Дано:
Решение:
Сопротивление между точками а и с по теореме Пифагора равно
Общее сопротивление Rac легко сосчитать, заменив сперва последовательно соединенные резисторы сопротивлениями 2R, а потом параллельно соединенные оставшиеся резисторы.
Преобразуем схему квадрата так, как показано на рисунке 1. Дальше полученную схему легко
преобразовать:
соединены параллельно, заменим их на
R1 соединено последовательно с R, их можно заменить на
Тогда эквивалентное сопротивление
Если рассматривать схему на рисунке 2, то через сопротивление ас ток идти не будет, а следовательно его сопротивление равно нулю (схема симметрична, то есть произведения сопротивлений противоположных плечей равны). Значит сопротивление
можно выкинуть из цепи.
Дальше заменим последовательно соединенные резисторы на их эквиваленты 2R, которые соединены параллельно. Таким образом Эквивалентное сопротивление цепи Rbd = R.
Ответ:
Светило науки – 553134 ответа – 388270 раз оказано помощи
a) Найдем сопротивление участка цепи между точками А и С.
На участке А-D-B (контур 1, показан красным) последовательное соединение, поэтому сопротивление будет равно сумме сопротивлений отдельных элементов, т.е. 2+2=4(ом). В контуре 2 (показан синим), параллельно контуру 1 подсоединен один элемент и сопротивление контура 2 находится как произведение сопротивлений, деленное на их сумму, т.е. 4*2/(4+2)=8/6=4/3 (Ом). В контуре 3 (показан зеленым) последовательно с контуром 2 подключен один элемент; сопротивление контура 3 составит 2+4/3=10/3 (Ом). И последний элемент на участке А-С подсоединен параллельно контуру 3, поэтому общее сопротивление будет равно 2*(10/3)/(2+10/3)=(20/3)/(16/3)=20/16=5/4=1.25 (Ом)
б) Сопротивление участка А-В найти гораздо проще. Тут мы имеем два параллельно соединенных контура, 1 и 2 (обведены красным), которые содержат по два последовательно соединенных элемента. Сопротивление каждого такого контура равно 2+2=4 (Ом), а при их параллельном соединении общее сопротивление будет равно 4*4/(4+4)=2 (Ом). И параллельно этим контурам включен один элемент, поэтому искомое сопротивление равно 2*2/(2+2)=1 (Ом).
Найти сопротивление фигуры, включенной в цепь точками
#20904
2015-01-25 11:03 GMT
Из проволоки, площадь поперечного сечения которой постоянна, спаяна фигура. Длина стороны квадрата а, а сопротивление единицы длины ρ. Определите сопротивление R фигуры, включенной в церь точками А и В.
#20905
2015-01-25 16:26 GMT
И в чём трудность? Режем или рвём пересечение диагоналей и считаем.
Рвём хоть по вертикали, хоть по горизонтали.
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
#20912
2015-01-25 19:22 GMT
В том-то и дело, что не могу разобраться, как именно эти диагонали разорвать и выгнуть. Туговато это идет мне.
#20913
2015-01-25 19:40 GMT
В силу симметрии фигуры относительно диагонали АВ вершины квадрата (которые не обозначены) находятся под одинаковым потенциалом и их можно соединить.
#20914
2015-01-25 20:52 GMT
Такая схема получится в итоге?
#20917
2015-01-26 10:25 GMT
отредактировал(а) iskander: 2015-01-26 12:17 GMT
#20919
2015-01-26 13:12 GMT
$begingroup$
In the given circuit diagram, if the red colored parts indicate a resistor with resistance $R_1$ along $AO$, $R_2$ along $BO$, $R_3$ along $CO$ and $R_4$ along $DO$, is there any method using which we can calculate the equivalent resistance between $A$ and $B$?
asked Jan 14, 2021 at 5:36
$endgroup$
$begingroup$
all of the resistors are in parallel with each other. You can simplify the diagram using the potential method. All points with no resistance between them are at the same electric potential i.e A,B,C & D are at the same potential. Similarly, all resistors are connected to point 0, and thus the other end of each resistor is also at an equal (not same as before) electric potential.
2 or more resistors are connected in parallel if the p.d across them is the same. THis means that the 4 resistors are in parallel with eachother
answered Jan 14, 2021 at 6:10
$endgroup$
