Как найти среднее геометрическое четырех чисел

1. 

   1

   Возьмите два числа, среднее геометрическое которых необходимо найти.

   • Например, 2 и 32.

2. 

   2

3. 

   3

   Реклама

1. 

   1

   Подставьте числа в приведенное уравнение. Если это, скажем, 10 и 15, то подставьте их так, как показано на рисунке.

2. 

   2

   Найдите «х». Начните с перемножения крест-накрест, что означает перемножение пар чисел по диагонали и расстановку результатов умножения по разные стороны знака =. Так как х*х = х², то уравнение приводится к виду к виду: х² = (результат умножения ваших чисел). Для вычисления «х» извлеките квадратный корень из результата перемножения используемых чисел. Если в результате вычисления корня получится целое число — отлично. Если нет, дайте ответ в виде десятичной дроби или запишите его со знаком корня (в зависимости от того, что требует преподаватель). Ответ, приведенный выше на рисунке, записан в виде упрощенного квадратного корня.

   Реклама

1. 

   1

   Подставьте числа в приведенное уравнение.Среднее геометрическое = (a₁ × a₂ . . . a_n)^1/n[3]
   

   • a₁ — первое число, a₂ — второе число и так далее
   • n — общее количество чисел

2. 

   2

   Перемножьте числа (a₁, a₂ и так далее).

3. 

   3

   Извлеките корень n степени из полученного числа. Это и будет среднее геометрическое.^[4]
   

   Реклама

1. 

   1

   Найдите логарифм каждого числа и сложите полученные значения. Найдите клавишу LOG на своем калькуляторе. Затем введите: (первое число) LOG + (второе число) LOG + (третье число) LOG [+ столько чисел, сколько дано] =. Не забудьте нажать «=», или показанный вам результат будет логарифмом последнего введенного числа, а не суммой логарифмов всех чисел.

   • Например, log 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796

2. 

   2

   Разделите результат сложения на общее количество изначально данных чисел. Если вы сложили логарифмы трех чисел, делите полученный результат на три.

   • Например, 2,878521796 / 3 = 0,959507265

3. 

   3

   Вычислите антилогарифм полученного результата. На калькуляторе нажмите кнопку переключения регистра (активирует функции верхнего регистра — над клавишами), а затем нажмите LOG, чтобы получить значение антилогарифма. Этот результат и будет средним геометрическим.^[5]
   

   • Например, antilog 0,959507265 = 9,109766916. Поэтому среднее геометрическое 7, 9, и 12 равно 9,11.

   Реклама

Советы

• Различия между средним арифметическим и средним геометрическим:
  • Для вычисления среднего арифметического, например, чисел 3, 4 и 18, необходимо их сложить 3 + 4 + 18, а затем разделить на 3 (потому что изначально даны три числа). Ответ равен 25/3 или примерно 8,333; это означает, что если сложить 8,3333 три раза подряд, то ответ будет таким же, как при сложении чисел 3, 4, и 18. Среднее арифметическое отвечает на вопрос: «Если все величины имеют одинаковое значение, то каким это значение должно быть, чтобы при суммировании получился один результат?»
  • Напротив, среднее геометрическое отвечает на вопрос: «Если все величины имеют одинаковое значение, то каким это значение должно быть, чтобы при перемножении получился один результат?» Поэтому, чтобы найти среднее геометрическое чисел 3, 4 и 18, мы перемножаем эти числа: 3 x 4 x 18. Получаем 216. Затем мы берем кубический корень из полученного результата перемножения (кубический корень, так как в вычислении участвуют три числа). Ответ будет 6. Другими словами, так как 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, то 6 является средним геометрическим чисел 3, 4 и 18.
• Среднее геометрическое всегда меньше или равно среднему арифметическому. Более подробно читайте тут.
• Среднее геометрическое рассчитывается только для положительных чисел. Схема решения различных прикладных задач с использованием среднего геометрического не будет работать в случае наличия отрицательных чисел.

Реклама

Дано

Ряд чисел

1, 2, 4, 2

Задача

Найти среднее геометрическое

Решение

Находить среднее геометрическое будем по формуле

(large a_{ср.геом.} = sqrt[n]{a_1 times a_2 times a_3 times … times a_n} )

(large a_{ср.геом.} = sqrt[4]{1 times 2 times 4 times 2} = )(large sqrt[4]{16} = 2)

Среднее геометрическое чисел 1, 2, 4, 2 равно 2

Правила ввода

Ноль вводить нельзя.

Вводить можно только положительные целые(1, 2, 3, 7), десятичные(0.25, 1.15), дробные(1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

При вводе десятичных дробей использовать точку. Запятая зарезервирована под разделитель.

В качестве разделителя можно использовать любой символ кроме цифр(0-9), слэша(/), точки(.), знака минус(-). Остальные символы и перенос строки будут программой заменены на разделители.

https://calc-best.ru/matematicheskie/statistika/srednee-geometricheskoe-chisel?str=1_2_4_2

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка: