Как найти среднее число человек

Численность населения города составляла:

на 1 января – 80500 чел.,

на 1 февраля – 80540 чел.,

на 1 марта – 80550 чел.,

на 1 апреля – 80560 чел.,

на 1 июля – 80620 чел.,

на 1 октября – 80680 чел.,

на 1 января следующего года – 80690 чел.

Определите среднюю численность населения города за январь, в первом квартале, в первом полугодии и за год в целом.

Решение:

На примере данной задачи разберём все методы определения средней численности населения.

Найдём среднюю численность населения города за январь по формуле средней арифметической простой:

Найдём среднюю численность населения города за первый квартал.

Так как даты, на которые приходятся данные о численности, равны между собой, расчёт выполним по формуле средней хронологической:

В первом полугодии средняя численность населения будет определяться по формуле средней арифметической взвешенной, так как промежутки между датами не равные:

Среднюю численность за год в целом определим также по формуле средней арифметической взвешенной:

Абсолютная численность населения, о
которой шла речь выше, является моментным
показателем. Она или исчисляется на
дату переписи, или рассчитывается с
помощью уравнения демографического
баланса по состоянию на 1 января или
любую другую дату года. Между тем
демографические события – рождения,
смерти, браки, разводы, прибытия и отбытия
– происходят на протяжении того или
иного периода времени.. Длина этого
периода может быть разной, но демография
чаще всего оперирует периодами, длина
которых равна 1 году.

Все статистические показатели
перечисленных демографических процессов
относятся к периоду, или, говоря строго,
являются периодическими. Отсюда возникает
проблема сопоставимости периодических
данных о демографических процессах с
моментными данными о численности
населения. К тому же численность населения
в начале периода и в его конце оказывается
различной, поскольку население меняется
непрерывно. Сказанное делает необходимым
решение данной проблемы, что может быть
достигнуто превращением периодического
показателя в моментный с помощью
сокращения длины интервала времени,
для которого фиксируются демографические
события. Если предположить, что этот
интервал обращается в нуль, то мы получаем
показатель, который называется силой
демографического процесса.

Другим способом решения названной выше
проблемы является обращение моментного
показателя численности населения в
периодический. Это достигается с помощью
усреднения численности населения, т.е.
расчета показателя, характеризующего
население не на какой-то момент времени,
а за период в целом.

Этим показателем является показатель
числа человеко-лет, прожитых населением
за период, или его приближение,
называемоесредним населением.

Показатель числа человеко-лет, прожитых
населением за период, позволяет точнее
учесть тот очевидный факт, что разные
люди в пределах одного и того же периода
времени проживают разные его доли.
Поэтому они вносят разный вклад в
изменения численности населения и в
различной степени подвержены риску
наступления тех или иных демографических
событий в течение этого периода. Часть
людей проводит в данном населении весь
расчетный период от его начала до его
конца, другие же могут или умереть в тот
или иной момент внутри данного периода,
или уехать, или же, наоборот, родиться
или приехать. Некоторые из родившихся
внутри периода не доживут до его конца.
А кто-то может уехать, а потом вернуться,
или, наоборот, приехать, а затем покинуть
данное население. И причем не один раз.

Словом, каждый человек из данного
населения может прожить в нем или весь
период времени, или какую-то его часть
(долю). И это определяет тот индивидуальный
вклад, который каждый вносит в общие
изменения численности населения, в
подверженность риску наступления тех
или иных демографических событий. Чтобы
учесть эти различия, и рассчитывают
показатель общего числа прожитых
человеко-лет.

Для этого просто суммируют части того
периода времени, для которого выполняются
демографические расчеты, прожитые в
течение этого периода каждым человеком.
При этом те, кто прожил весь этот период
времени, берутся с весом, равным 1,
остальные же – с весом, равным прожитой
ими части (доли) этого периода. В табл.
3.2 приведен условный пример такого
расчета общего числа человеко-лет,
прожитых в течение года населением
маленького города.

