Как вычислить смежный угол?
Антон Фурс
Знаток
(321),
закрыт
6 лет назад
Есть 2 смежных угла. Косинус первого (Назовём его А) равен -2/3. Как вычислить второй (Назовём его В) угол?
Лучший ответ
кузя ягович (трагедия белок)
Знаток
(358)
6 лет назад
Там типо cos(180-А) =-cosА. Отсюда второй угол (180-А) равен 2/3. И просто смотрим в табличку косинусов
Антон ФурсЗнаток (321)
6 лет назад
В таблице нет 2/3
кузя ягович (трагедия белок)
Знаток
(358)
ну приблизительно 0,66666
Тоесть 42 градуса
Остальные ответы
Сергей
Мастер
(1256)
6 лет назад
Смотри информацию про смежные углы: https://ru.wikipedia.org/wiki/Смежные_углы
Фактически можешь из косинуса вычислить А-угол, а потом легко посчитать В-угол.
Антон ФурсЗнаток (321)
6 лет назад
Как из такого косинуса посчитать угол?
Сергей
Мастер
(1256)
Или приблизительно по таблицам. Или формально через arccos
Naumenko
Высший разум
(856096)
6 лет назад
давай уточним- вычислить функцию второго угла или его градусную меру.
Косинус первого (Назовём его А) равен -2/3. Как вычислить второй (Назовём его В) угол?
из определения косинуса:
гипотенуза 3
прилежащий катет а= 2
по т. Пифагора выразить в как кв. корень из (9-4)
Антон ФурсЗнаток (321)
6 лет назад
Ничего не понял…
Naumenko
Высший разум
(856096)
учебник в руки.
Похожие вопросы
Внешний угол треугольника. Синус и косинус внешнего угла
В некоторых задачах ЕГЭ требуется найти синус, косинус или тангенс внешнего угла треугольника. А что такое внешний угол треугольника?
Давайте вспомним сначала, что такое смежные углы. Вот они, на рисунке. У смежных углов одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна 
.
Возьмем треугольник и продолжим одну из его сторон. Внешний угол при вершине 
— это угол, смежный с углом 
. Если угол острый, то смежный с ним угол — тупой, и наоборот.
Обратите внимание, что:
Запомните эти важные соотношения. Сейчас мы берем их без доказательств. В разделе «Тригонометрия», в теме «Тригонометрический круг», мы вернемся к ним.
Легко доказать, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
1. В треугольнике 
угол 
равен 
, 
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине 
.
Пусть 
— внешний угол при вершине .
Зная 
, найдем 
по формуле:
Получим: 
2. В треугольнике угол равен , 
. Найдите синус внешнего угла при вершине .
Задача решается за четыре секунды. Поскольку сумма углов и равна , 
. Тогда и синус внешнего угла при вершине также равен 
.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Внешний угол треугольника. Синус и косинус внешнего угла» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена:
07.05.2023
Найти угол, зная косинус угла: примеры решения
Евгений Николаевич Беляев
Эксперт по предмету «Математика»
Задать вопрос автору статьи
Имея на руках значение косинуса угла, выяснить угол, которому он принадлежит, совсем не сложно.
Существует специальная тригонометрическая функция, которой можно воспользоваться для этого и называется она арккосинусом (записывается как $arccos$).
Замечание 1
Для того чтобы воспользоваться ей и узнать значение угла, можно применить специальную расширенную таблицу со значениями углов и соответствующих им тригонометрических функций. Эта таблица называется таблицей Брадиса.
Также наиболее часто встречающиеся значения углов и соответствующих им синусов-косинусов собраны в небольшую таблицу внизу:
Рисунок 1. Зная косинус или синус, найти угол. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Но есть и другой, более современный вариант нахождения угла по значению косинуса: достаточно включить режим Scientific (Научный) и найти кнопку переключения функций на калькуляторе.
