30 июня 2021 г.
Изучение того, как вычислить среднее среди набора чисел, может помочь вам определить среднее число в данных. Это может быть полезно при попытке определить средние продажи или расходы или любой другой средний показатель.
В этой статье мы обсудим, что такое среднее значение, и разницу между средним значением и медианой. Затем мы объясним, как вычислить среднее значение, даже если есть отрицательные числа.
Какое значение?
Среднее значение относится к среднему числу, рассчитанному в рамках определенного набора данных. Его можно использовать в любой ситуации, когда вам было бы полезно понять среднее значение набора данных, например затрат или доходов. Зная средний расход или доход в определенном наборе данных, вы можете лучше позиционировать себя, чтобы увеличить свою прибыль или сбережения.
Как рассчитать среднее
Существует простой способ расчета среднего числа в наборе данных.
Среднее значение = сумма всех значений данных, деленная на количество значений данных.
Вот пошаговые инструкции для расчета среднего:
1. Определите все числа в вашем наборе данных
Начните с набора чисел, которые вы проверили на предмет точности и репрезентативности данных, которые вы пытаетесь проанализировать.
2. Сложите все числа, чтобы получить общую сумму.
Сложите все числа в вашем наборе данных, чтобы получить общую сумму.
3. Разделите общую сумму на количество значений данных, чтобы найти среднее значение.
После добавления всех сумм в набор данных разделите сумму на количество значений данных. Допустим, вы сделали 10 покупок в командировке. Сначала вы должны сложить общую стоимость 10 покупок, а затем разделить эту сумму на 10, поскольку это количество покупок, которые вы сделали в поездке.
Как вычислить среднее с использованием отрицательных чисел
Вы можете вычислить среднее значение, даже если в наборе данных есть отрицательные числа. Выполните следующие шаги, чтобы вычислить среднее значение с отрицательными числами:
1. Узнайте, сколько отрицательных чисел существует в наборе данных
Если вы видите отрицательные числа в наборе данных, убедитесь, что вы знаете, сколько у вас есть, прежде чем приступать к расчету. Добавление отрицательного числа к общей сумме аналогично вычитанию числа, поэтому важно правильно выполнить этот шаг.
2. Сначала сложите все положительные числа
Разделите положительные и отрицательные числа, чтобы найти сумму положительных чисел перед вычитанием отрицательных чисел.
3. Вычислить отрицательные числа
Теперь, когда у вас есть общее количество положительных чисел, вычтите отрицательные числа из набора данных, чтобы получить общее количество. Опять же, объединение отрицательных чисел с положительной суммой аналогично вычитанию. Если ваша начальная сумма положительных чисел равна 80, а у вас есть -35 из расчета ваших отрицательных чисел, то вы вычисляете это уравнение: 80 — 35 = 45.
4. Разделить на количество цифр в наборе данных
Чтобы получить среднее значение, разделите сумму на количество значений, которые вы сложили вместе. Используя предыдущий пример, если у вас есть общая сумма из девяти чисел или значений, вы должны разделить 45 на 9, чтобы получить среднее значение 5.
Примеры вычисления среднего с положительными и отрицательными числами
Давайте взглянем на несколько расчетов среднего положительного и отрицательного чисел:
Вычисление среднего с использованием положительных чисел
Если мы используем финансовый пример, скажем, доход от трех сделанных вами инвестиций включает 2000 долларов, 7000 долларов и 12000 долларов. Сложите эти три числа и разделите на 3, чтобы получить среднее значение.
(2000 долларов США + 7000 долларов США + 12000 долларов США или 21000 долларов США / 3 = 7000 долларов США.
Вы заработали средний (средний) доход в размере 7000 долларов на свои инвестиции.
