Как найти соотношение сторон листа а5

Приветствую тебя читатель на своем канале. В этом выпуске разберем задание на “Лист бумаги” из ОГЭ по математике.

Текст задачи выглядит следующим образом:

Для этого текста разберу для вас все возможные задания, которые встретил в типовых экзаменационных заданиях.

Задание №1

Это задание можно выполнить очень быстро, если расположить листы бумаги по возрастанию или убыванию длины из таблицы в тексте задачи.

Самая большая длина листа соответствует формату с меньшим числом и наоборот, т.е. А1-841; А2-594; А5-210; А6-148. Ответ в этом задании будет 4132

Задание №2

Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А3?

Для выполнения этого задания, предлагаю вам воспользоваться простой формулой, а не считать мысленным перегибанием листов на экзамене, поскольку так есть опасность ошибиться.

Задание №3

Найдите длину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10

Выписываем из таблица в тексте задачи, размеры ближайшего листа к листу А4. Ближайший к формату А4 это лист формата А5 с размером 210х148. Что бы найти длину формата А4, нужно ширину формата А5 умножить на 2, т.е. 148*2=296, после округления до ближайшего целого числа кратного 10 получаем 300.

Задание №4

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В условии задачи, написано, что лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м

Нам остается перевести 1кв.м в квадратные сантиметры, и поделить на 2.

Задание №5

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого

В этом задании, первые два предложения нам не нужны. Начинаем читать задание с третьего предложения.

В первую очередь, при прочтении задания, определите, уменьшится у вас шрифт или нет. Это зависит от того, на каком формате был напечатан текст изначально, и на какой формат мы его перепечатываем. У нас в задании текст был напечатан на формате А4 шрифтом 16, и его нужно перепечатать на формат А5 (А5 меньше чем А4), значит наш шрифт должен уменьшится. Остается вопрос, на сколько уменьшится?

Рассуждаем так:

Вначале, текст был напечатан на формате А4 на всю длину 296 мм, затем перепечатан на формат А5 на длину 210 мм. Значит нам нужно понять, во сколько раз уменьшится шрифт? Шрифт уменьшится во столько раз, во сколько длина формата А4 меньше длины формата А5. Это значение равно 1,4 (расчеты ниже)

Дополнительные задания, которые еще могут встретиться в этой теме

Задача 1. Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 100 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.

Решение. В тексте задания, обращайте внимание на такую фразу: Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м., если такой фразы нет, то задача решается следующим образом:

Если же, фраза: Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м., присутствует в тексте задания, то решение упрощается в несколько раз. Вот решение с этой фразой:

Как видите, ответы почти одинаковые, но нужно внимательно читать условие в тексте перед основными заданиями.

Задача 2. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых

Решение. В тексте задания есть такая важная фраза для решения этой задачи: Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это справедливо и в обратную сторону, т.е. отношение меньшей стороны к большей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны.

Для решения этой задачи не обязательно находить размеры листа, отношения сторон которого необходимо найти. Достаточно взять любой размер листа, который дан по условию и выполнить соответствующее деление.

Например возьмем лист размером 594х420 (А2), и выполним деление меньшей стороны на большую

Если вам по заданию нужно будет найти отношение большей стороны на меньшую, то результат будет таким:

Но можно просто запомнить эти значения)

Научились ли вы решать этот тип задачи? Пиши в комментариях, если что то было не понятно.

Спасибо, что прочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.

На протяжении многих лет разные страны придерживались стандартов различных форматов бумаги.

На данный момент используются только две системы. Размер а5 относится к международной. Она является наиболее распространенной системой, которая применяется по всему миру. Была разработана во Франции в 1798 году и дополнена немецкими учеными в 1922-ом.

Стандарты

Размеры листа формата а5 заложены международным стандартом ISO 216, который основывается на метрической системе мер. Отношение сторон приравнивается к корню квадратному из двух и выглядит как 1:√2, что при расчете приблизительно 1:1,4200. Данное соотношение очень удобно в применении, поэтому его используют во всем мире.

Самый большой размер листа этой серии А0 имеет площадь 1 м². Разделив его пополам, мы получим два А1, которые будут иметь такое же соотношение сторон. Это значит, что и А5 подвергается такой же закономерности длины и ширины. Если приложить два листа данного формата, то получится А4.

Единицы измерения 

Используется в таких единицах измерения:

• в сантиметрах;

• в миллиметрах;

• в дюймах;

• в пикселях;

• в пунктах.

