Как найти специальный коэффициент рождаемости

Для характеристики интенсивности демографических событий можно использовать коэффициенты и вероятности наступления событий.

Коэффициенты интенсивности демографических процессов рассчитываются как отношение числа событий, наступивших во всем населении или в возрастном интервале, к числу человеко-лет, прожитых в течение некоторого периода времени (обычно одного года) всем населением или населением в некотором возрастном интервале. При расчете коэффициента мы делим число событий на число человеко-лет, прожитых населением за расчетный период.

Для оценки числа человеко-лет в знаменателе используют, как правило, среднюю численность населения (или среднегодовое население), умноженную на длину периода расчета. Если численность населения в течение года колеблется не очень сильно, то можно ограничиться полусуммой начальной и конечной численности населения (на 1 января и 31 декабря). Если численность населения региона сильно различается по месяцам или сезонам, среднее население может быть рассчитано, например, как сумма ежемесячных численностей населения, отнесенная к числу месяцев.

Как правило, коэффициенты рассчитываются приведенными к году, то есть за календарный период, равный одному году, при Т=1.

Различают несколько видов демографических коэффициентов, характеризующих интенсивность демографических процессов: общие коэффициенты, специальные и в том числе возрастные коэффициенты, суммарные коэффициенты. При переходе от общих к возрастным коэффициентам постепенно в знаменателе остается только та часть населения, которая непосредственно «вносит вклад» в формирование числителя.

Система демографических коэффициентов строится на основе перехода к знаменателям, в большей степени отражающим население, причастное к наступлению изучаемых событий.

Общий коэффициент показывает, сколько в среднем демографических событий приходилось на 1000 населения на расчетный период. Общие коэффициенты обычно вычисляются в промилле (‰), то есть в расчете на 1000 человек.

Если N – число рождений в населении в течение года, (overline{P}) – средняя численность населения, n – общий коэффициент рождаемости, то

(n = frac{N}{overline{P}*T}*1000)

Если М – число смертей в населении в течение года, (overline{P}) – средняя численность населения, m – общий коэффициент рождаемости, то

(m = frac{M}{overline{P}*T}*1000)

Общий коэффициент рождаемости в России в 2021 году был равен 9,6‰, а общий коэффициент смертности – 16,7‰. Эти значения можно интерпретировать следующим образом: в населении России в 2021 году в среднем приходилось 0,0096 рождений на одного человека, или 9,6 рождений на 1000 человек; 0,0167 смертей на 1 человека или 16,7 смертей на 1000 человек.

Приведем другой пример. Сравним число рождений в Китае и в России. В 2021 году в Китае родилось 10,62 млн детей, в России – 1,4 млн. Означает ли это, что в Китае выше рождаемость? Общий коэффициент рождаемости свидетельствует об обратном: в России он составил 9,6‰, а в Китае – 7,52‰, то есть рождаемость в Китае ниже, а первоначальное впечатление от абсолютных показателей создается более высокой численностью населения этой страны. Таким образом, устраняя влияние общей численности населения, общий коэффициент на один шаг приближает нас к измерению настоящего уровня изучаемого процесса. Тем не менее при расчете общих коэффициентов рождаемости в знаменателе остается все население, даже то, которое непосредственно не рожает детей: мужчины, а также дети и пожилые. Более точным показателем поэтому будет специальный коэффициент рождаемости, в знаменателе которого – только женщины репродуктивного возраста (15-49 лет).

Специальный коэффициент рождаемости показывает, сколько в среднем рождений пришлось в течение расчетного периода (например, в течение года) на 1000 женщин репродуктивного возраста:

(f_{спец} = frac{N}{{}_{35}{overline{P}}_{15}*T}*1000)

В специальном коэффициенте рождаемости устранено не только влияние общей численности населения, но и частично – влияние структуры населения, так как в знаменателе находится только женское население репродуктивного возраста.