В Windows 10 она обозначается стрелкой как показано на рисунке. При её нажатии кнопка $sin$ поменяется на $sin^{-1}$, а $cos$ на $cos^{-1}$. Теперь для того чтобы узнать значение угла по косинусу — просто набираете значение функции и жмёте кнопку $cos^{-1}$. Не забудьте выбрать нужную единицу измерения — градусы или радианы.
Рисунок 2. Как узнать угол, зная косинус угла. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Пример 1
Найдите, чему равен $arccos 0,456$.
Решение:
Воспользуемся калькулятором в Научном режиме, на рисунке представлен калькулятор Mac OC, кнопка переключения между $sin$ и $sin^{-1}$ обведена красным:
Рисунок 3. Как по косинусу угла найти угол. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
После нажатия кнопки мы получили значение $α = 27,129°$.
Пример 2
Определите, чему равен угол, если известен его косинус, и он равен $0,95$.
Решение:
Воспользуемся вновь калькулятором и получим, что $α = 18,19°$.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
Дата последнего обновления статьи: 07.05.2023
Эсмей
+10
Решено
7 лет назад
Алгебра
10 – 11 классы
косинус острого угла равен 0,2 найдите косинус смежного угла
Смотреть ответ
1
Ответ проверен экспертом
5
(5 оценок)
10
root90
7 лет назад
Светило науки – 58 ответов – 0 раз оказано помощи
Острый угол + смежный (тупой) = 180 градусов (или Пи).
Тогда, смежный угол = Пи – острый угол.
Значит:
[tex]cos alpha = 0.2
cos ( pi – alpha ) = -cos alpha =-0.2[/tex]
(5 оценок)
https://vashotvet.com/task/4423684
Синус, косинус, тангенс и котангенс
Острые углы в прямоугольном треугольнике.
В геометрии определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса мы изучаем на примере острых углов в прямоугольном треугольнике.
Вот и они:
Возьмем прямоугольный треугольник АВС и распишем для него формулы для нахождения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острых углов α и β.
Острые углы прямоугольного треугольника обладают очень интересными сверхспособностями, которые могут пригодится при решении геометрических задач.
Во-первых, их сумма равна 90°.
Во-вторых, верны будут следующие равенства (доказать их верность очень легко – смотри предыдущие 8 формул):
Смежные углы.
Теперь немного отстранимся от прямоугольных треугольников. Есть еще очень клевые формулы, но они подходят для смежных углов.
Пусть даны смежные углы α и β (напомню, что сумма смежных углов равна 180°).
Для них будут верны следующие равенства (доказываются через формулы приведения, т.к. α = 180° – β):
Формулы приведения.
| Функции | Углы | ||||||||
| -α | 90°-α | 90°+α | 180°-α | 180°+α | 270°-α | 270°+α | 360°-α | 360°+α | |
| sin | -sinα | +cosα | +cosα | +sinα | -sinα | -cosα | -cosα | -sinα | +sinα |
| cos | +cosα | +sinα | -sinα | -cosα | -cosα | -sinα | +sinα | +cosα | +cosα |
| tg | -tgα | +ctgα | -ctgα | -tgα | +tgα | +ctgα | -ctgα | -tgα | +tgα |
| ctg | -ctgα | +tgα | -tgα | -ctgα | +ctgα | +tgα | -tgα | -ctgα | +ctgα |
Таблица значений тригонометрических функций для “прекрасных” углов.
| α | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π | |
| sinα | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| cosα | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | -1 | 0 | 1 |
| tgα | 0 | √3/3 | 1 | √3 | – | 0 | – | 0 |
| ctgα | – | √3 | 1 | √3/3 | 0 | – | 0 | – |
Осталось это всё запомнить и научиться применять на практике)
Вообще, достаточно запомнить информацию только про синусы и косинусы, а уже через них выводить значения тангенса и котангенса.
Еще рекомендую к прочтению статью про тригонометрические тождества.
Успехов в подготовке!
С уважением, Васильева Анна.