Вычисление среднего с использованием отрицательных и положительных чисел
Допустим, вы сделали шесть инвестиций, но две из них убыточны. Эти потери будут отображаться в вашем наборе данных как отрицательные числа, тогда как четыре положительных числа показывают прибыль от ваших инвестиций. Мы скажем, что четыре положительных числа включают в себя 4000 долларов, 9000 долларов, 6000 долларов и 10000 долларов, а две инвестиции составляют -3000 долларов и -2000 долларов.
Сначала добавим положительные числа:
$4000 + $9000 + $6000 + $10000 = $29000 прибыли
Теперь посчитаем отрицательные числа:
-3000 долларов США + -2000 долларов США = -5000 долларов США
Затем вычтите 5 000 долларов из 29 000 долларов, чтобы получить 24 000 долларов.
Наконец, разделите 24 000 долларов на шесть, так как это общее количество инвестиций. В этом примере вы зарабатываете в среднем 4000 долларов за одну инвестицию.
В чем разница между средним, медианой и модой?
Среднее значение, медиана и мода — это три разных способа анализа набора данных. Среднее значение — это среднее значение суммы чисел в наборе данных, и его лучше всего использовать с числами, близкими по диапазону. Медиана — это среднее значение в наборе данных, и ее лучше всего использовать, когда у вас есть несколько чисел, выходящих за рамки нормы. А мода — это число или значение, которое появляется чаще всего, что может помочь вам определить тенденции.
Пример среднего, медианы и моды
Вот пример вычисления среднего значения, медианы и моды из одного и того же набора значений данных:
Как владелец антикварного магазина, вы совершили пять продаж за один день:
Медиана: медианой этих значений является среднее число: 700 долларов США.
Среднее значение: среднее значение этих значений представляет собой сумму всех значений, деленную на количество значений: 2700 долларов США, деленное на 5 = 540 долларов США.
Режим: режим этих значений — 125 долларов, потому что это число встречается чаще всего.
Содержание
- Как найти среднее арифметическое отрицательных чисел
- Разность между максимальным элементом и средним арифметическим значением
- Может ли среднее арифметическое быть отрицательным числом
- Среднее арифметическое чисел
- Калькулятор среднего арифметического
- Как найти среднее арифметическое
- Простая формула, чтобы подсчитать среднее арифметическое
- Примеры расчета среднего арифметического
Как найти среднее арифметическое отрицательных чисел
Разность между максимальным элементом и средним арифметическим значением
Задача 2.98
Дан одномерный массив А неупорядоченных целых чисел. Вывести на экран разность между наибольшим элементом и средним арифметическим значением для отрицательных элементов. Если отрицательных элементов нет, то вывести на экран сообщение НЕТ.
Для начала вспомним, что такое среднее арифметическое значение.
Среднее арифметическое — это сумма всех чисел множества, делённая на их количество. Например, у нас есть 5 чисел: 1, 7, 10, 2, 15 . Тогда среднее арифметическое будет равно:
(1 + 7 + 10 + 2 + 15) / 5 = 35 / 5 = 7
Может ли среднее арифметическое быть отрицательным числом
Конечно, может. Ведь числа в множестве могут быть как положительными, так и отрицательными. И, в зависимости от того, каким числом будет сумма этих чисел — положительным или отрицательным, среднее арифметическое будет иметь соответствующий знак. Например, у нас есть 5 чисел: 1, -7, 10, 2, -15 . Тогда среднее арифметическое будет равно:
(1 — 7 + 10 + 2 — 15) / 5 = -9 / 5 = -1,8
Таким образом, среднее арифметическое значение для отрицательных элементов массива вычисляется точно также, как и для положительных.
А теперь перейдём к решению задачи.
Вот здесь я рассказал о том, как можно найти наименьшее значение в массиве. Наибольший элемент можно найти подобным способом, поэтому в данной статье останавливаться на этом не буду.
Итак, что нам нужно сделать:
- Найти наибольший элемент в массиве.
- Найти все отрицательные значения в массиве и вычислить для них среднее арифметическое.
- Вычислить разность между наибольшим элементом массива и средним арифметическим отрицательных чисел.
