Как найти сопротивление вольтметра формула

Метод амперметра-вольтметра

Пожалуй, он самый простой для измерения средних и малых сопротивлений R.

При измерении малых R рекомендуют применять такую схему:

Потому что в данном случае IA≈IR из-за большого внутреннего сопротивления вольтметра относительно R и будет выполнено равенство IV«IR. При среднем значении R рекомендована такая схема:

Так как в этом случае UV≈UR из-за очень малого внутреннего сопротивления амперметра. Соответственно применив закон Ома получим:

Из-за наличия внутренних сопротивлений в приборах возникает погрешность, что есть основным недостатком этого метода. Но при измерении малых R сопротивление вольтметра будет равно RV>100R, а для измерения средних R амперметра RA<100R, то в таком случае суммарная погрешность не будет более 1%.

Основные технические характеристики вольтметров

Для оценки технических характеристик измерительных приборов принято пользоваться такими показателями:

1. Внутреннее сопротивление. В идеале этот показатель должен быть максимально высоким. В этом случае минимизируется влияние прибора на цепь, в которую он подключается. Другими словами, чем больше внутреннее сопротивление вольтметра, тем точнее измерение;
2. Диапазон измеряемых напряжений. Большинство вольтметров являются универсальными и измеряют напряжение в диапазоне от десятков милливольт до 1000 вольт. Этих пределов вполне достаточно для большинства измерений. Однако специалисты широко используют специальные приборы, которые позволяют измерять очень маленькие значения напряжений с высокой точностью – милли и даже микровольтметры (с точностью до тысячных и миллионных частей вольта) и киловольтметры, измеряющие высокие напряжения порядка тысяч вольт. Работа с этими приборами требует наличия некоторых специальных знаний, навыков и допуска к эксплуатации электроустановок с напряжением свыше 1000 В, чтобы не вывести из строя приборы (милли- и микровольтметры) или не допустить электротравмирования и гибели обслуживающего персонала (при работе с киловольтметрами);
3. Точность измерения (погрешность). Этот параметр характеризует возможные отличия показаний прибора от реального напряжения в цепи;
4. Диапазон частот измеряемого переменного напряжения.

Метод непосредственной оценки

Чтоб реализовать такой метод необходимо применить омметр, схема которого ниже:

Данное устройство состоит из измерительного механизма ИМ (тип механизма магнитоэлектрический), шкала которого градуируется в омах. Также существует источник питания постоянным током U и резистор добавочный Rд. К выходным зажимам А и В производят подключения измеряемого сопротивления RX. Соответственно в цепи будет протекать ток:

Где RД, RИ, RХ – добавочный резистор и сопротивления измерительного механизма и соответственно объекта, который подлежит измерению. При этом угол отклонения стрелки прибора будет равен:

Где S1 – чувствительность токового измерителя.

Если зажимы А и В разомкнуть () , то угол отклонения стрелки прибора будет равен нулю α=0, а если их закоротить (R=0), то угол отклонения будет максимален. Поэтому у омметра шкала обратная – ноль у него справа.

Омметры довольно таки удобны в практическом применении, но они имеют довольно высокую погрешность (класс точности 2,5). Это связано с нестабильностью источника питания и неравномерностью шкалы. Дабы устранить причину неравномерности шкалы в омметрах стали использовать логометрические измерительные механизмы:

Такие приборы получили название мегомметров. Для получения источника питания в мегомметрах используют небольшие генераторы напряжением до 2500 Вольт и приводящиеся в движение вручную. В электронных же мегомметрах в качестве источника могут быть использованы батарейки или же внешний источник питания, подключаемый через специальный блок питания устройства. Мегомметры применяют для измерений больших сопротивлений, таких как сопротивление изоляции проводников. Для измерений свыше 109 Ома применяют специальные электронные устройства, которые носят название тераомметров.

Мостовой метод

Устройства, применяемые для реализации такого измерения, именуют измерительными мостами. Четырехплечевой или одинарный мост содержит в себе две диагонали и четыре плеча:

Мост образуют три резистора, значения которых известны – R2, R3, R4 и соответственно сопротивление, значение которого необходимо измерить Rx. В одну из диагоналей моста необходимо подключить источник питания, для данного случая источник Е0 подключенный к зажимам a и b, а другую нулевой индикатор НИ (зажимы c и d), который выполняет роль указателя симметричности моста. Когда потенциалы в точках c и d будут равны, то отклонение в НИ протекает ток IНИ = 0 и его отклонение тоже равно нулю. Мост в состоянии равновесия. Будут выполнятся следующие соотношения: I1 = I2, I3 = I4, RxI1=R3I3, R2I2=R4I4. Учтя равенство токов и почленно разделив два последних уравнения получим:

Из данного выражения можем выделить искомое сопротивление:

Плечо R2 именуют плечом сравнения, а плечами отношений R3 и R4 соответственно.

