиеся. Для этого можно измерить длину волны λ и, зная частоту генератора ν, вычислить скорость электромагнитной волны
υ = λ/T = λν (4.11)
Учитель. Для измерения длины волны используем интерференцию волн. Подобный опыт мы уже делали на прошлом уроке, когда параллельно приёмному диполю располагали проводящий стержень. Вместо стержня возьмём металлический лист и расположим его параллельно излучающему диполю. Тогда на приёмном диполе будут интерферировать две электромагнитные волны: идущая непосредственно от излучающего диполя и отражённая от листа (рис. 4.2). Перемещая отражатель поступательно в направлении распространения электромагнитной волны, отметим два таких его положения, при которых яркость лампы приёмного диполя минимальна. Вспомните опыты по интерференции звука и в проделанном сейчас эксперименте найдите длину электромагнитной волны.
Учащиеся. Расстояние между двумя положениями отражателя, при которых лампа приёмного диполя гаснет, равно половине длины электромагнитной волны. Измерения показывают, что эта величина составляет
35 см, значит, длина волны излучения генератора λ = 0,7 м. Так как частота генератора ν = 430 МГц = 4,3 · 108 Гц, то скорость элетромагнитной волны в воздухе υ = λν = 3 · 108 м/с, такая же, как в вакууме! Поэтому показатель преломления воздуха n практически равен 1.
4.5. Скорость электромагнитной волны в веществе
Учитель. Обратите внимание, что длины излучающего и приёмного диполей равны половине длины электромагнитного излучения. Случайно ли это?
Учащиеся. Чтобы получить ответ, нужно попробовать изменить длины диполей и посмотреть, что из этого получится.
Учитель. Диполем с лампой, длина которого может регулироваться, я замыкаю клеммы генератора, при этом его лампа ярко светится, а лампа приёмного диполя не горит (рис. 4.3, а). Постепенно увеличиваю длину диполя, соединённого с генератором. Что вы наблюдаете?
Учащиеся. При определённой длине диполя, подключённого к генератору, яркость его лампы становится минимальной, а яркость лампы приёмного диполя – максимальной (рис. 4.3, б). Опыт очень убедительно свидетельствует, что соединённый с генератором диполь излучает электромагнитную волну, и это приводит к уменьшению энергии электрического тока в нём. Измерения показывают, что длина диполя, при которой его излучение максимально, равна 35 см, т.е. половине длины электромагнитной волны.
Учитель. Снабдим генератор полуволновым излучающим диполем и будем изменять длину приёмного диполя. Сделайте вывод из этого опыта.
Учащиеся. При изменении длины приёмного диполя свечение его лампы максимально, когда она также равна половине длины электромагнитной волны. Значит, наиболее эффективны полуволновые излучающий и приёмный диполи. Наверное, в этих опытах наблюдается резонанс… В самом деле – резонанс, ведь всякий диполь – это открытый колебательный контур!
Учитель. Подумайте, как убедиться, что скорость электромагнитной волны в веществе отличается от скорости света в вакууме? Подскажу, что в качестве исследуемого вещества удобнее всего взять воду, поскольку её диэлектрическая проницаемость велика.
Учащиеся. Так как магнитная проницаемость воды практически равна 1, то, согласно формуле (4.9), скорость электромагнитной волны в воде 
Тогда, по формуле (4.11), длина волны λ = υ/ν = 7,7 см. Выходит, что в воде нужно использовать полуволновые диполи длиной примерно 3,8 см.
Учитель. Пусть излучающий диполь находится в воздухе. Вблизи него я помещаю пластиковый сосуд с водой и ввожу в воду короткий диполь с лампой, длина которого 4 см. Вы видите, что лампа загорается (рис. 4.4, а). Перемещаю за приёмным диполем металлическую полоску, и вы наблюдаете, что лампа приёмного диполя периодически гаснет и загорается (рис. 4.4, б, в). Что отсюда следует?
Учащиеся. Опыт подтверждает наше предположение: действительно длина и скорость распространения электромагнитной волны в воде в 
раз меньше, чем в воздухе. Но ведь известно, что показатель преломления воды равен не 9, а 1,33!
Учитель. Дело в том, что существует явление дисперсии: скорость электромагнитной волны в веществе зависит от её частоты. Частота видимого света порядка 1014 Гц, на такой частоте диэлектрическая проницаемость воды равна не 81, а 1,77.
4.6. Заключение
Учитель. Что нового вы узнали на этом уроке? Чему вы научились? Что произвело на вас наибольшее впечатление?
Учащиеся. Мы узнали, чему равны плотность энергии электромагнитной волны и скорость её распространения в вакууме и в веществе. Научились вычислять отношение напряжённости электрического поля к индукции магнитного поля, на опыте определять длину электромагнитной волны и её скорость в разных средах. Наибольшее впечатление произвели опыты с изменением длины излучающего диполя и с коротким приёмным диполем в воде.
Учитель. Как обычно, домашнее задание даётся тем, кому интересно его выполнять, или тем, кто хочет повторить пройденное, узнать новое, углубить свои знания и умения. Материал для выполнения задания вы найдёте в учебниках физики и в электронной версии опорного конспекта урока.
- Дайте определение и напишите формулу для плотности энергии электромагнитной волны. [В.А.Касьянов, § 47.]
- Как выражается скорость света в вакууме через электрическую и магнитную постоянные? [Опорный конспект.]
- Как связаны векторы напряжённости электрического поля, индукции магнитного поля и скорости распространения электромагнитной волны? [Опорный конспект.]
- Опишите опыты по измерению скорости электромагнитной волны в различных средах. [Опорный конспект.]
- Каков физический смысл абсолютного показателя преломления вещества? [Опорный конспект.]
- Напряжённость электрического поля в области приёмного диполя равна 10 В/м. Найдите плотность энергии электромагнитной волны, а также плотности энергий электрического и магнитного полей в этой области. [Опорный конспект.]
- Гармоническая электромагнитная волна распространяется в воздухе и на некотором расстоянии от генератора создаёт электрическое поле, амплитуда напряжённости которого 10 В/м. Найдите амплитуду индукции магнитного поля в этой области. Какое поле проще экспериментально обнаружить в электромагнитной волне: электрическое или магнитное? [Опорный конспект.]
Продолжение
следует
