Как найти скорость волны если расстояние

Длина волны

О чем эта статья:

Волна: продольная и поперечная

Начнем с того, что волна — это распространение колебания в пространстве.

Волны бывают механическими и электромагнитными.

Механические волны — это те волны, колебания которых можно почувствовать физически, потому что они распространяются в упругой среде.

• Например, звук. Когда звук распространяется внутри какого-либо вещества, мы можем ощутить его прикосновением.

Представьте, что вы стоите на железнодорожных путях. Нет, вы не Анна Каренина, вы — экспериментатор.

Если к вам приближается поезд, вы рано или поздно его услышите. Вернее, услышите, как только звуковая волна со скоростью 𝑣 = 330 м/с достигнет ваших ушей.

Если приложить ухо к рельсу, то это произойдет значительно быстрее, потому что скорость звука в твердом теле больше, чем в воздухе. Кстати, под водой скорость звука больше, чем в воздухе, но меньше, чем в твердых телах.

Если вы когда-нибудь трогали музыкальную колонку, то знаете, что звук чувствуется и на ощупь.

Электромагнитные волны — это те волны, которые мы потрогать не можем.

• Например, радиоволны, Wi-Fi и свет.

Для них работают все те же самые законы, просто их скорость значительно больше и равна скорости света c = 3 · 10 8 м/с. И источники у них разные.

Волны также принято делить на продольные и поперечные:

Продольные — это те волны, у которых колебание происходит вдоль направления распространения волны.

• Дрожание окон во время грома или сейсмические волны (землетрясения) — это пример продольных волн.

Поперечные — волны, у которых колебание происходит поперек направления распространения волны.

• Представьте, что вы запустили волну из людей на стадионе — она будет поперечной.
• Видимый свет и дрожание гитарной струны — тоже поперечные волны.

Длина волны: определение и расчет

Конечно, у любой волны есть характеристики. Одна из таких характеристик — это длина волны.

Длиной волны называется расстояние между двумя точками этой волны, колеблющимися в одной фазе. Если проще, то это расстояние между двумя «гребнями».

Еще длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания.

Период — это время, за которое происходит одно колебание. То есть, если дано время распространения волны и количество колебаний, можно рассчитать период.

Формула периода колебания волны

T = t/N

N — количество колебаний [—]

Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Связь со скоростью

Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучается движение тел без учета внешнего воздействия).

Формула скорости

𝑣 = S/t

Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:

• путь — длина волны
• время — период

А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и в Африке скорость.

Формула скорости волны

𝑣 = λ/T

λ — длина волны [м]

Задачка

Лодка совершает колебания на волнах. За 40 с она совершила 10 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волны равно 1 м?

Решение:

Возьмем формулу скорости:

Нам известна длина волны, но не дан период. Период вычисляется по формуле:

Теперь подставляем величины в формулу

Резонанс

Если громко говорить в одном помещении с гитарой — можно услышать, как на ней начал играть призрак. На самом деле частота струны совпала с частотой голоса и возник резонанс.

На графике ниже можно увидеть, что на некоторой частоте резко увеличивается амплитуда. Эта частота называется частотой резонанса.

Частота — это величина, обратная периоду. Она показывает, за какое время происходит одно колебание.

Формула частоты

ν = N/t

N — количество колебаний [—]

В мире существует очень много историй про то, как солдаты шли в ногу по мосту, он впал в резонанс и все провалились. А вот еще одна история про гидрологов — как говорится, из первых уст🙂

Команда гидрологов — специалистов по внутренним водам — работала на Алтае и изучала местную реку. Через реку был протянут веревочный мост, а по центру моста стояла лебедка, которая помогает поднять пробу воды из речки, не спускаясь до нее.

В один из дней экспедиции начался сильный, почти штормовой, ветер. Исследователи работали на мосту, а когда поняли, что находиться на веревочной конструкции в такой сильный ветер небезопасно, начали с него уходить. Как только последний человек из команды сделал шаг с моста на землю, мост вместе с лебедкой разнесло в щепки. Это произошло из-за того, что частота ветра совпала с собственной частотой раскачивающегося моста. Хорошо, что история закончилась именно так.

Как найти скорость распространения волны по уравнению

274 дн. с момента
до конца учебного года

Длина волны. Скорость распространения волны.

Если бросить камень в воду водоема, то возникшие волны дойдут до берега не сразу. Для продвижения волн на некоторое расстояние необходимо время, следовательно, можно говорить о скорости распространения волн. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около 5 км/с.

Скорость волны зависит от свойств среды, в которой она распространяется. При переходе из одной среды в другую, скорость волн меняется.

Кроме скорости, важной характеристикой волны является длина волны. Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней. ИЛИ Расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны.

Она равна расстоянию между соседними гребнями или впадинами в поперечной волне и между соседними сгущениями или разрежениями в продольной волне.

Поскольку скорость волны – величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней: λ = υ T . Так как период Т и частота v связаны соотношением T = 1 / v, то скорость волны:

Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней.

Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника (так как колебания частиц среды являются вынужденными) и не зависит от свойств среды, в которой распространяется волна. При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.

Скорость упругой волны тем больше, чем плотнее среда и чем выше температура.

Величины, характеризующие волну:
длина волны, скорость волны, период колебаний, частота колебаний.

Единицы измерения в системе СИ:
длина волны [ λ ] = 1 м
скорость распространения волны [ v ] = 1м/с
период колебаний [ T ] = 1c
частота колебаний [ v ] = 1 Гц

Длина и скорость волны.

Любая волна распространяется с некоторой скоростью. Под скоростью волны понимают ско­рость распространения возмущения. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около 5 км/с.

Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.

Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

Поскольку скорость волны — величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней:

,

где v — скорость волны, Т — период колебаний в волне, λ (греческая буква лямбда) — длина волны.

Формула выражает связь длины волны с ее скоростью и периодом. Учитывая, что пери­од колебаний в волне обратно пропорционален частоте v, т. е. Т = 1/v, можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:

,

Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней.

Длина волны — это пространственный период волны. На графике волны (рис. выше) длина волны определяется как расстояние между двумя ближайшими точками гармонической бегущей волны, находящимися в одинаковой фазе колебаний. Это как бы мгновенные фотогра­фии волн в колеблющейся упругой среде в моменты времени t и t + Δt. Ось х совпадает с направле­нием распространения волны, на оси ординат отложены смещения s колеблющихся частиц среды.

Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника, т. к. колебания час­тиц в среде являются вынужденными и не зависят от свойств среды, в которой распространяется волна. При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.

[spoiler title=”источники:”]

http://www.sites.google.com/site/opatpofizike/teoria/9-klass/dlina-volny-skorost-rasprostranenia-volny

http://www.calc.ru/Dlina-I-Skorost-Volny.html

[/spoiler]

Отдельные частицы любого тела — твердого, жидкого или газообразного — взаимодействуют друг с другом. Поэтому если какая-то частица начинает колебаться, то благодаря взаимодействию между частицами это движение с некоторой скоростью начинает распространяться во все стороны.

