Как найти собственные векторы матрицы онлайн

Как найти собственные векторы матрицы онлайн

Нахождение собственных чисел и собственных векторов

Данный калькулятор поможет найти собственные числа и векторы, используя характеристическое уравнение.

Больше:

Выводить десятичную дробь

,

  • Оставляйте лишние ячейки пустыми для ввода неквадратных матриц.

  • Элементы матриц – десятичные (конечные и периодические) дроби: 1/3, 3,14, -1,3(56) или 1,2e-4; либо арифметические выражения: 2/3+3*(10-4), (1+x)/y^2, 2^0,5 (=2), 2^(1/3), 2^n, sin(phi), cos(3,142rad), a_1 или (root of x^5-x-1 near 1,2).

    • decimal (finite and periodic) fractions:

      1/3, 3,14, -1,3(56) или 1,2e-4

    • 2/3+3*(10-4), (1+x)/y^2, 2^0,5 (=2), 2^(1/3), 2^n, sin(phi), cos(3,142rad), a_1 или (root of x^5-x-1 near 1,2)

    • matrix literals:

      {{1,3},{4,5}}

    • operators:

      +, -, *, /, , !, ^, ^{*}, ,, ;, ≠, =, ⩾, ⩽, > и <

    • functions:

      sqrt, cbrt, exp, log, abs, conjugate, min, max, gcd, rank, adjugate, inverse, determinant, transpose, pseudoinverse, cos, sin, tan, cot, cosh, sinh, tanh, coth, arccos, arcsin, arctan, arccot, arcosh, arsinh, artanh и arcoth

    • units:

      rad, deg

    • special symbols:

      • pi, e, i — mathematical constants
      • k, n — integers
      • I or E — identity matrix
      • X, Y — matrix symbols
  • Используйте ↵ Ввод, Пробел, ←↑↓→, ⌫ и Delete для перемещения по ячейкам, Ctrl⌘ Cmd+C/Ctrl⌘ Cmd+V – для копирования матриц.
  • Перетаскивайте матрицы из результата (drag-and-drop), или даже из текстового редактора.
  • За теорией о матрицах и операциях над ними обращайтесь к страничке на Википедии.

Примеры

  • Найти собственные векторы ({{-26,-33,-25},{31,42,23},{-11,-15,-4}})

Источник

Онлайн калькулятор нахождение собственных чисел и собственных векторов – Собственный вектор — понятие в линейной алгебре, определяемое для квадратной матрицы или произвольного линейного преобразования как вектор, умножение матрицы на который или применение к которому преобразования даёт коллинеарный вектор — тот же вектор, умноженный на некоторое скалярное значение, называемое собственным числом матрицы или линейного преобразования.

Данный калькулятор поможет найти собственные числа и векторы, используя характеристическое уравнение.

×

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

×

Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Источник

Собственные числа и вектора матрицы онлайн

Число
λ
называется
собственным числом матрицы
A,
если найдется ненулевой вектор
x
такой, что:

A x = λ x

Данный онлайн калькулятор находит собственные числа и собственные вектора матрицы с описанием подробного хода решения на русском языке. Для поиска решения, калькулятор использует численный алгоритм для начала работы которого необходимо задать требуемую точность нахождения решения и количество итераций, которые при этом необходимо затратить.

Калькулятор собственных чисел и векторов матрицы

Способ ввода выражения::

Размерность матрицы:

Требуемая точность:

Максимальное число итераций:

Найти собственные числа и вектора матрицы c точностью до 1010Максимально допустимое кол-во итераций равно 10034423

Установить калькулятор на свой сайт

Оставить свой комментарий:

Источник
bold{mathrm{Basic}} bold{alphabetagamma} bold{mathrm{ABGamma}} bold{sincos} bold{gedivrightarrow} bold{overline{x}spacemathbb{C}forall} bold{sumspaceintspaceproduct} bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}} bold{H_{2}O}
square^{2} x^{square} sqrt{square} nthroot[msquare]{square} frac{msquare}{msquare} log_{msquare} pi theta infty int frac{d}{dx}
ge le cdot div x^{circ} (square) |square| (f:circ:g) f(x) ln e^{square}
left(squareright)^{‘} frac{partial}{partial x} int_{msquare}^{msquare} lim sum sin cos tan cot csc sec
alpha beta gamma delta zeta eta theta iota kappa lambda mu
nu xi pi rho sigma tau upsilon phi chi psi omega
A B Gamma Delta E Z H Theta K Lambda M
N Xi Pi P Sigma T Upsilon Phi X Psi Omega
sin cos tan cot sec csc sinh cosh tanh coth sech
arcsin arccos arctan arccot arcsec arccsc arcsinh arccosh arctanh arccoth arcsech
begin{cases}square\squareend{cases} begin{cases}square\square\squareend{cases} = ne div cdot times < > le ge
(square) [square] ▭:longdivision{▭} times twostack{▭}{▭} + twostack{▭}{▭} – twostack{▭}{▭} square! x^{circ} rightarrow lfloorsquarerfloor lceilsquarerceil
overline{square} vec{square} in forall notin exist mathbb{R} mathbb{C} mathbb{N} mathbb{Z} emptyset
vee wedge neg oplus cap cup square^{c} subset subsete superset supersete
int intint intintint int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square} sum prod
lim lim _{xto infty } lim _{xto 0+} lim _{xto 0-} frac{d}{dx} frac{d^2}{dx^2} left(squareright)^{‘} left(squareright)^{”} frac{partial}{partial x}
(2times2) (2times3) (3times3) (3times2) (4times2) (4times3) (4times4) (3times4) (2times4) (5times5)
(1times2) (1times3) (1times4) (1times5) (1times6) (2times1) (3times1) (4times1) (5times1) (6times1) (7times1)
mathrm{Радианы} mathrm{Степени} square! ( ) % mathrm{очистить}
arcsin sin sqrt{square} 7 8 9 div
arccos cos ln 4 5 6 times
arctan tan log 1 2 3 –
pi e x^{square} 0 . bold{=} +

