Как найти сопротивление между клеммами

Прежде всего из симметрии схемы ясно, что сопротивление одинаково между любой парой клемм.

рис.1
Рассмотрим вспомогательную схему (рис. 1). Две клеммы А и В соединены друг с другом проводником сопротивлением $R$, а остальные $n — 2$ клеммы соединены с клеммами A и В такими же проводниками сопротивлением $R$, но не соединены друг с другом.

В этой схеме между клеммами А и В параллельно включены сопротивление $R$ и $n — 2$ сопротивлений по $2R$. Поэтому полное сопротивление $R_$ между клеммами А и В вычисляется по формуле

Из симметрии схемы, изображенной на рисунке, видно, что если между клеммами A и В создать некоторую разность потенциалов, то потенциалы остальных $n — 2$ клемм будут равны между собой.

Соединим теперь проводниками сопротивлением $R$ каждую из $n — 2$ клемм со всеми остальными. В этих проводниках тока не будет, и, следовательно, сопротивление $R_$ между клеммами А и В при этом не изменится. Но получившаяся в результате такого соединения схема совпадает с той, о которой говорится в условии задачи, так как в этой схеме каждая клемма соединена со всеми остальными проводниками сопротивлением $R$.

Итак, искомое сопротивление между любыми двумя клеммами равно $2R/n$. Обратим внимание, насколько простым оказывается решение этой задачи при использовании соображений симметрии. Конечно, угадать вид ответа нетрудно, если рассмотреть последовательно простые легко рассчитываемые частные случаи для $n$, равных 2, 3 и 4. Но доказать, что угаданная формула, $R_ = 2R/n$, справедлива при любом числе клемм $n$, не так-то легко. В то же самое время, уловив совсем не очевидную на первый взгляд симметрию этой схемы, мы видим, что расчет общего случая оказывается не сложнее, чем при трех соединенных клеммах.

Источник

Как проверить или узнать сопротивление тестером мультиметром

Мультиметр — доступный прибор, который объединяет в себе функции вольтметра, амперметра и омметра. Обычно в устройство интегрировано множество других опций, и некоторые модели позволяют проверить прямым тестированием правильную работу таких компонентов, как диоды, транзисторы и конденсаторы. В зависимости от устройства прибора, проверить сопротивление мультиметром можно как прямым измерением, так и с помощью введения коэффициентов.

Сопротивление и основы его определения

Электрический ток представляет собой движение зарядов в цепи. Маршрут перемещения электронов в проводнике непохож на прямую, скорее это зигзаг, являющийся результатом многочисленных столкновений с атомами вещества. Разность потенциалов между двумя контактами стимулирует перемещение зарядов, а помехи в их движении называют сопротивлением.

Хорошей аналогией для понимания физической сути величины может служить сравнение с потоком воды через трубу. В этой модели сопротивление потоку зарядов аналогично фрикционным эффектам между жидкостью и поверхностью труб. Электрическое сопротивление является свойством вещества, желательным или нежелательным для того или иного материала с точки зрения его применения. Как свойство проводников, полупроводников и диэлектриков, оно используется в широком спектре устройств от бытовой электроники до силовых электрических сетей.

Стандартная метрическая единица сопротивления называется Ом и обозначается греческой буквой омега (Ω). Основное уравнение, описывающее соотношение между электрическими величинами, называется закон Ома. Названо оно в честь его первооткрывателя, немецкого физика, и является одним из наиболее важных основных законов электричества. Выражение выглядит как U=IR, где:

• R — сопротивление участка цепи;
• I — сила тока в нём;
• U — напряжение на его концах.

Устройство и использование

Простейший способ измерения R — косвенные вычисления. Согласно закону Ома, достаточно знать напряжение и силу тока в участке цепи, чтобы определить величину Ω с достаточной точностью. Несмотря на то что подобный метод обеспечивает хорошие результаты, сам по себе он не очень практичен для бытовых нужд. Сопротивление удобно мерить более приспособленными для этого устройствами — омметрами, по сути, представляющими собой объединённые в одном корпусе источник напряжения, вольтметр и амперметр. Наибольшее распространение получили универсальные приборы, включающие в себя и эту функцию.