Определение

Волна — колебания, распространяющиеся в пространстве с течение времени.

В воздухе, твердых телах и внутри жидкостей механические волны возникают благодаря силам упругости. Эти силы осуществляют связь между отдельными частями тела. В образовании волн на поверхности воды играют роль сила тяжести и сила поверхностного натяжения. Такие волны позволяют наиболее наглядно рассмотреть главные особенности волнового движения.

Волна на поверхности воды представляет собой бегущие вперед валы округлой формы. Расстояние между валами, которые также называют гребнями, примерно одинаковы. Волны распространяются в среде с определенной скоростью. Так, если чайка летит вперед, а по ней в любой момент времени оказывается один и тот же гребень, то скорость распространения волны можно принять равной скорости полета чайки. Волны на воде наблюдать удобно потому, что скорость их распространения невелика.

Если бросить в воду легкий предмет, он не будет увлекаться волной, а начнет совершать колебания вверх и вниз, оставаясь примерно на одном месте, как поплавок. Это говорит о том, что частицы воды остаются на месте в то время, как волна распространяется на большие расстояния.

Если же резко толкнуть горизонтальную пружину, можно будет наблюдать, как в одних местах она разрежается, в других — уплотняется. Это тоже волна. Видно, что энергия, полученная от толчка руки, переносится через пружину, хотя ее частицы остаются на месте.

Примеры с поплавком на воде и горизонтальной пружиной позволяют сделать вывод, что волна переносит энергию, но не переносит вещество среды.

Виды механических волн

По характеру колебаний частиц среды относительно положения равновесия различают два вида волн:

Определения

1. Поперечная волна — волна, при которой частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения этой волны.
2. Продольная волна — волна, при которой частицы среды колеблются параллельно направлению распространения этой волны.

Волны, распространяющиеся вдоль резинового шнура, являются поперечными (см. рисунок ниже). Чтобы появилась волна, нужно взять конец шнура, прикрепленного к вертикальной опоре, и дернуть его. При этом волна побежит к вертикальной опоре, а сам шнур будет менять свою форму. Каждая частица шнура станет совершать колебания относительно своего неизмененного положения равновесия сверху вниз (перпендикулярно направлению распространения волны).

Рассмотрим поперечные волны подробнее. Каждый участок шнура обладает массой и упругостью. При деформации шнура в любом его сечении появляются силы упругости. Эти силы стремятся возвратить шнур в исходное положение. Благодаря инертности участок колеблющегося шнура не останавливается в положении равновесия, а проходит его, продолжая двигаться до тех пор, пока силы упругости не остановят этот участок в момент максимального отклонения от положения равновесия.

На рисунках а, б, в, г, д и е изображен процесс распространения поперечной волны. На них показаны положения частиц среды в последовательные моменты времени.

Теперь рассмотрим распространение в среде продольной волны. Такую волну можно наблюдать, собрав установку из цепочки массивных шариков, связанных пружинками. Шары подвешены так, чтобы они могли колебаться только вдоль цепочки (см. рисунок ниже).

Если первый шар привести в колебательное движение, то вдоль цепочки побежит продольная волна, состоящая из чередующихся уплотнений и разрежений шаров. Уплотнения и разрежения (см. рисунок ниже) появляются вследствие горизонтальных колебаний шаров у положения равновесия. Волна также распространяется горизонтально.

Физические характеристики волны

Обратимся к рисункам д, е еще раз. Видно, что когда частица 1 находится в положении равновесия и движется вверх, частица 13 тоже находится в положении равновесия и движется вверх. Спустя четверть период частица 1 будет максимально отклонена от положения равновесия, ровно, как и частица 13. Так как частицы 1 и 13 движутся одинаково, говорят, что колебания этих частиц происходят в одинаковых фазах. Расстояние между этими частицами называют длиной волны.

Внимание! В действительности частица 13 отстает по фазе от частицы 1 на 2π. Но поскольку такая разница фаз не приводит к различию в состояниях колеблющихся частиц, можно считать, что частицы колеблются в одинаковых фазах.

Определение

Длина волны — расстояние между двумя ближайшими точками волны, колеблющимися в одинаковых фазах.

Длина волны обозначается как λ (лямбда). Единица измерения длины волны — метр (м).

Согласно рисунку е, в одинаковых фазах колеблются частицы 1 и 13, 2 и 14, 3 и 15, 4 и 16. Поэтому расстояния между этими частицами равно длине волны. Но частицы 1 и 7, находящиеся на расстоянии λ2, колеблются в противоположных фазах. Посмотрите на рисунок д: когда 1 частица находится в положении равновесия и движется вверх, частица 7 находится в положении равновесия и движется низ. На рисунке е обе частицы максимально отклонены от положения равновесия, но в противоположных направлениях.

Волна распространяется на расстояние λ за время, равное периоду колебаний частиц вещества. Зная расстояние, на которое распространилась волна, и время, в течение которого это распространение происходило, можно найти скорость волны:

v=λT

Но мы знаем, что период равен величине, обратной частоте колебаний:

T=1ν

Тогда скорость распространения волны равна:

v=λν

Скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний.

При распространении волны мы имеем дело с периодичностью двоякого рода:

1. Во-первых, каждая частица среды совершает периодические колебания во времени. В случае гармонических колебаний (эти колебания происходят по синусоидальному или косинусоидальному закону) частота постоянна и амплитуда одинакова во всех точках. Колебания отличаются только фазами.
2. Во-вторых, в данный момент времени форма волны повторяется в пространстве через отрезки длиной λ вдоль линии распространения волны. На рисунке ниже показан профиль волны в определенный момент времени (сплошная линия). С течением времени вся эта картина перемещается со скоростью v направо. Спустя промежуток времени ∆t волна будет иметь вид, изображенный на том же рисунке прерывистой линией.

Пример №1. Определите скорость распространение волны на поверхности воды, если расстояние между ее гребнями равно 1 метру. Учитывайте, что мимо наблюдателя за 5 секунд прошло 10 волн.

Обычно под волной на воде люди понимают гребни — частицы воды, максимально отклоненные от положения равновесия. Расстояние между гребнями равно длине волны. Чтобы найти скорость распространения волны, нужно знать частоту колебания молекул воды. Ее можно вычислить по следующей формуле:

ν=nt

где n — количество «волн», прошедших мимо наблюдателя.

Тогда скорость волны равна:

v=λν=λnt=1·105=2 (мс)

Уравнение бегущей волны

Определение

Бегущая волна — волна, распространяющаяся в пространстве.