Таблица 3.2

Расчет числа человеко-лет, прожитых
населением условного города¹

Такого рода расчеты возможно выполнять
лишь для небольших населений (как в
приведенном в табл. 3.2 примере) и лишь
при условии хорошо налаженного учета
естественного движения и миграции. Для
больших населений такие расчеты делать
затруднительно (хотя и возможно). Поэтому
на практике обычно ограничиваются
расчетом показателей, которые являются
приближениями общего числа человеко-лет
и которые называются общим именем
среднее население.

Одним из таких показателей является
население на середину периода, которое
является хорошим приближением общего
число прожитых человеко-лет. Данный
показатель обычно используют для
периодов, равных одному году, если есть
хорошо налаженная помесячная статистика
демографических событий и отсутствуют
резкие скачки в численности населения
внутри расчетного периода.

Другие показатели основаны на использовании
того или иного метода расчета средней
хронологической. Применение конкретного
метода расчетасредней хронологической
зависит от того, какая математическая
модель изменения численности населения
внутри периода принимается. Обычно
считается, что население меняется илиравномерно (линейно, в арифметической
прогрессии)*, илис постоянным темпом
(экспоненциально, в геометрической
прогрессии).

Если принимается гипотеза равномерного
изменения, т.е. если полагают, что
население за одинаковые промежутки
времени изменяется (растет или убывает)
на одну и ту же величину, то среднее
население рассчитывается как полусумма
численностей населения на начало и
конец периода:

(3.1)

где Р – среднее население; Р₀и Рt,
– соответственно население на начало и
конец периода.

Кстати, использование показателя
население на середину периода основано
как раз на предположении о том, что
численность населения меняется линейно.
При этом чем короче период времени, тем
более точным приближением общего числа
прожитых человеко-лет является население
на середину периода. Поэтому обычно
этот показатель используют только для
периодов длиною в один год.

Данный показатель тем точнее, чем ближе
гипотеза равномерности (линейности) к
реальности. Приведем пример расчета
среднего населения по формуле (3.1),
используя данные об изменении численности
населения России в 90-е гг. (См.: Приложение
3).

Население России на 01.01.1990 г. – 148 040,7 тыс.
человек. Население России на 01.01.2000 г. –
145 524,8 тыс. человек.

Формула (3.1) существует также в несколько
ином, но полностью математически
тождественном виде:

Однако гипотеза равномерного (линейного,
в арифметической прогрессии) изменения
для больших периодов времени является
слишком сильным и далеким от реальности
предположением, а потому практически
неприменима. Поэтому формула (3.1)
применяется только для периодов, равных
одному году. В этом случае среднее
население называется среднегодовым
населением.

Если речь идет о более длительных
периодах времени, то от этой гипотезы
приходится отказываться и использовать
для расчета среднего населения другие
методы.

В частности, если известны данные не
только на конечные, но и на промежуточные
даты, то хронологическая средняя может
быть рассчитана как взвешенная
арифметическая из всех имеющихся
численностей, при этом численности на
начало и конец периода берутся с весом
1/2, а все прочие – с весом 1:

Как видим, среднее население, рассчитанное
по этой формуле оказалось на 1041,5 тыс.
человек больше, чем то, которое дал
расчет по формуле (3.1). Это произошло
из-за того, что население России в этот
период изменялось отнюдь не равномерно.

Однако и внутри календарного года
возможны ситуации, когда гипотеза
равномерности не работает (например, в
курортных городах) и среднегодовое
население не может служить приближением
общего числа прожитых человеко-лет.
Кстати, и примере, приведенном в табл.
3.2, среднегодовое население

лет – всего лишь 598,41 человека. В таких
случаях, чтобы избежать ошибок при
расчете демографических показателей,
целесообразно применять формулу (3.2),
если, конечно, известны данные о
численности населения на промежуточные
даты.

Для длительных периодов времени, когда
гипотеза равномерности не работает,
необходимо применять гипотезу изменения
численности населения с постоянным
темпом (экспоненциально, в геометрической
прогрессии). Этот случай обсуждается
ниже в этой главе (§3.2.2), где речь идет о
непрерывном тем-

Как видим, расчет по формуле (3.3), т.е. в
соответствии с гипотезой экспоненциального
изменения численности населения, дал
ее среднюю величину за период 1990-2000 гг.
меньшую, чем по формулам (3.1) и (3.2).