Методом одинарного моста измеряют только средние сопротивления. Измерять им малые и большие сопротивления не рекомендуют. Нижний предел измерений моста (единицы Ом) ограничивается влиянием сопротивлений проводов и контактов, которые подключаются в плечо ас последовательно с объектом измерения Rх. Верхний предел (105 Ом) ограничен шунтирующим действием токов утечки.

Определение входного сопротивления вольтметра

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 7Следующая ⇒

Важной метрологической характеристикой вольтметра является его входное сопротивление. Измерить сопротивление между входными клеммами вольтметра можно с помощью любого измерителя сопротивления (например, мультиметром UT60A в режиме омметра). Однако чаще используется метод определения входного сопротивления по двум показаниям поверяемого вольтметра, во входную цепь которого включен магазин сопротивлений (см. рис. 5.1). Показание вольтметра, измеряющего напряжение на зажимах источника с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, равно

,

где U

пр — предельное значение напряжения источника ЭДС;

R

м — сопротивление магазина;

R

в — входное сопротивление вольтметра.

Рис. 5.1. Измерение входного сопротивления вольтметра

Если произвести два измерения с различными значениями сопротивления магазина, то можно вычислить R

в. Пусть одно измерение проводится при
R
м
=
0, тогда вольтметр покажет значение
U
пр (внутренним сопротивлением источника мы пренебрегаем). Второе измерение проведем при введенном сопротивлении
R
м:

;

. (5.1)

Погрешность измерения R

в зависит от точности изготовления
R
м и погрешностей измерений
U
пр и
U
х. Так как
U
пр и
U
х измеряются одним и тем же вольтметром, происходит компенсация систематических погрешностей измерения
U
пр и
U
х в знаменателе и, следовательно, систематическая погрешность измерения
R
в определяется погрешностью числителя. По формуле Тейлора

.

Учитывая, что сопротивление магазина изготовлено с высокой точностью, можно пренебречь третьим слагаемым. Считая, что (определяется классом точности измерительного прибора), имеем:

; (5.2)

. (5.3)

Если погрешности DU

х и D
U
пр независимы, то возможен вариант, когда они принимают максимальные по величине, но противоположные по знаку значения. В этом случае, считая , погрешности измерения сопротивлений равны

; (5.4)

. (5.5)

В частном случае, если выбором R

м можно добиться , т.е. чтобы показания вольтметра уменьшились ровно в 2 раза, формулы (5.1), (5.2) и (5.3) принимают вид:

;

; (5.6)

(5.7)

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Изучить инструкцию по эксплуатации цифрового мультиметра UT60A.

2. Изучить инструкцию по эксплуатации комбинированного прибора (тестера).

3. Экспериментально определить входное сопротивление тестера и цифрового вольтметра на выбранном пределе измерений с помощью магазина сопротивлений и мультиметра UT60A.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Подготовка измерительных приборов к работе

Поворотный переключатель цифрового мультиметра UT60A установить в положение Hz V

(измерение напряжений).

Подготовка электромеханического вольтметра (тестера) состоит в установке соответствующих положений переключателей рода тока и предела измерений, а также стрелки на нуль с помощью корректора.

Установить на источнике постоянного напряжения ВСП-50 выходной сигнал равным нулю (повернуть рукоятки плавного и грубого изменения выходного напряжения против часовой стрелки до упора).

Собрать схему для проведения измерений. После проверки собранной схемы преподавателем, включить цифровой мультиметр нажатием кнопки POWER

и источник постоянного напряжения переключением тумблера
ВКЛ
.

Проведение эксперимента

Измерить входные сопротивления электромеханического и цифрового вольтметров по методике, изложенной в теоретической части данной лабораторной работы.

Измерение входного сопротивления тестера на пределах измерения 0,5 В, 2,5 В и 10,0 В проводить следующим образом:

1. Установить R

м =0.

2. С помощью регуляторов источника ВСП-50 установить стрелку тестера на максимальную отметку шкалы.

3. Не изменяя напряжение с ВСП-50, увеличить сопротивление R

м так, чтобы стрелка измерительного механизма остановилась посередине шкалы. Это означает, что ток через измерительный механизм уменьшился в 2 раза, т.е. в цепь источника сигнала введено сопротивление
R
м, равное имевшемуся ранее в цепи сопротивлению
R
в.

Если с помощью магазина сопротивлений не удается установить стрелку измерительного механизма посередине шкалы, необходимо занести в отчет значения напряжений при R

м =0 (
U
пр) и при
R
м =
R
max (
U
х) и вычислить значение входного сопротивления
R
в по формуле (5.1).