Колебания гармонической волны в любой точке происходят по гармоническому закону с одной и той же амплитудой. Найдем уравнение, описывающее колебательный процесс в любой точке пространства при распространении гармонической волны.

Будем рассматривать волну, бегущую по длинному тонкому резиновому шнуру. Ось Ox направим вдоль шнура, а начало отсчета свяжем с левым концом шнура. Смещение любой колеблющейся точки шнура от положения равновесия обозначим буквой s. Для описания волнового процесса необходимо знать значение s в любой точке шнура в любой момент времени. Следовательно, нужно знать вид функции:

s = s(x, t)

Заставим конец шнура (точка х = 0) совершать гармонические колебания с частотой ω. Если начальную фазу колебаний считать равной 0, то колебания этой точки будут происходить по закону:

s = smaxsin ωt

smax — амплитуда колебаний (рис. а).

Колебания распространяются вдоль шнура (оси Ox) со скоростью v и в произвольную точку шнура с координатой х придут спустя время, которое можно определить следующим выражением:

τ=xv

Эта точка также начнет совершать гармонические колебания с частотой ω, но с запаздыванием на время τ (рис. б). Если пренебречь затуханием волны по мере ее распространения, то колебания в точке х будут происходить с той же амплитудой s_max, но с другой фазой:

Уравнение бегущей волны

s=smaxsin [ω(t−τ)]=smaxsin [ω(t−xv)]

Это уравнение называется уравнением бегущей волны, распространяющейся в положительном направлении оси Ox.

Пример №2. Уравнение бегущей волны имеет вид s(x, t)=0,1sin(2πt−xπ2). Найдите частоту волны, скорость её распространения и длину.

Запишем уравнение бегущей волны:

s=smaxsin [ω(t−τ)]=smaxsin [ω(t−xv)]

Сопоставляя эти два уравнения можно определить, что циклическая частота и скорость распространения соответственно равны:

ω=2π (радс)

v=4 (мс)

Циклическую частоту также можно рассчитать по формуле:

ω=2πν

Тогда частота волны равна:

ν=ω2π=2π2π=1 (Гц)

Тогда длина волны равна:

λ=vν=41=4 (м)

Алиса Никитина | Просмотров: 3.1k

Формула скорости волны в физике

Формула скорости волны

Формула фазовой скорости волны

Рассмотрим одномерный случай для гармонической волны. Уравнение волновой поверхности при это запишем как:

[Ф_s=omega t-kx+varphi left(1right),]

где${ Ф}_s$ – фаза волны; $k=frac{2pi }{lambda }$ – волновое число; $lambda $ – длина волны; $omega $ – циклическая частота; $varphi $ – начальная фаза. Уравнению (1) в каждый момент времени соответствует только одна точка оси X координата которой, равна:

[x=frac{omega t+varphi -Ф_s}{k}left(2right).]

Разным значениям фазы волны $Ф_s$ соответствуют разные волновые поверхности, каждая из которых в одномерной волне превращается в точку. Из формулы (2) видно, что волновые поверхности перемещаются в среде со скоростью:

[frac{dx}{dt}=frac{omega }{k}=frac{lambda }{T}=v left(3right),]

где $T$ – период колебаний точек в волне.

Если волны гармонические, то скорость движения волновой поверхности равна скорости распространения волны. Скорость, которую определяет выражение (3) является фазовой скоростью.

Фазовая скорость гармонической волны совпадает со скорость распространения энергии волны.

Скорость волны зависит от вещества, в котором распространяется волна и типа волны. Скорость волны – это не то же самое, что скорость колебания частиц среды в волне.

Формула для вычисления фазовой скорости распространения продольных волн

Скорость распространения продольных упругих волн в однородных в газах или жидкостях может быть вычислена как:

[v=sqrt{frac{K}{rho }}left(4right),]

где $K$ – модуль объемной упругости вещества; $rho =const$ – плотность среды. В газах формула (4) выполняется, если избыточное давление много меньше, равновесного давление газа в невозмущенном состоянии.

Для нахождения скорости распространения продольных волн в газе применяют выражение:

[v=sqrt{frac{gamma p}{rho }}left(5right),]

где $gamma $ – показатель адиабаты; $p$ – давление газа.

Продольные механические волны могут распространяться в твердых телах, их фазовая скорость равна:

[v=sqrt{frac{E}{rho }}left(6right),]

где $E$ – модуль Юнга вещества стержня.

Формула для фазовой скорости распространения поперечных волн

Поперечные механические волны способны распространяться только в твердых телах. Скорость ($v$) распространения поперечных волн в бесконечной изотропной среде при этом можно найти как:

[v=sqrt{frac{G}{rho }left(7right),}]

где $G$ – модуль сдвига среды; $rho $ – плотность вещества.

Упругие свойства и плотность твердого тела зависит от химического состава вещества, и она несущественно изменяется при изменении давления и температуры. Поэтому в большинстве случаев скорость распространения волны можно считать постоянной.

Формула для групповой скорости волн

Кроме фазовой скорости для описания распространения диспергирующих волн применяют понятие групповой скорости. При этом фазовая скорость может зависеть от частоты, при этом в веществе распространяются волны сложного негармонического характера, тогда с групповую скорость проще использовать, как характеристику скорости распространения волн.

Групповой скоростью называют скорость перемещения группы (цуга) волн, которые создают в каждый момент времени, локализованный в пространстве, волновой пакет. Любая реальная волна представляет собой суперпозицию гармонических волн. Скорость, с которой такая волна распространяется в веществе, имеющем дисперсию, равна фазовой скорости накрадывающихся волн. Распространение волны определяют перемещением энергии колебаний, которую переносит группа вол от источника.

Групповая скорость ($u$) связана с фазовой скоростью ($v$) формулой:

[u=v-frac{dv}{dlambda }left(8right).]

Если дисперсия отсутствует, то $frac{dv}{dlambda }=0$, тогда фазовая и групповая скорости равны и не зависят от длины волны.

Примеры задач с решением

Читать дальше: формула скорости свободного падения.

Волны на по­верх­но­сти жид­ко­сти; волна, про­бе­га­ю­щая по ве­рев­ке, если дер­нуть ее за один из кон­цов; даже звук – всё это при­ме­ры ме­ха­ни­че­ских волн. Се­год­ня мы по­зна­ко­мим­ся с па­ра­мет­ра­ми, ко­то­рые ко­ли­че­ствен­но ха­рак­те­ри­зу­ют волны.

Вспом­ним опре­де­ле­ние: волна – это из­ме­не­ние неко­то­рой со­во­куп­но­сти фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ко­то­рое рас­про­стра­ня­ет­ся в про­стран­стве от места воз­ник­но­ве­ния с те­че­ни­ем вре­ме­ни.

Пред­ста­вим себе би­льярд­ные шары, рас­став­лен­ные в ряд с ин­тер­ва­лом в несколь­ко сан­ти­мет­ров (см. рис. 1).