В то же время возрастной состав женского населения в знаменателе может различаться во времени и в разных населениях. Чем больше в этом населении доля молодых женщин, тем при прочих равных больше будет рождений и тем выше будет специальный коэффициент. Чтобы избавиться от воздействия возрастной структуры на уровень демографического процесса, рассчитываются возрастные коэффициенты.

Возрастные коэффициенты показывают, сколько в среднем демографических событий наступило в течение расчетного периода (например, в течение года) в течение года у индивидов определенной возрастной группы¹.

Возрастной коэффициент рождаемости показывает среднее число рождений в течение прожитого года на 1000 женщин в возрастном интервале от х до х+n:

({{}_{n}f}_{x} = frac{{{}_{n}N}_{x}}{{}_{n}{overline{P}}_{x}*T}*1000)

Возрастной коэффициент смертности показывает среднее число смертей в течение прожитого года на 1000 мужчин или женщин в возрастном интервале от х до х+n:

({{}_{n}m}_{x} = frac{{{}_{n}M}_{x}}{{}_{n}{overline{P}}_{x}*T}*1000)

Аналогичным образом можно рассчитать возрастные коэффициенты брачности, разводимости.

Возрастные коэффициенты дают возможность измерить интенсивность демографического процесса независимо от влияния возрастной структуры. Когда возрастные коэффициенты рассчитываются для однолетних возрастных интервалов, влияние возрастной структуры можно считать полностью устраненным, так как предполагается, что в течение одного года жизни демографические события распределены равномерно. Если коэффициенты рассчитывают для пятилетних или десятилетних возрастных групп, определенное влияние возрастной структуры может сохраняться.

Если интервал не слишком велик, можно считать, что события распределены в интервале равномерно. Исключение составляет младенческая смертность и смертность в пожилых возрастах, что будет показано в соответствующей главе (перекрестная ссылка на главу 7 про показатели смертности).

Расчет возрастных коэффициентов ставит нас перед необходимостью иметь дело с большим количеством чисел. В то же время для сравнений бывает удобно пользоваться одним единственным числом. Как мы уже видели, общий и специальный коэффициенты непригодны для сравнений, так как в большей или меньшей степени, но зависят от воздействия структуры населения. Суммарный коэффициент одним числом обобщает информацию, содержащуюся в возрастных коэффициентах, при этом не завися от возрастной структуры.

Суммарные коэффициенты показывают, сколько в средним событий приходится на одного члена когорты за все время ее существования. Например, суммарный коэффициент первых браков показывает, сколько в среднем первых браков пришлось на одного члена реальной когорты или сколько в среднем первых браков пришлось на одного члена условной когорты при условии сохранения повозрастных показателей брачности, существовавших в данном календарном году, на протяжении всего срока жизни данной условной когорты. Суммарные коэффициенты рассчитываются как сумма повозрастных коэффициентов с учетом длины возрастного интервала.

Интерпретация суммарных коэффициентов может таить в себе и определенные ловушки. Суммарные коэффициенты можно рассчитывать как для условного поколения (показатели итоговой рождаемости или итоговой брачности поколения), так и для реального поколения. Но суммарный коэффициент рождаемости календарного периода подвержен конъюнктурным колебаниям. Нельзя считать, что уровень демографического процесса, рассчитанный на основе условного поколения, идентичен реальной интенсивности демографического процесса, поскольку условное поколение состоит из фрагментов реальных поколений, и интенсивность демографического процесса в календарном году зависит от возрастных интенсивностей и календаря этого процесса в реальных поколениях. Например, значения суммарного коэффициента рождаемости календарного года могут заметно колебаться от года к году, а показатель суммарного коэффициента рождаемости для реального поколения (часто его называют «итоговая рождаемость реальных поколений», «исчерпанная рождаемость реальных поколений») при этом практически не будет меняться (см. рис. 2).