Соседние файлы в папке Медков_Демография

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Статистика помогает исследователям провести оценку процессов, которые происходят в системе. Различные факторы допускается группировать, сравнивать с другими подобными категориями. Население и процессы, происходящие в социальной сфере, исследуются статистикой довольно тщательно. Ведь это отражает на глобальном уровне существующую демографическую ситуацию.

Среднегодовая численность населения участвует во многих экономических исследованиях на макроуровне. Поэтому эту важную категорию данных постоянно контролируют, проводят пересчеты. Важность показателя, а также методики проведения анализа рассмотрены в статье.

Население

Чтобы иметь возможность определить среднегодовую численность населения города, района или страны, необходимо понимать суть предмета исследования. Демографическая ситуация может рассматриваться под разными углами зрения.

Населением называют всю численность людей, которые проживают в границах определенной территории. Для проведения анализа демографической ситуации этот показатель рассматривают в разрезе естественного воспроизводства (рождаемости и смертности) и миграции. Также исследуют структуру населения (по возрасту, полу, экономическому и социальному уровню и т. д.). Также данные о демографии показывают, как менялось расселение людей по территории.

Население исследуется статистикой при помощи общих и специальных методов. Это позволяет сделать полноценные, глубокие выводы о развитии демографических показателей.

Направления анализа

Среднегодовая численность населения оценивается с применением разных признаков группировки в зависимости от целей анализа. Демографическая картина, сложившаяся за определенный период времени на конкретно взятой территории, может рассматриваться в разрезе динамики общей численности населения.

Чтобы понимать, почему произошли те или иные изменения, необходимо оценить естественное движение, миграцию людей. Для этого в анализе принимают участие соответствующие данные. Чтобы иметь полное представление о группировании населения, формировании общей численности людей, их классифицируют по определенным признакам.

Например, исследование показывает, сколько на определенной территории проживает женщин и мужчин, какого они возраста, сколько людей из трудоспособного населения имеет квалификацию, высший уровень образования.

Формула расчета

Чтобы сделать пересчет населения, применяются различные формулы. Но порой расчет усложняется собором данных за несколько временных интервалов. Если есть информация на начало и конец периода, среднегодовая численность населения (формула) имеет такой вид:

ЧНсред. = (ЧНн.п. + ЧНк.п.) / 2, где ЧНсред. – средняя численность населения, ЧНн.п. – число населения на начало периода, ЧНк.п. – численность на конец периода.

Если статистические данные собирались за каждый месяц исследуемого периода, формула будет такой:

ЧНсред. = (0,5ЧН1 + ЧН2 … ЧНп-1 + 0,5ЧНп)(п-1), где ЧН1, ЧН2 … ЧНп-1 – число населения в начале месяца, п – количество месяцев.

Данные для анализа

Среднегодовая численность населения, формула которой была представлена выше, берет для расчета ряд данных. Необходимо вычислять постоянное количество населения, проживающее на этой территории (ПН). В него входит наличное количество людей, которые фактически проживают в районе исследования (НН).

Помимо этого показателя, для изучения демографического состояния страны берут во внимание категорию временно проживающего здесь населения (ВП). Также временно отсутствующие люди (ВО) принимают участие в подсчете. Только этот показатель отнимают из общей суммы. Формула постоянно проживающего населения выглядит так:

ПН = НН + ВП – ВО.

Чтобы различать показатель ВП и НН, берут во внимание интервал времени 6 месяцев. Если группа людей проживает на исследуемой территории больше полгода, их относят к наличному, а меньше полгода – к временному населению.

Перепись населения

Среднегодовая численность постоянного населения рассчитывается на основе данных переписи населения. Но этот процесс требует значительных затрат времени, сил и средств. Поэтому проводить перепись каждый месяц или даже год не представляется возможным.

Поэтому в промежутках между пересчетом количества людей на определенной территории применяют систему логических расчетов. Собирают статистические данные о рождении и смертности, миграционном движении. Но со временем накапливается определенная погрешность в показателях.