Рис. 1. Рас­став­лен­ные би­льярд­ные шары

После удара по край­не­му шару (см. рис. 2) мы уви­дим, как он пе­ре­ме­ща­ет­ся и стал­ки­ва­ет­ся со вто­рым шаром.

Рис. 2. Шар уда­ря­ет край­ний шар

Затем вто­рой шар уда­ря­ет тре­тий и так далее. Таким об­ра­зом, мы на­блю­да­ем рас­про­стра­не­ние волны. Из­ме­не­ние ве­ли­чин (в дан­ном слу­чае это пе­ре­ме­ще­ние, ско­рость, ки­не­ти­че­ская энер­гия шаров) рас­про­стра­ня­ет­ся в про­стран­стве с те­че­ни­ем вре­ме­ни (см. рис. 3).

Рис. 3. Прин­цип рас­про­стра­не­ния волны

• Такая волна яв­ля­ет­ся оди­ноч­ной – из­ме­не­ние фи­зи­че­ских ве­ли­чин рас­про­стра­ня­ет­ся ра­зо­во.
• Цу­на­ми, волна, про­бе­га­ю­щая по ве­рев­ке, если дер­нуть ее за один из кон­цов, даже про­дви­же­ние на од­но­го че­ло­ве­ка при­выч­ной нам оче­ре­ди за мо­ро­же­ным – тоже при­ме­ры оди­ноч­ных волн.
• Оче­редь за мо­ро­же­ным

Пред­ста­вим оче­редь за мо­ро­же­ным (см. рис. 4).

Рис. 4. Про­дви­же­ние оче­ре­ди

Люди, сто­я­щие в оче­ре­ди, на­хо­дят­ся на рав­ном рас­сто­я­нии друг от друга. Затем, рас­пла­тив­шись и по­лу­чив свое мо­ро­же­ное, до­воль­ный по­ку­па­тель по­ки­да­ет оче­редь. Че­ло­век, сто­я­щий за ним, сме­ща­ет­ся на шаг к при­лав­ку, тоже осво­бож­дая свое место.

Даль­ше сме­ще­ние на шаг впе­ред со­вер­шит тре­тий по­ку­па­тель, затем чет­вер­тый и т. д. То есть сме­ще­ние будет рас­про­стра­нять­ся в про­стран­стве от места воз­ник­но­ве­ния (от на­ча­ла оче­ре­ди к концу) с те­че­ни­ем вре­ме­ни.

Такая волна яв­ля­ет­ся оди­ноч­ной – сме­ще­ние каж­до­го по­ку­па­те­ля про­ис­хо­дит од­но­крат­но.

По­втор­но волна «про­ка­тит­ся» по оче­ре­ди лишь после того, как сле­ду­ю­щий по­ку­па­тель отой­дет от при­лав­ка и сто­я­щий за ним сме­стит­ся на его место – то есть воз­ник­нет уже новое сме­ще­ние, новое из­ме­не­ние фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны.

А что будет про­ис­хо­дить, если со­еди­нить шары пру­жин­ка­ми? Тогда при пе­ре­ме­ще­нии пер­во­го шара при­креп­лен­ная к нему пру­жи­на будет сжи­мать­ся и в ней будет воз­ни­кать сила упру­го­сти, ко­то­рая с одной сто­ро­ны будет тол­кать вто­рой шар и пе­ре­да­вать ему энер­гию, а с дру­гой сто­ро­ны – воз­вра­щать пер­вый шар в ис­ход­ное по­ло­же­ние (см. рис. 5).

Рис. 5. Сила упру­го­сти в пру­жине

Опи­сан­ная си­ту­а­ция мо­де­ли­ру­ет упру­гую среду (газ, жид­кость, твер­дое тело).

Между ча­сти­ца­ми упру­гих сред при­сут­ству­ют силы упру­го­го вза­и­мо­дей­ствия, ко­то­рые пре­пят­ству­ют де­фор­ма­ции этой среды. При сме­ще­нии ча­стиц эти силы, по­доб­но пру­жин­кам в нашем при­ме­ре, стре­мят­ся вер­нуть их в ис­ход­ные по­ло­же­ния (см. рис. 6).

Рис. 6. Дей­ствие сил упру­го­го вза­и­мо­дей­ствия

Бла­го­да­ря этому в упру­гих сре­дах могут рас­про­стра­нять­ся не толь­ко ра­зо­вые из­ме­не­ния фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны (оди­ноч­ные волны), но и пе­ри­о­ди­че­ские из­ме­не­ния фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны (ко­ле­ба­ния).

Волна – это из­ме­не­ние фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны, рас­про­стра­ня­ю­ще­е­ся в про­стран­стве. И если это из­ме­не­ние фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны будет пе­ри­о­ди­че­ским, то есть будет пред­став­лять собой ко­ле­ба­ния, оно также будет рас­про­стра­нять­ся.

Для ча­стиц упру­гой среды вы­пол­ня­ют­ся оба усло­вия воз­ник­но­ве­ния ко­ле­ба­ний – при от­кло­не­нии воз­ни­ка­ет сила, воз­вра­ща­ю­щая их в ис­ход­ное по­ло­же­ние (см. рис.

7) и, так как ча­сти­цы об­ла­да­ют мас­сой, они про­дол­жа­ют дви­же­ние по инер­ции при про­хож­де­нии этого по­ло­же­ния.

Рис. 7. Воз­вра­ща­ю­щая сила

При этом ко­ле­ба­ния рас­про­стра­ня­ют­ся в упру­гой среде и пе­ре­да­ют энер­гию в дру­гие точки, хотя ча­сти­цы оста­ют­ся вб­ли­зи своих ис­ход­ных по­ло­же­ний.

Один из при­ме­ров ме­ха­ни­че­ской волны, пред­став­ля­ю­щей собой рас­про­стра­не­ние ко­ле­ба­ний, – это столь при­выч­ный нам спо­соб об­ме­на ин­фор­ма­ци­ей – звук. По­дроб­нее о его свой­ствах пой­дет речь на сле­ду­ю­щем уроке.

 Скорость распространения волны

Волна рас­про­стра­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни, и есте­ствен­но го­во­рить о ско­ро­сти ее рас­про­стра­не­ния. Дей­стви­тель­но, если мы будем ехать по вол­но­ре­зу на ве­ло­си­пе­де со спи­до­мет­ром рядом с греб­нем волны, на спи­до­мет­ре мы уви­дим ско­рость волны (см. рис. 8).