Примеры программ на Паскале и С++.
ВНИМАНИЕ!
Если вам что-то осталось непонятно, то советую почитать книги “Основы программирования” и “Основы С++”.
Среднее арифметическое чисел
Понятие среднее арифметическое ряда чисел можно встретить в разных сферах — в математике, статистике, инженерных расчетах и многих других.
Чтобы найти среднее арифметическое чисел надо их сложить и эту сумму разделить на количество чисел.
Мы создали этот калькулятор для упрощения расчетов. Он с легкостью найдет среднее арифметическое 3, 4, 5 и даже 15 чисел. Следует упомянуть, что кроме среднего арифметического есть очень схожие понятия медианы и среднего гармонического.
Калькулятор среднего арифметического
Как найти среднее арифметическое
Допустим, что нам надо найти среднее арифметическое чисел 7 23 9 73 3. Сложим их и получим 7 + 23 + 9 + 73 + 3 = 115. Поделим эту сумму на количество чисел, то есть на 5:
222 / 5 = 23
Значит среднее арифметическое приведенных чисел равно 23.
Простая формула, чтобы подсчитать среднее арифметическое
Среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых. Формула среднего арифметического, которую обычно проходят в 5 классе, выглядит так:
Потренируемся использовать формулу среднего арифметического.
Например, найдем среднее арифметическое чисел 2, 3 и 4. Обозначим среднее значение латинской буквой «m» и посчитаем сумму этих чисел.
Разделим результат на количество чисел в задании, то есть на 3, и получим ответ — 3.
Применить эти знания можно в любой сфере жизни, где нужно обобщить и дать среднюю оценку: узнать среднюю цену товара в разных магазинах, вычислить среднюю зарплату сотрудников компании, сравнить среднюю посещаемость занятий учениками 5А и 5Б.
Средняя скорость движения — это весь пройденный путь, поделенный на время движения. Формула:
Так мы рассмотрели самые основные методы нахождения среднего значения. Теперь осталось попрактиковаться на примерах, чтобы быстро решать задачки на контрольной.
Примеры расчета среднего арифметического
Пример 1. Вычислить среднее арифметическое 33,3 и 55,5.
Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 2: (33,3 + 55,5) : 2 = 88,8 : 2 = 44,4.
Пример 2. Подсчитать среднее арифметическое 7,5 и 8 и 0,5.
Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3: (7,5 + 8 + 0,5) : 3 = 16 : 3 = 5,33.
Пример 3. Найти среднее арифметическое 202, 105, 67 и 9.
Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4: (202 + 105 + 67 + 9) : 4 = 383 : 4 = 95,75.
Пример 4. Сколько в среднем тратит школьник денег в неделю, если в понедельник он потратил 80 рублей, во вторник 75 рублей, в среду и четверг по 100 рублей, в пятницу 50 рублей.
Чтобы найти сколько в среднем школьник потратил за пять дней, надо сложить эти суммы и результат разделить на 5: (80 + 75 + 100 + 100 + 50) : 5 = 405 : 5 = 81.
Ответ: школьник в неделю тратит в среднем 81 рубль.
Еще больше интересных практических заданий — на курсах математики в онлайн-школе Skysmart. Вводный урок — бесплатно!
Источник
как найти среднее арифметическре отрицательных чисел
юрий замахаев
Ученик
(95),
закрыт
12 лет назад
Лучший ответ
Dark Joker
Гений
(77234)
13 лет назад
Точно так же, как и положительных. Подсчитывается их сумма и делится на количество.