Поэтому для правильного определения среднегодовой численности населения все-таки требуется проводить периодически перепись.

Применение данных анализа

Расчет среднегодовой численности населения проводится с целью дальнейшего исследования демографических процессов. Результат анализа применяют при исчислении коэффициентов смертности и рождаемости, естественного воспроизводства. Их рассчитывают в разрезе каждой возрастной группы.

Также средняя численность применима при оценке количества трудоспособного и экономически активного населения. При этом могут рассматривать совокупность людей, выбывших или прибывших на территорию страны или области путем миграции. Это дает возможность оценить потенциал всей рабочей силы, сконцентрированной здесь.

Правильное распределение трудовых ресурсов является залогом экономического развития государства. Поэтому важность подсчета количества населения трудно переоценить.

Естественное движение населения

Среднегодовая численность населения, формула расчета которой была рассмотрена выше, участвует в оценке различных демографических показателей. Одним из них выступает естественное движение населения. Оно обусловлено природными процессами рождаемости и смертности.

За год среднее количество населения увеличивается на число новорожденных детей и уменьшается на число умерших людей. Это природный ход жизни. Относительно среднего количества населения находят коэффициенты естественного движения. Если показатель рождаемости превышает показатель смертности, наблюдается прирост (и наоборот).

Также при проведении подобного анализа выполняется разбивка населения по возрастным категориям. Так определяется, в какой группе была большая смертность. Это позволяет сделать вывод об уровне жизни на исследуемой территории, социальной защищенности граждан.

Миграция

Меняться показатель количества жителей может не только вследствие естественных процессов. Люди уезжают на заработки или, наоборот, приезжают с целью трудоустройства. Если такие переселенцы находятся или отсутствуют на исследуемом объекте более 6 месяцев, это обязательно учитывают при анализе.

Значительные миграционные потоки влияют на экономику. Рынок рабочей силы меняется как при уменьшении, так и при увеличении численности трудоспособных жителей.

Среднегодовая численность населения поможет найти как коэффициент роста, так и уменьшения предложения рабочей силы в регионе. Если слишком большой поток эмигрантов приедет в страну, будет повышаться уровень безработицы. Уменьшение количества трудоспособного населения ведет к дефициту бюджета, снижению пенсий, зарплат врачей, педагогов и т. д. Поэтому для контроля миграционного движения также крайне необходим представленный показатель.

Экономическая активность

Помимо изменений в количественном отношении всего населения страны или района, обязательно проводится структурный анализ. Обычно по уровню дохода различают три класса населения.

Среднегодовая численность экономически активного населения позволяет оценить покупательную способность жителей, их уровень жизни. В развитых странах большую часть социума составляют люди со средним достатком. Они могут приобретать необходимые продукты питания, вещи, периодически совершать крупные приобретения, путешествовать.

В таких государствах есть небольшой процент очень богатых и бедных людей. Если количество жителей с низким достатком значительно увеличивается, большая финансовая нагрузка падает на бюджет. При этом снижается совокупный уровень жизни.

Все группы экономически активного населения представляют в виде коэффициентов относительно среднегодовой численности населения.

Вероятностные таблицы

Чтобы определить среднегодовую численность населения без переписи, применяется метод построения вероятностных таблиц. Дело в том, что большинство демографических процессов можно предсказать заранее. Это касается естественного движения населения.

Таблица строится на основе нескольких утверждений. Естественное движение необратимо, ведь нельзя умереть и родиться дважды. Только один раз можно родить первого ребенка. Определенная очередность событий обязательно учитывается. Например, нельзя вступить во второй брак, если не было зарегистрировано первого.

Население разбивается на возрастные группы. Для каждой из них вероятность наступления того или иного события разная. Далее анализируется количество человек, входящих в каждую категорию.

С течением времени люди с определенной долей вероятности переходят в ту или иную группу. Так делается прогноз. Например, та категория населения, которая находится в трудоспособном возрасте, станет пенсионерами. Поэтому аналитики в силах предсказать, какое количество человек вольется в следующую группу.

Планирование

Планирование на макроэкономическом уровне невозможно произвести без статистических данных. Среднегодовая численность активного населения учитывается при изучении уровня жизни, покупательной способности, а также при разработке главного экономического документа страны (бюджета).