Рис. 8. Ско­рость рас­про­стра­не­ния волны

Раз­бе­рем­ся, ско­рость чего мы из­ме­ри­ли. Это не ско­рость дви­же­ния воды, волна не пе­ре­но­сит ве­ще­ство. Волна пе­ре­но­сит энер­гию ко­ле­ба­ний, но четко опре­де­лить ко­ор­ди­на­ту и пе­ре­ме­ще­ние энер­гии нель­зя. Можно опре­де­лить ко­ор­ди­на­ту точки, ко­то­рая ко­леб­лет­ся, и зна­чит, об­ла­да­ет энер­ги­ей (см. рис. 9).

Рис. 9. Дви­же­ние точки

Таким об­ра­зом, мы рас­смат­ри­ва­ем пе­ре­ме­ще­ние воз­му­ще­ния, от­кло­не­ния точки от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия. Чтобы из­ме­рить ко­ор­ди­на­ту точно, вы­бе­рем точ­ное зна­че­ние от­кло­не­ния, на­при­мер мак­си­мум от­кло­не­ния. При про­хо­де волны сна­ча­ла одна точка мак­си­маль­но от­кло­ня­ет­ся, затем со­сед­няя и так далее (см. рис. 10).

Рис. 10. Про­хож­де­ние точек через мак­си­маль­ное от­кло­не­ние

Сами точки при этом вдоль волны не дви­жут­ся, в этом мы убе­дим­ся, по­смот­рев на по­пла­вок, пры­га­ю­щий на вол­нах, а дви­жет­ся воз­му­ще­ние, ско­рость ко­то­ро­го мы и из­ме­ря­ем.

Как и в ме­ха­ни­ке, ско­рость – это пе­ре­ме­ще­ние в еди­ни­цу вре­ме­ни: 

Ско­рость рас­про­стра­не­ния волны – это рас­сто­я­ние, на ко­то­рое рас­про­стра­ня­ет­ся волна в еди­ни­цу вре­ме­ни. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния – метры в се­кун­ду.

На­при­мер, най­дем ско­рость рас­про­стра­не­ния волны в нашем при­ме­ре с би­льярд­ны­ми ша­ра­ми.

За время  между пе­ре­ме­ще­ни­я­ми пер­во­го и по­след­не­го шаров волна рас­про­стра­ни­лась от на­ча­ла до конца вы­стро­ен­но­го ряда, то есть рас­сто­я­ние  от пер­во­го до по­след­не­го шара в ряду. То есть волна за время  про­шла рас­сто­я­ние , тогда ее ско­рость равна  (см. рис. 11).

Рис. 11. Опре­де­ле­ние ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния волны

Ско­рость рас­про­стра­не­ния ме­ха­ни­че­ских волн за­ви­сит от плот­но­сти среды. Как пра­ви­ло, чем плот­нее среда – тем ско­рость рас­про­стра­не­ния ме­ха­ни­че­ских волн в ней выше.

К при­ме­ру, ско­рость рас­про­стра­не­ния зву­ко­вых волн в твер­дых телах выше, чем в жид­ко­стях, а в жид­ко­стях – выше, чем в газах.

При­чи­ной этого яв­ля­ет­ся то, что чем плот­нее среда, тем силь­нее про­яв­ля­ют­ся ее упру­гие свой­ства.

В слу­чае когда в про­стран­стве рас­про­стра­ня­ют­ся ко­ле­ба­ния, их па­ра­мет­ры будут ха­рак­те­ри­зо­вать и волну в целом. Вспом­ним па­ра­мет­ры ко­ле­ба­ний, о ко­то­рых идет речь.

 Параметры колебаний

Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний – это мак­си­маль­ное сме­ще­ние пе­ри­о­ди­че­ски из­ме­ня­ю­щей­ся ве­ли­чи­ны от рав­но­вес­но­го зна­че­ния. Обо­зна­че­ние и еди­ни­цы из­ме­ре­ния опре­де­ля­ют­ся типом из­ме­ня­ю­щей­ся ве­ли­чи­ны. Это может быть и элек­три­че­ский заряд, и тем­пе­ра­ту­ра, и ско­рость, и т. д.

1. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний – это время, за ко­то­рое со­вер­ша­ет­ся одно пол­ное ко­ле­ба­ние.
2. Обо­зна­ча­ет­ся ла­тин­ской бук­вой , из­ме­ря­ет­ся в се­кун­дах.

Ча­сто­та ко­ле­ба­ний – это ко­ли­че­ство пол­ных ко­ле­ба­ний за еди­ни­цу вре­ме­ни. Обо­зна­ча­ет­ся гре­че­ской бук­вой , из­ме­ря­ет­ся в гер­цах.

В слу­чае когда ме­ха­ни­че­ская волна пред­став­ля­ет собой рас­про­стра­не­ние ко­ле­ба­ний, ее ха­рак­те­ри­зу­ет еще один па­ра­метр – длина волны – это рас­сто­я­ние, на ко­то­рое рас­про­стра­ня­ют­ся ко­ле­ба­ния за один пе­ри­од (см. рис. 12).

Рис. 12. Длина волны

Обо­зна­ча­ет­ся длина волны гре­че­ской бук­вой , из­ме­ря­ет­ся в мет­рах.

На­блю­дая за вол­ной на воде, легко за­ме­тить, что она об­ла­да­ет «про­стран­ствен­ным пе­ри­о­дом»: греб­ни и впа­ди­ны че­ре­ду­ют­ся через рав­ные ин­тер­ва­лы. Этот ин­тер­вал и есть длина волны.

В этом слу­чае можно за­пи­сать еще одно вы­ра­же­ние для ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния волны. Т. к.

за пе­ри­од T волна рас­про­стра­ня­ет­ся на рас­сто­я­ние λ – зна­чит, ско­рость рас­про­стра­не­ния волны будет равна: 

 Задача 1

Опре­де­ли­те ско­рость звука в воде, если ис­точ­ник, ко­леб­лю­щий­ся с пе­ри­о­дом 0,002 с, воз­буж­да­ет в ней волны дли­ной 3 м (см. рис. 13).

Рис. 13. Ри­су­нок к за­да­че 1

• По­рас­суж­да­ем:
• — тре­бу­ет­ся найти ско­рость рас­про­стра­не­ния ме­ха­ни­че­ской волны в воде;
• — при этом нам из­ве­стен пе­ри­од и длина волны;

— длина волны – это рас­сто­я­ние, на ко­то­рое волна рас­про­стра­ня­ет­ся за один пе­ри­од (см. рис. 14);

Рис. 14. Длина волны в за­да­че 1

1. — зна­чит, ско­рость рас­про­стра­не­ния волны будет равна от­но­ше­нию ее длины к пе­ри­о­ду:
2. Под­ста­вим дан­ные из усло­вия и рас­счи­та­ем ответ:
3. За­да­ча ре­ше­на.

 Задача 2

Пока рыба не кле­ва­ла, ры­бо­лов за­ме­тил, что за время t = 20 c его по­пла­вок под­ни­мал­ся на греб­ни бе­гу­щих к бе­ре­гу волн N = 30 раз. Опре­де­ли­те ско­рость волн, если рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми греб­ня­ми  = 1 м.