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Подписаться

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Номер Строки

Примеры

  • собственные:векторы:begin{pmatrix}6&-1\2&3end{pmatrix}

  • собственные:векторы:begin{pmatrix}1&2&1\6&-1&0\-1&-2&-1end{pmatrix}

  • собственные:векторы:begin{pmatrix}3&2&4\2&0&2\4&2&3end{pmatrix}

  • собственные:векторы:begin{pmatrix}4&4&2&3&-2\0&1&-2&-2&2\6&12&11&2&-4\9&20&10&10&-6\15&28&14&5&-3end{pmatrix}

  • Показать больше

Описание

Пошаговый расчет собственных векторов матрицы

matrix-eigenvectors-calculator

ru

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

  • The Matrix, Inverse

    For matrices there is no such thing as division, you can multiply but can’t divide. Multiplying by the inverse…

    Read More

    • Введите Задачу

    Сохранить в блокнот!

    Войти

    Источник

    Калькулятор матриц онлайн

    Виды калькуляторов

    С помощью матричного онлайн-калькулятора матриц вы легко сможете выполнить необходимые математические операции с одной или несколькими матрицами. Для этого вам следует:

    • указать размер матрицы либо размеры матриц, если требуется выполнить операцию с двумя матрицами;
    • заполнить поля, предназначенные для элементов матрицы (или матриц);
    • выбрать требуемую функцию;
    • нажать соответствующую кнопку.

    Поле ручного ввода математического выражения для операций с матрицами

    Выводить десятичную дробь

    Решение

    Матрица — математическая запись данных в виде специальной прямоугольной таблицы, содержащей m-строк и n-столбцов, заполненная числами.

    A = (a ij) = = (m × n)

    Элементы А обозначаются как a ij, где i — номер строки, в которой находится элемент, j — номер столбца. В процессе решения матриц строки и столбцы могут меняться местами. Такая операция называется транспортированием.

    Виды матрицы

    • Размер матрицы зависит от количества строк и столбцов.
    • Если число строк и столбцов равны (m = n), матрица называется квадратной с размерностью n.
    • Если все элементы равны нулю, матрица называется нулевой.
    • Если элементы строк и столбцов матрицы А равны соответствующим элементам матрицы В, это — равные матрицы (А = В).
    • Если в матрице всего одна строка или один столбец, она называется вектором.

    Действия над матрицами

    Запись в виде матрицы помогает наиболее компактно предоставить набор данных в виде чисел, символов и т.д. для дальнейшего выполнения над этими данными таких математических операций и преобразований, как:

    • умножение матрицы на число;
    • возведение матрицы в степень;
    • вычисление определителя (детерминанта) матрицы, собственных чисел и вектора матрицы;
    • нахождение обратной матрицы, ранга — максимально независимых строк (столбцов) матрицы;
    • транспонирование матрицы;
    •  приведение матрицы к диагональному или треугольному виду;
    •  LU — разложение матрицы.

    Умножение матрицы на число предполагает умножение каждого ее элемента на заданное число, новая матрица будет той же размерности, что и исходная.

    Возведение в степень — умножение матрицы на себя n-ое количество раз, где n – степень.

    Обратной является матрица, при умножении которой на исходную получаем единичную матрицу (А х А-1 = Е).

    Над двумя или несколькими матрицами можно выполнять операции сложения, вычитания и умножения.

    При сложении двух матриц получается матрица, каждый элемент которой является попарной суммой соответствующих элементов двух исходных матриц.

    При вычитании матриц получается матрица, каждый элемент которой является попарной разностью соответствующих элементов исходных матриц.

    Источник

    Добавить комментарий