Количество его доходов и расходов нельзя спрогнозировать без учета количества и структуры жителей страны. Чем больше людей работает в небюджетной сфере, чем выше уровень их дохода, тем значительнее будут вливания в бюджетные фонды.

Если аналитики определяют падение входных потоков в будущем, необходимо разрабатывать мероприятия по улучшению ситуации. У каждого государства существует свой аппарат рычагов управления демографическими ресурсами. Создавая новые рабочие места, проводя грамотную социальную политику, повышая уровень жизни населения, можно сделать страну процветающей.

Анализ и планирование демографической ситуации производят с обязательным применением среднегодовых показателей численности населения, а также прочих структурных коэффициентов. Поэтому от правильности сбора данных и их изучения зависит адекватность планирования бюджета страны.

Рассмотрев такое понятие, как среднесписочная численность населения, можно понять важность этого показателя для макроэкономического анализа и планирования. Многие прогнозы на будущее страны, региона или города строятся после правильного сбора и обработки соответствующей информации. Это является необходимым действием при составлении плана бюджета и множества других важных финансовых документов.

Для того, чтобы изучить тему населения России, обучающимся необходимо знать основные термины. Рассмотрим основные понятия. Население – совокупность людей, проживающих на Земле или в пределах определенной территории (континента, страны, области и т.д.), характеризующаяся целостностью и функциональной взаимосвязанностью. Численность населения как основная количественная характеристика учитывается по таким категориям:

– постоянное население (ПН), которое постоянно проживает в данном населенном пункте;

– наличное население (НН), которое находится на момент учета населения на данной территории;

– временно проживающее население (ВП);

– временно отсутствующее население (ВО).

Между этими категориями населения существует такая связь:

ПН = НН – ВП + ВО.

В статистике населения различают естественное и миграционное движение населения. Естественное движение – это движение, которое измеряет численность и состав населения путем его обновления. Миграционное движение означает движение населения за счет его территориального перемещения – миграций.

К показателям естественного движения населения относят:

1) абсолютные показатели:

количество рожденных за год (N);

количество умерших за год (М);

естественный прирост (N – М);

число зарегистрированных браков за год (С);

число зарегистрированных разводов за год (D).

Миграционное движение (миграция) – перемещение населения с одной территории на другую. Различают миграцию: внутреннюю, внешнюю, маятниковую. Внутреннее перемещение – на территории данной страны, внешнее – с одной территории на другую и маятниковое. Здесь следует отметить об еще одном важном термине – урбанизации, которая характеризуется ростом численности городов и городского населения, увеличением роли городов и городской среды в развитии человека, переносом городского образа жизни и взаимоотношений за рамки городов. Основой урбанистического процесса выступает развитие промышленности, торговли и науки в муниципальных регионах, совершенствование их социальных и культурных значений, а также нехватка вакансий в селах. Характерными особенностями урбанизма является наплыв в мегаполисы жителей деревень и увеличивающееся перемещение селян в крупные населенные пункты.

Абсолютные показатели механического (миграционного) движения населения – это: число прибывших на данную территорию (ПР), выбывших (ВЫБ), механический прирост (выбытие) население, равный разности между прибывшими и выбывшими: МП = ПР – ВЫБ.

Абсолютный показатель общего прироста (убыли) населения – величина изменения численности населения за счёт естественных и механических величин (ОП). Может быть вычислен двумя способами:

1) Разность между численностью населения на конец и на начало периода: ОП = Н1 – Н0;

2) Сумма естественного и механического: ОП = ЕП + МП

Абсолютные показатели дают недостаточно полное представление об изменении численности населения, их невозможно сравнивать по территориям разного масштаба и ранга, поэтому статистика определяет и относительные показатели естественного и механического движения населения.

По естественному движению исчисляют коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли), жизненности населения.