Пример: Найти среднее арифметическое трёх чисел : -3, -5, -1
Xср = -3-5-1/3 = -3
Остальные ответы
Похожие вопросы
Раздел:
Задачи /
Простейшие /
Разность между максимальным элементом и средним арифметическим значением
|
Основы программирования Каждый профессионал когда-то был чайником. Наверняка вам знакомо состояние, когда “не знаешь как начать думать, чтобы до такого додуматься”. Наверняка вы сталкивались с ситуацией, когда вы просто не знаете, с чего начать. Эта книга ориентирована как раз на таких людей, кто хотел бы стать программистом, но совершенно не знает, как начать этот путь. Подробнее… |
Условие задачи 2.98
Задача 2.98
Дан одномерный массив А неупорядоченных целых чисел. Вывести на экран разность между наибольшим элементом и средним арифметическим значением для отрицательных элементов. Если отрицательных элементов нет, то вывести на экран сообщение НЕТ.
Для начала вспомним, что такое среднее арифметическое значение.
Среднее арифметическое – это сумма всех чисел множества, делённая на их
количество. Например, у нас есть 5 чисел:
1, 7, 10, 2, 15
. Тогда среднее арифметическое будет равно:
(1 + 7 + 10 + 2 + 15) / 5 = 35 / 5 = 7
Может ли среднее арифметическое быть отрицательным числом
Конечно, может. Ведь числа в множестве могут быть как положительными,
так и отрицательными. И, в зависимости от того, каким числом будет сумма этих
чисел – положительным или отрицательным, среднее арифметическое будет иметь
соответствующий знак. Например, у нас есть 5 чисел:
1, -7, 10, 2, -15
. Тогда среднее арифметическое будет равно:
(1 - 7 + 10 + 2 - 15) / 5 = -9 / 5 = -1,8
Таким образом, среднее арифметическое значение для отрицательных элементов массива вычисляется точно также, как и для положительных.
А теперь перейдём к решению задачи.
Вот здесь я рассказал о том, как можно найти наименьшее значение в массиве. Наибольший элемент можно найти подобным способом, поэтому в данной статье останавливаться на этом не буду.
Итак, что нам нужно сделать:
- Найти наибольший элемент в массиве.
- Найти все отрицательные значения в массиве и вычислить для них среднее арифметическое.
- Вычислить разность между наибольшим элементом массива и средним арифметическим отрицательных чисел.
Примеры программ на Паскале и
С++.
Решение задачи 2.98 на Паскале
program mytask; //**************************************************************** // КОНСТАНТЫ //**************************************************************** const MAX_A = 16; //**************************************************************** // ГЛОБАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ //**************************************************************** var i : byte; //Индекс NegNum : byte = 0; //Количество отрицательных элементов Arifm : Single = 0.0; //Среднее арифметическое MaxA : byte; //Индекс элемента с наибольшим значением MaxInt : ShortInt; //Наибольшее значение типа MinInt : ShortInt; //Наименьшее значение типа A : array[1..MAX_A] of ShortInt; //Массив //**************************************************************** // ОСНОВНАЯ ПРОГРАММА //**************************************************************** begin MaxInt := High(MaxInt); //Получить наибольшее значение типа MinInt := Low(MaxInt); //Получить наименьшее значение типа randomize; //Запустить генератор случайных чисел //Создать массив и вывести на экран for i := 1 to MAX_A do begin A[i] := random(MaxInt) - (MaxInt div 3); WriteLn(A[i]); end; //Найти наибольший элемент в массиве, //определить количество отрицательных элементов //и вычислить сумму отрицательных значений MaxInt := MinInt; for i := 1 to MAX_A do begin if A[i] >= MaxInt then begin MaxInt := A[i]; MaxA := i; end; if A[i] < 0 then begin Inc(NegNum); Arifm := Arifm + A[i]; end; end; //Вывести решение на экран WriteLn('Problem solution:'); WriteLn(' The largest value in the array: ', MaxInt); WriteLn(' Index of the element with the highest value: ', MaxA); //Вычислить среднее арифметическое //и окончательно решить задачу if NegNum > 0 then begin Arifm := Arifm / NegNum; WriteLn(' Number of negative numbers: ', NegNum); WriteLn(' The arithmetic mean: ', Arifm:0:2); WriteLn(' Difference: ', (MaxInt - Arifm):0:2); end else WriteLn('!!! There are NO negative values !!!'); WriteLn('The end. Press ENTER...'); ReadLn; end.