Аналоговые мультиизмерители

Шкала этого прибора реагирует на ток, протекающий через компонент во время проверки. Высокое сопротивление соответствует низкому току, что отражается положением стрелки в левой части циферблата, высокое, соответственно, в правой. Одной из особенностей устройства является то, что оно нуждается в калибровке перед работой. Это делается путём замыкания щупов и выставлением в этот момент шкалы в нулевое значение.

Каждый раз, перед тем как замерить сопротивление мультиметром в другом диапазоне, необходимо проверять отклонение от нулевого значения, так как позиция стрелки может меняться при различных режимах. Кроме того, после каждого перерыва тестер должен быть откалиброван снова, так как сам замер зависит от состояния батареи питания. Сам процесс работы с аналоговым мультиметром состоит из следующих шагов:

1. Выбор элемента, сопротивление которого необходимо узнать.
2. Присоединение щупов к прибору. Как правило, в корпусе несколько гнёзд для подключения и один из штеккеров должен быть в общем разъёме, а второй — в гнезде с обозначением Ω.
3. Выбор необходимого диапазона. Он должен быть таким, чтобы на шкале определялось наиболее точное значение. Обычно переключатель функций предварительно устанавливается в режим максимального сопротивления, а после первого тестирования уточняется диапазон.
4. Калибровка (обнуление) прибора.
5. Выполнение замеров и корректировка диапазона.
6. Выключение мультиметра. Целесообразно перевести переключатель на измерение максимального сопротивления. Таким образом можно застраховаться от повреждения тестера при следующем включении при случайном использовании без верных настроек.

Аналоговые мультиметры нашли широкое применение как часть испытательного оборудования. Они относительно дешёвые, предлагают достаточный уровень точности и производительности.

Цифровые многофункциональные приборы

Померить сопротивление мультиметром на основе цифровых технологий значительно проще и быстрее, чем аналоговым. Прежде всего потому, что при его использовании нет никакой надобности в обнулении счётчика. Несколько простых шагов, необходимых, чтобы проверить резистор мультиметром:

1. Выбрать компонент для тестирования.
2. Подключить щупы в правильные гнёзда. Большинство приборов имеют красный и чёрный провода и соответствующие маркировки в местах присоединения на корпусе. Для подключения красного обычно предназначено несколько гнёзд. Необходимое помечено значком Ω.
3. Выбрать соответствующий диапазон. Общий спектр может варьироваться от 1 Ома до 1 мегаома. Некоторые современные устройства оснащены функцией автоматического выбора. При использовании более простых приборов следует начинать работу в диапазонах с высоким сопротивлением и при необходимости уменьшать предельные значения измерений для получения более точного результата.
4. Выключить устройство.

Важно помнить, что мерить сопротивление компонентов допустимо только с выключенным питанием в исследуемых цепях. Любые показания прибора теряют смысл, если на тестируемом участке присутствует разность потенциалов.

Область применения мультиметров

Прибор незаменим для специалистов и любителей, имеющих дело с электроникой. С помощью него можно понять происходящее в схемах, найти неисправность и устранить неполадки. В качестве омметра он используется радиолюбителями для измерения сопротивления переменных (потенциометров) и постоянных резисторов. Сферы, в которых мультиметры получили широкое распространение:

1. Линии тестирования радиокомпонентов. Резисторы, катушки индуктивности и дроссели требуют контроля со стороны изготовителя на соответствие заданным допускам по сопротивлению, поэтому мультиметрами оснащают работников, осуществляющих контроль качества.
2. Заводы, изготавливающие выключатели, соединители, реле и предохранители. Нуждаются в проверке контактного сопротивления на соответствие установленному пределу.
3. Предприятия, осуществляющие монтаж силовых кабелей и распределительных устройств. Их работа требует постоянного контроля качества соединений на достижение минимально возможного сопротивления. Если этого не делать, плохие контакты в соединениях или коммутаторах рано или поздно откажут из-за перегрева.
4. Организации, связанные с обслуживанием электротехнических объектов. Основа контроля в такой деятельности — прозвонка изоляции кабелей. Сопротивление проводки измеряется мегаомметром, но обычно, чтобы зафиксировать дефекты, достаточно прозвонить подозреваемые в неисправности элементы мультиметром.
5. Сервисные центры ремонта бытовой техники. Вся современное электрооборудование управляется электроникой. Замеры сопротивления компонентов схем — один из основных способов диагностики.