Коэффициент рождаемости показывает среднее число родившихся на 1000 человек населения за определенный период, вычисляется в промилле как отношение числа родившихся за данный период к средней численности населения: Кр = Р/Н * 1000

Коэффициент смертности показывает среднее число умерших на 1000 человек населения, вычисляется в промилле как отношение числа умерших к средней численности населения: Ксм = У/H * 1000

Коэффициент естественного прироста (убыли) характеризует прирост за счёт естественных причин и может быть вычислен двумя способами: как отношение естественного прироста (убыли) (Р – У) к средней численности населения.

Кеп = Р – У/-H *1000

Кеп = Кр – Ксм

Коэффициент жизненности населения – соотношение между рождаемостью и смертностью, вычисляется двумя способами:

Кж = Р/Y

Кж = Кр/Ку

Характеризует характер воспроизводства населения за счёт естественных факторов. Если коэффициент <1 или 100%, то численность населения сокращается; если =1 или 100% – воспроизводство простое, значит численность не изменяется; если >1 или 100% – воспроизводство расширенное, численность населения увеличивается.

Рассмотренные показатели естественного движения населения могут быть как общими – в целом по населению, и как частными (специальными) – по группам населения, различающиеся по полу, возрасту, уровню образования, семейному положению, месту жительства и регионам. На практике используются возрастные коэффициенты рождаемости и смертности, специальные коэффициенты рождаемости, коэффициент младенческой смертности.

Важнейшую роль в развитии общества играют демографические процессы. Это связано с тем, что необходимым условием существования и развития общества является процесс воспроизводства людей, а также многие социальные и политические процессы определяются изменениями в составе населения, т. е. демографическими процессами.

Изучением проблем народонаселения занимается специальная наука — демография. Это наука о закономерностях воспроизводства населения в зависимости от общественно-исторических условий. Она изучает динамику воспроизводства населения и его отдельных групп. Объектами изучения демографии являются социальная и профессиональная структуры народонаселения. Демографическая наука разрабатывает теорию воспроизводства населения и демографические прогнозы, обосновывает демографическую политику государства. Народонаселение непрерывно возобновляется в ходе воспроизводства (процесс непрерывной смены поколений). Наиболее важной демографической характеристикой территории является плотность населения, т.е. количество жителей на единицу площади (учитывается только суша). Её значение может колебаться от 0 до нескольких десятков тыс. чел/км2 в крупных городах.

Под структурой (составом) населения обычно понимают распределение населения по тем или иным, выделенным по различным основаниям, типологическим группам. Это одна из наиболее общих характеристик населения и социальной структуры при их анализе. Состав населения может быть представлен по двум (например, пол и возраст) или нескольким градациям признака (группам), причем каждая из них может быть разделена на подгруппы по другому признаку или признакам (например, разделение людей по возрасту рассматривается чаще отдельно для каждого пола) и характеризоваться числом людей в выделенных группах, долей этих групп во всем населении или числом людей одной группы, приходящихся на 100 (или 1000) человек другой группы.

Однако демографию интересуют не все структуры, которые можно выделить по разным признакам, а только те, которые непосредственно связаны с воспроизводством населения. Именно эти структуры и называют демографическими. Таковыми являются:

• половая структура – распределение населения на мужчин и женщин;

• возрастная структура – распределение населения по возрастным группам;

• брачная структура – распределение населения по брачному состоянию (статусу);

• семейная структура – распределение людей по семьям разной величины, структуры, составов и типов.

Именно эти структуры, с одной стороны, оказывают прямое и непосредственное влияние на воспроизводство в целом, а также на составляющие его процессы рождаемости, смертности, брака, а с другой, – сами прямо и непосредственно зависят от этих процессов.

К недемографическим структурам можно отнести:

этническую структуру – распределение людей по признаку этнической (национальной) принадлежности;

конфессиональную структуру – распределение людей по вероисповеданию;

экономическую структуру – распределение людей по группам в зависимости от наличия источников средств существования, занятий и отраслей;

образовательную структуру – распределение жителей по группам в соответствие с уровнем образования;

социальную структуру – распределение населения по социальным группам.

Таким образом, рассмотрение проблем географии населения и расселения в содержании школьного курса «География России» является результатом гуманизации и социологизации современного географического образования, способствует формированию географической культуры школьников и их демографической грамотности.