Как найти сопротивление обмоток в цепи якоря

Теория электропривода

Расчет сопротивлений для якорной цепи ДНВ

Сопротивления, вводимые в якорную цепь ДНВ могут быть пусковые, тормозные и регулировочные. Рассмотрим метод расчета пусковых сопротивлений, которые вводятся для ограничения пускового тока. При пуске двигателя в ход его ЭДС=0 и пусковой ток определяется только приложенным напряжением и сопротивлением якорной цепи.

Без добавочного сопротивления он может в 10-20 раз превышать номинальный ток, что не допустимо по условиям коммутации.

При пуске с добавочным сопротивлением двигатель работает последовательно на ряде механических характеристик с постепенно уменьшающейся крутизной. Чем больше ступеней пускового сопротивления, тем плавнее разгон. Обычно число их не более 3-5.

Необходимую величину добавочного сопротивления, соответствующего какой-либо механической характеристике, можно найти из уравнения характеристики или непосредственно из графика, т. е. пусковой диаграммы. Действительно, из нее видно, что отрезок аb при моменте М1 есть падение скорости двигателя при отсутствии добавочного сопротивления в цепи якоря, а отрезок ае соответствует падению скорости при введении добавочного сопротивления, соответствующего пусковой характеристике при w=0. Отсюда следует, что эти отрезки в некотором масштабе одновременно характеризуют сопротивление цепи якоря. Следовательно, в этом масштабе отрезок аб определяет сопротивление обмотки якоря, а отрезок ае – полное сопротивление якорной цепи при пуске двигателя в ход.

Вообще расчет пусковых сопротивлений ведется в 2 этапа:

1. Определяется полное сопротивление .

2. Производится разбивка на секции, чтобы двигатель работал на правильной пусковой диаграмме.

Расчет может быть графическим и аналитическим.

При графическом расчете строятся характеристики или , на которых двигатель должен работать в процессе пуска, т. е. строится пусковая диаграмма. Воспользуемся зависимостями . Сначала по паспортным данным двигателя строится естественная характеристика. По оси абсцисс откладываются значения пускового тока IЯ1, тока переключения IЯ2 и тока статической нагрузки IС. Значения этих токов (соответственно моментов) берутся в пределах .

Соединив т. е с т. w0, получим пусковую характеристику при работе с полным добавочным сопротивлением. Т. к. ток , двигатель начнет разгоняться, а ток якоря будет уменьшаться. По достижении им значения, равного IЯ2, часть сопротивления отключается, ток скачком возрастает до значения IЯ и двигатель переходит для работы на новой характеристике (от т. d), на которой он будет работать до т. n, где выключается следующая ступень пускового сопротивления и т. д. до выхода на естественную характеристику в т. b. Если это не получится, необходимо изменить значение тока IЯ2 и выполнить построение пусковой диаграммы заново т. о., чтобы переход с последней пусковой характеристики на естественную произошел именно при токе IЯ1 (в т. в). Обозначив сопротивление якорной цепи при пуске Rm (см. схему включения сопротивлений на рис.), на 2-й через Rm-1 и т. д., то сопротивлению Rm на пусковой диаграмме соответствует отрезок ае, сопротивлению Rm-1 – отрезок ad и т. д. Отключаемым на каждой ступени сопротивлениям соответствуют отрезки de, cd, bc. Масштаб сопротивлений можно найти исходя из отрезка ав и известной величины RЯ. Но т. к. отрезок ав невелик и это может вызвать большую погрешность, удобнее находить масштаб по отрезку ае. Этому отрезку соответствует .

Наиболее прост и нагляден расчет пусковых сопротивлений в относительных единицах.

При этом аналогично рассмотренному выше задаются значениями пускового и переключающего моментов М1, М2 и строится пусковая диаграмма.

Затем из точки соответствующей моменту m=1 проводится вертикаль. Отрезки ее между прямой, соответствующей n=1 и каждой данной механической характеристикой дадут значения полного сопротивления цепи якоря на каждой ступени. Например, полное сопротивление цепи якоря при пуске rm соответствует отрезку ав. Отрезки же между соседними характеристиками при m=1, дадут величины отключаемого сопротивления на каждой ступени. Величины сопротивления в Омах будут , где RH – номинальное сопротивление двигателя.

С целью получения расчетных соотношений для аналитического расчета пусковых сопротивлений напишем выражение для скорости w1 исходя из 1-й и 2-й реостатных характеристик.

, откуда .

Написав аналогично выражения для скоростей w2, w3 и т. д. получим ряд равенств:

……………………..

Перемножая правые и левые части и сокращая общие множители, получим:

Это означает, что при правильно рассчитанной пусковой диаграмме имеют место соотношения .

Обозначив отношение через l, получим .

При заданной кратности пусковых токов (или моментов) число пусковых ступеней будет равно: .

Для расчета пусковых сопротивлений определяют , задаются величиной l и находят m. Если m получается дробным, его округляют до условного числа и находят новое значение . Общие сопротивления на каждой ступени:

……………………….

Величины сопротивлений, отключаемых на каждой ступени находятся как разность полных сопротивлений:

……………………………………….

Величины l и m могут быть представлены и иначе. Т. к. при Ф=const, i=m, то выражая сопротивления в относительных единицах, получим:

т. к. и

Порядок расчета сопротивлений аналогичен вышеизложенному.