Решение задачи 2.98 на С++
#include <cstdlib> #include <iostream> #include <iomanip> //!!! Подключить этот файл using namespace std; //**************************************************************** // КОНСТАНТЫ //**************************************************************** const int MAX_A = 16; //**************************************************************** // ГЛОБАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ //**************************************************************** unsigned char i; //Индекс unsigned char NegNum = 0; //Количество отрицательных элементов float Arifm = 0.0; //Среднее арифметическое unsigned char MaxA; //Индекс элемента с наибольшим значением signed char MaxInt; //Наибольшее значение типа signed char MinInt; //Наименьшее значение типа signed char A[MAX_A]; //Массив //**************************************************************** // ОСНОВНАЯ ПРОГРАММА //**************************************************************** int main(int argc, char *argv[]) { MaxInt = SCHAR_MAX; //Получить наибольшее значение типа MinInt = SCHAR_MIN; //Получить наименьшее значение типа srand(time(0)); //Запустить генератор случайных чисел //Создать массив и вывести на экран for(i = 0; i < MAX_A; i++) { A[i] = (rand() % MaxInt) - (MaxInt / 3); cout << int(A[i]) << endl; } //Найти наибольший элемент в массиве, //определить количество отрицательных элементов //и вычислить сумму отрицательных значений MaxInt = MinInt; for(i = 0; i < MAX_A; i++) { if (A[i] >= MaxInt) { MaxInt = A[i]; MaxA = i; } if (A[i] < 0) { NegNum++; Arifm = Arifm + A[i]; } } //Вывести решение на экран cout << "Problem solution:" << endl; cout << " The largest value in the array: " << int(MaxInt) << endl; cout << " Index of the element with the highest value: " << int(MaxA) << endl; //Вычислить среднее арифметическое //и окончательно решить задачу if (NegNum > 0) { Arifm = Arifm / NegNum; cout << " Number of negative numbers: " << int(NegNum) << endl; cout << " The arithmetic mean: " << fixed << setprecision(2) << Arifm << endl; cout << " Difference: " << fixed << setprecision(2) << (MaxInt - Arifm) << endl; } else cout << "!!! There are NO negative values !!!" << endl; system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS; }
ВНИМАНИЕ!
Если вам что-то осталось непонятно, то советую почитать книги
“Основы программирования” и
“Основы С++”.
|
Как стать программистом 2.0
Эта книга для тех, кто хочет стать программистом. На самом деле хочет, а не просто мечтает. И хочет именно стать программистом с большой буквы, а не просто научиться кулебякать какие-то примитивные программки… |
|
Помощь в технических вопросах
Помощь студентам. Курсовые, дипломы, чертежи (КОМПАС), задачи по программированию: Pascal/Delphi/Lazarus; С/С++; Ассемблер; языки программирования ПЛК; JavaScript; VBScript; Fortran; Python и др. Разработка (доработка) ПО ПЛК (предпочтение – ОВЕН, CoDeSys 2 и 3), а также программирование панелей оператора, программируемых реле и других приборов систем автоматизации. |
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
- Алгебра
- Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
Статистические характеристики
количество чисел
Калькулятор вычислит среднее арифметическое чисел, а также размах ряда чисел, моду ряда
чисел, медиану ряда. Для вычисления укажите количество чисел, добавьте числа и нажмите
рассчитать.
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих
чисел на число слагаемых.
Для ряда a1,a1,..,an среднее арифметическое вычисляется по
формуле:
begin{align}
& overline{a}=frac{a_1+a_2+…+a_n}{n}\
end{align}
Найдем среднее арифметическое для чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23.
begin{align}
& overline{a}=frac{5,24+6,97+8,56+7,32+6,23}{5}=6.864\
end{align}
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из
этих чисел.