В зависимости от назначения и места использования данного формата применяется соответствующая единица измерения. Это относится как к настоящему листу бумаги, так и к его виду в ворде. Чтобы узнать А5 это сколько в разных единицах измерения, остановимся на каждом подробнее.

В сантиметрах и в миллиметрах

Размеры формата А5 в сантиметрах и в миллиметрах являются основным измерением в большинстве стран. Используются по отношению к документам в бумажном виде. Пользоваться размером А5 в см также удобно, как и в миллиметрах. Соотношение данного формата в сантиметрах составляет 14,8 × 21 см. Размеры А5 в мм – 148×210.

В дюймах

Такая единица измерения чаще используется в североамериканской стандартной системе. В отечественном применении встречается довольно редко. Размер в дюймах составляет 5,83 × 8,27.

В пикселях и в пунктах

Размер А5 в пикселях зависит от разрешения. При лучшем качестве он будет больше, чем при стандартном. Если файл предназначен для печати при dpi равном 300 точек на дюйм, то графические размеры будут – 1748 х 2480. Используется в глянцевых журналах. При стандартном разрешении в 72 пикселя на дюйм данный формат составит 420 х 595.

Пункты обычно применяются в отечественной полиграфии. В одном квадрате их приблизительно 48. Лист А5 соответствует примерному значению в 420 x 595 pt.

Применение формата А5

Данный тип формата не очень распространен в использовании. Но, тем не менее, он также находит свои сферы применения.

На бумаге

Использование размера бумаги А5 наиболее подходит для выпуска листовок, в которых нужно осветить много информации. Кроме того, очень распространенным считается выпуск блокнотов и записных книжек. Также идеально подходит для переплетенных брошюр маленького тиража, которые впоследствии должны быть распечатаны на принтере или копировальной машине.

В MS Word

В ворде стандартным документом считается А4. Но при необходимости можно использовать и другие форматы. Чтобы поменять лист А4 на А5 в ворде, необходимо выполнить следующие действия:

• открыть вкладку «Макет» или «Разметка страницы» в зависимости от используемой серии программы;

• развернуть окно «Параметры страницы» или «Дополнительные параметры» стрелкой в правом нижнем углу;

• перейти в «Размер бумаги» и выбрать нужный вид документа;

• нажать на «ОК».

Если во вкладке «Размер бумаги» его не окажется, то нужно вводить параметры самостоятельно. После изменения документ на экране станет значительно меньше.

Таблица размеров бумаги формата А

Работая с различными видами печатной продукции, мы часто сталкиваемся с упоминанием различных размеров, кодифицируемых загадочными для многих обозначениями. И если с популярным А4 многие из нас знакомы, то упоминание других видов вводит многих людей в ступор. Ниже мы разберём, что за форматы А0, А1, А2, А3, А4, А5, А6, и приведём их размеры в сантиметрах. А также опишем, где они наиболее всего используются.

Особенности форматов бумаги серии А

Как известно, под форматом бумаги понимается стандартизированный размер бумажного листа. Популярная в сегодняшней России серия А начала применяться в Европе примерно с 19 века. На сегодняшний день она распространилась по всему миру и используется повсеместно, за исключением США, Канады, и некоторых частей Мексики.

Наиболее популярный формат серии А – это А4, с которыми многие из нас довольно часто встречаются. Данная маркировка имеет размер 210 мм x 297 мм (или 8,27 дюйма на 11,7 дюйма).

Наибольший же лист формата серии А – это А0, являющий собой лист площадью 1 квадратный метр, и имеющий размер 841 мм на 1189 мм.

Пользователи серии А использует соотношение сторон 1:√2, потому другие размеры серии обычно получаются путём деления листа наполовину (параллельно меньшим сторонам). К примеру, разрезав лист А4 наполовину мы получим два листа размера А5. Любой размер брошюры может быть получен от большего листа большего. Потому, разделив лист А3, мы получим материал для создания брошюр формата А4.

Размеры бумажной серии А определяется международным стандартом ISO 216. В нём перечислены следующие принципы:

• Высота, деленная на ширину всех форматов, представляет собой квадратный корень из двух (1.4142).
• А0 являет собой площадь одного квадратного метра;
• А1 являет собой формат А0, разделённый на две равных части. Другими словами, высота A1 равна ширине A0, а ширина A1 равна половине высоты A0;
• Все меньшие размеры серии А определяются тем же самым образом. Если вы делите формат An параллельно его короткой стороне на два равных листа бумаги, они будут иметь формат A (n + 1);
• Стандартизованная высота и ширина бумаги – это округленное число миллиметров.