Рисунок 2. Динамика суммарного коэффициента рождаемости в условных поколениях и показателя итоговой рождаемости в реальных поколениях населения России

Источник: https://www.humanfertility.org/cgi-bin/country.php?country=RUS&tab=si

Какие примеры конъюнктурных колебаний суммарного коэффициента рождаемости для условного поколения можно привести? Подобная ситуация может возникнуть при изменении календаря демографических событий в реальных когортах. Например, меры помощи семьям с детьми, предпринятые в середине 1980-х гг., привели к росту суммарного коэффициента рождаемости в связи с тем, что многие женщины из разных поколений родили очередного ребенка именно в эти годы. При этом изменился только календарь рождений в когортах, и средний возраст матерей при рождении детей снизился, так как некоторое число рождений, запланированных на более поздние годы, было стимулировано принятыми мерами. Итоговая рождаемость могла и не измениться, так как женщины родили не «дополнительного», а «запланированного» ребенка, который при других условиях появился бы позже.

Этот пример наглядно показывает, что необходимо осторожно толковать показатели, полученные методом поперечного анализа, так как они испытывают влияние особых событий календарного периода.

Суммарные коэффициенты рассчитывают для демографических процессов, не исключающих индивидов из-под наблюдения: рождаемость, брачность, разводимость. Они позволяют оценить среднее число событий, приходящееся на одного индивида. Для демографических процессов, исключающих индивидов из-под наблюдения (например, смертность) их расчет смысла не имеет. Обобщающей характеристикой процесса смертности будет характеристика календаря – ожидаемая продолжительность предстоящей жизни при рождении.

Перекрестная ссылка на параграф 1 главы 7

Вероятность наступления демографического события – «относительная величина, характеризующая возможность наступления данного события для одного человека при условии, что все люди из данной когорты в равной мере подвержены риску этого события»².

Вероятность наступления события в возрастном интервале рассчитывается как отношение числа событий в данном интервале к численности той части когорты в начале интервала, для которой изучаемое событие еще не наступило. Например, если изучается вероятность вступления в первый брак, то необходимо разделить число браков в возрастном интервале на численность никогда не состоявших в браке на начало этого возрастного интервала. Демографические вероятности мы встретим в демографических таблица, в частности, в таблице смертности Перекрестная ссылка на таблицу смертности.

Еще один пример демографической вероятности – показатель младенческой смертности – среднее число умерших до 1 года на 1000 родившихся.

Рассмотрим пример расчета показателя младенческой смертности на условных данных (Таблица 1). Пусть в 2002 году родилось живыми 41963 человек, а в 2003 – 45056. Нанесем эти данные на демографическую сетку (Рис. 3).

Таблица 1. Числа умерших до года по году смерти и году рождения

Возраст смерти (исполнившихся лет)	Год рождения	Число умерших в 2003 году	Число умерших в 2002 году
0 лет	2003	503
0 лет	2002	70	450

Рис. 3. Фрагмент демографической сетки для расчета показателя младенческой смертности

Если бы поколения родившихся из года в год были одинаковыми по численности, мы могли бы рассчитать показатели, разделив число умерших в 2003 году на число родившихся в 2003 году:

(frac{503 + 70}{45056} bullet 1000 = 12,7)‰

Но из главы 4 (ссылка) мы знаем, что число рождений меняется волнообразно. В нашем примере число рождений за два соседних года также различается. Поэтому рассчитаем показатель младенческой смертности на основе формулы, применяемой в Росстате (https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/mdemo2.htm):

((frac{70}{41963} + frac{503}{45056)} bullet 1000 = 12,6‰)

В обеих формулах в знаменателе – числа родившихся живыми. Если бы мы хотели рассчитать коэффициент смертности на первом году жизни, мы бы использовали другую формулу: разделили бы число умерших в 2003 году на среднее население в возрасте 0 лет в 2003 году:

(frac{50 + 70}{0,5 bullet ((41963 – 450) + (45056 – 503))} bullet 1000 = 13,3‰)

Возрастной коэффициент всегда численно больше, чем вероятность, рассчитанная для того же интервала, потому что при равенстве числителей его знаменатель меньше.

---

1. Возрастные группы могут быть однолетними, пятилетними и др. в зависимости от исходных данных и целей исследования.↩︎

2. Народонаселение. Энциклопедический словарь. Стр. 42↩︎