По­рас­суж­да­ем:

— По­пла­вок на­хо­дит­ся в неко­то­рой точке вол­но­вой по­верх­но­сти и ко­леб­лет­ся вме­сте с ней. Зна­чит, па­ра­мет­ры, опи­сы­ва­ю­щие его ко­ле­ба­ния, будут ха­рак­те­ри­зо­вать и волну в целом.

• — Из усло­вия из­вест­но, что за время t по­пла­вок со­вер­шил N ко­ле­ба­ний. Зна­чит, пе­ри­од ко­ле­ба­ний по­плав­ка и пе­ри­од ме­ха­ни­че­ской волны равен:
• (делим сум­мар­ное время на ко­ли­че­ство пол­ных ко­ле­ба­ний, ко­то­рые про­изо­шли за это время)
• — Также нам из­вест­на длина волны – рас­сто­я­ние, на ко­то­рое волна рас­про­стра­ня­ет­ся за один пе­ри­од.
• — Зна­чит, ско­рость рас­про­стра­не­ния волны будет равна от­но­ше­нию ее длины к пе­ри­о­ду:
• Под­ста­вим сюда вы­ра­же­ние для пе­ри­о­да и по­лу­чим окон­ча­тель­ное вы­ра­же­ние для ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния волны:
• Оста­ет­ся под­ста­вить дан­ные из усло­вия и вы­чис­лить ответ:
• За­да­ча ре­ше­на.

Источник: https://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=2603

Длина волны — формулы, свойства и расчеты

Длина волны — это расстояние между двумя последовательными пиками (гребнями) или впадинами. Самое высокое положение волны называется пиком. Самое нижнее положение волны называется впадиной. 

Цикл — это полное колебание, например, кривая между двумя гребнями или двумя впадинами. Максимальное расстояние волны от равновесного положения называется амплитудой.

На рисунке показаны основные параметры волны, используемые в физике:

Определение и формула длины волн

Волна — это возмущение, распространяющееся от точки, в которой она возникла, в окружающую среду. Такое возмущение переносит энергию без чистого переноса вещества. 

Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса.

Греческая буква «λ» (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.

Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с).

Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая — высокой. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в каждую секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.

У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме.

Пространственный период волны — это расстояние, которое точка с постоянной фазой «пролетает» за интервал времени, соответствующий периоду колебаний.

Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц).

При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц).

• Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 108 м/с поделить на длину в метрах.
• Единицы измерения длины волны λ — нанометры и ангстремы, где нанометр является миллиардной частью метра (1 м = 109 нм) и ангстрем является десятимиллиардной частью метра (1 м = 1010 А), то есть нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).

Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет.

Белый свет разлагается на спектр различных цветных полос, каждая из которых определяется своей длиной волны. Таким образом, светом с наименьшей длиной является фиолетовый, который составляет около 400 нм, а светом с наибольшей длиной — красный, который составляет около 700 нм.

Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:

Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания. 

Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства.

Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:

Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн

Задача №1

Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?

Задача №2

Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.

Задача №3

Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.

Источник: https://nauka.club/fizika/dlina-volny.html

Теория радиоволн: ликбез

Думаю все крутили ручку радиоприемника, переключая между «УКВ», «ДВ», «СВ» и слышали шипение из динамиков. Но кроме расшифровки сокращений, не все понимают, что скрывается за этими буквами. Давайте ближе познакомимся с теорией радиоволн.

Радиоволна

Длина волны(λ) — это расстояние между соседними гребнями волны. Амплитуда(а) — максимальное отклонения от среднего значения при колебательном движении. Период(T) — время одного полного колебательного движения Частота(v) — количество полных периодов в секунду Существует формула, позволяющая определять длину волны по частоте: Где: длина волны(м) равна отношению скорости света(км/ч) к частоте (кГц)

«УКВ», «ДВ», «СВ»

Сверхдлинные волны — v = 3—30 кГц (λ = 10—100 км).

Имеют свойство проникать вглубь толщи воды до 20 м и в связи с этим применяются для связи с подводными лодками, причем, лодке не обязательно всплывать на эту глубину, достаточно выкинуть радио буй до этого уровня.

Эти волны могут распространяться вплоть до огибания земли, расстояние между земной поверхностью и ионосферой, представляет для них «волновод», по которому они беспрепятственно распространяются.

Длинные волны(ДВ) v = 150—450 кГц (λ = 2000—670 м).

Этот тип радиоволны обладает свойством огибать препятствия, используется для связи на большие расстояния. Также обладает слабой проникающей способностью, так что если у вас нет выносной антенны, вам вряд ли удастся поймать какую-либо радиостанцию.

Средние волны (СВ) v = 500—1600 кГц (λ = 600—190 м).

Эти радиоволны хорошо отражаются от ионосферы, находящейся на расстоянии 100-450 км над поверхностью земли.Особенность этих волн в том, что в дневное время они поглощаются ионосферой и эффекта отражения не происходит. Этот эффект используется практически, для связи, обычно на несколько сотен километров в ночное время.

Короткие волны (КВ) v= 3—30 МГц (λ = 100—10 м).

Подобно средним волнам, хорошо отражаются от ионосферы, но в отличии от них, не зависимо от времени суток. Могут распространяться на большие расстояния(несколько тысяч км) за счет пере отражений от ионосферы и поверхности земли, такое распространение называют скачковым. Передатчиков большой мощности для этого не требуется.

Ультракороткие Волны(УКВ) v = 30 МГц — 300 МГц (λ = 10—1 м).

Эти волны могут огибать препятствия размером в несколько метров, а также имеют хорошую проникающую способность. За счет таких свойств, этот диапазон широко используется для радио трансляций. Недостатком является их сравнительно быстрое затухание при встрече с препятствиями. Существует формула, которая позволяет рассчитать дальность связи в УКВ диапазоне: Так к примеру при радиотрансляции с останкинской телебашни высотой 500 м на приемную антенну высотой 10 м, дальность связи при условии прямой видимости составит около 100 км.

Высокие частоты (ВЧ-сантиметровый диапазон) v = 300 МГц — 3 ГГц (λ = 1—0,1 м).

Не огибают препятствия и имеют хорошую проникающую способность. Используются в сетях сотовой связи и wi-fi сетях. Еще одной интересной особенностью волн этого диапазона, является то, что молекулы воды, способны максимально поглощать их энергию и преобразовывать ее в тепловую. Этот эффект используется в микроволновых печах. Как видите, wi-fi оборудование и микроволновые печи работают в одном диапазоне и могут воздействовать на воду, поэтому, спать в обнимку с wi-fi роутером, длительное время не стоит.

Крайне высокие частоты (КВЧ-миллиметровый диапазон) v = 3 ГГц — 30 ГГц (λ = 0,1—0,01 м).