4. Вычислить предельные значения погрешностей измерения R

в по формулам (5.2)-(5.7).

5. Измерить входное сопротивление тестера цифровым мультиметром UT60A.

6. Занести результаты измерений и вычислений в табл. 5.1.

7. Сравнить результаты измерений R

в, полученные двумя способами.

8. Вычислить погрешности измерений R

в с помощью магазина сопротивлений. В качестве действительного значения сопротивления взять показание цифрового вольтметра. Занести экспериментально определенные значения D
R
в в табл. 5.1.

9. Сравнить предельные и экспериментальные значения DR

в.

Таблица 5.1

Пределы измерения Umaxi , В	Измерение входного сопротивления магнитоэлектрического вольтметра
R в, кОм	DR в, кОм
По методике, изложенной в п. 2.1	UT60A	По формуле (5.2)	По формуле (5.4)	Экспер. UT60A
0,5
2,5
10,0

Учитывая большое входное сопротивление цифрового вольтметра (порядка 5–15 МОм), необходимо брать сопротивление R

м такого же порядка. В лабораторной работе вместо
R
м используется добавочное сопротивление, значение которого с высокой точностью измеряется цифровым вольтметром. Методика измерения входного сопротивления цифрового вольтметра состоит в следующем:

1. Измерить цифровым вольтметром добавочное сопротивление номиналом 5–10 МОм, занести его значение в табл. 5.2.

2. Подключить цифровой вольтметр к источнику постоянного напряжения. Установить на выходе ВСП-50 напряжение, соответствующее пределу измерения цифрового вольтметра, и снять показание с вольтметра.

3. Последовательно с вольтметром подключить добавочное сопротивление и снять показание вольтметра.

4. Вычислить входное сопротивление цифрового вольтметра по формуле (5.1).

5. Вычислить погрешность измерения сопротивления R

впо формулам (5.2) – (5.5).

6. Измерить входное сопротивление цифрового вольтметра на пределах измерения 4 В, 40 В, 400 В. Сделать вывод об изменении входного сопротивления электронных вольтметров в зависимости от предела измерений.

7. Заполнить табл. 5.2.

Таблица 5.2

Пределы измерения Umaxi , В	R д2=…, МОм	Предельные погрешности измерений, R в
U , В	U х, В	Rв, МОм	абсолютные, МОм	относительные, %
ΔR’	ΔR’’	δR’	δR’’
Umax 1=4	По формуле (5.1)	По формуле (5.2)	По формуле (5.4)	По формуле (5.3)	По формуле (5.5)
Umax 2=40
Umax 3=400

8. Сделать вывод о проделанной работе, в котором указать, можно ли использовать методику, изложенную в теоретической части данной лабораторной работы для измерения сопротивления вольтметра с целью расширения его пределов измерения в соответствии с рис. 5.2.

Рис. 5.2. Методическая погрешность измерения напряжения

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Перед проведением лабораторной работы отчет должен содержать:

— цель лабораторной работы и применяемое оборудование;

— схемы приборов и экспериментальных установок (рис. 5.1-5.2);

— расчетные формулы для определения погрешности измерения сопротивления вольтметра по методике, изложенной в теоретической части данной лабораторной работы.

После проведения лабораторной работы отчет также должен содержать:

— результаты экспериментов в виде таблиц 5.1 и 5.2.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Почему входное сопротивление цифрового вольтметра не зависит от предела измерения?

2. Какие характеристики называют метрологическими?

3. От чего зависит сопротивление вольтметра?

4. Что такое нормированное сопротивление и для чего оно нужно?

5. Для чего устанавливалось значение R

м=0?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6.

СХЕМЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ОММЕТРА

ЦЕЛИ РАБОТЫ

1. Получение практических навыков работы с тестером и электронным вольтметром.

2. Изучение способов оценки погрешностей измерений тестером и электронным вольтметром сопротивления.

3. Освоение методики поверки омметров.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

⇐ Предыдущая3Следующая ⇒

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)…

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам…

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем…

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между…

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Компенсационный метод

Его применяют для получения повышенной точности измерения. Ниже показана схема подобной установки:

В данную схему входит компенсатор постоянного тока, двухпозиционный переключатель (П2 и П1), резистор образцовый R0, а также источник питания Е и измеряемый резистор Rх. Измеряв падение напряжения на каждом из резисторов при двух разных положениях переключателя определяют – UR0=R0I и URХ=RХI. Из этих выражений можно получить следующую формулу:

При выполнении измерений необходимо ток I поддерживать постоянным и не допускать изменения его значения, для обеспечения точности измерения.