Размах ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 равен 8,56-5,24=3.32
Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще
других.
Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.
Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 является число 26, встречается 3 раза.
В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.
Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется
число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным
числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного
ряда.
Медиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 равна 2.5.
Примеры
Рассмотрим примеры нахождения среднего арифметического чисел, а также размаха, медианы и моды
ряда.
-
Среднее арифметическое чисел 30, 5, 23, 5, 28, 30
begin{align}
& overline{a}=frac{30+5+23+5+28+30}{6}=20frac{1}{6}\
end{align}Размах ряда: 30-5=25
Моды ряда: 5 и 30
Медиана ряда: 25.5
-
Среднее арифметическое чисел 40, 35, 30, 25, 30, 35
begin{align}
& overline{a}=frac{40+35+30+25+30+35}{6}=32frac{1}{2}\
end{align}Размах ряда: 40-25=15
Моды ряда: 30, 35
Медиана ряда: 32.5
-
Среднее арифметическое чисел 21, 18,5, 25,3, 18,5, 17,9
begin{align}
& overline{a}=frac{21+18,5+25,3+18,5+17,9}{5}=20,24\
end{align}Размах ряда: 25,3-17,9=7,4
Мода ряда: 18,5
Медиана ряда: 18,5
Примеры
Примеры нахождения среднего арифметического отрицательных и вещественных чисел.
-
Среднее арифметическое чисел 67,1, 68,2, 67,1, 70,4, 68,2
begin{align}
& overline{a}=frac{67,1+68,2+67,1+70,4+68,2}{5}=68,2\
end{align}Размах ряда: 70,4-67,1=3,3
Моды ряда: 67.1, 68.2
Медиана ряда: 68.2
-
Среднее арифметическое чисел 0,6, 0,8, 0,5, 0,9, 1,1
begin{align}
& overline{a}=frac{0,6+0,8+0,5+0,9+1,1}{5}=0.78\
end{align}Размах ряда: 1,1-0,5=0.6
Ряд не имеет моды
Медиана ряда: 0.8
-
Среднее арифметическое чисел -21, -33, -35, -19, -20, -22
begin{align}
& overline{a}=frac{(-21)+(-33)+(-35)+(-19)+(-20)+(-22)}{6}=-25\
end{align}Размах ряда: (-19)-(-35)=16
Ряд не имеет моды
Медиана ряда: -21,5
-
Среднее арифметическое чисел -4, -6, 0, -4, 0, 6, 8, -12
begin{align}
& overline{a}=frac{(-4)+(-6)+0+(-4)+0+6+8+(-12)}{8}=-1,5\
end{align}Размах ряда: 8-(-12)=20
Моды ряда: -4, 0
Медиана ряда: -2
-
Среднее арифметическое чисел 275, 286, 250, 290, 296, 315, 325
begin{align}
& overline{a}=frac{275+286+250+290+296+315+325}{7}=291\
end{align}Размах ряда: 325-250=75
Ряд не имеет моды
Медиана ряда: 290
-
Среднее арифметическое чисел 38, 42, 36, 45, 48, 45, 45, 42, 40, 47, 39
begin{align}
& overline{a}=frac{38+42+36+45+48+45+45+42+40+47+39}{11}=42frac{6}{11}\
end{align}Размах ряда: 48-36=12
Мода ряда: 45
Медиана ряда: 42
-
Среднее арифметическое чисел 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2
begin{align}
& overline{a}=frac{3,8+7,2+6,4+6,8+7,2}{5}=6,28\
end{align}Размах ряда: 7,2-3,8=3,4
Мода ряда: 7,2
Медиана ряда: 6,8
-
Среднее арифметическое чисел 21,6, 37,3, 16,4, 12,6
begin{align}
& overline{a}=frac{21,6+37,3+16,4+12,6}{4}=21,025\
end{align}Размах ряда: 37,3-12,6=24,7
Мода ряда: 12,6
Медиана ряда: 17,1