Отражаются практически всеми препятствиями, свободно проникают через ионосферу. За счет своих свойств используются в космической связи.

AM — FM

Зачастую, приемные устройства имеют положения переключателей am-fm, что же это такое:

AM — амплитудная модуляция

Это изменение амплитуды несущей частоты под действием кодирующего колебания, к примеру голоса из микрофона. АМ — первый вид модуляции придуманный человеком. Из недостатков, как и любой аналоговый вид модуляции, имеет низкую помехоустойчивость.

FM — частотная модуляция

Это изменение несущей частоты под воздействие кодирующего колебания. Хотя, это тоже аналоговый вид модуляции, но он имеет более высокую помехоустойчивость чем АМ и поэтому широко применяется в звуковом сопровождении ТВ трансляций и УКВ вещании. На самом деле у описанных видом модуляции есть подвиды, но их описание не входит в материал данной статьи.

Еще термины

Интерференция — в результате отражений волн от различных препятствий, волны складываются. В случае сложения в одинаковых фазах, амплитуда начальной волны может увеличиться, при сложении в противоположных фазах, амплитуда может уменьшиться вплоть до нуля.

Это явление более всего проявляется при приеме УКВ ЧМ и ТВ сигнала. Поэтому, к примеру внутри помещения качество приема на комнатную антенну ТВ сильно «плавает».

Дифракция — явление, возникающее при встрече радиоволны с препятствиями, в результате чего, волна может менять амплитуду, фазу и направление.

Данное явление объясняет связь на КВ и СВ через ионосферу, когда волна отражается от различных неоднородностей и заряженных частиц и тем самым, меняет направление распространения. Этим же явлением объясняется способность радиоволн распространяться без прямой видимости, огибая земную поверхность. Для этого длина волны должна быть соразмерна препятствию.

PS:

Источник: https://habr.com/post/158161/

Свойства волн: длина, частота и скорость

Физика > Длина волны, частота в соотношении со скоростью

Характеристика волны – длина, скорость и частота. Узнайте, что такое частота на графике волны, фазовая и групповая скорость, распространение волны и амплитуда.

Волны характеризуются по частоте, длине и амплитуде. Есть также два типа скорости: фазовая и групповая.

Задача обучения

• Рассмотреть главные характерные свойства волн.

Основные пункты

• Длина волны – пространственный период.
• Частота – число циклов за временной промежуток. Нельзя смешивать с угловой частотой.
• Фазовую скорость можно определить в качестве произведения длины и частоты.

Термины

• Скорость волны – абсолютный показатель скорости, при которой проходит фаза любого частотного компонента волны.
• Частота – соотношение числа периодического явления к временному промежутку: f = n/t.

Пример

Если мы рассмотрим видимый свет, то можем отобразить его как электромагнитную волну. Она будет представлена электрическими и магнитными полями, смещающимися в среде. Частоту определяют как цвет: 4 × 1014 Гц (красный), 8 × 1014 Гц (фиолетовый), а между ними – все остальные. Длина волны существует в обратной пропорциональности частоте: чем больше частота, тем короче длина.

Свойства волн

Волны характеризуются по их свойствам. Амплитуда представляет половину дистанции от гребня к впадине. Также можно заметить длину волны – пространственный период (от гребня к гребню), обозначающийся буквой λ.

Частота – количество пройденных циклов за определенный временной промежуток. В виде формулы:

Красная волна наделена низкочастотным синусом, поэтому наблюдается мало повторений циклов. А вот у фиолетовой высокая частота. Заметьте, что время растет по горизонтали

• f = 1/T (T – период колебаний).
• Частота и длина волны также могут быть связаны друг с другом по отношению к «скорости» волны. Получаем:
• v = fλ (v – скорость волны или фазовая скорость, с которой фаза волны распространяется в пространстве).
• Есть также групповая скорость волны – показатель, с которым общая форма волновых амплитуд (модуляция или огибающая волны) распространяется в пространстве.

Перед вами волна с групповой (положительная) и фазовой (отрицательная) скоростями, движущихся в разных направлениях

Читайте нас на Яндекс.Дзен

Источник: https://v-kosmose.com/fizika/dlina-volnyi-chastota-v-sootnoshenii-so-skorostyu/

Длина волны и скорость ее распространения

Абсолютно все в этом мире происходит с какой-либо скоростью. Тела не перемещаются моментально, для этого требуется время. Не являются исключением и волны, в какой бы среде они не распространялись.

Если вы бросите камень в воду озера, то возникшие волны дойдут до берега не сразу. Для продвижения волн на некоторое расстояние необходимо время, следовательно, можно говорить о скорости распространения волн.

Скорость волны зависит от свойств среды, в которой она распространяется. При переходе из одной среды в другую, скорость волн меняется.

Например, если вибрирующий железный лист засунуть концом в воду, то вода покроется рябью маленьких волн, однако скорость их распространения будет меньше, чем в железном листе.

Это несложно проверить даже в домашних условиях. Только не порежьтесь о вибрирующий железный лист…

Длина волны

Существует еще одна важная характеристика это длина волны. Длина волны это такое расстояние, на которое распространяется волна за один период колебательных движений. Легче понять это графически.

Если зарисовать волну в виде рисунка или графика, то длиной волны будет являться расстояние между любыми ближайшими гребнями либо впадинами волны, либо между любыми другими ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе.

Так как длина волны это расстояние, пройденное ею, то и найти эту величину можно, как и любое другое расстояние, умножив скорость прохождения на единицу времени. Таким образом, длина волны связана со скоростью распространения волны прямо пропорционально. Найти длину волны можно по формуле:

• λ=vT ,
• где λ длина волны, v скорость волны, T период колебаний.
• А учитывая, что период колебаний обратно пропорционален частоте этих же колебаний: T=1⁄υ, можно вывести связь скорости распространения волны с частотой колебаний:
• v=λυ .

Частота колебаний в разных средах

Частота колебаний волн не меняется при переходе из одной среды в другую. Так, например, частота вынужденных колебаний совпадает с частотой колебаний источника. Частота колебаний не зависит от свойств среды распространений. При переходе из одной среды в другую меняется лишь длина волны и скорость ее распространения.

Эти формулы справедливы как для поперечных, так и для продольных волн. При распространении продольных волн длина волны будет расстоянием между двумя ближайшими точками с одинаковым растяжением или сжатием. Она также будет совпадать с расстоянием, пройденным волной за один период колебаний, поэтому формулы будут полностью подходить и в этом случае.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Распространение колебаний в среде и волны: продольные и поперечные
Следующая тема:   Источники звука и звуковые колебания: что это и как происходит

Источник: http://www.nado5.ru/e-book/dlina-volny-skorost-rasprostraneniya-voln

Длина, скорость и частота электромагнитной волны

Онлайн калькулятор перевода длины волны в частоту для широкого диапазона частот, включая радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафи- олетовое излучение, рентгеновские и гамма лучи.