Возможные погрешности

Как и любой тестер, мультиметр не даёт абсолютно точных результатов. Наибольшее значение они принимают в приближении к пределам диапазона измерения прибора. Самые распространённые сложности связаны с определением низких сопротивлений. Возможные причины искажений:

1. Грязные контакты. Чтобы правильно произвести замер, важно убедиться, что тестируемый компонент не покрыт окислами и другими загрязнениями. Высокое сопротивление контактов не позволит измерить значение без искажений.
2. Наведённые помехи. Если тестирование производится под влиянием внешних магнитных полей, возможны отклонения результатов от действительности. Для минимизации эффекта в таких условиях применяют щупы с короткими идеально экранированными проводами. Кроме того, явление температурной ЭДС из-за образования термопар в месте контактов разнородных металлов также может искажать результаты.

Особенности выбора

Сейчас на рынке представлено большое многообразие устройств от бытовых недорогих моделей, предназначенных для эпизодических измерений, до узкопрофессиональных тестеров, оснащённых специфическими функциями и возможностями. Запутаться в столь широком многообразии устройств несложно. Сориентироваться в выборе помогут следующие критерии:

1. Диапазон. Максимальные и минимальное возможные показания сопротивления. Особняком стоят мультиметры с расширенными функциями мегаомметров, которые больше востребованы профессиональными электриками.
2. Точность. Большое влияние на показатель имеет заявленная производителем погрешность измерения в определённом интервале температур.
3. Длина шкалы. Традиционно мультиметры отображают 4 знака. Боле сложные приборы оснащены расширенной индикацией.
4. Выбор диапазона. Автоматическое определение как опция может быть очень полезна при массовом тестировании разнородных компонентов, но эта функция удорожает прибор.
5. Температурный коэффициент. Параметр, существенно влияющий на точность измерений. Как правило, большинство приборов калибруется при температуре окружающей среды 20 °C. Устойчивость показаний к изменению температуры существенно влияет на цену мультиметра.
6. Скорость измерения. Для бытовых нужд несущественна. Большинство омметров делает приблизительно один замер в секунду, но в некоторых случаях этот параметр может определять выбор.
7. Возможность удалённого подключения. Оснащение портами для передачи данных заметно ускоряет некоторые процессы многократных замеров и обработки измерений.
8. Прочность, защищённость от влажности и портативность. Определяет условия, при которых тестер будет эксплуатироваться.

Общие меры предосторожности

Как и с любыми другими электрическими приборами, при определении сопротивления мультиметром, существуют некоторые меры предосторожности. Соблюдение их позволяет защитить устройство от повреждений и повысить точность результатов. Несколько простых правил, которые следует помнить во время работ с мультиметром:

1. Тестировать только отсоединённые от цепи компоненты. На результаты тестирования включённых в схему элементы всегда будут оказывать влияние все остальные объекты цепи.
2. Убедиться, что тестируемая цепь выключена. Иногда бывают обстоятельства, когда замеры отсоединённых компонентов невозможны. В этом случае очень важно обесточить схему. Кроме того, что любой ток может сделать недействительными любые показания, довольно высокое напряжение способно привести к повреждениям мультиметров.
3. Обеспечить разрядку конденсаторам в цепи. Без этого условия измерения будут гарантированно искажены.
4. Помнить, что диоды в цепи вызывают разбег в показаниях при изменении направления замеров.
5. Учитывать, что утечки тока через пальцы в некоторых случаях способны исказить показания. При измерении больших сопротивлений этот эффект становится более заметным.

Большинство приборов способно удовлетворить самые разнообразные нужды домашнего мастера. Покупка даже недорогого мультиметра вряд ли разочарует непрофессионала при интенсивном использовании.

Современные приборы — это надёжные и проверенные годами и десятилетиями конструкции и алгоритмы обработки данных.

Источник