Для случаев, при которых серия ISO A не обеспечивает адекватный размер, была введена серия B, позволяющая охватить более широкий диапазон.

Для бумажных конвертов применяется форматы серии C.

Читайте также: Размеры фотографий для печати таблица форматов с примерами.

Примеры применения в сантиметрах размеров бумаги А0, А1, А2, А3, А4, А5, А6

Давайте разберём наиболее популярные примеры применения бумажных форматов:

• А0. Имеет размер в 1 квадратный метр (84,1 на 118,9 см), и применяется в различных технических чертежах (ватманах), при создании различных постеров и плакатов.
• А1. Как и в случае формата А0, формат А1 (59,4 на 84,1 сантиметров) применяется в сфере профессионального проектирования, при работе с ватманскими листами, при печати постеров. Лист А1 получается при делении листа маркировки А0 пополам.
• А2. Имеет размер 42 на 59,4 см. Применяется при работе с магнито-маркетными досками (флипчартами), при печати баннеров, курсовых и дипломных работ, а также некоторых стандартных газет. Этот формат получается путём деления пополам бумаги размера А1.
• А3. Имеет размер 29,7 на 42 см. Применяется при работе с чертежами, диаграммами, большими таблицами, коллажами, картинами, а также с газетами, которые печатаются с помощью большинства копировальных аппаратов.
• А4. Размер 21 на 29,7 сантиметра. На нем печатаются письма, журналы, формы, каталоги.
• А5. Обычно в этом формате (размер 14,8 на 21 см) печатаются различные блокноты, брошюры, методички, книги.
• А6. На такой бумаге (размер 10,5 на 14,8 см) выполнены почтовые открытки и крохотные блокноты, книги.

Преимущества стандарта ISO 216

Основные преимущества использования стандарта ISO становятся очевидны для пользователей, работающих с копировальными машинами.

К примеру, вы находитесь в библиотеке, и хотите скопировать статью с журнала, имеющего формат А4. Желая поберечь бумагу, вы хотите скопировать две журнальные страницы на один лист. При открытии журнала две страницы А4 вместе будут составлять одну страницу размера А3. Установив коофициент увеличения копировальной машины на 71% (или нажав на кнопку «A3→A4», имеющуюся на множестве копировальных машин) при печати обе страницы А4 журнальной статьи будут уменьшены. Не нужно тратить лишние листы бумаги, текст статьи не будет урезан, дополнительные эксперименты не понадобятся. Очень удобно.

Копировальные машины, созданные для работы с бумажным стандартом ISO, имеют специальные кнопки для следующих, часто используемых, коэффициентов увеличения:

А вот таблица коэффициентов увеличения для всех форматов серии А:

Как вычислить размеры формата А

Размеры бумаги ISO указаны в таблице, где приведена их ширина и высота в миллиметрах. Следуя принципам, описанным выше, указанные размеры могут также быть рассчитаны по следующим формулам:

Однако фактические миллиметровые размеры в стандарте были рассчитаны при n = 0. После чего, постепенно деля результат на два, мы получаем меньшие размеры, каждый раз округляя результат до следующего низкого целого показателя («функция пола»). Это округление до следующего нижнего целого гарантирует, что две A (n + 1) страницы не будут больше, чем одна страница An.

Вы можете вычислить размеры формата в любых единицах на ресурсе papersizes.org

Заключение

Выше мы разобрали, что за форматы бумаги А0, А1, А2, А3, А4, А5, А6, привели их размеры в сантиметрах, а также описали особенности их применения. Наиболее популярным в России форматом является размер А4, и мы довольно часто можем встретить его в различных сферах жизнедеятельности. В целом же на отечественном поле серия А функционирует благодаря отечественному ГОСТу 2.301-68, и применяются преимущественно при работе с различными документами, с которыми мы так или иначе имеем дело.

Онлайн калькулятор для вычисления соотношение между сторонами, например для вычисления соотношения сторон экрана, фотографий, форматов бумаги и т.д.
Для вычисления применяем метод сокращения дробей.

Пример: Вычислить соотношение сторон формата а4, для этого достаточно ввести размеры в калькулятор ширину и высоту листа 29,7 х 21,0 сантиметров и получить ответ ответ 99 : 70.