Электромагнитные колебания — это взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей, проявляющиеся в периодическом изменении напряжённости (E) и индукции (B) поля в электроцепи или пространстве. Эти поля перпендикулярны друг другу в направлении движения волны (Рис.1) и, в зависимости от частоты, представляют собой: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские либо гамма-лучи. Рис.1

Длина волны, обозначаемая буквой λ и измеряемая в метрах — это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Другими словами, это расстояние, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π.

Время, за которое волна успевает преодолеть это расстояние (λ), т. е. интервал времени, за который периодический колебательный процесс повторяется, называется периодом колебаний, обозначается буквой ፐ (тау) или Т и измеряется в метрах.

Частота электромагнитных колебаний связана с периодом простейшим соотношением:

f (Гц) = 1 / T (сек).

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (v) равна скорости света и составляет величину: v = С = 299792458 м/сек.

В среде эта скорость уменьшается: v = С / n, где n > 1 — это показатель преломления среды. Абсолютный показатель преломления любого газа (в том числе воздуха) при обычных условиях мало чем отличается от единицы, поэтому с достаточной точностью его можно не учитывать в условиях распространения электромагнитных волн в воздушном пространстве. Соотношение, связывающее длину волны со скоростью распространения в общем случае, выглядит следующим образом:

λ (м) = v (м/сек) *Т (сек) = v (м/сек) / f (Гц).

И окончательно для воздушной среды:

λ (м) = 299792458 *Т (сек) = 299792458 / f (Гц).

Прежде чем перейти к калькуляторам, давайте рассмотрим шкалу частот и длин волн непрерывного диапазона электромагнитных волн, которая традиционно разбита на ряд поддиапазонов. Соседние диапазоны могут немного перекрываться.

Диапазон	Полоса частот	Длина волны
Сверхдлинные радиоволны	3…30 кГц	100000…10000 м
Длинные радиоволны	30…300 кГц	10000…1000 м
Средние радиоволны	300…3000 кГц	1000…100 м
Короткие радиоволны	3…30 МГц	100…10 м
Метровый радиодиапазон	30…300 МГц	10…1 м
Дециметровый радиодиапазон	300…3000 МГц	1…0,1 м
Сантиметровый СВЧ диапазон	3…30 ГГц	10…1 см
Микроволновый СВЧ диапазон	30…300 ГГц	1…0,1 см
Инфракрасное излучение	0,3…405 ТГц	1000…0,74 мкм
Красный цвет	405…480 ТГц	740…625 нм
Оранжевый цвет	480…510 ТГц	625…590 нм
Жёлтый цвет	510…530 ТГц	590…565 нм
Зелёный цвет	530…600 ТГц	565…500 нм
Голубой цвет	600…620 ТГц	500…485 нм
Синий цвет	620…680 ТГц	485…440 нм
Фиолетовый цвет	680…790 ТГц	440…380 нм
Ультрафиолетовое излучение	480…30000 ТГц	400…10 нм
Рентгеновское излучение	30000…3000000 ТГц	10…0,1 нм
Гамма излучение	3000000…30000000 ТГц	0,1…0,01 нм

А теперь можно переходить к калькуляторам.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ДЛИНЫ ВОЛНЫ ПО ЧАСТОТЕ

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЧАСТОТЫ ПО ДЛИНЕ ВОЛНЫ

В радиочастотной практике имеет распространение величина Kp, называемая коэффициентом укорочения. Однако здесь существует некоторая путаница.

Одни источники интерпретируют эту величину, как отношение длины волны в среде к длине волны в вакууме, т. е. численно равной Kp = 1/n, где n — это, как мы помним, показатель преломления среды.

Другие, наоборот — как отношение длины волны в вакууме к длине волны в среде, т. е. Kp = n.

Поэтому надо иметь в виду — если Kp > 1, то значение показателя преломления среды, которое следует подставлять в калькулятор n = Kp, а если Kp < 1, то n = 1/Kp.

Источник: https://vpayaem.ru/inf_wave1.html

Урок 12. волновые явления. длина волны. скорость распространения волн. — Физика — 9 класс — Российская электронная школа

• Конспект объясняющего модуля
• Тип урока — комбинированный
• Задачи:
• — личностные
• — метапредметные
• — регулятивные:
• — предметные:
• Цели учащихся:
• Различать поперечные и продольные волны;
• Описывать механизм образования волн.
• Называть характеризующие волны физические величины
• Называть величины, характеризующие упругие волны;
• Записывать формулы взаимосвязи между ними
• Организационный момент.

— Умение пользоваться методами научного исследования явлений природы — Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно- следственные связи. — Сличают свой способ действия с эталоном — Знать определение волн. Основные характеристики волн. Уметь определять период, частоту, амплитуду и длину волны

— Мотивационный модуль.

Выполнение заданий мотивационного модуля.

— Объяснение нового материала. Объясняющий модуль

Прослушать объяснения, выполнить задания.

Закрепление нового материала. Тренировочный модуль Выполнение заданий из тренировочного модуля

Контрольный модуль. Выполнение заданий контрольного модуля.

Тезаурус основных терминов и понятий:

— Колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени и удаляющиеся от места их возникновения, называются волной или бегущей волной
— Процесс распространения механических колебаний в среде называют механической волной. — Основное свойство волны.

1. Распространяясь в пространстве волны, переносят энергию без переноса вещества
2. — Волны, направление распространения которых перпендикулярно направлению колебаний частиц среды, называют поперечными.
3. — Волны, направление распространения которых совпадает с направлением колебаний частиц среды, называют продольными
4. Длина волны — это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания:

— Поперечная вона. — Причина появление волны — изменение формы тела как следствие упругой дефрмации сдвига. Распространяется в твердых телах.
— Продольная волна. Причина появления волны — изменение объема тела, как следствие упругой деформации растяжения или сжатия.
$$upsilon = frac{ lambda} {T} = lambda
u$$

Источник: https://resh.edu.ru/subject/lesson/3017/main/

Если бросить камень в воду, то в месте его падения частицы воды начинают колебаться, двигаясь вверх и вниз. Соседние частицы, связанные с ними силами сцепления, также приходят в колебание. Однако для передачи колебания соседним частицам требуется некоторое время. То есть, чем дальше отстоят частицы от места, где начались колебания, тем позже эти частицы будут вовлечены в колебательное движение. Таким образом, от места падения камня волна бежит во все стороны с определенной скоростью, которая называется скоростью распространения волны. Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней. Если считать скорость волны постоянной, то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней:

Так как период колебаний в волне обратно пропорционален частоте,

,

то можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:

Калькулятор ниже позволяет по двум известным параметрам формулы посчитать неизвестный.